沪科版九年级数学上册 相似三角形的判定教案
沪科版数学九年级上册《用角的关系判定三角形相似》教学设计
沪科版数学九年级上册《用角的关系判定三角形相似》教学设计一. 教材分析《用角的关系判定三角形相似》是沪科版数学九年级上册的一章内容。
本章主要引导学生利用角的关系来判定三角形是否相似。
通过本章的学习，学生能够理解相似三角形的定义，掌握用角的关系判定三角形相似的方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经学习了三角形的性质、角的度量等基础知识，对于这些知识有较好的掌握。
但是，学生对于相似三角形的概念和判定方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解相似三角形的定义，掌握用角的关系判定三角形相似的方法。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取精神。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的定义，用角的关系判定三角形相似的方法。
2.难点：理解和运用相似三角形的性质，解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考和探究欲望。
2.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对知识的理解和运用。
3.合作交流法：鼓励学生进行团队合作，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、量角器、直尺等。
2.教学资源：多媒体课件、教学案例、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如“在修建桥梁时，如何判断两端的三角形的形状是否相同？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍相似三角形的定义和性质，用角的关系判定三角形相似的方法。
通过多媒体课件和实例，生动形象地展示相似三角形的判定过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用角的关系判定三角形的相似性。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题和练习题，让学生运用所学的知识进行解答。
教师及时给予反馈和指导，帮助学生巩固所学内容。
沪科版-数学-九年级上册-22.2 相似三角形的判定教案
22.2 相似三角形的判定第1课时相似三角形及相似三角形的判定1┃教学过程设计┃5.怎样判定两个三角形相似？问题2：如图,在△ABC中,D为AB上任意一点,作DE∥BC,交边AC于E,△ADE与△ABC相似吗？思考：若DE平行于BC,那么△ABC与△AED相似吗？提问学生怎样判定两个三角形相似.1.什么样的两个三角形相似？2.怎样说明对应角相等？对应边长度的比相等？可指导学生通过度量,判断对应角是否相等,对应边长度的比是否相等.归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.问题3：观察一下,如图△ABC与△EDF相似吗？为什么？这两个三角形相似,已知条件与边有关吗？教师引导学生思考,并让学生合作讨论.学生讨论,得出：(1)只满足一对角相等不能判定两个三角形相似；(2)如果两个三角形中有两对角对应相等,那么这两个三角形相似.用实验的方法得到结论.相似三角形的判定定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.探索三角形相似的条件.三、运用新知,解决问题(1)有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？(2)顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？进一步巩固所学知识.四、课堂小结,提炼观点本节课你学到了什么？(1)相似三角形的有关概念.(2)平行线截三角形相似.(3)相似三角形的判定定理1.加强教学反思,帮助学生系统整理知识.五、布置作业,巩固提升(1)教材78页和79页练习.(2)写出图中的相似三角形.加深认识,深化提高.┃教学小结┃【板书设计】相似三角形及相似三角形的判定1相似三角形：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似判定1：两角分别相等的两个三角形相似.┃教学整体设计┃第2课时相似三角形的判定2、3【教学目标】1.会说出识别两个三角形相似的方法：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似.2.能依据条件,灵活运用三种识别方法正确判断两个三角形相似.【重点难点】重点：用相似三角形的判定定理判定两个三角形相似.难点：综合应用相似三角形的判定定理解决有关相似的问题.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、复习回顾,导入新课1.现在要判断两个三角形相似有哪几种方法？有两种方法：(1)根据定义；(2)两角分别相等的两个三角形相似.2.上节学的“两角分别相等的两个三角形相似”的判定定理是怎样得出的？二、师生互动,探究新知两边成比例且夹角相等的两个三角形相似吗？(1)如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的三等分点(即AD＝13AB,AE＝13AC),那么△ADE与△ABC相似吗？你用的是哪一种方法？(2)思考：通过量角或量线段计算之后,可以得出：△ADE∽△ABC.从已知条件看,△ADE与△ABC有一对对应角相等,即∠A＝∠A(是公共角),而另一个条件是AD＝13AB,AE＝13AC,即ADAB＝13,AEAC＝13,因此ADAB＝AEAC.如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似吗？(3)如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.简单地说：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.教师归纳强调：对应相等的角必须是成比例的边的夹角,如果不是夹角,它们不一定会相似.(4)判定定理3：三边成比例的两个三角形相似.学生在作业本上证明,教师适时给予指导.三、运用新知,解决问题如图,△ABC中,D、E是AB、AC上的点,AB＝7.8,AD＝3,AC＝6,CE＝2.1,试判断△ADE与△ABC是否相似,小张同学的判断理由是是这样的：解：因为AC＝AE＋CE,而AC＝6,CE＝2.1,故AE＝6－2.1＝3.9.由于ADAB≠AEAC,所以△ADE与△ABC不相似.你同意小张同学的判断吗？请你说说理由.四、课堂小结,提炼观点本节课你有什么收获？五、布置作业,巩固提升教材第82页练习第2、3、4题.┃教学小结┃【板书设计】相似三角形的判定2、3判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.判定定理3：三边成比例的两个三角形相似.┃教学整体设计┃第3课时直角三角形的相似【教学目标】1.使学生了解直角三角形相似定理的证2.通过了解定理的证明方法,培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.【重点难点】┃教学过程设计┃相似.三、运用新知,解决问题(1)在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,若BD＝3.6 cm,BC∶AC＝3∶4,则BC长为()A.4 cmB.5.6 cmC.6 cmD.7.2 cm(2)如图,已知：△ABC内接正方形DGFE,AH⊥BC于H,AH＝5 cm,AD∶BD＝2∶3.求BC的长.通过练习进一步加深对定理的理解,同时培养了学生的应用意识和能力.四、课堂小结,提炼观点(1)通过本节课的学习,你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师、同学听听.(2)教师与同学聆听部分同学的收获.加强教学反思,帮助学生养成系统整理知识的习惯.五、布置作业,巩固提升教材第84页练习1、2、3、4题.加深认识,深化提高.┃教学小结┃【板书设计】直角三角形的相似定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.。
沪科版九年级数学上册24.2《相似三角形的判定》教案.doc
24.2相似三角形的判定（一）一、教学目标1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．2．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理” 解决简单的问题．二、重点、难点1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．2．难点：三角形相似的预备定理的应用．三、课堂引入1．复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ ABC 与△ A ′ B′ C′中，如果∠ A= ∠A ′ , ∠ B= ∠B ′ , ∠ C=∠ C′ , 且ABBC CA k ．A B B C C A我们就说△ ABC 与△ A ′B ′ C′相似，记作△ ABC ∽△ A ′B ′ C′， k 就是它们的相似比．反之如果△ ABC ∽△ A ′ B′ C′，则有∠ A= ∠A ′ , ∠ B= ∠B ′ , ∠ C=∠ C′ , 且ABBC CA ．A B B C C A（ 3）问题：如果k=1 ，这两个三角形有怎样的关系？2．教材 P63 的思考，并引导学生探索与证明．3．【归纳】三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．四、例题讲解例 1 （补充）如图△ABC ∽△ DCA ， AD ∥ BC ，∠B= ∠DCA ．（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若 AB=10,BC=12,CA=6 ．求 AD 、 DC 的长．分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD 与 DC 的长．解：略（AD=3 ，DC=5 ）例 2（补充）如图，在△ABC 中， DE∥ BC ，AD=EC ，DB=1cm ，AE=4cm ， BC=5cm ，求 DE 的长．分析：由 DE ∥ BC ，可得△ ADE ∽△ ABC ，再由相似三角形的性质，有AD AE ，又AB AC由 AD=EC 可求出 AD 的长，再根据DE AD求出 DE 的长．BCAB解：略（ DE 10 ）．3六、课堂练习1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）A ．两个直角三角形B ．两个钝角三角形C ．两个等腰三角形D ．两个等边三角形2．（选择） 如图， DE ∥ BC ，EF ∥ AB ，则图中相似三角形一共有 （）A ． 1 对B ． 2 对C ． 3 对D ． 4 对3．如图，在□ ABCD 中，EF ∥ AB ，DE : EA=2 : 3，EF=4 ，求 CD 的长．（ CD=10）七、课后练习1．如图，△ ABC ∽△ AED, 其中 DE ∥ BC ，写出对应边的比例式．2．如图，△ ABC ∽△ AED ，其中∠ ADE= ∠ B ，写出对应边的比例式．3．如图， DE ∥BC ，（ 1）如果 AD=2 ， DB=3 ，求 DE : BC 的值；（ 2）如果 AD=8 ， DB=12 ， AC=15 ， DE=7 ，求 AE 和 BC 的长．教学反思24.2 相似三角形的判定（二）一、教学目标1．初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．2．经历两个三角形相似的探索过程， 体验用类比、 实验操作、 分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．二、重点、难点1.重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似．2.难点：（ 1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．三、课堂引入1．复习提问：(1)两个三角形全等有哪些判定方法？(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ AA'(3)全等三角形与相似三角形有怎样的关系？(4)如图，如果要判定△ ABC 与△ A’ B’相C’似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？有我们前面学过的预备定理知道：B C B'C'三角形相似的判定方法 1 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
沪科版数学九年级(上册)22.2相似三角形的判定-教案
第22章相似三角形§22.2用边角关系证明两个三角形相似（第2课时）相似生相似【教材分析】本节内容是在学生学习过用边角关系证明两个三角形相似的基础上，进一步探究在旋转或翻折的情境下，由一组相似生成另一组相似的模型。
这是一节模型构建课。
掌握一些常见的模型，能够给学生更多的解决问题的办法，也让学生更好的理解并会应用边角关系证明三角形相似。
【教学目标】1.理解旋转型相似模型和翻折型相似模型的使用条件，并能从具体情境中找到两种模型.2.掌握利用边角关系证相似的一般步骤，能在两种情境中得到新的相似.3.进一步强化数学建模思想，感受利用模型解决数学问题带来的方便，激发学生善于发现，善于总结的能力.【教学重、难点】教学重点：利用两种模型解决相似的问题.教学难点：从具体情境中发现两种模型，并准确找到生成的新相似.【教学过程】一．导入新知(1)提出问题（1），学生思考作答(2)提出问题（2），学生独立思考，举手回答(3)介绍这种相似的环境特点，并总结这种模型的条件二．新知理解（1）结合旋转型相似的特点，在下面每个情境中找到产生的新相似，感受模型条件，理解新相似的图形特点.三．新知应用（1）结合实际问题，发现旋转型相似模型，并利用这种模型解决问题四．新知再现（1）改变旋转型相似的模型，探究新的模型（2）当对应边平行时，探究是否会产生新的相似图形（3）当对应边不平行，但“8”字型相似时，发现并证明另一组相似（4）归纳总结翻折型相似五．巩固提高（1）利用所学的知识，解决两个问题（2）在思考的过程中，掌握两种相似模型的应用（3）体会模型给我们思考带来的简便（4）结合各地中考情况，感受这两种模型的重要性六．小结谈谈本节课你的收获?七．作业必做题：完成第一小问选做题：完成下面两个变式【板书设计】。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》(第3课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》（第3课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22.2节的内容，本节课主要学习了相似三角形的判定方法。
教材通过引入生活中的实例，引导学生探究相似三角形的性质，从而总结出相似三角形的判定方法。
教材内容由浅入深，循序渐进，旨在让学生在理解的基础上，掌握相似三角形的判定方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质，平行线的性质等知识，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于相似三角形的判定，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体的实例，引导学生探究相似三角形的性质，从而得出判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的判定方法，能正确判断两个三角形是否相似。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、归纳等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的判定方法。
2.难点：如何判断两个三角形是否相似。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生积极思考，自主探究相似三角形的性质。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流，共同解决问题。
4.巩固练习法：通过适量练习，使学生掌握相似三角形的判定方法。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关实例和教学素材。
2.学生准备：预习教材内容，了解相似三角形的定义，准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如相似的图形、图片等，引导学生观察，提问：“你们能找出这些图形之间的相似之处吗？”让学生初步感受相似的概念。
2.呈现（10分钟）教师展示两个三角形，提问：“如何判断这两个三角形是否相似呢？”引导学生思考，然后引导学生观察两个三角形的对应边和对应角，让学生尝试找出它们之间的相似之处。
用边的关系判定三角形相似-沪科版九年级数学上册教案
用边的关系判定三角形相似-沪科版九年级数学上册教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应该能够： - 掌握相似三角形的定义； - 理解判定相似三角形的三种方法之一——用边的关系判定相似三角形； - 了解判定相似三角形的其他两种方法：用角的关系判定和用比的关系判定。
二、教学重点•学生需要理解相似三角形的定义和相关概念；•学生需要掌握用边的关系判定相似三角形的方法。
三、教学难点•学生需要在实际问题中运用相似三角形的概念来判定相似三角形；•学生需要理解三种判定相似三角形的方法之间的联系与差异。
四、教学过程1. 引入新知识（10分钟）•通过解决一个实际问题来引出相似三角形的概念。
•教师可以用投影仪将问题投影到黑板上，或者发放印刷材料给学生。
2. 讲解相似三角形的定义（15分钟）•讲解相似三角形的定义，以及相似三角形的性质。
•带着学生回顾一下之前学过的类似形状的知识，加深学生的理解。
3. 讲解判定相似三角形的方法之一：用边的关系判定相似三角形（25分钟）•介绍用边的关系判定相似三角形的方法，解释其原理和操作过程。
•以实际问题为例，演示如何用边的关系来判定两个三角形是否相似。
4. 讲解判定相似三角形的其他两种方法：用角的关系判定和用比的关系判定（20分钟）•介绍用角的关系判定相似三角形的方法，解释其原理和操作过程。
•介绍用比的关系判定相似三角形的方法，解释其原理和操作过程。
5. 实战演练（30分钟）•将学生分组，让他们在一定时间内解决几个与用边的关系判定相似三角形有关的实际问题，在实践中掌握理论知识。
6. 总结（10分钟）•回顾本节课所学的内容，让学生归纳总结。
五、课后练习•教师留下几题与本节课学习相关的题目，让学生自主完成，并布置查漏补缺作业。
六、教学参考•沪科版九年级数学上册（人教版）•相关于相似三角形的电子版视频资料。
沪科版九年级数学上册教案《相似三角形的判定》
沪科版九年级数学上册教案《相似三角形的判定》《相似三角形的判定》教科书分析本节是上海科技版义务教育教科书《数学》九年级上册第二十二章《相似形》的第2节《相似三角形的判定》的教学内容，主要研究相似三角形的判定方法．本节内容是在学生学习了相似形和相关的线段比例性质之后在三角形相似中的判定．首先由生活中的图像讨论引出相似三角形的证明的，在此基础上进一步探究其他证明方法；接着证明直角三角形的相似的判定；最后解答，解决一些生活中的问题．本部分研究了三角形相似性的判定，体现了从特殊到一般的证明思想教学目标【知识和能力目标】理解相似三角形的判断方法【过程和方法】以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法．。
【情感态度与价值观】培养学生积极思考、动手和观察的能力，使学生意识到几何知识在生活中的价值教学重难点[教学要点]会应用相似三角形的两个判定方法。
怎样选择合格的判定方法来判定两个三角形相似。
【教学难点】掌握判断方法的条件，通过对已知条件的分析掌握图形的结构特征。
课前准备多媒体课件、教具等教学过程问题（1）相似形的定义与性质?（2）相似比的定义，如何判断相似性？【设计意图】：回忆相似形的相关概念和性质，为后面学习判定知识做铺垫。
1B1，那么，如果已知ab‖A1B1，这两只风筝的形状相似。
观察和思考：敢于猜测，a 能得到吗△ 基础知识≓? a1b1c1【设计意图】：具体生活中实际图片，为后面做铺垫，引出证明相似思考：已知，de//bc，且d是边ab的中点，de交ac于e,猜想：△ade与△abc有什么关系?并证明。
相似证据：≓德//公元前∠ 1 = ∠ B∠ 2 = ∠ C和∠ a=∠ A.∴△ade与△abc的对应角相等过e作ef//ab交bc于f,又∵de//bc四边形dbfe是平行四边形,∴de=bf,db=ef又∵ad=db,∴ad=ef∵∠a=∠3，∠2=∠c△ade≌△efc∴de=fc=bf，ae=ecae1de1adaede1?,,acbc2ac2bc2ab∴△a de与△abc的对应边成比例∴△ade∽△abc由三角形中线切割的三角形与原始三角形相似【设计意图】：特殊案例，体会从特殊到一般的证明思路，由易到难，当D点位于AB上的任意点时，上述结论仍然有效吗？已知：De//BC，两者之间的关系是什么△ 艾德和△ ABC？猜想：两者之间的关系是什么△ 艾德和△ ABC？aBdec平行于三角形一侧的定理是相似的。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》(第4课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》（第4课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22章第2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生探究相似三角形的判定方法，让学生通过观察、操作、猜想、推理、交流等活动，体会数学的转化思想，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识有一定的了解。
但是，学生对相似三角形的判定方法可能还比较陌生，需要通过实践活动来理解和掌握。
此外，学生可能对数学的转化思想、逻辑思维能力和空间想象能力等方面的要求还比较高，需要教师的引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的判定方法，能够运用相似三角形的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、推理、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：使学生体验到数学学习的乐趣，培养学生对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的判定方法。
2.难点：对相似三角形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、猜想、推理、交流，发现相似三角形的判定方法。
2.实践活动法：让学生通过实践活动，理解和掌握相似三角形的判定方法。
3.讲解法：教师对相似三角形的判定方法进行讲解，帮助学生理解和掌握。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.课件：相似三角形的判定方法的动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示相似三角形的判定方法，让学生初步感知相似三角形的判定方法。
3.操练（10分钟）教师引导学生用三角板、直尺、圆规等工具进行实践活动，让学生自己发现和总结相似三角形的判定方法。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》(第1课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》（第1课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22章第2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的性质、三角形的全等、三角形的相似等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握相似三角形的判定方法，并通过实例让学生学会如何应用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于相似三角形的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握相似三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的判定方法。
2.教学难点：如何运用相似三角形的判定方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，如建筑物的设计、图案的绘制等，引出相似三角形的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍相似三角形的定义和性质，引导学生思考如何判断两个三角形是否相似。
3.判定方法的学习：通过具体的实例，引导学生探索相似三角形的判定方法，并进行总结。
4.练习与巩固：提供一些练习题，让学生应用所学的判定方法进行解答，巩固知识点。
5.应用拓展：提供一些实际问题，让学生运用相似三角形的判定方法进行解决，提高学生的应用能力。
6.总结与反思：让学生回顾本节课所学的知识，进行总结和反思，提高学生的思维能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
沪科版九年级数学上册《相似三角形的判定》教案
《相似三角形的判定》教案教学目标1、经历三角形相似的判定的探索过程.2、掌握三角形相似的判定方法.3、能运用判定方法判定两个三角形相似.重点与难点1、相似三角形的判定方法及其应用.知识要点三角形相似的条件：1、有两个角对应相等的两个三角形相似.2、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.3、三边对应成比例的两个三角形线相似.重要方法1、利用两对对应角相等证相似，关键是找出两对对应角.2、三边对应成比例的两个三角形相似中，三边对应是有序的即：大对大，小对小，中对中.3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，一定要弄清边与角的位置关系.即边是指夹角的两边，角是成比例的两边的夹角.教学过程1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？C(1)平行于三角形一边直线定理∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC(2)判定定理1：如果三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′(3)直角三角形中的一个重要结论∵∠ACB是直角，CD⊥AB，∴△ABC∽△ACD∽△CDB2、合作学习：下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似？我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS”、“SSS”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2和判定定理3．3、判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”．4、判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似．在直角三角形的相似判定中，我们有特殊的判定方法：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．教师详细讲解课本习题，让学生独立完成教材练习，教师给予指导．探究活动：在有平行横线的练习薄上画一条线段AB，使线段A，B恰好在两条平行线上，线段AB就被平行线分成了相等的三小段，你能说出这一事实的数学原理吗？如果只给你圆规和直尺，你会把任意一条线段AB五等分吗？请试一试，并说明你的画法的依据.小结你学到了什么？还有什么疑惑？。
用边角关系判定三角形相似-沪科版九年级数学上册教案
用边角关系判定三角形相似-沪科版九年级数学上册教案1. 教学目标•理解三角形的边角关系判定相似的定义；•掌握三角形边角关系判定相似的方法；•学会应用边角关系判定三角形相似的题目。
2. 教学内容本次课程内容为用边角关系判定三角形相似。
2.1 知识点导入•通过老师展示两个相似三角形，引发学生的思考，让学生根据两个三角形求出其相似比。
（这部分可以通过老师在黑板上或者投影仪上展示两个相似三角形来实现）•引导学生通过两个相似三角形的比例关系，初步理解什么是三角形边角关系的判定相似。
2.2 知识讲解•定义：什么是三角形边角关系判定相似；•讲解三个判定相似的方法：1）AAA判定法；2）AA判定法； 3）SAS判定法；•通过例题演示如何运用三种方法判断三角形是否相似，让学生理解方法的具体实现。
2.3 例题解析通过上述知识点的讲解，学生对三角形边角关系判定相似的方法有了更深入的理解。
在本环节，老师将会通过例题对学生进行实践操作，让学生通过实践感受到“边角关系”对相似判定的作用。
2.4 课堂练习在本环节，老师将举行课堂练习环节，让学生通过练习，巩固所学的知识点。
3. 教学方法和过程3.1 教学方法本节课程采用讲解示范法、示例演练法、练习巩固法相结合的方法。
讲解示范法：老师在课堂上通过教材等途径对学生进行知识的讲解和示范。
示例演练法：老师通过课堂讨论或个别指导方式，对学生进行例题演示。
练习巩固法：在课后布置教学练习或进行课堂练习，巩固学生所学知识。
3.2 教学过程•第一步：知识点导入，引发学生思考，从而初步了解三角形的边角关系判定相似；•第二步：讲解三个判定相似的方法，并通过例题演示如何运用三中方法判断是否相似；•第三步：给出例题进行解析，让学生通过练习，巩固所学知识；•第四步：课后布置教学练习或进行课堂练习，巩固学生所学知识。
4. 教学评估在教学过程中，老师将在教学的不同阶段对学生进行评估，评估方式包括：•课堂互动：通过学生对老师的提问或互相讨论来评估学生的掌握情况；•练习：通过学生完成课后练习或课堂练习来评估学生对知识点的理解和掌握情况；•测验：通过给学生进行测验来评估学生对知识点的掌握程度，从而检验教学效果。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》(第4课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》（第4课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了相似三角形的概念和性质的基础上进行学习的。
通过本节内容的学习，使学生能灵活运用相似三角形的性质解决一些实际问题，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形的概念和性质有一定的了解。
但学生在运用相似三角形的性质解决问题时，往往会因为对性质理解不深而出现错误。
因此，在教学过程中，教师要引导学生深入理解相似三角形的性质，并通过大量的练习，提高学生运用相似三角形性质解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的判定方法，能灵活运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和表达能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的判定方法。
2.难点：灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、案例教学法等，引导学生主动探究，合作交流，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习相似三角形的概念和性质，引导学生进入本节内容的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示相似三角形的判定方法，引导学生观察、思考，总结出判定方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用相似三角形的判定方法解决问题。
教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用相似三角形的性质进行解决。
学生分组讨论，分享解题思路和方法。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计1
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计1一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22.2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了相似三角形的概念和性质的基础上进行的，主要让学生学会运用AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理和直角三角形的相似判定来判定两个三角形是否相似。
通过本节的学习，使学生能灵活运用相似三角形的判定定理解决一些实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对相似三角形的概念和性质有一定的了解。
但是，学生在运用相似三角形的判定定理解决实际问题时，往往会因为对定理的理解不够深入而出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生深化对相似三角形判定定理的理解，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理和直角三角形的相似判定，能运用这些定理判定两个三角形是否相似。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、证明等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理和直角三角形的相似判定。
2.教学难点：如何引导学生理解和运用直角三角形的相似判定。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入相似三角形的判定定理，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生观察、操作、猜想、证明相似三角形的判定定理，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含图片、动画、例题的教学课件，帮助学生直观地理解相似三角形的判定定理。
2.教学用具：准备三角板、直尺、圆规等教学用具，方便学生进行操作和实践。
3.练习题：挑选一些有关相似三角形判定的练习题，用于巩固所学知识。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计1
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计1一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22.2节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握相似三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入实物图片和几何图形，引导学生探究相似三角形的性质，从而得出判定方法。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、角的度量等基础知识，对几何图形的认知有一定的基础。
但是，学生对相似三角形的判定方法可能还存在一定的困惑，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解相似三角形的定义和性质。
2.掌握相似三角形的判定方法。
3.能够运用相似三角形的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的定义和性质，相似三角形的判定方法。
2.难点：相似三角形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究来得出相似三角形的判定方法。
2.使用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解相似三角形的性质。
3.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何判断两个三角形是否相似。
例如，展示两幅描绘同一景物的画作，让学生观察画作中的三角形是否相似。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示相似三角形的定义和性质。
通过几何图形的动态演示，让学生直观地理解相似三角形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用相似三角形的判定方法判断两三角形是否相似。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）提供一些判断题和填空题，让学生在练习中巩固相似三角形的判定方法。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考相似三角形的判定方法在实际问题中的应用。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计2
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计2一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22章第2节的内容。
本节课主要学习相似三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，以及三角形相似的性质。
这部分内容是学生学习几何知识的重要部分，也是中考的热点。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，具备了一定的几何基础。
但是，对于相似三角形的判定方法，学生可能还存在一定的困难，需要通过实例分析和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解相似三角形的判定方法，能够运用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判断两个三角形相似。
2.掌握三角形相似的性质，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握相似三角形的判定方法，能够判断两个三角形是否相似。
2.教学难点：理解相似三角形的性质，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生的思维能力。
2.利用几何画板、实物模型等教学辅助工具，直观展示相似三角形的判定过程，帮助学生形象理解。
3.通过小组讨论、交流分享等形式，促进学生之间的合作学习，提高学生的参与度。
六. 教学准备1.准备几何画板、实物模型等教学辅助工具。
2.准备相关练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习全等三角形的判定和性质，引导学生提出问题：如何判断两个三角形相似？引发学生思考，引入新课。
2.呈现（15分钟）讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种相似三角形的判定方法，并通过几何画板和实物模型进行直观展示，让学生清晰地理解判定过程。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一种判定方法，利用几何画板和实物模型，判断给定的两个三角形是否相似。
沪教版九年级数学上册相似三角形的判定定理教案
沪教版九年级数学上册《相似三角形的判定定理》教案沪教版九年级数学上册《相似三角形的判定定理》教案一、教材内容分析：《相似三角形的判定定理》选自课程标准实验教科书沪科版数学九年级上册第22章相似图形。
本节课是相似三角形判定定理（1），它是在学生学习了全等三角形的性质与判定，相似三角形的定义以及两个三角形相似对应角相等，对应边成比例这些知识的基础上进行的。
在直观认识形状相同的图形基础上，探索与理解相似三角形的判定条件，为后续学习通过相似三角形有关知识测量物体的高度、距离做好准备。
因此这部分内容也是今后进一步学习不可缺少的基础。
二、教学目标设置：1、通过运用三角形全等条件的探索方法，探索得出两角对应相等的两个三角形相似，并会用这一结论解决一些简单的问题。
2、经历“类比―猜想―探索―总结-应用”的活动过程，探索两角对应相等的两个三角形相似，进一步领悟类比的思想方法。
3、在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究合作、交流意识，以及动手动脑和谐一致的习惯。
重点：灵活运用三角形相似判定定理证明及解决简单的有关问题。
难点：三角形相似判定定理的探索和证明。
三、学生学情分析学生在本章前几节，已学过相似三角形的基本概念和基本性质等知识，在之前已经接触过对三角形全等条件的探索，初步体会了类比方法在数学学习中的作用，已具备一定的合作与自主探索能力，本节课是在此基础上的延伸和提高。
因此在教学中采取开放式的教学形式，让学生动手感知，合作交流，养成积极探索与实践的良好习惯。
教学过程中，创设直观形象，利于操作的问题情境，引起学生的极大关注，有利于学生对内容的较深层次的理解。
多为学生创设自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。
但需承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生要有提高、拓展的机会。
对学困生要有一定的展示平台，在难点的突破上，要让他们最大程度的参与其中。
四、教学过程：活动一：创设情境，类比猜想同学们：前面我们用全等三角形的学习方法探究学习了相似三角形的定义与性质，请同学们口述一下？我们探究相似三角形依然离不开组成三角形的元素---边和角。
沪科版九年级数学上册22.2相似三角形的判定优秀教学案例
2.问题驱动的学习：本节课以问题为导向，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，自主探索相似三角形的判定方法。这种问题驱动的学习方式，使学生在解决问题的过程中，培养了他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.小组合作的学习方式：本节课注重学生的小组合作学习，通过组织学生进行小组讨论、交流，培养他们的合作意识和团队精神。学生在小组合作的过程中，相互启发、共同进步，提高了他们的沟通能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握相似三角形的判定方法，理解并能够运用AA相似定理、SSS相似定理、SAS相似定理和HL相似定理判断两个三角形的相似关系。
2.使学生了解相似三角形的性质，包括对应边的比例关系、对应角的相等关系，并能运用这些性质解决实际问题。
3.培养学生运用数学知识对现实生活中的事物进行观察、分析和解决问题的能力，提高他们的数学应用意识。
在案例背景中，我选择了与学生生活密切相关的事物作为教学素材，如建筑物、电路图等，让学生在探究中感受到数学与生活的紧密联系。同时，我注重引导学生运用已学的知识解决实际问题，从而提高他们的数学应用能力。此外，我还设计了一些富有挑战性的练习题，让学生在解答过程中加深对相似三角形判定方法的理解和运用。
在教学活动中，我充分尊重学生的的主体地位，鼓励他们积极参与、勇于尝试，培养他们的自主学习能力。同时，我注重发挥教师的主导作用，引导学生正确运用数学方法，克服困难，解决问题。在课堂氛围上，我努力营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感状态下学习，提高他们的学习效果。
沪科版九年级数学教案-相似三角形的判定
22.2 相似三角形的判定一、授課目的與考點分析：相似三角形的判定二、授課內容：(一)相似三角形1、定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形．強調：①當一個三角形的三個角與另一個(或幾個)三角形的三個角對應相等，且三條對應邊的比相等時，這兩個(或幾個)三角形叫做相似三角形，即定義中的兩個條件，缺一不可；②相似三角形的特徵：形狀一樣，但大小不一定相等；③相似三角形的定義，可得相似三角形的基本性質：對應角相等，對應邊成比例．2、相似三角形對應邊的比叫做相似比．強調：①全等三角形一定是相似三角形，其相似比k=1．所以全等三角形是相似三角形的特例．其區別在於全等要求對應邊相等，而相似要求對應邊成比例．②相似比具有順序性．例如△ABC∽△A′B′C′的對應邊的比，即相似比為k，則△A′B′C′∽△ABC的相似比，當它們全等時，才有k=k′=1．③相似比是一個重要概念，後繼學習時出現的頻率較高，其實質它是將一個圖形放大或縮小的倍數，這一點借助相似三角形可觀察得出．3、如果兩個邊數相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，那麼這兩個多邊形叫做相似多邊形．4、相似三角形的預備定理：平行於三角形的一條邊直線，截其他兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似．強調：①定理的基本圖形有三種情況，如圖其符號語言：∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE；（雙A型）②這個定理是用相似三角形定義推導出來的三角形相似的判定定理．它不但本身有著廣泛的應用，同時也是證明相似三角形三個判定定理的基礎，故把它稱為“預備定理”；③有了預備定理後，在解題時不但要想到 “見平行，想比例”，還要想到“見平行，想相似”．(二)相似三角形的判定1、相似三角形的判定：判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似。
可簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似。
例1、已知：如圖，∠1=∠2=∠3，求證：△ABC ∽△ADE ．例2、如圖，E 、F 分別是△ABC 的邊BC 上的點，DE ∥AB,DF ∥AC ,求證：△ABC ∽△DEF.判定定理2：如果三角形的兩組對應邊的比相等，並且相應的夾角相等，那麼這兩個三角形相似。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》(第1课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》（第1课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22.2节的内容，本节课主要让学生掌握相似三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入实物图片和生活中的实例，引导学生探究相似三角形的性质，进而推导出判定方法。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、角的度量等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但学生对相似三角形的判定方法可能较难理解，特别是对于证明过程中的逻辑推理。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习困难，通过具体实例和引导，帮助学生理解和掌握判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握相似三角形的判定方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3.培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.判定相似三角形的条件和方法。
2.相似三角形的性质和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物图片和生活中的实例，引导学生探究相似三角形的性质。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作。
4.练习巩固法：通过练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教材内容、实例、练习题等。
2.实物图片：准备一些实物图片，用于引导学生探究相似三角形的性质。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物图片，如比例尺绘制的地图、相同模型的不同大小等，引导学生观察和思考这些实物之间的相似关系。
进而提出问题：“什么是相似三角形？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要回顾一下相似三角形的定义和性质，然后通过PPT呈现相似三角形的判定方法。
引导学生关注判定方法中的关键词和条件，如“对应角相等”、“对应边成比例”等。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计4
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计4一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22.2节的内容。
本节课主要学习了相似三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，以及三角形相似的性质。
这部分内容是学生学习几何的重要组成部分，也是学生进一步学习圆的知识和解决实际问题的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、四边形的性质等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，学生对于相似三角形的判定方法的理解和应用还需要加强。
此外，学生对于实际问题的解决能力也亟待提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的判定方法，能够运用相似三角形的性质解决简单的问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的判定方法。
2.难点：相似三角形的性质的应用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生自主发现相似三角形的判定方法。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题。
3.实例讲解法：教师通过具体的例子，解释相似三角形的判定方法和性质。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括知识点、例题、练习题等。
2.教学素材：准备一些相关的图片、实例等教学素材。
3.学生活动准备：学生提前分组，准备进行合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的三角形性质知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现相似三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，以及三角形相似的性质。
教师讲解每个判定方法的含义和应用。
3.操练（10分钟）教师提出一些练习题，让学生独立完成，巩固对新知识的掌握。
教师给予及时的指导和反馈。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，运用相似三角形的判定方法解决一些实际问题。
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，当它们全等时，才有
（双
例1、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△例2、如图，E、F分别是△ABC的边
2时，一对对应角相等必须是成比例两边的夹角对应相等．
斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似．
中，P是BC上的点，且BP＝3
、如图,AB⊥BD,CD
当P点在BD上由
，则图中相似三角形的对数有 对。
特殊情况：
第一：顶角（或底角）相等的两个等腰三角形相似。
第二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
第三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
第四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
第五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的两边和其中一边上的中线对应成比例，那么这两个三角形相似。
三角形相似的判定方法与全等的判定方法的联系列表如下：
类型 斜三角形 直角三角形
全等三角形的判定 SAS SSS AAS （ASA ） HL 相似三角形 的判定
两边对应成比例夹角相等
三边对应成比例
两角对应相等
一条直角边与斜边对应成比例
二、重点难点疑点突破
1、寻找相似三角形对应元素的方法与技巧
正确寻找相似三角形的对应元素是分析与解决相似三角形问题的一项基本功．通常有以下几种方法： (1)相似三角形有公共角或对顶角时，公共角或对顶角是最明显的对应角；相似三角形中最大的角(或最小的角)一定是对应角；相似三角形中，一对相等的角是对应角，对应角所对的边是对应边，对应角的夹边是对应边；
(2)相似三角形中，一对最长的边(或最短的边)一定是对应边；对应边所对的角是对应角；对应边所夹的角是对应角．
（3）对应字母要写在对应的位置上，可直接得出对应边，对应角。
2、常见的相似三角形的基本图形：
学习三角形相似的判定，要与三角形全等的判定相比较，把证明三角形全等的思想方法迁移到相似三角形中来；对一些出现频率较高的图形，要善于归纳和记忆；对相似三角形的判定思路要善于总结，形成一整套完整的判定方法．如：
（1）平行型：（A 型，X 型）
（2）交错型：
（3）旋转型： （4）母子三角形：
(1)“平行线型”相似三角形，基本图形见前图．“见平行，想相似”是解这类题的基本思路；
(2)“相交线型”相似三角形，如上图．其中各图中都有一个公共角或对顶角．“见一对等角，找另一对等角或夹等角的两边成比例”是解这类题的基本思路；
A B C D
E A B C D
D A B C A B
C D E D
A B C E
27-2-1-12,在大小为4×4的正方形方格中,△ABC的顶点A,B,C在单位正方形的顶点上使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1),且点A1,B1,C1都在单位正方形的顶点上
图27-2-1-12
本次课后作业。