电力拖动自动控制系统课后答案

习 题 二

系统的调速范围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？

解：10000.02(100.98) 2.04(1)n n s

n rpm D s ∆==⨯⨯=-

系统允许的静态速降为2.04rpm 。

某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max 1500min n r =，最低转速特性为 0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ∆=，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

解：1）调速范围 max min D n n =(均指额定负载情况下）

max 0max 1500151485N n n n =-∆=-= min 0min 15015135N n n n =-∆=-= max min 148513511D n n ===

2) 静差率 01515010%N s n n =∆==

某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。已知直流电动机

60,220,305,1000min N N N N P kW U V I A n r ====，主电路总电阻

R=

Ω,Ce=?min/r,求：

（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落N n ∆为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？

（3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落N n ∆又为多少?

解：(1)3050.180.2274.5/min N N n I R r ∆=⨯=⨯= (2) 0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =∆=+=

(3) [(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=

某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min ，要求系统的静差率5%s ≤，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？ 解： 1）()s n s n D N N -∆=1/

1015002%/98%N n =⨯∆⨯

15002%/98%10 3.06/min N n r ∆=⨯⨯=

有一V-M 调速系统：电动机参数P N =, U N =220V, I N =12.5A, n N =1500 r/min ，电枢电阻R a =Ω，电枢回路电抗器电阻RL=Ω，整流装置内阻R rec =Ω,触发整流环节的放大倍数K s =35。要求系统满足调速范围D=20，静差率S<=10%。

（1）计算开环系统的静态速降Δn op 和调速要求所允许的闭环静态速降Δn cl 。 （2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。 （3）调整该系统参数，使当U n *=15V 时，I d =I N ，n=n N ，则转速负反馈系数 α应该是多少？

（4）计算放大器所需的放大倍数。 解：（1）

()()/22012.5 1.5/1500201.25/15000.134min/N N a e

e n U I R C C V r

=-⨯⇒=-⨯==

()//12.5 3.3/0.134307.836/min

N N e

op N e n U I R C n I R C r ∑∑=-⨯⇒∆=⨯=⨯=

()()/1150010%/20*90%8.33/min N N n n s D s r ∆=-=⨯=（）

所以，min /33.8r n cl =∆ （2）

（3）（4）()()()()[]

()()[]K C R I K KU K C R I U K K n e d n e d n s p +-+=+-=*

*1/1/1/α

()/1307.836/8.33135.955op cl K n n =∆∆-=-=

()()()150035.95515/135.95512.5 3.3/0.134135.955α⎡⎤=⎡⨯+⎤-⨯+⎣⎦⎣⎦

r V min/0096.0=⇒α

可以求得，*35.955*0.134

14.34*35*0.0096

e p s K C K K α=

== 也可以用粗略算法：

n U U n n

α=≈*

，01.01500

15

*===n U n α 有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：kW P N 8.2=，V U N 220=，A I N 6.15=，1500=N n r/min ，a R =Ω，整流装置内阻rec R =1Ω, 电枢回路电抗器电阻L R =Ω， 触发整流环节的放大倍数35=s K 。

(1)系统开环工作时，试计算调速范围30=D 时的静差率s 值。

(2)当30=D ，%10=s 时，计算系统允许的稳态速降。

(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求30=D ，%10=s ，在V U n 10*

=时

N d I I =，N n n =，计算转速负反馈系数α和放大器放大系数p K 。

解：

()r V C e m in/1311.01500/5.16.15220=⨯-=

（1）

()min 0min /15.6 3.3/0.1311392.68/min 1500/3050

/392.68/392.685088.7%

op N e op n I R C r n s n n ∑∆=⨯=⨯====∆∆=+=

（2）

()min

/56.59.0/550/1.0r n n n ==∆+∆∆=

（3）

()()⎪⎩

⎪⎨

⎧=+-+=∑e s p e d e n s p C K K K K C I R K C U K K n /1/1/*α ()()()()

()⎪⎩⎪⎨

⎧=-=-∆∆=+-+=∑5

.52156.5/48.2971/1/6.151/1500*cl op e e n s p n n K K C R K C U K K 旋转编码器光栅数1024，倍频系数4，高频时钟脉冲频率MHz 1f 0=，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器，M 法测速时间为，求转速min /r 1500n =和min /r 150n =时的测速分辨率和误差率最大值。 解：

（1）M 法：分辨率min /465.101

.04102460

60r ZT Q c =⨯⨯==

最大误差率：→=

c

ZT M n 1

60 min /1500r n =时，102460

01

.0102441500601=⨯⨯⨯==

c nZT M min /150r n =时，4.1026001.010*********=⨯⨯⨯==

c nZT M min /1500r 时，%098.0%1001024

1%1001%1max =⨯=⨯=

M δ