北师大数学四年级一般行程问题.doc
北京版四年级下册数学教案行程问题10
行程问题总第_______页课题行程问题课型新授课授课时间__月 _日(星期__)第 1 课时(共课时)教学目标1.使学生理解有关速度、时间和路程之间的关系，学会解答已知两个物体运行的速度和相遇时间，求路程的应用题。
2. 培养学生的识图能力。
3. 渗透事物之间相互转化的数学思想。
教学重点理解两个物体运行的速度、时间和路程的关系。
教学难点学会解答已知两个物体运行的速度和相遇时间，求路程的应用题。
主要教法引导发现法教具课件学法指导迁移、对比板书设计行程问题——相遇问题速度×时间==路程（一）（二）40×4＋60×4 （40＋60）×4= == =教学环节教师活动学生活动教学过程一、激情导入1.统计：有谁步行上学，请举手。
上学路上一般要用多长时间？估计你嫁到学校有多远？复习速度、时间、路程，及三两的关系。
指名学生解答，教师板书算：设计含时间分配你知道你一分钟走多少米么？2.“王刚每分钟走50米，他3分钟走到学校，他家到学校有多少米？”教师：“解答这道题时，我们用到哪种常见的数量关系？”指名学生回答，教师在算式下面板书：二、引导探究教师：“像这样有关速度、时间和路程的应用题，通常叫做‘行程问题’。
”(板书课题：行程问题)“在这道题里，运行的物体有几个？”(一个)“今天我们来学习两个物体运行的行程问题。
”1.展示课件师：看图你获得了哪些信息？图1小红从家去学校，平均每分走40米，4分钟到达学校。
小亮从家去学校，平均每分走60米，4分钟到达学校。
根据以上的信息你能提出数学问题？2.展示课件线段图和文字从图中你获得了哪些信息？继续出示文字：小红和小亮7时分别从家同时出发去学校，小红平均每分走40米，小亮平均每分走60米，4分钟后在校门口相遇，小亮家与小红家相距多少米？教师：“在这道题中运行的人有几个？他们是怎样运行的？”小红走了几分钟？小亮走了几分钟？他们两个同时走了几分钟？请两名学生到黑板前面来表演一下。
北师大版 小学数学四年级上学期 行程问题 相遇及追及
基础篇行程问题1、精讲例1 一辆汽车由甲城开往乙城，3小时后因车发生故障修了半个小时，然后每小时加速5千米继续行驶，再经过6小时准时到达乙城，甲、乙两城间的距离是多少千米？2、小林每天上学坐公交车，放学回家步行，共用100分钟，如果往返都坐车要40分钟，如果往返都步行要多少时间？3、从甲地到丙地要经过乙地，一辆汽车从甲地到乙地每小时行28千米，共行了196千米，从乙地到丙地每小时加速5千米，到达丙地时一共行了10小时。
求：甲地到丙地的距离？4、甲、乙两车同时从相距448千米的两地相向而行，甲每小时行52千米，乙每小时行48千米，途中甲因故停留1小时后，再继续开行，相遇时乙行了多少千米？5、两港相距482千米，甲、乙两快艇分别从A、B两港同时对开，行了2小时后，乙艇有事返回B港，接着又继续对开了3小时后两艇相遇。
甲艇每小时行50千米，乙艇每小时行多少千米？相遇及追及1、两辆汽车同时分别从相距500千米的A、B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米与每小时60千米。
几小时后两车相遇？2、甲车在乙车前500千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千米。
多少小时后，乙车追上甲车？3、甲车每小时行60千米，1小时后，乙车从同一地点出发追赶甲车。
如果乙车速度为每小时80千米，几小时后可以追上甲车？4、兄妹二人同时离家去900米远的学校上学。
哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门时，发现忘记带课本，立即沿原路回家去取。
问哥哥与妹妹相遇时离学校有多远？5、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人经过3小时相遇。
问A、B两地相距多少千米？6、小明和小华两家相距3千米，他俩同时从家出发相向而行，小明骑车每分钟行175米，小华步行每分钟行75千米，多少分钟后两人相遇？7、甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇。
北京版四年级下册数学教案行程问题7
教学内容行程问题教学目标1.使学生学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题；培养学生的识图能力2．学生通过看图编应用题并解答、集体订正等学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题并培养识图能力。
3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。
教学难点学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。
教具学具主备教师复备教师复备日期教学过程复备内容教学反思一、激情导入1．口算练习。
见口算卡（略）教师看表计时。
表扬做得又对又快的同学。
2．看图编应用题并解答。
二、引导探究教师板书： (50＋40)×3= 90×3= 270(千米)答：两地相距270千米。
教师把示意图中表示3分所走的路程的标志擦去，把表示两地距离的“？米”改为“270米(如下)”。
教师：谁来将这道题编成一道应用题“这道题告诉我们两地之间的路程和两人的速度，求经过几分两人相遇。
大家想一想应该怎样解答？”教师：同时行1小时。
问：甲乙二人行了多少千米，依次，两个小时、三个小时。
教师：“根据这个思路，请同学们在练习本上试着解答。
”做完后，请几名学生说一说自己是怎样列式解答的，教师板书。
270÷(50＋40)=270÷90=3(小时)答：经过3分两人相遇。
教师小结：“今天我们学习了‘已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间’的应用题。
这恰好与上节课学的‘已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程’的题目是相反的应用题。
根据行程问题的基本数量关系‘速度×时间 = 路程’和‘路程÷速度 = 时间’，在解答相对同时出发的相遇问题时，我们可以得到下面的数量关系。
”(板书：速度和×相遇时间 = 路程，路程÷速度和 = 相遇时间)三、巩固练习1．做数学书第59页。
北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元除法特别篇行程问题【十四大考点】(
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。
于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。
《2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！2023年11月1日2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元除法·特别篇·行程问题【十四大考点】专题解读本专题是第六单元除法·特别篇·行程问题。
本部分内容是行程问题，包括普通行程问题、相遇问题、追及问题、火车过桥问题等等，考点和题型偏于应用，题目综合性稍强，建议作为核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
目录导航目录【考点一】速度的认识与意义 (3)【考点二】求速度 (4)【考点三】求路程 (5)【考点四】求时间 (6)【考点五】相遇问题：求路程和 (7)【考点六】相遇问题：求相遇时间 (10)【考点七】相遇问题：求速度 (11)【考点八】二次相遇问题 (12)【考点九】中点相遇问题 (13)【考点十】复杂的相遇问题 (14)【考点十一】追及问题：求追及路程 (16)【考点十二】追及问题：求追及时间 (17)【考点十三】追及问题：求追及速度 (18)【考点十四】火车过桥问题 (19)典型例题【知识总览】1.行程问题是小学数学中非常常见的类型题，一般包含三个基本量：（1）路程：一共行了多长的路，一般用米或千米作单位；（2）速度：每小时（或每分钟）行的路程，速度的单位常常是路程单位与时间单位的结合，例如：千米/时、米/分、米/秒等等；（3）时间：行了几小时（分钟）。
北师大小学四年级上册行程应用题
1、北师大小学四年级上册行程应用题2、一辆大巴车从张村出发；如果每小时行驶60千米；4小时就可以到达李庄.结果只用了3个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？3、轿车每小时行100千米；客车每小时行80千米.（1）若两车同时同地沿同一方向去甲地；5小时后两车相距多少千米？（2）若相背而行；3小时后两车相距多少千米？4、甲乙两城相距240千米；客车从甲城到乙城要行4小时；货车从乙城到甲城要行5小时；客车每小时比货车多行多少千米？5、一辆汽车从甲地到乙地；去时的速度是64千米/时；共用了5小时；返回时只用了4小时；这辆汽车返回时的速度是多少？6、小红全家坐一辆汽车去旅游；汽车的速度大约是65千米/时；第一天行驶了6小时；第二天行驶了7小时；两天大约行驶了多少千米？7、一辆汽车从甲地到乙地；先用60千米/时的速度行驶了3时；然后又用80千米/时的速度行驶了2时；正好达到乙地.甲、乙两地相距多少千米？8、南京到济南的铁路长是540千米；一列火车从南京开出；9小时到达；这列火车平均每小时行多少千米？9、车上山的速度为每小时36千米；行了5小时到达山顶；下山时按原路返回只用了4小时.汽车下山时平均每小时行多少千米？10、甲、乙两地相距420千米；一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时.实际每小时比原计划多行使10千米；实际几小时到达？11、小强从家回校上课；如果每分钟走50米；12分钟回到学校；如果每分钟多走10米；提前几分钟可以回到学校？12、小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走；小明每分钟走70米；小强每分钟走68米；5分钟后两人相距多少米？13、同学们去秋游；汽车以每小时38千米的速度行使了2小时后；距目的地还有8千米；如果返回时用了2小时；那么返回的速度是多少？14、一辆汽车15小时行使了675千米；汽车的速度是多少千米时？15、从甲地到乙地；小华每小时走6千米；25小时就到达.如果乘汽车3小时就到了；汽车的速度是多少千米时？16、一辆客车3小时行了174千米.照这样的速度；它12小时可以行多少千米？17、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥；去的时候速度是40千米时；用了3小时；返回时用了2小时.返回时的速度是多少？18、一辆汽车在平原和山区速度分别是50千米/时和30千米/时；在平原和山区各行了2小时；最后到达目的地.这段路程有多长？19、小明一家去旅游；先坐汽车2小时；速度为45千米/时；再坐火车8小时；速度为120千米/时.小明家到旅游点有多远？20、海鸥从北极飞到南极；行程是17000千米.如果它每天飞780千米；20天能飞到吗？。
北师大版四年级第十次讲义行程问题基础
北师大版四年级第十次讲义 （行程问题基础）、相遇甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地,然后两人在途中相遇，实质上是甲和 乙一起走了 A, B 之间这段路程，如果两人同时出发,那么A0时刻准备出发 相遇总路程=甲走的路程+乙走的路程二甲的速度X 相遇时间+乙的速度X 相遇时间=（甲的速度+乙的速度）X 相遇时间=速度和X 相遇时间般地,相遇问题的关系式为：速度和X 相遇时间 =路程和,即％ "和t总结：总路程=速度和X 相遇时间总路程*速度和=相遇时间总路程*相遇时间=速度和【例1】韩雪的家距离学校480米，原计划7点40从家出发8点可到校，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走16米,那么韩雪几点就可到校？速度X 时间二路程可简记为: s =vt 路程宁速度=时间可简记为: 路程十时间=速度可简记为: v =s-1时间t 后相遇例2】一天, 梨和桃约好在天安门见面,梨每小时走200千米, 桃每小时走150 千米, 他们同时出发2小时后还相距500千米, 则梨和桃之间的距离是多少千米？例 3 】甲、乙两地相距100 千米。
下午 3 点, 一辆马车从甲地出发前往乙地, 每小时走10 千米；晚上9 点, 一辆汽车从甲地出发驶向乙地, 为了使汽车不比马车晚到达乙地, 汽车每小时最少要行驶多少千米？例 4 】甲、乙两辆汽车分别从A、 B 两地出发相向而行, 甲车先行三小时后乙车从B 地出发, 乙车出发5 小时后两车还相距15 千米．甲车每小时行48 千米,乙车每小时行50 千米．求A、 B 两地间相距多少千米？例 5 】小燕上学时骑车,回家时步行,路上共用50 分。
如果往返都步行,则全程需要70 分。
求往返都骑车所需的时间例 6 】一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出, 客车每小时行46千米,货车每小时行48 千米。
4小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？例7 】两地间的路程有255 千米,两辆汽车同时从两地相对开出, 甲车每小时行45 千米,乙车每小时行40 千米。
常见小学数学公式行程问题大全.doc
常见小学数学公式行程问题大全
如何让小学生学会用数学的思维方式去观察和分析生活，如何帮助他们更好地学好数学这门学科呢？小学频道精心准备了小学数学公式行程问题大全，希望对大家有所帮助！
行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程，时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
一般行程问题公式
平均速度×时间=路程;
路程÷时间=平均速度;
路程÷平均速度=时间。
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北京小学数学四年级下册《3.1行程问题》word教案 (1)
行程问题教学目标：1．提出问题学生独立思考不能解答，通过阅读教材学习解题方法，培养学生的阅读意识。
2．利用坐标纸通过画图解答相遇问题，让学生感受到解题方法是多样的。
3．利用坐标纸通过画图解答相遇问题求出相遇时间。
教学重点：利用坐标纸通过画图解答相遇问题求出相遇时间。
教学难点：利用坐标纸通过画图解答相遇问题求出相遇时间。
教学过程：一、提出问题，用坐标纸画图解决问题。
1．出示一张地图，找到北京西站、石家庄的位置。
北京西站与石家庄站相距千米，一列货车和一列客车从两地相向而行，几小时相遇？已知货车速度千米；客车速度千米路程÷速度和=相遇时间2．出示例5第五次铁路大提速后，z517次客车13：11从北京西站开出，15：51到达石家庄；z518次客车14：23从石家庄开出，17：10达到北京西站。
这两列客车什么时间相遇？师：z517次客车从北京西站开出， z518次客车从石家庄开出一定会怎么样？生：一定会相遇。
师：一定会在某一时刻相遇，大约会在几点几分相遇呢？（下午2点到4点之间）具体时刻会是几点几分？（学生解决此问题较困难此时教师提出看书）怎样解决，教材为我们介绍了一种方法。
请同学们看书p58：自己先看书，再小组交流，你看到了什么？怎样理解？这样的小方格纸叫做坐标纸每一个大格表示1小时，10个小格是一个大格每一个小格表示6分钟一端表示北京，另一端表示石家庄两条线的交点大约为相遇时间，大约15：07 15：08通过坐标纸解题应分为几步？（1）找出北京西站发出的车的起点和终点，进行连线（2）找出石家庄站发出的车的起点和终点，进行连线（3）交点就是它们的相遇时间用坐标纸解题应注意什么？（1）估点要准确（2）苗点要细些（3）结果要看准确二、利用坐标纸解决问题：1.p58 画一画：2.p66 4看图回答问题三、小结：说一说今天学习的收获？教学反思：利用坐标纸通过画图解答相遇问题，让学生感受到解题方法是多样的。
最新四年级数学行程问题经典辅导.docx
最新四年级数学行程问题经典辅导行程问题是指匀速运动中有关路程、速度、时间三个数量之间，已知两个量，求另一个数量的应用题 . 行程问题的内容相当广泛，主要包括追及问题、相遇问题、流水问题、火车行程、钟表问题 . 小学数学四年级教材中行程问题主要是相遇问题和追及问题 . 相遇问题和追及问题是行程问题中的两种基本类型 . 在解答行程问题时，要注意所走的方向、是否同时行驶、是否相遇等问题，一般要采用直观画图法帮助理解题意、分析题目中的数量关系，最终找到解题思路．解行程问题必备的基本公式是：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间行程问题按运动方向可以分为三类：⑴相向运动问题 ( 或称相遇问题 )⑵同向运动问题 ( 或称追及问题 )⑶背向运动问题 ( 或称相离问题 )【相遇问题】相向运动问题( 或称相遇问题) ：是指两个运动物体（人或车辆、船只等），从两个不同的方向，沿着同一条路线( 直道或环形跑道) 相对运动，最终相遇的问题 . 它的特点是两个运动物体共同走完整个路程 .解答相遇问题的关键在于先求出两个运动物体的“速度和”，就是两个运动物体在单位时间里共行的路程之和 . 即：速度和 = 甲的速度 + 乙的速度相遇问题的关系式是：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和＝相遇时间相遇路程÷相遇时间＝速度和例 1：南京到上海的水路长 392 千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行 28 千米，从上海开出的船每小时行 21 千米，经过几小时两船相遇？解 392÷（ 28＋ 21）＝ 8（小时）答：经过 8 小时两船相遇 .例 2：小李和小刘在周长为 400 米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑 5 米，小刘每秒钟跑 3 米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈 . 因此总路程为 400×2 相遇时间＝（ 400×2）÷（ 5＋ 3）＝ 100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需 100 秒时间 .例 3：甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15 千米，乙每小时行 13 千米，两人在距中点 3 千米处相遇，求两地的距离.解“两人在距中点3 千米处相遇”是正确理解本题题意的关键 . 从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3 千米，乙距中点3 千米，就是说甲比乙多走的路程是（ 3× 2）千米，因此，相遇时间＝（ 3× 2）÷（ 15－13）＝ 3（小时）两地距离＝（ 15＋13）× 3＝84（千米）答：两地距离是84 千米 .【追及问题】同向运动问题 ( 或称追及问题 ) ：是指两个运动物体（人或车辆、船只等），向同一个方向运动，由于速度不同，最后快的追上慢的问题 . 追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的 . 由于速度不同，就发生快的追及慢的问题 .解答追及问题的关键在于先求出两个运动物体的“速度差”，速度差就是两个运动物体甲和乙在单位时间里所行的路程之差 . 即：速度差 = 甲的速度 - 乙的速度（快–慢）距离差 =速度差×追及时间追及时间 =距离差÷速度差速度差 =距离差÷追及时间例 1：敌我双方相距 18 千米，敌人以每小时 6 千米的速度逃跑，我军以每小时 9千米的速度追赶，几小时后可以追上敌人？⑴每小时敌我双方速度相差多少？9– 6 = 3（千米）⑵几小时可以追上敌人？18 ÷3 = 6 （小时）答： 6 小时可以追上敌人 .例 2：有一条长方形跑道，甲从 A 点出发，乙从 C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4.5 米 . 当甲第一次追上乙时，甲跑了多少圈？分析与解：这是一道环形路上追及问题 . 在追及问题问题中有一个基本关系式：追击路程 =速度差×追及时间 .追及路程： 10＋6=16（米）速度差： 5－4.5=0.5 （米）追击时间： 16÷0.5=32 （秒）甲跑了 5× 32÷[ （10＋ 6）× 2]=5 （圈）答：甲跑了 5 圈.【相离问题】背向运动问题 ( 或称相离问题 ) ：是指两个运动物体（人或车辆、船只等），从同一地点同时相背而行，越走相距越远的问题 .解答相离问题的关键在于先求出“速度和” . 速度和就是两个运动物体甲和乙在单位时间里共行的路程之和 .即：速度和 = 甲的速度 + 乙的速度，速度和×相离时间＝相距路程相距路程÷速度和＝相离时间相距路程÷相离时间＝速度和例：甲乙两车同时从某地出发背向而行，甲车每小时行 62 千米，乙车每小时行 65 千米， 4 小时后两车相距多少千米？⑴甲乙两车每小时共行多少千米？62 + 65 = 127（千米）⑵ 4 小时后两车相距多少千米？127 × 4 = 508 （千米）答： 4 小时后两车相距 508 千米 .【流水问题】顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，是行程问题的一种特例 .流水问题的解法：解这类应用题首先要弄清楚船速与水速：船速是船本身航行的速度，也就是船在静水中的速度；水速是水流的速度. 然后还要弄清楚水速度与逆水速度 . 水速度是船速与水速的和，逆水速度是船速与水速的差.再由和差的关系，一步得出：（水速度 + 逆水速度）÷ 2 = 船速；（水速度 -逆水速度）÷ 2 =水速.最后，可以根据行程中路程、速度、三者之的关系解答用 .例 1：一条船在江中行，水行每小 12 千米，逆水行每小 8 千米，求船速与水速 .（12 + 8 ）÷ 2 = 20 ÷2 = 10 （千米）⋯⋯船速（12 - 8 ）÷ 2 = 4 ÷2 = 2 （千米）⋯⋯水速答：船速每小10 千米，水速每小 2 千米 .例 2：某船在静水中的速度每小 15 千米，它从上游甲港开往下游乙港共用了 8小 . 已知水速每小 3 千米，从乙港返回甲港需要多少小？⑴水每小航行多少千米？15+3=18（千米）⑵ 甲、乙两港相距多少千米？18 ×8 = 144 （千米）⑶ 逆水每小航行多少千米？15-3=12（千米）⑷ 从乙港返回甲港需要多少小？144 ÷12 = 12 （小）答：从乙港返回甲港需要12小.例 3：船在静水中的速度每小 11.25 千米，河水流速每小 1.25 千米 . 一只船往返甲、乙两港共用了 9 小，两港相距多少千米？⑴水每小行： 11.25+ 1.25 = 12.5（千米）⑵逆水每小行： 11.25- 1.25 = 10（千米）⑶ 水行每千米的：1÷12.5 = 0.08（小）⑷ 逆水行每千米的：1÷10 = 0.1（小）⑸往返每千米的： 0.1 + 0.08 = 0.18（小）⑹甲乙两港相距多： 9÷ 0.18 = 50 （千米）答：甲、乙两港相距50 千米 .【火】火的包括火、火隧道、两个列相遇、尾相离等，是一种行程 . 火不有路程、速度与之的数量关系，同涉及、等 . 我在研究一般的行程，是不考汽等物体的本身度的，因物体的度很小，可以忽略不 . 可是如果研究火行程，因身有一定的度，一般一百多米，就不能忽略不了 . 火行程中的距离，一般是要考火度的 . 火通一个固定的点所用的就是火行身度所需要的 . 基本的关系是：火走的路程 =+.（火度 +的度）÷通=火速度例 1：一条隧道 360 米，某列火从入洞到全洞用了 8 秒，从入洞到全出洞共用了 20 秒 . 列火多少米？解答：分析：火车 8 秒钟行的路程是火车的全长， 20 秒钟行的路程是隧道长加火车长 . 因此，火车行隧道长 360 米，所用的时间是 20-8=12 秒钟，即可求出火车的速度 .火车的速度是 360÷（ 20-8 ） =30（米 / 秒） .火车长 30× 8=240（米） .答：这列火车长240 米.例 2：两列火车相向而行，甲车每小时行 36 千米，乙车每小时行 54 千米 . 两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了 14 秒，求乙车的车长？分析与解：首先应统一单位：甲车的速度是每秒钟 36000÷3600＝10（米），乙车的速度是每秒钟 54000÷3600＝15（米） . 本题中，甲车的运动实际上可以看作是甲车乘客以每秒钟 10 米的速度在运动，乙车的运动则可以看作是乙车车头的运动，因此，我们只需研究下面这样一个运动过程即可：从乙车车头经过甲车乘客的车窗这一时刻起，乙车车头和甲车乘客开始作反向运动14 秒，每一秒钟，乙车车头与甲车乘客之间的距离都增大（ 10＋15）米，因此， 14 秒结束时，车头与乘客之间的距离为（ 10＋ 15）×14＝350（米） . 又因为甲车乘客最后看到的是乙车车尾，所以，乙车车头与甲车乘客在这段时间内所走的路程之和应恰等于乙车车身的长度，即：乙车车长就等于甲、乙两车在14 秒内所走的路程之和 . 解：（10＋ 15）× 14＝350（米）答：乙车的车长为350 米.例 5、某列车通过 250 米长的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用 23 秒，若该列车与另一列长 150 米. 时速为 72 千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？分析与解：解这类应用题，首先应明确几个概念：列车通过隧道指的是从车头进入隧道算起到车尾离开隧道为止 . 因此，这个过程中列车所走的路程等于车长加隧道长；两车相遇，错车而过指的是从两个列车的车头相遇算起到他们的车尾分开为止，这个过程实际上是一个以车头的相遇点为起点的相背运动问题，这两个列车在这段时间里所走的路程之和就等于他们的车长之和 . 因此，错车时间就等于车长之和除以速度之和 .列车通过 250 米的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用 23 秒，所以列车行驶的路程为（ 250— 210）米时，所用的时间为（ 25—23）秒 . 由此可求得列车的车速为（ 250—210）÷（ 25—23）＝20（米 / 秒）. 再根据前面的分析可知：列车在 25 秒内所走的路程等于隧道长加上车长，因此，这个列车的车长为20×25— 250＝250（米），从而可求出错车时间 .解：根据另一个列车每小时走 72 千米，所以，它的速度为：72000÷3600＝20（米/ 秒），某列车的速度为：（250－210）÷（ 25－23）＝ 40÷ 2＝20（米 / 秒）某列车的车长为：20×25-250 ＝ 500-250＝ 250（米）两列车的错车时间为：（250＋150）÷（ 20＋20）＝ 400÷40＝ 10（秒） .答：错车时间为10 秒.相遇问题1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过 6 小时相遇，相遇后快车继续行驶 3 小时后到达乙站 . 已知慢车每小时行45 千米，甲、乙两站相距多少千米？2、甲、乙二人分别以每小时 3 千米和 5 千米的速度从 A、B 两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达 B地共行 4 小时，那么 A、 B 两地相距多少千米？3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行 65 千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60 千米，两列火车在距中点20 千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400 米. 哥哥骑自行车每分钟行 200 米，弟弟步行每分钟行 80 米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇 . 从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？5、甲、乙两人同时从 A、 B 两地相向而行，相遇时距 A 地 120 米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距 A 地 150 米处再次相遇， AB两地的距离是多少米？6、A、 B 两地相距 38 千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行 8 千米，乙每小时行 11 千米，甲到达 B 地后立即返回 A 地，乙到达 A地后立即返回 B 地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距 A 地多远？7、甲、乙两人从 A 地到 B 地，丙从 B 地到 A 地. 他们同时出发，甲骑车每小时行 8 千米，丙骑车每小时行10 千米，甲丙两人经过 5 小时相遇，再过 1 小时，乙、丙两人相遇 . 求乙的速度 .8、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟 30 米、 40 米、 50 米. 甲、乙在 A 地，丙在 B 地，同时相向而行，丙遇乙后 10 分钟和甲相遇 . 求 A、B 两地相距多少米？9、甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相对开出，经过 5 小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过 3 小时，甲车到达 B 地，这时乙车距 A 地还有 120 千米 . 甲、乙两车的速度各是多少？10、甲、乙两人从相距 1100 米的两地相向而行，甲每分钟走 65 米，乙每分钟走 75 米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟 210 米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止 . 这只狗共奔跑了多少路程？追及问题1、两辆汽车相距 1500 千米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610 米，乙车每分钟 660 米，乙车追上甲车需几分钟？2、老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15 千米 / 小时，先出发 2 小时后，老王老出发，老王用了 3 小时追上老张，求老王骑车速度.3、两地相距 900 千米，甲车行全程需15 小时，乙车行全程需12 小时，甲车先出发 2 小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？4、甲、乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24 千米，甲船在后，每小时行28 千米， 4 小时后甲船追上乙船，求两个码头相距离多少千米？5、甲、乙两城之间的铁路长240 千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出， 3 小时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前、快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？6、两人骑自行车沿着900 米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过 18 分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180 分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？7、小明以每分钟50 米的速度从学校步行回家，12 分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000 米处追上小明 . 求小强骑自行车的速度8、甲、乙两匹马相距 50 米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后 . 如果甲马每秒跑 10 米，乙马每秒跑 12 米，问：何时两马相距 70 米？9、甲、乙二人绕周长为 1200 米的环形广场竞走，已知甲每分钟走 125 米，乙的速度是甲的 1.2 倍. 现在甲在乙的后面 400 米，问：乙追上甲还需多少时间？10、甲、乙两人同时从 A 地到 B 地，乙出发 3 小时后甲才出发，甲走了 5 小时后，已超过乙 2 千米 . 已知甲每小时比乙多行 4 千米 . 甲、乙两人每小时各行多少千米？火车过桥问题1、一支队伍长 450 米，以每秒 2 米的速度前进，一个人以每秒 3 米的速度从队尾赶到队伍的最前面，然后再返回队尾，一共用了多少分钟？2、小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了 6 秒，已知货车长 168 米；后来又从窗外看到列车通过一座180 米长的桥用了 12 秒. 货车每小时行（）千米 .3、一支部队排成 1200 米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用 6 分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了 24 分钟 . 如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要() 分钟 .4、一列火车通过一座1000 米的大桥要 65 秒，如果用同样的速度通过一座730 米的隧道则要 50 秒 . 求这列火车前进的速度和火车的长度 .5、解放军某部出动 80 辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120 米的隧道 . 如果每辆汽车的长为10 米，相邻两辆汽车相隔20 米，那么，车队以每分钟 500 米的速度通过隧道，需要多少分钟？6、在与铁路平行的公路上，一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进，步行人每秒走 l 米，骑车人每秒走 3 米，在铁路上，从这两人后面有列火车开来，火车通过行人用了22 秒，通过骑车人用了26 秒 . 这列火车全长多少米？流水行船问题1、船在河中航行时，顺水速度是每小时 12 千米，逆水速度是每小时 6 千米 .船速每小时 ( ) 千米，水速每小时 ( ) 千米 .2、一只轮船在静水中的速度是每小时 21 千米，船从甲城开出逆水航行了 8 小时，到达相距 144 千米的乙城 . 这只轮船从乙城返回甲城需多少小时？3、甲、乙两港相距 360 千米，一艘轮船从甲港到乙港，顺水航行 15 小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行 20 小时到达 . 现在另有一艘船，船速是每小时12千米，它往返两港需要多少小时？4、一只小船，第一次顺流航行56 千米，逆流航行20 千米，共用 12 小时；第二次用同样的时间，顺流航行40 千米，逆流航行28 千米 . 求这只小船在静水中的速度 .参考答案一、相遇问题1、8102、19.23、快 520 客 4804、600 5 、2 6 、2557、6 小时， 28 千米8 、3609 、6410、511、720 12 、甲 37.5 乙22.513、165014 、 4.8二、追及问题1、甲 10乙 62、200 米 3 、780 米 4 、300 米5、8 分 6 、甲 150（米 / 分）乙 130（米 / 分）三、火车问题1、9 分2、46.8 3 、4 5 、5 分 6 、286 米四、流水行船问题1、932、63、644、120 5 、66、15。
北京小学数学四年级下册《3.1行程问题》word教案 (13)
行程问题教学目标：1.进一步理解相遇问题中“同时”、“相对而行”、“相向而行”、“相遇时间”和“速度和”的概念。
2.掌握解答求相遇路程和求相遇时间方法，培养学生分析解答的能力。
3.在解题训练中加强动手操作和画图（线段图）能力的培养，促进思维的发展。
教学重点：理解相遇问题中的重点词语：“同时”、“相对而行”、“相向而行”、“相遇时间”和“速度和”，掌握相遇问题的结构。
教学难点：建立“相遇时间与共同行驶路程”的关系求相遇时间。
教学过程：一、只列式不解答：1．一列客车从天津开往北京，共用3小时，每小时行116千米。
从广州到北京的铁路长多少千米？2．从天津到北京的铁路长348千米。
一列客车从天津出发3小时后到达北京，平均每小时行多少千米？3．从天津到北京的铁路长348千米。
一列客车从广州出发，每小时行116千米，一共要行驶多少小时？对以上三题的要求：独立审题，借助手势分析后，试画出线段图。
线段图：（略）二、只列式不解答：1．两列火车同时从甲乙两站相向开出。
客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，经过3小时两车相遇。
甲乙两站相距多少千米？2．两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，小汽车每小时行55千米，大客车每小时行40千米，经过4小时后在途中相遇。
甲乙两地的路程是多少千米？对这两题的要求：独立审题，依然是先借助手势分析后再试着画出线段图，在途中的表示方法理解重点词语“同时”、“相对而行”、“相遇”线段图：（略）三、总结第二题中相遇问题的三量之间的关系：速度和╳相遇时间=共同行驶路程四、练习：1．甲乙二人分别学校和县城两地相向行走，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米。
甲从县城出发走了8千米后，乙才从学校动身，两人2小时后相遇，学校与县城相距多少千米？独立审题分析。
引导学生独立画图分析理解“相遇时间与共同行驶的路程”间的关系。
线段图： 2小时相遇甲 8千米 4千米/时 5千米/时乙县城学校？千米2．两个同学同时从相距21千米的两地相对而行，张华每小时行3千米，李平每小时行4千米。
(word完整版)小学四年级奥数题行程问题(2021年整理)
(word完整版)小学四年级奥数题行程问题(word版可编辑修改)
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小学四年级奥数题：历届奥数经典专题练习——行程问题(一）
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北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列期末典例专练17：行程问题综合(原卷版+解
2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列期末典例专练17：行程问题综合1．希希周末经常快步走以达到锻炼身体的目的，从希希家到文化广场需要步行936米，希希需要快走6分钟。
如果以相同的速度，她从家到湿地公园需要快走25分钟，希希家到湿地公园的路程是多少？2．小红帽坐公交车去外婆家，去时用了4小时，回来时叔叔开车送她回家，汽车的速度是100千米/小时，结果比去时少用了1小时就原路回到了小红帽家，则公交车的速度是多少？3．李阿姨从所在城市去广州，她乘坐的高铁以平均每小时216千米的速度行驶7小时到达广州。
返回时她改乘普通列车，已知往返乘车所用时间共19小时，她返回时火车平均每小时行驶多少千米？4．李叔叔从县城开车去王庄乡送草皮，去的时候速度是60千米/时，用了3小时，原路返回用了2小时。
（1）从县城到王庄乡有多远？（2）返回时平均每小时行多少千米？5．一条公路全长273千米，一辆货车已经行驶了13千米，剩下的路程必须在4小时内行驶完，货车每小时至少要行驶多少千米？6．长江大桥长1670米，一列长175米的火车，以45米/秒的速度通过大桥，从车头进入大桥到车尾离开大桥需要多长时间？7．一辆汽车上山时平均每小时行45千米，6小时到达山顶，接着沿原路返回，已知汽车上、下山平均每小时行54千米，这辆汽车返回时几小时到达山底？8．小兰一家十一国庆期间开车去看奶奶，去时每小时行60千米，用了4小时，沿原路返回时比去时少用了1小时。
那么返回时汽车速度是多少？9．一条环湖路全长4000米，小兰和小军同时从环湖路的同一地出发，沿相反方向步行。
小军的速度是80米/分，小兰的速度是70米/分，经过30分钟两人相距多少米？10．小虎和他的4个好朋友一起到动物园玩。
他们从老虎馆准备租车骑行到720米外的孔雀园，但只租到了一辆3人同骑的景区自行车。
现在，大家轮流骑，轮流步行。
他们到孔雀园时，平均每人步行多少米？11．小红和小华从公园的东、西两个方向同时出发去公园锻炼身体。
北师大版四年级数学下册 行程问题(含答案)
北师大版四年级数学下册行程问题班级___________ 姓名___________1. 两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每55千米，货车平均速度是每小时45千米。
两车开出后几小时相遇？2. 两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。
甲乙两地相距多少千米？3. 客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出，2．5小时在途中相遇。
已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？4. 两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4．5小时后两车还相距120千米。
一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米？5. 丙列火车同时从甲乙两城相对开出。
一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行80千米。
4小时后还相距210千米，求两城距离。
6.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2．5米。
两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米？7. 甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1．5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。
已知汽车每小时行40千米，求摩托车每小时行多少千米？8. 甲镇与乙镇相距138千米，张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。
张每小时行13千米，王每小时行12千米，王在行时中因修车耽误1小时，然后继续行进。
求从出发到相遇经过几小时？9. 甲乙两城相距240千米。
客车从甲城开往乙城，每小时行50千米，货车从乙城开往甲城，每小时行30千米。
两车同时出发，2小时后还相距多少千米？参考答案1. 500/(55+45)=5（小时）2. (56+63)×4=476（千米）3. 276/2.5-60=50（千米）4. (465-120)/4.5=39.7（千米）5. (60+80)×4+210=770（千米）6. (75=75-2.5)×8+52=1232（米）7. (484-40×1.5)/4-40=66（千米）8. (138-13)/(13+12)+1=6（小时）9. 240-(50+30)×2=80（千米）。
北师大版四年级第十次讲义(行程问题基础)
行程问题北师大版四年级第十次讲义(行程问题基础)=速度×时间=路程可简记为：s vt=÷路程÷速度=时间可简记为：t s v=÷路程÷时间=速度可简记为：v s t二、相遇甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇总路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=tS V和和总结：总路程=速度和×相遇时间总路程÷速度和=相遇时间总路程÷相遇时间=速度和【例 1】韩雪的家距离学校480米，原计划7点40从家出发8点可到校，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走16米，那么韩雪几点就可到校？【例 2】一天，梨和桃约好在天安门见面，梨每小时走200千米，桃每小时走150千米，他们同时出发2小时后还相距500千米，则梨和桃之间的距离是多少千米？【例 3】甲、乙两地相距100千米.下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走10千米；晚上9点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶多少千米？【例 4】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从B地出发，乙车出发5 小时后两车还相距15千米．甲车每小时行 48千米，乙车每小时行 50千米．求A、B两地间相距多少千米？【例 5】小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分.如果往返都步行，则全程需要70分.求往返都骑车所需的时间.【例 6】一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米.4小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是多少千米？【例 7】两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米.甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？【例 8】大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？【例 9】A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A 地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？【例 10】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．【例 11】甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？【例 12】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米？【例 13】甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米．问出发多少小时后两人相遇？【例 14】两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？【例 15】甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米.两车分别从A，B 两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地.求A，B两地的距离.【例 16】龟、兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑．请同学们解答两个问题：它们谁胜利了？为什么？【例 17】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？【例 18】（疯狗问题）甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距120千米，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米．如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时4千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住．这只狗共跑了多少千米路？【作业1】两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可到达.客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时？【作业2】聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？【作业3】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？【作业4】小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？【作业5】两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车还相距多少千米？【作业6】甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？【作业7】妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？【作业8】甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？【作业9】甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？【作业10】甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141公里；出发后5小时，两车相遇.A、B两地相距多少公里？【作业11】甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇．A、B两地相距多少千米？【作业12】两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？为什么？【作业13】上一次（条件见本讲例题）龟兔赛跑兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，比赛之前，为了表示它的大度，它让乌龟先跑10分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已经提高到5倍，那么这一次谁将获得胜利呢？【作业14】甲乙二人同时分别自A、B两地出发相向而行，相遇之地距A、B中点300米，已知甲每分钟行100米，乙每分钟行70米，求A地至B地的距离.【作业15】李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米？【作业16】A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时行50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车返飞去，遇到甲车又返飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？【作业17】小新和阿呆各骑一辆自行车从相距96千米的两个地方沿直线相向而行，在他们同时出发的那一瞬间，一辆自行车把上的一只小鸟开始向另一辆自行车径直飞去，它一到达另一辆自行车的车把，就立即转向往回飞行，这只小鸟如此在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到小新和阿呆相遇为止.如果小新每小时行驶17千米，阿呆每小时行驶15千米，小鸟每小时飞行24千米，那么小鸟总共飞行了多少千米？【作业18】在一次宴会上，一位客人给著名的数学大师、“计算机之父”冯·诺伊曼先生出了一个蜜蜂问题：两列火车相距300英里，在同一轨道上相向行驶，速度都是每小时75英里．火车A的前端有一只蜜蜂以每小时130英里的速度飞向火车B，遇到火车B以后．立即回头以同样的速度飞向火车A，遇到火车A后，又回头飞向火车B，速度始终保持不变，如此下去，直到两列火车相遇时才停止．假设蜜蜂回头转身的时间忽略不计，那么，这只蜜蜂一共飞了多少英里的路？。
北师大数学四年级般行程问题
1 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40 千米，开出 5 小时后距乙地还有80 千米 , 求甲乙两地相距多少千米2 甲乙两地相距 480 千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了 6 小时恰好行了全程的一半。
求这辆汽车均匀每小时行多少千米3 甲乙两地相距 300 千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了 2 小时离乙地还有180 千米。
求这辆汽车均匀每小时行多少千米4 从重庆到贵州有750 千米，一辆卡车已经行了210 千米，它均匀每小时行45 千米，还有几小时才能抵达5 甲乙两地相距 500 千米。
一辆汽车以每小时45 千米的速度从甲地开往乙地，出发几小时后，离乙地还有95 千米6 甲乙两地相距 600 千米。
一辆汽车以每小时45 千米的速度从甲地开往乙地，出发几小时后，已经超出乙地 100 千米7 明显家到学校有600 米， 10 分钟走到，照这样计算，明显家到图书室有840 米，他要走几分钟8 明显家到学校有600 米， 10 分钟走到，照这样计算，明显从家到图书室要走7 分钟的路，求家到图书室多少米240 9 一辆货车每小时行180 千米，从甲地到乙地行了 4 小时，假如一列客车每小时行千米，从甲地到乙地要行几时10一辆货车每小时行 60 千米，从甲地到乙地行了 4 小时，假如一列客车从甲地到乙地要行 3 时，求每小时行驶多少千米11 从甲地乘火车去乙地，去时每小时行40 千米，需要 6 小时，回时每小时比去时快10千米，回时只要要多少小时12 从甲地骑自行车去乙地，去时每小时行8 千米，需要3 小时，回时每小时比去时少行 2千米，回时需要多少小时13 小方从家到学校，每分钟走40 米，需要 6 分钟，放学回来时她提早了 2 分钟到家，放学每分钟行多少米14 小明从家到学校，每分钟走50 米，需要8 分钟，放学回来时她晚 2 分钟到家，放学每分钟行多少米15 方从家到学校，每分钟走24 米，需要10 分钟，放学回来时她每分多行16 米，放学比上学少用多长时间。
北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第三单元：行程问题“基础型”专项练习(原卷
2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第三单元：行程问题“基础型”专项练习（原卷版）一、填空题。
1．一辆汽车每小时行78千米，它的速度可记作( )。
小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？要求的是( )。
2．一架飞机每小时飞行950千米，它的速度可以写成( )。
照这样的速度飞行3小时，共飞行( )千米。
3．一辆汽车2小时行驶了160千米，这是已知这辆汽车行驶的( )和( )，这辆汽车的速度是( )。
4．客车8小时行驶了640千米，它的速度可以记作( )；火车4小时行驶了360千米，它的速度可以记作( )，( )的速度快。
5．小红每分钟走70米，她12分钟走( )米。
这题所用等量关系是( )。
6．复兴号动车组列车的速度最高可达350千米/时，如果以这样的速度行驶12小时，可以行驶( )千米。
7．一辆小汽车3小时行驶240千米，根据等量关系( )，求出这辆小汽车行驶的速度是( )。
8．一辆汽车每小时行70千米，70千米叫做( )，可以写成( )，读作( )。
二、解答题。
9．张医生坐汽车到温州出差，去时汽车的速度是56千米/时，共用了5小时，原路返回时只用了4小时。
返回时汽车的速度是多少？10．一辆汽车从A地出发，经过B地开往C地（如图所示）。
已知A地到B地平均每小时行驶80千米。
（1）这辆车从B地到C地平均每小时行驶多少千米？（2）这辆车从A地到C地平均每小时行驶多少千米？11．蒲溪河公园健身步道全长有2500米。
王叔叔走路的速度是60米/分钟，他从起点走到终点再返回到起点，1小时够吗？12．李老师家距离森林公园7500米，如果他骑车的速度是198米/分，他从家到森林公园骑车38分钟能到达吗？13．看路牌解决问题。
（1）一位小轿车司机看到路牌后，经过3小时到达了天津，这辆小轿车的平均速度是多少？（2）一辆货车的平均速度是43千米/时，经过8小时它能否从路牌处到达石家庄？14．欢欢5分钟步行450米，照这样的速度，她从家到学校要走16分钟。
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1 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40 千米，开出 5 小时后距乙地还有80 千米,求甲
乙两地相距多少千米 ?
2 甲乙两地相距 480 千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了 6 小时刚好行了全程的一半。
求这辆汽车平均每小时行多少千米？
3 甲乙两地相距 300 千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了 2 小时离乙地还有180 千米。
求这辆汽车平均每小时行多少千米？
4 从重庆到贵州有750 千米，一辆卡车已经行了210 千米，它平均每小时行4
5 千米，还有
几小时才能到达？
5 甲乙两地相距 500 千米。
一辆汽车以每小时45 千米的速度从甲地开往乙地，出发几小时
后，离乙地还有95 千米？
6 甲乙两地相距 600 千米。
一辆汽车以每小时45 千米的速度从甲地开往乙地，出发几小时
后，已经超过乙地 100 千米？
7 明明家到学校有600 米， 10 分钟走到，照这样计算，明明家到图书馆有840 米，他要走
几分钟？
8 明明家到学校有600 米， 10 分钟走到，照这样计算，明明从家到图书馆要走7 分钟的
路，求家到图书馆多少米？
240 9 一辆货车每小时行180 千米，从甲地到乙地行了 4 小时，如果一列客车每小时
行
千米，从甲地到乙地要行几时？
10一辆货车每小时行 60 千米，从甲地到乙地行了 4 小时，如果一列客车从甲地到乙地要行 3 时，求每小时行驶多少千米？
11 从甲地乘火车去乙地，去时每小时行40 千米，需要 6 小时，回时每小时比去时快10
千米，回时只需要多少小时？
12 从甲地骑自行车去乙地，去时每小时行8 千米，需要3 小时，回时每小时比去时少行 2
千米，回时需要多少小时？
13 小方从家到学校，每分钟走40 米，需要 6 分钟，放学回来时她提前了 2 分钟到家，放学
每分钟行多少米？
14 小明从家到学校，每分钟走50 米，需要8 分钟，放学回来时她晚 2 分钟到家，放学每
分钟行多少米？
15 方从家到学校，每分钟走24 米，需要10 分钟，放学回来时她每分多行16 米，放学比
上学少用多长时间。