第一章 合金凝固理论
金属凝固原理复习大纲
金属凝固原理复习大纲第一篇：金属凝固原理复习大纲金属凝固原理复习大纲绪论1、凝固定义宏观上：物质从液态转变成固态的过程。
微观上：激烈运动的液体原子回复到规则排列的过程。
2、液态金属凝固的实质：原子由近程有序状态过渡为长程有序状态的过程液态金属的结构特征：“近程有序”、“远程无序”组成：液态金属是由游动的原子团、空穴或裂纹构成3、液态金属的性质：粘度和表面张力粘度的物理意义：单位接触面积，单位速度梯度下两层液体间的内摩擦力粘度的本质上是原子间的结合力影响液体金属粘度的主要因素是：化学成分、温度和夹杂物表面张力的物理意义：作用于表面单位长度上与表面相切的力，单位N/m影响液体金属表面张力的主要因素是：熔点、温度和溶质元素。
取决于质点间的作用力4、液体结构的特性：近程有序和远程无序晶体:凡是原子在空间呈规则的周期性重复排列的物质称为晶体。
单晶体:在晶体中所有原子排列位向相同者称为单晶体多晶体:大多数金属通常是由位向不同的小单晶（晶粒）组成，属于多晶体。
吸附是液体或气体中某种物质在相界面上产生浓度增高或降低的现象。
金属从液态过渡为固体晶态的转变称为一次结晶金属从一种固态过渡为另一种固体晶态的转变称为二次结晶当向溶液中加入某种溶质后，使溶液表面自由能降低，并且表面层溶质的浓度大于溶液内部深度，则称该溶质为表面活性物质（或表面活性剂），这样的吸附称为正吸附。
反之，如果加入溶质后，使溶液的表面自由能升高，并且表面层的溶质浓度小于液体内部的浓度，则称该溶质为非表面活性物质（或非表面活性剂），这样的吸附为负吸附第一章凝固过程的传热1、凝固过程的传热特点：“一热、二迁、三传”“一热”指热量的传输是第一重要；“二迁”指存在两个界面，即固－液相间界面和金属－铸型间界面。
“三传”指动量传输、质量传输和热量传输的三传耦合的三维热物理过程。
2、金属型特点：具有很高的导热性能；非金属型铸造特点：与金属相比具有非常小热导率，故凝固速度主要取决于铸型的传热性能。
金属凝固理论原理及应用
金属凝固理论原理及应用金属凝固理论是指研究金属在固态凝固过程中的组织形态和相变行为的科学原理。
金属凝固理论的研究可以帮助我们了解金属的凝固机理以及改变金属的性质和应用。
以下将从原理和应用两个方面进行详细阐述。
一、金属凝固理论的原理：1. 凝固过程中的相变行为：在金属凝固过程中，会发生相变行为，从液相变为固相。
主要包括凝固核形成、晶体长大及晶粒形核和生长等过程。
凝固核形成是指凝固过程中由于界面能降低而导致固相形成的过程。
晶体长大是指固相晶体的体积逐渐增大。
晶粒形核和生长是指液相金属晶粒在凝固过程中通过固相组织的转变形成新的晶粒。
2. 凝固速率的影响因素：凝固速率是凝固过程中晶体生长速度的量度。
影响凝固速率的因素包括金属的熔点、凝固液体的过冷度、核活化能、晶体生长速度以及固相晶粒形核密度等。
通过调节这些因素，可以改变金属凝固的速率和组织形态，从而影响金属的性质和应用。
3. 相图和凝固曲线的研究：金属凝固过程中，可以通过相图和凝固曲线来了解金属凝固过程中的相变行为和组织形态演化。
相图可以显示凝固温度、成分和组织形态之间的关系，而凝固曲线可以用来研究凝固速率和金属的晶体生长速度。
二、金属凝固理论的应用：1. 金属材料制备：金属凝固理论可以帮助我们了解金属材料制备过程中的相变行为和组织演化规律。
在铸造和凝固过程中，通过调节凝固速率和组织形态，可以获得不同性能和应用要求的金属材料。
例如，通过改变凝固速率可以获得细晶粒或均匀晶粒分布的材料，从而提高材料的强度和韧性。
2. 改善金属材料性能：金属凝固理论的研究可以帮助我们改善金属材料的性能。
例如，通过合适的添加剂和凝固工艺，可以改善金属材料的耐磨性、耐腐蚀性、高温稳定性等性能。
同时，金属凝固理论也可以指导材料加工过程中的热处理和冷处理，从而进一步提高金属材料的性能。
3. 金属合金设计：金属凝固理论是金属合金设计的重要基础。
通过研究金属合金的凝固机制和相图，可以合理地选择合金元素和调整合金成分，以达到特定的性能和应用要求。
重庆大学金属凝固原理 课件 第1章 概述
·计算机数值模拟技术得到迅猛发展，可预计铸件
的质量（组织、缺陷和性能），工艺设计更加科 学化，降低了制造成本。
四、需探讨解决的问题
·金属遗传问题的机理 ·固-液界面结晶形貌因第三组元加入后改变的机理 ·宏观偏析的形成机理（特别是大型钢锭的“V”型
和逆“V”型偏析
·高速及超高速冷却（快速凝固）的基础理论研究
·枝晶熔断、游离和增殖的形核理论应用到工业中
的机械振动、电磁搅拌等措施来细化组织。
·半固态铸造工艺
· 超高速（106~109℃/s)凝固，获得成分均匀、超
细的粒状晶甚至非晶、纳米晶
· 建立了枝晶间距—热参数—机械性能的数学模型
通过控制热参数来提高材料性能
·定向凝固技术发展，可制得无偏析和缺陷的单晶
课程名称
《材料成形原理》
先了解材料成形和加工的主要方法
一、 材料成形与制造业
液态成形 连接成形 塑性成形 (含注塑成 形) 粉末成形 切削成形
表面加工
原材料
(锭料、轧材) 液态成形 连接成形 塑性成形 (含注塑成 形) 粉末成形 切削成形
毛坯
切削加工
零件
装配
机器Βιβλιοθήκη 热处理切削加工二、材料加工的主要方法
还很欠缺
§1-3 本篇课程内容及要求 一、课程内容 共分8章 第一章 概述 第二章 液态金属的结构与性质 第三章 形核 第四章 纯金属晶体生长界面动力学过程 第五章 单相合金的凝固 第六章 共晶合金的凝固 第七章 金属凝固的宏观组织与凝固方式 第八章 液态成形件的主要缺陷及质量控制 重点为第五章和第七章
液态金属
凝固
（金属的一次结晶）
固态金属的
状态转变，是液态成形最基本的过 程，金属凝固是液态成形的理论基 础。
第一章 合金凝固理论
非平衡凝固
固相成分平均成分线 偏离固相线； 液相平均成分也（略） 偏离液相线； 非平衡凝固时，结晶 的温度范围增大； 晶内偏析
影响晶内偏析的因素
a、冷却速度（-固液界面移动速度） b、元素的扩散系数 c、 相图上液相线与固相线之间的水平距离 通过在较高温长时间加热保温(扩散退火或均匀 化退火)，使异类原子互相充分扩散均匀，可消 除晶内偏析。
如图所示
若x<x1，α相稳定； 若x>x2，β相稳定； x1<x<x2，α+β两相混合 物能量最低； 平衡相α、 β的成分分别是x1和x2
两相平衡时，合金成 分与相成分无关
只有公切线上的两点 才是平衡相的成分点
同理，如果某一温度 T2时，G-x曲线如图， 则各成分范围的稳定 相依次为
x<c, α；
浓度变化的温度
TL = TA − mCL
当满足下式，出现成分过冷区
G < mCo ⋅ 1 − K0 R D K0
（2）影响成分过冷的因素
合金性质
液相线斜率m ↑ 扩散系数D ↓ 分配系数K0 ，与1差别↑ 合金浓度C0 ↑，当C0>0.1%
凝固条件
温度梯度G ↓ 结晶速度R↑
促进成分过冷
（3）成分过冷与晶体形态
成分过冷条件成分过冷条件设一个k1的合金co在圆棒形锭模中自左向右顺序凝固界面前沿溶质仅依靠扩散而混合近似溶质分假定液相线为直线斜率为m则液相线随浓度变化的温度当满足下式出现成分过冷区影响成分过冷的因素影响成分过冷的因素合金性质液相线斜率m与1差别合金浓度c01凝固条件温度梯度g结晶速度r促进成分过冷成分过冷与晶体形态成分过冷与晶体形态合金凝固时一般会出现成分过冷
⇒ dCL
第一章合金固态相变基础_合金固态相变
如果相平衡时，两相自由能对温度和压强的一阶偏导数相等， 但二阶偏导数不相等，称为二级相变。
⎛ ∂G ⎞ ⎛ ∂G1 ⎞ ⎜ ⎟ =⎜ 2 ⎟ ⎝ ∂T ⎠ P ⎝ ∂T ⎠ P
⎛ ∂G1 ⎞ ⎛ ∂G 2 ⎞ = ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ∂ ∂ P P ⎠T ⎝ ⎠T ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠T
⎛ ∂ 2 G2 ⎛ ∂ 2 G1 ⎞ ⎜ 2 ⎜ ⎟ ≠⎜ ⎜ ∂T 2 ⎟ ⎠ P ⎝ ∂T ⎝
性能
工艺
结构
相变
成分
掌握固态相变规律，采取措施，控制固态相变过程以获得预 期的组织和结构，从而获得预期的性能，最大限度地发挥现 有金属材料的潜力，并可以根据性能要求开发新型材料。
常用措施
热处理 －加热：温度、速度，保温时间 －冷却：速度 固态相变亦称热处理原理（工艺） 原理：解决有哪些相变，相变条件，机理及特征 工艺：解决如何实现这些相变从而达到预期的性能
1.2.1 相变驱动力
固态相变的驱动力来源于新相与母相的体积自由能的差ΔGV， 如图所示。在高温下母相能量低，新相能量高，母相为稳定相。 随温度的降低，母相自由能升高的速度比新相快。达到某一个 临界温度Tc，母相与新相之间自由能相等，称为相平衡温度。 低于Tc温度，母相与新相自由能之间的关系发生了变化，母相 能量高，新相能量低，新相为稳定相，所以要发生母相到新相 的转变。
位向关系：
新旧相某些低指数晶面（晶向)相互平行。 K-S关系： 如钢中发生奥氏体（γ）向马氏体（α）的转变时，奥 氏体的密排面｛111｝γ 与马氏体的密排面｛110｝α 平行，马氏体的密排向﹤111﹥α 与奥氏体的密排方 向﹤110﹥ γ平行。 记为：｛110｝α ||｛111｝γ，﹤111﹥ α ||﹤110﹥ γ
金属凝固理论-1_凝固热力学
熔体的结构信息
探索凝固的微观机制
液体的原子扩散系数、界 面张力、传热系数、结晶 潜热、粘度等性质 热力学因素影响外，反应 物和生成物在金属熔体及 渣相中的扩散速度
成分偏析、固-液界面类型及 晶体生长方式
铸造合金及焊接熔池的精炼 （除有害杂质和气体的效果 ） 15
1. 液态金属的结构与性质
研究金属凝固理论的作用
19
1. 液态金属的结构与性质
固体金属的加热膨胀与熔化
20
1. 液态金属的结构与性质
实际液态金属的微观结构特点
能量起伏 液态金属中处于热运动的原子能量有高有低，同一原子的能量也 会随时间而不停变化，出现时高时低的现象 结构起伏
指液态金属中大量不停“游动”着的原子团簇不断分化组合，由于“能 量起伏”，一部分金属原子（离子）从某个团簇中分化出去，同时又会有另 一些原子组合到该团簇中，这样此起彼伏，不断发生着的涨落过程，似乎团 簇本身在“游动”一样，团簇的尺寸及内部原子数量都随时间和空间发生着 改变的现象
26
1. 液态金属的结构与性质
液态金属粘度的影响因素
η=
2k B T
δ3
τ 0 exp
U k BT
(3) η 与温度T 的关系：受两方面（正比的线性关系和负的指数 关系）共同制约，总的趋势随温度 温度 T增加而下降。 原子间距
虚线：计算值； 实线：不同研究者实验结果
13
1. 液态金属的结构与性质
液体的性质
物理性质：密度、粘度、电导率、热导率和扩散系数等； 物理化学性质：等压热容、等容热容、熔化和气化潜热、 表面张力等； 热力学性质：蒸汽压、膨胀和压缩系数及其它
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1. 液态金属的结构与性质
金属凝固原理
晶体中每个原子的振动能量不是均 等的，振动方向杂乱无章。每个原 子在三维方向都有相邻的原子，经 常相互碰撞，交换能量。在碰撞时， 有的原子将一部分能量传给别的原 子，而本身的能量降低了。结果是 每时每刻都有一些原子的能量超过 原子的平均能量，有些原子的能量 则远小于平均能量。这种能量的不 均匀性称为“能量起伏”。由于能 量起伏，一些原子则可能越过势垒 跑到原子之间的间隙中或金属表面， 而失去大量能量，在新的位置上作 微小振动（图 1-3 ）。一旦有机会 获得能量，又可以跑到新的位置上。 原子离开点阵后，留下了自由点 阵——空穴。
三、金属的熔化
实验证明，金属的熔化是从晶界开始的。由于晶界上 原子排列的相对不规则性，许多原子偏离平衡位置， 具有较高的势能。 把金属加热到熔点附近时，离位原子数大为增加。在 外力的作用下，这些原子作定向运动，造成晶粒间的 相对流动，称为晶界粘滞流动。晶粒内部，也有相当 数量的原子频频跳跃、离位，空穴数大为增加。 接近熔点时，晶界上的原子则可能脱离原晶粒表面， 向邻近晶粒跳跃，晶粒逐渐失去固定形状。
从图1-1可以看出，假设在熔点附近原子间距达到 了 R1 ，原子具有很高的能量，很容易超过势垒而 离位。但是在相邻原子最大引力作用下，仍然要 向平衡位置运动。虽然此时离位原子和空穴大为 增加，金属仍表现为固体性质。
若此时从外界供给足够的能量 —— 熔化潜热，使 原子间距离超过 R1 ，原子间的引力急剧减小，从 而造成原子结合键突然破坏，金属则从固态进入 熔化状态。熔化潜热使晶粒瓦解，液体原子具有 更高的能量，而金属的温度并不升高。
宏观上，物质从液态转变为固态。微观上，激烈运动的液 态原子恢复到规则排列的过程称为凝固。
2 研究对象：
研究液态金属或合金转变为固态金属或合金这一凝固过程 的理论和技术，定性地特别是定量地揭示其内在联系和规 律，发现新现象，探求未知参数，开拓新的凝固技术和工 艺。 凝固学是材料成形技术的基础，也是近代新型材料开拓和 制备的基础。
第一章凝固热力学 - 材料科学和工程
大多数材料在经历液－固转变时， 其体积将缩小3－5％，原子的平均间距减 小1－1.7％，导致缺陷形成的主要原因之 一。
二、凝固过程中材料的物理性质 与晶体结构的变化 体积改变 外形改变 熵值改变 产生凝固潜热 晶体结构改变 发生溶质再分配
材料发生液－固转变后，其外形将 保持容器的形状，这就是铸造－古老而 又年轻的工艺手段。
根据力的平衡原理：
SG LS LG cos cos SG LS
LG
,cos0,900,表现为润湿情况
SG
LS
,cos0，900,表现为不润湿
SG
LS
接触角 又称润湿角。
第三节 形核
一、凝固的热力学条件
等压条件下有：
dG Vdp SdT dH TdS Vdp
(G T)p S0
又：
根据经典相变动力学理论，液相原子在凝 固驱动力△Gm作用下，从高自由能GL的液态结 构转变为低自由能GS的固态晶体结构过程中， 必须越过一个能垒△Gd，才能使凝固过程得以 实现。
整个液相的凝固过程，就是原子在相变驱 动力△Gm驱使下，不断借助能量起伏以克服能 垒△Gd，并通过形核和长大的方式而实现的转 变过程。
材料成形技术基础
第二章 材料凝固理论 主要内容： • 材料凝固概述 •凝固的热力学基础 •形核 •生长 •溶质再分配 •共晶合金的凝固 •金属及合金的凝固方式 •凝固成形的应用
第一节 材料凝固概述
一、凝固成形的基本问题和发展概况 1、基本问题： 凝固组织的形成与控制 铸造缺陷的防止与控制 铸件尺寸精度与表面粗糙度控制
对 G 求导得：
G ' 4
r 2 G
令 G ' 0 得：
将 r * 代入
研究生凝固理论讲义
第一章绪论第一节凝固理论研究对象从工业生产到固态物理，在这些领域的许多过程中，凝固现象都起着重要的作用。
从成吨的大型连续铸锭，到中型的超合金精密铸件，直至相当小的高纯度晶体，都涉及到凝固。
凝固就是液态金属转变为固体的过程。
从微观来看，凝固就是金属原子由“近程有序”向“远程有序”的过渡，使原子成为按一定规则排列的晶体;从宏观来看,就是把液态金属储存的热量传给外界而凝固成一定形状的固体。
凝固理论的研究对象内容如下:1.出炉钢水质量控制: 内容包括钢水温度的控制，其中涉及到的内容有钢水温度控制的重要性、钢水温度控制的热工过程、合适浇注温度的确定。
钢水氧含量的控制,其中涉及到的内容有钢中氧的行为、沸腾钢氧控制、半镇静钢氧控制、镇静钢氧控制。
2.钢水传递过程的物理化学现象：内容包括出钢钢流的化学反应、注流与空气的作用、钢液与耐火材料的作用和水口结瘤等。
3.浇铸过程的流体流动现象：钢液流动特性、浇注过程流动水力学、流动的物理模拟和流动数学模拟。
4.钢液结晶与固结构：内容包括液固相变的热力学特点、均质形核、非均质形核、晶核长大、树枝晶凝固、凝固结构和凝固结构的控制。
5.钢水凝固传热：内容包括钢液凝固热平衡、钢锭传热机构、传热与凝固定律和传热方程在钢锭凝固的应用。
6.凝固过程的偏析：内容包括凝固显微偏析和凝固宏观偏析。
其中凝固显微偏析涉及到的内容有结晶的不平衡性、凝固过程溶质再分配、凝固显微偏析和影响显微偏析因素。
凝固宏观偏析涉及到的内容有凝固产品的宏观偏析、凝固过程液体流动、宏观偏析溶质分配方程、钢锭锥形偏析、连铸坯中心偏析和宏观偏析的控制。
7.凝固坯壳应力：内容包括钢的高温力学行为和凝固坯壳的应力。
其中钢的高温力学行为涉及到的内容有钢的高温延性和钢高温力学行为定律。
凝固坯壳的应力涉及到的内容有鼓肚力、弯曲或矫直力、热应力、意外机械力、坯壳与结晶器磨擦力和相变应力。
8.凝固收缩：涉及到的内容包括凝固过程体积变化、缩孔的形成和收缩与裂纹等问题的解答。
第1章 凝固理论
扩散系数D=D0exp(-GA/KT)，其中GA 为 扩散激活能，D0为随系统而变的常数
G * ni n exp KT
G * 4r *2 D0 exp G A C exp G A exp G * I n exp KT KT KT KT a2 a2
hkl ((hkl))ns 3 1 | d [uvw]i cos d [uvw]in | s 100% i 3 i 1 d [uvw]n
• 其中，(hkl)s是衬底的低指数晶面；[uvw]s是(hkl)s中低指数方向； (hkl)n是形核固相的低指数晶面；[uvw]n是(hkl)n中低指数方向； d[uvw]s和d[uvw]n分别是沿[uvw]s和[uvw]n的原子间距， 是[uvw]s 与[uvw]n之间夹角。
形核前后表面 G A A A r 2 2 3 cos cos 3 S LS 2 SC 1 LC 1 LS 自由能变化 形核前后体积 V G r 2 2 3 cos cos 3 GV V 自由能变化 VS 3 VS 3 3 形核时总的自 GV G he V GV G S 4r 4r 2 LS 2 3 cos cos 3 VS VS 4 由能变化为
CS Tm T mS
CL
Tm T mL
T1
K0
C S Tm T mS m L C L Tm T m L m S
S
A
CS
CL
C
均质形核之
形核功及临界半径
当液体金属中出现晶体 时，系统自由能的变化 液相与固相之间的摩尔体积自由能 差（GV），它是相变驱动力 由于出现固液界面，使系统增加了 界面能（GS），它是相变阻力
东大金属凝固原理第一章
24
为简化求解过程，作如下假定：
1.问题局限于一维热传导，金属型为半无限
大；
2.界面热阻视为常数，即界面换热系数 hi 为 常数； 3.金属平面前沿在固定的凝固点Tf下凝固； 4.忽略液体金属的过热温度和对流； 5.铸件和铸型的物性值为常数。
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图1－6中的虚线表示虚拟的坐标系。实际系统 和虚拟系统的参数转换关系如下： 在铸件一侧： x’=s0+x （1－16） s’= s0+s （1－17） t’=t0+t （1－18） 在铸型一侧： x’=x-E0 （1－19） 于是，在虚拟系统中问题归结为解如下方程：
方程反映了热传导过程的能量守恒。 方程左侧括弧内的各项是热流密度（温度梯度×导热 系数；单位时间、单位面积通过的热量）在X、Y、 Z三个坐标上的分量。
T T T qx ; qy ; qz ; x y z
单位：J/（cm3.s) 三项之和就是单位体积上的热流密度增量（—减少） 方程的右侧是单位体积在单位时间内增加的内能, 可以描述为:传导增加的热量+本身释放的热量=内能 的变化（+.-）
对于具体给定的铸件和铸型，用迭代法很容易求得φ值。
五、虚拟凝固层厚度s0
当x’＝s’＝s0时，即凝固刚开始，界面上的热平衡关系可表示为
s ' hi (T f T0 ) s L( ' ) s0 t
2 s 2 s ' 根据（1－24）得： ( ' )s0 t s0
所以
（1－33）
2T 2T 2T T ( 2 2 2 ) c x y z t
-------导温系数(热扩散率）
以上是传热方程的基本形式，下面介绍几种具体的传热情况。
合金凝固理论
影响粘度的因素
• 化学成分 —Fe-C亚共晶合金，随C含量的升高，粘 度下降。共晶点时，粘度最小，流动性最 好。 • 非金属夹杂物 —固态杂质越多，粘度越大。
Al-Si合金的粘度
Fe-C合金的粘度
粘度在材料成形过程中的意义
• 对液态金属净化的影响 • 对液态合金流动阻力的影响 • 对凝固过程中液态合金对流的影响
—— 非表面活性元素，提高表面张力，有负吸附作用。
合金元素对Al、Mg液表面张力的影响
P、S两元素对铸铁表面张力的影响
Gibbs溶液表面吸附方程
由表面张力引起的附加压力
• 拉普拉斯压力
表面张力与浸润现象
当 f 3> f 2 时，产 生指向 固体内 部且垂 直于A 点液面 的合力 F 固液润湿 固液不润湿 当 f 3< f 2 时，产 生指向 固体内 部且与 液面垂 直的合 力F‘
对气态金属而言，原子间结合键几乎完全被破坏， 而液态金属原子间结合键只破坏了一部分。
某些金属的熵值变化
熵值变化是系统结构紊乱变化的量度。 金属由固态变为液态熵值增加不大，说明原子的固态时的 规则排列熔化后紊乱程度不大。 液态金属的结构接近固态金属而远离气态金属。
液态金属结构的实验测定
• 化学成分
• 冷却速率 普通工业条件下，冷却速率为10-3～102℃/s，获得 晶体组织 特殊条件下，冷却速率达106～109℃/s时，可获得 非晶态组织。 • 液态合金的结构和性质、冶金处理的作用，对液态 金属的凝固也具有重要影响。
凝固学的发展
• 我国冶铸技术已有5000多年的历史：前3000年为青铜 器时代，后2000年为铁器时代。 • 铜器和铁器的制造是一个典型的熔化、凝固过程。 • 公元前513年，我国铸造270kg铸鼎．
凝固理论1
(4) J-H经典共晶生长理论 19651968年，英国牛津大学材料系J. D. Hunt教 授和K. A. Jackson博士创立J-H经典共晶生长理论。
(5) 定向凝固的枝晶生长 理论 19701975年，美 国Rensselaer工业学院 材料系M. E. Glicksman 教授和瑞士Swiss Federal Institute of Technology (EPFL)材料 系Prof. Dr. W. Kurz创 立定向凝固过程的枝晶 生长理论。
1.2 凝固理论发展
对于凝固问题开展科学研究的最早文献记载可以追 溯到近300年前，但是一直到1945年为止，可以认 为国内外均无公认的凝固理论，而只有铸冶工艺。
曾侯乙编钟（战国），钟架长7.48米，宽3.35米，高2.73米
凝固工艺可以认为早 在“铜器时代”和 “铁器时代”已是影 响社会生产力发展的 关键技术
(6) 溶质截留理论 1982年，美国哈佛大学应用科学部M. J. Aziz博士提出快速凝固过程中溶质截留 理论模型。 (7) 快速枝晶生长和快速共晶生长理论 19851992年，瑞士EPFL材料系Kurz 教授和美国Ames国家实验室R. Trivedi教 授创立快速枝晶生长理论和快速共晶生 长理论。
随着人类文明的进步,凝固业已发展成为材料制 备与成形技术,在技术科学化的基础上形成了一 个较为完整的凝固理论体系 凝固科学与技术不仅是材料科学和凝聚态物理的 重要分支领域，而且涉及工程热物理、物理化学、 流体力学、冶金学、机械学、应用数学和航空航 天科学等多个学科
凝固理论研究的主要里程碑
(1) 凝固的形核理论 19451950 年 ， 美 国 哈 佛 大 学 物 理 系 D. Turnbull 教 授 将 Volmer-WebberBecker-Dö ring 形 核 理 论引入凝聚态体系，创 立凝固过程中的形核理 论。
第一章液态成形理论基础
浇不足：铸件形状不完整
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冷隔：铸件看似完整，实际上有未完全融合的接缝 冷隔形成示意图
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铁碳合金中的共晶合金是含碳量为4.3％的合金。C点为 共晶点，温度为1147C，当铁水温度降低到该温度时， 液体会结晶成共晶体----莱氏体。 A L t浇 L+A D L+Fe3C F C 1147°C
缩孔率
/% 6.45 5.70 2.56 1.65 5.50
金属基体组织
铁素体-珠光体 莱氏体-珠光体 铁素体-珠光体 铁素体 珠光体-铁素体
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基本结论(conclusions) 形状特征：缩孔 缩松 容积较大，多呈倒圆锥形 分散而细小
凝固方式：逐层凝固合金，易形成缩孔； 糊状凝固合金易形成缩松 缺陷部位：缩孔总是出现在铸件最后凝固的 部位，一般在上部； 缩松常分散在铸件壁厚的轴线区 域、厚大部位、冒口根部及内浇口附近。
泥石流
螺旋形流动性试样
铸铁和硅黄铜的流动性最好，铝硅合金的次之，铸钢的最差。
11
常用合金的流动性
表1-1
（砂型，试样截面8㎜×8㎜）
铸型 浇注温度/℃
1300 砂型 1300
合 金
铸铁：w(C+Si)=6.2%
螺旋线长度/mm
1800 1300
w(C+Si)=5.9%
w(C+Si)=5.2%
w(C+Si)=4.2%
《材料成形工艺基础》
任教 ： 李卫珍 666001 办公室：B6-301
第一章 液态成形理论基础
§1 液态金属的凝固 §2 常用铸造合金 §3 铸造方法及其发展 §4 铸件结构与工艺设计
§1 液态成形理论基础
凝固理论
空气卷入机构图解
影响二次氧化的因素
钢液成分
与钢中含碳量成反比，含C越高，二次氧化程度越小； C与O2反应，形成保护气膜； 在高碳钢中，大颗粒夹杂少。
注流形态
光滑致密注流吸氧量少，0.7ppm 波浪形注流吸氧量增加 散流吸氧量大大增加（20－40ppm）
连铸浇注温度是指中间包钢水温度，一般表示： TL为液相线温度，根据钢种不同可由公式计算。 文献中有多种公式：
合适浇注温度的确定
根据钢种计算了TL， 再加上ΔT 就可决定 浇注温度，再加上各 个阶段上温度损失， 就可决定出钢温度。 钢水温度与钢中碳含 量的关系
出钢后钢水温度调节方法
均温：
若补充到中间包内钢水热量损失等于中间包散热 损失，则中间包钢水温度趋于稳定． 由计算和实际测定，浇注开始后十几分钟，中间 包钢水温度基本上能稳定在某一温度范围，拉速 微小的变化对中间包钢水温度影响不明显。
连铸过程温度损失的分析——中间包温降
钢包吹Ar与未吹Ar中间包钢水温度分布
合适浇注温度的确定
氧化是指一定温度下氧溶解在钢液中的能力。
• 当向钢液中加入脱氧元素时，溶解氧与元素生成脱 氧产物而沉淀出来，脱氧元素与氧建立新的平衡。
二次氧化是指溶解在钢液中的合金元素与空气 中的氧、耐火材料和炉渣中的氧化物发生化学 反应，生成氧化相的反应产物。
浇注过程中发生二次氧化的氧源
注流与空气接触的直接氧 化； 注流卷入空气与中间包结 晶器内钢液的相互作用； 包衬耐火材料与钢水的相 互作用； 机械卷入钢液的悬浮渣滴 与钢水的相互作用。
钢中氧的行为
钢中的氧是控制冶炼和钢质量的重要因素。 液体钢中氧含量决定冶炼的进程、脱氧剂消耗、合金 元素的回收率、钢锭凝固行为、固体钢的纯净度。 钢水氧化性主要决定于钢中[C]含量和渣中(FeO)含量。 炼钢是属于氧化性熔炼。在冶炼末期，钢中除含有规 定的[C]外，还含有过多的[O]。 在出钢时必须加入脱氧剂脱除钢水中过多的氧。
凝固理论的发展概论
第一节 什么是凝固
从工业生产到固态物理,在这些领域的许多过程中，凝固(solidification)
现象都起着重要的作用。从成吨的大型铸锭，到中型的超合金精密铸
件，直至相当小的高纯度晶体(crystal)，都涉及到凝固。
【凝固】物质从液态转变为固态的过程叫凝固。若凝固后的物质为晶态，
（3）Flemings（MIT）等从工程的角度出发，研究了两相区内液相流动效应，提出
了局部溶质再分配方程等理论模型推动了凝固科学的发展。
（4）捷克的Chvorinov通过对大量逐渐凝固冷却曲线的分析，引入了铸件模数（按
照模数理论，铸件的凝固时间取决于它的体积和传热表面积的比值，其比值称为
凝固模数，简称模数，用M=V/A (cm)表示 ）的概念，建立了求解铸件凝固层厚
找到数学模型的问题都能够通过数值计算方法解决。
(3)【实验方法】
实验不仅可以验证理论模型的合理性，而且对于尚且无法找到数
学模型的过程，采用实验方法是解决问题的有效手段然而，由于受到
铸件尺寸、实验费用、场地、测试技术和方法的限制，有时无法直接
对实际凝固过程进行测试。
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第六节 凝固学科的战略地位
(1)【凝固是金属材料生产过程中材料冶金质量控制的关键环节】
则凝固过程叫结晶。
【因素】结晶与否由液态物质的黏度和冷却速度决定。
黏度小，冷却速度慢容易结晶；
黏度大，冷却速度快则容易得到非晶态物质。
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【微观实质】
从 微 观 来 看 ， 凝 固 就 是 金 属 原 子 (atom) 由 “ 近 程 有 序
(short range)”向“远程(long-distance)有序”的过渡(transition)
华科 材料成型原理 第一部分 液态金属凝固学答案
第一部分：液态金属凝固学2.1 答：（1）纯金属的液态结构是由原子集团、游离原子、空穴或裂纹组成。
原子集团的空穴或裂纹内分布着排列无规则的游离的原子，这样的结构处于瞬息万变的状态，液体内部存在着能量起伏。
（2）实际的液态合金是由各种成分的原子集团、游离原子、空穴、裂纹、杂质气泡组成的鱼目混珠的“混浊”液体，也就是说，实际的液态合金除了存在能量起伏外，还存在浓度起伏和结构起伏。
2.2答：液态金属的表面张力是界面张力的一个特例。
表面张力对应于液－气的交界面，而界面张力对应于固－液、液－气、固－固、固－气、液－液、气－气的交界面。
表面张力ς和附加压力p的关系如（1）p＝2ς/r,因表面张力而长生的曲面为球面时，r 为球面的半径；（2）p＝ς（1/r1+1/r2）,式中r1、r2分别为曲面的曲率半径。
附加压力是因为液面弯曲后由表面张力引起的。
2.3答：液态金属的流动性和冲型能力都是影响成形产品质量的因素；不同点：流动性是确定条件下的冲型能力，它是液态金属本身的流动能力，由液态合金的成分、温度、杂质含量决定，与外界因素无关。
而冲型能力首先取决于流动性，同时又与铸件结构、浇注条件及铸型等条件有关。
提高液态金属的冲型能力的措施：（1）金属性质方面：①改善合金成分；②结晶潜热L要大；③比热、密度、导热系大;④粘度、表面张力大。
（2）铸型性质方面：①蓄热系数大；②适当提高铸型温度；③提高透气性。
（3）浇注条件方面：①提高浇注温度；②提高浇注压力。
（4）铸件结构方面：①在保证质量的前提下尽可能减小铸件厚度；②降低结构复杂程度。
2.4 解：浇注模型如下：则产生机械粘砂的临界压力p＝2ς/r显然 r ＝21×0.1cm ＝0.05cm 则 p ＝410*5.05.1*2－＝6000Pa 不产生机械粘砂所允许的压头为H ＝p/（ρ液*g ）＝10*75006000＝0.08m 2.5 解： 由Stokes 公式 上浮速度 92(2v )12r r r －＝ r 为球形杂质半径，γ1为液态金属重度，γ2为杂质重度，η为液态金属粘度γ1＝g*ρ液＝10*7500＝75000γ2＝g 2*ρMnO ＝10*5400＝54000所以上浮速度 v ＝0049.0*95400075000(*10*1.0*223）－）（－＝9.5mm/s3.1解：（1）对于立方形晶核 △G 方＝－a 3△Gv+6a 2ς①令d △G 方/da ＝0 即 －3a 2△Gv+12a ς＝0，则临界晶核尺寸a *＝4ς/△Gv ，得ς＝4*a △Gv ，代入① △G 方*＝－a *3△Gv ＋6 a *24*a △Gv ＝21 a *2△Gv 均质形核时a *和△G 方*关系式为：△G 方*＝21 a *3△Gv （2）对于球形晶核△G 球*＝－34πr *3△Gv+4πr *2ς 临界晶核半径r *＝2ς/△Gv ，则△G 球*＝32πr *3△Gv 所以△G 球*/△G 方*＝32πr *3△Gv/(21 a *3△Gv) 将r*＝2ς/△Gv ，a *＝4ς/△Gv 代入上式，得△G 球*/△G 方*＝π/6<1，即△G 球*<△G 方*所以球形晶核较立方形晶核更易形成3-7解： r 均*＝(2ςLC /L)*(Tm/△T)＝319*6.618702731453*10*25.2*25）＋（－cm ＝8.59*10－9m △G 均*＝316πςLC 3*Tm/（L 2*△T 2） ＝316π*262345319*)10*6.61870(2731453*10*10*25.2(）＋（）－＝6.95*10－17J3.2答： 从理论上来说，如果界面与金属液是润湿得，则这样的界面就可以成为异质形核的基底，否则就不行。
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1.解释概念
成份过冷，有效分配系数，宏观偏析
2.杠杆定律的意义及适用条件。
3.两相平衡时，如何确定平衡相的成份，为什么？
4.根据公切线法则，画出共晶温度时各相自由焓—成份曲线示意图。
5.合金结晶与纯金属有何不同？
6.铜和镍固态完全互溶，它们的熔点分别是T Cu＝1083℃，T Ni=1452℃,问Ni－10%Cu及
Ni－50%Cu两种合金在浇铸和凝固条件相同的条件下，哪种合金形成柱状晶的倾向大？哪种合金的枝晶偏析严重？为什么？
7.画图并说明共晶成分的Al-Si合金在快冷条件下得到亚共晶组织α＋（α＋Si）的原因。
8.画出Pb－Sn相图，求：
l分析过共晶合金80%Sn的平衡结晶过程（写出反应式）、画出冷却曲线及组织示意图、写出结晶后的室温组织。
l求室温组织中组织组成物的相对重量、共晶组织中的共晶α及共晶β的相对重量。
l求室温组织中组成相的相对重量。
9.填空
l固溶体合金，在铸造条件下，容易产生___偏析，用___ 方法处理可以消除。
l Al－CuAl2共晶属于__ 型共晶，Al-Si共晶属于__型共晶，Pb－Sn共晶属于__型共晶。
l固溶体合金凝固时有效分配系数ke的定义是__。
当凝固速率无限缓慢时，ke趋于__；
当凝固速率很大时，则ke趋于__ 。
l K0<1的固溶体合金非平衡凝固的过程中，K0越小，成分偏析越____ , 提纯效果越_____；而K0>1的固溶体合金非平衡凝固的过程中，K0越大，成分偏析越____ , 提纯效果越_____。
l固溶体合金_____ 凝固时成分最均匀，液相完全混合时固溶体成分偏析（宏观偏析）最___ ，液相完全无混合时固溶体成分偏析最____ ，液相部分混合时固溶体成分偏析_________。
10.试说明在正温度梯度下为什么固溶体合金凝固时一般呈树枝状方式长大，而纯金属却
得不到树枝状晶体？
11.根据所示的Al-Si共晶相图，试分析下列（a,b,c）三个金相组织属什么成分并说明理由。
指出细化
此合金铸态组织的可能用途。
12.指出相图错误，并加以改正。
13. Pb-30%Sn 合金定向凝固。
设在固相没有扩散，液相充分混合，并在液固界面保持局部
平衡。
当凝固50%时，界面上固相成分是什么？界面温度是多少？当完全凝固后有多少共晶组织？扩散退火以后共晶组织又是多少？
14. 已知A 组元的熔点为1000°C ，B 组元的熔点为700℃，
在800℃时发生：30505βα →←+L ；
在600℃时发生： 956080γβ+⇔L ；
在400℃时发生：97250γαβ+⇔。
注明以上各反应的类型并根据这些数据绘出A-B 二元相图。