高中物理 第12章 第3节 波长、频率和波速 新人教版选修3-4
新人教版高中物理选修3-4第十二章3、波长、频率和波速-精品课件
2020/4/15
结束
2020/4/15
A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差2.25s， 但振动周期都为2s
B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动 C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动
D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相同
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解析：由v=/T得T = /v=8/4= 2s，由于S为波
源，波向右传播，由v=s/t，得波从M传到N的
时间t = s / v=2.25s，则A对;
M、N相距9m,则N点的振动与M点后1m的质
点的振动完全相同，当M点在最高点时，M点后 1m的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N点 也在平衡位置上方向上振动，则C对B错;
实际振动过程中任意两点的位移都有可能相 同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此 两点的位移就相同，则D对.
• 波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从 机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波 、光波）也成立．v 或v f
T
• 波速的计算既可用
也可用 v s
t
2020/4/15
例题: 如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波
源，距M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振 动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为 4m/s，下列说法中正确的是（ ）
2020/4/15
一、波长
• 在波动中对平衡位置的位移总是相等（包 括大小和方向）的两相邻质点间的距离叫 做波的波长．
•点击下图看动画演示
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对波长定义的 理解：
➢“位移总是相等”的含义是“每时每刻 都大小相等，方向相同”．
➢位移总是相等的两个质点速度也总是相 等的．
高中物理人教版选修3-4课件：12.3 波长、频率和波速
-1-
3.波长、频率和波速
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
1.知道波长、频率和波速的概念,了解它们的决定因素,能在波的 图象中求出波长。 2.理解波源振动周期、各质点振动周期与波的周期(频率)的关系。 3.知道波速的物理意义,理解波长、周期(频率)和波速之间的关 系,能初步利用这一关系进行有关分析与计算。
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
波的图象反映出的物理信息 【例1】 如图所示,一列简谐波在某一时刻的波形。下列说法中 正确的是( )
A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同 B.质点B、F在振动过程中位移总是相等 C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长 D.质点A、I在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距 离是一个波长 点拨:本题主要考查波长的概念及对概念的理解。
������ 1.0
(3)由题中乙图知t=1.0 s时质点P向y轴负方向运动,结合题中甲图 可以确定波向左传播。 答案:(1)4 m/s (2)2.8 m (3)向左传播 题后反思对于波动与振动相结合的问题,要充分利用两图象提供 的相关信息分析问题,例如可以从两图象上分别读出λ与T,结合振 动图象还可判断出波形上某点的振动方向等。
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3.波长、频率和波速
类型一 类型二 类型三 类型四
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D典例透析
IANLITOUXI
题后反思在理解波长的概念时,要注意切不可把“在振动中位移 总是相等的质点”与“在振动中某一时刻位移相等”混为一谈,另外 还要注意“相邻”这一关键词,不要把波长的概念理解为“两个在振 动中位移总是相等的质点间的距离”。
人教版高中物理选修3-4 12-3 波长、频率和波速 名师公开课省级获奖课件
D ．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一
个波长
栏目 导引
第十二章
机械波
解析：机械振动在一个周期内向远处传播一个完整的波形， 故A正确；在一个完整波形上，位移相同的相邻两质点间的
距离不一定等于一个波长，故B错误；速度相同的相邻两质
点之间距离小于一个波长，所以C错误；振动情况总是相同 的两质点间的距离是波长λ的整数倍，故D不正确．
正 (1)波沿x轴________( 选填“正”或“负”)方向传播． (2)求波速．
答案：100 m/s
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第十二章
机械波
解析： (1)由波动图象可知波长 λ＝8 m， 又由机械波的传播方向 和质点的振动方向间的关系“上坡下，下坡上”可以判定，波 沿 x 轴正方向传播． T (2)由题意可知经过 质点 P 回到平衡位置， 可得周期 T＝ 0.08 s. 8 λ 8 波速 v＝ ＝ m/s＝ 100 m/s. 0.08 T
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第十二章
机械波
2．周期、频率 (1)定义：等于波上各个质点的振动周期(或频率)．
1 倒数 ，即f＝________. T (2)周期T和频率f的关系：互为_______
一个周期 的时间内，振动在介质 (3)波长与周期的关系：在 __________ 中传播的距离等于一个波长．
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第十二章
机械波
[判一判] 1.(1)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长． ( )
(2)两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长．(
)
)
(3)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．( 提示：(1)× (2)× (3)√
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第十二章
机械波
高中物理第十二章机械波第3节波长、频率和波速解析版新人教版选修3_4
波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
通常用λ表示。
(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2．周期和频率(1)定义：波上各质点的振动周期(或频率)。
(2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)。
(3)关系：周期T 和频率f 互为倒数，即f ＝1T。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。
(×)2．波速表示介质中质点振动的快慢。
(×)3．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长。
(×)[释疑难·对点练]波长的确定(1)根据定义确定：①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长；②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。
(2)根据波的图象确定：①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长；②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长； ③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。
[试身手]1．关于波长，下列说法正确的是( )A ．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B ．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C ．在波形图上速度总是相同的两质点间的距离等于一个波长D ．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长解析：选A 机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A 正确；在一个完整波形上，只有位移总是相同的相邻两质点间的距离才等于一个波长，故B 错误；速度总是相同的两质点之间距离是波长λ的整数倍，所以C 错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ的整数倍，故D 错误。
1．波速定义机械波在介质中传播的速度。
2021-高中物理人教版选修3-4课件：第十二章 第3节 波长、频率和波速
03波长、频率和波速题型1ꢀ波长、频率与波速的关系1．[上海市金山中学2018高二下期中]如图所示的一列绳波，当手振动的频率增加时，它的传播速度及其波长(ꢀꢀ)AA．速度不变，波长减小B．速度不变，波长增大C．速度减小，波长变大D．速度增大，波长不变解析绳波一直在绳中传播，介质不变，传播速度保持不变．当手振动的频率增加时，根据波速公式v＝λf分析得知，波长减小，故A正确．2．[河南辉县一中2018高二下月考]关于波速公式v＝λf，下列说法正确的是(ꢀBꢀ)A．v是质点在振动方向的速度B．对同一机械波来说，通过不同的介质时，频率f不变C．一列机械波通过不同介质时，波长λ和频率f都会发生变化D．波长2 m的声音的传播速度比波长1 m的声音的传播速度大一倍解析波速公式v＝λf中的v是波在介质中的传播速度，与质点的振动速度不同，故A项错误；对同一机械波来说，通过不同的介质时，频率f不变，故B项正确；一列机械波通过不同介质时，频率f不变，波长λ会发生变化，故C项错误；不同波长的声音在同一介质中传播时速度相同，故D项错误．3．[河北石家庄二中2019高二下月考](多选)下列关于波长的叙述正确的是(ꢀꢀ)BCDA．一个周期内，介质中的质点通过的路程B．一个周期内，沿波的传播方向上振动在介质中传播的距离等于一个波长C．在波的传播方向上，两个相邻的振动状态总是相同的质点间的距离等于波长D．纵波中，两个密部(或疏部)间的距离一定为波长的正整数倍解析在一个周期内介质的质点通过的路程等于四倍的振幅，与波长无关，故A错误；波传播一个周期，介质中质点完成一次全振动，振动在介质中传播的距离恰好等于一个波长，故B正确；波长等于在波的传播方向上任意两个相邻的振动状态完全相同的两质点间距，C正确；横波的波长是相邻两个波峰(或波谷)间的距离，纵波的波长是相邻的两个密部中央(或疏部中央)间的距离，两个振动情况始终完全相同的不相邻质点，之间的距离是波长的正整数倍，D正确．4．[北京市西城区2019高三下统测](多选)如图是某绳波形成过程的示意图．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端，各质点间距离均为l.当t＝时，质点9刚要开始运动．下列说法正确的是(ꢀꢀ)BDA．t＝时，质点9开始向下运动B．t＝时，质点5开始向上运动C．该波的波长为8l，波速为D．每个质点的振动频率均相同解析由题图可知，质点1为波源，波向右传播，t＝时，质点9开始向上振动，故A错误；当t＝时，质点5刚好在平衡位置且开始向上振动，故B正确；机械波的波长λ＝16l，波速v＝，故C错误；波源开始振动后，介质中的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于质点的振动频率，故D正确．题型2ꢀ波的多解问题5．[北京市丰台区2019高三二模](多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播．某时刻波上质点P正通过平衡位置，经过一段时间，波向前传播了距离d，P点恰好到达波谷，则该横波的波长为(ꢀADꢀ)解析6．[河南新郑二中2019高二下月考]如图所示，一列简谐波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t后Q质点第一次运动到波谷，则用v和L表示t的可能值是(ꢀꢀ)DA．1个B．2个C．3个D．4个解析(a)(b)(c)(d)易错点ꢀ波的传播具有多解性，必须考虑全面7．一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0和t＝0.05 s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，12求：(1)这列波可能具有的波速；(2)当波速为280 m/s时，判断波的传播方向；以此波速传播时，x＝8 m处的质点P从图中平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少．(结果保留两位有效数字)（1）见解析(40＋160n)m/s(n＝0，1，2，…)．或(120＋160n)m/s(n＝0，1，2，…)．（2）t≈2.1×10－2s.易错点ꢀ波的传播具有多解性，必须考虑全面解析。
人教版 选修3-4 高二(下 )第十二章 3. 波长、频率和波速 课后作业
人教版 选修3-4 高二（下 ）第十二章 3. 波长、频率和波速 课后作业一、多选题1. 介质中有一列简谐机械波传播, 波源振动周期为T，振幅为A，波速为v，对于其中某个振动质点( )A．它的振动速度等于波的传播速度B．它的振动振幅一定为AC．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D．它的振动频率等于波源的振动频率E．若这一点P与波源距离s=vT,则质点P的位移与波源的相同2. 如图所示为一列简谐横波的波动图象。
已知波速且沿轴正方向传播，从图中可知（）A ．各质点振幅为，波长为，周期为B ．在处质点的位移为零，速度方向沿轴正方向C ．在处质点的位移为零，速度最大D ．在处质点的位移为，振动周期为A ．周期为Δt ，波长为8L ．B ．周期为Δt ，波长为8L ．C ．周期为Δt ，波速为D ．周期为Δt ，波速为4. 一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝0和t ＝0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T >0.20 s ．下列说法正确的是________．A ．波速为0.40 m/sB ．波长为0.08 mC ．x ＝0.08 m 的质点在t ＝0.70 s 时位于波谷D ．x ＝0.08 m 的质点在t ＝0.12 s 时位于波谷E ．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s ，则它在该介质中的波长为0.32 m5. 一振动周期为、振幅为，位于点的波源从平衡位置沿轴正向开始做简谐振动。
该波源产生的一列简谐横波沿轴正向传播，波速为，传播过程中无能量损失。
一段时间后，该振动传播至某质点，关于质点振动的说法正确的是（ ）A ．振幅一定为B ．周期一定为C ．速度的最大值一定为D ．开始振动的方向沿轴向上或向下取决于它离波源的距离E ．若质点与波源的距离，则质点的位移与波源的相同F ．质点在一个周期内走过的路程等于一个波长6.某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为．下列说法正确的是（ ）1，质点1开始向下运动，经过时间Δt 第一次出现如图（b ）所示的波形．则该波的( )在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L ，如图(a)所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点3.二、单选题三、解答题A ．水面波是一种机械波B ．该水面波的频率为C ．该水面波的波长为D ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移7. 同一波源分别在甲、乙两种不同介质中产生的甲、乙两列波,它们的频率分别为f 1、f 2,波速分别为v 1、v 2,波长分别为λ1、λ2,在下列关系式中正确的是( )A ．B ．C ．D ．8. 平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m 的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波A ．频率是30HzB ．波长是3mC ．波速是1m/sD ．周期是0.1s9. 一列简谐横波正在沿轴的正方向传播，波速为，时刻的波形如图甲所示．图甲（）求横波中质点振动的周期．（）在图丙中画出平衡位置为处质点的振动图象（从时刻开始计时，在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）．（）在图乙中画出时刻的波形图（至少画出一个波长）．图乙图丙。
物理人教版选修3-4教材梳理第十二章3.波长、频率和波速含解析
物理人教版选修3-4教材梳理第十二章3.波长、频率和波速含解析疱丁巧解牛知识·巧学一、波长λ定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点之间的距离，叫做波长.要注意“相邻”“振动相位总是相同”这些关键词，如图12-3-1中，ah、hm、cj、gl、bi间距离都是一个波长，但am间不是一个波长，因它们不“相邻”；bd 间也不是一个波长，因它们的振动相位并不“总是相同”.图12-3-1联想发散还有一种定义方法是：在波的传播方向上，两个相邻的、在振动过程中相对平衡位臵的位移总是相等的质点之间的距离叫波长.深化升华相距一个（或整数个）波长的两个质点的振动位移在任何时刻相等，而且振动速度的大小和方向也相同，即相距一个（或整数个）波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同.对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于波长.对纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于波长.波长反映了波在空间的周期性.二、频率f与周期T波的频率就是波源振动的频率.波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完整波的个数.波的频率仅由波源决定，与介质无关，波传播时，介质中各质点的振动频率等于波源的频率.波的周期就是波源做一次全振动所用的时间.联想发散介质中各质点的振动频率等于波源的频率，是因为介质中的各质点都做受迫振动.三、波速v波速是振动形式在介质中传播的速度.深化升华 (1)波速由介质性质决定，与波的频率、质点的振幅无关.(2)分清波速和质点的振动速度：波速是振动形式匀速传播出去的速度，始终沿着波的传播方向.在同一介质中波速大小保持不变.质点振动速度是质点在平衡位臵附近振动时的速度，大小、方向均随时间改变.四、波长、频率和波速之间的关系1.由波的形成过程可知，在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f （或周期T ）和波速v 三者的关系为：v=T λ，根据T=f1，则有v=λf 2.波长λ、波速v 、频率f 的决定因素波的传播速度v=λf 或v=Tλ，其中v 、λ、f （T ）三个量相互关联，从公式上看，似乎任意一个改变都会影响其他两个量，不少初学者易产生这样的认识，其实不然，那么它们都是由谁决定的呢？（1）周期和频率，只取决于波源，而与v 、λ无直接关系.（2）速度v 决定于介质的物理性质，它与T 、λ无直接关系.只要介质不变，v 就不变，而不决定于T 、λ，反之，如果介质变，v 也一定变.（3）波长λ则决定于v 和T ，只要v 、T 其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，而保持v=λf 的关系.误区警示尽管波速与频率或周期可以由公式v=λf 或v=λ/T 进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能认为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别决定于介质与波源.典题·热题知识点一波长、频率和波速例1下列对波速的理解正确的是( )A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质质点振动的快慢C.波速表示介质质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关解析：机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A 、D 两项正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B 、C 两项错误.答案：AD例2图12-3-2所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是( )图12-3-2A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B.质点B、F在振动过程中位移总是相等C.质点D、H的平衡位臵间的距离是一个波长D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位臵间的距离是一个波长解析：从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位臵之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位臵之间的距离不是一个波长（应为两个波长），D项错误.答案：BC误区警示在理解波长的概念时，要注意切不可把“在波动中，振动相位总是相等的质点”与“在振动中某一时刻位移相等的质点”混为一谈，另外还要注意“相邻”二字，不要把波长的概念理解为“两个在振动中位移总是相等的质点间的距离”.知识点二波长、频率和波速关系及其应用例3如图12-3-3所示，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f.均静止在各自平衡位臵，一列横波以1 m/s 的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，质点a开始由平衡位臵向上运动，t=1 s时，质点a第一次。
2021年高中物理人教版(选修3-4)第十二章机械波第3节波长、频率和波速+课件+(共27张PPT)
巩固练习
8.某列波沿x轴正方向传播，t=0时的波形图如图所 示，已知在t=0.6秒时A点正好第三次出现波峰，则 波的周期为多少？波传到P点所需的时间为多少？P 点第一次出现波峰的时间是多少？
ｙ
ｏ
ｘ
3λ
新课内容
二、周期和频率
1.周期：波源振动的周期就是波的周期 2.频率：介质中任一质点在单位时间内完成的全振动次 数。f =1/T 3.特点 ①波传播一个波长的距离所需的时间为一个周期 ②波的振动周期和频率只与波源有关，与介质无关。 ③每经历一个周期，已有的波形图恢复原状。
波以一定的速度向前传播。在单位时间内某一波峰或波 谷（疏部和密部）向前移动的距离，等于波速。
巩固练习
5.呈水平状态的弹性绳，现在使其左端点在竖直面 内做周期为0.4s的简谐振动，已知t＝0时，左端点 开始向上振动，则图中哪一个表示t＝0.5s时的波形？
巩固练习
6.一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t＝1s时的
波形图，图2是波中某振动质点位移随时间变化的振
动图象（两图用同一时间起点），则图2可能是图1
典例分析
ｙ ｏ
21
ｔ秒时 的波形
3
ｘ ｔ＋0.5秒 时的波形
结束
巩固练习
1.关于波的频率，下列说法中正确的是 A.波的频率由波源决定，与介质无关 B.波的频率与波速没有必然关系 C.波由一种介质传到另一种介质时，频率会变大 D.若质点的振动速度大，则对应波的速度也大
巩固练习
2.一列简谐波在x轴上传播，某时刻波形如图，已知
此时质点F运动方向向y轴负方向，则
A.波沿x轴负方向传播
B.质点D此时刻向下运动
y
C.质点B比质点C先回到平衡位置
高级中学高中物理选修34：12.3波长波速和频率
思 考 波动中，相隔等于半个波长的两个点的振动特点？
相隔λ/2的两个质点的步调总是相反 相隔λ/2的奇数倍两个质点的步调总是相反
二、周期（T）、频率（f）
1、波源振动的周期（或频率）就是波的周期（或 频率） 2、几点说明
(1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播 波的介质无关。
(2)每经过一个周期，波就沿传播方向传播一个 波长的距离。
2、如果波向右传播，波形向右移动了
x318cm
4
v x0 .1m 8 /s0 .3m 6 /s t 0 .5
T0.24 s0.6s7
v 0.36
课堂练习
一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如 图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线
所示。已知△t小于一个周期，则（ AD ）
A．这列波的波长是4m
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/102021/11/102021/11/1011/10/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/102021/11/10November 10, 2021
（1）如果波是向左传播，求波的周期和波速
（2）如果波是向右传播，求波的周期和波速
ｙ
21
3
ｏ
12
24 36
48
60 ｘ
ｔ秒时 的波形
ｔ＋0.5秒 时的波形
解答：
1、如果波向左传播，波向左移动了
x10.6m
4
v x0 .0m 6 /s 0 .1m 2 /s t 0 .5
T0.242.00 s
高中物理选修3-4-波长、频率和波速
波长、频率和波速知识集结知识元波长、频率和波速关系的应用知识讲解波长、频率和波速的关系1．波长、频率和波速（1）波长．两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用λ表示．（2）频率．由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用f表示．（3）波速．波速是指波在介质中传播的速度．注意：①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化．2．波长、频率和波速之间的关系在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f （或周期T）和波速v三者的关系为：v=．根据T=，则有v=λf。
3．波长λ、波速v、频率f的决定因素（1）周期或频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系．（2）速度v取决于介质的物理性质，它与T、λ无直接关系．只要介质不变，v就不变，而不取决于T、λ；反之如果介质变，v也一定变．（3）波长λ则取决于v和T。
只要T、v其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，从而保持v=或v=λf的关系．总之，尽管波速与频率或周期可以由公式v=或v=λf进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别取决于介质与波源．例题精讲波长、频率和波速关系的应用例1.'一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.1s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10m/s，求：（i）这列波的周期；（ii）从t=0时刻开始质点a经0.2s通过的路程；（iii）x=2m处的质点的位移表达式。
高中物理选修3-4优质课件2： 12.3 波长、频率和波速
例5 一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中实 线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s， 问：
(1)这列波的可能波速的表达式？ (2)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，波速多大？ (3)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？
解析：(1)未明确波的传播方向和Δt与T的关系，故有两组
2．决定波速、波长、频率的因素是什么？ 提示：波速由介质决定，频率等于波源的频率，与介质无关， 波长由波速和频率共同决定。
题组冲关
例 1 如图所示，图(甲)为某一波动在 t＝1.0 s 时的图象，图 (乙)为参与该波动的质点 P 的振动图象。
(1)判断波的传播方向； (2)求该波波速。
解析：(1)由(乙)图知t＝1.0 s时，P质点向负y轴方向运动， 结合(甲)图利用上下坡法可以确定该波向左传播。
四、波长、周期(或频率)和波速的关系 1．由于每经过一个周期T的时间振动传播的距离等于一个 波长λ，所以波速v＝Tλ 。 2．由于周期和频率互为倒数，所以v＝λf。
探究提升
1．某时刻两质点的振动情况相同，两质点间的距离一定等 于波长吗？
提示：不一定。只有振动情况总相同的两相邻质点间的距离 才等于波长。
三、波速 1．定义：机械波在介质中传播的速度。波速等于 波长 和 周期 的比值。
2．定义式：v＝Tλ ，它又等于 波长和频率 的乘积，公式为 v＝λf。
3．决定因素：机械波在介质中的传播速度由 介质本身 的性 质决定。在不同的介质中，波速一般不同。另外，波速还与 温度有关。
想一想
1．两个波峰(或波谷)之间的距离是一个波长吗？ 提示：两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长的整数倍， 只有相邻的两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长。
高中物理选修3-4“波长、频率(周期)和波速的关系 ”知识点
高中物理选修3-4知识点波长、频率（周期）和波速的关系λλ•===f Tt s v （ν由介质决定，f 由波源决定） ①波形向前匀速平移，质点本身不迁移，x 可视为波峰（波谷）移动的距离②在波的图象中，无论时间多长，质点的横坐标一定不变③介质中所有质点的起振位置一定在平衡位置，且起振方向一定与振源的起振方向相同 ④注意双向性、周期性⑤注意坐标轴的单位（是m ，还是cm ；有无×10-n 等等）注意同时涉及振动和波时，要将两者对应起来关于振动与波⑴质点的振动方向判断：振动图象（横轴为时间轴）：顺时间轴“上，下坡”波动图象（横轴为位移轴）：逆着波的传播方向“上，下坡”共同规律：同一坡面（或平行坡面）上振动方向相同，否则相反⑵一段时间后的图象a 、振动图象：直接向后延伸b 、波动图象：不能向后延伸，而应该将波形向后平移⑶几个物理量的意义：周期（频率）：决定振动的快慢，进入不同介质中，T （f ）不变振幅：决定振动的强弱波速：决定振动能量在介质中传播的快慢⑷几个对应关系①一物动（或响）引起另一物动（或响）———受迫振动→共振（共鸣）②不同位置，强弱相间———干涉（要求：两波源频率相同）干涉：a 、振动加强区、减弱区相互间隔；b 、加强点始终加强（注意：加强的含义是振幅大，千万不能误认为这些点始终位于波峰或波谷处）、减弱点始终减弱.c 、判断：若两振源同相振动，则有加强点到两振源的路程差为波长的整数倍，减弱点到两振源的路程差为半波长的奇数倍.③绕过障碍物———衍射（要求：缝、孔或障碍物的尺寸与波长差不多或小于波长） 缝后的衍射波的振幅小于原波★波的多解题型⑴方向的多解：考虑是否既可以向左，也可以向右⑵波形的多解：★几种典型运动不受力：静止或匀速直线运动受恒力：方向都不变直线→匀加速、匀减速直线运动 曲线→（类）平抛运动几种最简单的运动最简单的运动：匀速直线运动最简单的变速运动：匀变速直线运动 最简单的振动：简谐运动受变力 力大小不变，方向改变→匀速圆周运动 力大小、方向均改变→简谐运动力大小改变，方向不变→额定功率下的机车启动。
(人教版选修3-4课件)高中物理选修：12.3波长、频率和波速课件
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素 养 提 升
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•已知一个时刻的波形画出另一个时刻的 波形 λ
1．特殊点法：取相距 的两个特殊点(波峰与 4 平衡位置或波谷与平衡位置)来研究，根据两质点的 振动方向，判断出两质点经Δt后的位置，过这两位 置画出相应的正弦曲线即可。此方法类似于数学上 的“五点法”作图。 例如：波向右传播，实线为t＝0时的波的图像，此时根据“上下坡”法可 T 以判断，O向下运动，B向上运动，经过t＝ 可得到的图像如图中虚线所示。 4
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解析：由图象可以直接读出该波的振幅A＝0.5m；经0.6s，N点开始振动， 说明波在0.6s内向前传播了6m，所以波的传播速度为 s 6m v＝ t ＝ ＝10m/s， 0.6s 由图象知波长为4m，所以周期为 λ 4m T＝v＝ ＝0.4s， 10m/s 1 f＝T＝2.5Hz 故D正确，A、B、C错误。
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(3)波长、频率、波速的决定因素 ①周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频 率，与v、λ无任何关系。 ②速度v：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物理性质相同，波在 其中传播的速度恒定。 λ ③波长λ：对于一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v＝T ＝λf，既然v、T都由相关因素决定，所以这些因素同时又共同决定了波长λ，即 波长λ由波源和介质共同决定。
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•探究二 波动问题的多解性
• 一列机械波某时刻的波形图如图所示。 • (1)a质点需多长时间第一次运动到波峰？ • (2)与a质点运动速度始终相等的质点有几 1 3 个？ 提示：(1) T或 T
4 4 (2)一个
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《波长、频率和波速》人教版高三物理选修3-4PPT课件
某时刻的波形图，在振动图像上找到对应时刻，判断此时刻质点振动的方向，进而应用波的传播
方向和质点振动方向的关系，求得波的传播方向。
4.根据振幅A和周期T求质点振动在时间内的路程和位移
求振动质点的路程和位移由于涉及质点的初始状态，利用正弦函数较复杂。
但Δ若为半周期的整数倍则很容易求解，在半个周期内质点的路程为2A，则
周期等，所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意。
(4)空间的周期性与时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以应用时我们可
以针对不同题目选择其中一种方法求解。
人 教 版 高 中 物 理 选 修 3 - 4
第十二章 机械波
感 谢 各 位 的 聆 听
M E N T A L
H E A L T H
B．经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C．经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3m
D．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向（拓展：求质点Q运动的路程）
四、波与振动的综合问题
【例5】 一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的
波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s，问：
③在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。
(3)根据公式λ＝vT来确定。
规律总结
波的多解问题
1．波的周期性造成多解
(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
(2)空间的周期性：波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
2．传播方向的双向性造成多解
(1)波的传播方向不确定。
(2)质点振动方向不确定。
3．解决波的多解问题的注意事项
(1)质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。
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有 人 认 为 ： “ 由 公 式 v ＝ λf 知 ， 波 的 频 率 越 高 ， 波 速 越 大。”这种说法正确吗？
答案：不正确。 解析：机械波的传播速度只与介质本身的性质和温度有 关，与波的频率无关。
三、关于波的问题的多解性 造成波动问题多解的主要因素有： 1．周期性 (1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 (2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 2．双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。 (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定 由于波动问题的多解性，在解题时一定要考虑其所有的可 能性：
①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可 能。
②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下 (或向左、向右)的两种可能。
③只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传 播的可能。
④只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等。 解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即 找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时间关 系，则加nT；如知空间关系，则加nλ。
重点难点突破
一、对波长的理解 1．关于波长的定义 “相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者 缺一不可。
2．关于波长与周期 质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一
个周期内向前传播一个波长。
可推知，质点振动
1 4
周期，波向前传播
1 4
波长；反之，相
隔
1 4
波长的两质点的振动的时间间隔是
课堂情景切入
一个高个子人和一个矮个子人并肩行走(如图)，哪个人的 双腿前后交替更为迅速？如果拿这两个人与两列波做类比，波 长、频率、波速分别可以比做什么？
知识自主梳理
波长(λ)
1．定义 在波动中，_振__动__相__位___总是相同的两个__相__邻____质点间的 距离。 2．特征 (1)在横波中，两个__相__邻____的波峰(或波谷)间的距离等于 波长。在纵波中，两个__相__邻____的密部(或疏部)间的距离等于 波长。 (2)经过一个周期，振动在介质中__传__播__的__距__离__等于波长。
波速(v)
1．定义 波速是指振动在介质中_传__播___的速度，而不是介质质点的 __振__动___速度，波速等于__波__长___与__周__期____的比值。 2．计算式 v＝__T_λ_＝__λ_f ___。此式不仅适用于机械波，也适用于后面 要学习的电磁波。
3．决定因素 (1)机械波在介质中的传播速度由__介__质______的性质决定， 与波长和频率____无__关____。 (2)在不同的介质中，波速不同，波速还与__温__度___有关。 4．波长的决定因素 波长由__介__质____和__波__源____共同决定。
1 4
个周期。并可依此类
推。
3．波的空间周期性 (1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全 相同，即离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和 方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性。 (2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相 反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是 大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时 从相反方向经过平衡位置。
学习了波长的概念之后，甲同学认为两波峰间或两波谷 间的距离就是一个波长。乙同学认为在一个周期内，介质中 的质点通过的路程为一个波长。他们的观点正确吗？
答案：他们的说法都不对。 解析：波具有周期性，波峰与波峰或波谷与波谷之间的 距离是波长的整数倍，只有限定相邻波峰或波谷间的距离才 是一个波长，所以甲不对；波在传播时，介质中的质点都在 平衡位置附近振动。不随波的传播而迁移，一个周期内质点 通过的路程为四倍振幅，而不等于一个波长。
考点题型设计
波长、波速和频率的关系
对机械波关系式v＝λf的下列说 法中正确的是( )
A．v＝λf适用于一切波 B．由f＝vλ 可知，频率与波速成正比，与波长成反比 C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中 传播时保持不变的只有f D．由v＝λf知，波长是4 m的声音为波长是2 m的声音传 播速度的2倍
成才之路 ·物理
人教版 ·选修3-4
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第十二章 机械波
第十二章 第三节 波长、频率和波速
1 学习目标定位 2 课堂情景切入 3 知识自主梳理
4 重点难点突破 5 考点题型设计 6 课时作业
学习目标定位
理解波长、频率和波速的物理意义及相 ※※
互关系 ※※ 会用波的知识分析和解决问题
二、对波速的理解 1．波速的实质 波的传播速度即波形的平移速度。 2．波速的物理意义 波速是表示振动在介质中传播快慢的物理量，它等于单 位时间内振动向外传播的距离，即v＝ΔΔxt 。
3．波长、频率波的周期和频率就是指
波源的周期和频率，与v、λ无任何关系。
波的周期(T)和频率(f)
1．波的周期和频率 在波动中，各个质点的振动周期或频率是__相__同____的，它 们都等于___波__源___的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做 __波____的周期或频率，分别用__T____和___f____表达。 2．决定因素 波的周期或频率由__波__源____的周期或频率决定。 3．时、空的对应性 在_一__个___周__期__的时间内，振动在介质中传播的距离等于一 个波长。
(2)速度v：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物
理性质相同，波在其中传播的速度恒定。
(3)波长λ：对于一列波，其波长、波速、周期的关系不会
变化，始终是v＝
λ T
＝λf，既然v、T都由相关因素决定，所以
这些因素同时又共同决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同
决定。
特别提醒： (1)我们听到的种类繁多的声音有高低和强弱之分，声调的 高低由声波的频率决定，即取决于不同发声体的振动频率。声 音的强弱由声波的能量决定，体现为介质中质点振动的强弱。 各种声音在空气中传播速度约为340m/s。 (2)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率 不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。