高中物理 第12章 第3节 波长、频率和波速 新人教版选修3-4

有 人 认 为 ： “ 由 公 式 v ＝ λf 知 ， 波 的 频 率 越 高 ， 波 速 越 大。”这种说法正确吗？
答案：不正确。 解析：机械波的传播速度只与介质本身的性质和温度有 关，与波的频率无关。
三、关于波的问题的多解性 造成波动问题多解的主要因素有： 1．周期性 (1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 (2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 2．双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。 (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定 由于波动问题的多解性，在解题时一定要考虑其所有的可 能性：
①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可 能。
②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下 (或向左、向右)的两种可能。
③只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传 播的可能。
④只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等。 解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即 找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时间关 系，则加nT；如知空间关系，则加nλ。
重点难点突破
一、对波长的理解 1．关于波长的定义 “相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者 缺一不可。
2．关于波长与周期 质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一
个周期内向前传播一个波长。
可推知，质点振动
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周期，波向前传播
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波长；反之，相
隔
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波长的两质点的振动的时间间隔是
课堂情景切入
一个高个子人和一个矮个子人并肩行走(如图)，哪个人的 双腿前后交替更为迅速？如果拿这两个人与两列波做类比，波 长、频率、波速分别可以比做什么？
知识自主梳理
波长(λ)
1．定义 在波动中，_振__动__相__位___总是相同的两个__相__邻____质点间的 距离。 2．特征 (1)在横波中，两个__相__邻____的波峰(或波谷)间的距离等于 波长。在纵波中，两个__相__邻____的密部(或疏部)间的距离等于 波长。 (2)经过一个周期，振动在介质中__传__播__的__距__离__等于波长。
波速(v)
1．定义 波速是指振动在介质中_传__播___的速度，而不是介质质点的 __振__动___速度，波速等于__波__长___与__周__期____的比值。 2．计算式 v＝__T_λ_＝__λ_f ___。此式不仅适用于机械波，也适用于后面 要学习的电磁波。
3．决定因素 (1)机械波在介质中的传播速度由__介__质______的性质决定， 与波长和频率____无__关____。 (2)在不同的介质中，波速不同，波速还与__温__度___有关。 4．波长的决定因素 波长由__介__质____和__波__源____共同决定。
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个周期。并可依此类
推。
3．波的空间周期性 (1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全 相同，即离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和 方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性。 (2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相 反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是 大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时 从相反方向经过平衡位置。
学习了波长的概念之后，甲同学认为两波峰间或两波谷 间的距离就是一个波长。乙同学认为在一个周期内，介质中 的质点通过的路程为一个波长。他们的观点正确吗？
答案：他们的说法都不对。 解析：波具有周期性，波峰与波峰或波谷与波谷之间的 距离是波长的整数倍，只有限定相邻波峰或波谷间的距离才 是一个波长，所以甲不对；波在传播时，介质中的质点都在 平衡位置附近振动。不随波的传播而迁移，一个周期内质点 通过的路程为四倍振幅，而不等于一个波长。
考点题型设计
波长、波速和频率的关系
对机械波关系式v＝λf的下列说 法中正确的是( )
A．v＝λf适用于一切波 B．由f＝vλ 可知，频率与波速成正比，与波长成反比 C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中 传播时保持不变的只有f D．由v＝λf知，波长是4 m的声音为波长是2 m的声音传 播速度的2倍
成才之路 ·物理
人教版 ·选修3-4
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第十二章 机械波
第十二章 第三节 波长、频率和波速
1 学习目标定位 2 课堂情景切入 3 知识自主梳理
4 重点难点突破 5 考点题型设计 6 课时作业
学习目标定位
理解波长、频率和波速的物理意义及相 ※※
互关系 ※※ 会用波的知识分析和解决问题
二、对波速的理解 1．波速的实质 波的传播速度即波形的平移速度。 2．波速的物理意义 波速是表示振动在介质中传播快慢的物理量，它等于单 位时间内振动向外传播的距离，即v＝ΔΔxt 。
3．波长、频率波的周期和频率就是指
波源的周期和频率，与v、λ无任何关系。
波的周期(T)和频率(f)
1．波的周期和频率 在波动中，各个质点的振动周期或频率是__相__同____的，它 们都等于___波__源___的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做 __波____的周期或频率，分别用__T____和___f____表达。 2．决定因素 波的周期或频率由__波__源____的周期或频率决定。 3．时、空的对应性 在_一__个___周__期__的时间内，振动在介质中传播的距离等于一 个波长。
(2)速度v：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物
理性质相同，波在其中传播的速度恒定。
(3)波长λ：对于一列波，其波长、波速、周期的关系不会
变化，始终是v＝
λ T
＝λf，既然v、T都由相关因素决定，所以
这些因素同时又共同决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同
决定。
特别提醒： (1)我们听到的种类繁多的声音有高低和强弱之分，声调的 高低由声波的频率决定，即取决于不同发声体的振动频率。声 音的强弱由声波的能量决定，体现为介质中质点振动的强弱。 各种声音在空气中传播速度约为340m/s。 (2)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率 不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。