初中七年级数学《展开与折叠》教学设计
七年级数学教案 展开与折叠9篇
七年级数学教案展开与折叠9篇展开与折叠 1教学目标：1. 通过,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
活动2:把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.活动3: 自由发挥,尽显风采将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.活动4:将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试.想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?观察: 正方体的平面展开图有什么特点?活动4:将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?三.练一练四.小结: 畅所欲言1. 你学会了什么?2. 你最喜欢的一个环节是什么?3. 你收获了什么?五:布置作业小组合作探讨:将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出展开与折叠 2展开与折叠教学目标：1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
展开与折叠教学设计多篇
展开与折叠教学设计多篇展开与折叠教学设计4 篇展开与折叠教学设计1教材分析：“展开与折叠”是七年级《数学》 (上)中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上起下的作用。
本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思量和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
教学重点：通过观察、比较及小组的讨论、合作,根据展开图判断和制作简单的立体模型教学难点：准确判断出可有效展开或者折叠的图形并能合理制作。
学生分析：学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，上节又学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识。
七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高。
对展开与折叠的实践及探索活动参预热情应该是比较高的。
教学目标：知识与技能目标：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；操作实践活动，能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
过程与方法目标：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践实验制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.情感与态度目标：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美，增强美感。
教辅工具：多媒体、、三角板、圆规学生课前准备：绘图的基本工具、纸板、剪刀、粘胶教学流程:教学活动1 教师提出问题：你能将下面的纸板，为一厂家折叠出如图所示的产品包装盒吗？(学生运用实物模型，尝试动手操作。
可以小组形式探讨、交流有效、合理的操作方案。
)教学活动2 请学生提问：通过动手制作及观察后，你能对这个包装盒的外观提出几个问题吗？(引导学生学会提出问题，也让思维发散开来。
初中初一数学上册《展开与折叠》教案、教学设计
3.指导：在学生讨论过程中，教师应巡回指导，关注学生的讨论进度，适时给予提示和引导。
4.分享：每个小组选派代表，分享他们的讨论成果。其他小组的学生可以提问、补充，实现知识的共享。
（四）课堂练习
初中初一数学上册《展开与折叠》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握展开与折叠的基本概念，能够识别不同几何体的展开图和折叠方式。
2.学会运用展开与折叠的方法解决实际问题，如计算几何体的表面积和体积等。
3.能够运用几何画板等工具软件，绘制并分析简单几何体的展开图和折叠过程。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们探索几何世界的热情。
2.培养学生的团队合作精神，让他们在相互交流、学习中体验到分享的快乐。
3.培养学生勇于挑战、积极进取的精神，使他们面对困难时保持积极的心态。
4.引导学生认识到几何知识在生活中的广泛应用，提高他们对数学价值的认识。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，创设轻松愉快的学习氛围，使学生在愉快的合作与探究中掌握知识，提高能力。同时，注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
二、学情分析
初一年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对几何图形具有一定的认知基础，但空间想象能力和逻辑思维能力还有待提高。《展开与折叠》这一章节的内容，既符合学生的认知发展水平，又能激发他们对几何学习的兴趣。在此背景下，学生对于本章的学习将面临以下挑战：
初中数学展开与折叠教案
教案设计：展开与折叠教学目标：1. 通过动手操作，了解长方体和正方体的展开图，加深对立体图形的认识。
2. 发展学生的空间观念，提高观察和操作能力。
3. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握长方体和正方体的展开图。
2. 培养学生的空间想象力。
教学难点：1. 理解长方体和正方体的展开图与立体图形的关系。
2. 学会如何将立体图形展开成平面图形。
教学准备：1. 长方体和正方体的纸盒各一个。
2. 剪刀。
3. 练习纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍展开与折叠的概念，引导学生思考日常生活中哪些物品是经过展开与折叠而成的。
2. 展示一些常见的立体图形，如纸盒、衣物等，让学生观察并尝试将其展开成平面图形。
二、新课导入（10分钟）1. 讲解长方体和正方体的特征，引导学生理解其展开图的意义。
2. 示范如何将长方体和正方体展开成平面图形，并指出不同的展开方式。
三、动手操作（10分钟）1. 学生分组，每组提供一个长方体或正方体纸盒。
2. 学生沿着棱剪开纸盒，尝试得到不同的展开图。
3. 教师巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生思考展开图与立体图形的关系。
四、展示与讨论（10分钟）1. 学生将自己的展开图贴在黑板上，并简要介绍自己的展开方法。
2. 教师组织学生讨论，比较不同展开图的异同，引导学生发现规律。
五、总结与拓展（10分钟）1. 教师总结本节课的主要内容，强调长方体和正方体的展开图及其应用。
2. 学生尝试自己设计一个立体图形，并将其展开成平面图形。
六、作业布置（5分钟）1. 请学生课后思考：如何将一个立方体展开成不同形状的平面图形？2. 完成练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过动手操作、展示和讨论等方式，让学生深入了解长方体和正方体的展开图，提高学生的空间想象力。
在教学过程中，要注意引导学生思考展开图与立体图形的关系，培养学生的观察和操作能力。
同时，通过课后作业的布置，让学生进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。
北师大版七年级数学上册第一章第二节《展开与折叠》教学设计
（二）讲授新知
1.教学内容：介绍展开与折叠的基本概念，让学生理解立体图形可以通过展开变成平面图形，反之，平面图形也可以通过折叠变成立体图形。
-展开图：将立体图形展开成平面图形的过程。
2.教学活动：邀请学生分享自己在课堂上的收获和感悟，引导他们从空间想象力、逻辑思维能力等方面进行自我评价。
3.设计意图：通过总结归纳，帮助学生巩固所知识，培养他们的反思能力和自主学习能力，为后续的学习奠定基础。
在整个教学内容与过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动，使学生在掌握知识的同时，提高各方面的能力。
2.分层次教学，注重个体差异：针对学生在空间想象力、抽象思维能力和动手操作能力上的差异，设计不同难度的教学任务，使每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
3.合作探究，培养学生的团队协作能力：采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作探究中掌握展开与折叠的知识，提高学生的团队协作能力和表达能力。
4.理论与实践相结合，提高学生的动手操作能力：设置丰富的实践活动，如制作立体图形、展开图的绘制等，让学生在实际操作中加深对知识的理解。
2.教学指导：引导学生观察、思考、实践，鼓励他们发表自己的观点，培养团队协作能力和表达能力。
3.设计意图：通过小组讨论，让学生在合作探究中深入理解展开与折叠的原理，提高学生的空间想象力和动手操作能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-简单题：识别常见立体图形的展开图，并能正确折叠成立体图形。
北师大版七年级数学上册第一章第二节《展开与折叠》教学设计
初中图形展开与折叠教案
教案设计：初中图形展开与折叠教学目标：1. 了解和掌握立体图形和平面图形之间的关系，能够进行简单的展开与折叠操作。
2. 培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和动手能力。
教学内容：1. 立体图形和平面图形之间的关系。
2. 常见立体图形的展开与折叠方法。
3. 实际问题的解决。
教学重点：1. 立体图形和平面图形之间的关系。
2. 常见立体图形的展开与折叠方法。
教学难点：1. 立体图形和平面图形之间的关系。
2. 实际问题的解决。
教学准备：1. 教师准备立体图形和平面图形的教具。
2. 学生准备剪刀、胶带等手工工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示一些常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体等，引导学生观察和认识这些立体图形。
2. 教师提问：同学们，你们知道这些立体图形是如何展开成平面图形的吗？二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解立体图形和平面图形之间的关系，引导学生理解展开与折叠的原理。
2. 教师讲解常见立体图形的展开与折叠方法，如正方体、长方体、圆柱体等。
3. 教师进行示范操作，展示如何将立体图形展开成平面图形，并引导学生进行实际操作。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，如制作一个立体图形的教具，要求学生运用展开与折叠的方法进行制作。
2. 学生分组进行讨论和操作，教师进行指导和评价。
四、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固立体图形和平面图形之间的关系，以及常见立体图形的展开与折叠方法。
2. 教师提出一些拓展问题，如如何将一个立体图形展开成多个平面图形，引导学生进行思考和探索。
教学评价：1. 学生对立体图形和平面图形之间的关系掌握程度。
2. 学生对常见立体图形的展开与折叠方法的掌握程度。
3. 学生解决实际问题的能力和创新意识。
教学反思：本节课通过讲解和实际操作，让学生掌握了立体图形和平面图形之间的关系，以及常见立体图形的展开与折叠方法。
初一数学教案展开与折叠1教案
初一数学教案展开与折叠1教案一、教学目标1、知识与技能目标了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。
能根据展开图想象和制作简单的立体模型。
2、过程与方法目标通过展开与折叠的活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
经历观察、操作、想象等过程，积累数学活动经验。
3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，增强学习数学的自信心。
培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学重难点1、教学重点棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。
能根据展开图判断立体图形。
2、教学难点想象立体图形的展开图。
利用展开图制作立体模型。
三、教学方法1、讲授法讲解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图的概念和特点。
2、演示法通过多媒体演示立体图形的展开过程，帮助学生直观理解。
3、小组合作法组织学生进行小组活动，共同探究展开图与立体图形的关系。
四、教学过程1、导入新课通过展示一些常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等，引发学生的兴趣，提问：“这些立体图形能否展开成平面图形呢？”2、知识讲解介绍棱柱的概念和特点，展示棱柱的实物模型，讲解棱柱的侧面展开图是矩形。
以圆柱为例，演示圆柱的侧面展开图是矩形，底面是圆。
展示圆锥的实物模型，讲解圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆。
3、小组活动分组发放一些立体图形的模型，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等，让学生动手展开，观察展开图的形状，并记录下来。
每个小组派代表展示自己小组的成果，交流讨论。
4、巩固练习出示一些立体图形的展开图，让学生判断是哪个立体图形的展开图。
给出一些立体图形，让学生画出它们的侧面展开图。
5、拓展提高让学生思考：一个正方体有多种展开方式，尝试找出尽可能多的展开方式。
展示一些复杂的立体图形，如三棱柱、四棱锥等，让学生想象它们的展开图。
6、课堂总结回顾本节课所学内容，包括棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，以及通过展开图判断立体图形的方法。
强调空间观念和动手操作能力的重要性。
7、布置作业书面作业：课本上的相关练习题。
七年级数学上册《展开与折叠》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解和掌握展开图和折叠图的概念，学会绘制常见的展开图和折叠图，并能将其应用于实际问题中。
3.多元化教学方法：
-采用直观演示法，通过实物和多媒体展示，帮助学生建立空间观念。
-运用探究式教学法，引导学生通过小组合作，自主发现和总结展开图和折叠图的规律。
-结合信息技术，利用数学软件或在线工具，辅助学生进行更直观的学习。
4.实践性作业与评价：
-设计富有挑战性和实践性的作业，如制作一个特定几何体的展开图或折叠图，并应用于实际情景。
接着，我会让学生尝试将一个简单的纸盒展开，观察展开后的图形，并思考：“如何将这个展开图折叠回原来的纸盒？”通过这个互动环节，让学生初步感知展开图与折叠图之间的关系，为后续学习打下基础。
（二）讲授新知
在讲授新知识环节，我会按照以下步骤进行：
1.首先，明确展开图和折叠图的概念，并通过多媒体展示一些典型的展开图和折叠图，让学生直观地认识这两种图形。
（四）课堂练习
课堂练习环节旨在巩固学生对展开图和折叠图的理解和应用。我将设计以下练习题：
1.绘制长方体、正方体、圆柱体等常见几何体的展开图。
2.利用几何变换，将给定的展开图折叠成相应的几何体。
3.解决实际问题，如设计一个纸箱的展开图，并计算所需纸张的面积。
在练习过程中，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。对于完成练习有困难的学生，我会给予个别辅导，确保他们掌握本节课的知识。
七年级数学上册《正方形的展开与折叠》教案、教学设计
2.针对教学难点，我计划采取以下策略：
-对于折叠技巧的掌握，设计小组合作活动，让学生在互相交流、讨论中共同解决问题，提高折叠的准确性和速度。
-对于计算应用的难点，设计多样化的练习题，包括直接计算和实际问题应用，帮助学生巩固计算方法，并能在复杂情境中灵活运用。
3.课后作业：布置与本节课相关的课后作业，让学生在课后进一步巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第56页的练习题1、2、3，要求学生在练习中熟练掌握正方形的周长和面积计算方法。
-利用一张正方形纸片，尝试至少三种不同的折叠方法，并将折叠后的图形画在作业本上，注明每种折叠方法的名称。
2.提高作业：
-在课后自主探索正方形折叠成不同立体图形的方法，选择一种最感兴趣的立体图形，并详细记录折叠步骤。
-尝试解决以下实际问题：如果要用正方形纸片制作一个无盖纸盒，如何剪裁和折叠才能使纸盒的容积最大？请将解题过程和最终答案写在作业本上。
3.创新作业：
-设计一个以正方形为基础的创意图案，要求运用至少两种不同的折叠方法，并说明创作灵感。
3.反馈与评价：学生在练习后相互评价，教师给予总结性评价，鼓励学生优点，指出不足之处。
（五）总结归纳
1.学生总结：请学生谈谈对本节课正方形展开与折叠的认识，以及他们在小组讨论和课堂练习中的收获。
2.教师归纳：针对学生的总结，教师进行补充和归纳，强调本节课的重点，梳理知识结构，为学生后续学习打下基础。
-正方形的周长和面积计算在哪些实际问题中有应用？
苏科版数学七年级上册5.3《展开与折叠》教学设计
苏科版数学七年级上册5.3《展开与折叠》教学设计一. 教材分析本节课的内容是苏科版数学七年级上册5.3《展开与折叠》，主要讲述了平面图形的折叠问题。
通过本节课的学习，学生能够理解展开与折叠的原理，掌握如何将平面图形折叠成立体图形，并能够解决相关的实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备一定的空间想象能力。
但是，对于复杂的折叠问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实践操作，加深对展开与折叠原理的理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解展开与折叠的原理，掌握如何将平面图形折叠成立体图形。
2.过程与方法目标：通过实践操作，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解展开与折叠的原理，掌握如何将平面图形折叠成立体图形。
2.教学难点：对于复杂的折叠问题，学生能够找到正确的折叠方法。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探索展开与折叠的原理。
2.实践操作法：学生通过动手操作，实践将平面图形折叠成立体图形，加深对展开与折叠的理解。
3.小组合作法：学生分组进行讨论和实践，培养团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的平面图形和立体图形的图片或者实物模型。
2.教学工具：准备白板、黑板、粉笔等教学工具。
3.教室环境：布置教室，确保学生有足够的空间进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些日常生活中的展开与折叠现象，如折纸、衣物折叠等，引导学生思考展开与折叠的关系，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些平面图形和立体图形的图片或者实物模型，引导学生观察和分析，呈现展开与折叠的原理。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和实践，尝试将平面图形折叠成立体图形。
北师大版七年级数学上册1.2《展开与折叠》优秀教学案例
（四）反思与评价
1.学生自我反思：学生在课后对自己的学习过程进行反思，总结自己在课堂上的收获和不足，明确今后的学习方向。
2.同伴评价：学生之间进行相互评价，给出建设性的意见和建议，促进共同进步。
5.教学内容的拓展与延伸：在本节课的教学过程中，教师不仅讲解了展开与折叠的基本知识和方法，还通过设置一些具有挑战性的实际问题，引导学生进行思考和解决。这种教学内容的拓展与延伸，有助于提高学生的空间想象能力和动手操作能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.小组合作的学习方式：教师在教学过程中，组织学生进行小组合作学习，让学生在小组内就问题进行讨论，分享自己的观点和思路，互相启发，共同解决问题。这种小组合作的学习方式，不仅能够提高学生的团队协作能力，还能够促进学生的思维碰撞和创意发挥，从而提高学生的学习效果。
4.多元化的评价方式：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予鼓励和指导。同时，教师还引导学生进行自我反思和同伴评价，让学生在评价中认识到自己的势和不足，明确今后的学习方向。这种多元化的评价方式，有助于提高学生的自我认知能力和反思能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予鼓励和指导，助力学生全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例导入：教师展示一些日常生活中的展开与折叠实例，如纸盒的制作、衣服的折叠等，引发学生对展开与折叠的兴趣。
2.问题导入：教师提出问题：“你们在日常生活中有没有遇到过需要将平面图形折叠成立体图形的情况？又是如何解决的呢？”引导学生思考和讨论。
2.问题导向的教学策略：教师在教学过程中，针对教学内容设计了具有启发性的问题，如“如何将一个正方形纸片折叠成立方体？”“展开图和立体图形之间有什么关系？”等问题，引导学生进行思考和回答。同时，教师还鼓励学生主动提出问题，培养学生的提问意识和解决问题的能力。这种问题导向的教学策略，有助于培养学生的思维能力和探究精神。
初一数学教案展开与折叠1教案
初一数学教案展开与折叠1教案一、教学目标1、知识与技能目标理解正方体、长方体等几何体的展开图概念。
能够识别常见几何体的展开图，并通过展开图还原几何体。
2、过程与方法目标经历折叠与展开的过程，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
通过观察、思考和小组讨论，提高学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
培养学生的创新意识和审美观念，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点1、教学重点正方体的 11 种展开图。
长方体展开图的特点。
2、教学难点如何判断一个平面图形能否折叠成一个几何体。
空间想象能力的培养。
三、教学方法1、讲授法讲解展开与折叠的基本概念和原理。
2、演示法通过实物模型和多媒体演示，展示几何体的展开与折叠过程。
3、探究法组织学生进行小组探究活动，让学生自己动手操作，发现规律。
四、教学过程1、导入新课展示一些生活中常见的包装盒，如正方体的纸盒、长方体的纸箱等，引导学生思考这些盒子是如何制作出来的。
提出问题：如果把这些盒子展开，会得到什么样的平面图形？从而引出本节课的主题——展开与折叠。
2、讲授新课正方体的展开图教师展示一个正方体纸盒，将其沿着棱剪开，得到一个平面图形。
引导学生观察并思考：正方体展开图有哪些特点？介绍正方体的 11 种展开图，让学生分组讨论并尝试记忆。
长方体的展开图以类似的方式展示长方体纸盒的展开过程。
让学生对比长方体和正方体展开图的异同。
展开图与几何体的关系给出一些平面图形，让学生判断能否折叠成正方体或长方体。
通过实际操作，让学生理解平面图形与几何体之间的相互转化关系。
3、课堂练习安排一些与正方体和长方体展开图相关的练习题，如判断图形、画出展开图等，让学生巩固所学知识。
巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
4、小组探究分组活动：每个小组发放一些正方体和长方体的模型，以及一些平面展开图，让学生尝试折叠和展开，探究其中的规律。
北师大版数学七上1.2《展开与折叠》教学设计
3.实践性：注重培养学生的动手操作能力，让学生在实际操作中感受数学的乐趣。
4.合作性：鼓励学生进行小组合作，培养团队协作精神和沟通能力。
接着，我会简要介绍展开图和折叠图的概念，让学生初步了解它们之间的关系。在这个过程中，注重引导学生观察、思考，为后续的学习打下基础。
（二）讲授新知
在讲授新知阶段，我将结合课本内容，详细讲解展开图和折叠图的特点、分类以及相互转换的方法。
1.展开图的特点和分类：介绍展开图的基本特点，如平面、无重叠、边界等，并引导学生认识不同类型的展开图，如正六面体、四棱锥等。
-终结性评价：以课后作业、阶段测试等形式，评估学生对展开与折叠知识的掌握程度。
4.教学辅助手段：
-利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，直观展示几何体的展开与折叠过程。
-引入计算机软件，如CAD、3D建模等，让学生在虚拟环境中体验立体图形的展开与折叠。
5.教学拓展：
-结合实际生活，设计有趣的实践活动，如制作纸盒、纸飞机等，激发学生的学习兴趣。
1.学生分组：根据学生的学习能力和兴趣，将学生分成若干小组，确保每个小组的实力相当。
2.讨论主题：每组选择一个立体图形，如正方体、三棱锥等，围绕其展开图和折叠图进行讨论。
3.讨论过程：学生通过观察、实践、思考，总结出展开图和折叠图的规律，并尝试解决实际问题。
4.分享与交流：每个小组派代表分享自己的发现和心得，其他小组倾听、提问、补充，共同提高。
4.培养学生的审美观念，欣赏几何图形的对称美、结构美，提高学生的综合素质。
在教学过程中，教师要注重引导学生积极参与，关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。同时，结合生活实际，创设丰富的教学情境，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高教学效果。
北师大版七年级数学上册第一章第二节《展开与折叠》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“展开与折叠在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们认为展开与折叠在建筑或艺术设计中有哪些应用？”
a.能够识别并绘制常见几何体的展开图。
b.能够根据展开图折叠出相应的立体图形。
2.培养学生的逻辑推理能力：在折叠纸盒的过程中，引导学生发现并掌握折叠过程中的对应关系，培养逻辑思维和推理能力。
3.提高学生的几何直观能力：通过观察和动手操作，使学生能够直观地感知几何体的特征，提高几何直观能力。
4.培养学生的数学应用意识：将展开与折叠知识应用于实际问题，如制作纸盒、纸箱等，提高学生解决实际问题的能力。
-突破方法：通过提供实物模型、动态演示或VR技术，帮助学生直观地理解立体图形与其展开图之间的关系。
b.折叠过程中的逻辑推理：学生可能难以理解展开图中的边和角如何准确地对应到立体图形的各个面上。
-突破方法：设计逐步引导的折叠活动，让学生在教师的指导下，通过实际操作来理解折叠过程中的逻辑推理，如使用不同颜色的笔标记对应边和角。
在课程总结时，我发现部分学生对展开与折叠在实际生活中的应用还不够了解。为了让学生更好地掌握这些知识点，我打算在课后布置一些实践作业，如让学生自己设计并制作一个纸盒，将所学知识应用到实际中。
5.培养学生的合作交流能力：在小组合作完成折叠任务的过程中，培养学生相互沟通、协作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
七年级数学上册《展开与折叠》优秀教学案例
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行全面评价，既要关注学生的知识与技能掌握情况，也要关注他们的学习态度、合作精神等方面。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.引入生活实例：向学生展示一个礼品盒，提问：“同学们，你们知道这个礼品盒是如何制作出来的吗？”引导学生思考礼品盒与展开图之间的关系。
七年级数学上册《展开与折叠》优秀教学案例
一、案例背景
《展开与折叠》是七年级数学上册的教学内容，这部分内容旨在帮助学生通过直观的操作活动，理解几何图形的展开与折叠过程，培养空间想象能力和逻辑思维能力。在教学过程中，我以生活实例为切入点，引导学生观察、思考、实践，将抽象的几何概念与具体实物相结合，激发学生的学习兴趣，提高他们对数学知识的运用能力。
2.学生分享：邀请几位学生上台，分享他们在生活中见过的其他立体图形的展开图，激发学生的学习兴趣。
3.导入新课：通过以上实例和分享，引出本节课的主题——《展开与折叠》。
（二）讲授新知
1.讲解展开与折叠的概念：向学生解释什么是展开图，什么是折叠，并说明它们在实际生活中的应用。
2.演示展开与折叠过程：利用多媒体或实物，演示常见立体图形（如长方体、正方体等）的展开与折叠过程，让学生直观地理解几何图形的变换。
（二）问题导向
1.提出引导性问题：在教学过程中，教师提出具有启发性的问题，引导学生主动探究、积极思考，如“展开图与原立体图形有何关系？”等。
2.设计递进式问题：根据学生的认知水平，设计由浅入深的问题，帮助学生逐步掌握展开与折叠的知识，提高他们的问题解决能力。
3.鼓励学生提问：鼓励学生在课堂上提出自己的疑问，培养他们敢于质疑、勇于探索的精神。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第1课时）教案一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第1.2节的内容，本节课主要让学生了解并掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够运用展开与折叠的知识解决实际问题。
本节课的内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对于图形的性质和变换有一定的了解。
但是，对于立体图形的展开与折叠，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生的空间想象力程度不同，对于一些复杂图形的展开可能会感到困难。
三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，理解展开与折叠的原理。
2.学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够熟练运用。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.能够运用展开与折叠的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.展开与折叠的概念和原理的理解。
2.将立体图形展开成平面图形的方法。
3.运用展开与折叠的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型展示展开与折叠的过程。
2.采用操作实践法，让学生亲自动手操作，加深对展开与折叠的理解。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索展开与折叠的方法和原理。
4.采用小组合作学习法，让学生通过讨论和合作解决问题。
六. 教学准备1.准备展开与折叠的实物和模型，如纸盒、塑料几何体等。
2.准备展开图的示例，如六面体、长方体等。
3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些日常生活中的展开与折叠现象，如折纸、包装等，引导学生思考展开与折叠的概念。
学生分享对展开与折叠的理解，教师总结并板书课题。
呈现（10分钟）教师展示一些立体图形的实物或模型，如纸盒、塑料几何体等，引导学生观察和描述其展开的过程。
学生尝试将立体图形展开成平面图形，并展示给全班。
展开与折叠-初中七年级上册数学(教案)(北师大版)
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念，提高对立体图形的认识和感知能力，使其能够通过观察、思考和操作，把握图形的展开与折叠关系；
2.培养学生的逻辑思维和推理能力，通过展开图的判断和分析，提升对立体图形特征的理解和运用；
3.培养学生的创新意识和实践能力，鼓励学生在折叠过程中发挥想象，创造独特的立体图形；
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将实际操作折叠和展开正方体和长方体的模型，从而直观感受展开图的形成过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“展开与折叠在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-对于难点二，可以设计一些具有挑战性的题目，如给出部分展开图，让学生推断出可能对应的立体图形，并在小组内讨论验证。
-对于难点三，可以引入一些生活中的实际问题，如设计一个包装盒，要求学生在保证体积不变的前提下，设计出最节省材料的展开图。通过这样的实践，让学生理解知识的应用价值。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，设计丰富的教学活动，提供充分的操作和实践机会，以帮助学生透彻理解和掌握知识。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生在接触展开与折叠这一概念时，普遍表现出较高的兴趣。他们对于如何将一个立体图形转化为平面图感到好奇，这也让我意识到，通过生活实例引入新知识的重要性。在讲授过程中，我尽量使用简单明了的语言，结合具体案例，帮助学生理解展开图的种类和特征。
然而，我也注意到，在实践操作环节，部分学生对于正方体和长方体展开图的识别与绘制存在一定难度。这说明我在教学中需要更加关注学生的个体差异，对于掌握程度不同的学生，给予有针对性的指导。在接下来的教学中，我计划增加一些辅助性的教学工具，如模型和动画，以便更直观地展示展开与折叠的过程。
初一数学教案展开与折叠1教案
初一数学教案展开与折叠1教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够通过动手操作，认识常见几何体的展开图。
理解立体图形与平面图形之间的关系，能根据展开图判断和制作立体模型。
2、过程与方法目标经历展开与折叠的活动过程，培养学生的空间观念和动手操作能力。
在观察、操作、想象、交流等活动中，发展学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标通过小组合作交流，培养学生的合作意识和团队精神。
让学生在活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点正方体的展开图。
常见几何体展开图的识别。
2、教学难点能根据展开图判断能否折叠成几何体。
想象几何体展开图的形状。
三、教学方法讲授法、演示法、小组合作探究法、实践操作法。
四、教学准备多媒体课件、正方体纸盒、长方体纸盒、圆柱模型、圆锥模型、剪刀、各种几何体的展开图卡片。
五、教学过程（一）导入新课通过展示一些精美的包装盒、建筑模型等图片，引导学生观察并思考这些物体的形状和结构，从而引出本节课的主题——展开与折叠。
（二）讲授新课1、正方体的展开图（1）教师拿出一个正方体纸盒，沿着棱剪开，展示正方体的展开图。
（2）让学生分组动手操作，将准备好的正方体纸盒剪开，观察得到的展开图有哪些不同的形状。
（3）教师总结正方体展开图的 11 种不同形式，并通过多媒体课件展示。
2、其他几何体的展开图（1）教师分别展示长方体、圆柱、圆锥等几何体的模型，让学生观察并思考这些几何体展开后的形状。
（2）学生分组讨论，尝试画出这些几何体的展开图。
（3）教师选择部分小组的作品进行展示和点评，然后通过多媒体课件展示正确的展开图。
3、展开图与折叠（1）教师出示一些几何体的展开图卡片，让学生判断能否折叠成相应的几何体。
（2）学生分组讨论，动手操作验证自己的判断。
（3）教师引导学生总结判断展开图能否折叠成几何体的方法。
（三）课堂练习1、给出一些几何体的展开图，让学生说出对应的几何体名称。
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3、师：如果确定了长方体或正方体的其中一个面为底面（下面），你能很快说出其余的五个面各是什么面吗？请同桌的同学互相说一说。
（设计意图：一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫：长方体和正方体的展开图一定是六个面，沿着不同的棱剪开长方体或正方体，得到的平面展开图也不同；二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫：在折叠时，先确定其中的一个面做底面，然后通过想象或操作，能很快推断其余的五个面各是长方体或正方体的哪一个面，从而判断能否折叠成长方体或正方体。）
（二）认识长方体、正方体的展开图：
1、师指着长方体盒子问：谁有办法把这个立体图形变成平面图形？（生：可以剪开）怎样剪最好？（生：沿着棱剪）
2、学生动手剪，师指导有困难的学生，并把一个剪得好的长方体展开图展示在黑板上。
3、师指着正方体盒子问：这个正方体的盒子能否剪成这样的平面图形？（生：能）请同学们试一试。
师：同学们是不是都有这个疑问？（学生都表示有）
（设计意图：让学生初步感知长方体和正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面展开图，初步认识长方体和正方体的平面展开图；同时，因为学生会沿着不同的棱剪开，所以剪出来的平面展开图会不一样，这样学生自然就产生对新知的疑惑，激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣，使学生从认知和情感两方面积极主动投入到后面的学习活动中去。）
4、学生继续剪，把一个剪得好的正方体展开图展示在黑板上。
5、师指着黑板上的展开图：像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。
6、师：学到这里，你有什么疑问吗？
这时，学生会纷纷举手。
生：我剪出来的平面展开图和黑板上的展开图不一样，而且和我周围同学剪出来的展开图也不太一样，这是为什么呢？
2、学生的思维能力、操作能力和空间观念肯定存在差异，接受能力和思维方式也不同，因此，学生的学习过程应当是一个富有个性的过程，允许学生的个性化发展。对学习有困难的学生，应及时加以方法的指导，能够在想象的基础上通过操作验证掌握新知，对于思维水平较高、空间观念较强的学生，如果在没有操作的基础上，只通过想象直接判断，应给予肯定和鼓励。例如“先想后剪”这个环节，目的在于提高学生空间想象能力，发展空间观念，而不要求学生一定达到剪出来的展开图和想象中的一样；又如“根据平面图形判断能否围成立体图形，并说明理由。”和“找到立体图形与平面展开图的对应面”的练习对学生的空间观念要求比较高，对学生来说有一定的难度，因此接受水平可能会出现不同层次，有些学生是在想象和操作的基础上，能说出不能围成立体图形的理由，能围成的在展开图中标出对应的是立体图形中的哪个面？有些学生只在必要时借助学具，还有些学生不借助学具的操作直接判断出来，允许不同层次的学生有不同层次的发展和进步。
教学设计学科名称:展开与折叠(初中数学七年级)
一、教材分析：
本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又在“长方体的表面积”之前的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中也起着重要的作用。通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了长方体与正方体的平面展开图，从而加深对长方体与正方体的特征的认识，进一步发展学生的空间观念，也为后面学习长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。教材考虑到学生的年龄特点和知识的基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。首先通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识长方体、正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状可能也不同，让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果；然后，教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动，这个内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度，教者应先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”活动来验证猜想，让学生在反复的展开和折叠中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。
3、情感态度价值观目标：
激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。
四、教学过程：
（一）复习长方体和正方体的特征。
1、出示长方体盒子，师问：长方体有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么特点？
2、再出示一个正方体盒子，师问：正方体又有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么特点？
二、学情分析：
1、学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体，学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个基础上又进一步认识了长方体、正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。
三、学习目标：
1ห้องสมุดไป่ตู้知识与技能目标：
通过展开与折叠活动，认识了长方体、正方体的不同的展开图，加深对长方体、正方体的认识，感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。
2、过程与方法目标：
在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。