仅用无刻度的直尺作图题

仅用无刻度的直尺作图题

1. 如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是

边AB、AC上的两点，且BM=CN，

请用无刻度尺的直尺画出线段BC的垂直平分线．

2. 如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，

且点C是线段AD的中点，

请仅用无刻度直尺完成以下作图：

（1）作BC的中点P；

（2）过点C作AD的垂线．

3. 请按要求，只用无刻度的直尺作图

（请保留画图痕迹，不写作法）如图，

已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，

四边形AEBF是平行四边形，

在图中画出∠AOB的平分线．

4. 请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，

不写作法）如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB

边上，四边形AEBF是矩形，在图中画出∠AOB的

平分线，并说明理由．

5. 如图矩形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻

度的直尺画图（保留作图痕迹）．

（1）在图1中，画出∠DAE的平分线；

（2）在图2中，画出∠AEC的平分线．

6. 如图，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图：

（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是边AB、AC上的两点，且BM=CN，请画出线段BC的垂直平分线；

（2）如图2，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AB边的中点，

请画出线段BC的垂直平分线．

图1 图2

图1 图2

8. 如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺、

用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图（1）中，在AB边上求作一点N，连接CN，使CN=AM；

（2）在图（2）中，在AD边上求作一点Q，连接CQ，使CQ∥AM．

9. 如图，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，请只用无刻度的直尺作图

（1）如图1，在BC上找点F，使点F是BC的中点；

（2）如图2，在AC上取两点P，Q，使P，Q是AC的三等分点．

10. 请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．

（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），

以AE为边画一个菱形．

11. 如图，将线段AB 放在边长为1的小正方形网格，点A 点B 均落在格点上，

12. 如图AB 是半圆的直径，图1中，点C 在半圆外；图2中，点C 在半圆内， 请仅用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中，画出△ABC 的三条高的交点；

（2）在图2中，画出△ABC 中AB 边上的高．

13. 请仅用无刻度的直尺画图：

（1）如图1，△ABC 与△ADE 是圆内接三角形，AB=AD ，AE=AC ，画出圆的一条直径．

（2）如图2，AB

，

CD 是圆的两条弦，AB=CD 且不相互平行，画出圆的一条直径．

C B A C B A 图1 图2

14. 作图题：在⊙O 中，点D 是劣弧AB 的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，

按要求完下列作图：

在图（1）中作出∠C 的平分线；

在图（2）中画一条弦，平分△ABC 的面积．

15. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，请仅用无刻度的直尺

在下列图形中按要求画图．

（1）在图1中，已知 OD ⊥BC 于点 D ，画出∠A 的角平分线；

（2）在图2中，已知 OE ⊥AB 于点 E ，OF ⊥AC 于点 F ，画出∠A 的角平分线．

16. 如图，点A 、B 在⊙O 上，点O 是⊙O 的圆心，请你只用无刻度的直尺，

分别画出图①和图②中∠A 的余角．

① 图①中，点C 在⊙O 上；

② 图②中，点C 在⊙O 内．

图1 图2

17. 等腰△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作圆交BC 于点D ，请仅用无刻度的直尺， 根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD ．

（保留作图痕迹，不写作法）

（1）如图1，∠A ＜90°；

（2）如图2，∠A ＞90°．

18. 在如图的正方形网格中，点O 在格点上，⊙O 的半径与小正方形的边长相等， 请利用无刻度的直尺完成作图:

在图（1）中画出一个45°的圆周角;

在图（2）中画出一个22.5°的圆周角．

19. 仅用无刻度的直尺过点C 作出圆的切线（保留作图痕迹，并简要的写出作图过程）．

D C B A 图2

图1 D C B A