博迪《投资学》(第9版)课后习题-风险与收益入门及历史回顾(圣才出品)
博迪《投资学》(第9版)课后习题-期权市场介绍(圣才出品)
第20章期权市场介绍一、习题1．我们说期权可以被用来扩大或减少整个资产组合的风险。
风险增加和风险减少的例子各有哪些？逐一解释。
答：期权提供了大量的机会来调整一个投资组合的风险状况。
增加风险的期权策略的一个最简单的例子是全部投资于平价期权。
期权提供的杠杆使得该策略风险很大，同时获利的可能性也较大。
一个降低风险的期权策略是保护性看跌期权策略。
在这种策略中，投资者购买一现有股票或股票组合的看跌期权，且该看跌期权的执行价格接近或略低于标的资产的市场价值，则该策略保护了组合的价值，因为股票加看跌期权策略的最小值即为看跌期权的执行价格。
2．一个考虑卖出已有资产组合的看涨期权的投资者，他需要权衡什么？答：卖出一个现有投资组合的看涨期权的投资者拥有一个抛补看涨期权头寸。
如果在执行时，投资组合的价值高于看涨期权的执行价格，抛补看涨期权的卖方将预期此看涨期权被执行，因此看涨期权的卖方必须以执行价格卖出该投资组合。
相反，如果投资组合的价值低于执行价格，看涨期权的卖出者将保有投资组合并获得由看涨期权买方支付的期权费。
抛补看涨期权的卖方所面临的权衡是得到期权费和放弃对任何可能高于看涨期权执行价格的资本升值的机会。
3．一个考虑卖出已有资产组合的看跌期权的投资者，他需要权衡什么？答：买入现有投资组合的看跌期权提供了投资组合保险，这是对投资组合价值下降的保护。
当价值下降时，看跌期权加股票策略的最小值为看跌期权的执行价格。
和购买任何一类保护资产价值的保险一样，投资者需要权衡看跌期权的成本和它对价值下降的保护程度。
保护的成本是获得保护性看跌期权的成本，这降低了投资组合价值上升所带来的利润。
4．你为什么认为绝大多数交易活跃的期权接近于平值？答：当执行期权无利可图时，期权是虚值期权。
当标的股票的市场价值低于期权的执行价格时，看涨期权是虚值期权。
如果股票价格大幅低于执行价格，则该期权被执行的可能性会很低，且股票市场价格的波动对期权价值几乎没有影响。
博迪《投资学》笔记和课后习题详解(指数模型)【圣才出品】
第10章指数模型10.1 复习笔记1．单指数证券市场(1)单指数模型①单指数模型的定义式马科维茨模型在实际操作中存在两个问题，一是需要估计大量的数据；二是该模型应用中相关系数确定或者估计中的误差会导致结果无效。
单指数模型大降低了马科维茨资产组合选择程序的数据数量，它把精力放在了对证券的专门分析中。
因为不同企业对宏观经济事件有不同的敏感度。
所以，如果记宏观因素的非预测成分为F，记证券i对宏观经济事件的敏感度为βi；则证券i的宏观成分为，则股票收益的单因素模型为：②单指数模型收益率的构成因为指数模型可以把实际的或已实现的证券收益率区分成宏观(系统)的与微观(公司特有)的两部分。
每个证券的收益率是三个部分的总和：如果记市场超额收益R M的方差为σ2M，则可以把每个股票收益率的方差拆分成两部分：（2）指数模型的估计单指数模型表明，股票GM的超额收益与标准普尔500指数的超额收益之间的关系由下式给定：R i=αi+βi R M+e i该式通过βi来测度股票i对市场的敏感度，βi是回归直线的斜率。
回归直线的截距是αi，它代表了平均的公司特有收益。
在任一时期里，回归直线的特定观测偏差记为e i，称为残值。
每一个残值都是实际股票收益与由描述股票同市场之间的一般关系的回归方程所预测出的股票收益之间的差异。
这些量可以用标准回归技术来估计。
（3）指数模型与分散化资产组合的方差为其中定义资产组合方差的系统风险成分为依赖于市场运动的部分为它也依赖于单个证券的敏感度系数。
这部分风险依赖于资产组合的贝塔和σ2M，不管资产组合分散化程度如何都不会改变。
相比较，资产组合方差的非系统成分是σ2(e P)，它来源于公司特有成分e i。
因为这些e i 是独立的，都具有零期望值，所以可以得出这样的结论：随着越来越多的股票加入到资产组合中，公司特有风险倾向于被消除掉，非市场风险越来越小。
当各资产为等权重，且e i不相关时，有。
式中，为公司特有方差的均值。
研究生考试博迪《投资学》(第9版)笔记和课后习题详解 第五部分 共七部分
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博迪《投资学》(第9版)课后习题-风险厌恶与风险资产配置(圣才出品)
第6章风险厌恶与风险资产配置一、习题1．风险厌恶程度高的投资者会偏好哪种投资组合？a．更高风险溢价b．风险更高c．夏普比率更低d．夏普比率更高e．以上各项均不是答：e。
2．以下哪几个表述是正确的？a．风险组合的配置减少，夏普比率会降低b．借入利率越高，有杠杆时夏普比率越低c．无风险利率固定时，如果风险组合的期望收益率和标准差都翻倍，夏普比率也会翻倍d．风险组合风险溢价不变，无风险利率越高，夏普比率越高答：b项正确。
较高的借入利率是对借款人违约风险的补偿。
在没有额外的违约成本的完美市场中，这个增量值将与借款人违约选择权的价值相等。
然而，在现实中违约是有成本的，因此这部分的增量值会使夏普比率降低。
c项是不正确的，因为一个固定的无风险利率的预期回报增加一倍，风险溢价和夏普比率将增加一倍以上。
3．如果投资者预测股票市场波动性增大，股票期望收益如何变化？参考教材式（6-7）。
答：假设风险容忍度不变，即有一个不变的风险厌恶系数（A），则观察到的更大的波动会增加风险投资组合的最优投资方程（教材式6-7）的分母。
因此，投资于风险投资组合的比例将会下降。
4．考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或200000美元，两者概率相等。
短期国债利率为6%。
a．如果追求风险溢价为8%，你愿意投资多少钱？b．期望收益率是多少？c．追求风险溢价为12%呢？d．比较a和c的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？答：a．预期现金流入为（0.5×70000）＋（0.5×200000）＝135000（美元）。
风险溢价为8%，无风险利率为6%，则必要回报率为14%。
因此资产组合的现值为：135000/1.14＝118421（美元）。
b．如果资产组合以118421美元买入，给定预期的收入为135000美元，则期望收益率E（r）满足：118421×[1＋E（r）]＝135000（美元）。
博迪《投资学》笔记和课后习题详解(最优风险资产组合)【圣才出品】
第8章最优风险资产组合8.1 复习笔记1. 分散化与资产组合风险（1）系统性风险与非系统性风险分散化能够降低风险，但是当共同的风险来源影响所有的公司时，分散化就不能消除风险了。
资产组合的标准差随着证券种类的增加而下降，但是，它不能降至零。
在最充分的分散条件下还存在着市场风险，它来源于与市场有关的因素，这种风险亦被称为“系统风险”，或“不可分散风险”。
而那些可被分散化消除的风险被称为“独特风险”、“特有公司风险”、“非系统风险”或“可分散风险”。
（2）两种风险资产的资产组合①资产组合的风险与收益资产组合的期望收益是资产组合中各种证券的期望收益的加权平均值，即：两资产的资产组合的方差是：②表格法计算组合方差表8-1显示可以通过电子表格计算资产组合的方差。
其中a表示两个共同基金收益的相邻协方差矩阵，相邻矩阵是沿着首排首列相邻每一基金在资产组合中权重的协方差矩阵。
可以通过如下方法得到资产组合的方差：斜方差矩阵中的每个因子与行、列中的权重相乘，把四个结果相加，就可以得出给出的资产组合方差。
表8-1 通过协方差矩阵计算资产组合方差③相关系数与资产组合方差具有完全正相关（相关系数为1）的资产组合的标准差恰好是资产组合中各证券标准差的加权平均值。
相关系数小于1时，资产组合的标准差小于资产组合中各证券标准差的加权平均值。
通过调整资产比例，具有完全负相关（相关系数为-1）的资产组合的标准差可以趋向0。
④资产组合比例与资产组合方差当两种资产负相关时，调整资产组合比例可以得到小于两种资产方差的最小组合方差。
若某个资产比例为负值，表示借入（或卖空）该资产。
⑤机会集机会集是指多种资产进行组合所能构成的所有风险收益的集合。
2. 资产配置（1）最优风险资产组合最优风险资产组合是使资本配置线的斜率（报酬与波动比率）最大的风险资产组合，这样表示边际风险报酬最大。
最优风险资产组合为资产配置线与机会集曲线的切点。
（2）最优完整资产组合最优完整资产组合为投资者无差异曲线与资本配置线的切点处组合，最优完整组合包含风险资产组合（债券和股票）以及无风险资产（国库券）。
研究生考试博迪《投资学》(第9版)笔记和课后习题详解 第七部分 共七部分
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博迪《投资学》(第9版)课后习题-最优风险资产组合(圣才出品)
第7章最优风险资产组合一、习题1．以下哪些因素反映了单纯市场风险？a．短期利率上升b．公司仓库失火c．保险成本增加d．首席执行官死亡e．劳动力成本上升答：ae。
2．当增加房地产到一个股票、债券和货币的资产组合中，房地产收益的哪些因素影响组合风险？a．标准差b．期望收益c．和其他资产的相关性答：ac。
房地产被添加到组合中后，在投资组合中有四个资产类别：股票、债券、现金和房地产。
现在投资组合的方差包括房地产收益的方差项和房地产收益与其他三个资产类别之间的协方差项。
因此，房地产收益的方差（或标准差）和房地产收益与其他资产类别收益之间的相关性影响着投资组合的风险。
（注意房地产收益和现金收益之间的相关性很有可能为零。
）3．以下关于最小方差组合的陈述哪些是正确的？ a ．它的方差小于其他证券或组合 b ．它的期望收益比无风险利率低 c ．它可能是最优风险组合 d ．它包含所有证券 答：a 。
4．用以下数据回答习题4～10：一个养老金经理考虑3个共同基金。
第一个是股票基金，第二个是长期政府和公司债基金，第三个是短期国债货币基金，收益率为8%。
风险组合的概率分布如表7-1所示。
表7-1基金的收益率之间的相关系数为0.1。
两种风险基金的最小方差投资组合的投资比例是多少？这种投资组合收益率的期望值与标准差各是多少？答：机会集的参数为：E （r S ）＝20%，E （r B ）＝12%，σS ＝30%，σB ＝15%，ρ＝0.10。
根据标准差和相关系数，可以推出协方差矩阵（注意()ov ,S B S B C r r ρσσ=⨯⨯）：债券 股票 债券 225 45 股票45900最小方差组合可由下列公式推出：w Min（S）＝()()()222,225459002252452,B S BS B S BCov r rCov r rσσσ−−=+−⨯+−＝0.1739w Min（B）＝1－0.1739＝0.8261最小方差组合的均值和标准差为：E（r Min）＝（0.1739×0.20）＋（0.8261×0.12）＝0.1339＝13.39%σMin＝()122222w w2w w ov,S S B B S B S BC r rσσ/⎡⎤++⎣⎦＝[（0.17392×900）＋（0.82612×225）＋（2×0.1739×0.8261×45）]1/2＝13.92%5．制表并画出这两种风险基金的投资可行集，股票基金的投资比率从0～100%按照20%的幅度增长。
博迪《投资学》(第9版)配套题库【章节题库】第1章~第4章 【圣才出品】
第三部分章节题库第1章投资环境简答题1．什么是金融资产？答：金融资产是与实物资产相对应的概念，它是从实物资产产生的收入的索偿权。
金融资产包括股票和债券。
它们对于经济来说并不直接产生生产力。
金融资产出现在资产负债表的两侧。
2．什么是所有权和经营权的分离，为什么它很重要？答：不同于独资企业中所有者就是管理者，公司的股票持有人和所有人是股东。
股东选举董事会，董事会聘用管理层。
因此公司的日常管理是由各方共同执行而非仅仅是所有者执行。
这可以保证公司在所有权发生变化时保持稳定，并且允许投资者在不用承担管理职责的同时拥有部分的公司所有权。
3．什么是代理问题？对于代理问题有无可能的解决方案？答：代理问题是指在公司的所有者（股东）和公司的管理者（经理层）之间可能存在利益冲突。
公司的经理层可能不会做出最有利于股东利益的事情，比如购买奢侈办公用品和外出旅游等支出。
可能的解决方案在于让经理们的工资与公司的业绩挂钩，董事会可以罢免不合格的经理，分析师们需要监测公司的表现并汇报那些不利于公司业绩的表现。
4．什么是风险分配，为什么说它重要？答：风险分配是指公司企业可以发行不同风险的债券，投资者可以根据他们的偏好选择不同风险等级的资产。
由于不同风险收益的特征，可以让公司企业筹集所需资本，也可以让投资者做不同的投资选择。
风险分配方式对于需要筹集资金来支持其投资的公司而言是有利的。
当投资者都能够选择具有适合自身风险偏好的风险一收益特征的证券类型时，每种证券都能以最合适的价格出售，这加速了实物资产股票化的建立过程。
第2章资产类别与金融工具一、选择题1．证券交易所发布的股票价格指数所采用的计算方法通常采用的是（）。
[东北财大2012研]A．算术平均法B．综合平均法C．加权平均法D．加权几何平均法【答案】C【解析】股价指数是将计算期的股价或市值与某一基期的股价或市值相比较的相对变化值，用以反映市场股票价格的相对水平。
股价指数的编制方法有简单算术股价指数和加权股价指数两类。
博迪《投资学》笔记及习题(最优风险资产组合)【圣才出品】
第7章最优风险资产组合7.1 复习笔记1．分散化与资产组合风险（1）系统性风险与非系统性风险分散化能够降低风险，但是当共同的风险来源影响所有的公司时，分散化就不能消除风险了。
资产组合的标准差随着证券种类的增加而下降，但是，它不能降至零。
在最充分的分散条件下还存在着市场风险，它来源于与市场有关的因素，这种风险亦被称为“系统风险”或“不可分散风险”。
而那些可被分散化消除的风险被称为“独特风险”“公司特有风险”“非系统风险”或“可分散风险”。
（2）两种风险资产的资产组合①资产组合的风险与收益资产组合的期望收益是资产组合中各种证券的期望收益的加权平均值，即：E（r P）＝w D E（r D）＋w E E（r E）两种资产的资产组合的方差是：σP2＝w D2σD2＋w E2σE2＋2w D w E Cov（r D，r E）②表格法计算组合方差表7-1显示如何通过数据表计算资产组合的方差。
其中a表示两个共同基金收益的相邻协方差矩阵，相邻矩阵是沿着首排首列相邻每一基金在资产组合中权重的协方差矩阵。
可以通过如下方法得到资产组合的方差：斜方差矩阵中的每个因子与行、列中的权重相乘，把四个结果相加，就可以得出给出的资产组合方差。
表7-1 通过协方差矩阵计算资产组合方差③相关系数与资产组合方差具有完全正相关（相关系数为1）的资产组合的标准差恰好是资产组合中各证券标准差的加权平均值。
相关系数小于1时，资产组合的标准差小于资产组合中各证券标准差的加权平均值。
通过调整资产比例，具有完全负相关（相关系数为－1）的资产组合的标准差可以为0。
④资产组合比例与资产组合方差当两种资产负相关时，调整资产组合比例可以得到小于两种资产方差的最小组合方差。
若某个资产比例为负值，表示借入（或卖空）该资产。
⑤可行集可行集是指多种资产进行组合所能构成的所有风险收益的集合。
2．资产配置（1）最优风险资产组合最优风险资产组合是使资本配置线的斜率（报酬-波动比率）最大的风险资产组合，这样表示边际风险报酬最大。
投资学_博迪_第九版_中文答案_第三章
1、答案可能不一2、交易商公布买入价格和卖出价格。
交易不活跃的股票的买卖价差大。
交易活跃的股票的买卖价差小。
3、 a 原则上，潜在的损失是无限的，随着股票的价格上升而增加。
b 如果止购指令为128，则每股的损失最大为8美元，总共为800美元。
当IBM的股价超过128美元，止购指令就会被执行，限制卖空交易的损失。
4、 a 市场委托指令是指按照当前市场价格立即执行的买入或者卖出指令。
市场委托指令强调的是执行的速度（执行不确定性的减少）。
市场委托指令的缺点就是执行价格不能提前确定，因此造成价格的不确定性。
5、 a电子通信网络的优势在于它能够执行大宗订单而不影响公众的报价。
因为证券的流动性较差，大宗交易不太可能发生，因此他不可能通过电子通信网络交易。
电子限价指令市场办理证券的交易量大，这个流动性不足的证券不大可能被电子限价指令市场交易。
中级题6、a 股票购买价格为：300*$40=$12000.借款为$4000，因此投资者权益（保证金）为：$8000 b 股票的价值为：300*$30=$9000。
年末借款变为：$4,000 × 1.08 = $4,320。
因此，投资者账户中的剩余保证金为：$9,000 − $4,320 = $4,680，则保证金比例为：$4,680/$9,000 = 0.52 = 52%，因此投资者不会收到保证金催缴通知。
c投资收益率=（期末权益-期初权益）/期初权益=($4,680 − $8,000)/$8,000 = −0.415 = −41.5%7、 a 期初保证金是：0.50 × 1,000 × $40 = $20,000。
股票价格上涨，则投资者损失为：$10 × 1,000 = $10,000。
此外，投资者必须支付股利：$2 × 1,000 = $2,000，所以，剩余保证金为：$20,000 – $10,000 – $2,000 = $8,000。
博迪《投资学》(第9版)课后习题-指数模型(圣才出品)
第8章指数模型一、习题1．获得有效分散化组合，指数模型相对于马科维茨模型的优缺点？答：相比马科维茨模型，指数模型的优点是大量地减少了所需的估计数。
此外，马科维茨模型所需要的大量的估计数，这可能会导致在实施过程时出现大量的估计错误。
指数模型的缺点来自模型的收益残差不相关的假设。
如果使用的指数忽略了一个重要的风险因素，那么这种假设便是不正确的。
2．管理组合时从单纯跟踪指数到积极管理转变的优缺点是什么？答：从单纯跟踪指数到积极管理组合的转变是基于减少额外管理费用的确定性和有优异表现的可能性的权衡。
3．公司特定风险达到什么样的程度会影响积极型投资者持有指数组合的意愿？答：由w o和w*的计算公式可得出：在其他条件不变的情况下，包含在资产组合中候选资产的剩余方差越大，w 0越小。
此外，忽略β，当w 0减小时，w*也减小。
因此，其他条件不变，资产的剩余方差越大，它在最优风险资产组合中的头寸就越小。
换句话说，企业特定风险的增加降低了一个积极的投资者愿意放弃持有指数组合的程度。
4．我们为什么称α为非市场收益溢价？为何对于积极投资经理高α值的股票更有吸引力？其他参数不变，组合成分股的α值上升，组合的夏普比率如何变化？答：总风险溢价等于：α＋（β×市场风险溢价）。
α被称为“非市场”收益溢价，因为它是收益溢价中独立于市场表现的一部分。
夏普比率表明，具有较高α的证券更吸引人。
α是夏普比率的分子，是一个固定的数，不会受到夏普比率的分母即收益的标准差影响。
因此在α增加时，夏普比率同比增长。
由于投资组合的α是证券α的组合加权平均，则在其他所有参数不变的前提下，一种证券的α值增加将会导致资产组合的夏普比率同比增加。
5．一个投资组合管理组织分析了60只股票并用这60只股票构造了均值—方差有效组合：a ．要构造最优组合，需要估计多少期望收益率、方差、协方差？b ．如果可以合理假设股票市场的收益结构与单指数模型非常相似，则估计量为多少？ 答：a ．要构造最优投资组合，需要： n ＝60个均值估计值； n ＝60个方差估计值；2/2n n −（）＝1770个协方差估计值。
博迪《投资学》(第9版)配套题库【章节题库】第5章~ 第8章 【圣才出品】
第5章风险与收益入门及历史回顾计算题1．a．连续复利是7%，那么有效年利率（EAR）是多少？b．如果银行支付给你的有效年利率是8.75%，那么其他银行竞争者需要支付多少连续复利才能吸引到投资？解：a．1+EAR=exp（r cc）=，因此1+EAR=e0.07=107.25%，解得：EAR≈7.25%。
b．1+EAR=exp（r cc）=，整理得ln（1+EAR）=r cc,因此r cc=ln(1+8.75%)≈8.39%。
2．你的公司在270天的商业票据上投资了2500000美元。
在投资期满后（270天之后），公司获得2585000美元。
a．在这项投资中，270天持有期的收益率是多少？b．在一年期限内，有几个270天的投资期？c．在这项投资上获得的年百分比利率（APR）是多少？d．有效年利率（EAR）是多少？e．为什么EAR比APR要高？解：a．持有期收益率：期初价格现金股利期初价格—股票期末价格+=HPR持有其收益率=（2585000－2500000）／2500000=3.40%b．在1年中存在365／270=1.35185个270天的投资期。
c．如果一年分为n期，每个时期的利率为r f（T），那么APR=n×r f（T）APR=3.40%×1.35185=4.60%。
d．1+EAR=（1+每期的利率）n则1+EAR=（1+0.034）1.35185=1.0462解得：EAR=4.62%或者1+EAR=（1+APR／n）n=（1+0.046／1.35185）1.35185=1.0462，解得：EAR=4.62%。
e．EAR之所以比APR高，是因为允许复利计算。
它假设投资可以在一年的剩余时间中重复进行。
3．高树共同基金在过去5年的算术平均收益率是10.95%，几何平均收益率是10.29%。
基金收益的标准差是8.49%。
那么高树基金的夏普比率是多少？假定在此期间无风险利率是5.2%。
博迪《投资学》（第9版）课后习题-风险与收益入门及历史回顾（圣才出品）
博迪《投资学》（第9版）课后习题-风险与收益⼊门及历史回顾（圣才出品）第5章风险与收益⼊门及历史回顾⼀、习题1．费雪⽅程式说明实际利率约等于名义利率与通货膨胀率的差。
假设通货膨胀率从3%涨到5%，是否意味着实际利率的下降呢？答：费雪⽅程式是指名义利率等于均衡时的实际利率加上预期通货膨胀率。
因此，如果通货膨胀率从3%涨到5%，实际利率不变，名义利率将上升2%。
另外，与预期通货膨胀率的上升相伴的可能还有实际利率的上升。
如果名义利率不变⽽通货膨胀率上升，则意味着实际利率下降。
2．假设有⼀组数据集使你可以计算美国股票的历史收益率，并可追溯到1880年。
那么这些数据对于预测未来⼀年的股票收益率有哪些优缺点？答：如果假设股票历史收益率的分布保持稳定，则样本周期越长（即样本越⼤），预期收益率越精确。
这是因为当样本容量增⼤时标准差下降了。
然⽽，如果假设收益率分布的均值随时间⽽变化且⽆法⼈为地控制，那么预期收益率必须基于更近的历史周期来估计。
在⼀系列数据中，需要决定回溯到多久以前来选取样本。
本题如果选⽤从1880年到现在的所有数据可能不太精确。
3．你有两个2年期投资可以选择：①投资于有正风险溢价的风险资产，这两年的收益分布不变且不相关，②投资该风险资产⼀年，第⼆年投资⽆风脸资产。
以下陈述哪些是正确的？a．第⼀种投资2年的风险溢价和第⼆种投资相同b ．两种投资两年收益的标准差相同c ．第⼀种投资年化标准差更低d ．第⼀种投资的夏普⽐率更⾼e ．对风险厌恶的投资者来说第⼀种投资更有吸引⼒答：c 项和e 项正确。
解释如下：c 项：令σ＝风险投资的标准差（年），1σ＝第⼀种投资2年中的标准差（年），可得σσ?=21。
因此，第⼀种投资的年化标准差为：σσσ<=221。
e 项：第⼀种投资更吸引风险厌恶程度低的投资者。
第⼀种投资（将会导致⼀系列的两个同分布但不相关的风险投资）⽐第⼆种投资（风险投资后跟着⼀个⽆风险投资）风险更⼤。
博迪《投资学》(第9版)课后习题-投资政策与注册金融分析师协会结构(圣才出品)
第28章投资政策与注册金融分析师协会结构一、习题1．邻居听说你成功学完投资学课程，于是向你寻求建议。
她和丈夫都是50岁。
他们刚完成房贷和子女大学教育并计划退休。
你会提出怎样的退休储蓄建议？如果他们是风险厌恶型的，你会提出什么建议？答：他们应该充分利用所有可用的退休金避税政策。
例如403b，401k、Keogh计划和IRAs。
由于这些账户的收入在他们提取基金之前不必纳税，他们应该避免投资于有税收优惠的证券，例如市政债券。
如果他们非常厌恶风险，他们应该考虑将大量资金投资于通胀保值CDs上，它提供了一个无风险的实际收益率。
2．下列投资者的最低风险资产选择各是什么？a．为三岁孩子的大学费用投资。
b．固定给付养老基金，平均持续时间为10年，收益不受通货膨胀保护。
c．固定给付基金，平均持续时间为10年，收益受通货膨胀保护。
答：a．一个人为孩子的大学学费投资，风险最低的资产是以大学学费为单位计价的帐户。
这个账户是由普林斯顿大学储蓄银行提供的大学保障CD。
在到期时，一单位CD确保支付相当于或者超过大学生一年平均学费的金额，学费将由大学董事会提供衡量指数。
b．对于给定的有着l0年平均期限的收益支付义务的固定收益养老基金来说，其风险最低的资产是现值等于养老金支付义务现值的、期限为10年的债券组合。
这是一个不论利率如何变化，未来值都等于（甚至大于）养老金义务的免疫策略。
注意，免疫策略需要对债券资产组合进行定期的再平衡。
c．收益受通胀保护的固定给付养老基金的最小风险资产是免疫通胀指数债券，其期限等于养老金义务的期限（即在这种情况下，期限为10年）。
（注：这些证券也被称为通胀保值债券，或TIPS。
）3．乔治·莫尔是固定缴纳退休计划的参与者，该计划提供固定收入基金和普通股票基金作为投资选择。
他现在40岁，每只基金累计投资10万美元。
目前，他每年向每只基金投资1500美元，预计65岁退休，寿命为80岁。
a．假设固定给付基金的年实际收益率为3%，普通股票的年收益率为6%，到65岁时，乔治每个账户的预期累积收益为多少？b．假设有相同的实际收益率，每个账户的预期实际退休年金是多少？c．如果乔治希望每年从固定收入基金中获得50000美元的退休年金，那么还需要增加多少年金的投入？答：a．乔治·莫尔到65岁时的预期累积收益为：b．预期退休年金为：c．为了得到每年3万美元的固定收入年金，他在65岁的累积收益应为：他每年的投入应为：4．Roth-IRA和传统IRA的区别是在Roth-IRA中，要对投资收益征税，但是退休时，要对所提金额征税。
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第5章风险与收益入门及历史回顾
一、习题
1．费雪方程式说明实际利率约等于名义利率与通货膨胀率的差。
假设通货膨胀率从3%涨到5%，是否意味着实际利率的下降呢？
答：费雪方程式是指名义利率等于均衡时的实际利率加上预期通货膨胀率。
因此，如果通货膨胀率从3%涨到5%，实际利率不变，名义利率将上升2%。
另外，与预期通货膨胀率的上升相伴的可能还有实际利率的上升。
如果名义利率不变而通货膨胀率上升，则意味着实际利率下降。
2．假设有一组数据集使你可以计算美国股票的历史收益率，并可追溯到1880年。
那么这些数据对于预测未来一年的股票收益率有哪些优缺点？
答：如果假设股票历史收益率的分布保持稳定，则样本周期越长（即样本越大），预期收益率越精确。
这是因为当样本容量增大时标准差下降了。
然而，如果假设收益率分布的均值随时间而变化且无法人为地控制，那么预期收益率必须基于更近的历史周期来估计。
在一系列数据中，需要决定回溯到多久以前来选取样本。
本题如果选用从1880年到现在的所有数据可能不太精确。
3．你有两个2年期投资可以选择：①投资于有正风险溢价的风险资产，这两年的收益分布不变且不相关，②投资该风险资产一年，第二年投资无风脸资产。
以下陈述哪些是正确的？
a．第一种投资2年的风险溢价和第二种投资相同
b ．两种投资两年收益的标准差相同
c ．第一种投资年化标准差更低
d ．第一种投资的夏普比率更高
e ．对风险厌恶的投资者来说第一种投资更有吸引力 答：c 项和e 项正确。
解释如下：
c 项：令σ＝风险投资的标准差（年），1σ＝第一种投资2年中的标准差（年），可得
σσ⨯=21。
因此，第一种投资的年化标准差为：
σσ
σ<=
2
2
1。
e 项：第一种投资更吸引风险厌恶程度低的投资者。
第一种投资（将会导致一系列的两个同分布但不相关的风险投资）比第二种投资（风险投资后跟着一个无风险投资）风险更大。
因此，第一种投资对风险厌恶程度低的投资者更有吸引力。
然而要注意，如果错误的认为“时间分散化”可以减少整个风险投资的风险，那么可能会得出第一种投资风险更小因此更吸引高风险厌恶者的结论。
这显然是错误的。
第一种投资的标准差大于第二种投资。
4．你有5000美元投资于下一年，有三种选择 a ．货币市场基金，平均期限30天，年收益率6% b ．1年的储蓄存单，利率7.5% c ．20年国库券，到期收益率为9% 未来利率的预期在你的决策中起什么作用？
答：在货币市场上，第二年的持有期收益率取决于每月证券到期展期时的30天利率。
一年期储蓄存款将提供7.5%的持有期收益率。
如果预计货币市场工具的利率上涨，会远高
于现在的6%，则货币市场基金可能会有较高的年度持有期收益。
20年期的国债提供每年9%的到期收益率，比一年期银行储蓄存款利率高出150个基点，然而如果长期利率在这一年间上涨，则持有债券一年的持有期收益率将小于7.5%。
如果国债收益率在该期间内上涨至9%以上，则债券的价格就会下跌，如果在这一年内债券收益率保持不变，资本损失将消除掉9%的部分甚至全部收益。
5．用图5-1来分析以下情况对实际利率的影响
a．商业不景气，对未来产品需要越来越悲观，决定减少资本支出
b．家庭倾向于更多储蓄，因为未来社会保障不确定性增大
c．美联储在公开市场上购买国库券来增加货币供给
图5-1 实际利率均衡决定因素
答：a．如果企业降低资本支出，它们就很可能会减少对资金的需求。
这将使得图5-1中的需求曲线向左上方移动，从而降低均衡实际利率。
b．居民储蓄的增加将使得资金的供给曲线向右下方移动，导致实际利率下降。
c．在公开市场上购买由美联储发行的财政证券，等价于增加资金的供给（供给曲线向右移动），从而均衡的实际利率将下降。
6．现在考虑，你愿意将50000美元投资于利率为5%的传统一年期银行存单，还是投
资于一年期与通货膨胀率挂钩的大额存单，年收益率为1.5%加上通货膨胀率。
a．哪种投资更安全？
b．哪一种投资期望收益率更高？
c．如果投资者预期来年通货膨胀率为3%，哪一种投资更好？
d．如果观察到无风险名义利率为5%，实际利率为1.5%，能推出市场预期通货膨胀率
是3.5%吗？
答：a．与通货膨胀率挂钩的大额存单更安全，因为它保证了投资的购买力。
运用实际利率等于名义利率减去通货膨胀率的近似概念，不论通胀率如何，大额存单提供了1.5%的实际收益率。
b．预期收益率取决于来年的预期通货膨胀率。
如果预期通货膨胀率小于3.5%，则传统的大额存单将提供较高的实际收益率；如果预期通货膨胀率高于3.5%，则与通胀挂钩的大额存单将提供较高的实际收益率。
c．如果预期明年的通货膨胀率为3%，则传统的大额存单将提供2%的预期实际收益率，比与通胀挂钩的大额存单的实际收益率高出0.5%。
但是除非有一定的把握确知通胀率将是3%，否则传统的大额存单的风险显然更大。
至于哪一种投资更好，则要根据投资者对风险和收益的态度而定。
投资者可能会选择分散投资，每种资产都投资一部分资金。
d．不能。
不能假定5%的名义无风险利率（传统的大额存单）和1.5%的实际无风险利率（通胀保护型大额存单）之间的整个差额就是预期的通货膨胀率。
该差额的一部分可能是与传统大额存单的不确定性风险有关的风险溢价。
因此预期的通货膨胀率可能要小于每年3.5%。
7．假设你对股价的预期如表5-1所示。
表5-1
使用教材式（5-11）和教材式（5-12）来计算持有期收益率的均值和标准差。
答：E（r）＝0.35×44.5%＋0.30×14.0%＋0.35×（-16.5%）＝14%；
σ2＝0.35×（44.5－14）2＋0.30×（14－14）2＋0.35×（-16.5－14）2＝651.175；
σ＝25.52%。
均值没变，但是标准差随着高收益和低收益的概率的增加而增加了。
8．推导票面利率8%的30年国库券1年期持有期收益率的概率分布。
现以面值出售，一年后到期收益率分布如表5-2所示。
表5-2
为了简化，认为利息为年末支付。
答：30年期美国国库券（在年末时还有29年到期）的价格和一年持有期收益率的概率分布如下表：
正常增长
9．随机变量q的标准差为多少，其概率分布如表5-3所示：
表5-3
答：E（q）＝（0×0.25）＋（1×0.25）＋（2×0.50）＝1.25；
σ＝[0.25×（0－1.25）2＋0.25×（1－1.25）2＋0.50×（2－1.25）2]1/2＝0.8292。
10．一个股票的连续复利收益是正态分布的，均值20%，标准差30%。
在95.44%的置信水平下，预期其实际收益的范围是多少？参考教材图5-4。
答：在95.44%的置信水平下，正态分布变量的值会落在均值的两个标准差之间，即-40%到80%之间。
11．应用1926～2009年的历史风险溢价，你对标准普尔500指数的预期年持有期收益率为多少？无风险利率为3%。
答：从教材表5-3和教材图5-6可知，1926～2009年间的平均风险溢价是：（11.63%－3.71%）＝7.92%／年。
3%的无风险利率加上7.92%，可得对标准普尔500指数的预期年持有期收益率为：3.00%＋7.92%＝10.92%。