大学物理 电流和磁力
磁力和电流的关系
磁力和电流的关系磁力和电流之间存在着密切的关系。
当电流通过导线时，将会产生一个磁场，而这个磁场又会对周围的物体产生磁力的作用。
这种相互关系可以通过安培定律来描述，安培定律指出了电流和产生的磁场之间的定量关系。
安培定律是描述电流产生的磁场的基本原理，它由法国物理学家安培提出。
根据安培定律，电流元素产生的磁场在离开电流元素一定距离处产生的磁感应强度与电流之间成正比。
具体而言，安培定律可以表示为：磁感应强度（B）等于μ₀乘以电流元素（I）所形成的闭合回路上的电流（I）和所形成的环绕电流元素的距离（r）的乘积的比值。
其中，μ₀表示真空磁导率，其数值为4π×10^-7 T·m/A。
根据安培定律，可以得出以下几个结论：1. 确定电流方向：通过安培定律，我们可以确定电流所产生的磁场的方向。
根据右手定则，将右手握紧、四指指向电流方向，那么大拇指所指的方向就是磁场的方向。
2. 磁力的大小：根据安培定律，可以计算出电流与磁场之间的磁力大小。
当一个导线通电时，它周围会产生一个磁场，而其他处于该磁场中的导线将会受到一个力的作用，这个力称为磁力。
磁力的大小与电流的大小和导线与磁场的相对位置有关。
3. 电磁铁的工作原理：电磁铁是利用电流产生磁场的特性而制成的一种装置。
当电流通过电磁铁的线圈时，会在线圈周围产生一个磁场，使得铁芯内的微小磁矩被排列并产生磁力，使电磁铁具有强大的吸附力。
这是因为电流与导线周围的磁场之间有着密切的关系。
4. 电磁感应现象：根据法拉第电磁感应定律，当一个导体相对于一个磁场运动时，将会感应出一个电势差。
这是因为磁场的变化产生了感应电动势，从而产生了电流。
在这个过程中，电流与磁场之间的关系得到了验证。
综上所述，磁力和电流之间存在着密切的关系。
电流通过导线时产生的磁场会对周围物体产生磁力的作用。
安培定律描述了电流和产生的磁场之间的定量关系，可以确定电流方向和计算磁力大小。
电磁铁等装置的工作原理以及电磁感应现象都是基于磁力和电流之间的关系。
大学物理知识点(磁学与电磁感应)
y
Idl B
B
dF
dF
I
Idl
x L 任意闭合平面载流导线在均匀磁场中所受的力为零 。 F3 P 注：载流线圈在均匀磁 F2 M 场中所受力矩不一定为 零 B I O F 1 M Npm B en N F4
在均匀磁场中
F BIL
o
P
＊＊应用介质中安培环路定理解题方法＊＊
I 0 Bo
2R
2 IR 0 pm B 0 3 3
2x
2πx
注意：在一定的x处，磁场强弱随载流环的半径变 化，故可用求极值的方法讨论轴线某一定点处磁 场随载流环半径变化的趋势。
无限长柱面电流的磁场
无限长柱体电流的磁场
L1
r
R
I
L2
r
B
0 I
2π R
o R
r
二、磁场的基本性质
1、 感生电动势
S定
B dS i s t
方向由楞次定律判断
o
B变
2、 感生电场
B Ei dl s t dS
感生电场是涡旋场，其电场线与磁感 应强度增大的方向成左手螺旋关系。
3、 感生电场与感生电动势的计算 感生电场 ： 当变化的磁场的分布具有特殊对称性时： 1 dB Ei r (r R) 2 dt
五、磁场的能量
1、通电线圈的自感磁能 2、磁场的磁能
1 2 Wm LI 2
目前范畴内：
1 1 2 1 2 w m H B BH 2 2 2
W m V w m dV
电磁学基本物理图象
运动
电荷
激 发
电流
激 发
磁力与电流的相互作用
磁力与电流的相互作用在自然界中，磁力与电流之间存在着紧密的联系与相互作用。
这种相互作用不仅在物理学中有着重要的地位，而且在日常生活中也有着广泛的应用。
本文将深入探讨磁力与电流之间的相互作用原理及其应用。
一、磁场产生的基本原理要了解磁力与电流的相互作用，首先需要了解磁场的产生原理。
根据奥斯特法定律（安培环路定理），电流通过一定导线所形成的闭合回路，将产生一个环绕该导线的磁场。
这一磁场呈现出环绕性，并且垂直于电流所通过的方向。
而该磁场的强弱则取决于电流的大小。
二、洛伦兹力定律及其应用洛伦兹力定律描述了磁力对运动电荷的作用力。
根据洛伦兹力定律，当一个带电体以速度v通过磁场时，该带电体会受到一个垂直于其运动方向和磁场方向的力F。
这个力的大小可以通过洛伦兹力公式来计算，即F = qvBsinθ，其中q代表电荷量，B代表磁场强度，θ为运动带电体速度与磁场之间的夹角。
基于洛伦兹力定律，磁力与电流的相互作用应用广泛。
例如，电动机利用电流通过线圈，产生与磁场相互作用的力，从而实现机械能转化，驱动设备运转。
另外，磁悬浮列车则利用超导线圈通过电流产生的磁场与地面上的磁场相互作用，实现浮空运行。
三、电磁感应及其应用除了磁力对电流的作用，电磁感应也是磁力与电流相互作用的重要方面。
据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，所产生的感应电动势将引起电流的变化。
而磁通量由磁场强度B与感应面积S及其夹角决定，用数学表达式可表示为Φ = B·S·cosθ。
电磁感应的应用极为广泛。
变压器利用电磁感应实现高低电压的转换和电能传输，是电力系统中重要的电气设备之一。
另外，发电机、电动机等电器设备的工作原理也基于电磁感应的相互作用。
四、磁力与电流相互作用的重要性磁力与电流的相互作用在现代科学技术中发挥着巨大的作用。
正是由于对磁力与电流相互作用的深入研究，人们才能够发明出许多重要的电子设备与仪器，改善人类生活。
磁力与电流相互作用的应用领域包括但不限于以下几个方面：1. 电力工程领域：通过磁力与电流相互作用，实现电能的传输、分配和变换，保障各类电气设备正常运行；2. 交通运输领域：利用磁力与电流相互作用，实现磁悬浮、磁浮列车等交通方式的高效、低能耗运行；3. 通信技术领域：基于磁力与电流相互作用的原理，发展了电磁波传播、电磁信号调制等通信技术，确保信息的快速传输与有效接收；4. 医学领域：应用磁力与电流相互作用原理，开发出核磁共振、电磁治疗等医学设备，用于疾病的诊断与治疗。
电磁感应大学物理中磁场变化引起的感应电流
电磁感应大学物理中磁场变化引起的感应电流电磁感应是大学物理中的一个重要概念，在磁场变化的情况下引起的感应电流更是其中的一个重要方面。
本文将探讨磁场变化引起的感应电流，并分析其原理和应用。
一、磁场变化引起的感应电流磁场是由磁体所产生的，当磁体的磁场发生变化时，就会引起周围的导体中产生电流，这种现象被称为磁场变化引起的感应电流。
磁场变化引起的感应电流遵循法拉第电磁感应定律，即导体中感应电动势的大小与导体所受磁场变化率成正比。
当导体中存在闭合回路时，感应电动势将引起感应电流的产生。
二、磁场变化引起的感应电流的原理磁场变化引起的感应电流的原理可以通过法拉第电磁感应定律来解释。
根据该定律，当导体中的磁场变化时，磁场被导体截面变化的导线会在导线两端产生感应电动势，从而引起感应电流的产生。
具体来说，当磁场对导体产生垂直变化时，感应电动势的大小由磁场变化的速率和导线的长度决定。
如果导体是闭合回路，感应电流将沿着回路的路径流动，形成感应电流回路。
三、磁场变化引起的感应电流的应用磁场变化引起的感应电流在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。
1.电动机：电动机利用磁场变化引起的感应电流产生的磁力来转动。
当电流通过导线产生磁场，与磁场相互作用产生力矩，从而使电动机转动。
2.变压器：变压器利用磁场变化引起的感应电流，将交流电的电压进行升高或降低。
当变压器的一侧通过交流电流产生变化的磁场时，另一侧的线圈就会感应出相应的电动势，从而输出相应的电压。
3.发电机：发电机是利用磁场变化引起的感应电流产生电能的装置。
通过使导体与磁场相互运动或磁场与导体相对运动，可以产生感应电动势，从而生成电能。
4.感应炉：感应炉利用高频交变电磁场对金属导体产生感应电流，从而产生高温。
感应炉在金属加热和熔炼等工业领域有着广泛应用。
四、总结电磁感应中磁场变化引起的感应电流是一个重要的物理现象。
磁场的变化会引起导体中的感应电动势，从而产生感应电流。
该现象在电动机、变压器、发电机和感应炉等领域有着重要的应用。
大学物理(磁场)
x R
2 R 2
0 IS pm ISn
（磁矩）
μ0 pm B 3 2π x
I
18
19
1
2
0 nI (cos 2 cos 1 ) 2
20
21
例3 无限长载流直导线弯成如图所示的形 状，求O点的磁感应强度。 C 解：由磁场的叠加性 R I D B B B B O o AB BCD DE A B I 又： BAB 0 E
S 电流元
27
B 的方向垂直于v , r 组成的平面。
用矢量式来表示，为
0 q v r B 3 4 r
r
＋
○
r
v
－
v
q0
q0
28
dq
例1如图，均匀带电量为q的半径为R的园环 以角速度ω 绕OX 轴转动，求环心的磁 感应强度B。 解： 在园环上任取电荷元dq，由
24
宽度为b的无限长金属薄片，均匀通以电流I。试求 薄片平面内距薄片左端为d处P点的磁感应强度。
---方向垂直于纸面向外
25
Review
0 I 3. 载流圆线圈的圆心处 B 2R
4. 无限长直螺线管中心的磁场
0 I B (cos1 cos 2 ) 4a 0 I B 无限长载流直导线 2a 0 I 半无限长载流导线 B 4a
垂直于直导线的平面内
0 I B 2r
1)包围直导线
L
I 0 Bdl cos B d l Brd d 0 I
2
30
L L *任意环路
I 0 B dl Bdl dl 0 I
磁力与电流的大小与方向
磁力与电流的大小与方向磁力和电流是我们在物理学中经常遇到的概念。
磁力是指由磁场作用于其他物体而产生的力，而电流则是电荷在导体中流动形成的电流。
在本文中，我们将重点探讨磁力与电流的大小与方向之间的关系。
一、电流的大小与方向电流的大小与导体中的电荷数量有关，通常用电流强度来表示。
电流强度的单位是安培（A），它表示每秒通过导体横截面的电荷数量。
电流的方向则是电子流动的方向，被约定为正电荷的流动方向，即从正极到负极。
在直流电流中，电流的大小和方向保持不变。
而在交流电流中，电流的大小和方向会随着时间的变化而改变。
交流电流的频率是指单位时间内交流电流的正向和反向的周期数，通常以赫兹（Hz）表示。
二、磁力的大小与方向磁力的大小与磁场的强度和物体所受的磁场的影响有关。
通常用牛顿（N）作为磁力的单位。
磁力的方向则是垂直于磁场线和物体运动方向的方向。
根据右手定则，我们可以确定磁场和电流之间的关系。
当我们用右手握住导体，大拇指指向电流的方向，其他四指的方向就表示磁场的方向。
如果存在电流，则会在导体周围产生一个磁场，根据安培定律，磁场的方向是由电流方向确定的。
三、磁力和电流的关系磁力和电流之间存在一种相互作用的关系，被称为洛仑兹力。
洛仑兹力的大小和方向可由下面的公式表示：F = q(v × B)在这个公式中，F表示洛仑兹力，q表示电荷的大小，v表示电荷的速度，B表示磁场的大小。
其中，(v × B)表示矢量积，它的方向垂直于速度和磁场的方向。
从上述公式中，我们可以看出磁力与电荷的大小、速度以及磁场的大小都有关系。
当电荷和磁场垂直时，磁力达到最大值。
当速度与磁场平行时，磁力为零。
此外，根据电荷的正负性质不同，磁力的方向也有所不同。
当电荷为正电荷时，洛仑兹力的方向垂直于速度和磁场的方向。
而当电荷为负电荷时，洛仑兹力的方向与正电荷相反。
综上所述，磁力与电流的大小与方向之间存在一定的关系。
通过了解电流的大小和方向，以及磁场的大小和方向，我们可以推导出磁力的大小和方向。
大学物理——第11章-恒定电流的磁场
单 位：特斯拉（T） 1 T = 1 N· -1· -1 A m 1 特斯拉 ( T ) = 104 高斯( G )
3
★ 洛仑兹力 运动的带电粒子，在磁场中受到的作用力称为洛仑兹力。
Fm q B
的方向一致； 粒子带正电，F 的指向与矢积 B m 粒子带负电，Fm的指向与矢积 B的方向相反。
L
dB
具体表达式
?
5
★ 毕－萨定律
要解决的问题是：已知任一电流分布 其磁感强度的计算
方法：将电流分割成许多电流元 Idl
毕－萨定律：每个电流元在场点的磁感强度为：
0 Idl r ˆ dB 4 πr 2
大 小： dB
0 Idl sin
4 πr
2
方 向：与 dl r 一致 ˆ
整段电流产生的磁场：
r 相对磁导率
L
B dB
8
试判断下列各点磁感强度的方向和大小？
8
7
6
R
1
1、5 点 ：
dB 0
0 Idl
4π R 2
Idl
2
3、7 点 ： dB 2、4、6、8 点 ：
3 4
5
dB
0 Idl
4π R
sin 450 2
9
★ 直线电流的磁场
29
★ 磁聚焦 洛仑兹力
Fm q B （洛仑兹力不做功）
与 B不垂直
//
// cosθ
sin θ
m 2π m R T qB qB
2πm 螺距 d // T cos qB
电流和磁场大学物理课件
洛伦兹力公式及方向判断
洛伦兹力公式
$F = qvBsinalpha$，其中$q$为带电粒子所带电荷量，$v$为带电粒子速度，$B$为磁感应强度，$alpha$为粒 子速度方向与磁场方向的夹角。
方向判断
使用左手定则，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并 使四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向），这时拇指所指的方向就是带电粒子所受洛伦兹力的方 向。
03 磁场对载流导线 作用力
安培力公式及方向判断
安培力公式
$F = BILsintheta$，其中$B$为磁感应强度，$I$为导线中电流，$L$为导线在磁场中的有效长度， $theta$为电流方向与磁场方向的夹角。
方向判断
使用左手定则，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌 心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
右手定则是楞次定律在特殊情况下的应用，当磁通量增加 时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当磁通量减 少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。
自感和互感现象分析
自感现象
当一个线圈中的电流发生变化时，它产生的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在它本身激发出感应 电动势。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象叫做自感现象。
电磁波传播速度、波长和频率关系
电磁波传播速度
01
电磁波在真空中的传播速度等于光速c，而在介质中的传播速度
则与介质的电磁性质有关。
电磁波波长和频率的关系
02
电磁波的波长λ和频率f之间满足关系式c=λf，其中c为电磁波在
介质中的传播速度。
大学物理第八章恒定电流的磁场
Fe 2.磁性： 磁铁能吸引含有 Co 物质的性质。
Ni
3.磁极：磁铁上磁性最强的两端，分为
N S
北同 极，指向 方，
南异
斥 性相 。
吸
三.磁场
1.概念： 运动qυ电荷或电I流周围存在的物质，称为磁场。
2.对外表现
① qυ或 I 在磁场中受到力的作用。
②载流导线在磁场中移动，磁场力作功。
力的表现 功的表现
极。
然而，磁和电有很多相似之处。例如，同种电荷
互相推斥，异种电荷互相吸引；同名磁极也互相推
斥，异名磁极也互相吸引。用摩擦的方法能使物体带
上电；如果用磁铁的一极在一根钢棒上沿同一方向摩
擦几次，也能使钢棒磁化。但是，为什么正、负电荷 能够单独存在，而单个磁极却不能单独存在呢？多年 来，人们百思而不得其解。
dN B
dS
一些典型磁场的磁感线：
2.性质
①磁感线是无始无终的闭合曲线。
B
A
②任二条磁感线不相交。
B
③磁感线与电流是套合的，它们之间可用右手螺旋法 则来确定。
B
I
I
B
四.磁通量
1.定义：通过一给定曲面的磁感线的条数，称为通过该 曲面的磁通量。
电场强度通量：e S E dS
通过面元 dS的磁感线数： dN BdS BdS cos
3.电荷之间的磁相互作用与库仑相互作用的不同 ①电荷无论是静止还是运动的，它们之间都存在库仑 作用； ②只有运动的电荷之间才有磁相互作用。
四.磁感强度
电场 E 磁场 B
1.实验 在垂于电流的平面内放若干枚小磁针，发现：
①小磁针距电流远近不同，
N
受磁力大小不同。
②距电流等远处，小磁针受
磁力与电流和磁场的关系
磁力与电流和磁场的关系磁力是物质相对于外界表现出的一种特殊的力，它既可以是吸引力，也可以是排斥力。
而电流是电荷的流动所产生的现象，是电磁场的一种体现。
在物理学中，磁力与电流和磁场之间有着密切的关系。
本文将探讨磁力与电流和磁场之间的相互作用及其相关理论。
1. 磁力的产生和磁场的概念磁力的产生源于磁场，而磁场是指周围空间中由于磁体或电流等产生的磁性效应。
磁场是一种矢量场，其在空间中的分布和性质可用磁感应强度（磁场强度）来表征。
磁场的方向通常用箭头表示，箭头指向磁力线的方向。
磁力线是磁场中的一条曲线，沿着磁力线的方向，磁力的作用方向就是磁力线的切线方向。
2. 磁力与电流的关系磁力与电流之间存在着密切的关系，这是由电流携带的电荷所产生的磁场所致。
根据安培定律，当电流通过一段导线时，会在导线周围产生一个磁场。
而根据洛伦兹力定律，一根导线中通有电流，就会受到磁力的作用。
这种磁力的大小和方向取决于电流的大小和方向，以及与之相互作用的其他磁性物体（如磁体）的特性。
3. 磁力与磁场的相互作用磁场不仅会影响电流所受到的磁力，同时也会受到电流的影响。
当一个导线中有电流通过时，会在周围产生一个磁场。
这个磁场会与其他导线或磁体产生相互作用，引起力的作用。
这种由电流产生的磁场相互作用的效应被称为磁场力。
磁场力的大小和方向与电流强度、磁体磁场强度以及它们之间的相对位置有关。
4. 擦肩磁力和电磁感应当磁力的作用力线与电流的方向垂直时，会出现擦肩磁力的现象。
这种磁力的作用方向垂直于电流和磁场的交角，可以用左手定则来判断。
擦肩磁力是电动机、电磁铁等电磁设备中常见的现象，它们的工作原理都是基于磁场力的相互作用。
此外，磁力还与电磁感应密切相关。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的磁力线与导体的运动方向垂直时，会在导体中产生感应电流。
导体中的感应电流又会产生相应的磁场，从而与原有的磁场相互作用。
这种电磁感应的过程是电磁感应定律的基本原理，是电磁感应现象产生的根本原因。
大学物理第10 11章 电流和磁力
运动电荷
磁场的性质
磁场
运动电荷
(1) 对运动电荷(或电流)有力的作用; (2) 磁场有能量。
磁场对电流的作用 (1)磁场对载流导线的作用； (2)磁场对载流回路的作用； 同向
(3)两载流体之间的相互作用
反向
二、磁感应强度
运动电荷
F 电场 E q0
磁场
1.当点电荷沿某方向运动时，它 不受磁场力作用 ——磁场方向 2.当点电荷垂直于磁场方向运动 时，它所受的磁场力最大，用 Fmax 表示
dl a csc d l a ctg( ) a ctg r a sin
0 I sindl B 2 4 r
2 0 1 4a
Y
0 sin2 ad I sin 2 4 a sin2
I
dl a csc d 2 r a sin
S
dS
J
I
q内
稳恒条件： J dS 0
欧姆定律
对一段均匀金属导体： 电阻
U IR
（U= a-b ）
单位：
L R S
1 S L
─ 电阻率
m
电导： G 1 R
S ，单位： 1 S（西门子） L
1 单位： m
1
0 Idl sin B x dB x 4 r 2
0 I sin 0 I sin dl 2R 2 2 4r 4r 1
Idl
I
O
Y
r
dB dB
p dB
R
x
X
sin R r
Bx
r (R2 x2 ) 2
磁力和电流的关系
磁力和电流的关系在物理学中，磁力和电流之间存在着密切的关系。
著名的安培定律和洛伦兹力定律都揭示了磁力和电流之间的联系。
本文将探讨磁力和电流之间的关系以及它们在实际应用中的重要性。
1. 安培定律安培定律是描述电流与磁场相互作用的基本规律。
根据安培定律，电流所产生的磁场的大小与电流强度成正比，与距离成反比。
具体而言，当电流通过一段导线时，会在其周围形成一个闭合的磁场。
这个磁场的方向可以使用右手法则确定，即将拇指指向电流方向，其他四指则表示磁场的方向。
2. 洛伦兹力定律洛伦兹力定律描述了电荷在磁场中受到磁力的作用。
根据洛伦兹力定律，当一个带电粒子（例如电子）以速度v通过磁场时，会受到一个与速度方向垂直的力F。
这个力的大小与电流大小、磁场强度以及速度的矢量积有关。
数学表示为：F=qvBsinθ其中，F是力的大小，q是电荷的大小，v是速度的大小，B是磁场的大小，θ是速度与磁场之间的夹角。
3. 磁场对电流的影响根据洛伦兹力定律，当电流通过导线时，电流中的电荷将受到力的作用。
这个力会使导线向一侧偏移，从而形成电流所受的磁力。
这种现象在电动机、发电机等实际应用中具有重要意义。
例如，在电动机中，电流通过线圈产生磁场，这个磁场与定子的磁场相互作用，从而产生力矩使电动机运转。
4. 电流对磁场的影响当电流通过一段导线时，会产生一个磁场，这个磁场的大小和形状受到电流强度以及导线形状的影响。
根据安培定律，电流越大，产生的磁场越强。
这种现象广泛应用于电磁铁、变压器等设备中。
例如，在电磁铁中，通电线圈的磁场吸引铁芯，产生强大的磁力，从而实现吸附物体的功能。
5. 应用和实际意义磁力和电流的关系在现代科技中具有广泛的应用。
例如，电力系统中的变压器利用电流对磁场的影响，实现电压的升降。
电动机则利用磁场对电流的影响，将电能转化为机械能。
同时，磁力和电流的相互作用也应用于各种传感器中，例如磁力计、电流表等。
总结：磁力和电流之间存在着紧密的关系。
大学物理磁力
P
B
I
~
U
主要原理:带电粒子在均 匀磁场的运动周期: 2m T qB 与粒子的速度无关.
I
B
h
h Tv//
螺距相同
应用:显象管内的电子磁聚焦 ,实验室测量粒子比荷q/m.
20
二 回旋加速器
回旋加速器结构示意如图: S 分析被加速粒子的电荷正负. D1 粒子运动的轨道半径: D2 mv v R q 接震荡器 qB N B 在半圆形盒子中的运动时间 m R D1 D2 t q v B m q 粒子引出时的速度: v BR外 粒子束 m 2 2 2 q B R 1 外 引出时的能量: E mv 2 震荡器 2 2m
qE qv B ma
2 2
32
2
小结
1.洛伦兹力
F qv B
v
F
带电粒子在磁场中的运动
圆周轨道半径:
运动一周的时间:
2 R 2m T qB v
B
v2 qvB m R
mv R qB
33
带电粒子在电场和磁场中运动受力：
F qE qv B
若无其它外力则有：
面方向与电流的流向符合右手螺旋关系 其中线圈的磁矩：
适用于在均匀磁场中任何形状的线圈.
一般式： M P B m
Pm ISn
l1
F
30
试分析下述情况： F n
F
M Pm B
F F
I
F , M=Mmax
+
q
狭缝1
-
狭缝2
-
23
磁力与电流的关系
电流在磁场中的受力
安培力：电流在磁场中受到的力，与电流和磁场所构成的平面垂直
洛伦兹力：带电粒子在磁场中受到的力，与带电粒子的运动方向垂直
磁场与电流相互作用：电流在磁场中受到安培力作用，带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用
电磁感应：当磁场发生变化时，会在导线中产生感应电流，感应电流的方向与磁场变化 方向有关
磁场与电流能 量转换的效率 可以通过优化 磁路设计、提 高线圈匝数和 电流强度等方
式提高
磁场与电流能 量转换的效率 在电机、发电 机等领域具有 广泛应用和重
要意义
磁力与电流的实际应用
电机的工作原理
电机的基本构 造和工作原理
电机的种类和 特点
磁力与电流在 电机中的作用
电机在各领域 的应用实例
变压器的工作原理
安培环路定律是电磁学中的重要定律之一，它在 电磁场理论和工程中有着广泛的应用。
安培环路定律的物理意义
它指出磁场线穿过一个封闭 回路的磁通量等于该回路上 所环绕的电流的积分。
安培环路定律描述了磁场与 电流之间的关系，是电磁学 中的基本定律之一。
安培环路定律是电磁学中一个 重要的基本定律，在许多物理 问题和工程应用中都有广泛的
楞次定律的应用
电磁铁的设计
交流电机的运行
感应加热的应用 电磁流量计的测量
磁场与电流的能量转换
Hale Waihona Puke 场与电流的能量转换过程磁场与电流相互作 用产生洛伦兹力
洛伦兹力驱动带电 粒子运动产生电动 势
电动势在闭合电路 中产生电流，实现 能量转换
磁场与电流的能量 转换是发电机和电 动机的基本原理
磁场与电流能量转换的应用
楞次定律的表述
楞次定律：感应电流的方 向总是要使它的磁场阻碍 引起感应电流的磁通量的 变化。
磁力与电流的关系
磁力与电流的关系磁力和电流是两个基本的物理概念，在我们的日常生活和科学研究中扮演着重要角色。
磁力的作用可以产生各种有趣和实用的现象，而电流则是电子运动的基础，也是电力和电磁能的关键。
在本文中，我们将探讨磁力与电流之间的紧密联系以及它们在各个领域中的应用。
1. 磁力介绍磁力是一种基本力量，它在存在磁场的物体之间产生相互作用。
磁力可以是吸引力，也可以是排斥力，这取决于磁极之间的相对方向。
磁力的大小取决于物体之间的距离以及它们的磁性。
在磁场中，物体受到的磁力与物体上的电流密切相关。
2. 电流介绍电流是指电荷流动的过程，它是电子在导体中移动的结果。
电流的单位是安培（A），它可以通过导线或电路中的电子流动来实现。
电流的强弱取决于电荷的数量以及它们的运动速度。
在电流中，电子携带着负电荷，因此电流的方向与电子的运动方向相反。
3. 磁场与电动力学在物理学中，磁场和电动力学是密切相关的概念。
根据安培定律，电流产生的磁场可以通过楞次定律来描述。
楞次定律说明了磁场的变化率与电流的大小以及电流所围绕的空间区域有关。
换句话说，电流激发了一个磁场，而磁场又影响电流的流动。
4. 电磁铁和电磁感应电磁铁是一个重要的应用，利用了磁力与电流之间的关系。
当电流通过导线时，产生的磁场可以使特定材料（通常是铁）变成一个临时的磁体。
这种装置被广泛应用于起重机、电磁离合器、医学成像设备等领域。
另一方面，根据法拉第电磁感应定律，磁场的变化也可以产生感应电流。
这个原理被应用于变压器、发电机等各种电力设备中。
5. 磁共振成像作为磁力和电流之间关系的应用，磁共振成像（MRI）技术是医学领域中的一项重要突破。
MRI利用了人体组织中的氢原子核的磁性质，通过施加强磁场和变化的电流产生磁共振信号。
这些信号可以用来生成详细的人体内部结构的影像，为医生提供非侵入性的疾病诊断工具。
6. 磁力与电流的实际应用除了上述的应用之外，磁力与电流的关系还有很多实际应用。
例如，磁力在电动车的电机中用来驱动车轮的转动，电流通过线圈产生旋转磁场，从而导致电机运转；在音响设备中，磁力与电流的关系用于扬声器，使其产生声音。
大学物理 恒定磁场
11-1 恒定电流电流密度磁现象：我国是世界上最早发现和应用磁现象的国家之一，早在公元前300年久发现了磁铁矿石吸引铁的现象。
在11世纪，我国已制造出航海用的指南。
在1820年之前，人们对磁现象的研究仅局限于铁磁极间的相吸和排斥，而对磁与电两种现象的研究彼此独立，毫无关联。
1820年7月丹麦物理学家奥斯特发表了《电流对磁针作用的实验》，公布了他观察到的电流对磁针的作用，从此开创了磁电统一的新时代。
奥斯特的发现立即引起了法国数学家和物理学家安培的注意，他在短短的几个星期内对电流的磁效应作出了系列研究，发现不仅电流对磁针有作用，而且两个电流之间彼此也有作用，如图所示；位于磁铁附近的载流线圈也会受到力或力矩的作用而运动。
此外，他还发现若用铜线制成一个线圈，通电时其行为类似于一块磁铁。
这使他得出这样一个结论：天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。
每个磁性物质分子内部，都自然地包含一环形电流，称为分子电流，每个分子电流相当于一个极小的磁体，称为分子磁矩。
一般物体未被磁化时，单个分子磁矩取向杂乱无章，因而对外不显磁性；而在磁性物体内部，分子磁矩的取向至少未被完全抵消，因而导致磁铁之间有“磁力”相互作用。
1820年是人们对电磁现象的研究取得重大成果的一年。
人们发现，电荷的运动是一切磁现象的根源。
一方面，运动电荷在其周围空间激发磁场；另一方面，运动电荷在空间除受电场力作用之外，还受磁场力作用。
电磁现象是一个统一的整体，电学和磁学不再是两个分立的学科。
11-1 恒定电流电流密度如前所述，电荷的运动是一切磁现象的根源。
电荷的定向运动形成电流，称为传导电流；若电荷或宏观带电物体在空间作机械运动，形成的电流称为运流电流。
常见的电流是沿着一根导线流动的电流，其强弱用电流强度来描述，它等于单位时间通过某一截面的电量，方向与正电荷流动的方向相同，其数学表达式为dtdq I ，虽然我们规定了电流强度的方向，但电流强度I 是标量而不是矢量，因为电流的叠加服从代数加减法则，而不服从矢量叠加的平行四边形法则。
大学物理 第十一章 电流与磁场
A
E
B
Ek
凡电源内部都有非静电力，
U
非静电力使正电荷由负极经电源内部到达正极。
A
UB
引入：非静电场强
Ek
=
单位正电荷所受的非静电力。
Ek E
Fk qEk
2 电动势ε
A非
L qEk
dl
内
qEk
dl
qEk 外
dl
内 qEk
dl
★ 结论：当电荷在闭合电路中运动一周时，只有非静电力做功
右手法则，dB (
Idl
r
)
(11-29)
2. 载流导线的磁场
B
l
0 4
Idl r0
r2
（矢量积分） (11-30)
方向判断练习
• dB
r
Idl
dB
r
Idl
r
Idl
dB
dB
r
Idl
•
二、毕 - 沙 定律 的应用（重点 计算B的方法之一）
1. 一段直电流的磁场
I
讲义 P.324 例 11-1
一 磁现象 磁场 — 运动电荷周围存在的一种物质。
1. 运动电荷 电流
磁场；
2. 磁场可脱离产生它的“源”独立存在于空间；
3. 磁力通过磁场传递，作用于运动电荷或载流导线；
4. 磁场可对载流导线做功，所以具有能量。
演示磁场电流相互作用
I
SN
二、磁感应强度 B
1. 实验结果
z
F
B
F q, v, B, sin
五、欧姆定律 (Ohm’s law)
R是与U 和I 无关的常量。
I U R
大学物理公式大全
大学物理公式大全大学物理公式大全物理学是研究物质的性质和运动规律的科学，是自然科学的一个重要分支。
以下是一些大学物理中常用的公式，它们可以帮助我们理解和描述物理现象。
1. 运动力学速度（v）= 位移（s）/ 时间（t）加速度（a）= 变化的速度（Δv）/ 时间（Δt）平均速度（v）= 总位移（Δs）/ 总时间（Δt）势能（PE）= 质量（m）× 重力加速度（g）× 高度（h）动能（KE）= (1/2) × 质量（m）× 速度（v）^22. 牛顿定律牛顿第一定律：如果某个物体没有受到外力作用，它将保持静止或匀速直线运动。
牛顿第二定律：物体的加速度与作用在其上的合力成正比，与物体的质量成反比。
F = m × a牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在不同物体上。
3. 力学重力（F）= 质量（m）× 重力加速度（g）弹簧力（F）= 弹性系数（k）× 弹性变形（x）压强（P）= 力（F）/ 面积（A）阻力（F）= 阻力系数（k）× 速度（v）4. 静电学库仑定律：两个电荷之间的作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离平方成反比。
F = k × (|q1 × q2|) / r^2电场强度（E）= 电场力（F）/ 电荷量（q）电势差（V）= 电场力（F）/ 电荷量（q）5. 电磁学电流（I）= 电量（Q）/ 时间（t）电阻（R）= 电压（V）/ 电流（I）电功率（P）= 电压（V）× 电流（I）磁感应强度（B）= 磁力（F）/ (电流（I）× 距离（r）) 法拉第定律：电解质电解过程中的电解物质的质量与通过该电解质的电量成正比。
6. 光学光速（c）= 波长（λ）× 频率（ν）折射定律：入射光线与介质表面的法线之间的夹角和折射光线与法线之间的夹角满足：n1 × sin(θ1) = n2 × sin(θ2)光的能量（E）= 光子数（n）× 光子能量（E）光的强度（I）= 光的能量（E）/ 传播时间（t）/ 面积（A）以上是一些大学物理中常用的公式，它们在解决物理问题和分析物理现象时起着重要的作用。
大学物理第13章磁力
我国于1994 年建成的第 一台强流质 子加速器 ， 可产生数十 种中短寿命 放射性同位 素.
§13.2 Hall 效应
霍耳效应：磁场中的载流半导体出现横向电压的现
象
§13.2 Hall 效应
B
IB 霍耳电压 U H RH d F
m
+ + + + b vd +q - - - - qEH qvd B
B
dl
I nevd S
dF IdlB sin IdlB sin 安培力 dF Idl B
§13.3 载流导线在磁场中受的磁力
有限长载流导线所受的安培力
dF Idl B F l dF l Idl B
Id l
F1
M
P
O
I
N
F4
F2
B
en
O,P
线圈有N匝时 M NISen B
F2
M,N F1
B
en
e （1） n 与 B
讨 论
同向 （2）方向相反 （3）方向垂直 不稳定平衡
×
稳定平衡
× ×
力矩最大
×
×
×
I
×
×
. .
.
×
× × ×
×
× × ×
磁聚焦 在均匀磁场中点 A 发射一束 与 初速度相差不大的带电粒子，它们的 v0 B 之间的夹角 不同，但都较小，这些粒 子沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近似 相等，相交于屏上同一点，此现象称为磁 聚焦 . 应用 电子光学，电 子显微镜等 .
三 带电粒子在电场和磁场中运动举例
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1
§1 磁场对载流导线的作用力 安培力
一.安培定律
安培指出，任意电流元在磁场中受力为
dFIdlB
I
Idl
dF
二.整个载流导线受力
FIdl B l
dF
B
粒子做匀速圆周运动
R
•圆周半径
由
q0B
m02
R
得 R m0
qB
0
B
fm
q
15
•圆周半径 R m 0
qB
由上式可知 圆周运动半径与 垂直磁场的速度有关
速度大的粒子圆周半径大
速度小的粒子圆柱半径小
R
0
B
fm
q
•粒子运动的周期 T 2πR 2πm 与速度无关
0 qB
由上式可知 同种粒子（m/q相同）不管其垂
B
0
B
带电粒子质量为m 电量为q
q
fm
为了使物理图像清晰
我们分三种不同情况分别说明 1）粒子运动速度平行磁感强度 2）粒子运动速度垂直磁感强度 3）粒子运动速度方向任意
设粒子
初为速度0
14
1）粒子运动速度平行磁感强度
粒子不受力 粒子做匀速直线运动
B
q
0
2）粒子运动速度垂直磁感强度
fm q0B
a 2πx
0I1I2 lnaL
2π a
I1
f
I2
aL
方向：垂直电流I2平行电流I1
6
§2 磁场对平面载流线圈的作用力矩
一.载流线圈在均匀磁场中的力矩
MPmB
*二.载流线圈在均匀磁场 中得到的能量 W mPmB
三.与静电场对比
M
Pm
B
Wm Pm B
M
Pe
E
We Pe E
磁场
静电场
电势差为
VH EHb Bb
12
4.霍尔系数 霍尔电阻 由电流强度的定义有
I nqdb n 单位体积中的粒子数
I
nqdb
B B
VH
Bb
IB nqd
VH
ffLm
Ff ee
I
v
EE
b
霍尔系数 1 / nq
d
霍尔电阻
RH
VH I
B B nqd
13
三.带电粒子在磁场中运动
1.带电粒子在均匀磁场中运动
设均匀磁场磁感强度为
从而阻止粒子向磁场较强方向的运动
e
f
B
f
B
非均匀磁场
效果：可使粒子沿磁场方向的速度减 小到零 从而反向运动
21
应用
1）磁镜
等离子体
线圈
线圈
磁场：轴对称 中间弱 两边强 粒子将被束缚在磁瓶中
磁镜：类似于粒子在反射面上反射 （名称之来源）
在受控热核反应中用来约束等离子体
22
2）极光 由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象
23
绚丽多彩的极光
在地磁两极附近 由于磁感线与地面垂直 外层空 间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内 它 们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光24
3）磁流体船
进水
出水
发动机
B
电流
F B
•
电极
海水
•I
接发电机
F
第三部分结25 束
B
所以，合力方向指向I1 （如图）
3
合力大小：
f df I2dlB
I2
I2
由于各电流元处 I2B dl
磁感强度相同
I2
II11
I
df
22
I2dlL L
B
a
代入数据得
f I2BL f 0I1I2L
2πa
I1
#
f I2
B
4
例2 如图所示 长直电流I1和长为L的电流I2垂直 共面 相距为a 求I2受I1的磁场力 解：建坐标系如图
R m qB
Rm
B
A
A
·
·
E
B
-
F fee
q
fm
++
fL
+
-
v
B+ 胶片屏
R
BB ’
质谱线
19
*2.带电粒子在非均匀磁场中运动 在非均匀磁场中带电粒子运动的特征：
1）向磁场较强方向运动时 螺旋半径不断减小
根据是：Rm
qB
即
R1B
B
非均匀磁场
20
2）粒子受到的洛仑兹力
恒有一个指向磁场较弱方向的分力
在坐标x处取电流元
I2dlI2dxx ˆ
电流I1在x处磁感
强度为
B 0I1
I1 o
dfxBI2dlI 2
aL
x
2πx
安培力 df I2dl B 方向如图
5
安培力大小为
df I2dxB02I1πIx2dx
因为各电流元受力方向相 同，所以大小直接相加
I1 o
dfxBI2dlI 2
x
aL
合力为：
f aL 0I1I2 dx
直磁场方向的速度如何 在同样均匀磁场中圆
周运动的周期相同
16
3）粒子运动速度方向任意
将上述两种情况综合
设粒子初 0速0 度 00与c磁o 0 s感强度之间q0夹 角0 为0
00sin
粒子做螺旋运动
0 0
h
粒子在垂直磁场的平面里做圆周运动
同时又沿磁场方向匀速运动
B
RB
17
•螺旋半径
Rm0 m0sin
7
§3 磁场对运动电荷的作用力 洛仑兹力
一 .洛仑兹力 磁场对运动电荷施以的磁场力是洛仑兹力
其表达式为： f mqB
式中： B q
点电荷运动速度 点电荷处于场点处的磁感强度 点电荷电量
8
f mqB
如图所示点电荷受到磁场施以
B
的洛仑兹力大小为
fmqBsin
q
fm
0或 π时 ， fm0
π 2或 3 2 π时 ， fmfma xqB
•螺距
qB qB
0
q
0
0
hT0cos 2πm0 cos
qB
0
应用
0
1）电真空器件中的磁聚焦
h
B
RB
电子枪发射出一束电子 这束电子动能几乎相同
准直装置保证各电子动量几乎平行于磁感线
由于发散角小，所以各电子 0 0
各螺距相同 h 2πm0
18
qB
每经过一个周期 大家（电子束） 再相会
2）质谱仪 同位素分离
出现电荷积累
洛仑兹力大小为 f qB
B B
使载流子漂移
VH
ffLm
Fe
从而 上端积累了正电荷
下端积累了负电荷
vb
IE d
11
•洛仑兹力与电场力平衡 载流子不再漂移
上下两端形成电势差 V H
由于电荷的积累，形成静电场－霍尔电场
EH
B B
电荷受电力 Fe qEH
VH
ffLm
Ff ee
I
v
EE
b
d
当 qE HqB时
由于： fm
所以：洛仑兹力对施力点电荷不作功
9
二. 霍尔效应
1. 霍尔效应：在磁场中，载流导体或半导 体上出现横向电势差的现象
1879年美国物理 学家霍尔发现
2.霍尔电压：霍尔效应中产生的电势差
上图中导体上下两端面出现电势差
10
3.形成机制
以载流子为正电荷为例说明 设载流子速度为
•洛仑兹力使载流子横向漂移
Idl
2
例1 如图所示 长直电流I1和长为L的电流I2平行 共面，相距为a。求I2受I1的磁场力。
解：在电流上任取一电流元
I2dl
电流I1在电流元 I2dl处磁
感强度为
B 0I1
2πa
方向垂直纸面向里
II11
II22
df
I2dlL
B
a
安培力
dfI2dlB
I1
f I2
由于各电流元受力方向相同