公务员数量关系方法技巧和主要题型

第一部分:数量关系三大方法

一、代入排除法

1、什么时候用？

题型:年龄,余数,不定方程,多位数(近年考得少,即如个位数与百位数对调等),题干长、主体多、关系乱的。

如:给出几个人的年龄关系,求其中某人的年龄。

2、怎么用？

尽量先排除,再代入。

注:问最大值,则从选项最大值开始代入;反之,则从选项最小的开始代入。

二、数字特征法

1、奇偶特性:

(1)加减法

在加减法中,同奇同偶则为偶,一奇一偶则为奇。

实际解题应用:与差同性,即a+b与a-b的奇偶性相同。

【例】共50道题,答对得3分,答错倒扣1分,共得82分。问答对的题数与答错的题数相差多少题？

A、 16

B、 17

C、 31

D、33

解:根据奇偶题型,a+b=50,为偶数,则a-b也为偶数,故选A。

(2)乘法

在乘法中,一偶则偶,全奇为奇。(其她不确定)

如:4X一定就是偶数,5y可能为奇可能为偶,2个奇数相乘一定为奇数。

【例】5x+6y=76(x、y都就是质数),求x、y。

技巧:逢质必2,即考点有质数,质数2必考。

代入x=2

【注:ax+by=c,仅当a、b为一奇一偶时可用奇偶特性,其她情况不能用。如当a=4,b=6时,此时4x与6y均为偶数,无法确定x、y的特征。】

2、倍数特性

(1)比例

例:男女生比例3:5,则有:

男生就是3的倍数

女生就是5的倍数

男女生总数就是8的倍数

男女生差值就是3的倍数

整除判定方法:

一般口诀法:

3与9瞧各位与。

4瞧末2位,如428,末两位28÷4=7,能被4整除,故428能被4整除。

8瞧末3位,原理同4。

2与5瞧末位。

没口诀的用拆分法:

如7,判断4290能否被7整除,可将4290化成4200+90,90不能被7整除,故该数不能被7整除。

百分数转化技巧:拆分

如:62、7%=50%+12、5%=1/2+1/8=5/8

87、5%=100%-12、5%=1-1/8=7/8

(2)平均分组

整除型:总数=ax

余数型:总数=ax+b

三、不定方程法:即未知数多于方程数

ax+by=c(a,b为常数,求x,y)

(1)未知数为整数时(如多少场比赛,多少人等)

●奇偶法:当a、b恰好一奇一偶时适用。如3x+4y=28。

●尾数法:当出现0或5时适用。如:5x+7y=76,可知5x的尾数为0或5,则7y

的尾数应为1或6,可知y应为3或8。

●倍数法:当a或b与c有相同因子时适用。如,9x+7y=81,9与81有相同的因

子,即都就是9的倍数,那么7y也必须就是9的倍数,故y=9。

注:当为方程组时,先消元化成一个方程再求解。(消元时保留所求为未知数) 例:小王打靶共用了10发子弹,全部命中,都在10环、8环与5环上,总成绩为75环,则命中10环的子弹数就是(B)

A、1发

B、2发

C、3发

D、4发

解:x+y+z=10① 10x+8y+5z=75②

两式消元,①式化为5x+5y+5z=50,与②式相减得5x+3y=25,5与25都就是5的倍数,则3y也必须就是5的倍数,故y=5,求得x=2

(2)未知数为非整数时(如多少时间,成绩等)

采用赋0特殊值法。(一般求几个未知数的系数与)

例:木匠加工2张桌子与4张凳子共需要10小时,加工4张桌子与8张椅子需要22个小时。问如果她加工桌子、凳子、椅子各10张,共需要多少个小时?

A、 47、5

B、 50

C、 52、5

D、 55

解:

提问为多少个小时,结果可为非整数,故采取赋值法。

桌子在两个条件都有出现,故赋值桌子为0,即4张凳子需10小时,即每张凳子需2、5小时;8张椅子需22小时,即每张椅子需2、75小时,故总时间为(2、5+2、75+0)*10=52、5小时。

第二部分:数量关系主要题型

一,工程问题

二,行程问题

1、普通行程

等距离上下坡、往返路程的平均速度:2v1v2/(v1+v2)

火车过桥时间:t=(桥长+车长)/车速

火车在桥上的时间:t=(桥长-车长)/车速

2、相遇与追及

相遇时间:t

追及时间:t

3、多次运动

(1)直线第n次相遇

第n次相遇,两人共走(2n-1)个全程。有公式:

(2n-1)s=(v1+v2)t

如:a,b两地相距s,甲乙分别从两地出发相向而行,两人第2次相遇时,共走了

2*2-1=3个s的路程。

有如下公式,

甲乙两人分别从A,B两地出发相向而行,第一次相遇距离A地S1,第二次相遇距离A地S2,则有两地距离为:S=(3S1+S2)/2

(2)环形第n次相遇

即两人路程之与为n圈,有:ns=(V1+V2)t

(3)环形第n次追及

即两人路程之差为n圈,有:ns=(V1-V2)t

4、顺水逆水问题

V静=(V顺+V逆)/2

V水=(V顺-V逆)/2

三,经济利润

1、普通利润

利润率=(售价-成本)/成本(注意跟资料分析的区分)

若:A/B=C/D

则有:A/B=C/D=(A-C)/(C-D)

该类型的题目,技巧性较少,一般要计算。

2、分段计算(如水费,电费)

技巧性较少,一般分段计算后相加

3、合并付费

【例】某商品100元以内不打折,100-200元打9折,200元以上打8折。购买两件商品,分别付费85元与192元。请问如果一起购买,会比原来分开购买省多少钱？

公式:省的钱数=便宜的商品原价*两件商品的折扣差

解:第一件商品付85元,说明该商品没有打折,原价即为85元。第二件商品付192元,说明该商品原价超过200元,即打了8折,两件商品折扣差为2折,

省的钱数为:85*0、2=17元。