矩形沉井计算---中期作业

38.4
-595.6 496.5
MCB (KN.m) -48.1 -281.4 -537.8 -595.6
MD′C (KN.m) 3.1 18.1 34.7 38.4
3、按承载能力极限状态进行井壁配筋 标高 0.00~-5.0m 的井壁，根据标高-5.0m 处下沉时的内力，配置水平钢筋。
竖向钢筋的配置，可按构造配筋。
qs=1.27x[(117+128.7)/2+(128.7+136.5)/2x0.6]=257 KN/m
附图 弯矩图 附图 弯矩分配
序号
1 2 3 4
框架位置 标高（m）
-5.0 -9.1 -9.5~-10.4
井壁水平框架弯矩表（设计值）
荷 载 MA′B
MBC
MBC 中
qs(KN/m) (KN.m) (KN.m) (KN.m)
ζ=0.00483 AS=108mm2<AS,min=0.2%x600x1000=1200mm2,按构造配筋，AS=1200mm2,选用 8φ 14。
2）、槽下口 D——D 截面弯矩计算及配筋
MD=(2a/3+0.9)H=(2./x0.6+0.9)x44.16=57.41 KN.m
选择钢筋截面：MD =57.41KN.m，h0=355mm,b=1000mm, αs=M/α1fcbh02=57430000/(1.0x11.9x1000x555x355)=0.0383
fc=11.9N/mm2, ft=1. 27N/mm2, 钢筋：d≥10mm,采用热扎钢筋 HRB335； fy=300N/mm2。 3、地质资料
根据地质钻探资料分析，本沉井工程范围内的的地层，大致可分五层，其物 理力学性能指标如附表所示。
土层物理力学指标
内摩
序 号
土层名
天然容重
称
标高（m） （KN/m3）
如下：
按β=ψ=300（取砂垫层内摩擦角）
A=60cm,h=30cm,c=30cm, α=arctan a/b= arctan600/300=630 (1) 水平作用力 H 的计算 井壁单宽重量设计值：gs=204.15KN/m 土反力：R= gs=V1+V2=204.15 KN/m
R=σc+1/2σb, σ=2R/(b+2c) V2=1/2σb=1/2x2x204.15x0.3/(0.3+2x0.3)=68.05 KN/m
M 支=-1/8x204.15x4.52=-516.87KN.m 跨中弯矩：M 中=0.07x204.15x4.52=289.4KN.m (3)配筋计算 L10/H≤2，按深梁进行设计，根据《混凝土结构设计规范》，计算如下： 因为 L10<H，内力臂：z1=0.6 L10=0.6x9=5.4m 刃脚底部：M 中=289.4KN.m,
根据使用要求，本沉井结构尺寸如图所示。沉井平面为矩形，剖面也为矩形， 井顶标高为+0.00m,刃脚踏面标高为-11.0m。制作高度为 11.0m，施工时采用两次 制作，一次下沉，第一节制作高度为 6.0m，井壁厚度为 600mm，沉井封底水下 混凝土厚度为 1.30 m。
附图 沉井剖面、平面图
2、沉井材料 混凝土：采用 C25;
10.0
3.1
-48.1 40.1
74.3
23.0 -357.4 297.9
142.0 44.0 -683.0 569.4
160.6 49.8 -772.6 644.1
MCB (KN.m) -48.1 -357.4 -683.0 -772.6
MD′C (KN.m) 3.1 23.0 44.0 49.8
附图 抽垫木时并壁受力的弯矩灾化图
（1）假定定位承垫木间距为 0.7L，不考虑刃脚下回填砂的承载力，如图 a 所示。 井壁单宽自重标准值：gk=(11.0x0.6-0.6x0.3/2-0.4x0.2)x25=160.75KN/m 井壁单宽自重标准值：gs=1.27x160.75=204.15N/m 支座弯矩：
CBC=0.5,
弯矩分配系数图
注:A',D'分别为 AB,CD 的中点
2、弯矩分配 固端弯矩（当 q=10KN/m 时）：
MBA'=10x3.22/3=34.1KN.m, MCB' =10x8.42/12=58.8KN.m, 跨中弯矩（当 q=10KN/m 时）： M A'B = MD'C =10x6.42/8=51.2KN.m, MBC 中=10x8.42/8=88.2 KN.m, 当 q=10KN/m 时,弯矩分配及弯矩图如下：不同部位的弯矩见表。 标高-5.0m，qs=1.27x58.5=74.3 KN/m 标高-9.1m，qs=1.27x111.8=142.0 KN/m 刃脚顶面以上 1.5t=0.9m,标高-9.5~-10.4m,
标高-5.0~-9.10m 的井壁，根据标高-9.1m 处下沉时的内力，配置水平钢筋。 竖向钢筋的配置，可按构造配筋。
标高-5.0~-9.10m 的井壁，根据标高-9.1m 处下沉时的内力，配置水平钢筋。 竖向钢筋的配置，可按构造配筋。
标高-9.4~-11.0m 的刃脚部分，根据该段下沉时在水平荷载（平均值）作用下产 生的内力，按框架配置水平钢筋。
查表得 ζ=0.039 AS=565mm2<AS,min=0.2%x400x1000=800mm2,按构造配筋，AS=800mm2,选用 6φ14。
刃脚配筋见图。
六、井壁水平框架的内力计算及配筋（封底前）
采用弯矩分配法进行计算
1、框架分配系数
在计算框架分配系数时，单位刚度 i 按净跨计，由于各跨梁的材料相同，各
12.8
10
13 105
5
灰色亚 粘土
-11.5 以下
18.2
14.1
8
16 120
二、水、土压力的计算
本沉井采用排水法下沉，对于作用在井壁上的水、土压力，采用重液地压公式计
算：
pw+E=13h 当
h=0m，pw+E=0 h=4.5m, pw+E=13x4.5=58.5kn/m2 h=8.6m, pw+E=13x8.6=111.8kn/m2 h=9.0m, pw+E=13x9.0=117.7kn/m2 h=9.9m, pw+E=13x9.9=128.7kn/m2 h=10.5m, pw+E=13x10.5=136.5kn/m2 根据上述计算，绘制水压力、主动土压力图形，如下图：
αs=M/α1fcbh02=185700000/(1.0x11.9x1000x355x355)=0.1239 ζ=0.1326
AS=1921mm2>AS,min=0.2%x400x1000=800mm2 , 选用 10φ16。 2、刃脚内侧竖向钢筋计算
按第二种情况——沉井已部分入土，刃脚内侧入土中 60cm 进行验算，计算简图
As= M 中/fyz1=289400/300x5.4=178.6mm2 井墙顶部：M 支=807.7KN.m,
As= M 支/fyz1=807700/300x5.4=498.6mm2 求得的钢筋值较小，故按构造配筋已能满足要求。 2、井壁的抗拉计算 根据《规程》，由于本工程地基为土质均匀的软土地基，不必进行竖向拉断计算。
H= V2tan(α-β)=68.05xtan(63-30)=44.16 KN/m (2)内力计算及配筋 1）刃脚跟部 C—C 截面弯矩的计算及配筋
计算时，刃脚自重及井壁摩阻力略去不计。
选择钢筋截面：
Mc=2/3aH=2/3x0.6x44.16=17.66 KN.m
M=17.66 KN.m, h0=555mm,b=1000mm, αs=M/α1fcbh02=17660000/(1.0x11.9x1000x555x555)=0.00482
序号
1 2 3 4
井壁水平框架弯矩表（标准值）
框架位置 荷 载 MA′B
MBC
MBC 中
Байду номын сангаас标高（m） qs(KN/m) (KN.m) (KN.m) (KN.m)
10.0
3.1
-48.1 40.1
-5.0
58.5
18.1
-281.4 234.6
-9.1
111.8
34.7
-537.8 448.3
-9.5~-10.4 123.8
三、下沉计算
1、沉井自重 井壁钢筋混凝土容重按 25KN/m3 计，沉井重量为
GK=（9.0x7.0x11-7.8x5.8x11.0）x25=4884KN 2、摩阻力 井壁侧面的摩阻力分布如图，单位摩阻力，按《上海市地基基础设计规范》规定：
f=12-25 KN/m2。取 f=17.5 KN/m2
井壁总摩阻力：
关于井壁水平配筋的计算结果见下表
4、按正常使用极限状态进行计算
按受弯构件进行强度配筋计算，控制裂缝宽度 0.3mm，
由《混凝土结构设计规范》第 8.1.2 条
ωmax=σcrψσsk/ES(1.9c+0.08deq/ρte) σcr=2.1
①混凝土：采用 C25，fck=16.7N/mm2,ftk=1.78N/mm2; 钢筋：采用 HRB335,En=2.0x105N/mm2。 ②Ate=0.5xbxh=0.5x1000x600=300000mm2 ρte=As/Ate,当<0.01 时，取 0.01。 ③受弯构件，求σsk σsk=Mk/0.87h0As ④ψ=1.1-0.65ftk/ρteσsk,当ψ<0.2 时，取 0.2，当ψ>1 时，取 1。 ⑤求ωmax，列表计算见《井壁裂缝宽度计算表》：C=35mm 因标高-9.5m~-10.4m 位于钢筋混凝土底板以下，开裂也不影响沉井结构的正常使
AS=188mm2<AS,min=0.2%x600x1000=1200mm2,按构造配筋，AS=1200mm2,选用 8φ 14。
2）、槽下口 D—D 截面弯矩计算及配筋 MD=1/2x1.27x117x1.52+1/2x1.27(136.5-117)x1.52x2/3=185.7 KN.m 选择钢筋截面：M=185.7KN.m，h0=355mm,b=1000mm,
五、刃脚计算 1、刃脚外侧竖向钢筋计算
本沉井采用排水法施工，井内无水，刃脚按第一种情况——沉井位于设计标 高，刃脚下的土已挖空情况计算，如图。
附图 刃脚向内挠曲计算图
（1）外力计算 井壁外水平侧向压力标准值如 （2）内力计算及配筋
1）刃脚跟部 C—C 截面弯矩的计算及配筋
计算时，刃脚自重及井壁摩阻力略去不计。
MC=1/2x1.27x128.7x0.62+1/2x1.27x(136.5-128.7)x0.62x2/3=30.6KN.m 选择钢筋截面：M=30.6KN.m，h0=555mm,b=1000mm,
αs=M/α1fcbh02=30600000/(1.0x11.9x1000x555x555)=0.00835 ζ=0.0084
成绩 评阅人 日期
中国矿业大学力学与建筑工程学院 2014-2015 学年度第二学期
《地下建筑结构》矩形沉井计算
学号 班级 姓名
14125092 土木 12-6 班
袁正鑫
力学与建筑工程学院教学管理办公室
矩形沉井计算
上海市某小型雨水沉井，地面标高为—0.50m，地下水位标高为—0.50m。 对于沉井结构计算及施工计算介绍如下。 一、设计条件 1、工程概况
截面的 h 相等，故用相对值计算：
i=640x840/L
SBA'=i BA'=640x840/320=1680,SBC=SCB=4 i BC=4x640x840/840=2560, SCD'=i CD'=640x840/320=1680
分配系数：
井壁水平框架计算图
μBA'=1680/（1680+2560）=0.396, μBC=2560/（1680+2560）=0.604, μCB=2560/（1680+2560）=0.604, μCD'=18600/（1680+2560）=0.396
hk= 5x1/2+5.5=8.0m
Ffk=Uhkf=(9.0+7.0)x2x8.0x17.5=4480KN
下沉系数 K= GK /Ffk=4884/4480=1.09≥1.05 满足《规程》下沉要求。
附图 水土压力图
附图 井壁侧摩阻力图
四、沉井竖向计算 1、抽垫木时井壁竖向计算
沉井在开始下沉特别是在抽垫木时，井壁会产生皆大的弯曲应力。沉井采用 四个支承点，定位支撑点布置如图。
干容重 （KN/m3）
粘聚力 c （KPa）
擦角 ψ
允许承载力 （KN/m2）
备注
黄色亚
1 粘土 -0.5~-3.0 18.6
14.0
5
18 105
灰色亚
2 粘土 -3.0~-6.0 18.2
13.2
3
17 102
灰色粘
3 土夹砂 -6.0~-8.0 17.0
10.6
8
9
85
淤泥 质土
灰色粘
4土
-8.0~-11.5 18.2
M 支=-1/2x204.15x(9.0x0.15)2-1/2x5.8x204.15x(9.0x0.15-0.3)=-807.7KN.m 跨中弯矩：M 中=1/8x204.15x(9.0x0.7)2-807.7=205.1KN.m (2)、假定抽垫木时，先抽并回填部位已经压实变成支点。此时，沉井井壁支承 在三个点上，如图 b 所示。 支座弯矩：