山东省东营市东营区2020年中考二模数学试题(pdf版,无答案)

（x＞0）的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为_________．
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18．如图，在平面直角坐标系中，直线 l 为正比例函数
y=x 的图象，点 A1 的坐标为（1，0），过点 A1 作 x 轴的
垂线交直线 l 于点 D1，以 A1D1 为边作正方形 A1B1C1D1；
过点 C1 作直线 l 的垂线，垂足为 A2，交 x 轴于点 B2，以
第Ⅰ卷（选择题，共 30 分） 一．选择题（本大题共 10 小题，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请 把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或者选出的答案超过一个均为零 分）
1． 2020 的绝对值是 ( )
A． 2020
B． 1 2020
C． 2020
2．下列 App 图标中，为中心对称图形的是（ ）
DE2=2CF•CA；④若 AB=3 2，AD=2BD，则 AF= 4 ．其中结论正确的个数是（ ） 3
A．1
B．2
C．3
D．4
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（第 10 题图）
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二．填空题（本大题共 8 小题，其中 11-14 题，每小题 3 分．15-18 题，每小题 4 分，共 28 分．只要求填写最后结果．）
函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是 AB 上的一个动点（不与点 A，B
重合），连接 CD，将 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到 CE，连接 DE，DE 与 AC 相交于点
F ， 连接 AE ． 下列 结 论： ① △ACE ≌ △BCD ；② 若 ∠BCD=35° ， 则∠ AED=55° ；③
2020 年初中学业水平模拟考试
九年级数学试题
（总分 120 分 考试时间 120 分钟）
注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第 1 卷为选择题，30 分；第Ⅱ卷为非选择题，90 分；本试题共 6 页． 2．数学试题答题卡共 4 页，答题前，考生务必将自己的姓名，班级、学校、准考证号等 填写在试题和答题卡上． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】 图黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第Ⅱ卷按要求用 0.5mm 碳素笔答 在答题卡的相应位置上．
PD 延长线交直线 l 于点 F，点 A 是 的中点．
（1）求证：直线 l 是⊙O 的切线；
（2）若 PA=6，求 PB 的长．
22.（本题满分 8 分）如图，是一座人行天桥示意图，天桥离地面的高 BC 是 10m，坡面 AC 的倾斜角∠CAB＝45°，在距离 A 点 8m 处有一建筑物 HQ．为方便行人过天桥，市政 部门决定降低坡度，使新坡面 CD 的倾斜角∠CDB＝37°，若新坡面下 D 处需留至少 4m 人行道，则该建筑物 HQ 是否需要拆除？请通过计算说明理由．（参考数据：sin37°≈ ，
小时两人相遇．
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A．2
B． 20 7
C．3
D． 20 3
9．如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P，Q 同时从点 A 出发，在正方形的边上，
分别按 A→D→C，A→B→C 的方向，都以 1cm/s 的速度运动，到达点 C 运动终止，连
接 PQ，设运动时间为 xs，△APQ 的面积为 ycm2，则下列图象中能大致表示 y 与 x 的
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（4）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式
中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支
付方式的概率．
21. （本题满分 8 分）如图所示，⊙O 的半径为 4，点 A 是⊙O 上一点，直线 l 过点 A，P
是⊙O 上的一个动点（不与点 A 重合），过点 P 作 PB⊥l 于点 B，交⊙O 于点 E，直径
务，在保证修建质量的前提下提高了工作效率，实际工作效率是原计划工作效率的 1.5
倍，结果提前 20 天完成任务．求原计划每天修地铁多少米？如果设原计划每天修地铁 x
米，那么根据题意，可列方程为
．
15、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 A 作 AH⊥BC 于点 H，已
知 BO=4，S 菱形 ABCD=24，则 AH=___．
16．如图，圆锥的母线长 OA＝6cm，其底面圆的半径为 1cm，一动点从圆锥底面的点 A
处绕圆锥侧面一周又回到点 A 处．则该动点所走的最短距离为
cm．
（第 15 题图）
（第 16 题图）
（第 17 题图）
17．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点 A 在反比例函数 y＝ 6 x
轴相交于点 C，若已知 B 点的坐标为 B(8，0)
(1)求抛物线的解析式及其对称轴； (2)M 为抛物线上 BC 之间的一点，N 为线段 BC 上的一点，若 MN∥y 轴，求 MN 的最大 值； (3)在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使△ACQ 为等腰三角形？若存在，求出符合条件 的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由．
6．如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上的点，若∠ABC＝54°，则∠BDC 等于（ ）
A．36°
B．54°
C．72°
D．108°
7．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别
交 BA，BC 于点 M，N；再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧
B．50°
C．40°
D．30°
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（第 4 题图）
（第 6 题图）
5．某足球队的 18 名队员的年龄情况如下表：
（第 7 题图）
年龄（岁）
14
15
16
17
18
人数
3
6
4
4
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15 和 15
B．15 和 16
C．15 和 15.5
D．16 和 16
cos37°≈ ，tan37°≈ ）
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23. （本题满分 8 分）某商场根据市民需要，销售一种防疫口罩，进货价为 2 元/个．经 市场销售发现：售价为 4 元/个时，每天可售出 100 个，每降价 0.1 元，就多售出 10 个．
（1）确定每天销售量 y（个）与售价 x（元/个）之间的函数关系式； （2）确定商场每天销售这种防疫口罩所获得的利润 w（元）与售价 x（元/个）之间的 函数关系式； （3）当售价 x（元/个）定为多少时，商场每天销售这种防疫口罩所获得的利润 w（元） 最大？最大利润是多少？ 24．（本题满分 10 分）如图，正方形 ABCD,点 P 在射线 CB 上运动(不包含点 B. C)，连 接 DP，交 AB 于点 M，作 BE⊥DP 于点 E，连接 AE，作∠FAD=∠EAB，FA 交 DP 于点 F. (1)如图 a，当点 P 在 CB 的延长线上时，容易证得：DF=BE； 此时，线段 DE、BE、AE 之间的数量关系为：___________________________； (2)如图 b，当点 P 在线段 BC 上时，DE、BE、AE 之间有怎样的数量关系?请判断 DE、 BE、AE 之间数量关系并证明；
(3)如果将已知中的正方形 ABCD 换成矩形 ABCD,且 AD:AB= 3 :1，其他条件不变，当 点 P 在射线 CB 上时，DE、BE、AE 之间又有怎样的数量关系?请直接写出答案，不必证
明。
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25．（本题满分 12 分）如图,已知抛物线 y=− 1 x2+bx+4 与 x 轴相交于 A，B 两点，与 y 4
A2B2 为边作正方形 A2B2C2D2；过点 C2 作 x 轴的垂线，垂
足为 A3，交直线 l 于点 D3，以 A3D3 为边作正方形 A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到
的正方形 A2020B2020C2020D2020 的面积是________．
（第 18 题图）
三．解答题（本大题共 7 小题，共 62 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算
交于点 P，作射线 BP 交 AC 于点 D．则下列说法中不正确的是（ ）
A．BP 是∠ABC 的平分线
B．AD＝BD
C．S△CBD：S△ABD＝1：3
D．CD＝ BD
8．A，B 两地相距 100 千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A，B 两地相向而行．假设他们 都保持匀速行驶，则他们各自到 A 地的距离 S（千米）都是骑车时间 （t 时）的一次函数．如 图，直线 l1、l2 分别表示甲、乙骑车 S 与 t 之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过
步骤）
19．(本题满分 8 分，第(1)题４分，第(2)题４分) (1)计算： (2019 )0 | 2 1| 2sin 45 ( 1) 1
3
（2）化简式子（
+1）÷
，并在﹣2Baidu Nhomakorabea﹣1，0，1，2 中选取一个合适的数
作为 a 的值代入求值． 20．(本题满分 8 分) 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、
11．分解因式 3x2 27 y2 ___________．
12．大数据信息科技在本次抗击新冠疫情中发挥着巨大作用。据统计我国的网民规模达 到 8.54 亿，将 8.54 亿用科学计数法表示为__________________．
13．规定：
，如：
，若
，则 ＝___．
14．某施工队接到修建地铁 360 米的任务，修建方案制定后，该工程队为了尽快完成任
D． 1 2020
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x＝x3
B．（﹣2x2）3＝8x6
C．（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2
D．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣2x﹣2
4．如图，直线 BC / / AE ， CD AB 于点 D ，若 BCD 40 ，则 1 的度数是 ( )
A．60°
便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支 付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给 的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了
人；
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（2）在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为
；
（3）将条形统计图补充完整．