石家庄28中小升初数学试卷(含答案、解析)

2014年河北省石家庄某重点中学小升初数学试卷

一、判断题．（每小题3分，共15分）

1．（3分）（2014•石家庄）把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20断对错）

2．（3分）（2014•石家庄）1001是质数．．（判断对错）

3．（3分）（2014•石家庄）六年级1班的男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少断对错）

4．（3分）（2014•石家庄）小明有100元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比例．（判断对错）

5．（3分）（2014•石家庄）比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．（判断正误）

二、选择题．（每小题分，共15分）

6．（3分）（2014•石家庄）圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的（）倍．

A ．2 B．4 C．6 D．8

7．（3分）（2014•石家庄）甲是10，增加50%后，再减少50%，结果是（）

A ．10 B．7.5 C．5 D．15

8．（3分）（2014•石家庄）种一批树，活了100棵，死了1棵，成活率是（）

A ．99% B．98% C．97% D．1%

9．（3分）（2014•石家庄）如图，扇形OAB 的圆心角为90°，分别以OA ，OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么P 和Q 的大小关系是（）

A ．P=Q B．P ＞Q C．P ＜Q D．无法确定

10．（3分）（2014•石家庄）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A ．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31

三．填空（每空4分，共20分）

11．（4分）（2014•石家庄）有一个整数，用它去除70，110，160所得的3个余数的和是50，那么这个整数是．

12．（4分）（2014•石家庄）六位数□1991□能被66整除，则这个六位数是．

13．（4分）（2014•石家庄）比较大小：××××…×

．

14．（4分）（2014•石家庄）根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是

15．（4分）（2014•石家庄）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是

四．计算：（共16分）

16．（16分）（2014•石家庄）计算：

（1）

；（2）；

（3）求3x+4y=23的自然数解．

五．解答题

17．（8分）（2014•石家庄）如图，长方形ABCD 的面积是24，三角形ABE 和三角形ADF 的面积都是4，求阴影三角形AEF 的面积．

18．（6分）（2014•石家庄）从学校到图书馆有5条东西的马路和4条南北的马路相通（如图），小林从学校出发到图书馆（只许向东或向南行进），最多有多少种走法？

19．（10分）（2014•石家庄）某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．如果同时开放4个检票口，那么30分钟后检票口前队伍恰好消失；如果同时开放5个检票口，那么20分钟后队伍恰好消失．如果同时开放7个检票口，那么队伍多少分钟后恰好消失？

20．（10分）（2014•石家庄）从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2：3：5，小亮走这三段路所用的时间之比是6：5：4．已知小亮走平路时的速度为每小时4.5千米，他从甲地走到乙地共用了5小时．问：甲、乙两地相距多少千米？

解析

一、判断题．（每小题3分，共15分）

1．（3分）（2014•石家庄）把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20

【分析】锯成5段，那么需要锯5﹣1=4次，由此求出每次需要几分钟；锯10段需要锯9次，用每次的时间乘9就是锯10段需要的时间．

【解答】解：10÷（5﹣1）=10÷4=2.5（分钟）（10﹣1）×2.5=9×2.5=22.5（分钟）

答：锯成10段需要22.5分钟．故答案为：×．

2．（3分）（2014•石家庄）1001是质数．．（判断对错）

【分析】根据质数的含义，自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，解答即可．

【解答】解：1001不是质数，因为1001的因数有：1，11，7，91，143，1001，所以1001是合数；故答案为：×．

3．（3分）（2014•石家庄）六年级1班的男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少

【分析】先把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是1+，然后用除以男生的人数，就是女生比男生少几分之几．

【解答】解：÷（1+）=÷=；女生人数比男生人数少，是正确的．故答案为：√．

4．（3分）（2014•石家庄）小明有100元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比例．×（判断对错）

【分析】判断他花去的钱数与剩下的钱数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．【解答】解：花去的钱数+剩下的钱数=100（元）（一定），是和一定，不是乘积一定，所以花去的钱数与剩下的钱数不成反比例．故答案为：×．

5．（3分）（2014•石家庄）比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．（判断正误）

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，比例尺100：1表示图上距离与实际距离的比是100：1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可．

【解答】解：比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．此题说法正确；故答案为：√．