七年级下册三角形的内角和教案

7.2与三角形有关的角

7.2.1三角形的内角

内蒙古赤峰市松山区哈拉道口镇一中 丛天龙

一.引课：

以前在小学,我们就已接触了与三角形有关的知识，那三角形的内角和为多少度呢？（1800）同学们想知道为什么吗?(想).今天,老师将与大家一起研究和讨论“与三角形有关的角”第一节：“三角形的内角”（板书课题）。

二．正课：

活动一：结论的证明

1．动手操作，发现结论：

师：请同学们观看幻灯片，各小组按要求亲自动手实验，你能得到什么结论？

幻灯片（一）：

剪下内角，动手拼拼看，三个内角是否为180度。

幻灯片一

生：动手实验，并将自己的做法展示给大家。（实物投影）。

注：一名学生亲自演示，一名与师进行师生合作。

最后得出结论：三角形内角和等于180度。（师板书）

师：演示幻灯片（二）：

进一步从直观感性上确定结论的正确性。

2．数学证明，验证结论：

师：同学们观察和总结的非常棒，但这只是实验，而观察与实验得到的结论不一定正确，可靠，这样就需要通进数学证明来验正结论是否正确，请同学们结合幻灯片（二），交流讨论说明结论为什么成立。 生：交流讨论。

师：将图画在黑板上，并巡视指导。

生：总结汇报，说明结论成立的理由。

师：同学们表达的十分准确，理由也很充分，但数学还需要书写规范的过程，接下师板演过程。（渗透辅助线做法）

证明：延长

BC ，过点C 做CD ∥AB 。

1 1

2

A B

B

幻灯片二

有：∠1=∠A ∠B=∠2

因为：∠1+∠2+∠ACB=1800

所以：∠A+∠B+∠ACB=1800

3．方法赏析，巩固结论。

师；同学们还有其他的方法吗？请大家观察幻灯片（三）：

生：在所给卡片上结合自己的能力仿照板书，选择完成证明过程。 师：有选择的展示汇报。

4．新知应用：幻灯片（四）：

幻灯片三

幻灯片四

5．跟踪小练：幻灯片（五）：

活动二：结论的应用。

1．自学指导，例题解析：

师：同学们对“三角形内角和为1800”掌握已经非常牢固了，下面请同学们结合所学知识，按照自学指导完成例题的自学任务，比一比，谁理解的最好。出示课件（六）

幻灯片六

幻灯片五

生：依据自学指导独立完成学习。（结合图形，语言汇报）

师：给出幻灯片（七）：

活动三：结论的变式。

1．变式训练（一），幻灯片（八）：

幻灯片七

幻灯片八

2．变式训练（二），幻灯片（九）：

三．小结：

出示幻灯片（十）：

幻灯片九

幻灯片十

四．思考：

引出下一节，出示幻灯片（十一）

五．作业：P80—2题

幻灯片十一

“三角形内角和”的教学设计

内蒙古赤峰市松山区哈拉道口镇一中丛天龙本节课的重点是三角形内角和为180度，及对三角形内角和定理的探究验证和应用。三角形的内角和为180度这个知识在小学时学生已有学过，但当时只学这个结论而未加以论证。如何让这个旧的知识赋予新意，上出新的韵味。在课前我进行了精心的设计。新的课程标准中要求充分发挥学生的主动性、积极性培养学生的合作能力，让学生在数学上得到不同的发展。而且本册书当中（新人教版）要求现在的学生只要能进行简单的说点儿理，基于此在课前我就要求学生分小组带三角纸板、剪刀和透明胶（双面胶）就课本知识进行预习。这节课我是这样设计的：主体内容分两大块进行即：结论的证明与结论的应用。首先以问题的形式向学生提问：三角形的内角和是多少度？学生均异口同声：180度。然后我让他们分小组亲自动手进行验证这个结论的正确性，并要求他们有不同的方法。接下来进行严格的理论推理，在推理的过程中适时给出方法赏析以使他们能用多种方法来说理。从而得出三角形的三角形内角和定理。再以例题和变式训练的形式加以应用。最后给出拓展思考并由几名学生进行本节课的小结。