六年级上册数学知识点整理

长方形的长与宽的比是5:3， （1）长和宽的和是40cm （2）长和宽的差是10cm （3）周长是80cm （4）长是25cm
关键：求每份是多少
，面积是多少？
生活中的数
• 大数的估算 • 数字的用处 • 正负数
1、大数的估算
将整数化为大致相等的部分，通过部分的数量 估算整体的数量。
注意：乘除法计算及单位换算
r=C÷π÷2
4、圆的面积
把圆平分成若干份拼成一个近似的长方形，
长方形的长相当于( 圆周长的一半 ( 圆的半径 )，
)宽相当于
长方形的面积=长×宽 ， 所以
圆的面积=(圆周长的一半 ) ×( 半径 )=π( r2 )
已知r， S = r2 已知d， S=（d 2）2 已知C， 先r=C 2，再S = r2
2、数字的用处
了解编号中数字所代表的意义
3、正负数
负数可相互抵消 把*当作0，表示其他的数据
看图找关系
• 图像 • 成员关系图
1、图像
找准时间点、看准数据、会说变化情况
2、成员关系图
注意箭头的方向
第一单元《圆》
• 圆的组成 • 圆的对称性 • 圆的周长 • 圆的面积 • 解决问题
1、圆的组成
解：设这本书共x页。 30%x+20%x=100
或100÷（30%+20%）
5.利息计算
利息=本金×利率×时间
注意：
1）计算 2）问题是利息还是本利和 3）保险费不加保险金额
第四单元《比的认识》
• 比的认识 • 比的化简 • 比的应用
1. 比的认识
两个数相除，又叫做两个数的比。
6 ：4 = 6÷4 =1.5
↓↓↓
↓
前比后
比
项号项
值
比值常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
后项不可以是0。
比值一般不加单位。
比与除法、分数的关系
名称
比 除法 分数
关系
前项 比号 后项 比值
被除数 除号 除数
商
分子 分数线 分母 分数值
字母表示
a : b a b a (b 0) b
2. 比的化简
比的基本性质
比的前项和பைடு நூலகம்项同时乘以或除以 相同的数（0除外），比值不变。
本学期你学到了什么？
百分数的应用
1.数与代数： 比的认识
生活中的数
看图找关系 圆
2.空间与图形： 图形的变换
数学与体育
观察物体 复式条形统计图
3.统计：
复式折线统计图
第二单元《百分数的应用》
• 求A比B多（少）百分之几 • A比B多（少）10%，已知B，求A • A比B多（少）10%，已知A，求B • A、B比例、关系已知，求整体 • 利息计算
直 径d
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
在同一个圆中，有（ 无）数条半径和直径； 在同一个圆中，所有半径都（相）等， 所有直径都（相）等。
画圆的过程
1、定长 2、定点
——半径r ——大小 ——圆心O ——位置
3、旋转
画圆时圆规两脚分开的距离是（半径），针尖 一脚固定的一点是（ 圆）心。
直径d是圆内最长的线段。
车轮都是圆的，是因为从圆心到圆周的距离 都是相等的。所以圆在滚动时，圆心在一条直 线上运动，车子就很平稳。
2、圆的对称性
圆是（轴对称）图形，（ 直径）所在的直线是 圆的对 称轴，圆有（ 无数条）对称轴。
在同一个圆里，半径等于直径的一半， 直径等于半径的2倍，用字母表示( d=2r )
或( r= d )。 2
3、圆的周长
圆的（周长）除以（ 直）径的商是一个固定的数， 我们把它叫做（ ）圆，周用率字母（ ）表示π，计 算时通常取近似值（ ）。3.14
圆的周长总是直径的（ π）倍。已知圆的直径 就可以用公式（ C）＝求πd周长；已知圆的半径 就可以用公式（ ）求C周＝长2π。r
d=C÷π
3.求A比B多10%，已知A，求B
方法： 1）找单位“1”是B
2）单位“1”B未知，用方程或除 法 3）写等量关系，解决问题
1.某校六年级有女生120人，男生人数 比女生人数少20%，男生有多少人？ 1）找单位“1”是女生人数
2）单位“1”女生人数已知，直接算
3）写等量关系：男生=女生-女生×20% 120-120×20%
1.求A比B多（少）百分之几 方法： 变化量÷单位“1”
4是5的（80% ） 5是4的（125%） 4比5少（20% ） 5比4多（25% ）
注意： 1）百分号前保留一位小数， 除的时候保留三位，除到第四位
2）变化量已知时，只需算单位“1” 例子：电饭煲
2.A比B多10%，已知B，求A 方法： 1）找单位“1”是B 2）单位“1”B已知，直接算 3）写等量关系，解决问题
或：男生=女生×（1-20%） 120×（1-20%）
2.某校六年级有女生120人，比男生人 数多20%，男生有多少人？ 1）找单位“1”是男生人数
2）单位“1”男生人数未知，用方程或除法
3）写等量关系：女生=男生+男生×20% 解：设男生有x人。 x+20%x=120
或：女生=男生×（1+20%） 120÷（1+20%）
3. 比的应用 两个正方形的边长比是2:3，则周长比是（ 2:3）；面 积比是（ 4:9）。 两个圆的半径比是2:3，则直径比是（ 2:3 ）；周长 比是（ 2:3 ）；面积比是（ 4:9 ）。
两个正方体的棱长比是2:3，则棱长和的比是（ ）；
表2面:3积比是（ ）；体积4:比9 是（ ）。 8:27
比的化简
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。也可以先 算比值，再写出最简整数比。
分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简整数比。
比化简的结果必须是比的形式或假分数形式
注意比的化简与求比值不同！
一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天 完成，则甲、乙工作时间的比是（ 2:3 ）； 工作效率的比是（ 3:2 ）。
4. A、B比例、关系已知，求整体
方法： 方程或除法 对应量÷对应比例=单位“1”
1.一本书，第一天看了全书的20%，第二天 看了全书的30%，第二天比第一天多看了20 页。这本书共多少页？
解：设这本书共x页。 或20÷（30%-20%） 30%x-20%x=20
2.一本书，第一天看了全书的20%，第二天 看了全书的30%，第一天和第一天共看了 100页。这本书共多少页？