在险价值VaR

在险价值VaR

总论：风险价值度（在险价值value at risk）试图对金融机构的资产组合提供一个单一风险度量，而这一度量恰恰能体现金融机构的整体风险。“最坏的情况会是怎样”，VaR将各种对于不同种类的市场变量的敏感度压缩成一个数字。最先是由J.P.摩根提出的理论已经被银行的资产部、基金管理人以及其他金融机构采用。

历史回顾：J.P.摩根的总裁丹尼斯*韦瑟斯通对每天收到的冗长的报告非常不满，风险报告中的大量信息是关于不同风险暴露的敏感度报告，这些报告对于银行的整体风险管理的意义不大，丹尼斯希望受到更为简洁的报告，报告应该阐明银行的整体交易组合在今后的24小时所面临的风险。最后管理人员以马科维茨交易组合理论为基础建立了风险价值度报告，这一报告被称为16：:15报告，因为这一报告要在每天16:15时呈现在总裁的办公桌上。为了采集银行在全世界不同地区的交易数据，这些交易所处的时区往往会不同。为了产生报告，还要对市场变量波动率及相关性有一定的估计，另外必须开发出产生报告的计算机系统。1990年完成系统的开发工作，基于这样的系统，银行能够合理的分配资本金。

概念：使用VaR来检测风险时，是陈述以下事实：我们有X%的把握，在T时间段，损失不会大于V，变量V就是交易组合VaR，VaR是两个变量的函数：时间展望期（T时间段）及置信空间（X%）变量反应在今后N天及在X%的把握下，交易损失的最大值。VaR可以由组合的收益（或损失）概率分布得出。

时间展望期：当交易组合价值变化服从正态分布时，以某一置信水平的VaR出发可以计算出对应于其他置信水平的VaR。当每天的变化相互独立并且服从正态分布时，N天的V aR 可有一天的VaR乘以N求得。当每天的变化相互独立的条件不满足时，可以采用另外一个比较复杂的公式来将一天的VaR转化为N天的VaR。

置信区间：置信空间的选择与若干因素有关，假定一家银行想保持AA信用评级，通过计算得出，公司具有AA的信用评级在一年展望期内只有0.03%的破产可能，因此银行在内部管理过程中可以采用99.97%的置信空间，并且采用一年的展望期来计算资本金，银行也可将信息传达给评级公司，表明有资格得到AA的信用级别。实际中所采用的置信空间往往比在银行报告中采用的要小得多，因为高的置信空间VaR的估计非常困难。

满足条件：单调性（回报低的交易组合风险度量大）;平移不变性（交易组合中加入K数量的现金，风险度量减少K）;同质性（交易组合的资产品种和相对比例不变，资产数量增至N倍，风险为原来的N倍）；次可加性（两个交易组合合并的风险度量小于等于最初两个风险度量的和）

计算：假定交易组合的价值变化在某指定展望期服从正态分布，交易组合价值变化的期望值通常被假设为0,VaR=σN1-(X)，其中X为置信度；σ为对应于展望期的交易组合价值变化的标准差；N1-（*）代表累计标准正态分布的反函数。

应用：VaR被监管当局以及金融机构用来确定资本金的持有量，对于市场风险，监管人员所要求的资本金等于10天展望期的99%VaR的一定倍数，对于信用风险，监管人员要求在资本金计算中要采用1年展望期及99.9%的置信空间。例如99.9%置信空间和1年展望期的某交易组合VaR为5000万美元，意味着在极端条件下（理论上一千年一次）金融机构在1年时损失会超出5000万美元，也同时说明如果金融机构持有5000万美元的资本金，会有99.9%的把握，金融机构不会在1年内完全损失自身持有的资本金。