2017浦东二模
上海市浦东新区2017年中考二模数学试题(含答案)
浦东新区2017年中考二模数学试卷 （2017.4.21）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列等式成立的是（A ）2222-=-； （B ）236222=÷； （C ）5232)2(=； （D ）120=．2．下列各整式中，次数为5次的单项式是 （A ）xy 4；（B ）xy 5；（C ）x+y 4；（D ）x+y 5． 3．如果最简二次根式2+x 与x 3是同类二次根式，那么x 的值是 （A ）－1；（B ）0；（C ）1；（D ）2．4．如果正多边形的一个内角等于135度，那么这个正多边形的边数是 （A ）5；（B ）6；（C ）7；（D ）8．5．下列说法中，正确的个数有①一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据； ②一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据； ③一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据． （A ）0个；（B ）1个；（C ）2个；（D ）3个．6．已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 与BD 相交于点O ，那么下列结论中正确 的是（A ）当AB =BC 时，四边形ABCD 是矩形； （B ）当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是矩形； （C ）当OA =OB 时，四边形ABCD 是矩形； （D ）当∠ABD =∠CBD 时，四边形ABCD 是矩形．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：23-= ▲ ． 8．分解因式：x x 43-= ▲ ． 9．方程43+=x x 的解是 ▲ ．10．已知分式方程312122=+++x xx x ，如果设x x y 12+=，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ▲ ．11．如果反比例函数的图像经过点（3,－4），那么这个反比例函数的比例系数是 ▲ ． 12．如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上，那 么正面朝上的数字是合数的概率是 ▲ ．13．为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做上标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只 金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可以估计该山区金丝猴的数量约有 ▲ 只． 14．已知点G 是△ABC 的重心，=，=，那么向量用向量、表示为 ▲ ． 15．如图，已知AD ∥EF ∥BC ，AE=3BE ，AD =2，EF =5，那么BC = ▲ ．16．如图，已知小岛B 在基地A 的南偏东30°方向上，与基地A 相距10海里，货轮C 在基地A 的南偏西60°方向、小岛B 的北偏西75°方向上，那么货轮C 与小岛B 的距离 是 ▲ 海里．17．对于函数()2b ax y +=，我们称[a ,b ]为这个函数的特征数．如果一个函数()2b ax y +=的特征数为[2,－5]，那么这个函数图像与x 轴的交点坐标为 ▲ ．18．如图，已知在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，AC =4，BC=2，将△ACD 沿直线CD折叠，点A 落在点E 处，联结AE ，那么线段AE 的长度等于 ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）化简并求值：12)111(22+-÷-+x x x x ，其中12+=x ．20．（本题满分10分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->--≥+,1262,6325x x x x 并写出它的非负整数解．已知：如图，在△ABC 中，D 是边BC 上一点，以点D 为圆心、CD 为半径作半圆，分别与边AC 、BC 相交于点E 和点F ．如果AB =AC =5，cos B =54，AE =1．求：（1）线段CD 的长度； （2）点A 和点F 之间的距离．22．（本题满分10分）小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为12千米．他上午8时从山脚出发，到达山顶后停留了半小时，再原路返回，下午3时30分回到山脚．假设他上山与下山时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快1千米，求小张上山时的速度．C（第21题图）如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，AF⊥CD，垂足为点F．（1）如果AB=AD，求证：EF∥BD；（2）如果EF∥BD，求证：AB=AD．AB CD F（第23题图）已知：如图，直线y =kx +2与x 轴的正半轴相交于点A （t ,0）、与y 轴相交于点B ，抛物线c bx x y ++-=2经过点A 和点B ，点C 在第三象限内，且AC ⊥AB ，tan ∠ACB =21．（1）当t =1时，求抛物线的表达式； （2）试用含t 的代数式表示点C 的坐标；（3）如果点C 在这条抛物线的对称轴上，求t 的值．（第24题图）如图，已知在△ABC 中，射线AM ∥BC ，P 是边BC 上一动点，∠APD =∠B ，PD 交射线AM 于点D ，联结CD ．AB =4，BC =6，∠B =60°． （1）求证：BP AD AP ⋅=2；（2）如果以AD 为半径的圆A 与以BP 为半径的圆B 相切，求线段BP 的长度； （3）将△ACD 绕点A 旋转，如果点D 恰好与点B 重合，点C 落在点E 的位置上，求此时∠BEP 的余切值．。
2017年上海市浦东新区中考英语二模试卷
浦东新区2017年期末初三教学质量检测英语试卷(满分150分，考试时间100分钟）考生注意：本卷有7大题,共94小题。
试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题纸上完成,做在试卷不得分。
Part 1 Listening（第一部分听力)I. Listening Comprehension（听力理解):（共30分)A. Listen and choose the right picture(根据你听到的内容,选出相应的图片）:(共6分）1._______ 2。
_______ 3._______ 4._______ 5。
_______ 6。
_______B。
Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案）：（共8分）7.A）A doctor B）A shop assistant C)A teacher D）A secretary8.A）Twice a month B）Once a month C)Twice a week D）Once a year9.A)By taxi B）By bus C）On foot D）By underground10.A）Black B)White C)Red D）Brown11.A) At 9：00 B）At 9：20 C）At 10：00 D)At 10：2012.A）Three B）Four C）Five D）Six13.A）In a cafe B）In a supermarketC）In a department D）In a toy shop14.A）Teacher and student B)Shop assistant and customerC)Driver and passenger D）Doctor and patientC。
2017届上海市浦东新区高考数学二模试卷(解析版)
2017年上海市浦东新区高考数学二模试卷一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.1．已知集合，集合B={y|0≤y＜4}，则A∩B=．2．若直线l的参数方程为，t∈R，则直线l在y轴上的截距是．3．已知圆锥的母线长为4，母线与旋转轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为．4．抛物线的焦点和准线的距离是．5．已知关于x，y的二元一次方程组的增广矩阵为，则3x﹣y=．6．若三个数a1，a2，a3的方差为1，则3a1+2，3a2+2，3a3+2的方差为．7．已知射手甲击中A目标的概率为0.9，射手乙击中A目标的概率为0.8，若甲、乙两人各向A目标射击一次，则射手甲或射手乙击中A目标的概率是．8．函数，的单调递减区间是．9．已知等差数列{a n}的公差为2，前n项和为S n，则=．10．已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x）+f（2﹣x）=0；②f（x）﹣f（2﹣x）=0；③在[﹣1，1]上的表达式为，则函数f（x）与的图象在区间[﹣3，3]上的交点的个数为．11．已知各项均为正数的数列{a n}满足（2a n+1﹣a n）（a n+1a n﹣1）=0（n∈N*），且a1=a10，则首项a1所有可能取值中最大值为．12．已知平面上三个不同的单位向量，，满足•==，若为平面内的任意单位向量，则||+|2|+3||的最大值为．二、选择题（本大题共有4小题，满分16分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分.13．若复数满足|z+i|+|z﹣i|=2，则复数在平面上对应的图形是（）A．椭圆B．双曲线C．直线D．线段14．已知长方体切去一个角的几何体直观图如图1所示给出下列4个平面图如图2：则该几何体的主视图、俯视图、左视图的序号依次是（）A．（1）（3）（4）B．（2）（4）（3）C．（1）（3）（2）D．（2）（4）（1）15．已知2sinx=1+cosx，则=（）A．2 B．2或C．2或0 D．或016．已知等比数列a1，a2，a3，a4满足a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，4），则a4的取值范围是（）A．（3，8）B．（2，16）C．（4，8）D．三、解答题（共5小题，满分80分）17．（14分）如图所示，球O的球心O在空间直角坐标系O﹣xyz的原点，半径为1，且球O分别与x，y，z轴的正半轴交于A，B，C三点．已知球面上一点．（1）求D，C两点在球O上的球面距离；（2）求直线CD与平面ABC所成角的大小．18．（14分）某地计划在一处海滩建造一个养殖场．（1）如图1，射线OA，OB为海岸线，，现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个△POQ的养殖场，问如何选取点P，Q，才能使养殖场△POQ的面积最大，并求其最大面积．（2）如图2，直线l为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场．方案一：围成三角形OAB（点A，B在直线l上），使三角形OAB面积最大，设其为S1；方案二：围成弓形CDE（点D，E在直线l上，C是优弧所在圆的圆心且），其面积为S2；试求出S1的最大值和S2（均精确到0.01平方千米），并指出哪一种设计方案更好．19．（18分）已知双曲线，其右顶点为P．（1）求以P为圆心，且与双曲线C的两条渐近线都相切的圆的标准方程；（2）设直线l过点P，其法向量为=（1，﹣1），若在双曲线C上恰有三个点P1，P2，P3到直线l的距离均为d，求d的值．20．（16分）若数列{A n}对任意的n∈N*，都有（k≠0），且A n≠0，则称数列{A n}为“k级创新数列”．（1）已知数列{a n}满足且，试判断数列{2a n+1}是否为“2级创新数列”，并说明理由；（2）已知正数数列{b n}为“k级创新数列”且k≠1，若b1=10，求数列{b n}的前n项积T n；（3）设α，β是方程x2﹣x﹣1=0的两个实根（α＞β），令，在（2）的条件下，记数列{c n}的通项，求证：c n+2=c n+1+c n，n∈N*．21．（18分）对于定义域为R的函数g（x），若函数sin[g（x）]是奇函数，则称g（x）为正弦奇函数．已知f（x）是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，f（0）=0．（1）已知g（x）是正弦奇函数，证明：“u0为方程sin[g（x）]=1的解”的充要条件是“﹣u0为方程sin[g（x）]=﹣1的解”；（2）若f（a）=，f（b）=﹣，求a+b的值；（3）证明：f（x）是奇函数．2017年上海市浦东新区高考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.1．已知集合，集合B={y|0≤y＜4}，则A∩B=[2，4）．【考点】1E：交集及其运算．【分析】先求出集合A，由此利用交集的定义能求出A∩B．【解答】解：由≥0，解得x≥2或x＜﹣1，即A=（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞），集合B={y|0≤y＜4}=[0，4），则A∩B=[2，4），故答案为：[2，4），【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．2．若直线l的参数方程为，t∈R，则直线l在y轴上的截距是1．【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】令x=0，可得t=1，y=1，即可得出结论．【解答】解：令x=0，可得t=1，y=1，∴直线l在y轴上的截距是1．故答案为1．【点评】本题考查参数方程的运用，考查学生的计算能力，比较基础．3．已知圆锥的母线长为4，母线与旋转轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为8π．【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】先利用圆锥的轴截面的性质求出底面的半径r，进而利用侧面积的计算公式计算即可．【解答】解：由题意，底面的半径r=2，∴该圆椎的侧面积S=π×2×4=8π，故答案为：8π．【点评】熟练掌握圆锥的轴截面的性质和侧面积的计算公式是解题的关键．4．抛物线的焦点和准线的距离是2．【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】首先将化成开口向上的抛物线方程的标准方程，得到系数2p=4，然后根据公式得到焦点坐标为（0，1），准线方程为y=﹣1，最后可得该抛物线焦点到准线的距离．【解答】解：化抛物线为标准方程形式：x2=4y∴抛物线开口向上，满足2p=4∵=1，焦点为（0，）∴抛物线的焦点坐标为（0，1）又∵抛物线准线方程为y=﹣，即y=﹣1∴抛物线的焦点和准线的距离为d=1﹣（﹣1）=2故答案为：2【点评】本题以一个二次函数图象的抛物线为例，着重考查了抛物线的焦点和准线等基本概念，属于基础题．5．已知关于x，y的二元一次方程组的增广矩阵为，则3x﹣y=5．【考点】OC：几种特殊的矩阵变换．【分析】根据增广矩阵求得二元一次方程组，两式相加即可求得3x﹣y=5．【解答】解：由二元一次方程组的增广矩阵为，则二元一次方程组为：，两式相加得：3x﹣y=5，∴3x﹣y=5，故答案为：5．【点评】本题考查增广矩阵的性质，考查增广矩阵与二元一次方程组转化，考查转化思想，属于基础题．6．若三个数a1，a2，a3的方差为1，则3a1+2，3a2+2，3a3+2的方差为9．【考点】BC：极差、方差与标准差．【分析】根据所给的三个数字的方差的值，列出方差的表示式要求3a1+2，3a2+2，3a3+2的方差值，只要根据原来方差的表示式变化出来即可．【解答】解：∵三个数a1，a2，a3的方差为1，设三个数的平均数是，则3a1+2，3a2+2，3a3+2的平均数是3+2有1=∴3a1+2，3a2+2，3a3+2的方差是+]==9故答案为：9．【点评】本题考查方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．7．已知射手甲击中A目标的概率为0.9，射手乙击中A目标的概率为0.8，若甲、乙两人各向A目标射击一次，则射手甲或射手乙击中A目标的概率是0.98．【考点】C9：相互独立事件的概率乘法公式．【分析】利用对立事件概率计算公式能求出甲、乙两人各向A目标射击一次，射手甲或射手乙击中A目标的概率．【解答】解：射手甲击中A目标的概率为0.9，射手乙击中A目标的概率为0.8，甲、乙两人各向A目标射击一次，射手甲或射手乙击中A目标的概率：p=1﹣（1﹣0.9）（1﹣0.8）=0.98．故答案为：0.98．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率计算公式、对立事件概率计算公式的合理运用．8．函数，的单调递减区间是．【考点】H5：正弦函数的单调性．【分析】函数=﹣sin（x﹣），将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递减区间；即可求的单调递减区间．【解答】解：由函数=﹣sin（x﹣），令x﹣，k∈Z得： +2kπ≤x≤，∵，当k=0时，可得单调递减区间为．故答案为：．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质的运用，属于基础题．9．已知等差数列{a n}的公差为2，前n项和为S n，则=．【考点】8J：数列的极限．【分析】先表示出S n，a n，即可求出极限的值．【解答】解：由于数列{a n}是公差为2的等差数列，S n是{a n}的前n项和，则S n=na1+n（n﹣1）•2=n（n+a1﹣1），a n=a1+（n﹣1）•2=2n+a1﹣2，则==．故答案为：．【点评】本题主要考察极限及其运算．解题的关键是要掌握极限的实则运算法则和常用求极限的技巧！10．已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x）+f（2﹣x）=0；②f（x）﹣f（2﹣x）=0；③在[﹣1，1]上的表达式为，则函数f（x）与的图象在区间[﹣3，3]上的交点的个数为6．【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】先根据①②知函数的对称中心和对称轴，再分别画出f（x）和g（x）的部分图象，由图象观察交点的个数．【解答】解：∵①f （x ）+f （2﹣x ）=0，②f （x ）﹣f （﹣2﹣x ）=0， ∴f （x ）图象的对称中心为（1，0），f （x ）图象的对称轴为x=﹣1，结合③画出f （x ）和g （x ）的部分图象，如图所示，据此可知f （x ）与g （x ）的图象在[﹣3，3]上有6个交点． 故答案为：6．【点评】本题借助分段函数考查函数的周期性、对称性以及函数图象交点个数等问题，属于中档题．11．已知各项均为正数的数列{a n }满足（2a n +1﹣a n ）（a n +1a n ﹣1）=0（n ∈N *），且a 1=a 10，则首项a 1所有可能取值中最大值为 16 ． 【考点】8H ：数列递推式．【分析】各项均为正数的数列{a n }满足（2a n +1﹣a n ）（a n +1a n ﹣1）=0（n ∈N *），可得a n +1=a n ，或a n +1a n =1．又a 1=a 10，a 9a 10=1，应该使得a 9取得最小值．再利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：∵各项均为正数的数列{a n }满足（2a n +1﹣a n ）（a n +1a n ﹣1）=0（n ∈N *），∴a n +1=a n ，或a n +1a n =1．又a 1=a 10，a 9a 10=1，应该使得a 9取得最小值．根据a n +1=a n ，可得数列{a n }为等比数列，公比为．取a 9=a 1×，a 1＞0．又a 9=，∴=28，解得a 1=24=16． ∴a 1的最大值是16． 故答案为：16．【点评】本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12．已知平面上三个不同的单位向量，，满足•==，若为平面内的任意单位向量，则||+|2|+3||的最大值为5．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由向量投影的定义可得当++与共线时，取得最大值，再根据向量的数量积公式计算即可．【解答】解：||+|2|+3||=||+2||+3||，其几何意义为在的投影的绝对值与在上投影的绝对值的2倍与在上投影的绝对值的倍的3和，当++与共线时，取得最大值．∵•==，∴=﹣∴（||+|2|+3||）2=||2+4||2+9||2+4||+6||+12||=1+4+9+2+3+6=25，max故||+|2|+3||的最大值为5，故答案为：5．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查向量在向量方向上的投影的概念，考查学生正确理解问题的能力，是中档题．二、选择题（本大题共有4小题，满分16分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分.13．若复数满足|z+i|+|z﹣i|=2，则复数在平面上对应的图形是（）A．椭圆B．双曲线C．直线D．线段【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】|z+i|+|z﹣i|=2，在复平面上，复数z对应的点Z的集合表示的是：到两个定点E（0，﹣1），F（0，1）的距离之和为定值2的点的集合，而|EF|=2，即可得出结论．【解答】解：|z+i|+|z﹣i|=2，在复平面上，复数z对应的点Z的集合表示的是：到两个定点E（0，﹣1），F（0，1）的距离之和为定值2的点的集合，而|EF|=2，因此在复平面上，满足|z+i|+|z﹣i|=2的复数z对应的点Z的集合表示的是：线段，∴复数在平面上对应的图形是线段．故选：D．【点评】本题考查了复平面上的两点间的距离公式及其复数的几何意义、点的集合，属于基础题．14．已知长方体切去一个角的几何体直观图如图1所示给出下列4个平面图如图2：则该几何体的主视图、俯视图、左视图的序号依次是（）A．（1）（3）（4）B．（2）（4）（3）C．（1）（3）（2）D．（2）（4）（1）【考点】L7：简单空间图形的三视图．【分析】根据几何体的直观图得到三视图．【解答】解：由于几何体被切去一个角，所以正视图、俯视图以及侧视图的矩形都有对角线；关键放置的位置得到C；故选C．【点评】本题考查了几何体的三视图；属于基础题．15．已知2sinx=1+cosx，则=（）A．2 B．2或C．2或0 D．或0【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】推导出cot==，由此能求出结果．【解答】解：∵cot===，2sinx=1+cosx，∴当cosx=﹣1时，sinx=0，无解；当cosx≠﹣1时，cot==2．故选：A．【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数关系式、二倍角公式、降幂公式，考查推理论证能力、运算求解能力，考查转化化归思想，是中档题．16．已知等比数列a1，a2，a3，a4满足a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，4），则a4的取值范围是（）A．（3，8）B．（2，16）C．（4，8）D．【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】设公比为q，根据a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，4），可得可得q的取值范围，再利用a4=a3q，即可得出．【解答】解：设公比为q，则∵a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，4），∴∴③÷②：1＜q＜4④③÷①：或q＞⑤由④⑤可得：＜q＜4∴a4=a3q，∴a4∈．故选：D．【点评】本题考查了等比数列的通项公式与性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题（共5小题，满分80分）17．（14分）（2017•浦东新区二模）如图所示，球O的球心O在空间直角坐标系O﹣xyz的原点，半径为1，且球O分别与x，y，z轴的正半轴交于A，B，C三点．已知球面上一点．（1）求D，C两点在球O上的球面距离；（2）求直线CD与平面ABC所成角的大小．【考点】MI：直线与平面所成的角；L*：球面距离及相关计算．【分析】（1）求出球心角，即可求D，C两点在球O上的球面距离；（2）求出平面ABC的法向量，即可求直线CD与平面ABC所成角的大小．【解答】解：（1）由题意，cos∠COD==，∴∠COD=，∴D，C两点在球O上的球面距离为；（2）A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），重心坐标为（，，），∴平面ABC的法向量为=（，，），∵=（0，﹣，﹣），∴直线CD与平面ABC所成角的正弦=||=，∴直线CD与平面ABC所成角的大小为．【点评】本题考查球面距离，考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．18．（14分）（2017•浦东新区二模）某地计划在一处海滩建造一个养殖场．（1）如图1，射线OA，OB为海岸线，，现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个△POQ的养殖场，问如何选取点P，Q，才能使养殖场△POQ的面积最大，并求其最大面积．（2）如图2，直线l为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场．方案一：围成三角形OAB（点A，B在直线l上），使三角形OAB面积最大，设其为S1；方案二：围成弓形CDE（点D，E在直线l上，C是优弧所在圆的圆心且），其面积为S2；试求出S1的最大值和S2（均精确到0.01平方千米），并指出哪一种设计方案更好．【考点】5D：函数模型的选择与应用．【分析】（1）设OP=a，OQ=b，则12=a2+b2﹣2abcos，再利用基本不等式的性质与三角形面积计算公式即可得出．（2）方案一：设OA=x（0＜x＜1），则OB=1﹣x．则S1=（1﹣x）sin∠AOB，利用基本不等式的性质即可得出最大值．方案二：设半径r（0＜r＜1），则=1．解得r=．可得S2=+，即可比较出S1与S2的大小关系．【解答】解：（1）设OP=a，OQ=b，则12=a2+b2﹣2abcos≥2ab+ab，可得ab，当且仅当时取等号．S=absin≤=．∴当且仅当时，养殖场△POQ的面积最大，（平方千米）（2）方案一：设OA=x（0＜x＜1），则OB=1﹣x．则S1=（1﹣x）sin∠AOB≤=，当且仅当x=时取等号．∴（平方千米），方案二：设半径r（0＜r＜1），则=1．解得r=．∴S2=+≈0.144（平方千米）∴S1＜S2，方案二所围成的养殖场面积较大，方案二更好．【点评】本题考查了基本不等式的性质、三角形面积计算公式、余弦定理、圆的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（18分）（2017•浦东新区二模）已知双曲线，其右顶点为P．（1）求以P为圆心，且与双曲线C的两条渐近线都相切的圆的标准方程；（2）设直线l过点P，其法向量为=（1，﹣1），若在双曲线C上恰有三个点P1，P2，P3到直线l的距离均为d，求d的值．【考点】KM：直线与双曲线的位置关系．【分析】（1）利用点到直线的距离公式，求出圆的半径，即可求出圆的标准方程；（2）求出与直线l平行，且与双曲线消去的直线方程，即可得出结论．【解答】解：（1）由题意，P（2，0），双曲线的渐近线方程为y=±x，P到渐近线的距离d==，∴圆的标准方程为（x﹣2）2+y2=；（2）由题意，直线l的斜率为1，设与直线l平行的直线方程为y=x+m，代入双曲线方程整理可得x2+8mx+4m2+12=0，△=64m2﹣4（4m2+12）=0，可得m=±1，与直线l：y=x+2的距离分别为或，即d=或【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查圆的方程，考查直线与双曲线位置关系的运用，属于中档题．20．（16分）（2017•浦东新区二模）若数列{A n}对任意的n∈N*，都有（k≠0），且A n≠0，则称数列{A n}为“k级创新数列”．（1）已知数列{a n}满足且，试判断数列{2a n+1}是否为“2级创新数列”，并说明理由；（2）已知正数数列{b n}为“k级创新数列”且k≠1，若b1=10，求数列{b n}的前n项积T n；（3）设α，β是方程x2﹣x﹣1=0的两个实根（α＞β），令，在（2）的条件下，记数列{c n }的通项，求证：c n +2=c n +1+c n ，n ∈N *．【考点】8I ：数列与函数的综合．【分析】（1）数列{2a n +1}是“2级创新数列”，下面给出证明：，可得a n +1+1=+1=≠0，即可证明．（2）正数数列{b n }为“k 级创新数列”且k ≠1，．b n ===…==．又b 1=10，利用指数的运算性质可得数列{b n }的前n 项积T n =．（3）α，β是方程x 2﹣x ﹣1=0的两个实根（α＞β），可得β2﹣β﹣1=0，α2﹣α﹣1=0．在（2）的条件下，记数列{c n }的通项=βn ﹣1×=．【解答】（1）解：数列{2a n +1}是“2级创新数列”，下面给出证明：∵，∴2a n +1+1=+1=≠0，∴数列{2a n +1}是“2级创新数列”．（2）解：∵正数数列{b n }为“k 级创新数列”且k ≠1，∴．∴b n ====…==．又b 1=10，∴数列{b n }的前n 项积T n =b n b n ﹣1•…•b 1==．（3）证明：α，β是方程x 2﹣x ﹣1=0的两个实根（α＞β）， ∴β2﹣β﹣1=0，α2﹣α﹣1=0．在（2）的条件下，记数列{c n }的通项=βn ﹣1×=βn ﹣1×=．∴c n +2=．c n +1+c n =+．∴c n +2﹣（c n +1+c n ）==0．∴c n +2=c n +1+c n ．【点评】本题考查了数列递推关系、指数的运算性质、一元二次风吹草动根与系数的关系、作差法，考查了推理能力、计算能力，属于中档题．21．（18分）（2017•浦东新区二模）对于定义域为R的函数g（x），若函数sin[g（x）]是奇函数，则称g（x）为正弦奇函数．已知f（x）是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，f（0）=0．（1）已知g（x）是正弦奇函数，证明：“u0为方程sin[g（x）]=1的解”的充要条件是“﹣u0为方程sin[g（x）]=﹣1的解”；（2）若f（a）=，f（b）=﹣，求a+b的值；（3）证明：f（x）是奇函数．【考点】3P：抽象函数及其应用．【分析】（1）根据正弦奇函数的定义，结合充要条件的定义，分别证明必要性和充分性，可得结论；（2）由f（x）是单调递增的正弦奇函数，f（a）=，f（b）=﹣，可得a，b互为相反数，进而得到答案．（3）根据f（x）是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，f（0）=0得到：f（﹣x）=﹣f（x），可得结论．【解答】证明（1）∵g（x）是正弦奇函数，故sin[g（x）]是奇函数，当：“u0为方程sin[g（x）]=1的解”时，sin[g（u0）]=1，则sin[g（﹣u0）]=﹣1，即“﹣u0为方程sin[g（x）]=﹣1的解”；故：“u0为方程sin[g（x）]=1的解”的必要条件是“﹣u0为方程sin[g（x）]=﹣1的解”；当：“﹣u0为方程sin[g（x）]=﹣1的解”时，sin[g（﹣u0）]=﹣1，则sin[g（u0）]=1，即“u0为方程sin[g（x）]=1的解”；故：“u0为方程sin[g（x）]=1的解”的充分条件是“﹣u0为方程sin[g（x）]=﹣1的解”；综上可得：“u0为方程sin[g（x）]=1的解”的充要条件是“﹣u0为方程sin[g（x）]=﹣1的解”；解：（2）∵f（x）是单调递增的正弦奇函数，f（a）=，f（b）=﹣，则sin[f（a）]+sin[f（b）]=1﹣1=0，则a=﹣b，则a+b=0证明：（3）∵f（x）是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，f（0）=0．故sin[f（﹣x）]+sin[f（x）]=0，即sin[f（﹣x）]=﹣sin[f（x）]=sin[﹣f（x）]，f（﹣x）=﹣f（x），故f（x）是奇函数．【点评】本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数的奇偶性，函数的单调性，充要条件，难度中档．。
2017年上海市浦东新区中考英语二模试卷
精心整理浦东新区2017年期末初三教学质量检测英语试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：本卷有7大题，共94小题。
试题均采用连续编得分。
Part1ListeningI.ListeningComprehension（听力理解）:（共30A.Listenandchoosetherightpicture出最恰当的答案）:（共812.A)ThreeB)FourC)FiveD)Six13.A)InacafeB)InasupermarketC)InadepartmentD)Inatoyshop14.A)TeacherandstudentB)ShopassistantandcustomerC)DriverandpassengerD)DoctorandpatientC.Listentothepassageandtellwhetherthefollowingstatementsaretrueorfalse.(判断下列句子是否符合你所听到短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示）（6分）15.Britishpeoplelovetowaitinlineinabar.16.Youshouldn’tspeakloudlyorsnapyourfingerstoattractthebarworkers.17.Youcanringthebellhangingbehindthecounter.18.Tomakethebarworkersseeyou,youcanholdanemptyglassorsomemoney.19.Peoplecan’tstandagainstthebarwhentherearealotofcustomerswaitingforservice.20.TheDutch(荷兰的)touristunderstandshowtheBritishareabletobuythemselvesadrink.D.Listentothepassageandcompletethefollowingsentences.(听短文，完成下列内容，每空格限填以词）（10分）25.Don’II.Choosethebestanswer(A)jumpsB)conclusionsC)interviewsD)miles28.Iwilltellyoumyopiniononkeepingpets,andJanewillexpress_______.A)herB)hersC)sheD)herself29.______theeveningofMarch30th,Adairwaskilledbysomeoneunknown.A)OnB)AtC)InD)For30.Shemangedtoescape______totheburningcarlastFriday.A)ofB)fromC)aroundD)to31.______ChinesemaketheirwaybackhomebeforetheSpringFestival.A)MillionofB)TenmillionsC)MillionsofD)Tenmillionsof32.ThetwinsisterslooksosimilarthatIcan’ttellonefrom_______.A)othersB)anotherC)otherD)theother33.ThecoffeeinStarbuckssmellsquite_______,Let’shaveataste.A)greatlyB)wellC)wonderfullyD)nice34.Inthenature,malebirdsareusually_______thanfemaleones.A)BecauseB)WhenC)AlthoughD)Since36.-______dotheteenagershavetheirteethchecked?-Onceayear.A)havetoB)mustn’tC)canD)needn’tth presidentoftheUSonJanuary2 0th,2017.A).becomesB)becameC)hasbecomeD)willbecome40.Agoodwaytogetpreparedforanexamis_______fulluseofyourtime..A)madeB)makesC)makeD)tomake41.Inordertomemorizethenewwords,you’dbetterpractice_______themagainandagain.A)touseB)usingC)tousingD)uses42.Theever-growingspaceexplorationsmeanthatmoreastronauts_______.A)requireB)wasrequiredC)requiredD)arerequired43.______terriblethehazyweatherisinthatcityinwinter!Let’stakeimmediateaction!A)WhatB)WhataC)HowD)Howa44.-Sorry.I’veleftthekeyathome.Iamsoforgetful!________A.It’sapity.B.It’smypleasure.C.Pleasegoahead.D.That’sallrigtt.44.Wouldyoumindmytakingalookatyourchemistrynotes?Ⅲ。
2017年上海浦东新区高三二模英语试卷-学生用卷
2017年上海浦东新区高三二模英语试卷-学生用卷一、词汇填空1、【来源】 2017年上海浦东新区高三二模第21~30题10分2021年上海高三高考模拟（新题型十六）第21~30题2016~2017学年上海浦东新区高三下学期期末第21~30题10分(每题1分)Over the past sixteen years of my life, I have grown to be a very independent person. This can be both good and bad in the sense that I am able to do things1my own, yet at times struggle with taking advice from others. Sometimes, hearing what other people have to say can be one of the hardest things to do. However, getting advice from2cares about you can impact your life in great ways. Because of this, I began realizing that my mom's guidance throughout my life has never steered me wrong. This is why I believe you3always listen to your mother.This belief has not been easy4(realize). It has taken endless amounts of time in which I decided to go against what my mom had to say, and later discovered that she was right. I think we can all agree that5(admit) your mom was right is always a hard thing to do. But what else are you supposed to say6you are standing outside in the freezing cold, shaking because you did not wear that extra jacketyou7(tell) to wear?When I was twelve years old, I had the experience of a lifetime. However, I would have missed out if it hadn't been for my mom. She had been planning a trip to Turkey forwork,8(offer) to bring my sister and me along with her. When I first heard about this opportunity, I was terrified. Never had I been out of the country before. I thoughtto9, "Is she crazy?" My mom then began to say,"10is known to all, one needs to step out of his comfort zone and try something new in order to encounter larger-than-life ideas." After going back and forth with my own thoughts, I decided to go on the trip. And boy, she was right. Going to Turkey will forever be one of my greatest memories and I am thankful I got to visit that amazing country.二、选词填空2、【来源】 2017年上海浦东新区高三二模第31~40题10分2016~2017学年上海浦东新区高三下学期期末第31~40题10分(每题1分)The New York Times has changed a lot in the past 10 years, embracing digital subscriptions and growing into online video and specialty areas like cooking. It has not been enough to prepare the company for the future, according to the paper's own 2020 report1on Tuesday."While the past two years have been a time of significant innovation, the pace must speed up, " the authors wrote in the opening of the report. "Too often, digital progress has been accomplished through workarounds; now we must tear apart the barriers. We must2between mission and tradition: what we do because it's essential to our values and what we do because we've always done it."The report indicates how far the paper has come in3itself to the digital age while also pointing out what needs to be done.The areas that need4are focused on the newsroom, particularly in the tools and internal structures that journalists must deal with to produce their work.Many of the report's recommendations are5to anyone who closely follows the Times or newspapers in general: A（n）6away from print's outsized importance on the newsroom's operations, better ways to include multimedia in stories and a renewed effort at creating a more diverse newsroom with a variety of skills.The paper has an ongoing goal that started in 2016 of doubling digital revenue to $800 million by 2020. "To7our future, we need to expand considerably our number of subscribers by 2020."The report also calls into question the formats on which the Times—and most other newspapers—rely, namely a mix of news stories and features that are text heavy. "Too much of our daily reportremains8by long texts." the report states.The report stresses that the Times should do more to educate readers. "Our readersare9for advice from The Times. Too often, we don't offer it, or offer it onlyin print-centric forms." the report states. Perhaps the most interesting part of the report comes at the very bottom in the form of comments from the paper's own journalists. Reporters said they would like tosee10in choice of how to tell certain stories, and some disagreement about what kind of tone the Times should embrace going forward.三、完形填空3、【来源】 2017年上海浦东新区高三二模第41~55题15分Have We Reached Peak Trade?Globalization is usually defined as the free movement of people, goods and capital. It's been the most important1force of modernity. Until the financial crisis of 2008, global trade grew twice as fast as the global economy itself.2, thanks to both economics and politics, globalization as we have known it is developing fast.The question is: Have we reached peak trade? If you think of it in terms of the flow of digital data and ideas, no—it's actually3. Indeed, the cross-border flow of digital data—e-commerce, web searches, online video, machine-to-machine interactions—has grown 45 times larger since 2005 and is4to grow much faster than the global economy over the next few years.There's no doubt globalization has increased wealth at both global and national levels. But free trade can also widen the5gap within countries, in part by creating concentrated groups of economic losers. Free trade has made goods and services cheaper for Americans—think of all the inexpensive Chinese-made goods at Walmart—but it hasn't always6their job prospects. From 1990 to 2008, the areas most7to foreign competition saw almost no net new jobs created. That's one reason the new generation of Americans is on track tobe8than their parents.The gains of free trade do not always9the losses. This realization that the tide of10doesn't raise all boats has fed into the anti-free trade movement. And companies themselves are11globalization.Nevertheless, there is one reason to be12about the future of globalization—at least, the new information-based kind. McKinsey data estimate that the companies responsible for the jump in flows of digital goods, services and information will include a much higher proportion of small businesses than in the past. An estimated 86% of tech-based startups surveyed by McKinsey now do some cross-border business--13before the arrival of the Internet, when globalization was dominated by super powers. That means that more of the wealth generated by globalization could flow down to the 80% of the population thathasn't14as much as it should have.If those individuals feel they are being empowered by open borders and freer trade, it could help swing the political pendulum（钟摆）back toward globalization in some form. Despite its laws, it has been an economic force that has lifted more people out of15than anything else the world has ever known.A. politicalB. culturalC. economicD. naturalA. OtherwiseB. HenceC. MoreoverD. YetA. depressingB. increasingC. approvingD. operatingA. projectedB. trackedC. signaledD. neededA. priceB. welfareC. pensionD. wealthA. ruinedB. helpedC. foreseenD. reversedA. resistantB. suitedC. exposedD. inaccessibleA. happierB. healthierC. wealthierD. poorerA. outweighB. balanceC. sufferD. substituteA. materialismB. modernizationC. globalizationD. consumptionA. withdrawing fromB. counting onC. profiting fromD. insisting onA. confusedB. concernedC. optimisticD. curiousA. adaptableB. accessibleC. affordableD. impossibleA. strivenB. consumedC. benefitedD. digestedA. fearB. povertyC. frustrationD. Embarrassment四、阅读理解4、【来源】 2017年上海浦东新区高三二模第56~59题2016~2017学年上海浦东新区高三下学期期末第41~44题8分(每题2分)Dear Cutie-Pie,Recently, your mother and I were searching for an answer on Google. Half way through entering the question, Google returned a list of the most popular searches in the world. At the top of the list was "How to keep him interested."It surprised me a lot. I scanned several of the countless articles about how to be sexy and sexual, when to bring him a beer versus a sandwich, and the ways to make him feel smart and superior.And I got angry.Little One, it is not, has never been, and never will be your job to "keep him interested."Little One, your only task is to know deeply in your soul—in that unshakeable place that isn't upset by rejection and loss—that you are worthy of interest.If you can trust your worth in this way, you will be attractive in the most important sense of the world: you will attract a boy who is both capable of interest and who wants to spend his one life investing all of his interest in you.Little One, I want to tell you about the boy who doesn't need to be kept interested, because he knows you are interesting.I don't care if he can't play a bit of golf with me—as long as he can play with the children you give him and TAL#NBSP revel in all the glorious and frustrating ways they are just like you. I don't care if he doesn't follow his wallet—as long as he follows his heart and it always leads him back to you. I don't care if he is strong—as long as he gives you the space to exercise the strength that is in your heart. I couldn't care less how he votes—as long as he wakes up every morning and daily elects you to a place of honor in your home and a place of respect in his heart. I don't care about the color of his skin. I don't care if he was raised in this religion or that religion or no religion.Little One, if you come across a man like that and he and I have nothing else in common, we will have the most important thing in common: You.Because in the end, Little One, the only thing you should have to do to "keep him interested" is to be you.Your eternally interested guy,Daddy(1) What shocked Daddy when he was surfing on the Internet?A. Girls' knowing nothing about trusting themselves.B. Girls' giving priority to finding ways to please boys.C. Girls' bringing foods and drinks to boys from time to time.D. Girls' being upset by being rejected constantly.(2) Father thinks what is of primary importance to his daughter is to.A. keep the boy interestedB. know she deserves a boy’s interestC. attract a boy willing to invest all in herD. find a boy who can please her(3) According to the passage, what does the underlined word "revel" mean?A. feel depressedB. become puzzledC. look aroundD. enjoy himself(4) What's the main purpose of this letter?A. To advise his daughter to trust her worth.B. To inform his daughter how to keep others interested.C. To show his daughter how to find her true love.D. To help his daughter find someone with common interests.5、【来源】 2017年上海浦东新区高三二模（B篇）第60~62题6分2020~2021学年上海普陀区上海市曹杨第二中学高三上学期期中（B篇）第60~62题2016~2017学年上海浦东新区高三下学期期末（B篇）第45~47题6分(每题2分)(1) In terms of Self-driving Capabilities, what makes Audi and Volkswagen stand out?A. Braking when sensing red lightsB. Going into garages without a driverC. Stopping other cars on highwayD. Taking photos with a camera(2) Which of the cars can adjust the headlights in order not to upset drivers in oncoming cars?A. Ford and VolkswagenB. Audi and BMWC. Audi and VolkswagenD. BMW and Ford(3) In which section of a car magazine does the article most probably appear?A. First DriveB. Cars For RentC. Instrumental TestsD. Smart Tech6、【来源】 2017年上海浦东新区高三二模第63~66题2016~2017学年上海浦东新区高三下学期期末第48~51题8分(每题2分)On the occasional clear-frost autumn night, I was hiking through the dark forest with my GMO wolf. Yes, my best friend is a genetically modified organism（转基因生物）; deliberate selection has produced the blunt-toothed, small-pawed wonder that walks by my side.Our world is changing rapidly. In the last five decades, global population has fully doubled, with 3.7 billion hungry mouths added to our planet. During this same time span, the amount of land suitable for agriculture has increased by only 5%. Miraculously, this did not result in the great global famine（饥荒）one might have predicted.How do scientists modify a plant so that it makes more food than its parents did? We could treat each harvest like a litter of wolf pups and select only plants bearing the fattest, richest seeds for the next season. This was the method our ancestors used to engineer rice, corn and wheat from the wild grasses they encountered.During my childhood, advances in genetic technologies allowed scientists to identify and clone the genes responsible for repressing stem growth, leading to shorter, stronger stalks that could bear more seed—the high-yield crops that feed us today. The 21st century has brought with it a marvelous new set of high-tech tools with which to further quicken the process of artificial selection. Plant geneticists can now directly edit out or edit in sections of DNA using molecular scissors. We can minimize a plant's weaknesses while adding to its strengths, and we don't have to wait for seasons to pass to test the result.It is the transformative potential of these techniques to quickly supply the next-generation crops required for upcoming climate change that has led me to believe in the safety and function of GMO plants in agricultural products. We need more GMO research to feed the world that we are creating.I love the quiet forest that stands between my lab and my home. But I know that as a scientist, I am responsible first to humanity. We must feed, shelter and nurture one another as our first priority, and to do so, we must take advantage of our best technologies, which have always included some type of genetic modification. We must continue as before, nourishing the future as we feed ourselves, and each year plant only the very best of what we have collectively engineered. I keep the faith of my ancestors each nightwhen I walk through the forest to my lab, and my GMO wolf does the same when she guards my way home.(1) Why does the author mention the wolf in the 1st paragraph?A. To advise people to keep wolves as pets.B. To persuade readers to welcome the new technology.C. To change people's attitude towards wolves.D. To introduce a technology used to humans' advantage.(2) Which of the following statements is NOT TRUE according to the passage?A. GMO technology will help weatherproof future crops.B. With GMO technology, famine has been eliminated.C. Artificial selections make high-yield plants possible.D. The author believes technology should contribute to future generations.(3) What can be learned about modifying a plant?A. It takes scientists seasons to know whether their selection is correct.B. One way for ancestors to change a plant was to clone some genes.C. Modern techniques help speed up the artificial selection by altering DNA.D. D. The general public show strong faith in GMO plants.(4) Which of the following might be the best title of the passage?A. GMO Technology—Turning Wolves into the Best PetsB. Engineered Food—Feeding Future GenerationsC. Engineered Food—To Be or Not To BeD. GMO Technology—A Driving Force in World Peace五、七选五7、【来源】 2017年上海浦东新区高三二模第67~70题8分2016~2017学年上海浦东新区高三下学期期末第52~55题8分(每题2分)Charity—Humanity's most kind and generous desire—is a timeless and borderless virtue, dating at least to the dawn of religious teaching. Philanthropy（慈善行为）as we understand it today, however, is a distinctly American phenomenon, inseparable from the nation that shaped it. From colonial leaders to modern billionaires like Buffett, Gates and Zuckerberg, the tradition of giving is woven into the national DNA.1Benjamin Franklin, an icon of individual industry and frugality（节俭）even in his own day, understood that with the privilege of doing well came the price of doing good. When he died in 1790, Franklin thought to future generations, leaving in trust two gifts of 1,000 Ib. of sterling silver—one to the city of Boston, the other to Philadelphia. According to his instruction, a portion of the money could not be used for 200 years.While Franklin's gifts lay in wait, the tradition he established evolved alongside the youngnation.2Often far less famed men and women have played a critical role in philanthropy's evolution. One of my personal heroes is Julius Rosenwald, who helped construct more than 5,300 schools across the segregated（种族隔离）South and opened classroom doors to a generation of African-American students.3The answer is not just to benefit others. Tax reduction, for one, encourages the rich people to give. And philanthropy has long helped improve the public image of everyone from immoral capitalists to the new tech elite. More troubling, however, are the foundational problems that make philanthropy so necessary. Just before his death, Dr. Martin Luther King Jr. wrote, "Philanthropy is praise-worthy, but it must not cause the philanthropist to overlook the circumstances of economic injustice which make philanthropy necessary."Franklin's gifts represent a broader principle. We are guardians of a public trust, even if our capital came from private enterprise, and our most important obligation is ensuring that the system works more equally and more justly for more people.4America's greatest strength is not the fact of perfection, but rather the act of perfecting.A. What accounts for this culture of generosity?B. B. This belief is central to the national character.C. How can a sense of generosity be cultivated?D. Americans' generosity is rooted in selfless behavior.E. America's philanthropic nature is not restricted to the rich.F. The formal practice of philanthropy traces its origin to a Founding Father.六、概要写作8、【来源】 2017年上海浦东新区高三二模第71题10分Summary WritingEvery year, more and more parents complain to their children's schools about PE. They believe that their children shouldn't have to participate in physical activity if they don't want to. Supporters of PE, however, believe that it is a crucial element of all-round schooling and our society's well-being. They insist PE in schools remains one of the few places by which the youth can be forced to participate in aerobic exercise.Firstly, they believe that participation in sport promotes health. In fact physical education is a springboard for involvement in sport and physical activities throughout life. Government is, or should be, concerned with the health of its citizens. Encouraging physical activity in the young through compulsory PE fights child obesity and contributes to forming lifelong habits of exercise. This doesn't have to be through traditional team sports; increasingly schools are able to offer exercise in the form of swimming, gymnastics, dance, etc.Besides, physical education helps to develop character and the mutual（相互的）respect required to succeed in an adult environment. Playing team sports builds character and encourages students to work with others, as they would be expected to do in most business or sporting environments. Sport teaches children how to win and lose with good grace and builds a strong school spirit through competition with other institutions. It is often the experience of playing on a team together that builds the strongest friendships at school, which endure for years afterwards.Finally, the pursuit for national sporting achievement begins in schools. If schools don't have compulsory PE, it is much harder to pick out, develop and equip athletes to represent the country on a wider stage. However, it's much easier to find suitable individuals with a full sports program in every school.七、翻译句子9、【来源】 2017年上海浦东新区高三二模第72~75题15分翻译句子(1) 正巧这几天有空，去公园散步如何？(happen)(2) 一幅油画赠予了该美术馆，以纪念两个城市间的珍贵友谊。
2017年上海市浦东新区中考数学、语文、英语二模试卷
三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）
19．计算：|2﹣ |﹣8 +2﹣2+
．
20．解不等式组：
．
21．已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 B、C 在第一象限，且四边形 OABC 是平行四边形，OC=2 ，sin∠AOC= ，反比例
函数 y= 的图象经过点 C 以及边 AB 的中点 D． 求：（1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形 OABC 的面积．
【考点】M3：垂径定理的应用． 【分析】根据题意构造直角三角形，进而利用勾股定理求出答案． 【解答】解：设圆弧形桥拱所在圆心为 O，连接 BO，DO， 可得：AD=BD，OD⊥AB， ∵AB=16 米，拱高 CD=4 米， ∴BD=AD=8m，
12．计算：2 + （ + ） ．
13．将抛物线 y=x2+2x﹣1 向上平移 4 个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 ． 14．一个不透明的袋子里装有 3 个白球、1 个红球，这些球除了颜色外无其他的 差异，从袋子中随机摸出 1 个球，恰好是白球的概率是 ． 15．正五边形的中心角的度数是 ． 16．如图，圆弧形桥拱的跨度 AB=16 米，拱高 CD=4 米，那么圆弧形桥拱所在圆 的半径是 米．
14．一个不透明的袋子里装有 3 个白球、1 个红球，这些球除了颜色外无其他的
差异，从袋子中随机摸出 1 个球，恰好是白球的概率是
．
【考点】X4：概率公式． 【分析】根据不透明的袋子里装有 3 个白球、1 个红球，共有 4 个球，再根据概 率公式即可得出答案． 【解答】解：∵不透明的袋子里装有 3 个白球、1 个红球，共有 4 个球，
11．如果方程 x2﹣2x+m=0 有两个实数根，那么 m 的取值范围是 m≤1 ．
2017年上海浦东新区高三语文二模试卷(附答案及解题说明)
2017年上海浦东新区高三语文二模试卷(附答案及解题说明)浦东新区2017年第二学期教学质量检测高三语文试卷2017.4考生注意：1.本考试分试卷和答题纸两部分，试卷包括试题和答题要求。
所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。
2.答卷前，请用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。
3.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
4.本次考试时间为150分钟，试题总分为150分。
一、积累应用（10分）1.按要求填空。
（5分）1）脚著XXX，（赋得古原草送别）。
2）天下莫不知，然后为之者众，（XXX《鱼我所欲也》）。
3）秦观《踏莎行》中的“，”，是引用了“折梅逢驿使，寄与陇头人。
江南无所有，聊赠一枝春。
”和“客从远方来，遗我双鲤鱼。
XXX烹鲤鱼，中有尺素书”两则典故。
2.按要求选择。
（5分）1）某校举行了一场小型义卖活动，当地报刊记者对此进行采访，发表了一篇新闻稿，以下标题最恰当的一项是（）（2分）A．《义卖活动如期举行》B．《今天增是因吹斯汀》C．《情满天下爱溢乾坤》D．《赠人玫瑰手有余香》2）XXX顺利通过了春考，被自己心仪的大学录取，以下诗句最适合他此时心情的一项是（）（3分）A．若教仙桂在平地，更有何人肯苦心。
B．升平时节逢公道，不觉龙门是险津。
C．万事早知皆有命，十年浪走宁非痴。
D．年年下XXX归去，羞见长安旧主人。
二、阅读（70分）一）阅读下文，完成第3-7题。
（16分）社会性别”一词最早由美国人类学家XXX提出，主要指自身所在的生存环境对其性别的认定，它在社会环境的反应中形成，并在社会文化的变化中不断改变。
社会性别不仅因时间而异，而且因民族地域而异，是一种特定的社会构成。
自上世纪70年代以来，社会学者普遍采用这种视角来研究社会问题。
近年来，社会性别与公共政策制定的相关性受到越来越多的社会学者重视。
浦东新区初三英语二模试卷含听力和答案
浦东新区2017学年第二学期初三教学质量检测英语试卷150 （满分分，考试时间100分钟）)Part 1 Listening (第一部分听力分)(共30听力理解I. Listeningcomprehension ()：) 分,选出相应的图片) (6A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容B AC DE F G H1. _________2. ________3. ___________4. ________5. _________6. __________B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案) (8分)( )7. A) Red.B) Green. C) Grey. D) Blue.D) Play volleyball. ( )8. A) Play football. B) See a film. C) Go swimming.C) By underground.D) By taxi.)9. A) By bus. B) By bike.(B) By listening to music.)10. A) By having a good sleep. (D) By playing tennis with his friend. C) By reading some books.C) A survey. D) The website. B) TV news. ( )11. A) School news.thththth. .C) April 12B) April 11. )12. A) April 10( . D) April 14 ( )13. A) In a hotel.? B) At a dinner table.?D) At the man's house.?C) In the street.?( )14. A) Henry and Mary will go to Washington.B) Henry and Mary will watch the game together.C) Henry will possibly watch the game alone.D) Mary will go to Los Angeles for lunch.判断下列句子C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false ()分表示不符合的用表示符合的用“是否符合你听到的短文内容,T”,“F”)(6)15. The Smiths came from Norway to Oxford many years ago.(( )16. Mr. and Mrs. Smith took care of the farm on their own.( )17. Only one daughter helped the mother with the housework.( )18. One of the sons is responsible for the farm instead of Mr. Smith now.( )19. Two daughters have moved away to big cities for study and work.( )20. Farming is still very important, but many young people are attracted by city life,.D. Listen to the passage and complete the following sentences (听短文，完成下列内容。
上海市浦东新区2017年中考数学二模试卷(含解析)
2017年上海市浦东新区中考数学二模试卷、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1 •下列实数中，是无理数的为（）A. 3.14 B •一 C.二D.-2 •下列二次根式中，与—是同类二次根式的是（）A—B • ： C 7 D• 73•函数y=kx - 1 （常数k > 0）的图象不经过的象限是（）A.第一象限B •第二象限C •第三象限D •第四象限4.某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示：用电量（度）140 160 180 200户数1342那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A. 180, 180 B • 180, 160 C • 160, 180 D • 160, 1605•已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4,那么两圆的位置关系是（）A.外离B .外切C .相交D .内切6.如图，已知△ ABC^D^ DEF点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G.如果AE=EC / AEG=/ B,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF-与^ ABC一定相似的是AB DE D AD GF c AG EG 厂ED EGBC EF AE GE AC EF EF EA、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】( )7 .计算：a?a 2=&因式分解：x2- 2x= ______ .9.方程=-x的根是 ______________ .10•函数f (x)='的定义域是x+2 -----11. _______________________________________________________ 如果方程X2-2x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是__________________________________ .12. 计算：2「+.： ( + ■) _.13. ___________________________________________________________________ 将抛物线y=x2+2x- 1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是______________________ .14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是_______ .15. ____________________________ 正五边形的中心角的度数是.16 .如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米,那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米.Ann17 .如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”. 在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3AC=2,那么BC ____ .18.如图，矩形ABCD中, AB=4, AD=7点E, F分别在边AD BC上，且B F关于过点E三、解答题：(本大题共7题，满分78 分)3(2x-l) >4旷5 ①q 1亍-1<知②19.计算:|2 - "| -8 …+2-2+」.20.解不等式组:21. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点 B C在第一象限,且四边形OABC是平行四边形，OC=2 —, sin / AOC=,.J],反比例函数y=「的图象经过点CJ 5 X以及边AB的中点D.求：(1 )求这个反比例函数的解析式;22. 某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本•发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等.(1 )求第二次涨价后每本练习簿的价格;CD上，且BE=DF=AD联结DE联结AF、BF分别与DE交于点G P.24.已知：抛物线y=ax2+bx-3经过点A (乙-3),与x轴正半轴交于点0)两点，与y轴交于点D.(1、求m的值;(2、求这条抛物线的表达式;(3、点P在抛物线上，点Q在x轴上，当/ PQD=90且PQ=2DQ寸，求点P、Q的坐标.(2)在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同,(注：利润增长率x 100%)求这个增长率.前一枕的刑润23.已知：如图，在直角梯形ABCD中, AD// BC, / C=90 , BC=CD 点E、F分别在边BCB ( m, 0)、C (6m、(1)求证：AB=BFDG=GEO 125.如图所示，/ M0N=4° ,点P是/ MON内一点，过点P作PA丄0M于点A PB丄ON于点B, 且PB=2三.取0P的中点C,联结AC并延长，交0B于点D.(1 )求证：/ ADB=/ OPB(2 )设PA=x OD=y求y关于x的函数解析式；(3)分别联结AB BC,当厶ABM A CPB相似时，求PA的长.2017年上海市浦东新区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1 •下列实数中，是无理数的为（）A. 3.14 B • C - D -【考点】26 :无理数.【分析】A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项.【解答】解：A、B、D中3.14 , , - =3是有理数，C中「是无理数.故选：C.2 •下列二次根式中，与 .一是同类二次根式的是（）A. — B •： C 7 D •厂【考点】77:同类二次根式.【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可.【解答】解：A、—与—不是同类二次根式；B厂="a与.不是同类二次根式；C』o=a 一与—是同类二次根式；D - =a2与—不是同类二次根式；故选：C.3•函数y=kx - 1 （常数k > 0）的图象不经过的象限是（）A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限【考点】F7: —次函数图象与系数的关系.【分析】一次函数y=kx - 1 （常数k>0）的图象一定经过第一、三，四象限，不经过第二象限. 【解答】解：•一次函数y=kx - 1 （常数k>0）, b=- 1 v0,•••一次函数y=kx - 1 （常数k>0）的图象一定经过第一、三，四象限，不经过第二象限.故选：B.4. 某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示：用电量（度）140 160 180 200户数1342那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A. 180, 180 B . 180, 160 C . 160, 180 D . 160, 160【考点】W5众数；W4中位数.【分析】根据众数和中位数的定义求解可得.【解答】解：由表可知180出现次数最多，故众数为180,•••共有1+3+4+2=10个数据,•中位数为第5、6个数据的平均数，即：丿V：=180,2故选：A.5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4,那么两圆的位置关系是（）A.外离B .外切C .相交D .内切【考点】MJ圆与圆的位置关系.【分析】由两圆半径分别是1和5,圆心距为4，两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R, r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.【解答】解：：•两圆半径分别是1和5,圆心距为4,又T 5-仁4,•这两个圆的位置关系内切.故选D.6. 如图，已知△ ABC^D^ DEF点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G.如果AE=EC / AEG=/ B,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF-与^ ABC一定相似的是AAB _ DE o AD _ GF c AG _ EG n ED _ EGBC EF AE GE AC EF EF BA【考点】S8:相似三角形的判定.【分析】利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可由—='得到△ ABCBC EFEDF 利用军孕或军=¥2可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形AE GE EF EA相似先判断△ DEI A AEG 再利用有两组角对应相等的两个三角形相似判定△ AE3A ABC从而得到厶AB3A EDF ,于是可对各选项进行判断.【解答】解：当二= ._；时则】j ，而/ B=Z AEG 所以△ AB" EDFAD GF DE HF当.一.=一_.，则一=…，而/ DEF=/ AEG 所以△ DEF-A AEG AL vE nE ntj / C,而/ AEG=z B ,所以△ AE3A ABC 所以△ ABC^A EDF 当r <，则.<■，而/ DEF’ AEG 所以"△ AEG 又因为/ C,而/ AEG=z B ,所以△ AE3A ABC 所以△ ABC^A EDF 故选C.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应 位置上】7 .计算：a?a 2= a 3.【考点】46:同底数幕的乘法.【分析】根据同底数幕的乘法法则，同底数幕相乘，底数不变，指数相加，即 a m ?a n =a m+n 计算即可.【解答】 解：a?a 2=a 1+2=a 3. 故答案为：a 3.&因式分解：x 2 - 2x= x (x - 2)又因为 AE=EC 所以/ EAG= AE=EC 所以/ EAG=【考点】53:因式分解-提公因式法.【分析】原式提取x即可得到结果.【解答】解：原式=x (x - 2),故答案为：x (x - 2)9. 方程匸二=-x的根是x= - 4 .【考点】AG无理方程.【分析】方程两边平方转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到无理方程的解.【解答】解：两边平方得：8-2x=x2,整理得：(x+4) (x - 2) =0,可得x+4=0 或x - 2=0,解得：x= - 4或x=2,经检验x=2是增根，无理方程的解为x=- 4.故答案为：x= - 410. 函数f (x)='的定义域是X M- 2 .x+2 -------------【考点】E4:函数自变量的取值范围.【分析】根据分式有意义的条件分母不为0计算即可.【解答】解：由X+2M 0得，x M- 2;故答案为x M- 2.11. 如果方程x2- 2x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是me 1【考点】AA根的判别式.【分析】由方程x2- 2x+m=0有两个实数根，即可得判别式0，继而可求得m的取值范围.【解答】解：•••方程x2- 2x+m=0有两个实数根，2 2/•△=b - 4ac= (- 2) - 4 X 1 x m=4- 4m> 0,解得：me 1.故答案为：m e 1.【考点】LM *平面向量.【分析】根据向量的加法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：2 ( + '),13•将抛物线y=x2+2x - 1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是(-1,2)【考点】H6:二次函数图象与几何变换.【分析】将抛物线解析式整理成顶点式形式，求出顶点坐标，再根据向上平移纵坐标加求解即可.【解答】解：•••y=x2+2x- 1= ( x+1) 2- 2,•••原抛物线的顶点坐标为(- 1,- 2),•••向上平移4个单位后，•••平移后抛物线顶点横坐标不变，纵坐标为- 2+4=2,•所得新抛物线的顶点坐标是(- 1, 2).故答案为：(-1, 2).14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋3子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是..—4—【考点】X4:概率公式.【分析】根据不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，共有4个球，再根据概率公式即可得出答案.【解答】解：•••不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，共有4个球，•从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是 ..故答案为：:.415. 正五边形的中心角的度数是72° .【考点】MM正多边形和圆.12.计算: 2 -+「一+)【分析】根据正多边形的圆心角定义可知：正n边形的圆中心角为一，则代入求解即n可.【解答】解：正五边形的中心角为：——=72°.5故答案为：72°.16. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是_J0米.A n【考点】M3垂径定理的应用.【分析】根据题意构造直角三角形，进而利用勾股定理求出答案.【解答】解：设圆弧形桥拱所在圆心为0,连接BQ DO可得：AD=BD ODL AB•/ AB=16 米，拱高CD=4米,/• BD=AD=8m设BO=xm 贝U D0=( x - 4) m,根据题意可得：BD2+D(Q=BQ),即82+ (x - 4) 2=x2,解得：x=10 ,即圆弧形桥拱所在圆的半径是10m故答案为：10.17. 如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”.在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3 AC=2 那么BC= T .【考点】KX三角形中位线定理.【分析】由三角形的中位线定理证得EF=_AB,根据题意得出CD=AB从而证得厶ABC是直角三角形，再利用勾股定理得出BC的长.【解答】解：••• E, F分别是AC, BC的中点，••• EF= AB,2•/ CD=EF•CD= AB,2•/ AD=BD•△ ABC是直角三角形，/ ACB=90 ,•/ AB=3, AC=2•BC=/小乎」:？=；二=., 故答案为：「.18. 如图，矩形ABCD中 , AB=4, AD=7点E , F分别在边AD BC上,且B F关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= 3 .A【考点】MC切线的性质；LB:矩形的性质；P2:轴对称的性质.【分析】设O O与EF相切于M连接EB作EHL BC于H.由题意易知四边形AEHB是矩形，设AE=BH=x由切线长定理可知，ED=EMFC=FM由B、F关于EH对称，推出HF=BH=x ED=EM=7 -x, FC=FM=7- 2x, EF=14-3x，在Rt △ EFH中，根据Eh=EH+HF，列出方程即可解决问题.【解答】解：如图，设O O与EF相切于M连接EB作EH L BC于H.由题意易知四边形AEHB是矩形，设AE=BH=x由切线长定理可知，ED=EM FC=FM••• B、F关于EH对称，••• HF=BH=x ED=EM=- x, FC=FM=- 2x, EF=14- 3x,在Rt△ EFH中，T E F=E H+H F,•42+X2= (14 - 3x) 2,15解得X=3或.(舍弃)，•AE=3,故答案为3.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19•计算：|2 - 7| - 8 +2- 2+——.【考点】2C:实数的运算；2F:分数指数幕；6F:负整数指数幕.【分析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.L ±- 2 1【解答】解：|2 - ,_| - 8 +2 +一=2- 2+ + ~+13(2x-l)>4x-5$20. 解不等式组:【考点】CB解一元一次不等式组.【分析】先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可.3(2x7)>4旷5① yx-l<yx@ ，解不等式①得x>- 1,解不等式②得x < 1,所以不等式组的解集为-1v x< 1 .21. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点 B C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2二,sin / AOC=三，反比例函数y=「的图象经过点C5 K以及边AB的中点D.求：(1 )求这个反比例函数的解析式；【考点】G7:待定系数法求反比例函数解析式；G5:反比例函数系数k的几何意义；L5:平行四边形的性质；T7:解直角三角形.【分析】(1 )过C作CM L x轴于M,则/ CMO=9°，解直角三角形求出CM根据勾股定理求出OM 求出C的坐标，即可求出答案；(2)根据D为中点求出DN的值，代入反比例函数解析式求出ON求出OA根据平行四边形的面积公式求出即可.过C作CML x轴于M 则/ CMO=90 ,•••0C=2「, sin / AOC=_ = ；—,••• MC=4由勾股定理得：0M= ' | ] , ：■■- ?_,;:=2,• C的坐标为（2, 4）,代入y=—得：k=8,所以这个反比例函数的解析式是y=：;过 B 作BEL x轴于E,贝U BE=CM=4 AE=0M=2 过D 作DN L x 轴于N•/ D为AB的中点，•DN= ]=2, AN= 、:=1,把y=2代入y=得：x=4,即0N=4•0A=4-仁3,•四边形0ABC勺面积为0从CM=3< 4=12.22. 某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本•发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等.(1 )求第二次涨价后每本练习簿的价格；(2)在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率.(注：利润增长率“ ；」.100%前—次的利润【考点】AD 一元二次方程的应用.【分析】(1)设第二次涨价后每本练习簿的价格为x元，根据总利润=单本利润X数量结合两次销售总利润相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设每本练习簿平均获得利润的增长率为y，根据涨价前单本利润已经连续两次涨价后的单本利润，即可得出关于y的一元二次方程，解之取其正值即可.【解答】解：(1)设第二次涨价后每本练习簿的价格为x元，根据题意得：(8.25 - 2)X 36= (x - 2)X 25,解得：x=11.答：第二次涨价后每本练习簿的价格为11元.(2)设每本练习簿平均获得利润的增长率为y,根据题意得：(8.25 - 2) ( 1+y) 2=11 - 2,解得：y1=0.2=20%, y2=- 2.2 (舍去).答：每本练习簿平均获得利润的增长率为20%23. 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD// BC, / C=90 , BC=CD点E、F分别在边BGCD上，且BE=DF=AD联结DE联结AF、BF分别与DE交于点G P.(1)求证：AB=BF(2)如果BE=2EC 求证：DG=GE【考点】S9:相似三角形的判定与性质；KD全等三角形的判定与性质；LI :直角梯形.【分析】(1)先证△ BCF^A DCE再证四边形ABED是平行四边形，从而得AB=DE=BF(2)延长AF交BC延长线于点M从而CM=CF又由AD// BC可以得到竺==1,从而DG=GEGE EM【解答】证明：(1 )T BC=CD BE=DF••• CF=CE在厶BCF与厶DCE中，(CF=CEI ZC=ZC=90°,I BC=DC•••△BCF^A DCE•BF=DE•/ AD// BC, BE=AD•四边形ABED是平行四边形；•AB=DE•AB=BF(2)延长AF交BC延长线于点M贝U CM=CF•/ AD// BC,•些型•GE =珈，•/ BE=2EC.DG_AD .= =1 ,「口I224. 已知：抛物线y=ax+bx- 3经过点A (乙-3),与x轴正半轴交于点B( m 0)、C (6m0)两点，与y轴交于点D.(1 )求m的值；(2) 求这条抛物线的表达式；(3) 点P在抛物线上，点Q在x轴上，当/ PQD=90且PQ=2DQ寸，求点P、Q的坐标.【分析】(1)先求得点D的坐标，然后设抛物线的解析式为y=a (x- m) (x-6m),把点D 和点A的坐标代入可求得m的值；(2)由6am=-3, m=1可求得a的值，然后代入抛物线的解析式即可；(3)过点P作PE± x轴，垂足为 E.设点Q的坐标为(a, 0)则OQ- a,然后证明厶ODQEQP依据相似三角形的性质可求得QE=6 PE=- 2a.,则P的坐标为(a+6 , - 2a),将点P的坐标代入抛物线的解析式可求得a的值.【解答】解：(1)当x=0时，y=- 3 ,••• D (0, - 3).设抛物线的解析式为y=a (x- nr) (x- 6m).把点D和点A的坐标代入得：6am=- 3①，a ( 7- n) ( 7- 6n) =- 3②，2• a (7 - nr) (7 - 6mj) =6am.•/ a 丰 0,2••( 7- m) ( 7- 6m) =m.解得：m=1(2 )T 6am =- 3,• a=丄=丄…a= •一6 m22j i 2将a=-=, m=1 代入得：y= - —x + x- 3.1 2 7•抛物线的表达式为y= - —x x - 3.(3)如图所示：过点P作PE L x轴，垂足为E.设点Q的坐标为(a, 0)则0Q= a-DQP=90 ,•••/ PQO y OQD=9° .又•••/ ODQ£ DQO=9° ,•••/ PQE2 ODQ又•••/ PEQ M DOQ=9° ,•△OD©A EQP•鱼=OD=QD = 1 即二二PE = 1•PE -矿丽迈，即可=E迈，•QE=6 PE=- 2a.•P的坐标为(a+6,- 2a)i 2 '' 2将点P的坐标代入抛物线的解析式得：- ,(a+6) 2+ (a+6)- 3=- 2a,整理得：a2+a=0,解得a= - 1或a=0.当a=- 1 时，Q (- 1, 0) , P (5, 2);当a=0 时，Q( 0, 0), P (6, 0).综上所述，Q (- 1 , 0), P (5, 2)或者Q(0, 0), P (6, 0).25. 如图所示，/ MON=4° ,点P是/ MON内一点，过点P作PA L OM于点A PB丄ON于点B,且PB=2二.取OP的中点C,联结AC并延长，交OB于点D.(1 )求证：/ ADB2 OPB(2 )设PA=x OD=y求y关于x的函数解析式；(3)分别联结AB BC,当厶ABMA CPB相似时，求PA的长.【考点】SO相似形综合题.【分析】(1)先判断出/ DAE=/ POB再利用等角的余角相等即可得出结论；(2)先利用等腰直角三角形的性质得出OB=BF=@( x+2),同理得出OA=x+4即可得出AE,OE进而得出DE,最后用△ AD0A OPB的比例式建立方程化简即可得出结论；(3)先利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半和三角形外角的性质判断出△ABC是等腰直角三角形，即可得出/ OBCy ABP=45 ,再用△ ABD与△ CPB得出，/ ABD* PBC即/OBC=/ ABP= X 45° =22.5。
浦东2017高三语文二模卷参考答案
2017学年第二学期期中质量检测高三语文答案要点及评分标准一积累应用10分1．（1）间关莺语花底滑《琵琶行》（2）可远观而不可亵玩焉（3）执手相看泪眼，竟无语凝噎（每空1分）2．（1）C（2分）（2）D （3分）二阅读70分(一) 阅读下文，完成第3－7题。
（16分）3.限制（制约）自由（每空1分）。
4. C（3分）（ＡＢ两项其实都是文中提到的某一学派的观点，并非本文作者观点。
Ｄ项的例子在文中不是论证导演受限制的大小，而是论证导演的自由度）5. B（3分）6.答案示例：《窦娥冤》（1分）叙写了善良孝顺的窦娥蒙冤致死的故事（1分），反映了封建社会草菅人命、是非颠倒的黑暗现实（1分），寄托了人民伸张正义、惩治邪恶的美好愿望（1分）。
评分说明：涉及教材中作品，又如《雷雨》《哈姆雷特》（1分）；作品的相关内容（1分）；反映的文化内涵（2分）。
7.答案示例一：论证并不充分（1分）。
欧阳予倩第二次导演《日出》的事例只论证了演员对导演制约（1分），而没有明确论证布景、效果等舞台艺术条件对导演的制约作用（1分）。
答案示例二：论证充分（1分）。
重点通过欧阳予倩两次指导《日出》的事例（1分），运用正反对比的手法，阐释演员对导演创作的制约，（1分）也兼论了舞美条件对导演效果的影响。
（1分）评分说明：只答充分或不充分，不阐述理由的不给分。
选择答论证不充分的，最多给3分。
(二) 阅读下文，完成第8－11题。
（15分）8．“海”既是余光中源源不断的创作灵感之泉（1分），也是他诗歌中表现乡愁的重要意象，（1分）文章从余光中善结“海缘”写起（1分），通过“海”引出余光中的《高楼对海》（1分），为下文写露台眺海和余光中与“海”的深厚情缘作铺垫（1分）。
（答出四点即可）9．画线句反复递进地描写余光中持久的沉默(1分)，实则此时无声胜有声，更突出了余光中不平静的复杂内心——既有对大陆日益沉甸的乡思（1分），更有对海峡两岸长期分治的痛惜与无奈。
上海市浦东新区中考英语二模试卷
浦东新区2017年期末初三教学质量检测英语试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：本卷有7大题，共94小题。
试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题纸上完成，做在试卷不得分。
Part 1 Listening（第一部分听力）I. Listening Comprehension（听力理解）:（共30分）A. Listen and choose the right picture（根据你听到的内容，选出相应的图片）:（共6分）1._______2._______3._______4._______5._______6._______B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question youhear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案）:（共8分）7.A)A doctor B)A shop assistant C)A teacher D)A secretary8.A)Twice a month B)Once a month C)Twice a week D)Once a year9.A)By taxi B)By bus C)On foot D)By underground10.A)Black B)White C)Red D)Brown11.A) At 9:00 B)At 9:20 C)At 10:00 D)At 10:2012.A)Three B)Four C)Five D)Six13.A)In a cafe B)In a supermarketC)In a department D)In a toy shop14.A)Teacher and student B)Shop assistant and customerC)Driver and passenger D)Doctor and patientC. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false.(判断下列句子是否符合你所听到短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示）（6分）15.British people love to wait in line in a bar.16.You shouldn’t speak loudly or snap your fingers to attract the bar workers.17.You can ring the bell hanging behind the counter.18.To make the bar workers see you,you can hold an empty glass or some money.19.People can’t stand against the bar when there are a lot of customers waiting for service.20.The Dutch(荷兰的) tourist understands how the British are able to buy themselves a drink.D. Listen to the passage and complete the following sentences.(听短文，完成下列内容，每空格限填以词）（10分）21. To have healthy eyes,you must ________ ________them properly.22. We should also take a ________ ________ of Vitamin A an B2.23. It relaxes eye muscles to sleep for________ ________ 7 to 8 hours every day.24. Blink your eyes to make the eyeballs watery and give them a________ ________.25. Don’t rub your eyes because rubbing is________ ________your eyes.Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar(第二部分语音、语法和词汇)II. Choose the best answer (选择最恰当的答案）（共20分）26. Which of the following underlined parts is different from the others in pronunciation?A)jumps B)conclusions C)interviews D)milesst night, a man sat at a metro station and started to play_______violin.A)a B)/ C)the D)an28.I will tell you my opinion on keeping pets,and Jane will express _______.A)her B)hers C)she D)herself29. ______ the evening of March 30th, Adair was killed by someone unknown.A)On B)At C)In D)For30.She manged to escape ______ to the burning car last Friday.A)of B)from C)around D)to31. ______ Chinese make their way back home before the Spring Festival.A)Million of B)Ten millions C)Millions of D)Ten millions of32.The twin sisters look so similar that I can’t tell one from_______ .A)others B)another C)other D)the other33.The coffee in Starbucks smells quite_______, Let’s have a taste.A)greatly B)well C)wonderfully D)nice34.In the nature,male birds are usually _______ than female ones.A)colourful B)much colourful C)much more colourful D)most colourful35.______I sometimes argue with my parents,I am still thankful to them.A)Because B)When C)Although D)Since36.- ______ do the teenagers have their teeth checked?-Once a year.A)How long B)How soon C)How often D)How much37.On Taobao,customers can return goods with no questions asked,but they______pay deliverycosts.A)have to B)mustn’t C)can D)needn’t38.The students of Grade Eight_______ reading 9 exciting mystery stories so far.A)finished B)have finished C)finish D)will finish39.After beating Hillary Clinton in the presidential election,Donald Trump ________ the 45th president of the US on January 20th,2017.A).becomes B)became C)has become D)will become40.A good way to get prepared for an exam is _______ full use of your time..A)made B)makes C)make D)to make41.In order to memorize the new words,you’d better practice _______them again and again.A)to use B)using C)to using D)uses42.The ever-growing space explorations mean that more astronauts_______.A)require B)was required C)required D)are required43. ______terrible the hazy weather is in that city in winter!Let’s take immediate action!A)What B)What a C)How D)How a44.-Sorry.I’ve left the key at home.I am so forgetful!________A.It’s a pity.B.It’s my pleasure.C.Please go ahead.D.That’s all rigtt.44.Would you mind my taking a look at your chemistry notes?________A)Never mind. B)Take it easy. C)Of course not D)You’ve welcome.Ⅲ.Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each can only be used once.(将下列单词或词组的字母代号填入空格。
2017年上海浦东新区高考数学二模
浦东新区2016学年度第二学期教学质量检测高三数学试卷2017.4一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1. 已知集合201x A xx ⎧-⎫=≥⎨⎬+⎩⎭，集合{|04}B y y =≤<，则A B =I ____________.2. 若直线l 的参数方程为44,23x tt y t=-⎧∈⎨=-+⎩R ，则直线l 在y 轴上的截距是____________.3. 已知圆锥的母线长为4，母线与旋转轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为____________.4. 抛物线214y x =的焦点到准线的距离为____________. 5. 已知关于,x y 的二元一次方程组的增广矩阵为215120⎛⎫⎪-⎝⎭，则3x y -=____________.6. 若三个数123,,a a a 的方差为1，则12332,32,32a a a +++的方差为____________.7. 已知射手甲击中A 目标的概率为0.9，射手乙击中A 目标的概率为0.8，若甲、乙两人各向A 目标射击一次，则射手甲或射手乙击中A 目标的概率是____________. 8. 函数3sin ,0,62y x x ππ⎛⎫⎡⎤=-∈⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的单调递减区间是____________. 9. 已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，则1limnn n n S a a →∞+=____________.10. 已知定义在R 上的函数()f x 满足：①()(2)0f x f x +-=；②()(2)0f x f x ---=；③在[1,1]-上的表达式为[1,0]()1,(0,1]x f x x x ∈-=-∈⎪⎩，则函数()f x 与函数122,0()log ,0x x g x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩的图像在区间[3,3]-上的交点的个数为____________.11. 已知各项均为正数的数列{}n a 满足：*11(2)(1)0()n n n n a a a a n ++--=∈N ，且110a a =，则首项1a 所有可能取值中的最大值为____________.12. 已知平面上三个不同的单位向量a ⃗，b ⃗⃗，c ⃗满足a ⃗·b ⃗⃗=b ⃗⃗·c ⃗=12，若e ⃗为平面内的任意单位向量，则|a ⃗·e ⃗|+2|b ⃗⃗·e ⃗|+3|c ⃗·e ⃗|的最大值为____________.二、选择题(本大题共有 4 小题，满分 20 分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5 分，否则一律得零分.13、若复数z 满足2=-++i z i z ，则复数z 在平面上对应的图形是（ ）A.椭圆B.双曲线C.直线D.线段14、已知长方体切去一个角的几何体直观图如图所示，给出下列4个平面图：则该几何体的主视图、俯视图、左视图的序号依次是（）A.（1）（3）（4）B.（2）（4）（3）C.（1）（3）（2）D.（2）（4）（1）15、已知x x cos 1sin 2+=，则=2cotx（ ） A.2B.2或21C.2或0D.21或0 16、已知等比数列1a ,2a ,3a ,4a 满足)1,0(1∈a ，)2,1(2∈a ，)4,2(3∈a ，则4a 的取值范围是（ ）A.)83(，B.)162(，C.)84(，D.)622(，三、解答题（本大题共有5小题，满分76分）17. （本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图所示，球O 的球心O 在空间直角坐标系O xyz -的原点，半径为1，且球O 分别与,,x y z 轴的正半轴交于,,A B C 三点.已知球面上一点310,,2D ⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭. （1）求,D C 两点在球O 上的球面距离；（2）求直线CD 与平面ABC 所成角的大小.18. （本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 某地计划在一处海滩建造一个养殖场. （1）如图，射线,OA OB 为海岸线，23AOB π∠=，现用长度为1千米的围网PQ 依托海岸线围成一个△POQ 的养殖场，问如何选取点,P Q ，才能使养殖场△POQ 的面积最大，并求其最大面积. （2）如图，直线l 为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场. 方案一：围成三角形OAB （点,A B 在直线l 上），使三角形OAB 面积最大，设其为1S ； 方案二：围成弓形CDE （点,D E 在直线l 上，C 是优弧DE ̂所在圆的圆心且23DCE π∠=），其面积为2S ；试求出1S 的最大值和2S （均精确到0.01平方千米），并指出哪一种设计方案更好.19. （本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知双曲线22:143x y C -=，其右顶点为P . （1）求以P 为圆心，且与双曲线C 的两条渐近线都相切的圆的标准方程；（2）设直线l 过点P ，其法向量为n ⃗⃗=(1,1)-，若在双曲线C 上恰有三个点123,,P P P 到直线l 的距离均为d ，求d 的值.20、（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）若数列{}n A 对任意的*N n ∈，都有kn n A A =+1()0≠k ，且0≠n A ，则称数列{}n A 为“k 级创新数列”.（1）已知数列{}n a 满足n n n a a a 2221+=+且211=a ，试判断数列{}12+n a 是否为“2级创新数列”，并说明理由；（2）已知正数数列{}n b 为“k 级创新数列”且1≠k ，若101=b ，求数列{}n b 的前n 项积n T ; （3）设βα,是方程012=--x x 的两个实根)(βα>，令αβ=k ，在（2）的条件下，记数列{}n c 的通项n b n n T c nlog 1⋅=-β，求证：n n n c c c +=++12，*N n ∈.21、（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）对于定义域为R 的函数)(x g ，若函数[])(sin x g 是奇函数，则称)(x g 为正弦奇函数. 已知)(x f 是单调递增的正弦奇函数，其值域为R ，0)0(=f .（1）已知)(x g 是正弦奇函数，证明：“0u 为方程[]1)(sin =x g 的解”的充要条件是“0u -为方程[]1)(sin -=x g 的解”；（2）若2)(π=a f ，2)(π-=b f ，求b a +的值；（3）证明：)(x f 是奇函数.参考答案1. [2,4)2. 13. 8π4. 25. 56. 97. 0.988. 20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦9.1410. 6 11. 16 12. 13. D14. C15. C16. D17. （1）3DC π=（2）θ=18. （1）选取OP OQ ==时养殖场△POQ 的面积最大，max S = （2）1max 18S =（平方千米），20.144S ≈（平方千米） 12S S <，方案二所围成的养殖场面积较大，方案二更好19. （1）2212(2)7x y -+=（2）2d =220. （1）是 （2）1*110()n k kn T n --=∈N（3）证明略21. （1）证明略 （2）0a b += （3）证明略。
2017年上海市浦东新区中考语文二模试卷(附答案详解)
2017年上海市浦东新区中考语文二模试卷一、默写（本大题共1小题，共15.0分）1.默写。
天时不如地利，______ 。
（《天时不如地利》）衣带渐宽终不悔，______ 。
（《蝶恋花》）______ ，皆叹惋。
（《桃花源记》）树木丛生，______ 。
（《观沧海》）______ ，桃花依旧笑春风。
（《题都城南庄》）二、现代文阅读（本大题共2小题，共40.0分）2.阅读下文，完成问题。
①对鞭炮爱好者来说，尽一切手段制造声响，是欢度节日的必要组成部分。
在中国，放鞭炮迎新春的习俗已经有2000多年的历史了，除夕夜此起彼伏的鞭炮声几乎成了辞旧迎新必不可少的仪式。
②鞭炮最早叫作“ _______”，古人焚烧竹竿制造炸裂声，用来驱逐鬼魂、吓跑怪兽，且声响越大效果越好。
火药发明以后，竹竿就被取代了。
现代人的迷信程度远远低于古人，人们喜欢威力强大的鞭炮带来的巨大的声响，显然已经和驱鬼无关。
③声音的强弱通常用“分贝”来表示。
一般来说，50分贝以下的声音并不会让人感到不适，但突破人类承受极限的声音会对健康造成很大影响。
在中国、美国、英国等国家，消费类鞭炮的声音上限是120分贝。
但现实情况是，声源处的鞭炮爆炸声常常能达到150分贝以上。
分贝是一个几何级增长的单位，150分贝的声音并不是50分贝声音的3倍，而是一百亿倍。
医学证明，120分贝的声音便足以致聋，而150分贝的声音是120分贝的一千倍。
④因此，即使是喜欢燃放鞭炮的人，遇到身边突然出现意料之外的鞭炮巨响，也往往难以保持欣赏的态度。
⑤既然如此，为什么鞭炮爱好者还愿意付出高昂的花销，购买这种会让人大受惊吓的玩意儿，并视之为必不可少的节日享受呢？⑥这与鞭炮爱好者的心理有关。
他们在燃放鞭炮之前，虽然知道那是安全的，但在它最终爆炸之前还是会心悬一线，点燃引线和鞭炮爆炸之间的等待期，令人既紧张又兴奋。
燃放者因而心跳加快，肾上腺素分泌增多，更会出现大脑释放多巴胺等生理反应。
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2017浦东数学初三二模（完卷时间：100分钟，满分：150分）2017.5一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列实数中，是无理数的是（ ） （A ）3.14；（B ）31； （C ）3； （D ）9．2．下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（ ） （A ）a 3； （B ）22a ；（C ）3a ； （D ）4a ．3．函数1-=kx y （常数0>k ）的图像不经过的象限是（ ） （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 4．某幢楼10那么这10 （A ）180，180； （B ）180，160； （C ）160，180；（D ）160，160．5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） （A ）外离 ； （B ）外切； （C ）相交；（D ）内切．6．如图，已知ABC △和DEF △，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ．如果AE =EC ，B AEG ∠=∠．那么添加下列一个条件后，仍无法判定DEF △与ABC △一定相似的是（A ）EF DE BC AB =； （B ）GE GFAE AD =； （C ）EF EG AC AG =； （D ）EAEG EF ED =． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7． 计算：=⋅2a a ． 8． 因式分解：=-x x 22 ． 9． 方程x x -=-28的根是 ． 10．函数23)(+=x xx f 的定义域是 ． 11．如果关于x 的方程022=+-m x x 有两个实数根，那么m 的取值范围是 ．（第6题图）12．计算：()=++b a a312 ．13．将抛物线122-+=x x y 向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 ． 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是 ． 15．正五边形的中心角是 ．16．如图，圆弧形桥拱的跨度16=AB 米，拱高4=CD 米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是 米．17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC 中，AB 为等线边，且AB =3，AC =2，那么BC = ．18．如图，矩形ABCD 中，AB =4，AD =7．点E 、F 分别在边AD 、BC 上，且点B 、F 关于过点E的直线对称．如果以CD 为直径的圆与EF 相切，那么AE = ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：1212822231+++---． 20．（本题满分10分）解不等式组：32145,311.22x x x x ->-⎧⎪⎨-≤⎪⎩（）（第18题图）（第16题图） ① ②（第21题图）21．（本题满分10分，每小题各5分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴正半轴上，点B 、C 在第一象限，且四边形OABC 是平行四边形，52=OC ，552sin =∠AOC ．反比例函数xky =的图像经过点C 以及边AB 的中点D ．求：（1）这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC 的面积．22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元．在销售的过程中价格有调整，按原价格每本8.25元，卖出36本；后经两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等． （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格；（2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率． （注：100%-=⨯（后一次的利润前一次的利润）利润增长率前一次的利润）（第23题图）23．（本题满分12分，每小题各6分）已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，︒=∠90C ，BC =CD ，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且BE =DF =AD ，联结DE ，联结AF 、BF 分别与DE 交于点G 、P ． （1）求证：AB =BF ；（2）如果BE =2EC ，求证：DG =GE ．24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）已知抛物线32-+=bx ax y 经过点A ）（3,7-，与x 轴正半轴交于B ）（0,m 、C ）（0,6m 两点，与y 轴交于点D ．（1）求m 的值；（2）求这条抛物线的表达式；（3）点P 在抛物线上，点Q 在x 轴上，当∠PQD =90°且PQ =2DQ 时，求点P 、Q 的坐标．（第24题图）25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图所示，︒=∠45MON ，点P 是MON ∠内一点，过点P 作OM PA ⊥于点A 、ON PB ⊥于点B ，且22=PB ．取OP 的中点C ，联结AC 并延长，交OB 于点D ． （1）求证：OPB ADB ∠=∠；（2）设x PA =，y OD =，求y 关于x 的函数解析式；（3）分别联结AB 、BC ，当ABD △与CPB △相似时，求PA 的长．（第25题图）（备用图）浦东新区2016学年第二学期初三教学质量检测数学参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．D ； 6．C ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．3a ； 8．()2-x x ； 9．4-=x ； 10．2-≠x ； 11．1≤m ； 12．b a 3137+；13．()2,1-； 14．43； 15． 72； 16．10； 17．5； 18．3．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 解：原式=1241222-++--．………………………………………………………各2分 = 43-．………………………………………………………………………………2分 20．（本题满分10分）解：由①得:5436->-x x ．…………………………………………………………………2分 22->x ．……………………………………………………………………2分 1->x ．……………………………………………………………………1分 由②得:x x ≤-23．………………………………………………………………………2分 22≤x ．………………………………………………………………………1分 1≤x ．………………………………………………………………………1分 ∴原不等式组的解集是11≤<-x ．……………………………………………………2分 21．（本题满分10分，每小题各5分）解：（1）过点C 作CH ⊥OA 于点H ．………………………………………………………1分 在△COH 中，∠CHO=90°, ∴sin ∠AOC=552=OC CH ． ………………………1分∵52=OC ，∴CH=4．………………………………………………………………1分 在△COH 中，∠CHO=90°, ∴222=-=CH OC OH ．∵点C 在第一象限，∴点C 的坐标是（2，4）．………………………………………1分 ∵反比例函数x k y =的图像过点C （2，4），∴k =8．即x y 8=．…………………1分（2）过点D 作DG ⊥OA 于点G ．……………………………………………………………1分∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =OC =52．……………………………………1分 ∵点D 是边AB 的中点，∴AD =5． …………………………………………………1分 在△DAG 中，∠DGA=90°, ∴sin ∠DAG =sin ∠AOC=552=DA DG ．∴DG=2，AG =1．∴设点D 的坐标为（a ，2）． ∵反比例函数xy 8=的图像过点D （a ，2），∴a =4．即OG =4．…………………1分 ∴OA =OG －AG =3．∴四边形OABC 的面积为12．……………………………………1分22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分） 解：（1）设第二次涨价后每本练习簿的价格为x 元．………………………………………1分 由题意得：()()25236225.8⨯-=⨯-x ．…………………………………………2分 解得：11=x ．答：第二次涨价后每本练习簿的价格为11元．……………………………………1分 （2）设每本练习簿平均获得利润的增长率为y ．………………………………………1分 由题意得：()()2111225.82-=+⨯-y ．…………………………………………2分解得：2.0=y 或2.2-=y （不合题意，舍去）．…………………………………2分 答：每本练习簿平均获得利润的增长率为20%．…………………………………1分 23．（本题满分12分，每小题各6分） 证明：（1）∵ AD ∥BC ，AD=BE ，∴四边形ABED 是平行四边形．………………………1分∴AB =DE ．………………………………………………………………………………1分 ∵BE =DF ，BC =CD ，∴ CE =CF ．……………………………………………………1分 又∵∠BCF=∠DCE=90º，BC =CD ．∴△BCF ≌△DCE ．……………………………2分 ∴ DE =BF ．………………………………………………………………………………1分 ∴ AB =BF ．（2）延长AF 与BC 延长线交于点H ．………………………………………………………1分∵BE =2CE ，BE =DF=AD ，CE =CF ，∴ DF =2CF ，AD=2CE ．…………………………………………………………………1分∵ AD ∥BC ，∴CFDFCH AD =．……………………………………………………………1分 ∴AD =2CH ．………………………………………………………………………………1分 ∴AD=2CE =2CH ．又∵EH =CE +CH ．∴AD=EH ．…………………………………………………………1分 ∵ AD ∥BC ，∴EHADGE DG =．……………………………………………………………1分 ∴DG=GE ．24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分） 解：（1）抛物线32-+=bx ax y 与y 轴的交点D （0，3-）．……………………………1分∵抛物线经过点A （7，3-），∴抛物线的对称轴为直线27=x ．…………………1分 ∴2726=+m m ．解得1=m ．…………………………………………………………1分 （2）由1=m 得B （1，0）．将A （7，3-）、B （1，0）代入抛物线解析式得：⎩⎨⎧=-+-=-+.03,33749b a b a ……………2分解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.27,21b a …………………………………………………………………………1分 ∴这条抛物线的表达式为：327212-+-=x x y ．……………………………………1分（3） ①当点Q 在原点时，抛物线与x 轴的交点）（0,6即为点P ， 90=∠PQD 且PQ =2DQ ．∴）（0,6P ，）（0,0Q ．…………………………………………………………1分 ②当点Q 不在原点时，过点P 作轴x PH ⊥于点H ． ∵ 90=∠=∠QHP DOQ ，QPH DQO ∠=∠，∴△DOQ ∽△QHP ．…………………………………………………………………1分 ∵PQ =2DQ ，∴21===QP DQ PH OQ QH OD ． ∴62==OD QH ，OQ PH 2=．………………………………………………………1分由题意，设）（0,k Q ，那么)26(k k P -+，． ∵点)26(k k P -+，在抛物线327212-+-=x x y 上， ∴k k k 23)6(27)6212-=-+++-（解得01=k ，12-=k ．………………………………………………………………1分 当0=k 时，点Q 与点O 重合，舍去．∴）（2,5P ，）（0,1-Q ．………………………………………………………………1分∴）（0,6P ，）（0,0Q 或）（2,5P ，）（0,1 Q ．25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）（1）证明：记COA α∠=∵PA OM ⊥，C 是OP 的中点，∴PC OC AC ==．……………………………1分 ∴COA CAO α∠=∠=．……………………………………………………………1分 又∵︒=∠45MON ，∴45ADB AOD CAO α∠=∠+∠=+o ．……………………………………………1分 45POB MON COA α∠=∠-∠=-o ．……………………………………………1分 又∵PB ON ⊥，∴在△POB 中，∠PBO=90°,∴9045OPB POB α∠=-∠=+o o ．……………1分 ∴ADB OPB ∠=∠．（2）解：延长AP ，交ON 于点E ，过点A 作AF ON ⊥于点F ．……………………1分 ∵PA OM ⊥，∠MON=45°, PB ON ⊥，∴∠AEO=45°．即△AOE 、△PBE 均为等腰直角三角形．又P A =x ，PB=PE =4，AO =AE =4x +．…………………………………1分 ∴OE+∴OF=EF=AF+，OB+DF =y x -+2222．………1分 ∵ADB OPB ∠=∠，∴cot cot ADB OPB ∠=∠．∴DF PB AF OB=．………………1分y += ∴422422++=x x x y ．………………………………………………………………1分 （3）∵PB ON ⊥，C 是OP 的中点，∴CB CP =．∴CBP CPB ∠=∠，即△CBP 为等腰三角形．又∵△ABD 与△CBP 相似，且ADB CPB ∠=∠．∴ADB ABD ∠=∠或ADB DAB ∠=∠．即AD AB =或BD AB =．…………………………………………………………1分 ∵CA CO CP CB ===，∴2ACP COA ∠=∠，2BCP BOC ∠=∠．∴︒=∠=∠902AOB ACB ．又∵CA CB =，∴︒=∠45DAB ．………………………………………………1分① 如果AB AD =，那么1804567.52ADB ABD -∠=∠==o oo ． ∴67.5OPB ∠=o ．∴22.5AOP BOP ∠=∠=o ．又∵OM PA ⊥于点A 、ON PB ⊥于点B ，∴22==PB PA ．……………………………………………………………1分② 如果BA BD =，那么90ABD ∠=o ．∵︒=∠90PBD ，∴点A 在直线PB 上．又∵OM PA ⊥于点A ，∴点P 与点A 重合．而点P 是MON ∠内一点，∴点P 与点A 不重合．此情况不成立．………1分综上所述，当△ABD 与△CBP 相似时，22=PA ．。