电力系统稳态分析(第六章)PPT(王)
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《电力系统分析理论》课件第6章 同步发电机的基本方程
由于两个绕组的空间位置相 差120度，a相绕组的证磁通 交链到b相绕组就成了负磁 通，因此互感系数为负。
第六章 同步发电机的基本方程
用傅里叶系数表示，取基波：
LabLba[m0 m2co2s(a300)] LbcLcb[m0 m2co2s(a900)] LcaLac[m0 m2co2s(a1500)]
d q
i 0
32cso1iansa
coas(120)
sina(120)
1
coas(120)
sina(120)
1
ia ib ic
2
2
2
或缩记为：
id0 qPaibc
(61)7
第六章 同步发电机的基本方程
利用逆变换，可以得到：
coas coas(120)
sina sina(120)
电流的正方向与磁链的正方向符
a
dy
+
a
+
D
Q
D
ω
fQ
c +D +x
合右手螺旋定则，定子各绕组中 b
D
c
电流的正方向与磁链的正方向符
+z
b
合右手螺旋定则
q
第六章 同步发电机的基本方程
➢ 感应电势：与电流正方向 一致
➢ 定子电流：中性点流向机 v f 端
➢ 定子电压：电流流出端为 正
➢ 转子电压：提供正向电流 的励磁电压是正的
vf
f
Rf
0
0
if
00
D Q
0
0 0
RD 0
0 RQ
iD iQ
v为各绕组端电i为 压各 ；绕组电流；
(61)
第六章 同步发电机的基本方程
用傅里叶系数表示，取基波：
LabLba[m0 m2co2s(a300)] LbcLcb[m0 m2co2s(a900)] LcaLac[m0 m2co2s(a1500)]
d q
i 0
32cso1iansa
coas(120)
sina(120)
1
coas(120)
sina(120)
1
ia ib ic
2
2
2
或缩记为：
id0 qPaibc
(61)7
第六章 同步发电机的基本方程
利用逆变换，可以得到：
coas coas(120)
sina sina(120)
电流的正方向与磁链的正方向符
a
dy
+
a
+
D
Q
D
ω
fQ
c +D +x
合右手螺旋定则，定子各绕组中 b
D
c
电流的正方向与磁链的正方向符
+z
b
合右手螺旋定则
q
第六章 同步发电机的基本方程
➢ 感应电势：与电流正方向 一致
➢ 定子电流：中性点流向机 v f 端
➢ 定子电压：电流流出端为 正
➢ 转子电压：提供正向电流 的励磁电压是正的
vf
f
Rf
0
0
if
00
D Q
0
0 0
RD 0
0 RQ
iD iQ
v为各绕组端电i为 压各 ；绕组电流；
(61)
《电力系统稳态分析》课件
电力系统是线性的 电力系统是平衡的 电力系统是稳定的 电力系统是连续的
确保电力系统的稳定运行 提高电力系统的可靠性和效率 预测和预防电力系统的故障和异常 为电力系统的优化和改进提供依据
潮流分析法的定义：通过分析电力系 统中各节点的电压、电流和功率等参 数，来研究电力系统的稳态运行状态。
潮流分析法的步骤：首先建立电力 系统的数学模型，然后求解该模型， 最后分析求解结果。
与注入电流的 与支路阻抗的 与节点电压的
关系
关系
关系
网络方程：描 述网络中各节 点电压和支路
电流的关系
潮流方程：描 述网络中各节 点电压和支路 电流的相位关
系
阻抗矩阵：描 述网络中各节 点电压和支路 电流的阻抗关
系
电力系统稳态分析 的模型主要包括： 直流模型、交流模 型、混合模型等。
直流模型：主要用 于分析电力系统的 稳态特性，如电压、 电流、功率等。
国际标准：IEC 61850标准 国内标准：GB/T 13730标准 标准化发展：提高电力系统稳态分析的准确性和可靠性 发展： 描述变压器的 电压变换和功
率传输特性
线路模型：描 述线路的阻抗 和功率损耗特
性
负荷模型：描 述负荷的功率 需求和运行状
态
控制设备模型： 保护设备模型：
描述控制设备 描述保护设备
的控制策略和 的保护策略和
运行状态
运行状态
节点电压方程： 支路电流方程： 节点功率方程：
描述节点电压 描述支路电流 描述节点功率
交流模型：主要用 于分析电力系统的 动态特性，如频率 、相位、阻抗等。
混合模型：结合直流 模型和交流模型，可 以更全面地分析电力 系统的稳态和动态特 性。
目标函数：最小化 系统运行成本或最 大化系统运行效益
南理工电力系统稳态分析课程ppt-潮流计算中灵敏度的分析及应用
04 轨迹灵敏度也有一阶灵敏度和二阶灵敏度。
8
2.3 灵敏度矩阵的定义
灵敏度矩阵并不是各个节点 灵敏度指标的简单组合，而是在 潮流方程的基础上推导得出的， 它实际是潮流雅可比矩阵的变形 和改进，通过判断该矩阵的性质 可以研究电力系统很多领域的问 题。
定义
9
3.1 常规的灵敏度计算方法
在相关的文献中，也叫做一阶灵敏度近似分析法。
6
2.1 静态灵敏度分析
静态灵敏度分析是在系统运行的一个静态工作点去考察自变量的变 化对因变量的影响，它是电力系统稳态分析中非常重要的方法。
自变量可以是网络参数和网络函数。因变量可以是系统 01 状态量和系数矩阵特征值。
电力系统模型中，系统系数矩阵隐含着系统的稳定信息，通过计算 系统系数矩阵的特征值，并对特征值和特征向量进行分析，可以得 02 出影响系统稳定的主导特征值和特征向量。根据特征值灵敏度指示， 调节系数矩阵的参数，改变特征值的分布，使系统稳定裕度提高。
当发电机无功功率变化ΔQG时，假定负荷母线无功功率不变， ΔQD=0，则有
RDG为ΔVD与ΔQG之间的灵敏度矩阵，RGG为ΔVG与ΔQG之间的灵敏度矩阵。
16
RGG实际上是发电机母线与地组成的多端口网络的等值阻抗矩阵，该灵 敏度关系反映了从发电机母线向网络看进去的网络的电气特性。
如果控制量只是部分发电机母线上的无功，其余发电机母线无功电源充 足，可以维持节点电压不变。这些发电机节点继续保持为PV节点，不需要 增广到L中。对于无功达界的发电机母线，作为PQ节点处理。上式中ΔQG 不包括无功边界的发电机母线的量，这些量将和PQ节点一起高斯消去。
17
3.3.3 ΔVD和Δt之间的灵敏度关系
Δt为变压器变比改变，当此时发电机母线电压及负荷母线无功注入 不变，则由灵敏度关系得到
电力系统稳态分析课件
第三节 电力线路的参数和数学模型
• 一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等
1. 架空线路的导线和避雷线
导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线
架空线的标号
×× × × — ×/×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额 定截面积为50的普通钢芯铝线。
进一步可得到：
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
还可以进一步改写为：
x1
0.1455lg
Dm r'
,r'
0.779r
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40/ km
（3）分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增 加了导线半径，从而减少了导线电抗。
分裂导线一般是将每相导线分裂为若干根，布置在正 多角形的顶点上，实际应用中分裂数不超过４根。
❖ 为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。
▪ 多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一
层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推 ▪ 扩径导线
人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不 同之处在于支撑层并不为铝线所填满，仅有6股，起支 撑作用。
▪ 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保
滚式换位 换位方式
换位杆塔换位
二.电力线路的参数
• 一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等
1. 架空线路的导线和避雷线
导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线
架空线的标号
×× × × — ×/×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额 定截面积为50的普通钢芯铝线。
进一步可得到：
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
还可以进一步改写为：
x1
0.1455lg
Dm r'
,r'
0.779r
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40/ km
（3）分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增 加了导线半径，从而减少了导线电抗。
分裂导线一般是将每相导线分裂为若干根，布置在正 多角形的顶点上，实际应用中分裂数不超过４根。
❖ 为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。
▪ 多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一
层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推 ▪ 扩径导线
人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不 同之处在于支撑层并不为铝线所填满，仅有6股，起支 撑作用。
▪ 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保
滚式换位 换位方式
换位杆塔换位
二.电力线路的参数
电力系统暂态分析：第六章 电力系统稳定性问题概述
M E max
2M E max S Scr
Scr S
• 四、自动调节励磁系统包括： • 1、自动调节励磁系统包括： • 主励磁系统和自动调节励磁装置
• 主励磁系统是从励磁电源到发电机励磁绕组的励 磁主回路：
• 自动调节励磁装置根据发电机的运行参数，如端 电压、电流等，自动地调节主励磁系统的参数。
➢两机系统
PE1 E12G11 E1E2 Y12 sin(12 12 ) PE12 E22G22 E1E2 Y12 sin(12 12 )
PE1 PE2 δ12
• 三、异步电动机转子运动方程和电磁转矩
• 异步电动机组的转子运动方程为
TJ
0
d*
dt
(M E
Mm)
• TJ 为异步电动机组的惯性时间常数，一般约为
Re
E i
n
Eˆ
jYˆij
j1
n
n
Ei E j (Gij cos ij Bij sin ij ) Ei2Gii Ei Ej Yij sin( ij ij )
j 1
j 1
ji
导纳角 ij
tg1
Gij Bij
➢任一台发电机的功率角的改变，将引起全系统各机 组电磁功率的变化。稳定分析是全系统的综合问题。
➢ 机电暂态过程主要是电力系统的稳定性问题。电力系 统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干 扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡 到一个新的稳态运行状态的问题。
如果能够，则认为系统在该正常运行状态下是稳定
的。
反之，若系统不能回到
原来的运行状态或者不能建
立一个新的稳态运行状态，
J02 SB
Wk
电力系统分析(完整版)PPT课件
输电线路优化运行
总结词
输电线路是电力系统的重要组成部分，其优化运行对于提高电力系统的可靠性和经济性具有重要意义 。
详细描述
输电线路优化运行主要涉及对线路的路径选择、载荷分配、无功补偿等方面的优化，通过合理的规划 和管理，降低线路损耗，提高线路的输送效率和稳定性，确保电力系统的安全可靠运行。
分布式电源接入与控制
分布参数线路模型考虑线路的电感和 电容在空间上的分布，用于精确分析 长距离输电线路。
行波线路模型
行波线路模型用于描述行波在输电线 路中的传播特性，常用于雷电波分析 和继电保护。
负荷模型
负荷模型概述
静态负荷模型
负荷是电力系统中的重要组成部分，其模 型用于描述负荷的电气特性和运行特性。
静态负荷模型不考虑负荷随时间变化的情 况，只考虑负荷的恒定阻抗和电流。
电力系统分析(完整版)ppt 课件
• 电力系统概述 • 电力系统元件模型 • 电力系统稳态分析 • 电力系统暂态分析 • 电力系统优化与控制 • 电力系统保护与安全自动装置
01
电力系统概述
电力系统的定义与组成
总结词
电力系统的定义、组成和功能
详细描述
电力系统是由发电、输电、配电和用电等环节组成的，其功能是将一次能源转 换为电能，并通过输配电网络向用户提供安全、可靠、经济、优质的电能。
无功功率平衡的分析通常需要考虑系统的无功损耗、无功补偿装置的容 量和响应速度等因素。
有功功率平衡
有功功率平衡是电力系统稳态分析的 核心内容，用于确保系统中的有功电 源和有功负荷之间的平衡。
有功功率平衡的分析通常需要考虑系 统的有功损耗、有功电源的出力和负 荷的特性等因素。
有功功率不平衡会导致系统频率波动， 影响电力系统的稳定运行。因此，需 要合理配置有功电源和调节装置，以 维持系统的有功平衡。
电力系统稳态分析
15系统有功功率平衡指的是系统运行中所有发电厂发出的有功功率的总和P,在任何时刻都是系统的总负荷P相平衡。其中包括用户的有功负荷、厂用电有功负荷以及网络的有功损耗。系统的无功功率平衡指的是系统的无功电源发出的无功功率与系统的无功负荷级网络的无功损耗相平行。
19 调压方式:逆调压，顺调压，常调压。
20衡量电力系统经济分配：线损率（网损率）2比耗量（耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值即单位时间内输入能量与输出功率之比称作比耗量）
0 1 00101110
1 电力系统：生产、输送、分配、和消费电能的发电机、变压器、电力路线和用电设备（负荷）联系在一起组成的统一整体。
12潮流计算的计算方法主要有高斯—塞德尔法、牛顿—拉夫逊法、PQ分解法。从解题速度看，PQ分解法最快，牛顿—拉夫逊法次之，高斯—塞德尔法更慢。从迭代次数看，牛顿—拉夫逊法最少，PQ分解法次之，高斯—塞德尔法较多。从对初值的要求来看，高斯—塞德尔法要求相对轻松，牛顿—拉夫逊法及PQ分解法都要有较好的初值。
11电力系统中性点运行方式分为两大类：中性点直接接地（大接地电流系统）和中性点非接地（小接地电流系统）。中性点非直接接地又包括中性点不接地、中性点经消弧线圈接地和中性点经高电阻接地。中性点直接接地供电可靠性地，但过电压较低，减少了为提高绝缘水平的投资，降低了设备造价，特别适用与高压和超高压电网，在我国110KV及以上电压等级的电网中一般采用中性点直接接地的运行方式，而用其它方法提高供电可靠性。而中性点不接地系统供电可靠性高，但对绝缘水平的要求同时增大，从而提高了设备造价，加大了投资。在我国6—60KV电网常采用中性点不接地方式。中性点经消弧线圈接地的运行方式，采用消弧线圈的感性电流补偿接地相电容电流，从而保证电弧瞬间熄灭，消除弧光间歇过电压，一般在实际应用中采用过补偿方式，何时采用此法根据单相接地电流大小决定。
19 调压方式:逆调压，顺调压，常调压。
20衡量电力系统经济分配：线损率（网损率）2比耗量（耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值即单位时间内输入能量与输出功率之比称作比耗量）
0 1 00101110
1 电力系统：生产、输送、分配、和消费电能的发电机、变压器、电力路线和用电设备（负荷）联系在一起组成的统一整体。
12潮流计算的计算方法主要有高斯—塞德尔法、牛顿—拉夫逊法、PQ分解法。从解题速度看，PQ分解法最快，牛顿—拉夫逊法次之，高斯—塞德尔法更慢。从迭代次数看，牛顿—拉夫逊法最少，PQ分解法次之，高斯—塞德尔法较多。从对初值的要求来看，高斯—塞德尔法要求相对轻松，牛顿—拉夫逊法及PQ分解法都要有较好的初值。
11电力系统中性点运行方式分为两大类：中性点直接接地（大接地电流系统）和中性点非接地（小接地电流系统）。中性点非直接接地又包括中性点不接地、中性点经消弧线圈接地和中性点经高电阻接地。中性点直接接地供电可靠性地，但过电压较低，减少了为提高绝缘水平的投资，降低了设备造价，特别适用与高压和超高压电网，在我国110KV及以上电压等级的电网中一般采用中性点直接接地的运行方式，而用其它方法提高供电可靠性。而中性点不接地系统供电可靠性高，但对绝缘水平的要求同时增大，从而提高了设备造价，加大了投资。在我国6—60KV电网常采用中性点不接地方式。中性点经消弧线圈接地的运行方式，采用消弧线圈的感性电流补偿接地相电容电流，从而保证电弧瞬间熄灭，消除弧光间歇过电压，一般在实际应用中采用过补偿方式，何时采用此法根据单相接地电流大小决定。
张晓辉电力系统分析第六章
转子旋转动能
2WK d M 2 0 dt
S N M N 0
2WK d / 0 M SN dt MN TJ 2WK SN TJ d / 0 M dt MN
2WK d M 2 M N 0 dt M N
同步电机的转子机械惯性时间常数，简称惯性时间常数。
用转速表示的转子运动方程式
若只考虑转速变化对阻尼的影响：
d * P P d * 1 TJ * * m* e* D* 1 dt* * dt* d* Pm* Pe* d TJ D* 1 0 * 1 d t dt *
同一系统中，所有发电机的转子相对角度必须用同一个同步 旋转坐标轴作为参考。
对于隐极机， l2 m2 0 2. 定子绕组与转子绕组之间的互感 定子与转子绕组间互磁通路径的磁阻周期性变化，应考虑转 子绕组的极性，即转子旋转一周磁路才重复一次。 定子绕组与励磁绕组之间的互感
M af M fa maf cos M bf M fb maf cos 2 / 3 M cf M fc maf cos 2 / 3
第六章 同步电机的数学模型
稳态—电力系统相对稳定的运行状态 暂态 — 电力系统受到扰动后，从一种稳态向另一种新的稳态的过渡过程。 (1)负荷变化；(2)设备故障；(3)短路故障。 从同步发电机入手进行暂态过程研究。 同步发电机的作用是将原动机的旋转机械能转换为同步发电机定子输出 的电能。 稳态分析中，重点在确定系统中的潮流分布，而并不十分关心同步发电 机的内部物理过程，因此主要涉及到发电机的定子电压、电流、有功功率 和无功功率以及励磁绕组的电流。 暂态过程中，不但发电机的转速将随时间变化，而且在发电机内部将产 生一系列复杂的机械和电磁过程。
6电力系统稳态分析(第六章)PPT(王)
② 电力变压器的无功损耗
QT QyT QZT S U 2 BT X T U
2 2
I0 % U K %S 2 U N SN 100 100 S N U
假定一台变压器的空载电流I0%=2.5，短路电压US%=10.5，在额定 满载下运行时，无功功率的消耗将达额定容量的13%。如果从电源到用 户需要经过好几级变压，则变压器中无功功率损耗的数值是相当可观的。
0.99U N 0.96U N
0.98U N
0
8
16
24
0
8
16
24
时间（h）
时间（h）
③ 规划设计中的电力系统 根据负荷性质、供电范围确定电压中枢点调压方式。 有三种： ◆ 逆调压方式
◆ 顺调压方式
◆ 恒调压方式
最大负荷时提高中枢点电压 方式： 最小负荷时降低中枢点电压 逆调压 难易程度：实现较难 适应：线路长，负荷变化大 方式： 顺调压
C B A C B A
QC U
2
xc
C
C
C
C
C
C
星形连接
三角形连接
④ 静止补偿器 静止补偿器由静电电容器与电抗器并联组成。电容器可
发出无功功率，电抗器可吸收无功功率，两者结合起来，再
配以适当的调节装置，就能够平滑地改变输出（或吸收）的 无功功率。
I
IL
Ic
TCR
C
Lf
SR
C
Lf Cf
③ 输电线路的无功损耗
QZ l P Q P Q X X 2 2 U1 U2
2 1 2 1 2 2 2 2
~ S1 P1 jQ1
U1
R jX
电力系统稳态分析(ppt 74页)
i
i max
电压相角约束条件
线路的热极限约束、联络线潮流约束等
3.4电力网节点分类
电网中的节点因给定变量不同而分为三类： PQ节点
已知P、Q，待求U、δ； 通常为给定PQ的电源节点和负荷节点。大多数节点为PQ节点。
PV节点
已知P、U，待求Q 、δ； 通常为系统调压节点。数量少，可没有。
平衡节点
已知U、δ ，待求P、Q ；
承担电压参考和功率平衡的任务，又名松弛节点，比如系统调频节点或最
大电源节点，通常只设一个平衡节点。
3.4 实际的直角坐标潮流方程
n-1 个
m个 n-m-1 个
注：节点个数为n个，其中PQ节点个数为m个。
3.4 实际的直角坐标潮流方程
P1
x
e1
en1
2.1电力线路电压降落和损耗的分析
空载时，线路末端电压比始端高。
无功功率在电力线路中传输也产生有功功率损耗， 同等大小的无功功率和有功功率在电力线路中传输 产生的有功功率损耗相同。
由电压损耗纵分量 可知降低电压损耗的方法有： 提高电压等级；增大导线截面积；减小线路中流过 的无功功率。
2.1变压器中的功率损耗
3.4直角坐标功率方程
e1
P1
x
en
f1
f
(
x
)
Pn
Q1
0
fn
Qn
未知数＝方程数
3.4 功率方程（极坐标系）
n
Pi jQi Uie ji ( Gij jBij )U je j j j 1
3.4极坐标功率方程
3.4 极坐标功率方程
1
P1
阻抗支路中损耗的功率为
导纳支路中的功率为
电力系统分析第六章
调相机供应QC1、并联电容器供应QC2和静止补偿器供应的Q C3
16
定期作无功功率平衡计算的内容：
1 参考累计的运行资料来确定未来的、有代表性的预 想有功功率日负荷曲线 2 确定出现无功功率日最大负荷时系统中有功功率符 合的分配。 3 假设各无功功率电源的容量与配置情况以及某些枢 纽的电压水平 4 计算系统中的潮流分布 5 根据潮流分布情况，统计出平衡关系中各项数据， 判断系统中无功功率能否平衡 6 如统计结果表明系统中无功功率一缺额，则应变更 上述条件，重作潮流计算，如始综无法平衡，则考虑 增设无功电源的方案
71
4
2 变压器中的无功功率损耗
变压器中的无功功率损耗分两部分，即 励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。 1励磁支路损耗的百分值基本上等于漏抗中损耗，在变压器满载时，基 本上等于短路电压U k ，约为10%，
5
3 电力线路上的无功功率损耗
电力线路上的无功功率损耗也分两部分，即并 联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。 1 并联电纳中的这种损耗又称充电损耗，与线 路电压的平方成正比，呈容性。 2 串联电抗中的这种损耗与负荷电流的平方成 正比，呈感性。 当通过线路输送的有功功率大于自然功率时， 线路将消耗感性无功功率；当通过线路输送的 有功功率小于自然功率时，线路将消耗容性无 功功率。
31
32
33
综上可见，在保证系统中无功功率平衡的基础上， 如同调整控制频率一样．调整控制电压，使其偏移 和波动保持在允许范围内，是系统运行的又一重要 问题。
34
3-2 电力系统的电压管理
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
电力系统稳态分析-第六章 电力系统的无功功率与电压调整
（事故情况） +10％～－15％
事故情况下，电压偏移允许值比正常值多5%， 但电压的正偏移不大于10％。
一、无功功率负荷和无功功率损耗
1．无功功率负荷
•异步电动机
U2 QM Qm Q I 2 X Xm
jX
电压下降,转差 增大,定子电流 增大.
图6-1
异步电动机的简化等值电路
发电机定子电压的控制，是靠调节转子励磁电流的大小来实现的。当 定子运行电压高于额定电压，称为过励磁，反之，定子运行电压低于额定 电压，则称为欠励磁。
同步调相机缺点：
•同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂；
•有功功率损耗较大，在满负荷时约为额定容量
的(1.5~5)%，容量越小，百分值越大；
•小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较大。
二、无功功率电源
• 电力系统的无功功率电源有发电机、同步调相机、 静电电容器及静止补偿器，后三种装置又称为无功 补偿装置。
1. 发电机
发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率：
QGN SGN sin N PGN tg N
发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的 无功功率。
图6-4
发电机的P-Q极限
Voltage deviation’s influence on devices
对用电设备的影响
a. 异步电动机 b. 白炽灯 c. 电热器具 d. 精密仪器加工业
对电力系统本身而言
电压降低，使网络中功率损耗和电能损耗加大，可能 危及电力系统稳定性；电压过高，电气设备绝缘易受损。
电压偏移对异步电动机的影响
2. （同步）调相机
•（同步）调相机相当于空载运行的同步电动机。 •在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功
电力系统稳态分析PPT(1-13讲) 长沙理工
3、电力系统额定电压
国家规定的电力系统的额定电压如下表所示。
表 1-3
1000V 以上的额定电压 变压器额定线电压/kV
用电设备额定线电压/kV
交流发电机额定线电压/kV 一次绕组 二次绕组 3.15 及 3.3 6.3 及 6.6 10.5 及 11 － － － － 38.5 (66) 121 (169) 242 363
与用电设备相连接），线路压降很小时；或变压器本身的短 路电压较小（小于7.5%）时，允许变压器副边额定电压取 用电设备额定电压的1.05倍。 用线电压表示的抽头额定电压
220kV
升压变压器
降压变压器
5、不同电压等级的适用范围
3KV：工企业内部使用（如3KV电动机）；
1000、500、330、220kV：用于大电力系统的主干线； 110KV：小电力系统的主干线、大电力系统的二次网络； 35KV：大城市或大工业企业内部配电网络；农村电力网络； 10kV：配电网络。
瞬时功率是周期性变化的，所以无论是单相发电机和单相
电动机运行时振动都比较大。 （3）三相交流输电 1891年在制成三相变压器的基础上，德国建立第一个 三相交流输电系统。发电机电压95V、输电线路电压
25000V、输电距离178Km、用电电压112V。
三相交流输电与单相交流输电相比较主要优点是经济
性好，节省输电线路导线；三相发电机和三相电动机的瞬 时功率为常数，有效地减小了发电机、电动机运行中的振 动问题。 三相交流输电存在的主要问题是同步发电机并列运行 的稳定性问题和不同频率系统之间的联网问题。随着电力 系统输电距离的增大，制约输电容量的是不再是导体的发
题，也解决了不同频率系统之间的并网运行问题。
现代电力系统示意图如下图所示。
电气考研《电力系统稳态课程》第6章 电力系统的无功功率和电压
功率补偿改善的是包括
电容器在内的整个线路
的功率因数。
4.4.3 静电电容器补偿
2．补偿方式 采用静电电容器作无功补偿装置时，可以采 用就地补偿和集中补偿的补偿方式。
就地补偿是低压部分的无功负荷由低压电容 器补偿，高压部分由高压电容器补偿。容量较 大、负荷集中且经常使用的用电设备的无功负 荷宜单独就地补偿。
集中补偿的电容器组宜在变电所内集中补偿。 居住区的无功负荷宜在小区变电所低压侧集中 补偿。
• 4．并联电抗器
• 就感性无功功率而言，并联电抗器显然不是电源 而是负荷，但在某些电力系统中的确装有这种设 备，用以吸取轻载或空载线路过剩的感性无功功 率。而对高压远距离输电线路而言，它还有提高 输送能力，降低过电压等作用。
r1
1 UN2
20(QL1
QL2
QC1
QC2)2
30(QL2
QC2)2
• 2、无功功率电源的最优分布
• 首先要给定除平衡节点外其它各节点的有功功率 和PQ节点的无功功率、PV节点的电压大小。
• 而在计算高峰负荷下的无功电源分布时，第一次 给定Qi(0)和Ui(0)应尽可能多投入无功功率补偿设 备和尽可能提高系统的电压水平考虑。
• 然后作潮流分布和网损微增率的 P / QGi、
Q
/ QGi、QPG2
1 (1 Q
/ QG2 )
计算。
• 根据求得的、各节点修正后的有功网损微增率调 整。
• 调整的原则是：网损微增率大的节点应减少该节 点的无功功率或降低电压，即令这些节点的无功 功率电源少发无功功率，网损微增率小的节点应 增大该节点的无功功率或提高电压，即令这些节 点的无功功率电源多发无功功率。
QGC QG QC QG QC1 QC2 QC3
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900、P UI cos 0、Q UI sin UI 0
I
E q
欠激运行
x jI d
U
900、P UI cos 0、Q UI sin UI 0
③ 并联电力电容器 吸收容性无功，输出感性无功。
母线 U 母线 U
0.99U N
UN UN
1.06U N
1.08U N
0.96U N
0.98U N
0
8
16
24
0
8
16
时间（h）
1.15U N
1.09U N
24 时间（h）
1.17U N 1.09U N 1.07U N
1.06U N
1.06U N
1.08U N 1.05U N
0.98U N
1.08U N
UN
UN
0.99U N 0.96U N
2、电压偏移的影响
① 电压过低的影响
◆ 发电机有功出力下降 电压过低时（如低于95%UN)， 电流将增大（如增大到105%IN） 降低发电机有功出力。 ◆ 降低变压器传输的功率
PN 3U N I N cosN 时，为 防止定子绕组过热，必须
电压降低电流增大，为防止变
S N 3U N I N
0.99U N 0.96U N
0.98U N
0
8
16
24
0
8
16
24
时间（h）
时间（h）
③ 规划设计中的电力系统 根据负荷性质、供电范围确定电压中枢点调压方式。 有三种： ◆ 逆调压方式
◆ 顺调压方式
◆ 恒调压方式
最大负荷时提高中枢点电压 方式： 最小负荷时降低中枢点电压 逆调压 难易程度：实现较难 适应：线路长，负荷变化大 方式： 顺调压
调 压 措 施
改变线路参数R+jX（主要是X）—减少ΔU
一、改变发电机端电压调压
发电机电压UG可在5%的范围内保持发额定有功功率 发电机直接供电系统（线路不长，损耗不大） 调节励磁，改变机端电压，实现逆调压满足电压的要求 例：
U
G
U
U U
max min
i
8% 3%
电压水平下进行。无功平衡的计算机计算步骤： ① 参照过去运行资料确定未来、代表日预想有功负荷曲线；
② 确定出现无功功率日最大负荷时系统有功负荷的分配；
③ 假设无功电源容量、配置以及某些枢纽点的电压水平； ④ 进行潮流分布计算；
⑤ 根据潮流计算，统计无功平衡关系中的各项数据，判断系
统无功功率能否平衡； ⑥ 如不能平衡，调整假设条件，重新计算。如始终不能平 衡，则考虑增加无功电源。
1.05UN 1.00UN
最大负荷时允许中枢点电压低一些1.025UN
最小负荷时允许中枢点电压高一些1.075UN 难易程度：最易实现 适应：线路不长，负荷变化不大 方式：保持在比线路额定电压高2%-5%
常调压
难易程度：较易实现 适应：中型网络，负荷变化较小
第三节 电力系统的电压调整
U
G
k
1
k
R jX
② 电力变压器的无功损耗
QT QyT QZT S U 2 BT X T U
2 2
I0 % U K %S 2 U N SN 100 100S N U
假定一台变压器的空载电流I0%=2.5，短路电压US%=10.5，在额定 满载下运行时，无功功率的消耗将达额定容量的13%。如果从电源到用 户需要经过好几级变压，则变压器中无功功率损耗的数值是相当可观的。
4、无功备用容量
为应付计划外的无功负荷、无功负荷波动，电力系统无功
电源除满足预测最大无功负荷需求外，还应当留有一定的备用 容量，否则当负荷增大时系统电压水平将得不到保障。
无功备用容量通常取最大无功负荷的7%～8%。
第二节 电力系统的电压管理
一、系统电压波动
1、电压波动原因 ◆ 无功负荷波动 ◆ 设备及线路压降变化 ◆ 运行方式改变 ◆ 无功不足或过剩
一般负荷
R jX
冲击负荷
静止补偿器
上设置静止补偿器
三、电压管理
1、电压管理 对第一类负荷波动引起的电压偏移的调整—一般意义上的 电压调整。 2、电压管理目的 在系统任何运行方式下，都将系统中各用电设备的电压偏 移限制在允许范围。
3、电压中枢点
① 电压中枢点
某些可以反映电力系统总体电压水平的发电厂和变电站的母线称 为系统电压中枢点。
j
U ij
Sj
Sj
Sk
i
U ik
k
Sk
0 8
16
1.05U N
UN
U ij
24 时间（h）
0
8
16
U ik
24 时间（h）
0.10U N 0.03U N
16
24 时间（h）
0.95U N
0.04U N 0.10U N
16
24 时间（h）
0Hale Waihona Puke 80816
24 时间（h）
0
8
1.15U N 1.09U N 1.05U N
静止补偿器 性能
调节范围 控制方式 调节灵活性 启动速度 反应速度
电容器
超前 不连续 差 中等 快
调相机
超前/滞后 连续 好 慢 慢
TCR型 超前/滞后 连续 很好 很快 快
TSC型 超前 不连续 好 快 快
SR型 超前/滞后 连续 差 快 快
调节精度
产生高次谐波 电压调节效应
差
无 负
好
少 正
很好
多 正（一定范围）
一般情况下，35kV及以下系统消耗无功功率；110kV及以上系统，轻 载或空载时，成为无功电源，传输功率较大时，消耗无功功率。
④ 电力系统的无功消耗
电力系统的无功消耗Q QL QTi Qli
Q
1.0
U
系统电压水平
2、无功电源—静态电压特性
① 同步发电机
◆调整发电机励 磁电流，可以调整发
2、电压波动分类
① 由生产、生活和气象变化引起的负荷波动引起的电压波
动（称为电压偏移） 特点：周期长、波及面大
措施：电压调整
② 由冲击性负荷或间歇性负荷引起的负荷波动引起的电压波 动
特点：周期短、波及面较小，但其幅值有时很大，影响也
不容忽略。 措施：电压波动限制
二、电压波动限制措施
① 由大容量变电所以专用母线或线路单独向这类负荷供电
③ 输电线路的无功损耗
QZ l P Q P Q X X 2 2 U1 U2
2 1 2 1 2 2 2 2
~ S1 P1 jQ1
U 1
R jX
~ S2 P2 jQ2
U 2
jB 2
jB 2
Q yl
B 2 (U 12 U 2 ) 2
2 2 P Q B 2 2 1 1 Ql QZ l Q yl X ( U U 1 2) 2 U1 2
2、电力系统电压水平与无功功率平衡的关系
◆要保持电力系统
在额定电压水平下运行， 就必须保证在额定电压
水平下的无功功率平衡；
◆无功不足，系统 在一个低于额定电压的 水平下达到平衡； ◆无功过剩，系统 在一个高于额定电压的 水平下达到平衡。
3、电力系统的无功平衡计算
电力系统应定期进行无功功率平衡计算，计算必须在额定
运行中只要将电力系统电压中枢点的电压偏移限制在一定范围，
就可以将系统中绝大部分用电设备的电压偏移限制在允许范围。 电压中枢点的选择： 集中负荷的母线作为电压中枢点 大型发电厂的高压母线 枢纽变电所的二次母线 有大量负荷的发电厂母线
II
② 运行中电力系统电压中枢点允许电压偏移的确定 根据负荷和电网参数通过计算确定。
第六章 电力系统的无功功率和电压调整
本章主要内容： 1、无功负荷和无功电源及无功功率平衡 2、电力系统的电压调整
第一节 电力系统中无功功率的平衡
一、电压偏移的要求和影响
1、电压偏移的要求
电压质量表示方法—用电压偏移表示：
U Un U (%) 100 Un
我国的电力系统一般规定一个电压偏移的最大允许范围，
2
U
i
P jQ
忽略：线路对地电容、变压器励磁支路参数、横向压降
U ( U k U ) / k ( U k
i G 1 2 G 1
PR QX
U
) / k2
N
调压比调频复杂，频率系统为一，电压不为一 改变 电压 水平 改变 电压 损耗 利用发电机调压UG—改变励磁电流 改变变压器分接头k1，k2 改变功率分布（主要是Q）—使ΔU减少
受载系数:实际负载和额定负载之比。 jX 在额定电压 附近，电动 机的无功功
QM Qm Q U I 2 X Xm
2
率随电压的 升降而增减
QM的第一项与电压的平方成正比。
QM的第二项Qσ为漏抗中的无功损耗，与电流的平方成正比。如果负载功率PM 不变，则因PM=I2r(1-s)/s，当U下降时，s增大，I增大， Qσ也要增大。
③ 在波动负荷附近装设调相机，并在线路首端串联电抗器
R jX
电抗器
一般负荷 冲击负荷
采取措施前： 采取措施后：
(U )
若补偿容量选择适当则可将母
线的电压波动限制在允许的范围。 ④ 在波动负荷供电线路
PR QX U PR (Q QC ) X (U ) U
调相机
差
无 负
好
少 正（一定范围）
⑤ 系统无功电源综合静态电压特性