谈中学数学教学核心

谈中学数学教学的核心

摘要：理解中学数学教学的核心——转化思想，善于在教学实践中挖掘素材，熟练运用转化思想。在实际教学中，要及时归纳总结知识点，并将各知识点串联起来，使学生能够灵活运用，以培养其一题多解的发散性思维。教师在教学中一定要理论联系实际，切忌盲目依靠教案，生搬硬套，无所新意地教学。

关键词：转化数学教案教学总结

数学知识的一个特点是系统性、联系性、统一性，中学生要想较好地学习数学，除了对数学的各知识点要正确地理解、掌握和运用，在学习过程中还要注意形成一定的数学思想，尤其是联系与转化的思想，做到能用转化的思维方式去思考问题。

什么是转化思想呢？转化思想是指一种研究对象在一定条件下

转化为另一种研究对象的思维方式。在中学数学中，转化思想是数学思想的核心，其他数学思想如方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等都是转化的手段或策略，转化思想的形成与提高对于学生的数学能力起着重要的作用。那么，教师在教学中怎样进行转化思想的教学呢?我认为可从以下几个方面考虑。

一、深度发掘素材，运用转化思想内涵

要想较好地进行转化思想的教学，教师本身首先要对转化思想有深刻的理解。中学数学转化思想的运用通常表现在三个方面：（1）把新问题转化为原来研究过的问题。在处理数学问题时，我们常常是将待解决的陌生问题通过转化，归结为一个比较熟悉的问题来解

决，或将一个复杂的问题转化为一个或几个问题来解决，它们的科学概括就是转化的思想方法。（2）把复杂问题转化为简单问题。复杂问题简单化是数学解题中运用最普遍的思考方法，一个难以直接解决的问题通过对问题深入观察和研究，转化成简单的问题迅速求解。如任意角的三角函数与锐角的三角函数，各种公式的变形，各种图形的初等变换，以及把正向思维转换为逆向思维。如果我们经常引导学生注意分析问题，对问题进行逆向思维不仅可以加深学生对可逆知识的理解，而且可以提高他们思维的灵活性。（3）新问题用已有的方法不能或难以解决时，建立新的研究方式。常见的形式如：抽象与具体的转化、部分与整体的转化、特殊与一般的转化、未知与已知的转化等。

转化思想在教材中没有系统地归纳总结出来，它们散落在各知识点的教学中。如二元一次方程组的教学，基本解法是代入法、加减法，通过消元把二元一次方程组转化为一元一次方程求解，体现了转化的思想。解分式方程时先转化为整式方程；几何中证两线段相等，通过分析转化为证两个三角形全等或证两个角相等，均体现了转化的思想。对于一元一次不等式，得到解集后可在数轴上表示出来；对于一个函数，得到解析式后可画出图象，这些体现了数与形的联系与转化。几何中圆周角的证明、弦切角定理的证明，用的是讨论的方法，体现了复杂向简单的转化。教师在教学中要认真钻研大纲与教材，提高观察、理解问题的能力，不断发掘出隐含数学思想的素材。

二、及时归纳总结，将知识点串联起来

数学的不同知识点之间是相互联系的。学生只有切实掌握了数学知识才能顺利解答问题。在不断的教学中一定要注意知识的不断深化，新知识应及时纳入到学生自己现有的知识体系中。教师在教学中也要特别注意数学知识之间的关系和联系，逐步形成和扩充知识结构系统，让学生能在大脑记忆系统中构建“数学认知结构”，学生在解决问题的时候就能寻找出最佳途径，优化解题过程。

教师在相互联系的内容讲解完成之后，一定要及时进行归纳、总结，将各种知识点通过不同的组合串联起来，加强各知识点之间的联系。这样来进行学习和归纳总结，不仅可以使学生更好地理解数学知识的系统性、联系性，而且对于学生熟练运用转化思想解决问题也是非常有帮助的。

三、一题多解，体现知识点之间的联系

波利亚揭示：“中学数学教学首要的任务就是加强解题训练，掌握数学就是意味着善于解题。”对于一些内涵丰富的习题，一题多解，既可以培养学生的求异思维能力，研究习题的引申和应用，还可逐步扩大学生的思维空间，运用一题多变的方法培养学生思维的灵活性以及应变能力。

联想是创造性思维的起点，课堂上启发学生展开联想，进行发散性思维，可以帮助学生突破感官时空限制，扩大感知领域，唤起学生对已有知识和经验的回忆，沟通新旧知识之间的联系，达到一题多解，发展学生的思维。就一道题来说，学生也不应该就题论题，

而应该将题分成数个知识点，对多个知识点之间任意组合，这样就可以由此及彼，举一反三，从解一道题联想到解多道题，将学生自己的思维发散开来。这样既锻炼了学生自己对旧知识的温习和巩固，又让他们掌握了一题多解的方法，也加深了学生对数学知识点间相互联系与转化的理解。

经过不同解法的对照，学生更易理解知识之间的联系与转化，对于形成转化的数学思想，提高解题能力很有帮助。

四、理论联系实际，不要依赖旁人

著名数学家华罗庚说过：”人们对数学早就产生枯燥无味，神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”因此在教学中，教师应构建生活与数学的桥梁，通过学生的发现去学习知识，运用这些知识和方法解决生活中的问题，让学生体会数学与生活的密切联系，让数学知识源于生活而最终服务于生活，提高学生解决实际问题的能力。

理论联系实际是数学教学中一种很好的教学方法，联系实际不会冲淡知识传授，注意应用不会妨碍能力培养。通过联系实际有助于学生加深对概念规律的理解，能够激发学生的兴趣。在教学中联系学生熟悉的内容，进一步引出新的更深一层的问题，能有效地激发学生的求知欲，这也符合青少年获取知识的心理特点。注重知识的实际应用并在应用中深化、活化知识，可以使学生感受到学以致用和成功的快乐，而激发学生学习的积极性和主动性，有助于培养学生分析问题、解决问题的能力。

但现实方面有的教师在教学中存在照抄、照搬教案的现象，这是不可取的。在教学中，对于教案用书和教学参考书，应认真分析、钻研、体会其用意，当作自己教学的主要参考，但又不能完全依赖、要融入自己的智慧与思考，适时渗透数学思想地教学，体现数学知识的系统性、联系性、统一性，敢于探索创新。这也正是教育改革、创新精神之所在。

最后，需要指出的是，转化思想的形成不是一朝一夕就能达到的。需要日积月累，学生首先要把各知识点学透学活，在学习过程中要不断总结、积累、思考、运用，这样才能逐步达到融会贯通、运用自如的程度。