力学第五次作业解答
工程力学作业5
工程力学（本）形考作业五辅导一、单项选择题1.静定结构的影响线的形状特征是（A.直线段组成）2.绘制影响线采用的是（D.单位移动荷载）3.图示梁的某量值的影响线，其中竖坐标表示P＝1作用在（D.D点产生的值）4.对于图示影响线竖坐标含义的论述正确的是（B.为P=1在C左时产生的）5.图示体系的自振频率为（C.）6.在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以（C.增大EI）7.不考虑杆件的轴向变形，下图所示体系的振动自由度为（A.1）。
8.反映结构动力特性的重要物理参数是（C.自振频率）。
9.图示振动体系的自由度数目为（A.1）10.单自由度体系的自由振动主要计算（A.频率与周期）11.影响线的横坐标是（B.单位移动荷载的位置）12.由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力（反力）影响线在基本部分上（A.全为零）13.图示简支梁在移动荷载作用下，K截面的最大弯矩是（A.）14.图示单自由度动力体系自振周期的关系为（A.）15.结构动力的基本未知量是（A.质点位移）16.在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？（C.振幅）17.机动法作静定梁影响线的假设有（A.杆件为刚性杆）18.P＝1在梁ABC上移动，图示影响线是何量值的影响线（B.）19.根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为(C.1)20.在动力计算中，体系自由度数N与质点个数M（D.不确定）21.图示静定梁在移动荷载作用下，的最大值（绝对值）是（C.）22.机动法作静定梁影响线应用的原理为（C.刚体虚功原理）23.图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线？（B.）24.同一结构，不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为ωD，则（D.ω与ωD的关系不确定）25.忽略直杆轴向变形的影响，图示体系有振动自由度为（C.4）。
26.图示梁截面C剪力影响线在C右侧邻近的竖标值为（C.1）27.机动法作静定梁影响线的理论依据是（B.虚位移原理）28.图示梁A截面弯矩影响线是（A.）二、判断题1.从形状上看连续梁影响线是曲线段图形。
《土木工程力学》第五次作业
土木工程力学作业05任务一、单项选择题（共10 道试题，共30 分。
）1.影响线的横坐标是（B）A. 截面的位置B. 单位移动荷载的位置C. 固定荷载的位置D. 移动荷载的位置2.绘制影响线采用的是（ D ） A. 实际荷载B. 移动荷载C. 单位荷载D. 单位移动荷载3.静定结构的影响线的形状特征是（A） A. 直线段组成B. 曲线段组成C. 直线曲线混合D. 变形体虚位移图4机动法作静定梁影响线的理论依据是（ B ）A. 虚力原理 B. 虚位移原理 C. 位移互等定理 D. 叠加原理5 机动法作静定梁影响线应用的原理为（C）A. 变形体虚功原理B. 互等定理C. 刚体虚功原理D. 叠加原理6 机动法作静定梁影响线的假设有（ A ）A 杆件为刚性杆B 杆件为弹性杆C 杆件为塑性杆D. 杆件为弹塑性杆7 由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力（反力）影响线在基本部分上（ A ）A. 全为零B. 全为正C. 全为负D. 可正可负8 图示梁截面C剪力影响线在C右侧邻近的竖标值为（ C ）A. 0B. 0.5C. 1D. －19 图示简支梁在移动荷载作用下，K截面的最大弯矩是（A ）A. B. C. D.10 图示静定梁在移动荷载作用下，的最大值（绝对值）是（C ）A. B. C. D.11 图示梁的某量值的影响线，其中竖坐标表示P＝1作用在（ D ）A. K点产生的值B. K点产生的值C. D点产生的值D. D点产生的值12 对于图示影响线竖坐标含义的论述正确的是（ B ）A. 为P=1在C点时产生的B. 为P=1在C左时产生的C. 为P=1在C点时产生的D. 为P=1在C左点时产生的13. P＝1在梁ABC上移动，图示影响线是何量值的影响线（B）A. B. C. D.14.图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线？（ B ）A. Q AB.C.D.15 根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为 ( C )A. 5B. -5C.D. -116 图示梁A截面弯矩影响线是（ A ）A. B.C. D.17同一结构，不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为ωD，则（D ）A. B. C. D. ω与ωD的关系不确定18.单自由度体系的自由振动主要计算（A）A. 频率与周期B. 振型C. 频率与振型D. 动力反应19 在动力计算中，体系自由度数N与质点个数M（ D ）A. 总是相等B. N总是大于MC. M总是大于ND. 不确定20 在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？（C）A 频率B. 周期C. 振幅 D. 主振型21 结构动力的基本未知量是（ A ）A. 质点位移B. 节点位移C. 多余未知力D. 杆端弯矩22 反映结构动力特性的重要物理参数是（C）。
北航4系弹性力学作业答案闫晓军胡殿印
σ y = c21ε x + c22ε y + c23ε z σ z = c31ε x + c32ε y + c33ε z
Page
1 1 (ε x − ε )l + 2 γ xy m + 2 γ zx n = 0, 参照课本P21， 1 1 γ xy l + (ε y − ε )m + γ zy n = 0, 公式2－25 2 2 1 γ xz l + 1 γ yz m + (ε z − ε )n = 0。 2 2
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5
第一次作业
2 2 2 li= l = l = 1 i2 i3 1
li1l = li 2l = li1l = 0 i2 i3 i3 I1 = I1'
利用lij的关系
∴σ x + σ y + σ z = σ x′ + σ y ′ + σ z ′
证毕
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6
第一次作业（习题三）
2-4. 已知下列应力状态
l1 l2 l 3
m1 m2 m3
n1 0 0 1 n2 = 0.526 − 0.851 0 0.851 0.526 0 n2
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16
第一次作业（习题五）
（3）由公式（不要忽略切应变）
1 ε 8 = (ε 1 + ε 2 + ε 3 ) 3 2 (ε 1 − ε 2 ) 2 + (ε 2 − ε 3 ) 2 + (ε 3 − ε 1 ) 2 γ8 = 3
ε = ε= ε= 0 i11 A 1A 1 i 22 A2 A2 i 33 A3 A3
工程力学习题册第五章 - 答案
第五章拉伸和压缩一、填空题1.轴向拉伸或压缩的受力特点是作用于杆件两端的外力__大小相等___和__方向相反___，作用线与__杆件轴线重合_。
其变形特点是杆件沿_轴线方向伸长或缩短__。
其构件特点是_等截面直杆_。
2.图5-1所示各杆件中受拉伸的杆件有_AB、BC、AD、DC_，受压缩的杆件有_BE、BD__。
图5-13.内力是外力作用引起的，不同的__外力__引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力称为_轴力__。
剪切变形时的内力称为__剪力__，扭转变形时的内力称为__扭矩__，弯曲变形时的内力称为__剪力与弯矩__。
4.构件在外力作用下，_单位面积上_的内力称为应力。
轴向拉、压时，由于应力与横截面__垂直_，故称为__正应力__；计算公式σ＝F N/A_；单位是__N/㎡__或___Pa__。
1MPa＝__106_N/m2＝_1__N/mm2。
5.杆件受拉、压时的应力，在截面上是__均匀__分布的。
6.正应力的正负号规定与__轴力__相同，__拉伸_时的应力为__拉应力__，符号为正。
__压缩_时的应力为__压应力_，符号位负。
7.为了消除杆件长度的影响，通常以_绝对变形_除以原长得到单位长度上的变形量，称为__相对变形_，又称为线应变，用符号ε表示，其表达式是ε＝ΔL/L。
8.实验证明：在杆件轴力不超过某一限度时，杆的绝对变形与_轴力__和__杆长__成正比，而与__横截面面积__成反比。
9.胡克定律的两种数学表达式为σ＝Eε和ΔL＝F N Lo/EA。
E称为材料的_弹性模量__。
它是衡量材料抵抗_弹性变形_能力的一个指标。
10.实验时通常用__低碳钢__代表塑性材料，用__灰铸铁__代表脆性材料。
11.应力变化不大，应变显著增大，从而产生明显的___塑性变形___的现象，称为__屈服___。
12.衡量材料强度的两个重要指标是__屈服极限___和__抗拉强度__。
13.采用___退火___的热处理方法可以消除冷作硬化现象。
建筑力学作业+1.2.4.5答案
建筑力学（第二次作业）1、 T形截面悬臂梁的截面尺寸如图所示，截面的惯性矩IZ=10180cm4,y2=9.64cm。
已知P=40kN，许用拉应力40MPa，许用压应力80MPa，试校核该梁的强度。
（15分）2、T形截面悬臂梁的截面尺寸如图所示，截面的惯性矩IZ=10180cm4,y2=9.64cm。
已知P=40kN，许用拉应力40MPa，许用压应力80MPa，试校核该梁的强度。
（15分）解：3、铁梁的荷载及截面尺寸如图示，材料的许可拉应力[σt]＝40MPa，许可压应力[σc]＝60MPa，已知：F1=12kN, F2=4.5kN,I z＝765×10-8m4，y1=52mm, y2=88mm。
不考虑弯曲切应力，试校核梁的强度。
4、T字形截面悬臂梁的荷载及截面尺寸如图示，已知截面惯性矩I z＝101.7×106mm4，形心坐标yc=153.6mm，试求：（1）最大拉应力；（2）最大压应力。
5、T字形截面悬臂梁，截面形状、尺寸和所受外力如图示。
已知Z为形心轴，y C=153.6mm，I z＝101.7×106mm 4。
材料的许可拉应力[σt]＝40MPa，许可压应力[σc]＝150MPa。
试校核梁的强度。
建筑力学（第一次作业）一、一直梁承受下图所示载荷，请求A、C的支反力。
二、求图示梁的支座反力。
三、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如图所示。
已知均布载荷强度q＝10kN/m，力偶矩M＝40kN・m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力。
四、已知：外伸梁ABC的尺寸与载荷情况如图所示，其中：m=2 kN.m，P=3kN，q=1 kN/m。
求：A、B两支座处的反力。
答案：建筑力学（第四次）1、塑性变形：材料在荷载作用下均将发生变形，在卸除荷载后，不能消失而残留下来的那一部分变形，称为塑性变形。
2、广义胡克定律：在线弹性、小变形条件下，空间应力状态下应力分量与应变分量的物理关系，通常称为广义胡克定律。
理论力学作业解答2013
2－10 一力系由四个力组成。已知 F1 ＝60Ｎ， F2 ＝400Ｎ， F3 ＝500Ｎ， F4 ＝200Ｎ，试将该力系向 A
点简化(图中长度单位为 mm)。
z
解： FRx
Fix
F3
3 5
300N
FRy Fiy F2 cos300 F4 200 200 3 546.4N
FRz
FAx
FAy
FB
FCy
FTE
FCx
FBx
FA
FB
FBy
FCx
FCy
FD FA AC
5
FCy' FA
FCx' FTE
W
轮C
FCy'
FCx' FD CD
FCy' FCx'
FE FB
4－1 三铰拱受铅直力 F 作用，如拱的重量不计，求 A 、 B 处支座反力。
解：三力汇交平衡 推荐用解析法如下
B
C
Fix
0
FA
cos 45o
FB
Fiy 0
FA
sin
45o
FB
1 0 10 3 F 0 10
FA
FB
2
FA
4
F 0.35F
FB
10 F 0.79F 4
4－3 已知 F ＝10ｋＮ，杆 AC 、 BC 及滑轮重均不计，试用作图法求杆 AC 、 BC 对轮的约束力。
解：C 轮受力如图，FA 与 FB 合力作用线过两绳约束力交点，即三力汇交平衡
0
4
学号
姓名
联立求解得
63.2o
r1 1.33r
2－24 一悬臂圈梁，其轴线为 r ＝４ｍ的 1 圆弧。梁上作用着垂直匀布荷载， q ＝２ｋＮ／ｍ。求该 4
材料力学作业题解_第5-9章
1
ρ
于是，有
=
M EI EI
M=
代入弯曲正应力公式，得
ρ
σ max =
Mymax Eymax = I ρ
空心圆截面比实心圆截面最大正应力减少了
5.4 矩形截面悬臂梁如图所示，已知 l = 4 m ， 确定此梁横截面的尺寸。 解：梁的最大弯矩发生在固定端处，其值为
b 3 = ， q = 10 kN/m ， [σ ] = 10 MPa 。试 h 5
q A
l
M max =
梁的强度条件
1 2 1 ql = ×10 × 42 =80 (kN ⋅ m) 2 2 M 80 ×106 = = ≤ [σ ] 1 2 W bh 6
m
n
8
m
22
n
13
发生，应加以比较，方可决定割刀内的最大正应力。 n-n 截面
2.5
4
1 WI = × 2.5 × 132 =70.4 (mm3 ) 6
M I = 1× 103 × 8=8 ×103 (N ⋅ mm)
σI =
n-n 截面
M I 8 ×103 = = 114 (MPa ) WI 70.4
− = σ max
C 截面
+ σ max =
10 × 106 ×158 = 26.3 (MPa)<[σ t ]=40 MPa 60.1× 106 10 × 106 × (230 − 158) = 12 (MPa)<[σ c ]=160 MPa 60.1×106
理论力学第五章习题答案
& = ak sin kt y
得
积分得 s = 4a (1 − cos
kt ) 2
5.3
根据下列点在极坐标系中的轨迹方程
试写出点的直角坐标轨迹方程
式中 p
e 均为正的常数
1
ρ=
p 1 + e cos ϕ p 1 − e cos ϕ p 1 − cos ϕ
e <1
2
ρ=
e >1
3 解
ρ=
直角坐标与极坐标有以下关系:
与 前 题 相 比 仅
e 差 一 符 号
→ (1 − e 2 ) x 2 + y 2 − 2 pex − p 2 = 0
3
ρ=பைடு நூலகம்
p 1 − cos ϕ
与 前 题 相 比
只 要 令 前 题 中 e =1 即 可
→ y 2 − 2 px − p 2 = 0
5.4 加速度 解
试以直角坐标及其导数表示 x = a ( kt − sin kt ) 切向加速度 法向加速度以及轨迹的曲率半径
sin γ = Rω / v
则由式 (**) 得 ρ = v / Rω = R / sin γ
2
2
2
5.8
如图所示
飞机 P 在任一时刻的经度为 ψ (t )
纬度为 λ (t )
高度为 h(t )
其在
地心坐标系中的球坐标运动方程为
r = R + h(t )
其中 R 是地球半径
θ = π / 2 − λ (t )
5.1 解
试写出点的柱坐标与球坐标之间的关系式 质点柱坐标系为 ρ
ϕ
z 球坐标为 r θ
ϕ
两者的 ϕ 坐标是相同的
结构力学 第五章 作业参考答案
结构力学 第五章习题 参考答案2005级 TANG Gui-he （整理）5－1 试用结点法计算图示桁架各杆的内力。
5－2 试用结点法计算图示桁架各杆的内力。
解:由整体平衡条件可解得支座反力 F A =1.5F F B =1.5F 取结点A 为隔离体,如图,用数解法可解得 F A C =-2.12F F A B =1.5F 同理,依次取结点B 、C 、 D 、E 为隔离体,并由对称性可得各杆的内力如图。
4 * 8m60k N60k N6M 2MA B C D E FG H 解：由 M H =0 可得支座F a y=75kN.由 F Y=0 得 F h y=45kN 取 A 结点为隔离体，利用数解法可得 F N AB=-100kN. F NAC=125kN. 再取 C 点为隔离体，利用投影法和力平衡 可得 F N BC=-50,F NCE=103.1kN.同理依次取 B ， D ， E ， G ， F 可得各杆内力（如图所标）AC-60k N -90k N -100k N 45k N75k N125k N 75k N 42.4k N61.8k N 103.1k N -60k N -50k N -30k N55－4试判断图示桁架中的零杆。
解：图中红色的杆件为零杆在杆中标有 为零杆其中用到K 型和T 型结构判断原理5－5试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。
2解:（1）求出支座竖向反力为2.5F (↑),（2）作截面I -I ，由∑M A=0得: 2.5F ×15-10F -5F +6F N 1=0 → F N 1=-3.75F （3）由∑M B=0得: 2.5F ×10-F ×5-F N 2×6=0 → F N 2=3.33F （4）利用勾股定理求出A B 杆长7.8F N 4x =5F N 4/3.84 由∑M C=0得: 2.5F ×10-5F +F N 1×6+6×5F N 4/7.8=0 → F N 4=0.65F （5）取结点B 为分析对象,由∑F Y=0得: F N 4×6/7.8+F N 3=0 → F N 3=-0.5F5－6试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。
理论力学课后答案第五章
第五章思考题5、1虚功原理中的“虚功”二字作何解释？用虚功原理理解平衡问题,有何优点与缺点？ 5、2 为什么在拉格朗日方程中,a θ不包含约束反作用力？又广义坐标与广义力的含义如何？我们根据什么关系由一个量的量纲定出另一个量的量纲?5、3广义动量a p 与广义速度a q &就是不就是只相差一个乘数m ？为什么a p 比a q &更富有意义？5、4既然aq T &∂∂就是广义动量,那么根据动量定理,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂αq T dt d &就是否应等于广义力a θ？为什么在拉格朗日方程()14.3.5式中多出了a q T ∂∂项？您能说出它的物理意义与所代表的物理量不？5、5为什么在拉格朗日方程只适用于完整系？如为不完整系,能否由式()13.3.5得出式()14.3.5？5、6平衡位置附近的小振动的性质,由什么来决定？为什么22s 个常数只有2s 个就是独立的？5、7什么叫简正坐标？怎样去找？它的数目与力学体系的自由度之间有何关系又每一简正坐标将作怎样的运动？5、8多自由度力学体系如果还有阻尼力,那么它们在平衡位置附近的运动与无阻尼时有何不同？能否列出它们的微分方程？5、9 dL 与L d 有何区别？a q L ∂∂与aq L ∂∂有何区别？ 5、10哈密顿正则方程能适用于不完整系不？为什么？能适用于非保守系不？为什么？ 5、11哈密顿函数在什么情况下就是整数？在什么情况下就是总能量？试祥加讨论,有无就是总能量而不为常数的情况？5、12何谓泊松括号与泊松定理？泊松定理在实际上的功用如何？5、13哈密顿原理就是用什么方法运动规律的？为什么变分符号δ可置于积分号内也可移到积分号外？又全变分符号∆能否这样？5、14正则变换的目的及功用何在？又正则变换的关键何在？5、15哈密顿-雅可比理论的目的何在？试简述次理论解题时所应用的步骤、5、16正则方程()15.5.5与()10.10.5及()11.10.5之间关系如何？我们能否用一正则变换由前者得出后者？5、17在研究机械运动的力学中,刘维定理能否发挥作用？何故？5、18分析力学学完后,请把本章中的方程与原理与牛顿运动定律相比较,并加以评价、第五章思考题解答5、1 答:作、用于质点上的力在任意虚位移中做的功即为虚功,而虚位移就是假想的、符合约束的、无限小的、即时位置变更,故虚功也就是假想的、符合约束的、无限小的、且与过程无关的功,它与真实的功完全就是两回事、从∑⋅=ii i r F W ρρδδ可知:虚功与选用的坐标系无关,这正就是虚功与过程无关的反映;虚功对各虚位移中的功就是线性迭加,虚功对应于虚位移的一次变分、在虚功的计算中应注意:在任意虚过程中假定隔离保持不变,这就是虚位移无限小性的结果、虚功原理给出受约束质点系的平衡条件,比静力学给出的刚体平衡条件有更普遍的意义;再者,考虑到非惯性系中惯性力的虚功,利用虚功原理还可解决动力学问题,这就是刚体力学的平衡条件无法比拟的;另外,利用虚功原理解理想约束下的质点系的平衡问题时,由于约束反力自动消去,可简便地球的平衡条件;最后又有广义坐标与广义力的引入得到广义虚位移原理,使之在非纯力学体系也能应用,增加了其普适性及使用过程中的灵活性、由于虚功方程中不含约束反力、故不能求出约束反力,这就是虚功原理的缺点、但利用虚功原理并不就是不能求出约束反力,一般如下两种方法:当刚体受到的主动力为已知时,解除某约束或某一方向的约束代之以约束反力;再者,利用拉格朗日方程未定乘数法,景观比较麻烦,但能同时求出平衡条件与约束反力、5.2 答 因拉格朗日方程就是从虚功原理推出的,而徐公原理只适用于具有理想约束的力学体系虚功方程中不含约束反力,故拉格朗日方程也只适用于具有理想约束下的力学体系,αθ不含约束力;再者拉格朗日方程就是从力学体系动能改变的观点讨论体系的运动,而约束反作用力不能改变体系的动能,故αθ不含约束反作用力,最后,几何约束下的力学体系其广义坐标数等于体系的自由度数,而几何约束限制力学体系的自由运动,使其自由度减小,这表明约束反作用力不对应有独立的广义坐标,故αθ不含约束反作用力、这里讨论的就是完整系的拉格朗日方程,对受有几何约束的力学体系既非完整系,则必须借助拉格朗日未定乘数法对拉格朗日方程进行修正、广义坐标市确定质点或质点系完整的独立坐标,它不一定就是长度,可以就是角度或其她物理量,如面积、体积、电极化强度、磁化强度等、显然广义坐标不一定就是长度的量纲、在完整约束下,广义坐标数等于力学体系的自由度数;广义力明威力实际上不一定有力的量纲可以就是力也可以就是力矩或其她物理量,如压强、场强等等,广义力还可以理解为;若让广义力对应的广义坐标作单位值的改变,且其余广义坐标不变,则广义力的数值等于外力的功由W q r F s i ni i δδθδααα==⋅∑∑==11ρρ知,ααδθq 有功的量纲,据此关系已知其中一个量的量纲则可得到另一个量的量纲、若αq 就是长度,则αθ一定就是力,若αθ就是力矩,则αq 一定就是角度,若αq 就是体积,则αθ一定就是压强等、5.3 答 αp 与αq &不一定只相差一个常数m ,这要由问题的性质、坐标系的选取形式及广义坐标的选用而定。
河流动力学作业参考答案
第一次作业参考答案——第二章2.2 100号筛孔的孔径是多少毫米？当泥沙粒径小于多少毫米时就必须用水析法作粒径分析答：1）根据N 号筛的定义：1英寸内有N 个孔就称为N 号筛。
1英寸=25.4mm.。
可知如果网线直径为D ，则N 号筛的孔径计算公式如下:(25.4－D ×N)/N=25.4/N-D但本题并没有给出100号筛的网线直径，无法用公式进行计算。
经查表可得，100号筛孔的孔径为0.149mm （表2-2）或是0.147mm （表2-4）。
2) 对于粒径小于0.1mm 的细砂，由于各种原因难以用筛析法确定其粒径，而必须采用水析法作粒径分析。
注：第一问因为筛的网线直径可能不一样，所以以上两个答案都正确2.5什么是级配曲线？给出中值粒径，算术平均粒径，几何平均粒径的定义或定义式？ 答：1）在仅以横轴采用对数刻度的坐标上，以粒径为横坐标，以小于粒径D 的重量百分比即小于该粒径D 的泥沙颗粒重量在总重量中所占比例为纵坐标，点绘数据连成的曲线，称为累计频率曲线，亦称级配曲线。
2）中值粒径即累积频率曲线上纵坐标取值为50%时所对应得粒径值。
换句话说，细于该粒径和粗于该粒径的泥沙颗粒各占50%的重量。
3）算术平均粒径即各组粒径组平均粒径的重量百分比的加权平均值，计算公式为∑=∆•=ni iim p DD 110014）几何平均粒径是粒径取对数后进行平均运算，最终求得的平均粒径值。
计算公式为)ln 1001ex p(1∑=∆•=ni i imgp DD注：关于级配曲线的定义错的比较多，并不是以粒径的对数或是负对数为横坐标，也不是按几何级数变化的粒径尺度为分级标准……只要跟上述表达的意思一致都为正确答案。
2.6某海滩的沙粒粒度范围是 1.43.6φ=-，试给出以毫米为单位的颗粒粒径范围解：因为D 2log -=Φ，其中D 为颗粒粒径，所以可得到2D φ-=3789.0224.111===-Φ-D ，0825.0226.322===-Φ-D所以颗粒的粒径范围为0.083mm-0.379mm 。
建筑力学作业题参考答案(1-5套)
东北农业大学网络教育学院 建筑力学作业题参考答案作业题一参考答案一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题1分，共5分）1、平面力系向点1简化时，主矢F R ＝0，主矩M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（B ）。
A ：F R ≠0，M 2≠0； B ：F R ＝0，M 2≠M 1； C ：F R ＝0，M 2＝M 1； D ：F R ≠0，M 2＝M 1。
2. 大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C ，试比较四个力对平面上点O 的力矩，哪个力对O 点之矩最大（ B ） A ．力P 1B ．力P 2C ．力P 3D ．力P 43. 两端铰支的等直压杆，其横截面如图所示。
试问压杆失稳时，压杆将绕横截面上哪一根轴转动？(B )A. Z 轴B. Y 轴C. Z 1轴D. Y 1轴4. 如图所示矩形截面，判断与形心轴z 平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小以下结论哪个正确？（ D ）A. 截面对Z 1 轴的惯性矩最小B. 截面对Z 2 轴的惯性矩最小C. 截面对与Z 轴距离最远的轴之惯性矩最小D. 截面对Z 轴惯性矩最小5. 指出以下应力分布图中哪些是正确的（ D ）P 3A. 图(a)(b) 正确B. 图(b)(c) 正确C. 图(c)(d) 正确D. 图(b) (d) 正确二、判断题（每小题1分，共5分）1. 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，此力系必然平衡。
（ × ）2. 一空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程只有3个。
（ × ）3. 压缩与弯曲的组合变形，在进行强度计算时，如考虑附加弯矩的影响，结果是偏于安全的。
（ √）4. 下图为几何不变体系且无多余约束。
（× ）5. 矩形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的3倍。
（ ×）三、填空题（每空1分；共15分。
理论力学课外作业加答案详解
解 =2r
即：
第六章作业答案
6-4机构如图6-4所示，假定杆AB以匀速v运动，开始时 =0。求当 时，摇杆OC的角速度和角加速度。
图6-4
解依题意，在 =0时，A在D处。由几何关系得：
两边对时间t求导： ，
当 时，杆OC的角速度 （逆）
杆OC的角加速度 （顺）
6-5如图6-5所示，曲柄CB以等角速度 绕轴C转动，其转动方程为 。滑块B带动摇杆OA绕轴O转动。设OC = h，CB = r。求摇杆的转动方程。
图8-5
解筛子BC作平移，如图8-5b所示的位置， 与CBO夹角为30°，与AB夹角为60°。且
由速度投影定理 得（图8-5b）
8-8图8-8a所示机构中，已知：OA = BD=DE=0.1m，EF= m；曲柄OA的角速度 =4rad/s。在图示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直，且B、D和F在同一铅垂直线上，又DE垂直于EF。求杆EF的角速度和滑块F的速度。
图7-10
解（1）运动分析
轮心C为动点，动系固结于AB；牵连运动为上下直线平移，相对运动为与平底平行直线，绝对运动为绕O圆周运动。
（2）速度分析，如图7-10b所示
7-11绕轴O转动的圆盘及直杆OA上均有一导槽，两导槽间有一活动销子M，如图所示，b =0.1m。设在图示位置时，圆盘及直杆的角速度分别为 =9rad/s和 =3rad/s。求此瞬时销子M的速度。
图6-12
解设轮缘上任1点M的全加速度为a，切向加速度 ，法向加速度 ，如图
6-12b所示。
把 ， 代入上式，得
分离变量后，两边积分得 （1）
把 代入上式进行积分
得 （2）
这就是飞轮的转动方程。
式（1）代入式（2），得
工程力学作业5分解
工程力学（本）形考作业五辅导一、单项选择题1. 静定结构的影响线的形状特征是（A. 直线段组成）2. 绘制影响线采用的是（D. 单位移动荷载）3. 图示梁的某量值的影响线，其中竖坐标表示P＝1作用在（D. D点产生的值）4. 对于图示影响线竖坐标含义的论述正确的是（B. 为P=1在C左时产生的）5. 图示体系的自振频率为（C. ）6. 在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以（C. 增大EI）7. 不考虑杆件的轴向变形，下图所示体系的振动自由度为（A.1）。
8. 反映结构动力特性的重要物理参数是（C. 自振频率）。
9. 图示振动体系的自由度数目为（A. 1）10. 单自由度体系的自由振动主要计算（A. 频率与周期）11. 影响线的横坐标是（B. 单位移动荷载的位置）12. 由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力（反力）影响线在基本部分上（A. 全为零）13. 图示简支梁在移动荷载作用下，K截面的最大弯矩是（A. ）14. 图示单自由度动力体系自振周期的关系为（ A. ）15. 结构动力的基本未知量是（A. 质点位移）16. 在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？（C. 振幅）17. 机动法作静定梁影响线的假设有（A. 杆件为刚性杆）18. P＝1在梁ABC上移动，图示影响线是何量值的影响线（B. ）19. 根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为 (C. 1 )20. 在动力计算中，体系自由度数N与质点个数M（D. 不确定）21. 图示静定梁在移动荷载作用下，的最大值（绝对值）是（C. ）22. 机动法作静定梁影响线应用的原理为（C. 刚体虚功原理）23. 图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线？（B.）24. 同一结构，不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为ωD，则（D. ω与ωD的关系不确定）25. 忽略直杆轴向变形的影响，图示体系有振动自由度为（C. 4）。
理论力学课后习题参考答案第5章
40kNm D 2m
FD
F
y
0
FA FB FD Q2 0 FA 15kN
5.24a解: 对于BC梁:
M
B
(F ) 0
q 6 3 FC 4 0
FC 18kN
整体:
FAx 0
y
F
M
0
(F ) 0
FAy FC q 6 0
M F 0 :
x
FA AD Q ED Gl cos 0
1 FA a sin 60 100 a sin 60 30 3.5cos 30 0 3 FA 12.3kN
M
y
(F) 0
FB BD FC CD G l sin 0
a a FB FC 30 3.5sin 30 0 2 2
（a）
F
z
0, FB FC FA Q G 0
FB FC 12.3 100 30 0 （b）
联立求解（a）（b）两式得：
FB 48.3kN FC 69.4kN
5.23(b) 题解：
5.16解
z
,, z
5 cm 0
M
M
z
(F ) 0
F2 0
z,
0m 0c 1
z, y ,4 5 y 6 x , 3
(F ) 0
1
2
F4 0
x
M
z ,,
(F ) 0
F6 0
z
,, z
5 cm 0
M
x,
(F ) 0
F 50 F1 50 0
理论力学参考答案第5章
理论力学参考答案第5章第5章摩擦· ·47· 47·第5章摩擦一、是非题正确的在括号内打“√”、错误的打“×” 1静滑动摩擦力与最大静滑动摩擦力是相等的。
× 2最大静摩擦力的方向总是与相对滑动趋势的方向相反。
√ 3摩擦定律中的正压力即法向约束反力是指接触面处物体的重力。
× 4当物体静止在支撑面上时支撑面全约束反力与法线间的偏角不小于摩擦角。
× 5斜面自锁的条件是斜面的倾角小于斜面间的摩擦角。
√ 二、填空题1当物体处于平衡时静滑动摩擦力增大是有一定限度的它只能在0≤Fs≤Fsmax范围内变化而动摩擦力应该是不改变的。
2静滑动摩擦力等于最大静滑动摩擦力时物体的平衡状态称为临界平衡状态。
3对于作用于物体上的主动力若其合力的作用线在摩擦角以内则不论这个力有多大物体一定保持平衡这种现象称为自锁现象。
4当摩擦力达到最大值时支撑面全约束反力与法线间的夹角为摩擦角。
5重量为G的均质细杆AB与墙面的摩擦系数为0.6f如图5.12所示则摩擦力为0。
6物块B重2kNP物块A重5kNQ在B上作用一水平力F如图5.13所示。
当系A之绳与水平成30角B与水平面间的静滑动摩擦系数s102f.物块A与B之间的静滑动摩擦系数s2025f.要将物块B拉出时所需水平力F的最小值为2.37kN。
A CB G A B F 图5.12 图5.13 ·48·理论力学·48·三、选择题1如图5.14所示重量为P的物块静止在倾角为的斜面上已知摩擦系数为sfsF为摩擦力则sF的表达式为B 临界时sF的表达式为 A 。
A sscosFfP B ssinFP C sscosFfP D ssinFP NF P sF 图5.14 2重量为G的物块放置在粗糙的水平面上物块与水平面间的静摩擦系数为sf今在物块上作用水平推力P 后物块仍处于静止状态如图5.15所示那么水平面的全约束反力大小为C 。
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第五次作业解答
4-5 某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F ，相应伸长为x ，力与伸长的关系为
F ＝＋（SI ）求：
(1)将弹簧从伸长x 1＝ m 拉伸到伸长x 2＝ m 时，外力所需做的功．
(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为 kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x 2＝ m ，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x 1＝ m 时，物体的速率．
(3)此弹簧的弹力是保守力吗
解：(1) 外力做的功
＝31 J
(2) 设弹力为F ′
= m/s
(3) 此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关．
4-6 如图所示，质量m 为 kg 的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k 为20 N/m 的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x = m ．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数 k
为，问在将要发生碰撞时木块的速率v 为多少
解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块
k
m
⎰⎰⋅+==2
1d )4.388.52(d 2x x x
x x x
F W ⎰⎰⋅=-==1212
d d 2
1'
2x x x x W
x F x F m v m
W
2=v
和弹簧）机械能的增量．由题意有 222
1
21v m kx x f r -=- 而
mg f k r μ=
由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为 m kx gx k 2
2+=μv
= m/s
[另解]根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有 202
1
v m
kxdx mgx x
k -
=-
-⎰μ 其中
20
2
1kx kxdx x
=
⎰
4-10 如图所示，在与水平面成角的光滑斜面上放一质量
为m 的物体，此物体系于一劲度系数为k 的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定．设物体最初静止．今使物体获得一沿斜面向下的速度，设起始动能为E K 0，试求物体在弹簧的伸长达到x 时的动能.
解：如图所示，设l 为弹簧的原长，O 处为弹性势
能零点；x 0为挂上物体后的伸长量，O ＇为物体的平衡位置；取弹簧伸长时物体所达到的O
处为重
力势能的零点．由题意得物体在O ＇处的机械能为： αsin )(2
102
001x x mg kx E E K -++= 在O
处，其机械能为：
2222
1
21kx m E +=
v 由于只有保守力做功，系统机械能守恒，即：
22020
02
1
21sin )(21kx m x x mg kx E K +=-++v α 在平衡位置有： mg sin =kx 0
m
k α
O "O '
x 0
x
O
l
∴ k mg x αsin 0=
代入上式整理得： k
mg kx mgx E m K 2)sin (21sin 212202
αα--+=v
4-13 一物体与斜面间的摩擦系数 = ，斜面固定，倾
角
= 45°．现给予物体以初速率v 0 = 10 m/s ，使它沿斜
面向上滑，如图所示．求：
(1) 物体能够上升的最大高度h ；
(2)
该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v ．
解：(1)根据功能原理，有 mgh m fs -=202
1v ααμαμsin cos sin mgh Nh fs ==
mgh m mgh -==2
02
1ctg v αμ )
ctg 1(22
αμ+=g h v = m
(2)根据功能原理有 fs m mgh =-22
1
v
αμctg 2
1
2mgh mgh m -=v []21
)ctg 1(2αμ-=gh v = m/s
4-15 在光滑的水平桌面上，有一如图所示的固定半圆形
屏障．质量为m 的滑块以初速度0v
沿切线方向进入屏障内，
滑块与屏障间的摩擦系数为．试证明当滑块从屏障另一端
滑出时，摩擦力所作的功为
)1e (2122
0-=π-μv m W
证：滑块受力如图所示．滑块作圆周运动
R m N /2v = ① t m N f r d /d v =-=μ ②
α
h
0v
m
v 0俯视图
v
N O
f r θ
由①、②可得 θ
θθμd d d d d d d d 2v v v v v ⋅=⋅==-R t t R ∴ v v μθ-=d /d
分离变量进行积分 ⎰⎰π
-=0
d d )/1(θμv
v v
可得 π0e μ-=v v
由动能定理，摩擦力所作的功为
)1e (2
12121π22
0202-=-=-μv v v m m m W
4-16 质量为M 的实验小车上有一根竖立细杆，用一
根长为R 的细绳将质量为m ′的一个小球挂在杆上P 点．该小车和球以共同的初速度v 向右运动，和质量为m 的另一辆静止小车发生完全非弹性碰撞，如图所示．设忽略一切摩擦且设M ，m >> m ′，则小球的运动对两辆小
车的速度的影响也可忽略不计．试证明：欲使小球在竖直面内绕P 点作圆周运动．实验小车和球的初速度大小至少为 gR m
m
M 5+=
v 证：两车相碰后的速度由动量守恒定律有 v m
M M
v +=
' ① 若小车静止不动，小球作圆周运动所需的最小速度为v 1，则小球转至最高
点时R
v m g m 22
'='，则速度Rg v =2，由机械能守恒定律有
)(21)2(2121Rg m R g m m '+'='v ②
即 Rg 51=v
在速度为v ′的运动的车上，若要小球相对车的最小速度等于v 1，则球对地的速度应为 gR v m
M M
v v v v 51=+-
='-=
故有 gR m
m
M 5+=
v。