具有非线性扰动与外部干扰的结构系统鲁棒H_控制_吴凌尧
非线性系统自动控制中的鲁棒控制算法研究
非线性系统自动控制中的鲁棒控制算法研究摘要：本研究旨在探讨非线性系统自动控制领域中的鲁棒控制算法。
鲁棒控制是一种关键的控制策略，旨在应对非线性系统中存在的不确定性和外部干扰。
本文回顾了鲁棒控制算法的发展历程，包括传统的PID控制、自适应控制、模型参考控制等，并重点关注了现代鲁棒控制方法，如H∞控制、滑模控制和模糊控制等。
研究还讨论了这些方法在各种非线性系统中的应用，以及它们在提高系统稳定性和性能方面的潜力。
最后，本文强调了鲁棒控制算法在自动控制领域中的重要性，为进一步研究和实际应用提供了有益的参考。
关键词：非线性系统、鲁棒控制、控制算法、不确定性、外部干扰引言：在当今自动控制领域，面对日益复杂的非线性系统，鲁棒控制算法的研究和应用变得愈发重要。
这些算法致力于应对系统的不确定性和外部干扰，为确保系统稳定性和性能提供了关键支持。
本文将深入探讨鲁棒控制算法的进展与应用，旨在为研究者和工程师提供深入了解和应用这一领域的基础。
通过回顾传统方法和现代技术，我们希望激发更多关于非线性系统自动控制中鲁棒控制算法的兴趣，为未来的研究和实践工作奠定坚实基础。
一、非线性系统的挑战与需求在现代工程和科学应用中，非线性系统的广泛存在引发了一系列挑战与需求。
这些非线性系统常常表现出复杂的动态行为和非线性特性，与线性系统相比，其分析和控制更为复杂。
在这一部分，我们将探讨非线性系统所面临的挑战，以及这些挑战背后的应用需求。
1、非线性系统的挑战之一是系统动态的复杂性。
这些系统的行为可以随时间变化，出现不同的稳定点和周期性行为。
与此同时，非线性系统还可能表现出分数阶动力学、混沌现象等令人困惑的特性。
因此，分析非线性系统的动态行为成为一项艰巨任务，需要深入的数学和计算工具。
2、非线性系统常常受到不确定性和外部干扰的影响。
这种不确定性可能来自于系统参数的变化、外部环境的扰动或传感器误差等多种因素。
这使得传统的线性控制方法难以胜任，需要更加鲁棒的控制策略来应对这些挑战。
基于T-S模糊模型一类不确定非线性系统的H∞模糊鲁棒跟踪控制
基于T-S模糊模型一类不确定非线性系统的H∞模糊鲁棒跟
踪控制
王玉惠;吴庆宪;姜长生;黄国勇
【期刊名称】《吉林大学学报（理学版）》
【年(卷),期】2007(045)003
【摘要】研究一类不确定非线性系统模糊鲁棒跟踪控制的设计.基于存在外界干扰的不确定非线性系统的T-S模糊模型,考察被控系统跟踪参考信号的误差,得出跟踪误差指数稳定的约束条件,在跟踪控制与镇定控制一致的前提下研究了H∞模糊鲁棒跟踪控制器的设计问题,基于Matlab的LMI和FLC工具可实现对此问题求解.仿真实例验证了算法的有效性.
【总页数】6页(P405-410)
【作者】王玉惠;吴庆宪;姜长生;黄国勇
【作者单位】南京航空航天大学,自动化学院,南京,210016;南京航空航天大学,自动化学院,南京,210016;南京航空航天大学,自动化学院,南京,210016;南京航空航天大学,自动化学院,南京,210016
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于T-S模型的一类非线性系统的鲁棒跟踪控制 [J], 于洋;王巍
2.一类基于T-S模糊模型的非线性广义系统的鲁棒H∞控制 [J], 朱宝彦;刘爱斌;赵
恩良;畅春玲
3.基于模糊模型和神经网络的多时滞不确定非线性系统的鲁棒H∞控制 [J], 刘亚;胡寿松
4.基于T－S模糊模型的非线性系统的鲁棒H∞滤波设计新方法 [J], 王艳杰;邓雪;苏亚坤;孙静
5.基于T-S模糊模型的不确定非线性系统的鲁棒模糊控制 [J], 姜海波;张天平;陈晶因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
车辆主动悬架系统的非线性H∞控制
车辆主动悬架系统的非线性H∞控制
郭红;李文章;吴凌尧
【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(30)3
【摘要】针对实际车辆悬架系统使用的弹性元件和阻尼元件的非线性不确定特性,建立1/4汽车悬架系统模型,提出一种基于线性矩阵不等式的非线性H∞鲁棒控制策略,最优控制车身的垂直加速度、轮胎变形量、悬架动扰度3个系统性能参数,保证了闭环控制系统在随机干扰下的稳定性.仿真结果显示了该方法的有效性,大大地提高了驾乘汽车的舒适性和安全性.
【总页数】5页(P62-66)
【作者】郭红;李文章;吴凌尧
【作者单位】江阴职业技术学院,机电工程系,江苏,江阴,214405;东南大学,自动化研究所,南京,210096;东南大学,自动化研究所,南京,210096;东南大学,自动化研究所,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.车辆主动悬架的非线性路面自适应控制研究 [J], 管成;潘双夏
2.基于模型参考方法的车辆非线性主动悬架反推控制 [J], 庞辉;陈嘉楠;梁军;陈英
3.基于电磁阀减振器的1/4车辆半主动悬架非线性控制 [J], 杨柳青;陈无畏;高振刚;
陈一锴
4.车辆半主动悬架非线性控制方法的研究 [J], 李以农;郑玲
5.车辆非线性半主动悬架的模型跟踪变结构控制 [J], 杨金霞;陈宁;姚嘉伶;蔡伟义因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于鲁棒H∞控制器的磁悬浮系统控制设计
基于鲁棒H∞控制器的磁悬浮系统控制设计鲁棒控制是一种可以提高系统控制性能的控制方法。
鲁棒控制能够应对系统参数不确定性、外部干扰以及测量噪声等问题，使控制系统具有更好的鲁棒性和稳定性。
磁悬浮系统是一种新型的控制系统，广泛应用于高精度定位和振动控制等领域。
本文基于鲁棒H∞控制器设计了磁悬浮系统控制。
首先，我们需要对磁悬浮系统建立数学模型。
磁悬浮系统主要由电磁悬浮轴承和驱动电机组成。
电磁悬浮轴承通过电磁力使被控对象悬浮在气垫上，而驱动电机则通过控制电流来改变被控对象的位置。
磁悬浮系统的动力学方程可以表示为：$$M\ddot{x}(t) + B\dot{x}(t) + Kx(t) = F(t)$$其中，$M$是质量，$B$是阻尼，$K$是刚度，$x(t)$是被控对象的位移，$F(t)$是外部输入控制力。
接下来，我们需要根据磁悬浮系统的特点，设计鲁棒H∞控制器。
鲁棒H∞控制器是一种最优控制器，通过最小化系统灵敏度函数的上界来实现鲁棒性设计。
鲁棒H∞控制器的控制律如下：$$u(t)=-Kx(t)$$其中，$u(t)$是控制器的控制输入，$K$是控制器的增益矩阵。
为了实现控制器的设计，我们需要对磁悬浮系统进行状态空间的描述。
我们可以将磁悬浮系统的状态空间表示为：$$\dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t)$$$$y(t)=Cx(t)+Du(t)$$其中，$A$、$B$、$C$、$D$分别是系统的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和传递矩阵。
在进行鲁棒H∞控制器设计之前，我们需要对磁悬浮系统进行参数辨识。
参数辨识是为了获得系统的准确参数，以便进行控制器设计。
参数辨识可以通过实验方法进行，收集系统的输入输出数据，然后采用系统辨识算法进行参数的估计。
在完成参数辨识后，我们可以利用已知的系统模型和参数，通过鲁棒H∞控制器设计方法进行控制器的设计。
设计鲁棒H∞控制器的关键是确定控制器的增益矩阵$K$。
通常情况下，使用李亚普诺夫方程和小包络理论来解决这个问题。
一类MIMO非线性系统的自适应神经网络鲁棒跟踪控制
一类MIMO非线性系统的自适应神经网络鲁棒跟踪控制刘德玉;邹坤霖;贺力克
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2022(39)11
【摘要】针对一类具有不确定性和外部干扰的非线性MIMO系统,提出一种基于神经网络的鲁棒二次镇定反馈混合控制方案。
该混合方案将神经网络与自适应鲁棒补偿器相结合,实现了滑模控制和H_(∞)最优控制。
采用神经网络逼近不确定非线性系统中未知的理想反馈控制律,设计滑模控制器以消除神经网络的重构误差和逼近误差,并采用H_(∞)鲁棒控制器实现给定的跟踪性能。
采用二次镇定方法有效降低传统鲁棒控制方法的保守性。
理论证明了闭环系统内所有信号是有界的,采用所提出的智能混合控制器保证了给定的H_(∞)性能。
仿真结果表明,与其他类似方案相比,所提出的智能鲁棒二次镇定反馈混合控制器具有更好的性能。
【总页数】7页(P66-72)
【作者】刘德玉;邹坤霖;贺力克
【作者单位】湖南工业职业技术学院;湖南大学机器人视觉感知与控制技术国家工程实训室
【正文语种】中文
【中图分类】TP3;TP273
【相关文献】
1.一类非线性MIMO系统鲁棒自适应神经网络DSC设计
2.一类非线性MIMO系统的神经网络直接自适应鲁棒解耦控制
3.一类MIMO非线性系统的直接鲁棒自适应模糊控制
4.CMAC神经网络用于一类不确定MIMO非线性rn系统的鲁棒自适应反馈线性化
5.一类MIMO非线性时滞系统的鲁棒自适应控制
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种网络化控制系统的鲁棒H_∞动态输出反馈控制
一种网络化控制系统的鲁棒H_∞动态输出反馈控制
傅磊;戴冠中
【期刊名称】《控制与决策》
【年(卷),期】2008(23)9
【摘要】对于存在网络诱导控制时延和输出时延的网络化控制系统,在离散域内给出了网络化控制系统的一种时延相关的动态输出反馈控制方法.针对无扰动和有扰动的系统,分别基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,推导出闭环系统稳定的充分条件,并给出了鲁棒最优和次优控制律的设计方法.仿真结果表明,所提出方法能实现稳定控制和有效的干扰抑制作用.
【总页数】7页(P969-975)
【关键词】网络化控制系统;网络诱导时延;鲁棒H∞控制;动态输出反馈控制;线性矩阵不等式
【作者】傅磊;戴冠中
【作者单位】西北工业大学自动化学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP273;TP393
【相关文献】
1.一类不确定切换系统的鲁棒H_∞动态输出反馈控制器设计 [J], 王美;张霄力
2.不确定离散模糊系统的鲁棒H_2/H_∞静态输出反馈控制 [J], 马清亮;胡昌华
3.分散鲁棒H_∞输出反馈控制器设计 [J], 谢永芳;桂卫华;蒋朝辉;伍宏军
4.数值界不确定性奇异大系统分散鲁棒H_∞广义输出反馈控制 [J], 蒋朝辉;桂卫华;谢永芳
5.数值界不确定性关联大系统分散鲁棒H_∞输出反馈控制 [J], 谢永芳;桂卫华;蒋朝辉
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一类非线性不确定振动系统鲁棒主动控制方法研究的开题报告
一类非线性不确定振动系统鲁棒主动控制方法研究的开题
报告
一、选题背景
非线性不确定振动系统有着广泛的实际应用，如飞机、汽车、建筑物、桥梁等结构。
在实际应用中，这些系统会受到各种不确定因素的影响，如外部干扰、参数变化、初始条件不确定等，这些因素会导致系统振动不稳定、性能下降等问题。
因此，如何
设计一种有效的鲁棒主动控制方法，能够使系统在受到外部干扰和不确定因素影响时
保持稳定性和良好的性能，是一个重要的研究方向。
二、研究目的
本文旨在研究一类非线性不确定振动系统的鲁棒主动控制方法，通过控制器对系统进行调节，使系统在不确定因素的影响下仍能保持稳定性和良好的性能。
具体研究
目的如下：
（1）分析非线性不确定振动系统的数学模型和特性，建立系统控制模型。
（2）设计一种有效的鲁棒主动控制器，实现对系统的控制。
（3）通过仿真实验验证控制器的性能和鲁棒性。
三、研究内容
（1）非线性不确定振动系统的数学建模：本部分将分析非线性不确定振动系统
的特点和动力学模型，建立系统的数学模型。
（2）鲁棒主动控制器设计：本部分将设计一种鲁棒主动控制器，实现对非线性
不确定振动系统的控制。
（3）仿真实验与结果分析：对设计的鲁棒主动控制器进行仿真实验，并分析实
验结果。
四、研究意义
本研究的意义在于，开发一种有效的鲁棒主动控制方法，可以提高非线性不确定振动系统的控制效果和鲁棒性，提高系统的安全性和可靠性。
同时，对于其他类似的
不确定振动系统，也具有一定的借鉴意义。
一类T-S模糊广义系统鲁棒H∞控制的开题报告
一类T-S模糊广义系统鲁棒H∞控制的开题报告题目：一类T-S模糊广义系统鲁棒H∞控制的研究摘要：在实际工程控制系统中，存在着各种各样的干扰因素和非线性因素，使得系统难以理解和控制。
针对这种情况，模糊控制和H∞控制被广泛应用于工程控制中。
然而，传统模糊控制和H∞控制在某些情况下存在控制精度不高、以及控制效果可靠性差等问题。
因此，本文将探讨一种新型的控制方法——T-S模糊广义系统鲁棒H∞控制，为控制系统提供更高精度和可靠性。
关键词：T-S模糊广义系统，H∞控制，鲁棒性，控制精度1. 研究背景及意义在实际工程控制中，传统控制方法因受干扰和非线性因素的影响而无法达到预期的控制效果。
因此，需要探索一种新的控制方法来提高控制精度和可靠性。
近年来，T-S模糊广义系统和H∞控制逐渐引起了研究人员的广泛重视。
T-S模糊广义系统能够很好地描述控制系统中的干扰和非线性因素，而H∞控制能够有效地处理系统中的不确定性和扰动。
因此，将T-S模糊广义系统和H∞控制相结合，可以提高控制系统的控制精度和可靠性。
2. 研究内容（1）T-S模糊广义系统的建模和分析。
通过对T-S模糊广义系统的研究，建立系统的控制模型，并对该模型进行分析和优化，以实现系统的高精度控制。
（2）H∞控制理论的分析和应用。
对H∞控制理论进行深入研究，包括控制策略和控制算法等方面的原理分析及应用方案的设计与实现。
（3）T-S模糊广义系统的鲁棒H∞控制方法。
通过将T-S模糊广义系统和H∞控制相结合，设计一种新型的控制方法——T-S模糊广义系统鲁棒H∞控制。
该控制方法能够在控制系统中处理大量的干扰和非线性因素，并提供更高精度和可靠性的控制效果。
（4）仿真实验验证。
通过MATLAB等工具实现T-S模糊广义系统鲁棒H∞控制方法的仿真实验，并对实验结果进行分析。
3. 研究意义本文提出的T-S模糊广义系统鲁棒H∞控制方法，能够很好地处理控制系统中的干扰和非线性因素，并提供更高精度和可靠性的控制效果。
非线性系统鲁棒控制研究
非线性系统鲁棒控制研究随着科技的不断发展，非线性系统在工业生产、社会管理等各个领域中得到了广泛的应用。
但是非线性系统由于其复杂性和不可预测性，给控制和管理带来了很大的挑战，因此非线性系统的鲁棒控制成为了研究的热点之一。
一、非线性系统的控制非线性系统是指其数学模型不能用线性方程表示的系统，非线性系统的具体形式非常的多样，在控制领域中表现出的特点主要有以下几个方面：1.不可控性和不可观性通常情况下，非线性系统参数多而复杂，并且不存在一定的模型可以完整的描述系统，这使非线性系统的参数无法完全控制和观测。
这会导致系统在实际使用中对外界扰动非常敏感，控制效果受到很大的影响。
2.稳定性难以保证非线性系统的不稳定性是其常见的一个问题，稳定性控制是必要的。
3.控制很难满足一定的性能要求由于非线性系统的较强的复杂性，使得非线性系统的控制难以满足一定的性能要求，甚至很难满足基本控制要求，如系统的收敛速度、追踪性能等。
4.对参数变化和扰动非常敏感因为非线性系统参数多而复杂，同时对外界扰动和干扰非常敏感，这意味着控制器需要克服不同程度的扰动，保证非线性系统鲁棒性。
针对非线性系统的控制问题，目前研究人员和工程师已经在控制理论和实践上积累了大量的经验，并取得了一定的成果。
其中非线性系统的鲁棒控制就是非常重要的控制技术之一。
二、模糊控制的实现非线性系统的鲁棒控制方法主要有以下几种：1.滑模控制滑模控制是针对非线性系统鲁棒控制的有效方法之一，滑模方法通过设计一个样条函数确保系统能够在滑模面附近稳定，同时可以降低系统的灵敏度，使得系统在扰动和变化下面保持稳定。
2.模糊控制模糊控制是一种针对非线性系统的自适应、柔性的控制方法，模糊控制通过建立模糊控制规则和基本的模糊逻辑，对系统的输入和输出进行模糊化处理，从而实现系统的控制和响应。
模糊控制主要有三个步骤：(1)输入变量的选择(2)模糊化(3)推理和解模糊化。
3.自适应控制自适应控制是指通过在线更新控制器的参数，自动调整控制器的参数以适应外界环境的变化。
最优控制问题的鲁棒H∞控制设计
最优控制问题的鲁棒H∞控制设计最优控制理论在工程系统控制中具有重要的应用价值。
然而，传统的最优控制方法在系统模型存在不确定性或外部干扰的情况下可能无法有效应对。
为了克服这一问题，鲁棒控制方法被引入到最优控制中，并且在实际应用中取得了显著的成果。
本文将探讨最优控制问题的鲁棒H∞控制设计方法及其应用领域。
一、鲁棒控制概述鲁棒控制是一种针对不确定性或外部干扰具有克服能力的控制方法。
其目标是在不确定性环境中实现系统稳定性和性能要求。
最常见的鲁棒控制方法之一是H∞控制，该方法通过优化问题来设计控制器，以抑制系统中不确定性的影响。
二、最优控制问题最优控制问题旨在通过选择最佳控制策略来实现系统的最优性能。
在没有不确定性时，可以使用动态规划、变分法等方法求解最优控制问题。
然而，在实际应用中，系统往往存在参数不确定性或外部干扰，导致最优控制问题变得更加复杂。
因此，需要引入鲁棒控制方法来解决这些问题。
三、鲁棒H∞控制设计方法鲁棒H∞控制方法是一种常用的鲁棒控制方法，其基本思想是在保证系统稳定性的前提下，优化系统对外部干扰的抑制能力。
鲁棒H∞控制设计问题可以被描述为一个优化问题，目标是最大化系统的H∞性能指标，并且确保控制器对系统模型不确定性具有鲁棒性。
为了实现鲁棒H∞控制设计，可以采用两种常用的方法：线性矩阵不等式（LMI）方法和基于频域分析的方法。
LMI方法通过求解一组线性矩阵不等式来得到控制器参数，从而实现系统的鲁棒H∞控制设计。
基于频域分析的方法则通过频域特性分析来设计控制器，以实现系统对不确定性的鲁棒性。
四、鲁棒H∞控制设计的应用领域鲁棒H∞控制设计方法在工程领域有广泛的应用。
它可以应用于飞行器姿态控制、机器人控制、智能电网控制等多个领域。
以飞行器姿态控制为例，鲁棒H∞控制设计可以有效提高飞行器对外部干扰的鲁棒性，并且保证姿态跟踪性能。
在机器人控制领域，鲁棒H∞控制设计可以提高机器人对环境不确定性的抑制能力，以实现精确的轨迹跟踪。
非线性系统的鲁棒性控制
非线性系统的鲁棒性控制一、引言现代控制理论中，非线性系统的鲁棒性控制一直是研究的热点之一。
非线性系统因为其复杂的特性，往往不容易被精确地建模和控制，因此，鲁棒性控制成为一种有效的方法。
本文将从非线性系统的定义入手，介绍非线性系统在鲁棒性控制中的应用和相关理论。
二、非线性系统的定义非线性系统是指，其输入和输出之间的关系不是线性的，其中包括的非线性元素很多，比如幂函数、三角函数、指数函数等。
与线性系统不同，非线性系统具有以下几个特点：1. 非线性系统的系统函数是非线性的，即系统的状态方程和输出方程是非线性的；2. 非线性系统的稳定性分析和控制设计往往比较复杂，需要使用数值模拟和优化算法等方法进行处理；3. 非线性系统的动态行为具有很多非线性效应，比如不稳定性、混沌和复杂多样的周期运动等。
三、非线性系统的鲁棒性控制非线性系统的鲁棒性控制是指，对于具有不确定参数和外部干扰的非线性系统进行控制，并保证其稳定性和性能的方法。
在实际应用中，非线性系统的鲁棒性控制被广泛应用于工业自动化、机器人控制、航空航天等领域。
非线性系统的鲁棒性控制包括以下几个方面：1. 鲁棒控制器的设计：在非线性系统中，我们通常使用鲁棒控制器来设计控制方案。
其中，鲁棒控制器是指一种能够对非线性系统的不确定性进行补偿的控制器。
常用的鲁棒控制器包括H∞控制器、滑模控制器、自适应控制器等。
2. 鲁棒性分析和验证：针对非线性系统的不确定性和外部干扰，需要对鲁棒性进行分析和验证。
其中，鲁棒分析是指确定鲁棒性参数的过程，鲁棒验证是指通过实验和仿真等方法验证鲁棒性的有效性。
3. 鲁棒性优化和调试：鲁棒性控制的优化和调试是非常重要的。
在控制系统设计过程中，需要考虑系统参数、系统耐干扰性、系统稳定性以及过渡过程等方面。
四、非线性系统的鲁棒控制策略（1）H∞控制H∞控制是一种广泛应用于非线性系统的鲁棒控制策略。
该方法通过数学分析和机理推导的方法，能够将非线性系统的模型转换为标准的H∞控制器模型，并对其进行分析和设计。
非线性系统的鲁棒H∞控制
河南师范大学硕士学位论文非线性系统的鲁棒H<,∞>控制姓名：***申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：***20090401摘要本文考虑了一类非线性时滞系统的鲁棒自适应巩控制和一类高阶非线性系统的鲁棒自适应比控制．在现有文献基础上，对非线性系统的鲁棒自适应如控制做了一些研究．首先，我们研究了一类非线性时滞系统的鲁棒自适应比控制，运用Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ方法和Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，通过巧妙的选取Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，构造了鲁棒自适应控制器，不仅解决了非线性系统中的时滞问题，并且保证了闭环系统的渐近稳定，数值例子和仿真证明了结论的有效性．其次，我们研究了一类高阶非线性系统的Ｌ２ｍ增益鲁棒控制器设计方法，应用Ｂａｃｋ－ｓｔｅｐｐｉｎｇ方法和改进的幂积分器方法，设计了一种新的鲁棒自适应如控制器，不仅使闭环系统全局渐近稳定并且满足上ｋ范数界７．数值例子和仿真证明了结论的正确性．最后，针对以上非线性系统的鲁棒％控制问题作出了总结．关键词：鲁棒比控制，加幂积分器，自适应控制，渐近稳定ＡＢＳＴＲＡＣＴＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｒｏｂｕｓｔａｄａｐｔｉｖｅＨ∞ｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒａｃｌａｓｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙｓｙｓｔｅｍｓａｎｄｒｏｂｕｓｔａｄａｐｔｉｖｅＨ∞ｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒａｃｌａｓｓｏｆｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ，ｓｏｍｅｓｔｕｄｙｈａｓｂｅｅｎｄｏｎｅｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｏｎｒｏｂｕｓｔａｄａｐｔｉｖｅＨ∞ｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ＷｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｒｏｂｕｓｔａｄａｐｔｉｖｅＨ∞ｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒａｃｌａｓｓｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙｓｙｓｔｅｍｓ，ｕｓｉｎｇＢａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｎｄＬｙａｐｕｎｏｖｓｔａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙ，ｂｙｃｈｏｏｓｉｎｇＬｙａｐｕｎｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｓｋｉｌｌｆｕｌｌｙ，ｗｅｈａｖｅａｄｅｓｉｇｎｏｆｒｏｂｕｓｔａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．Ｗｅｎｏｔｏｎｌｙｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙｔｅｒｍｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓ，ｂｕｔａｌｓｏｒｅｎｄｅｒｔｈｅｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐｓｙｓｔｅｍａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｖｅｅｘａｍｐｌｅａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｏｆＬ２仇一ｇａｉｎｅｄｒｏｂｕｓｔｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒａｃｌａｓｓｏｆｈｉｇｈ—ｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓａｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｌｏｗｅｒ—ｔｒｉａｎｇｕｌａｒｆｏｒｍ．ＢａｓｅｄｏｎＢａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｎｄｍｏｄｉｆｉｅｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｏｒｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｎｅｗｒｏｂｕｓｔａｄａｐｔｉｖｅ比ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｗｈｉｃｈｅｎｓｕｒｅｓｔｈａｔｔｈｅｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐｓｙｓｔｅｍｉｓｍａｋｅｓ比ｎｏｒｍｂｏｕｎｄ．Ｔｈｅｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｖｅｅｘａｍｐｌｅａｎｄｇｌｏｂａｌｌｙａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙｓｔａｂｌｅａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｖｅｒｉｆｙｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｗｅｇｉｖｅａｓｕｍｍａｒｙｏｆｔｈｅａｂｏｖｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｒｏｂｕｓｔＨ∞ｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓ．ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ＲｏｂｕｓｔＨｏｏｃｏｎｔｒｏｌ，ＰｏｗｅｒＩｎｔｅｇｒａｔｏｒ，Ａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ，ＡｓｙｍｐｔｏｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙＩＩＩ独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果．尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得河南师范大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料．与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意．签名：脚日期．鲨Ｚ：皇：型关于论文使用授权的说明本人完全了解河南师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅．本人授权河南师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文．（保密的学位论文在解密后适用本授权书）签名：第一章绪论§１．１学科概述在科技日新月异的今天，人们对实际生产过程的分析要求较高，大量的分析表明很多物理系统都是非线性的．严格地说，几乎所有的控制系统都是非线性的，非线性控制系统的形成基于两类原因，一是被控系统中包含有不能忽略的非线性因素，二是为提高控制性能或简化控制系统结构而人为地采用非线性元件．非线性系统的分析远比线性系统为复杂，缺乏能统一处理的有效数学工具．在许多工程应用中，由于难以求解出系统的精确输出过程，通常只限于考虑：系统是否稳定；系统是否产生自激振荡（见非线性振动）及其振幅和频率的测算方法；如何限制自激振荡的幅值以至消除它．而现代广泛应用于工程上的分析方法有基于频率域分析的描述函数法和波波夫超稳定性等，还有基于时间域分析的相平面法和李雅普诺夫稳定性理论等．这些方法分别在一定的假设条件下，能提供关于系统稳定性或过渡过程的信息．在某些工程问题中，非线性特性还常被用来改善控制系统的品质．例如将死区特性环节和微分环节同时加到某个二阶系统的反馈回路中去，就可以使系统的控制既快速又平稳．非线性控制系统在许多领域都具有广泛的应用．除了一般工程系统外，在机器人，生态系统和经济系统的控制中也具有重要意义．§１．２研究背景２０世纪８０年代以来，非线性科学越来越受到人们的重视，非线性系统的分析和设计问题引起了科研工作者的广泛兴趣【１１．因为非线性系统所包含的现象十分复杂，迄今非线性系统理论还很不成熟．相平面法、李雅普诺夫方法和描述函数法是处理非线性控制系统的最经典的方法，但这三种分析方法对大多数非线性控制系统并不适用．变结构控制是目前最常用的非线性综合方法，并且已在实际中得到了一些应用，但使用该方法所设计的控制器会产生严重的抖动现象．各种智能方法也被用到非线性控制系统中，并提出了一些有效的控制方案．另一种研究非线性系统的思路是利用现代数学方法，其中的微分几何和微分代数控制方法极大地推动了非线性系统方面的研究．非线性系统的鲁棒比控制很多控制对象的数学模型随着时间或工作环境的改变而变化，其变化规律往往事先不知道．例如导弹或飞机的气动参数会随其飞行速度、飞机高度的变化而变化，因而导弹的数学模型参数可在很大的范围内变化．在飞行过程中，导弹的质量和质心位置会随着燃料的消耗而改变，这也会影响其数学模型的参数．当对象的数学模型参数在小范围内变化时，可用一般的反馈控制、最优控制或补偿控制等方法来消除或减小参数变化对控制品质的有害影响．如果控制对象参数在大范围内变化时，系统仍能自动地工作于最优工作状态或接近于最优的工作状态，因而就提出了自适应控制问题【２】．自适应控制是一种比较复杂的反馈控制，利用自适应控制能够解决一些常规的反馈控制所不能解决的复杂控制问题，可以大幅度地提高系统的稳态精度和动态品质．自从１９８３年Ａｒｔｓｔｅｉｎ［３】与Ｓｏｎｔａｇ［ａ］提出控制Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数（ＣＬＦ）概念后，借助于控制Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数构造稳定控制律的方法得到了广泛的研究．对于某些类型的非线性系统，如果能找到其ＣＬＦ，我们便能直接利用一些基于ＣＬＦ与系统动态的通用公式【５＇６】计算出使系统稳定的控制律．这样，Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数不再局限于对非线性系统稳定性的描述，而在非线性控制系统的设计方面也显示出巨大的应用价值．近年来的研究已经使ＣＬＦ进一步应用于时变系统、随机系统、离散系统等许多领域．Ｌｉ与Ｋｏｋｏｔｏｖｉｃ［７１将ＣＬＦ引入自适应非线性系统中，提出了自适应控制Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数（ＡＣＬＦ）的概念，将对自适应系统的控制问题转化为对非自适应系统的控制问题．并利用ＡＣＬＦ构造控制律与自适应律．利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ构造控制律具有较大的优势，因为即使我们通过其它方法构造出一个控制律，仍然需要一个适当的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数去证明其稳定性．Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ方法【５ｌ是上世纪九十年代提出的，由于其独特的构造性的设计过程和对非匹配不确定的处理能力，在飞机及导弹控制系统设计中得到成功的应用．该方法是针对不确定性系统的一种系统化的控制器综合方法，是将Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的选取与控制器的设计相结合的一种回归设计方法．它通过从系统的最低阶次微分方程开始，引入虚拟控制的概念，一步一步设计满足要求的虚拟控制，最终设计出真正的控制律．时滞现象在各种各样的控制系统中都是普遍存在的，如长管道进料或皮带传输，极缓慢的过程或复杂的在线分析仪等均存在时滞现象．时滞的存在使得系统的分析和综合变得更加复杂和困难，因此，在过去的几十年内，不确定时滞系统的稳定性分析和镇定问题受到很多学者关注，并取得了丰硕成果【８—１５】．在许多控制过程中，我们希望设计的控制器不仅要镇定整个闭环系统而且要实现系统第一章绪论满意的性能指标，其中的一种方法就是所谓的如控制．基于此种思想，如性能问题已取得了一些成果，见文献【１６—２９】．鲁棒上ｋ控制理论是在上ｋ空间（即Ｈａｒｄｙ空间）通过某些性能指标的无穷范数优化而获得具有鲁棒性能的控制器的一种理论．控制界将鲁棒日ｏ。
非线性控制理论中的鲁棒控制方法与应用研究
非线性控制理论中的鲁棒控制方法与应用研究鲁棒控制方法是非线性控制理论中的重要组成部分，在工程应用中有着广泛的应用。
本文将围绕非线性控制理论中的鲁棒控制方法展开探讨，包括鲁棒控制的基本原理、常见的鲁棒控制方法以及在不同领域中的应用研究。
鲁棒控制是指系统在存在各种不确定性、扰动和模型误差的情况下，仍能保持稳定和优越性能的控制方法。
与传统的控制方法相比，鲁棒控制能够在不确定性和外界干扰较大的情况下保持系统的稳定性和性能。
鲁棒控制的基本原理是通过设计鲁棒控制器来抵抗系统参数和外界环境的不确定性，从而实现系统的稳定和优化控制。
在非线性控制理论中，常见的鲁棒控制方法包括滑模控制、自适应控制和鲁棒H∞控制。
滑模控制是一种基于滑动模式的控制方法，通过引入滑动面来消除系统不确定性的影响，从而实现系统的稳定和优化控制。
滑模控制方法具有简单的设计过程和较好的鲁棒性能，在工程应用中得到了广泛的应用。
自适应控制是一种通过系统自身的反馈信息来实现控制器参数的在线调整的方法。
在非线性系统中，由于系统参数可能随时间变化，自适应控制可以实时地调整控制器参数，保持系统的稳定性和性能。
自适应控制方法具有较好的适应性和鲁棒性能，可以应对不确定性和扰动的影响。
鲁棒H∞控制是一种基于H∞优化理论的控制方法，通过设计鲁棒H∞控制器，能够使系统在存在不确定性的情况下，满足给定的性能指标。
鲁棒H∞控制方法在处理带有不确定性和外部扰动的非线性系统时具有较好的鲁棒性能和优化控制效果。
除了上述常见的鲁棒控制方法外，还有其他一些鲁棒控制方法在非线性控制理论中得到了广泛的应用。
例如，基于模糊控制的鲁棒控制方法能够通过模糊逻辑和模糊推理来处理不确定性和模糊性信息，使系统具有较强的鲁棒性能和自适应性能。
基于神经网络的鲁棒控制方法利用神经网络的非线性映射和逼近能力，实现对非线性系统的鲁棒控制和优化控制。
这些鲁棒控制方法在不同领域中的应用研究取得了一定的成果。
在工程实践中，鲁棒控制方法广泛应用于飞行器控制、机器人控制、电力系统控制等领域。
非线性系统的鲁棒控制及其应用
非线性系统的鲁棒控制及其应用非线性系统是指其系统变量之间的关系呈现出非线性的特征，其物理意义在我们日常生活中无处不在，例如气候系统、生态系统、经济系统等。
然而，由于非线性系统具有高度的复杂性和不可预测性，其控制与实现一直是控制领域的难点和研究热点。
针对非线性系统的鲁棒控制方法在近年来被广泛研究，其所控制的非线性系统能够在干扰和不确定性的作用下依旧能够实现稳定的控制，被广泛应用在现代工业与科学中。
一、鲁棒控制的基本概念鲁棒控制方法是一种针对非线性系统的控制技术，其核心思想是在非线性控制系统的设计中考虑干扰和不确定性因素，从而增强控制系统的稳定性。
其主要构想为：通过给定控制环节引入干扰和参数的不确定性，从而能够将根据给定的控制目标控制系统的输出控制在预定的范围之内。
从控制论的角度来理解鲁棒控制，鲁棒控制是一种基于系统自身特性变化的控制方法。
因控制对象的物理意义多为一些复杂的非线性系统，而这些非线性系统一般包括了大量的未知动态元素或噪声干扰，使得无法以对问题的精确的数学模型来描述或分析其特征和行为，因而在实际控制系统中通常出现各种意外的干扰和不同的不确定因素。
在这样的背景下，如何在控制过程中快速、准确、高效地处理这些因素显得尤为重要。
因此鲁棒控制方法逐渐成为一种非常有利于解决这类问题的控制技术，其通过将控制器设计的过程中考虑多种影响控制器性能并对其进行优化，从而提高控制器的鲁棒性，使其能充分适应所需要控制的对象，从而实现系统的稳定控制。
二、鲁棒控制方法的系统结构鲁棒控制系统的核心思想是让系统控制器能够追踪所需要控制系统所需输出的组合信号，同时它可以调节系统中特定的元素来达到满足特定要求的目标。
鲁棒控制系统通常包括三个主要的部件：鲁棒控制器、非线性动态系统和外部环境。
1.鲁棒控制器鲁棒控制器是控制系统中的核心部件，其功能是处理从系统中所传输出来的信号，同时通过相关的数学算法和理论来优化动态调整控制系统的实际性能并追踪系统的输出。
鲁棒控制系统
体现了开环特性的相对偏差 GK GK 到闭环频率特性 GB GB 的增益,因此,如果我们在设计控制器 时, 的增益,因此,如果我们在设计控制器K时 能够使S的增益足够小 的增益足够小, 能够使 的增益足够小,即
S( jω) < ε,ε为 分 正 充 小 数
那么闭环特性的偏差将会抑制在工程允许的范围内. 那么闭环特性的偏差将会抑制在工程允许的范围内. 传递函数S(s)称为系统的灵敏度函数.实际上 称为系统的灵敏度函数 传递函数 称为系统的灵敏度函数.实际上S(s)还等 还等 于干扰w到输出的闭环传递函数 因此减小S(s)的增益 到输出的闭环传递函数, 于干扰 到输出的闭环传递函数,因此减小 的增益 就等价于减小干扰对控制误差的影响. 就等价于减小干扰对控制误差的影响.引入定义
G0 ( s ) = 1 , M 0s + 0 Ms + ( s) = ( M 0 s + 0 ) + [( M 0 + M ) s + ( 0 + )]
可以找到适当的界函数W ( jω ), 有 ( jω ) ≤ W ( jω )
鲁棒控制理论是分析和处理具有不确定性系统的 控制理论,包括两大类问题: 控制理论,包括两大类问题:鲁棒性分析及鲁棒性综 合问题.鲁棒性分析是根据给定的标称系统和不确定 合问题.鲁棒性分析是根据给定的标称系统和不确定 性集合,找出保证系统鲁棒性所需的条件; 性集合,找出保证系统鲁棒性所需的条件;而鲁棒性 综合(鲁棒控制器设计问题) 综合(鲁棒控制器设计问题)就是根据给定的标称模 型和不确定性集合, 型和不确定性集合,基于鲁棒性分析得到的结果来设 计一个控制器,使得闭环系统满足期望的性能要求. 计一个控制器,使得闭环系统满足期望的性能要求. 主要的鲁棒控制理论有: 主要的鲁棒控制理论有: Kharitonov区间理论; 区间理论; 区间理论 H∞控制理论; 控制理论; 结构奇异值理论(理论); 结构奇异值理论 理论 ; 等.
基于观测器的非线性系统鲁棒H∞可靠控制
基于观测器的非线性系统鲁棒H∞可靠控制付兴建;姚朋朋【摘要】针对非线性不确定系统,在执行器发生故障的情况下,研究了系统的鲁棒H∞可靠控制器和系统状态观测器的设计.从Lyapunov稳定性和鲁棒H∞可靠控制的定义出发,通过构建观测器型状态反馈的闭环控制系统,得到了鲁棒H∞可靠控制器和状态观测器需要满足的不等式.利用相关引理,将不等式转化为等价的线性矩阵不等式,给出了系统的控制器和状态观测器的表达式.经仿真验证,所设计的基于观测器的非线性不确定系统的鲁棒H∞可靠控制系统,在执行器失效时系统对允许范围内的结构不确定性具有一定的抗干扰和容错能力,检验了所提出方法的有效性和可行性.%Aimed at the nonlinear uncertain system,the design of robust H∞ reliable controller and system state observer was investigated for the system with actuator failure.Starting from the Lyapunov stability the definition of robust H∞ reliable control and by means of building closed-loop control system with observer-type state feedback,the inequalities satisfied necessarily by the robust H∞ reliable controllers and state observers were obtained.By using relevant lemma,the inequalities were transformed into equivalent linear matrix inequalities,so that the expressions for the system controller and observer were given out.It was verified by system simulation that the observer-based robust H∞ reliable control system for nonlinear uncertain system would possess certain ability of anti-disturbance and fault tolerance within a permissible range of structural uncertainty,examing in the same time the validity and feasibility of the method presented.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2018(044)001【总页数】5页(P80-84)【关键词】可靠控制;鲁棒H∞控制;非线性;观测器;执行器故障【作者】付兴建;姚朋朋【作者单位】北京信息科技大学自动化学院,北京100192;北京信息科技大学自动化学院,北京100192【正文语种】中文【中图分类】TP18现在随着系统复杂程度的提高,系统的可靠控制问题受到越来越多研究人员的关注.可靠控制是指在设计控制器的过程中,将系统的执行器和传感器允许发生的差错考虑在其中,这样计算得到的控制器可以使得故障闭环系统能够维持渐进稳定性和可接受的性能指标[1-4].另外,含有非线性的不确定系统的可靠控制问题有着实际的应用背景,因此获得了广泛的研究并取得了一些成果,这些研究结果大多是基于系统的状态反馈[5-7].但是在工程实践的过程中,大多数系统的状态不能或者不能全部测量得到,那么状态反馈就不能得到应用,解决问题的方法就是构造状态观测器,利用状态观测器估计系统的真实状态实现状态反馈[8-10].当前,基于状态观测的线性系统的可靠控制的问题已经有一些成果,但是基于观测器的非线性不确定系统的鲁棒H∞可靠控制的文献还不多见.本文探讨的是一类非线性不确定系统,当执行器可能发生差错时,研究了此类系统的鲁棒H∞可靠控制器和系统的状态观测器的设计,同时构建了状态观测器型的状态反馈闭环控制系统.从Lyapunov定理和鲁棒H∞可靠控制的定义出发,经演绎后得到鲁棒H∞可靠控制器和状态观测器需要满足的矩阵不等式,通过利用Schur补定理,将代数不等式转化为等价的标准的线性矩阵不等式,同时给出了系统的控制器和状态观测器反馈系数的表达式,这样便于应用.1 问题描述与引理现研究下面含有非线性的不确定性系统：(1)其中：x(t),x(t-d)∈Rn,u(t)∈Rm,w(t)∈Rr分别表示系统的状态向量、本系统控制量的输入向量和本系统的外部干扰输入；A,B,C,D是已知的符合要求维数的常值矩阵；ΔA(t),ΔA1(t),ΔB(t),ΔC(t),ΔCd(t)是适当形式的范数有界时变不确定实值矩阵. 假设1 系统的不确定性具有如下形式：(2)式中：Qi,Gi,i=1,2,3,4,5为已知的常数矩阵；F(t)是时变函数的矩阵,且其元素Lebesgue可测,满足：F(t)F(t)≤I(3)假设2 非线性项f(x(t),x(t-d))满足：fT(x(t),x(t-d))f(x(t),x(t-d))≤(4)其中H为一个已知的常数矩阵,满足：(5)设Ω⊆{1,2,…,m}表示事先已知的所有可能发生故障的执行器,并且Ω中的执行器对于系统的稳定性而言是解析冗余的,即不影响系统的稳定运行,但是这部分控制输入的存在可以影响系统的动态性能.ω⊆Ω表示系统中实际失效的所有执行器.若u(t)是系统正常的控制量输入,则执行器失效后系统的控制量输入为uf；E1表示哪个执行器发生故障矩阵,即表示ω中故障执行器对控制量输入的影响,可表示为uf=E1u(6)将控制输入和故障矩阵写成矩阵的形式,有如下结构形式：含有故障的系统(1)的状态方程如下：(9)定义1 设计一个状态观测器型的状态反馈控制系统,满足两个要求：1) 系统在执行器发生错误的情况下仍然可维持鲁棒渐进稳定性；2) 在零状态下,闭环系统对∀w∈L2[0,∞)有‖z(t)‖2≤γ‖w(t)‖2,γ>0为干扰抑制水平.倘若满足这两个要求的观测器和控制器有解,称该系统是具有H∞范数界γ的鲁棒可靠镇定系统.本文研究目标是对于给定的非线性不确定系统(1),设计满足上述条件的状态观测器和控制器：(10)(11)引理1[11] 对适当形式的矩阵X和Y和任意的正常数ε>0有下式成立：±2XTY≤εXTX+ε-1YTY(12)引理2[11] 设D和M为已知矩阵具有符合要求的维数且FT(t)F(t)≤I,则存在正常数λ,满足下面的不等式：±2DF(t)M≤λDDT+λ-1MTM(13)2 主要结果与证明定义状态估量误差则系统的状态估计误差的微分方程可表示为(A1+ΔA1)x(t-d)+(B+ΔB)uf+Dw+f(x(t),x(t-d))-L[ΔCx(t)+(Cd+ΔCd)x(t-d)](14)定理1 若系统(1)满足假设条件,有对称且正定的矩阵P1、P2满足下面的线性矩阵不等式：(15)(16)其中：则称观测器型的非线性不确定系统是具有H∞范数界γ的鲁棒可靠稳定系统,并且控制器为K=αBTP1状态观测器增益为证明考虑故障闭环系统的增广系统,可写成构造李亚普诺夫函数:则在干扰输入ω(t)=0的时候,V(x,e)沿着故障闭环系统(17,18)解的轨迹导数为利用引理1和引理2,得其中:可得如果令Ω1<0,Ω2<0,可得由Lyapunov稳定性定理可知故障闭环系统是一致渐进稳定且是鲁棒可靠镇定的.现论证定义1中要求(2),考虑存在干扰w(t)时:Jzw=[zT(t)z(t)-γ2wT(t)w(t)]dt=V(x(t),e(t))|t=0-V(x(t),e(t))|t=∞=[zT(t)z(t)-γ2wT(t)w(t)+xT(t)Ω1x(t)+eT(t)Ω2e(t)+2xT(t)P1Dw(t)+eT(t)P2DDTP2e(t)+wT(t)w(t)]dt=eT(t)(Ω2+P2DDTP2)e(t)dt式中:所以,当R<0,Ω2+P2DDTP2<0时有Jzw<0.利用Schur补定理可以将不等式R<0,Ω2+P2DDTP2<0化成等价的线性矩阵不等式(15,16)的形式,以便于数值求解.3 数值算例与仿真选取系统参数值如下:1) 当故障矩阵取α=0.45,β=1.2时,可解得系统无故障状态响应.误差曲线如图1和图2所示.图1 系统无故障状态响应曲线Fig.1 State response curves of system without failure图2 系统无故障状态误差曲线Fig.2 Error curves of system without failure2) 当故障矩阵取α=0.45,β=1.2时,此时执行器1失效,可解得：系统执行器1失效的响应曲线如图3和图4所示.图3 执行器1失效系统响应曲线Fig.3 State response curves of system with failureof actuator 1#图4 执行器1失效状态误差曲线Fig.4 Error curves of system with failure of actuator 1#3) 当故障矩阵取α=0.45,β=1.2时,此时执行器2失效,可求解得系统执行器2失效时的状态响应如图5和图6所示.图5 执行器2失效系统响应曲线 Fig.5 State response curves of system with failure of actuator 2#图6 执行器2失效状态误差曲线Fig.6 Error curves of system with failure of actuator 2#以上仿真验证了所设计的基于观测器的非线性不确定系统的鲁棒H∞可靠控制系统,在执行器失效时系统对允许范围内的结构不确定性具有一定的抗干扰和容错能力,检验了所提出方法的实用性和有效性.4 结语本文主要研究了一类非线性不确定系统的观测器型的动态输出反馈鲁棒H∞可靠控制问题.通过构造Lyapunov函数,利用Lyapunov稳定性和鲁棒H∞可靠控制,并利用相关引理,给出了非线性不确定系统的控制器和状态观测器存在的条件,并以线性矩阵不等式(LMI)的形式描述出来,这样便于应用Matlab工具箱求解.最后数值仿真验证了非线性不确定系统的鲁棒H∞可靠控制在执行器失效时,系统对允许范围内的结构不确定性具有一定的抗干扰和容错能力,检验了所提出方法的可应用性.对于实际过程控制中状态不能完全测得的系统实现鲁棒H∞可靠控制,具有较强的应用价值.参考文献：[1] 王燕锋,井元伟,张嗣瀛.基于观测器的非线性网络控制系统容错控制 [J].控制理论与应用,2012,29(10):1348-1352.[2] DENG Song,YANG Lechan.Reliable H∞ control design of discrete time Takagi-Sugeno fuzzy systems with actuator faults[J].Neurocomputing,2016,173(3):1784-1788.[3] TAO Y,SHEN D,FANG M,et al.Reliable H∞ control of discrete-time systems against random intermittent faults [J].International Journal of Systems Science,2015,47(10):1-12.[4] 蒋栋年,李炜.基于动态输出反馈的不确定NNCS鲁棒保性能容错控制 [J].兰州理工大学学报,2015,41(4):83-89.[5] FU Jun,CHAI Tianyou,JIN Ying,et al.Reliable H∞ control of switched linear systems [J].IFAC Papers OnLine,2015,48(8):877-882.[6] 李爱晨,李香兰,焦建宇,等.具有执行器故障的非线性系统可靠控制设计 [J].吉林大学学报(理学版),2014,52(1):65-70.[7] LIU Lijia,LIU Xianli,MAN Chuntao,et al.Delayed observer-based H∞ control for networked control systems[J].Neurocomputing,2016,179(29):101-109.[8] 赵黎丽,李平,李修亮.一类非线性系统的自适应观测器设计 [J].控制理论与应用,2012,29(1):11-18.[9] WANG Z,HUANG B,UNBEHAUEN H.Robust reliable control for a class uncertain nonlinear state delayed systems [J].Automatica,1999,35:955-963.[10] LIEN H,YU K W.Robust reliable control for uncertain time-delay systems with IQC performance [J].Journal of Optimization Thoery andApplications,2008,138(2):235-251.[11] 张冬文.不确定系统的鲁棒分析与综合:矩阵不等式方法 [M].北京:国防工业出版社,2014.。
控制理论系统鲁棒控制器设计方法
控制理论系统鲁棒控制器设计方法鲁棒控制器设计方法是控制理论系统中的重要研究方向之一。
通过设计有效的鲁棒控制器，可以在不确定性和外部干扰的情况下保持系统的稳定性和性能。
本文将介绍一种常用的鲁棒控制器设计方法——H∞控制器设计方法，以及其在实际应用中的一些问题和挑战。
H∞控制器设计方法是鲁棒控制器设计中广泛应用的一种方法。
该方法通过鲁棒性性能指标H∞范数来描述系统的稳定性和性能，并通过优化过程来设计出满足要求的控制器。
在H∞控制器设计中，系统的不确定性和外部干扰被建模为带有加性扰动的系统。
通过引入权重函数，可以对系统的不同频率范围进行加权，从而实现对不确定性和干扰的控制。
在H∞控制器设计方法中，首先需要对系统进行数学建模。
这包括确定系统的状态方程、输入和输出方程以及系统的不确定性和外部干扰。
然后，根据系统的性能要求和鲁棒性要求，选择适当的H∞范数来描述系统的稳定性和性能指标。
一般来说，H∞范数越小，表示系统对不确定性和干扰更鲁棒。
接下来，通过优化过程来设计H∞控制器。
优化过程的目标是找到满足要求的控制器参数，使得系统的H∞范数最小。
这个过程通常通过数值优化方法来实现，例如线性矩阵不等式（LMI）方法。
通过计算和迭代，可以得到满足系统性能要求的控制器参数。
然而，H∞控制器设计方法在实际应用中面临一些挑战和问题。
首先，系统的建模可能存在不确定性和误差，这会影响控制器设计的准确性和性能。
其次，优化过程可能会面临计算复杂度的问题，尤其是在系统的维度较大的情况下。
此外，控制器的实时实施和稳定性问题也需要考虑。
针对这些问题和挑战，研究人员提出了一些改进和解决方法。
例如，可以使用系统辨识方法来改善系统的建模精度，从而提高控制器设计的准确性。
同时，优化算法的改进和并行计算技术的使用也可以显著提高控制器设计的效率。
此外，针对具体应用领域的特点，可以设计和应用一些特殊的鲁棒控制策略，例如基于自适应控制和模糊控制的方法。
【CN109828586A】基于非线性不确定性的无人船舶鲁棒H∞航向控制方法【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910167824.0(22)申请日 2019.03.06(71)申请人 福州大学地址 350108 福建省福州市闽侯县上街镇福州大学城学院路2号福州大学新区(72)发明人 黄宴委 刘贞毅 黄文超 (74)专利代理机构 福州元创专利商标代理有限公司 35100代理人 蔡学俊(51)Int.Cl.G05D 1/02(2006.01)(54)发明名称基于非线性不确定性的无人船舶鲁棒H∞航向控制方法(57)摘要本发明涉及一种含有非线性不确定性的无人船舶鲁棒H∞航向控制方法，采用非线性鲁棒H∞控制模块和PID控制模块；非线性鲁棒H∞控制器主要用于抑制外界干扰并通过将系统模型参数的不确定性整定为凸胞集合的形式推导出SOS条件设计控制器以获得鲁棒H∞性能，同时通过非线性状态反馈以克服系统固有的非线性特性，使得系统在模型参数发生变化并存在外界干扰时也能稳定运行。
PID控制器主要用于实现对给定无人船航向角θ*的跟踪。
本发明使系统获得干扰抑制与鲁棒性能，并通过PID控制器实现无人船航向跟踪，实现了快速的高精度跟踪，同时为非线性系统的鲁棒H∞控制问题提供了解决方案具有结构精简但对复杂外界环境同样适应的特点，且将非线性鲁棒H∞控制器的设计转化SOS条件的求解问题大大降低了控制器求解难度。
权利要求书2页 说明书4页 附图3页CN 109828586 A 2019.05.31C N 109828586A1.一种基于非线性不确定性的无人船舶鲁棒H∞航向控制方法,其特征在于，提供一控制系统包括相连接的PID控制器和非线性鲁棒H∞控制器，具体步骤如下:步骤S1:构建无人船航向控制的非线性模型，并根据界外界干扰的影响以及在构建模型过程中所产生的误差与航行过程外界环境变化对无人船航向控制的非线性模型参数的影响进行分析得到非线性模型参数变化的上界值以及下界值；步骤S2:根据所获得的系统模型参数的上界值及下界值构建凸多面体Ω；步骤S3:根据非线性模型参数包含于凸多面体Ω内,建立相应的带不确定性的凸胞型无人船航向控制非线性模型：步骤S4:根据带不确定性的凸胞型无人船航向非线性控制模型证明系统的稳定性，并推导出相应的多项式平方和条件；步骤S5:根据得到的多项式平方和条件，构建非线性鲁棒H∞控制器；步骤S6:PID控制器根据需求设置给定航向角θ*，系统根据非线性鲁棒H∞控制器输出的航向角θ作为反馈，分析得到误差输入到PID控制器中以实现对给定航向角跟踪。
随机分布系统的鲁棒结构跟踪控制方法
随机分布系统的鲁棒结构跟踪控制方法
吴凌尧;郭雷
【期刊名称】《化工自动化及仪表》
【年(卷),期】2008(35)2
【摘要】对随机分布控制理论的进展进行了概述.利用输出随机分布函数的平方根样条逼近方法和非线性权动态模型.提出一类新的广义比例积分控制律,控制目标是找到优化策略,使得:闭环系统输出的概率密度函数渐进跟踪一个给定的概率密度函数;闭环系统的稳定性和状态约束问题可以得到保证;干扰输入可以得到抑制,保证鲁棒性.其中可以反馈的信息是输出的概率密度泛函形式,所提出的控制方法是经典的随机控制理论及PID理论的推广.
【总页数】7页(P10-15,20)
【作者】吴凌尧;郭雷
【作者单位】东南大学自动化研究所,南京210096;北京航空航天大学导航系,北京100083
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.四自由度教学机器人的鲁棒跟踪控制方法 [J], 汪建武;熊运星
2.自主式水下航行器三维路径跟踪的神经网络H∞鲁棒白适应控制方法 [J], 葛晖;敬忠良;高剑
3.振镜激光跟踪系统的鲁棒复合控制方法 [J], 王碧衡;董登峰;王中宇;纪荣祎;胡哲文;周维虎
4.对于动态目标的航天器鲁棒PD+快速跟踪控制方法 [J], 王登峰; 姚舒越; 焦仲科; 姚鑫; 李由
5.自动驾驶履带车辆鲁棒自适应轨迹跟踪控制方法 [J], 李睿;项昌乐;王超;范晶晶;刘春林
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 问题描述
考虑如下非线性不确定结构系统:
M d&( t ) + fM ( d&( t ) ) + C dÛ( t ) + fC ( dÛ( t) ) + K d ( t ) + fK ( d ( t ) ) = B u u ( t ) + fu ( u ( t ) ) + Bw w ( t ) ( 1) 式中, d ( t ), dÛ( t ) , d&( t ) 分别为系统的位移、速度、加速度; u ( t ) 为控制输入; w ( t ) 为外部扰动; M, C, K分别
设 x( t ) = dT ( t ) dÛT ( t ) T, 式 ( 1) 可写成
I 0 xÛ( t ) +
0
=0
I x(t) +
0 +
0M
fM ( d&( t ) )
-K -C
- fK ( d ( t ) ) - fC ( dÛ( t ) )
0
0
0
u(t) +
+
w(t)
( 3)
Bu
f u ( u ( t ) ) Bw
第 38卷第 2期 2008年 3月
东南大学学报 (自 然科学版 )
JO U RNA L O F SO U THEA ST U N IV ER S ITY ( N atural S cien ce Ed ition)
V o l138 No12 M ar. 2008
具有非线性扰动与外部干扰的结构系统鲁棒 H ] 控制
- PE
PB 1
K1WT1 K2AT WT0 CT1
FT1 P
- K21 I
0
0
0
K2
FT1 W
T 0
0
- ETP
0
- K22 I
0
0 - K2ET WT0 0
5=
BT1 P
0
0
- C2 I
0
K2
in equ ality
近年来, 结构系统的主动振动控制已经成为工程实践领域的研究热点, 并提出一些基于最优鲁棒控 制、神经网络、模糊控制和非线性自适应控制 [ 1-3] 的控制算法. 主要目标是利用实际应用中可实现的控制输 入来削弱模型扰动与结构振动产生的影响. 结构振动系统中广泛存在建模误差、材料变形、结构部件的非 线性特性以及负载环境等外部扰动的不确定性, 这些模型扰动和外部干扰能够影响甚至破坏非线性系统 的稳定性和相关性能. 为此, 对系统内不同部分存在不同程度不确定性的多变量系统, 已经提出了一些可 行的鲁棒控制策略 [ 4-6] , 这些方法中除了文献 [ 2]外, 都没有考虑不确定中立系统的质量矩阵的不确定性, 但文献 [ 2]对质量矩阵不确定性采用的是以逆质量矩阵附加形式建模, 从而导致不确定性描述的不自然、 不直接, 并使得控制器设计复杂化, 产生更大的保守性. 已有方法的另一个不足是有关控制器的饱和性和 脆弱性. 当应用最优控制时, 控制器的增益可能会非常高以至于超出物理变量允许的上界 ( 例如结构系统 中的最大速率 ). 另外, 控制器的扰动也可能导致传统方法的失效.
进一步变形得
式 中, A =
xÛ+ E e ( xÛ, t ) = A x + F 1 f1 ( x, t ) + B1 w + B 2 u + G1 f2 ( u ( t ) )
0
I
- M- 1K
, - M - 1C
B1 =
0 M - 1B w , B 2 =
0 M-1Bu , E =
I0 ,
0 M-1
式中, 已知矩阵 VM , VC, VK 和 Vu 表示相应的界. w ( t ) 应具有 L 2 范数, 也可代表未建模的动态. 以上非线性不
确定可以推广来描述文献中研究的参数不确定和含有未建模动态的大多数模型. 例如, fM ( d&( t ) ) = $M d&( t )
适用于文献 [ 2] 中所研究的参数不确定情形. 特别地, 引入 fu ( u ( t ) ) 描述了控制器的不确定性变化.
因此, 本文所述结构系统振动控制的目标包括以下几个方面: ¹ 同时考虑质量矩阵、阻尼矩阵、刚度 矩阵和输入矩阵中的非线性不确定性, 其中不要求满足匹配条件. 特别地, 直接处理质量矩阵中的不确定 性, 以避免常用的逆质量矩阵扰动描述. º 不确定输入矩阵的引入也可以解决文献 [ 2]中讨论的脆弱性问
( 4) F1 =
0 - M-1
0 - M - 1 , G1 =
0 ,
M- 1
f2 ( u( t) ) = f u ( u( t) ),
e ( xÛ, t ) =
0 , f1 ( x, t ) =
fM ( d&( t ) )
fK ( d( t ) ) . fC ( dÛ( t ) )
参考结构系统的实际情况, 根据式 ( 2) 可得以下条件:
收稿日期: 2007-09-10. 作者简介: 吴凌尧 ( 1976) ) , 男, 博士生; 郭雷 ( 联系人 ) , 男, 教授, 博士生导师, .l guo@ seu. edu. cn. 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 ( 60474050) 、图像信息处理与智能控制教育部重点实验室开放基金资助项目 ( 200706) . 引文格式: 吴凌尧, 李文章, 郭雷. 具有非线性扰动与外部干扰的结构系统鲁棒 H] 控制 [ J]. 东南大学学报: 自然科学版, 2008, 38( 2) : 324-328.
吴凌尧 李文章 郭 雷
( 东南大学自动化研究所, 南京 210096)
摘要: 针对一类具有非线性不确定及外部扰动的结构系统, 提出一种基于线性矩阵不等式的鲁 棒 H ] 主动控制策略. 当结构系统质量矩阵中存在摄动时, 将其描述为一种中立不确定的动态模 型系统, 通过鲁棒 H ] 控制方法同时保证了结构系统在模型和参数摄动下以及在控制变量和扰 动存在非线性不确定性时的鲁棒稳定. 最后通过对一个单自由度建筑结构模型在地震波作用下 的主动振动控制仿真证明了该方法的有效性. 关键词: 结构系统; 鲁棒控制; 振动控制; 非线性扰动; 线性矩阵不等式 中图分类号: T P273 文献标识码: A 文章编号: 1001- 0505( 2008) 02-0324-05
第 2期
吴凌尧, 等: 具有非线性扰动与外部干扰的结构系统鲁棒 H ] 控制
3 25
题. » 调节参考输出的权值矩阵而实施的强制控制策略将会被考虑, 以避免控制增益达到饱和. ¼ 运用 H ] 最优化方法可使得外部激励得到削弱. 本文的结论通过求解一系列线性矩阵不等式获得, 并对一个单 自由度建筑结构模型在地震波作用下的主动振动控制进行了仿真, 显示了该方法的有效性.
z( t ) = C 1x ( t ) + D11 w ( t ) + D12 u ( t )
( 6)
式中, C1 和 D 11 是调整系统性能的权值矩阵. 同样, 调节 D 12 可以限制控制器增益, 使之在物理允许的范围
内. 在不引起混淆的情况下, 将所有非线性函数的自 变量省略. 为式 ( 4) 设计状态反 馈控制器 u ( t ) =
+ e ( xÛ, t ) + [ +W0 xÛ+, + f1 ( x, t ) + [ +W1 x+, + f2 ( u, t ) + [ +W2 u +
( 5)
其中, W0 = 0
0 , W1 =
VK K
0 , W2 = Vu.
0 VM
0 VC C
在文献 [ 7] 中, 一种状态微分的不确定性被消除, 转化为其他系统矩阵的不确定性, 文献 [ 8] 在此基 础上给出了关于非线性扰动的一些新的结果. 显然, 由于本文的非线性模型导致文献 [ 7] 的方法将不再适
=
ห้องสมุดไป่ตู้
+f1 + 2 + + f2 ( Lx, t ) + 2 [
+ W1 x+ 2 + + W2Lx+ 2 =
+W1x +2. 以下结论给出了由式 ( 7) 与 ( 8) 描述的闭环系统的一个可行性条件.
定理 1 对于参数 K1, K2, 假定存在李亚普诺夫矩阵 P > 0和控制增益 L 满足
PA+ ATP PF1
为系统的质量矩阵、阻尼 矩阵 和刚 度矩 阵; B u 为 输入 参数矩 阵; B w 为外 部干 扰参 数矩阵; fM ( d&( t ) ) , fC ( dÛ( t ) ), fK ( d ( t ) ) 分别为系统的非线性参数摄动; fu ( u ( t ) ) 表示控制输入的非线性摄动, 满足
z = C1 x + D 11w
( 8)
32 6
东南大学学报 ( 自然科学版 )
第 38卷
式中, A= A + B 2 L, C1 = C 1 + D 12L, F 1:=
F1
G 1 , fT1:=
f
T 1
( x,
t)
f
T 2
(
Lx,
t)
.
定义 WT1 =
W
T 1
L
T
W
T 2
,
则有
+ f1 + 2
用. 而文献 [ 2] 的方法只能解决本文式 ( 1) 所描述模型中 fM ( d&( t ) ) = $M d&( t ) 的特例情况, 同文献 [ 2] 相 比本文在建模上有更高的柔性, 在使用的方法上有更低的保守性, 因为文献 [ 2] 中使用的几个附加代数不 等式都给系统的控制参数进行了放大. 参考输出设为