成都七中高2019级高三上期阶段测试试题

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2019届四川省成都市成都市第七中学上学期高三期中数学(文)试题(解析版)

2019届四川省成都市成都市第七中学上学期高三期中数学（文）试题一、单选题1．设集合A ＝{x|－1＜x ＜2}，集合B ＝{x|1＜x ＜3}，则A ∪B ＝（） A ．{x|－1＜x ＜3} B ．{x|－1＜x ＜1}C ．{x|1＜x ＜2}D ．{x|2＜x ＜3}【答案】A【解析】由已知，集合A ＝（－1，2），B ＝（1，3），故A ∪B ＝（－1，3），选A 【考点】本题主要考查集合的概念，集合的表示方法和并集运算.2．观察下列散点图，其中变量x ，y 之间有线性相关关系的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】直接利用线性相关的定义得到答案。

【详解】A 选项具有确定的函数关系，根据线性相关定义：散点图在一条直线附近波动，据此判断D 满足，故选：D 【点睛】本题考查了散点图，属于简单题.3．命题“()0000,,sin x x x π∃∈>”的否定是（）A ．()0000,,sin x x x π∀∉>B ．()0000,,sin x x x π∀∈<C ．()0000,,sin x x x π∀∈≤D ．()0000,,sin x x x π∀∉≤【答案】C【解析】把结论否定，同时存在改为任意．【详解】命题“()0000,,sin x x x π∃∈>”的否定是“()0000,,sin x x x π∀∈≤” 故选：C ．【点睛】本题考查命题的否定，注意命题的否定只是否定结论，但是全称命题和特称命题一定记住“存在”改成“任意”；“任意”改成“存在” 4．函数 ()43log f x x x=-的零点所在区间是（） A ．（1，2） B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（4，5）【答案】C【解析】函数()43log f x x x=-在()0,∞+上单调递增，计算()10f <；()20f <；()30f <；()40f >；()50f >，根据零点存在定理得到答案。

四川省成都七中高2019届高三上学期期中考文科数学试题

成都七中高2019届高三上学期期中数学试题（文科）满分150分，考试时间120分钟出题人：江海兵审题人：廖学军一、选择题，本大题有10个小题，每小题5分，共50分，每小题有一个正确选项，请将正确选项涂在答题卷上.1.ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若13, 2.cos()3a b A B ==+=，则c =（）.4..3.A B C D 答案：D解析：22211cos ,2cos 94232()1733C c a b ab C =-=+-=+-⋅⋅-=2．《张丘建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第1天织5尺布，现在一月（按30天计）共织390尺布，则每天）C390.根据等差数列前n 项b 的取值范围是（）解析：由题意可知()02bf x x x '=-+≤+，在(1,)x ∈-+∞上恒成立，即(2)b x x ≤+在(1,)x ∈-+∞上恒成立，2()(2)2f x x x x x =+=+且(1,)x ∈-+∞()1f x ∴>-∴要使(2)b x x ≤+，需1b ≤-故答案为1b ≤-，选D4．已知c ＞1，( ) A ．a ＜bD ．a 、b 大小不定答案：A，易看出分母的大小，所以a ＜b5．已知数列{}n a 满足*110,n a a n N +==∈，则2015a 等于( ) .0...A B C D答案：B解析：根据题意，由于数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋1，那么可知∴a 1=0，a 2=-，a 3=a 4=0，a 5=-a 6=故可知数列的周期为3，那么可知20152a a ==，选B.6．在ABC ∆中，若a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，且cos2cos cos()1B B A C ++-=，则有（）A ．,,a c b 成等比数列B ．,,a c b 成等差数列C ．,,a b c 成等差数列D ．,,a b c 成等比数列答案：D解析：由cos 2cos cos()1B B A C ++-=变形得：cos cos()1cos 2B A C B +-=-，[]2cos cos ()cos(),cos212sin B A C A C B B π=-+=-+=-，∴上式化简得：2cos()cos()2sin A C A C B --+=，22sin sin()2sin A C B ∴--=，即2sin sin sin A C B =，由正弦定理:sin :sin :sin a A b B c C ==得：2ac b =，则,,a b c 成等比数列．故选D7.设M 是ABC ∆所在平面上的一点，且330,22MB MA MC D ++=是AC 中点，则MD BM 的值为（）11...1.232A B C D答案：A解析：D 为AC 中点，33()2322MB MA MC MD MD ∴=-+=-⋅=- 13MD MB ∴=8．已知函数9()4,(0,4),1f x x x x =-+∈+当x a =时，()f x 取得最小值b ，则在直角坐标系中函数||1()()x bg x a+=的图像为（）答案：B 解析：因为x ∈（0，4），∴x+1＞1，故99()41551,(0,4),11f x x x x x x =-+=++-≥=∈++当且仅当911x x +=+时取得等号，此时函数有最小值1，∴a=2，b=1，可知g(x)的解析式进而作图可知结论选B.9．下列说法正确的是（）A ．函数y f x =()的图象与直线x a =可能有两个交点；B ．函数22log y x =与函数22log y x =是同一函数；C ．对于[]a b ,上的函数y f x =()，若有0f a f b ⋅()()＜，那么函数y f x =()在()a b ,内有零点；D ．对于指数函数x y a = (1a ＞)与幂函数n y x = (0n ＞)，总存在一个0x ,当0x x ＞时，就会有x n a x ＞．答案：D解析：因为选项A 中最多有个交点，选项B 中，不是同一函数，定义域不同，选项C 中，函数不一定是连续函数，故选D.10．若存在过点(1,0)的直线与曲线3y x =和21594y ax x =+-都相切,则a = ( )A. 1-或2564-B. 1-或214C. 74-或2564-D. 74-或7答案：A解析：由3y x =求导得2'3y x =设曲线3y x =上的任意一点300(,)x x 处的切线方程为320003()y x x x x -=-，将点()1,0代入方程得00x =或032x =.（1）当00x =时：切线为0y =，所以215904ax x +-=仅有一解，得2564a =-（2）当032x =时：切线为272744y x =-,由22727441594y x y ax x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩得24309ax x --=仅有一解，得1a =-.综上知1a =-或2564a =-.5分，共25分，请将正确答案填在答题卷上. 11sin155cos35cos 25cos 235-= __ ．12.已知指数函数()y f x =，对数函数()y g x =和幂函数()y h x =的图像都过1(,2)2P ，如果123()()()4f x g x h x ===，那么123x x x ++=答案：32解析：令(),()log ,()x c b f x a g x x h x x ===则12111()2,()log log 22222b b f a g ====-=，11()()222c h ==11123114,1()441,,244x a b c f x x x x ∴===-∴==⇒===12332x x x ∴++=136,62,a b ta b ta b ==+-若与的夹角为钝角答2,0)(0,2) 解析：t a b+-与的夹角为钝角，∴2222()0,0,36720,ta b ta b t a b t t +⋅-<∴-<∴-<<<)(又因为ta b +与ta b -不共线,所以0t ≠,所以(,0)(0,2)t ∈ 14.已知命题p ：函数2()2f x x ax =+-在[1,1]-内有且仅有一个零点．命题q ：23(1)20x a x +++≤在区间13[,]22内恒成立．若命题“p 且q”是假命题，实数a 的取值范围是．答案：52a >-提示：先确定p 且q 为真命题的a 的取值范围，然后取补集可得结果.15.给出定义：若11,,()22x m m m Z ⎛⎤∈-+∈ ⎥⎝⎦，则m 叫做实数x 的“亲密函数”，记作{}x m =，在此基础上给出下列函数{}()f x x x =-的四个命题：①函数()y f x =在(0,1)x ∈上是增函数；②函数()y f x =是周期函数，最小正周期为1；③函数()y f x =的图像关于直线()2kx k Z =∈对称；④当(]0,2x ∈时，函数()()ln g x f x x =-有两个零点.其中正确命题的序号是答案：②③④解析：11,22x ⎛⎤∈- ⎥⎝⎦时，{}()0f x x x x =-=-，当13,22x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，()1f x x =-当35,22x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，()2f x x =-，作出函数的图像可知①错，②，③对，再作出ln y x =的图像可判断有两个交点，④对三、解答题，本大题共6个小题，共75分，请将答案及过程写在答题卷上.16.（12分）已知函数2()42cos (2)14f x x x π=-++（1）求()f x 得最小正周期；（2）求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的取值范围.解析：（1）()4cos(4)4sin 42sin(4),233f x x x x x x T πππ=-+=+=+∴=（2）4,4,sin(4)1 6433323 x x x ππππππ-≤≤∴-≤+≤∴-≤+≤()f x∴的取值范围为2⎡⎤⎣⎦17. （12分）已知数列{}na满足11121,(*)2nnn nnaa a n Na++==∈+.（Ⅰ）证明数列2nna⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；（Ⅱ）求数列{}na的通项公式；（Ⅲ）设(1)b n n a=+，求数列{}b的前n项和S.2nn++⋅，12nn+++⋅2n n++-为一个等腰三角形形状的空地，腰AC的长为的长为4（百米）.现决定在空地内筑一条笔直的小路EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等，面积分别为1S和2S.（1）若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；（2）若小路的端点,E F两点分别在两腰上，求12SS得最小值.解：（1）E为AC中点，333,34222AE EC∴==+<+，F∴不在BC上，故F在AB上，可得72AF=，在ABC∆中，2cos3A=，在AEF∆中，222152cos2EF AE AF AE AF A=+-⋅=，EF∴=（2）若小路的端点,E F两点分别在两腰上，如图所示，设,CE x CF y==，则5x y+=1221sin991121111125sin22ABC CEF ABCCEF CEFCA CB CS S SSS S S xy x yCE CF C∆∆∆∆∆⋅-==-=-=-≥-=+⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭当且仅当52x y==时取等号，故12SS的最小值为1125.19．(12分)关于x（Ⅰ）当1m =（Ⅱ）设函数|)7||3lg(|)(--+=x x x f ，解析：（1）当1m =时，原不等式可变为0|3||7|10x x <+--<，7}.x << （2）设|3||7|t x x =+--，则由对数定义及绝对值的几何意义知100≤<t ，∴所求a 的取值范围是 21.（14分）已知函数2(),()()sin 2f x xg x f x x λ'==+，其中函数()g x 在[]1,1-上是减函数.（1）求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）若()3sin1g x λ≤+在[]1,1x ∈-上恒成立，求λ得取值范围.（3）关于x 的方程ln (1)2f x x m +=-，1 1.1x e e ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦有两个实根，求m 的取值范围.解析：（1）2(),()2,(1)2f x x f x x f ''=∴==，∴在点(1,(1)f 处的切线方程为12(1)y x -=-，即210x y --=（2）()sin ,()cos ,()g x x x g x x g x λλ'=+∴=+在[]1,1-上单减()0g x '∴≤在[]1,1-上恒成立，即cos x λ≤-在[]1,1-上恒成立，1λ∴≤-，又()g x 在[]1,1-单减，[]ma x()(1)s i n 1g x g λ∴=-=- ()3sin1g x λ≤+在[]1,1x ∈-上恒成立，∴只需sin13sin1λλ--≤+恒成立，2sin1λ∴≥- sin30sin1,12sin1,2sin11λ<<∴-≤≤- （3）由（1）知2(1)(1)f x x +=+∴方程为2ln(1)2x x m +=-，设2()ln(1)2h x x x m =+-+，则方程2ln(1)2x x m +=-根的个数即为函数()h x 图像与x 轴交点的个数.22()211xh x x x-'=-=++，当(1,0)x ∈-时，()0,()h x h x '>∴在(1,0)-上为增函数,当(,1)(0,)x ∈-∞-+∞时，()0,()h x h x '<∴在(,1)(0,)x ∈-∞-+∞和都是减函数.()h x ∴在1,01e ⎡⎫⎪⎢-⎣⎭上为减函数，在(]0,1e -上为减函数.()h x ∴在1,11e e ⎡⎤-⎢⎥-⎣⎦上的最大值为(0)h m =，又12(1),(1)42h m h e m e e e -=--=+-且224e e ->，∴所求方程有两根需满足1(1)0(0)0(1)0h e h h e ⎧-≤⎪⎪>⎨⎪-≤⎪⎩20m e ⇒<≤时原方程有两根，20,m e ⎛⎤∴∈ ⎥⎝⎦。

成都市七中2019届高三文科英语10月阶段性考试试卷答案

成都七中2018-2019学年度上期高2019届10月阶段性测试英语参考答案第一部分听力（共20小题；每小题1.5分，满分30分）1-5 BBAAB 6-10 ACCAB 11-15 ACBCB 16-20 CBABA 第二部分阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）21-25 DACAB 26-30 BADBD 31-35 BDCBD 36-40 BEACG 第三部分语言知识运用（共两节，满分45分）第一节（共20小题；每小题1.5分，满分30分）41-45 CADBD 46-50 DCBDA 51-55 CABDA56-60 DCBAD 第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）61. typically 62. undisturbed 63. It 64. concerning 65. increasing66. an 67. have been listed 68. varieties 69. which/that70. to visit 第四部分写作（共两节，满分35分）第一节短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分） The Mid-Autumn Festival, also wide known as Moon Festival, is a popular harvest festival celebrated by people in China and some other Asian country. Actually, it is dates back to moon worshipping in China’s Shang Dynasty more than 3,000 years ago. In Malaysia and Singapore, it is also sometimes referred as the Lantern Festival and Mooncake Festival. The festival is holding on the 15th day of an eighth month in the Chinese lunar calendar. Usually there is a full moon in the evening sky on this day, that falls in September or early October in solar calendar.Despite sharing origin, the Mid-Autumn Festival has developed different customs in different countries and people celebrate them in different regions.第二节书面表达（满分25分）Dear Tom,Glad to receive your letter and thank you for the concern about my study in Senior Three. Everything is going well with me. Busy as we’re doing many exercises to get prepared for the College Entrance Exams, I will do some running after the evening classes.As for my learning goal, I dream of getting into Beijing University to study archaeology. However, I am weak in chemistry and physics. What’s worse, I go to bed very late every evening and find it extremely difficult to get up early in the morning, which my teachers and my parents are greatly worried about. Can you offer me some advice?Best wishes!Y ours truly,Li Hua (115 words) widely or held whichcountries it to the ∧。

四川省成都市第七中学2019届高三上学期测试题(十)数学(文)试题含答案

n
等于(
)
A.1 和 2
B.2 和 3
C.3 和 4
D.2 和 4
11．若函数
f
(x)

sin 2x

b
,对任意实数
x
都有
f

x

3

f
x,
f

2 3

1 ,则实数 b
的值为(
)
A． 2 或 0
B．0 或 1
C． 1
D． 2
12．已知
F1 ，F2 为双曲线
C. 5
D. 5
2．双曲线 y2 x2 1的离心率为(
)
45
35
A.
3
B.
5
2
3．已知 x, y 的取值如下表所示
x
5
C.
3
0
1
2
D.
3
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
从散点图分析 y 与 x 的线性关系，且 yˆ 0.95x a ，则 a ( )
A. 2.2
B. 3.36
C. 2.6
抛掷一次，记下正方体朝上的数字为 a ，再由乙抛掷一次，朝上数字为b ，若 a b 1就称甲、乙两人“默
契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为( )
1
A． 1 9
B． 2 9
C． 7 18
D． 4 9
9．若函数 f (x) 1 e3x me2x (2m 1)ex 1有两个极值点，则实数 m 的取值范围是( ) 3
A．

1 2

四川省成都七中2019届高三上学期期中考试英语

成都七中高2019级高三上期半期考试英语试卷考试时间：120分钟试题满分：150分本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共12页。

第一卷（选择题，共90分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分40分）第一节单项填空（共10小题；每小题1分，满分10分）从A, B, C, D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1.Barack Obama, ______ president of the USA, and Mitt Romney started on Monday night todebate on ______ foreign policy in their third and final face-to-face argument.A. /, theB. the, /C. /, /D. the, the2. Make sure ______ the experiment is over, all the electric facilities in the lab are turned off.A. that onceB. if onceC. once ifD. once whether3. ---Shall we climb up the hill so as to get a good view of the whole scenery?---Not necessary. You just look forward ______ it.A. to seeingB. to seeC. to sawD. to seen4. ---Would you come to my birthday party tomorrow between 7:30 and 10:30 pm?---What a pity. My flight to the US ______ the Pacific Ocean during that time.A. will crossB. is crossingC. will be crossingD. has crossed5. A painting embroidered（绣）______hand from Chengdu, 7.5m × 3.4m ______size, is chosen to celebrate the upcoming 18th National Congress of CPC.A. with, ofB. through, byC. by, inD. on, for6. I ______to give a try, but for the teacher who kept insisting on my “going for it”.A. will not decideB. wouldn’t have decidedC. didn’t decideD. hadn’t decide7. I ______ in New York for many years, but I have never regretted my final decision to move back to Chengdu, my hometown.A. livedB. was livingC. have livedD. had lived8. I didn’t like attention drawn to myself, ______assigned a seat by the teacher otherwise.A. asB. untilC. unlessD. though9. ---Hi, nice to meet you. Long time no see!---Sorry, but I never remember having ______a man like you.A. come acrossB. picked upC. got throughD. involved in10. ______ furniture you have got in your apartment! I am green with envy.A. How beautiful aB. What a beautifulC. How beautifulD. What beautiful第二节完形填空(共20小题；每题1.5分，满分30分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从11--30各题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳答案。

2019届四川省成都市七中高三文科英语1月阶段性考试试卷及参考答案

成都七中高2019届高三上期一月阶段性测试英语试题2019.01.22（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1、考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2、作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷和草稿纸上无效。

3、考试结束后，只将答题卡交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What happened to the man?A. He got a parking ticket.B. He lost his ticket.C. He got a permit to park in the red zone.2. What is the man doing now?A. Drinking a cup of tea.B. Washing clothes.C. Going to the bank.3. Where was the computer used last week?A. In a lab.B. In a theater.C. In a classroom.4. What day is it today?A. Friday.B. Wednesday.C. Tuesday.5. Why does Mary call the man?A. To cancel an appointment.B. To confirm an appointment.C. To reschedule an appointment.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

四川省成都七中2019届高三上学期期中考试英语试题

成都七中高2019届高三（上）半期英语考试题考试时间：120分钟试题满分：150分本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

第一卷第1至11页，第二卷第12至13页，全卷共13页。

第一部分英语知识运用（共两节，满分40分）第一节单项填空（共10小题；每小题1分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. With the popularity of ______ cell phone, more and more people are addicted to it and do less and lessface-to-face communication, which has become _______ widespread concern.A. the; aB. \; \C. the; \D. a; the2. It’s a consensus in modern society that whoever breaks the law deserves _______, whether he is from thetop class or a humble person.A. to punishB. to be punishingC. being punishedD. punishing3. I recognized him _______ I saw him, though we had been apart for over a decade.A. as soonB. at onceC. the instantD. the first time4.It’s evident that the Chinese Football Team hasn’t yet found a style that _______ them. You see, theycan’t even beat such a weak team as Indonesia.A. matchesB. suitsC. fitsD. agrees5. It was not until the teacher had explained it three times _______ how to work out the problem.A. did he understandB. had he understoodC. that he understoodD. that he didn’t understood6.—What do you think was the highlight of your school life?—_______.A. When I had won championship in the school sports meetingB. Having got the first place in a formal English examinationC. Named the Prom Queen at the graduation promD. That I was chosen to participate in the national physics contest7. Varieties of after-class activities _______ to enrich students’school life are held on Friday afternoonevery other week in our school.A. intendedB. aimedC. plannedD. scheduled8. Unlike many other boys of his age who are often addicted to PC games, he is _______ on outdooractivities in the mountains.A. eagerB. starvingC. keenD. fond9. Japan’s economy _______ in the past twenty years. No one knows how long it ______ before it regainsits increase.A. has been declining; will beB. has declined; would beC. had been in decline; would takeD. was on the decline; will take10. —Do you think our teachers will free us of homework today? This year’s sports meeting startstomorrow.—______. After all, we are already Senior 3 students.A. No problemB. Forget itC. No dreamD. I hope so第二节：完型填空（共20小题；每小题 1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

成都七中2019学年高三上学期期中考试理综

四川省成都七中2019学年高三上学期期中考试理综试题本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，第I卷1-4页，第n卷5-15页.第I卷（选择题）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上.2 .每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案，不能答在试题卷上.3.本卷共21题，每小题6分，共126分.可能用到的相对原子质量：H— 1 O —16 N —14 C —12 Cl —35.5 Cu —64 Na —23一.选择题（本题包括13小题，每题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意）1.右图是细胞直接与内环境进行物质交换示意图，⑤处的箭头表示血液流动的方向。

下列说法正确的是（）A. 若③为组织细胞，其生活的具体内环境中的水可来自于③和①B. 若③为脑细胞，⑤处的氧气浓度低于①处，而CO的浓度相反C. 若③为骨骼肌细胞，饭后五小时⑤处的血糖浓度低于①处D. 若③为胰岛B细胞，饭后半小时⑤处的胰岛素浓度高于①处2 .用植物细胞的必需元素配置成完全培养液，在相同的加盖容器内分别培养水稻和番茄幼苗，一段时间后，测定培养液中各种离子与试验开始时各种离子浓度之比如图所示，该试验的结果可以说明（）矿质元素的种奠□水稻|番茄A.植物细胞对离子的吸收和对水吸收成正比B.番茄根细胞吸收Si的载体比水稻多C.植物对离子的吸收与离子的浓度成正比D.实验结果表明植物不仅吸收矿质元素也吸收水3.免疫是机体的一种特殊的保护性生理功能。

下列有关的叙述中，正确的有几项：（）①受抗原刺激后的淋巴细胞，细胞周期会变长，核糖体活动增强②突破皮肤、黏膜等第一道防线后，机体免疫的第二道防线吞噬细胞、溶酶体会对侵入人体的抗原起作用③能识别抗原的细胞有：吞噬细胞、T细胞、B细胞、效应B细胞、记忆细胞④T淋巴细胞与细胞免疫、体液免疫都有关，B淋巴细胞与体液免疫有关，而与细胞免疫无关⑤尽管特异性免疫针对性强，对抗原的杀伤效果好，但机体最终将抗原清除大多数还是要依赖非特异性if免疫A. —项B .二项 C .三项 D.四项4•下图是下丘脑及其直接或间接支配的有关腺体之间关系示意图( 有关说法不正确的是()"+”表示促进，“-”表示抑制)。

四川省成都七中2019届高三上学期期中考试英语

四川省成都七中2019届⾼三上学期期中考试英语成都七中⾼2019级⾼三上期半期考试英语试卷考试时间：120分钟试题满分：150分本试卷分第⼀卷（选择题）和第⼆卷（⾮选择题）两部分，共12页。

第⼀卷（选择题，共90分）第⼀部分：英语知识运⽤（共两节，满分40分）第⼀节单项填空（共10⼩题；每⼩题1分，满分10分）从A, B, C, D四个选项中，选出可以填⼊空⽩处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂⿊。

1.Barack Obama, ______ president of the USA, and Mitt Romney started on Monday night todebate on ______ foreign policy in their third and final face-to-face argument.A. /, theB. the, /C. /, /D. the, the2. Make sure ______ the experiment is over, all the electric facilities in the lab are turned off.A. that onceB. if onceC. once ifD. once whether3. ---Shall we climb up the hill so as to get a good view of the whole scenery?---Not necessary. You just look forward ______ it.A. to seeingB. to seeC. to sawD. to seen4. ---Would you come to my birthday party tomorrow between 7:30 and 10:30 pm?---What a pity. My flight to the US ______ the Pacific Ocean during that time.A. will crossB. is crossingC. will be crossingD. has crossed5. A painting embroidered（绣）______hand from Chengdu, 7.5m × 3.4m ______size, is chosen to celebrate the upcoming 18th National Congress of CPC.A. with, ofB. through, byC. by, inD. on, for6. I ______to give a try, but for the teacher who kept insisting on my “going for it”.A. will not decideB. wouldn’t have decidedC. didn’t decideD. hadn’t decide7. I ______ in New York for many years, but I have never regretted my final decision to move back to Chengdu, my hometown.A. livedB. was livingC. have livedD. had lived8. I didn’t like attention drawn to myself, ______assigned a seat by the teacher otherwise.A. asB. untilC. unlessD. though9. ---Hi, nice to meet you. Long time no see!---Sorry, but I never remember having ______a man like you.A. come acrossB. picked upC. got throughD. involved in10. ______ furniture you have got in your apartment! I am green with envy.A. How beautiful aB. What a beautifulC. How beautifulD. What beautiful第⼆节完形填空(共20⼩题；每题1.5分，满分30分)阅读下⾯短⽂，掌握其⼤意，然后从11--30各题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳答案。

精品解析：【全国百强校】四川省成都市第七中学2019届高三10月阶段性测试(含听力)英语试题(解析版)

成都七中2018-2019学年度上期高2019届10月阶段性测试英语试卷注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力(共两节，满分30分)第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.【此处有音频，请去附件查看】What did Kate do?A. She sang a song.B. She listened to some music.C. She took a nap in her room.【答案】B【解析】【分析】此题为听力题，解析略。

【详解】此题为听力题，解析略。

2.【此处有音频，请去附件查看】What is the girl doing?A. Making the bed.B. Fixing the chair.C. Driving to school.【答案】B【解析】【分析】此题为听力题，解析略。

【详解】此题为听力题，解析略。

3.【此处有音频，请去附件查看】Why is the w oman sad?A. She lost her homew ork.B. She didn’t finish her essay.C. She forgot to reply to her teacher’s email.【答案】A【解析】【分析】此题为听力题，解析略。

成都七中2019学年高三上学期期中考试英语

四川省成都七中2019学年高三上学期期中考试英语试题考试时间：120分钟试题满分：150分本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

第一卷第1至9页，第二卷第10至11页，全卷共11页。

第一卷（三部分，共100分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分50分）第一节单项填空（共20小题；每小题1分，满分20分）从A, B, C, D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. Panama,____ country in Central America, is the only place in the world ____ someone can seethe sun rise on the Pacific Ocean and set on the Atlantic.A. the, in whatB. a, whereC. /, whereD. a, which2. --- Sorry, Linda! I have to _______ now. Mum is calling me for supper.---Ok, I’ll call back later. Enjoy your supper.A. hang upB. break upC. give upD. hold up3. This camera is of good quality. If it ______ break down within the first year, we would repairit at our expense.A. wouldB. shouldC. couldD. might4. Kids in Moziqiao Primary School were so excited _____ they got the news that an American exchangedelegation would visit their school.A. whereB. thatC. whenD. why5. Life is like a long race where we compete with others to go ______ ourselves.A. withinB. overC. throughD. beyond6. The Nobel Physics Prize was announced, _____ three scientists for two discoveries that havegreatly changed modern life.A. honoringB. honoredC. honorD. to honor7. The loss caused by the latest typhoon Parma couldn’t be ______ accurately, but it is believedto have reached billions.A. consideredB. controlledC. calculatedD. completed8. Generally speaking, one sounds more polite if he/she makes a request ______ a question.A. in want ofB. in memory ofC. in favor ofD. in form of9. Gary, please do me a favor--- _____ my laptop for me.A. to fetchB. fetchC. fetchingD. fetched10. When I _____ for the vegetables I had chosen, I found my purse was nowhere.A. would payB. paidC. was to payD. had paid11. ---How much is the petrol per liter today?---Oh, 6.00 yuan. It ______ sharply since last month.A. is raisedB. has arisenC. has risenD. is aroused12. Medicine should be placed where it is not ______ to children.A. accessibleB. availableC. acceptableD. noticeable13. He said he didn’t regret telling the truth but felt that he ______ it differently.A. could have expressedB. could expressC. must have expressedD. would express14. Some young people in America are expected to leave ______ could be life’s most importantdecision---marriage--- entirely up to luck.A. whichB. thatC. whatD. as15. Parents now believe that there are obvious differences in their approach to educating childrencompared with _____ of their parents.A. thoseB. thatC. oneD. ones16.The Rio Olympics, _____ will be held from August 5 to 21 of 2019, will be the first to beheld in South America.A. thatB. asC. whoD. which17. We just couldn’t get through to you. Perhaps we ________ your number incorrectly.A. looked upB. took downC. worked outD. brought about18. ---I am glad that all my efforts and bravery pay off finally.---Congratulations! You know, “ _________.”A. All roads lead to RomeB. Every coin has two sidesC. There is no smoke without fireD. No pains, no gains19. It was not until the very last moment that ______ to give up the match.A. he decidedB. did he decideC. had he decidedD. he has decided20. To make a better group, each member needs to know his own ______ and weaknesses.A. strengthsB. valuesC. benefitsD. techniques第二节完形填空(共20小题；每小题1.5分，满分30分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从21～40各题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

成都七中高2019届高三理科理综10月阶段性考试试卷 (含答案)

成都七中2019届高中毕业班阶段性检测理科综合本试卷分选择题和非选择题两部分。

第Ⅰ卷（选择题）1至4页，第Ⅱ卷（非选择题）5至12页，共12页；满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5. 考试结束后，只将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：可能用到的相对原子质量：H-1 N-14 O-16 Al-27第Ⅰ卷（共126分）一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关实验分析正确的是（）A. 用35S标记的噬菌体侵染实验中，沉淀物存在少量放射性可能是保温时间过长所致B. 探究温度对淀粉酶活性的影响，不可用斐林试剂对产物进行检测C．重铬酸钾在酸性条件下与二氧化碳发生化学反应变成灰绿色D．分离叶绿体色素实验中，色素带的宽度反映了色素在层析液中溶解度的大小2．下列叙述，正确的是（）A．内质网是蛋白质合成和加工以及脂质合成的“车间”,由磷脂、蛋白质和rRNA组成B．细胞分裂的间期开始时与结束时相比物质运输效率相同C．衰老细胞内染色质的收缩会影响遗传信息的表达D．原癌基因和抑癌基因的表达会导致正常细胞发生癌变3．有关细胞中遗传物质的叙述，正确的是（）A．真核生物的遗传物质都是DNA，部分原核生物的遗传物质是RNAB．转录和翻译过程都存在碱基T与碱基A的配对C．遗传信息在从碱基序列到氨基酸序列的传递过程中没有损失D．在基因控制蛋白质合成的过程中，不会发生DNA酶的催化4．下列关于叶绿体和线粒体产生气体过程的叙述，错误的是( )A. 产生气体的过程都有水的参与B. 产生气体的过程都与生物膜有关C. 产生气体的过程都有酶的催化D. 产生气体的过程都会产生A TP5．人体的精原细胞(2N=46)在精子的形成过程中，会出现两次染色体排列在细胞中央和两次染色体移向细胞两极。

成都七中2019学年高三上学期期中考试理综

细胞，细胞周期会变长，核糖体活动增强
②突破皮肤、黏膜等第一道防线后，机体免疫的第二道防线吞噬细胞、溶酶体会对侵入人体的抗原起作
用
③能识别抗原的细胞有：吞噬细胞、 T 细胞、 B 细胞、效应 B 细胞、记忆细胞
④Ｔ淋巴细胞与细胞免疫、体液免疫都有关， B 淋巴细胞与体液免疫有关，而与细胞免疫无关
③ pH=2 的盐酸与 pH=12 的氨水 ④ 10 －2 mol /L 的盐酸与 10 －2 mol /L 的氨水
下列有关叙述正确的是 A． pH：④＜①＜②＜③
（）
B．溶液中 H2O的电离程度：① =③ >②=④
C．在①、②中均存在关系：
c (Na +) = c(CH
－
3COO) + c (CH
2Fe2++4Br－+3Cl 2=2Fe3++2Br 2+6Cl －
（）
D．电解 MgCl2 溶液： 2H++ 2Cl －
H 2↑ + Cl 2↑
10．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 ①无色溶液中： K+， Cl －， Ca2+， SO4 2－ ②pH=11 的溶液中： Na +， NO3－， S2－， SO32－ ③水电离的 H+ 浓度等于 10－ 12 mol·Ｌ－1 的溶液中： K +， I －， NO3－， SO32－ ④加入 Mg生成 H2 的溶液中： Fe3+ ，NH4+ ，SO42－， NO3－ ⑤中性溶液中： Fe3+， NO3－， Cl －， S2－
（）
A． g k L
B． g＝ kL
C ． g＝k/L

四川省成都市第七中学2019届高三上学期段考物理试题(含解析)

2018-2019学年四川省成都七中高三（上）段考物理试卷一、单选题（本大题共4小题，共24.0分）1.如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是A. 从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短B. 篮球两次撞墙的速度可能相等C. 篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等D. 抛出时的动能，第一次一定比第二次大【答案】A【解析】试题分析:篮球做斜上抛运动，因为两次都是垂直撞在竖直墙上，所以可以把两次运动看成平抛运动的逆运动，即水平方向匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，根据竖直位移越小时间越短，所以Ａ正确；根据，水平位移相同，时间越短，水平速度越大，所以第二次撞墙速度大，Ｂ错误；根据，时间越长，竖直速度越大，Ｃ错误；根据功能关系抛出时的动能等于增加的重力势能和末动能之和，即，所以D错误。

考点：本题考查了对电场强度的理解。

2.套圈游戏是一项很受欢迎的群众运动，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为3m 的20cm高的竖直细杆，即为获胜一身高老人从距地面1m高度水平抛出圆环，圆环半径为8cm：要想套住细杆，他水平抛出的速度可能为取A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据高度差求出平抛运动的时间，结合水平位移的关系和时间求出平抛运动的初速度范围．【详解】根据得，，则平抛运动的最大速度，最小速度，则，B正确．3.如图甲，手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度。

某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4(如图乙),电脑始终处于静止状态，则A. 电脑受到的支持力变小B. 电脑受到的摩擦力变大C. 散热底座对电脑作用力的合力不变D. 电脑受到的支持力与摩擦力的大小之和等于其重力【答案】AC【解析】电脑受力如图所示：电脑始终处于静止状态，故电脑受力平衡；由牛顿第三定律可知：电脑对散热底座的压力等于电脑受到的支持力F N=mgcosθ，由原卡位1调至卡位4，θ减小，故F N增大，故A正确；电脑受到的摩擦力f=mgsinθ，由原卡位1调至卡位4，θ减小，故f减小，故B错误；散热底座对电脑的作用力的合力即电脑受到的支持力与摩擦力两力之和等于其重力，故C正确；电脑受到的支持力与摩擦力两力之和等于其重力，又有力的合成符合平行四边形定则，故电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和大于其重力，故D错误；故选AC．4.如图所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧。

2019届四川省成都市第七中学高三上学期入学考试数学(理)试题(解析版)

四川省成都市第七中学2019届高三上学期入学考试数学（理）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若复数为纯虚数其中i是虚数单位，则实数a的值为A. B. C. 1 D. 2【答案】D【解析】解：为纯虚数，，即．故选：D．利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0列式求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．2.设集合0，1，，，则的真子集个数为A. 1B. 3C. 5D. 7【答案】B【解析】解：由＜1得，-1＜0，＞0，x＞1或x＜0，B=B={x|x＞1或x＜0，又A=（-1，0，1，2}，A∩B=，，则A∩B的真子集个数22-1=3，故选：B．先将＜1变形为＞，再求解集，然后由n元集合真子集个数为2n-1即可．本小题考查了方式不等式的解法，集合的子集个数3.若平面向量，满足，则下列各式恒成立的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：即即故选：C．先由得出，再将等式两边同时加运算即可本题考查了向量数量积的性质和运算，并考查了向量垂直的充要条件4.已知平面，直线m，n满足，，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：，，当时，成立，即充分性成立，当时，不一定成立，即必要性不成立，则“”是“”的充分不必要条件．故选：A．根据线面平行的定义和性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据线面平行的定义和性质是解决本题的关键，是基础题．5.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为参考数据：，，A. 12B. 24C. 36D. 48【答案】B【解析】解：模拟执行程序，可得：，，不满足条件，，，不满足条件，，，满足条件，退出循环，输出n的值为24．故选：B．列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．6.若，则的最小值是A. 1B.C. 2D. 4【答案】D【解析】解：，，则，当且仅当时取等号，此时最小值是4，故选：D．由，可得，从而即可求解本题主要考查了利用基本不等式求解最值，属于基础试题7.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的大小为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，由正弦定理可得：，可得：，可得：，，，，解得：，，．故选：C．由正弦定理，内角和定理，两角和的正弦函数公式化简已知等式可得，结合，可求，结合范围，可求A的值．本题主要考查了正弦定理，内角和定理，两角和的正弦函数公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．8.若函数的图象关于原点对称，则实数a等于A. B. C. 1 D. 2【答案】A【解析】解：根据题意，函数的图象关于原点对称，即函数为奇函数，则有，即，变形可得：，解可得；故选：A．根据题意，由函数奇偶性的定义可得数为奇函数，则有，即，变形解可得a的值，即可得答案．本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，注意奇函数的定义，属于基础题．9.在的展开式中，已知各项系数之和为64，则的系数是A. 10B. 20C. 30D. 40【答案】B【解析】解：在的展开式中，令，可得展开式各项系数之和为，，则，则的系数是，故选：B．令，可得展开式各项系数之和为，由此求得n的值再把按照二项式定理展开，可得的系数．本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．10.如图是函数其中，的部分图象，则的值为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：根据函数其中，的部分图象，可得，求得，再根据五点法作图可得，，函数，则，故选：B．由周期求出，由五点法作图求出的值，可得的解析式，再利用诱导公式求的值．本题主要考查由函数的部分图象求解析式，由周期求出，由五点法作图求出的值，利用诱导公式求三角函数的值，属于基础题．11.若双曲线上存在点P与右焦点F关于其渐近线对称，则该双曲线的离心率为A. B. C. 2 D.【答案】D【解析】解：过右焦点F且垂直渐近线的直线方程为：，联立渐近线方程与，解之可得，，故对称中心的点坐标为，由中点坐标公式可得对称点的坐标为，将其代入双曲线的方程可得，结合，化简可得，故可得．故选：D．求出过焦点F且垂直渐近线的直线方程，联立渐近线方程，解方程组可得对称中心的点的坐标，代入双曲线方程结合，由离心率公式解出e即得．本题考查双曲线的简单性质，涉及离心率的求解和对称问题，属中档题．12.在体育选修课排球模块基本功发球测试中，计分规则如下满分为10分：每人可发球7次，每成功一次记1分；若连续两次发球成功加分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加分，以此类推，，连续七次发球成功加3分假设某同学每次发球成功的概率为，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：该同学在测试中恰好得5分包含两种情况：一种是四次发球功，且连续两次发球成功的情况出现两次，概率为：，一种是四次发球成功，且连续三次发球成功，概率为：，该同学在测试中恰好得5分的概率是．故选：C．该同学在测试中恰好得5分包含两种情况：一种是四次发球功，且连续两次发球成功的情况出现两次；一种是四次发球成功，且连续三次发球成功由此能求出该同学在测试中恰好得5分的概率．本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.如图，EFGH是圆O的内接正方形，将一颗豆子随机扔到圆O内，记事件A：“豆子落在正方形EFGH内”，事件B：“豆子落在扇形阴影部分内”，则条件概率______．【答案】【解析】解：如图，EFGH是圆O的内接正方形，将一颗豆子随机扔到圆O内，记事件A：“豆子落在正方形EFGH内”，事件B：“豆子落在扇形阴影部分内”，设正方形边长为a，，，条件概率．故答案为：．设正方形边长为a，求出，，条件概率，由此能求出结果．本题考查概率的求法，考查条件概型等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______【答案】【解析】解：根据几何体的三视图，得出该几何体是圆柱，挖去一部分，如图．结合图中数据它的体积故答案为：．根据几何体的三视图，得出该几何体是圆柱，挖去一部分，结合图中数据求出它的体积．本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．15.______．【答案】8【解析】解：原式．故答案为：8原式分子第二项利用同角三角函数间的基本关系化简，分母第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，分子分母乘以，分子利用两角和与差的正弦函数公式化简，分母利用二倍角的正弦函数公式化简，约分即可得到结果．此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．16.有如下结论：若无穷等比数列的公比q满足，则它的各项和．已知函数，则的图象与x轴围成的所有图形的面积之和为______．【答案】4【解析】解：当时，，与x轴围成的封闭图形面积为：；当时，故当时，函数图象与x轴围成的封闭图形长扩大2倍，高缩小到，故面积为：；同理，当时，函数图象与x轴围成的封闭图形面积为：；故的图象与x轴围成的所有图形的面积构成一个首项为，公比为的无穷等比数列，故的图象与x轴围成的所有图形的面积之和，故答案为：4．由已知可得的图象与x轴围成的所有图形的面积构成一个首项为，公比为的无穷等比数列，进而得到答案．本题考查的知识点是等比数列求和，定积分，函数图象和性质，难度中档．三、解答题（本大题共7小题）17.已知数列满足，且，其中．Ⅰ求的通项公式；Ⅱ求证：．【答案】解：Ⅰ数列满足，且，即，由累加法得，故的通项公式为，．证明Ⅱ由，．【解析】Ⅰ利用累加法即可求出通项公式，Ⅱ利用放缩法和裂项求和即可证明本题考查了通项公式的求法和放缩法和裂项求和证明不等式，属于中档题18.如图，在三棱柱中，，，．Ⅰ求证：；Ⅱ若平面平面，且直线与平面ABC所成角为，求二面角的余弦值．【答案】证明：Ⅰ取AB中点O，连结OC，OA，，，，，为正三角形，，，平面，又平面，C.解：Ⅱ由平面平面及，得，即，设，则，，如图建立空间直角坐标系，则0，，，0，，，0，，由，得平面的一个法向量为，平面的法向量0，，，二面角的大小为钝角，二面角的余弦值为．【解析】Ⅰ取AB中点O，连结OC，OA，则，，从而平面，由此能证明C.Ⅱ由平面平面及，得，从而，设，则，，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角的余弦值．本题考查线线垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，考查化归与转化思想，是中档题．19.大型中华传统文化电视节目《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨，深受广大观众喜爱，各基层单位也通过各种形式积极组织、选拔和推荐参赛选手某单位制定规则如下：凡报名参赛的诗词爱好者必须先后通过笔试和面试，方可获得入围CCTV正赛的推荐资格；笔试成绩不低于85分的选手进入面试，面试成绩最高的3人获得推荐资格在该单位最近组织的一次选拔活动中，随机抽取了一个笔试成绩的样本，据此绘制成频率分布直方图如图同时，也绘制了所有面试成绩的茎叶图如图2，单位：分．Ⅰ估计该单位本次报名参赛的诗词爱好者的总人数；Ⅱ若从面试成绩高于不含中位数的选手中随机选取3人，设其中获得推荐资格的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．【答案】解：Ⅰ由频率分布直方图知笔试成绩不低于85分的频率为，由茎叶图知参加面试的人数为15人，所以估计该单位本次报名参赛的诗词爱好者的总人数为人；Ⅱ面试成绩高于不含中位数的选手有7人，其中获得推荐资格的有3人；所以从7人中随机选取3人，获得推荐资格的人数，1，2，3；计算，，，；所以随机变量的分布列为：数学期望为．【解析】Ⅰ由频率分布直方图求出对应的频率，利用茎叶图估算所求的总人数；Ⅱ根据题意知的可能数值，计算对应的概率值，写出分布列，求出数学期望值．本题考查了频率分布直方图与数学期望的计算问题，是中档题．20.设动圆P经过点，且与圆G：为圆心相切．Ⅰ求动圆圆心P的轨迹E；Ⅱ设经过F的直线与轨迹E交于A、B两点，且满足的点H也在轨迹E上，求四边形GAHB的面积．【答案】解：Ⅰ圆G的圆心，半径为，由圆P与圆G相切，得，由椭圆定义可知，动圆圆心P的轨迹是以F，G为焦点且长轴长为的椭圆，其方程为．Ⅱ设直线l的方程为，一定存在，代入，并整理得，恒成立，设，，则，．设，由，得，即，又点H在轨迹E上，故，即，解得，舍负，平行四边形GAHB的面积：，代入，得四边形GAHB的面积．【解析】Ⅰ圆G的圆心，半径为，由圆P与圆G相切，利用椭圆定义可知，动圆圆心P的轨迹是以F，G为焦点且长轴长为的椭圆，由此能求出结果．Ⅱ设直线l的方程为，一定存在，代入，并整理得，由此利用根据的判别式、韦达定理、向量知识，结合已知条件能求出四边形GAHB的面积．本题考查动圆的圆心的轨迹方程的求法，考查四边形面积的求法，考查圆、椭圆、直线方程、韦达定理、弦长公式公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．21.已知函数，其中a为常数，为自然对数的底数．Ⅰ若在区间上的最小值为1，求a之值；Ⅱ若“，使”为假命题，求a的取值范围．【答案】解：Ⅰ的导数为，由时，，递增；由时，，递减，可得处取得最大值，即有的最小值只能在或处取得．若，可得，此时，矛盾；若，解得，此时，成立，综上可得；Ⅱ若“，使”为假命题，可得，为真，，可得即恒成立，设，，由，在递增，，，可得在存在零点t，即有，即，即，当时，，即，递减；当时，，即，递增，可得，可得．【解析】Ⅰ求得的导数，可得单调区间和最值，由题意可得的最小值只能在或处取得分别解方程即可得到所求值；Ⅱ若“，使”为假命题，可得，为真，由参数分离和构造函数法，结合导数判断单调性和函数零点存在定理，即可得到所求范围．本题考查导数的运用：求单调性和极值、最值，考查转化思想和分类讨论思想方法，构造函数法，考查化简运算能力和推理能力，属于难题．22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为其中t为参数，且，在以O为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系两种坐标系取相同的单位长度中，曲线C的极坐标方程为，设直线l经过定点P，且与曲线C交于A、B两点．Ⅰ求点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；Ⅱ求证：不论a为何值时，为定值．【答案】解：Ⅰ直线l的参数方程为其中t为参数，且，时，得点，即点P的直角坐标为；又曲线C的极坐标方程为，，，，即曲线C的直角坐标方程为；Ⅱ证明：将直线l的参数方程代入，整理得，其中，，，；；即不论a为何值时，都为定值1．【解析】Ⅰ由题意求得直线l过定点，化曲线C的极坐标方程为直角坐标方程即可；Ⅱ将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，根据参数t的几何意义，利用根与系数的关系求得为定值．本题考查了参数方程与极坐标的应用问题，也考查了直线与抛物线的方程与应用问题，是中档题．23.已知不等式的解集为M．Ⅰ求M；Ⅱ设m为M中的最大元素，正数a，b满足，求的最大值．【答案】解：Ⅰ设函数，则为所求．Ⅱ由已知，，则，故的最大值为当且仅当，即，时取等【解析】Ⅰ分3段去绝对值解不等式，再相并；Ⅱ先平方求出最大值，再开方．本题考查了绝对值不等式的解法，属中档题．。

四川省成都市第七中学高2019届高三上期1月份阶段测试数学(理科)

（2）由题意得：数列 bn 满足 bn 所以 bn 的前 n 项和为 Tn
1 1 1 1 1 ( ) (1 log 3 an )(3 log 3 an ) n(n 2) 2 n n 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 [(1 ) ( ) ( ) · ( )] · · ( ) 2 3 2 3 3 5 n 1 n 1 n n2 1 1 1 1 - ( )· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·9 分 4 2 n 1 n 2
所以 18、解（1）证明：取 DG 的中点 M，连接 AM，因为正方形 ABED、直角梯形 EFCD、直角梯形 ADGC 所在平面两两垂直， AC//DG//EF ，且 DA=DE=DG=2,AC=EF=1,· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·3 分所以 BF//AM,AM//CG，∴BF∥CG，∴四点 B、C、G、F 共面． · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·5 分（2）以 DE 为 x 轴，以 DG 为 y 轴，以 DA 为 z 轴，建立空间直角坐标系， ∵正方形 ABED、直角梯形 EFGD、直角梯形 ADGC 所在平面两两垂直， AC∥DG∥EF．且 DA=DE=DG=2，AC=EF=1 ∴D（0，0，0），B（2，0，2），C（0，1，2）F（2，1，0）， 1.19 理数答案·第 1 页共 5 页
对任意的正整数 n 都有 Tn＜m ，
3 1 1 1 3 - ( )＜m ，∴ m · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·11分 4 2 n 1 n 2 4 3 所以 m 的最小值为 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·12 分 4n 来自16——10：BCAAA

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