第10章疲劳裂纹扩展
工程材料力学性能每章重要知识点
第一章1.应力-应变曲线（拉伸力-伸长曲线）。
拉伸力在Fe以下阶段，为弹性变形阶段，到达Fa后，试样开始发生塑性变形，最初试样局部区域产生不均匀屈服塑形变形，曲线上出现平台或锯齿，直至C点结束。
继而进入均匀塑形变形阶段。
达到最大拉伸Fb时，试样在此产生不均匀塑形变形，在局部区域产生缩颈。
最终，在拉伸力Fk处，试样断裂。
2.弹性变形现象及指标弹性变形：是可逆性变形，是金属晶格中原子自平衡位置产生可逆位移的反映。
弹性变形指标：①弹性模量，是产生100%弹性变形所需应力。
②弹性比功（弹性比能、应变比能），表示金属吸收弹性变形功的能力。
③滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。
④循环韧性：金属材料在交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功的能力。
3.塑性变形现象及指标金属材料常见塑性变形方式主要为滑移和孪生。
滑移：金属材料在切应力作用下位错沿滑移面和滑移方向运动而进行切变得过程。
孪生：金属材料在切应力作用下沿特定晶面和特性晶向进行的塑性变形。
塑性变形特点：①各晶粒变形的不同时性和均匀性；②各晶粒变形的相互协调性。
塑性变形指标：⑴屈服强度，屈服强度及金属材料拉伸时，试样在外力不增加（保持恒定）仍能继续伸长时的应力。
屈服现象：金属材料开始产生宏观塑形变形的标志。
屈服现象相关因素：①材料变形前可动位错密度很小；②随塑性变形的发生，位错能快速增殖；③位错的运动速率与外加应力有强烈的依存关系。
屈服现象指标：规定非比例伸长应力；规定残余伸长应力；规定总伸长应力。
影响屈服强度因素：①内在因素：金属本性和晶格类型；晶粒的大小和亚结构；溶质元素；第二相。
②外在因素：温度、应变速率、应力状态。
⑵应变硬化：金属材料阻止继续塑形变形的能力，塑性变形是硬化的原因，硬化是结果。
⑶缩颈：韧性金属材料在拉伸试验时变形集中于局部区域的特殊现象，是应变硬化与截面减小共同作用的结果。
抗拉强度：韧性金属试样拉断过程中最大力所对应的应力。
第十章 交变应力与构件的疲劳强度
p 1
p 1
K
K
1
1
式中，Kσ、Kτ、εσ、ετ、β等均可从有关设计手册中查得
《构件的疲劳强度》-------编制： 李琴
工程上对于构件疲劳强度用安全系数法校核 （即使得构件的工作安全系数大于规定的安全系数）。
若用nσ或nτ分别表示对称循环下弯曲和扭转的工作安 全系数，用n表示设计中规定的安全系数，则疲劳强度条 件分别为
《构件的疲劳强度》-------编制： 李琴
图10-1
传动轴弯曲应力变化情况
A点应力：1-2-3-4-1
0 max 0 min 0
在轴转动时，虽然作用在轴上的载荷大小、方向均不变化，但由于轴 本身的转动，因而轴内各点的应力是随时间作周期变化的。横截面边缘任 意一点A的弯曲正应力随时间 变化的曲线如图（c）所示。
工程中常见的交变应力的循环特征 （1）对称循环：如受弯的车轴
max min
m 0 a max min
r 1
（2）脉动循环：如齿轮
max
min
a t
max
m
max 2 m 2 a
min 0
r0
a
t
《构件的疲劳强度》-------编制： 李琴
《构件的疲劳强度》-------编制： 李琴
交变应力与疲劳破坏
交变应力超过一定的限度，在构件上应力集中处，产生微 裂纹，再向四周扩展，形成宏观裂纹，而不断扩展。扩展中裂 纹表面摩擦，形成光滑区；随着裂纹的扩展，形成弧形。当表 面被削弱至不能承受所加载荷而断裂，即为脆断粗糙区。
疲劳破坏产生的过程可概括为：
第十章 宇航飞行器失效分析及案例2010
（5）机械性能分析 ） 于失效件上取样测得机械性能结果列于下表。 于失效件上取样测得机械性能结果列于下表。 失效件机械性能中硬度、强度偏高，韧性偏低。 失效件机械性能中硬度、强度偏高，韧性偏低。 硬度 失效件机械性能测试结果
性能指标 1号样 号样 2号样 号样 3号样 号样 4号样 号样 技术条件要求 σb(MPa) 1882 1882 1872 1891 1570～1765 ～ δ5(%) 9.5 8.5 5.0（断R处） （ 处 2.5（断R处） （ 处 ≥9 HRC 53 54 53 54 47～51 ～ αk(kJ/m2) 511 492 391 541 ≥600
左翼大梁低倍断口（ 图1 左翼大梁低倍断口（×0.5） ）
第一螺栓孔断口局部放大（ 图2 第一螺栓孔断口局部放大（×0.8） ）
第十章 宇航飞行器失效分析及案例
10.1 宇航飞行器种类及服役状态 10.2 宇航飞行器失效类型及特征 10.4 飞机结构失效分析及案例 10.4.1 飞机空中解体失效及分析 10.4.2 飞机起落架零部件失效分析案例 10.5 航空发动机零部件的失效分析及案例 10.5.1 压气机工作叶片断裂分析案例 10.5.2 压气机导向叶片断裂分析案例 10.5.3 压气机盘断裂分析案例
硬壳式
前机身和后机身
飞机承受的载荷一般可分成以下三类： 飞机承受的载荷一般可分成以下三类： 1) 气动载荷 飞机在运动时空气对飞机作用的力产生的载荷。 气动载荷:飞机在运动时空气对飞机作用的力产生的载荷 飞机在运动时空气对飞机作用的力产生的载荷。 2) 惯性载荷 飞机在作直线加速或角加速运动时飞机质量惯性力产生的载荷。 惯性载荷:飞机在作直线加速或角加速运动时飞机质量惯性力产生的载荷 飞机在作直线加速或角加速运动时飞机质量惯性力产生的载荷。 3) 起落架地面载荷 飞机与地面接触时地面对飞机作用的力产生的载荷。 起落架地面载荷:飞机与地面接触时地面对飞机作用的力产生的载荷 飞机与地面接触时地面对飞机作用的力产生的载荷。
《材料力学》第十章 疲劳强度的概念
试件分为若干组，最大应力值由高到底，以电动 机带动试样旋转，让每组试件经历对称循环的交变应 力，直至断裂破坏。
记录每根试件中的最大应力（名义应力，即疲 劳强度）及发生破坏时的应力循环次数（又称疲劳 寿命），即可得S —N应力寿命曲线。
max
m ax,1 m ax,2
O
应力—寿命曲线，也称S—N曲线。
应力循环：应力每重复变化一次，称为一个应力循环。 完成一个应力循环所需的时间T ，称为一个周期。
o
t
max
o
min
：最大应力
max
：最小应力
min
a
a m
t
：平均应力
m
：应力幅值
a
max
m in
a
a m
循环特征：r min max
o
m
1 2
max
min
t
a
1 2
max
min
max
[ 1]
0 1
nf
其中： max 是构件危险点的最大工作应力；
nf 是疲劳安全系数。
或表示成：n
0
1
max
1 K max
同理，对扭转交变应力有：n
k
1 k
1 n f
max
max
nf
10.4 提高构件疲劳强度的措施
疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位，故提高 构件疲劳极限的措施有：
表面加工质量愈低， 愈小， r 降低愈多。 一 般 1，但可通过对构件表面作强化处理而得到大于1 的 值。
综合上述三种因素，对称循环下构件的疲劳极限为：
0
1
K
1
或
0
材料力学性能知到章节答案智慧树2023年西安工业大学
参考答案:
越宽
35.典型疲劳断口具有3个特征区分别为（）。
参考答案:
疲劳裂纹扩展区
;疲劳源
;瞬断区
36.疲劳条带和贝纹线均属于疲劳断口的微观特征形貌。（）
参考答案:
错
37.同种材料不同应力状态下，表现出的应力～寿命曲线是不同的，相应的疲劳极限也不相同。一般而言，对称弯曲疲劳极限（）对称拉压疲劳极限。
参考答案:
错
26.线弹性断裂力学研究方法之一是应力应变分析方法，与之相对应的是（）判据。
参考答案:
K
27.要测量金属材料的断裂韧性（断裂韧度）KIC，中国国家标准中规定了四种试样，下列中不属于这四种试样的是（）。
参考答案:
标准四点弯曲试样
28.奥氏体钢的KIC比马氏体钢的高。）
参考答案:
对
29.对于过共析钢而言，如果沿晶界析出二次渗碳体的数量逐渐增多，则该材料的KIC（）。
参考答案:
晶粒大小
;金相组织
;加载速度
第四章测试
23.裂纹扩展的基本形式有（）。
参考答案:
滑开型
;张开型
;撕开型
24.某材料的KIC=50MPa·m^-1/2，承受1000MPa的拉应力，假设K=1.2σ(πa)^1/2，该试样的临界裂纹尺寸是（）。
参考答案:
1.1mm
25.应力场强度因子，综合反映了外加应力和裂纹长度、裂纹形状对裂纹尖端应力场强度影响，是材料本身固有的力学性能。（）
参考答案:
错
59.两表面完全分开，形成液体与液体之间的摩擦是流体摩擦。（）
参考答案:
机械设计作业集10、11答案
第十章齿轮传动一、选择题10—1 在齿轮传动的设计计算中，对下列参数和尺寸应标准化的有__A、G__；应圆整的有D、E__；没有标准化也不应圆整的有B、C、F、H、I、J。
A斜齿轮的法面模数m n B斜齿轮的端面模数m t C直齿轮中心距aD斜齿轮中心距a E齿宽B F齿厚s G分度圆压力角αH螺旋角βI锥距R J齿顶圆直径d a10—2 材料为20Cr钢的硬齿面齿轮，适宜的热处理方法是______B____。
A整体淬火B渗碳淬火C调质D表面淬火10—3 将材料为45钢的齿轮毛坯加工成为6级精度的硬齿面直齿圆柱齿轮，该齿轮制造工艺顺序应是_______A______为宜。
A滚齿、表面淬火、磨齿B滚齿、磨齿、表面淬火C表面淬火、滚齿、磨齿D滚齿、调质、磨齿10—4为了提高齿轮传动的齿面接触强度应__B__。
A分度圆直径不变增大模数B增大分度圆直径C分度圆直径不变增加齿数D减小齿宽10—5为了提高齿轮齿根弯曲强度应___A_____。
A 增大模数B增大分度圆直径C增加齿数 D 减小齿宽10—6一减速齿轮传动，主动轮1和从动轮2的材料、热处理及齿面硬度均相同，则两轮齿根的弯曲应力_A_。
A F1>F2B F1<F2C F1=F210—7一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质，大齿轮2选用45钢正火，它们的齿面接触应力__C__。
A H1>H2B H1<H2C H1=H210—8 一对标准圆柱齿轮传动，若大、小齿轮的材料或热处理方法不同，则工作时，两齿轮间的应力关系属于下列第 C 种。
A H1≠H2，F1≠F2，[H]1＝[H]2，[F]1＝[F]2B H1＝H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2C H1＝H2，F1≠F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2D H1≠H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2（H、F、[H]、[F]分别为齿轮的接触应力、弯曲应力、许用接触应力、许用弯曲应力）10—9一对正确啮合的标准渐开线齿轮作减速传动时，若两轮的材料、热处理及齿面硬度均相同且寿命系数K N1=K N2，则两轮的弯曲强度为___A_____。
疲劳与断裂中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
疲劳与断裂中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.表面裂纹问题是问题，其形状一般呈，用表示。
（）参考答案:三维半椭圆形半椭圆形2.下列哪个不是影响疲劳性能的因素（）。
参考答案:材料数量3.传统的应力和应变是以变形后的几何尺寸定义的，称为工程应力（S）和工程应变（e）。
参考答案:错误4.下面关于威布尔分布的描述，错误的是（）。
参考答案:威布尔分布函数是三参数模型，不能退化到二参数情况5.下列关于疲劳破坏特征的描述，哪一个是错误的（）。
参考答案:作用应力水平达到或超过极限应力6.J积分通过线积分利用远处的（）和位移场来描述裂纹尖端的力学特性，与积分路径（）。
参考答案:应力场无关7.材料的循环应力—应变响应可以由循环应力幅—应变幅方程和滞回环方程描述循环滞回行为是其与单调加载条件相比的主要不同之处。
参考答案:正确8.断裂力学需要回答的问题有（）。
① 裂纹是如何扩展的；② 剩余强度与裂纹尺寸的关系如何；③ 控制含裂纹结构破坏与否的参量是什么？如何建立破坏（断裂）的判据；④ 裂纹从某初始尺寸扩展到发生破坏的临界裂纹尺寸时，还有多少剩余寿命。
参考答案:①②③④9.当应变再次达到某值时，并且此前在该值处曾发生过应变变化的反向，则应力—应变曲线将形成反向滞回环，这种行为称为记忆特性。
参考答案:正确10.拉伸平均应力会使疲劳裂纹扩展速率da/dN（）,而腐蚀环境下疲劳裂纹扩展速率da/dN会（）。
参考答案:增大，增高11.标准试件的单轴拉伸可分为四个阶段，分别为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段，最终发生断裂。
参考答案:正确12.关于高载迟滞效应，下列的哪个说法是错误的（）。
参考答案:高载迟滞现象是指在拉伸低载作用后的高载循环中，发生疲劳裂纹扩展速率减缓的现象；13.初始裂纹尺寸相较于材料断裂韧度对裂纹扩展寿命的影响要大得多。
参考答案:正确14.控制疲劳裂纹不发生扩展的条件是【图片】。
参考答案:正确15.J积分和CTOD都是描述裂纹尖端附近区域的弹塑性应力应变场特征的重要参数，它们之间没有必然的联系。
第十章疲劳寿命预测和抗疲劳设计
型。等效应力法希望寻求该典型载荷谱段的等效应力，以便将该谱段转换成一恒幅
载荷谱，进一步简化计算。
转换后恒幅载荷谱的等效应力可写为：
ni
)1/α
∑ ni
（10-3）
式中σi、ni分别为典型载荷谱段中载荷水平i所对应的应力（最大应力、最小应力或
应力幅）和循环次数。α是可以调整损伤等效性的参数。α=2时，等效应力即通常
后的裂纹长度。设da/dN= 1 × 10−8 (ΔK)2 = Δσ2a × 10−8 π
(MPa, m/c)。
解： 将Δσ=100MPa，代入裂纹扩展速率方程，可知有：
da/dN=a×10-4（m)
N=0时, a=a0=8mm, ΔN=1000, 令a=a0+Δa, 由龙格—库塔法求Δa如下：
191
龙格—库塔法 (Runge-Kutta)
龙格—库塔法是利用泰勒级数构造多项式导出的一种数值积分法。由此法代替
上述线性近似方法求da/dN，可以得到更好的精度或一次计算更多的循环。
四阶龙格—库塔法应用于裂纹扩展，有下述对应关系：
四阶R—K法
应用于裂纹扩展（载荷与几何条件给定
）
微分方程 y'=f(x,y)
σminj
Nj
N
图10.3含较长等幅块的载
(da/dN)j=f(Δσj,aj,Rj)
c) 选取适当的Δa(控制精度，如Δa≤0.01a)， 计算 ΔN=Δa/(da/dN)j。
d) 比较ΔN与Nj。
若ΔN＞Nj,则Δaj＜Δa,满足精度。令Δaj=Nj(da/dN)j, aj+1=aj+Δaj, 返回a)
逐循环直接求和法
σ
从原理上说，这种方法适用于如图10.2所示的任意
疲劳裂纹扩展规律Paris公式的一般修正及应用_倪向贵
第十章 疲劳寿命预测和抗疲劳设计
j
σ minj
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱNj
N
3) 选取适当的a(控制精度,如a≤0.01a), 选取适当的 控制精度, 0.01a N= /(da 计算 N=a/(da/dN)j.
10
4) 比较N与Nj. 比较 若N>Nj, 则aj<a, 满足精度. (da 满足精度.令aj=Nj(da/dN)j, 返回1). aj+1=aj+aj, 返回1).
7
损伤容限设计三要素 损伤容限设计三要素为: 三要素为
剩余强度曲线: 剩余强度曲线: 用断裂力学方法分析; 用断裂力学方法分析; 损伤增长曲线: 损伤增长曲线: 进行疲劳裂纹扩展分析; 进行疲劳裂纹扩展分析;
剩余强度曲线 结 构 σmax 强 度 检查期 或 载 正常工作载荷 荷 损 伤 长可 度检 a 裂
14
D) 等效应力法
适于典型谱段重复作用的载 荷谱.寻求一等效应力, 荷谱.寻求一等效应力,将 该谱段转换成恒幅谱. 该谱段转换成恒幅谱.
σ
ο
Ν
∑ σα n i 1/α i 定义等效应力为: 定义等效应力为: σ = ( ) ∑ ni 为谱中第i个应力( σi 为谱中第i个应力(σmaxi,σmini或σi ), ni为循环次数. 为循环次数. α是可调整损伤等效性的参数,与谱有关. 是可调整损伤等效性的参数,与谱有关. 调整损伤等效性的参数 =2时 即通常的均方根应力. α=2时,即通常的均方根应力. 等效应力法使计算得到极大的简化. 等效应力法使计算得到极大的简化.
8
2. 随机载荷谱下的损伤累积方法
A) 逐循环直接求和法 在任意第i个循环下, 在任意第i个循环下, 由谱可知σ 由谱可知σi和Ri,有: (da/dN)i≈ai/Ni=f(σi,ai,Ri) (da ≈a =f(σ 注意 =1,可算得 注意Ni=1,可算得ai.
材料性能学习题与解答
绪论1、简答题什么是材料的性能？包括哪些方面？[提示] 材料的性能定量地反映了材料在给定外界条件下的行为；解：材料的性能是指材料在给定外界条件下所表现出的可定量测量的行为表现。
包括○1力学性能（拉、压、、扭、弯、硬、磨、韧、疲）○2物理性能（热、光、电、磁）○3化学性能（老化、腐蚀）。
第一章单向静载下力学性能1、名词解释：弹性变形塑性变形弹性极限弹性比功包申格效应弹性模量滞弹性内耗韧性超塑性韧窝解：弹性变形：材料受载后产生变形，卸载后这部分变形消逝，材料恢复到原来的状态的性质。
塑性变形：微观结构的相邻部分产生永久性位移，并不引起材料破裂的现象。
弹性极限：弹性变形过度到弹-塑性变形(屈服变形)时的应力。
弹性比功：弹性变形过程中吸收变形功的能力。
包申格效应：材料预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余应力（弹性极限或屈服强度）增加；反向加载，规定残余应力降低的现象。
弹性模量：工程上被称为材料的刚度，表征材料对弹性变形的抗力。
实质是产生100%弹性变形所需的应力。
滞弹性：快速加载或卸载后，材料随时间的延长而产生的附加弹性应变的性能。
内耗：加载时材料吸收的变形功大于卸载是材料释放的变形功，即有部分变形功倍材料吸收，这部分被吸收的功称为材料的内耗。
韧性：材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
超塑性：在一定条件下，呈现非常大的伸长率（约1000%）而不发生缩颈和断裂的现象。
韧窝：微孔聚集形断裂后的微观断口。
2、简答1) 材料的弹性模量有那些影响因素？为什么说它是结构不敏感指标？解：○1键合方式和原子结构，共价键、金属键、离子键E高，分子键E低原子半径大，E 小，反之亦然。
○2晶体结构，单晶材料在弹性模量在不同取向上呈各向异性，沿密排面E大，多晶材料为各晶粒的统计平均值；非晶材料各向E同性。
○3化学成分，○4微观组织○5温度，温度升高，E下降○6加载条件、负载时间。
对金属、陶瓷类材料的E 没有影响。
工程材料与热加工复习资料-学生(含部分答案)
工程材料与热加工复习资料第1章材料的力学性能疲劳断口的三个区域。
疲劳源区、疲劳裂纹扩展区和最后断裂区三部分组成5．金属塑性的2个主要指标。
伸长率和断面收缩率6．金属的性能包括力学性能、_物理___性能、_化学_性能和__工艺_性能。
7．材料的工艺性能包括哪些？包括铸造性、焊接性、锻压性、切削性以及热处理性。
第2章金属的晶体结构与结晶二、问答题1．金属中常见的晶体结构有哪几种？(α-Fe、γ-Fe是分别是什么晶体结构)。
体心立方体晶格、面心立方体晶格、密排六方晶格。
α-Fe 是体心立方体晶格结构γ-Fe是面心立方体晶格结构晶体和非晶体的特点和区别。
2．实际晶体的晶体缺陷有哪几种类型？点缺陷、线缺陷、面缺陷。
3点缺陷分为：空位、间隙原子、置换原子4．固溶体的类型有哪几种?置换固溶体、间隙固溶体5．纯金属的结晶是由哪两个基本过程组成的?晶体的形成、晶体的长大6．何谓结晶温度、过冷现象和过冷度?纯金属液体在无限缓慢的冷却条件下的结晶温度，称为理论结晶温度金属的实际结晶温度低于理论结晶温度的现象称为过冷现象理论结晶温度与实际结晶温度的差叫做过冷度过冷度与冷却速度有何关系？结晶时冷却的速度越大，过冷度越大，金属的实际结晶温度就越低。
7．晶粒大小对金属的力学性能有何影响?在一般情况下，晶粒越细，金属的强度、塑性和韧性就越好。
细化晶粒的常用方法有哪几种?增加过冷度、变质处理、振动或搅拌8．什么是共析转变？在恒定温度下，有一特定成分的固相同时分解成两种成分和结构均不同的新固相的转变成为共析转变二、填空题1．珠光体是由___铁素体_____和____渗碳体_____组成的机械混合物(共析组织)。
2．莱氏体是由_____奥氏体___和____渗碳体_____组成的机械混合物(共晶组织)。
3．奥氏体在1148℃时碳的质量分数可达____2.11%______，在727℃时碳的质量分数为____0.77%___。
4. 根据室温组织的不同，钢可分为___共_____钢、____亚共____钢和____过共___钢。
湖南大学材料性能学作业习题答案
第一章一、解：1.滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象, 称为滞弹性。
2. 塑性：在给定载荷下，材料产生永久变形的特性。
3•解理台阶：解理裂纹与螺型位错相交形成解理台阶。
4. 河流状花样：解理裂纹与螺型位错相遇后，沿裂纹前端滑动二相互汇合，同号台阶相互汇合长大，当汇合台阶足够大时，便成为河流状花样。
5. 强度：材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。
二、解：1.E :弹性模量。
2. d 0.2 :屈服强度3. b b :抗拉强度4. £ :条件应变或条件伸长率。
三、解：由d m= ( E Y s/ao)?得：丫s= d m2 • ao/E ①将代入d c= (2E • 丫s/ JI a)?=d m- ( 2*ao/刃*a)=504MPA.四、解：由题中所给式子知：⑴：材料的成分增多，会引起滑移系减少、孪生、位错钉插等，材料越容易断裂；⑵：杂质：聚集在晶界上的杂质越多，材料越容易断裂；⑶：温度：温度降低，位错摩擦阻力越大，所以材料越容易断裂；⑷、晶粒大小：晶粒越小，位错堆积越少，晶界面积越大，材料韧性越好，所以不容易断裂；⑸、应力状态：减小切应力与正应力比值的应力状态都会使材料越容易断裂；⑹、加载速率：加载速率越大，材料越容易断裂五、解：两者相比较，前者为短比例式样，后者为长比例式样，而对于韧性金属材料，比例试样尺寸越短，其断后伸长率越大，所以 d 5大于d 10.第二章作业题1应力状态软性系数：按“最大切应力理论”计算的最大切应力与按“相当最大正应力理论”计算的最大正应力的比值。
2缺口效应：截面的急剧变化产生缺口，在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化，产生缺口效应，影响金属材料的力学性能。
3布氏硬度：用一定直径的硬质合金球做压头，施以一定的试验力，将其压入试样表面，经规定保持时间后卸除，试样表面残留压痕。
HBW通过压痕平均直径求得。
疲劳计算与吊车梁设计
例题
[例题10.2]试设计一焊接工字形截面简支吊车粱，跨度l=12m。承受2台 75/20t软钩桥式吊车，重级工作制，车间跨度L=30m，吊车跨度Lk=28.5m。 辅助桁架与吊车梁轴线间距离为1250mm。制动结构采用制动梁。钢材为 Q345钢。吊车粱上翼缘板与腹板连接采用焊透的T形接头对接与角接组合 焊缝，下翼缘为双面角焊缝自动焊。自动焊采用H08焊丝配以高锰型焊剂， 焊缝质量均小低于二级焊缝标准。其余手工焊采用E50型焊条。制功梁与 吊车粱上翼缘板用高强度螺栓摩擦型连接，螺栓性能等级为10.9级，螺栓 直径M22，螺栓孔径do=24mm。吊车梁下翼缘板与辅助桁架下弦杆间的水平 支撑桁架用C级普通螺栓相连，d=22mm，do=23.5mm。
2)疲劳验算 对重级工作制时的吊车粱和重级、中级工作制时的吊车桁架， 还需疲劳计算。对焊接吊车粱的疲劳计算，主要包括下列内容：
①受拉翼缘连接焊缝附近的主体金属； ②受拉翼缘板上螺栓孔附近的主体金属； ⑧横向加劲肋端部的主体金属； ④受拉翼缘与腹板的连接角焊缝； ⑤梁端突缘支承加劲肋与腹板的连接角焊缝
竖向荷载 横向水平荷载
Hale Waihona Puke 吊车梁 制动桁架当制动梁宽度B≥1.2m时，为节约钢材，常把制动梁改成制动桁架，见图10.8
当为制动梁时，吊车梁的抗弯刚度可按前述的（10.13）式计算 当为制动桁架时，吊车梁上翼缘板的强度按下式验算：
参阅图10.8，吊车梁上翼缘同时又是制动桁架的弦杆，在横向水平集中 荷载T的作用下，吊车梁上翼缘板承受有最大水平弯矩设计值My产生的 轴向压力N1和节间局部弯矩My‘。局部弯矩My’常按下式近似算出
第10章 疲劳计算和吊车梁设计
10.1 关于疲劳计算的基本概念
（1）疲劳破坏：
疲劳裂纹扩展
3. 扩展速率参数C,m的确定
实验
a =a0 R=0
记录ai、Ni
(K)i=f (,ai,)
ai=(ai+1-ai)/2
(da/dN)i=(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni) lg(da/dN)=lgC+mlg (K)
最小 二乘法 C, m?
10
8.2 疲劳裂纹扩展寿命预测
1. 基本公式
中心裂纹宽板 f=1；
=(1-R) Kc
低、中、高速率三个区域：
低速率区： 有下限或门槛值Kth K＜Kth, 裂纹不扩展。
10 -5 ~-6 微孔聚合为主
-9
条纹为主
10
微解理为主
1
2
3
高速率区: 有上限Kmax=Kc， 扩展快，寿命可不计。
中速率区: 有对数线性关系。 可表达为： da/dN=C(K)m
Kth
lg( K)
第八章 疲劳裂纹扩展 （Fatigue crack growth)
研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律， 疲劳裂纹扩展寿命预测方法。
研
究 裂纹尖端的 LEFM：K 方 应力应变场 EPFM：d
断裂力学法
法
初始条件： 初始裂纹尺寸a0 ？
破坏条件： 临界裂纹尺寸ac
1
The fatigue life of component is made up of initiation and propagation stages. The size of the crack at transition from initiation to propagation is usually unknown and often depends on the point of view of the analyst and the size of the component being analyzed.
材料力学性能课后题,参考看下
第七章1、磨损：机件表面相接处并作相对运动时，表面逐渐有微小颗粒分离出来形成磨屑，使表面材料逐渐流失、造成表面损伤的现象。
2、粘着：摩擦副实际表面上总存在局部凸起，当摩擦副双方接触时，即使施加较小载荷，在真实接触面上的局部应力就足以引起塑性变形。
倘若接触面上洁净而未受到腐蚀，则局部塑性变形会使两个接触面的原子彼此十分接近而产生强烈粘着。
（实际上就是原子间的键合作用）3、磨屑：松散的尺寸与形状均不相同的碎屑？？？？4、跑合：摩擦表面逐渐被磨平，实际接触面积增大，磨损速率迅速减小。
5、咬死：当接触压应力超过材料硬度H的1/3时，粘着磨损量急剧增加，增加到一定程度就出现咬死现象。
6、犁皱：指表面材料沿硬粒子运动方向被横推而形成沟槽。
7、耐磨性：材料在一定摩擦条件下抵抗磨损的能力8、冲蚀：流体或固体以松散的小颗粒按一定的速度和角度对材料表面进行冲击。
9、接触疲劳：机件两接触面作滚动或滚动加滑动摩擦时，在交变接触压应力长期作用下，材料表面因疲劳损伤，导致局部区域产生小片或小块状金属剥落而是材料流失的现象。
10、是比较三类磨粒磨损的异同，并讨论加工硬化对它们的影响？⑴凿削式磨粒磨损：从表面上凿削下大颗粒金属，摩擦面有较深沟槽。
韧性材料——连续屑，脆性材料——断屑。
⑵高应力碾碎性磨粒磨损：磨粒与摩擦面接触处的最大压应力超过磨粒的破坏强度，磨粒不断被碾碎，使材料被拉伤，韧性金属产生塑性变形或疲劳，脆性金属则形成碎裂式剥落。
⑶低应力擦伤性磨粒磨损：作用于磨粒上的应力不超过其破坏强度，摩擦表面仅产生轻微擦伤。
11、试述粘着磨损产生的条件、机理及其防止措施？条件：在滑动摩擦条件下，当摩擦副相对滑动速度较小时发生的。
机理：摩擦副实际表面上总存在局部凸起，当摩擦副双方接触时，即使施加较小载荷，在真实接触面上的局部应力就足以引起塑性变形。
倘若接触面上洁净而未受到腐蚀，则局部塑性变形会使两个接触面的原子彼此十分接近而产生强烈粘着。
材料性能学课后复习及标准答案解析
本学期材料性能学作业及答案第一次作业 P36-37第一章1名词解释4、决定金属屈服强度的因素有哪些？答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。
外在因素：温度、应变速率和应力状态。
10、将某材料制成长50mm，直径5mm的圆柱形拉伸试样，当进行拉伸试验时塑性变形阶段的外力F与长度增量ΔL的关系为：F/N 6000 8000 10000 12000 14000ΔL 1 2.5 4.5 7.5 11.5求该材料的硬化系数K及应变硬化指数n。
解：已知：L0=50mm，r=2.5mm，F与ΔL如上表所示，由公式（工程应力）σ=F/A0,（工程应变）ε=ΔL/L0,A0=πr2,可计算得：A0=19.6350mm2σ1= 305.5768，ε1=0.0200，σ2=407.4357 ，ε2=0.0500，σ3= 509.2946，ε3=0.0900，σ4= 611.1536，ε4=0.1500，σ5= 713.0125，ε5=0.2300，又由公式（真应变）e=ln(L/L0)=ln(1+ε)，（真应力）S=σ（1+ε），计算得：e1=0.0199，S1=311.6883，e2=0.0489，S2=427.8075，e3=0.0864，S3=555.1311，e4=0.1402，S4=702.8266，e5=0.2076，S5=877.0053，又由公式S=Ke n，即lgS=lgK+nlge，可计算出K=1.2379×103，n=0.3521。
11、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。
为什么脆性断裂最危险？答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。
韧性断裂：是断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂特征：断裂面一般平行于最大切应力与主应力成45度角。
A357铸造铝合金疲劳裂纹扩展行为以及裂纹偏折
第28卷第10期 V ol.28 No.10 工 程 力 学 2011年 10 月 Oct. 2011 ENGINEERING MECHANICS197———————————————收稿日期：2010-02-23；修改日期：2010-07-30 基金项目：辽宁教育科学基金项目(20060659)作者简介：*徐 芳(1980―)，女，辽宁大连人，助工，硕士，从事结构疲劳与损伤容限研究(E-mail: xuruiyao@)；陈振中(1963―)，男，辽宁沈阳人，教授，博士，沈阳航空航天大学航宇学院院长，主要从事结构疲劳断裂与可靠性分析研究文章编号：1000-4750(2011)10-0197-05A357铸造铝合金疲劳裂纹扩展行为以及裂纹偏折*徐 芳1，陈振中2(1. 中航工业沈飞民用飞机有限责任公司，辽宁，沈阳 110034；2. 沈阳航空航天大学航空宇航工程学院，辽宁，沈阳 110136)摘 要：该文研究了A357铸造铝合金在T5/T6两种热处理条件、应力比为0.05和0.7时的疲劳裂纹扩展行为，并用裂纹偏折模型对裂纹扩展速率曲线进行修正。
研究结果表明，裂纹沿着树状晶边界扩展导致显著的裂纹偏折。
在T5/T6两种热处理条件下，应力比r =0.05时的裂纹扩展速率均远小于应力比为0.7时的裂纹扩展速率，热处理方式对裂纹扩展速率没有影响。
应力比r =0.7时，偏折裂纹模型修正后的裂纹扩展速率没有明显变化；而应力比r =0.05时，偏折裂纹模型修正后的裂纹扩展速率较修正前有显著增加。
裂纹发生偏折时，采用同时考虑I 型和II 型裂纹的裂纹尖端有效应力强度因子描述裂纹扩展速率更合理也更准确。
关键词：A357铸造铝合金；疲劳裂纹扩展；裂纹偏折；断口；热处理 中图分类号：TU512.4 文献标志码：ATHE FATIGUE CRACK PROPAGATION BEHAVIOR AND CRACKDEFLECTION OF A357 CASTING ALUMINUM ALLOYS*XU Fang 1 , CHEN Zhen-zhong 2(1. Aviation Industry Corporation of China, Shenyang Aircraft Company Commercial Ltd., Shenyang, Liaoning 110034, China;2. School of Aerospace Engineering, Shenyang Aerospace University, Shenyang , Liaoning 110136, China)Abstract: The fatigue crack propagation behavior of A357 casting aluminum alloys at stress ratios of 0.05 and 0.7 under T5 and T6 heat treatments were studied and crack propagation curves were modified by a crack deflection model. The research results show that the fatigue crack grows along the boundary of dendrite cells to cause a remarkable crack deflection. The fatigue crack propagation rate at r =0.05 is smaller than that at r =0.7 for both T5 and T6 heat treatments. The effect of heat treatment on the fatigue crack propagation rates cannot be seen. The fatigue crack propagation rates modified by the crack deflection model predict no change at r =0.7, while a remarkable increase of the fatigue crack propagation rates can be seen at r =0.05. It is more reasonable and accurate to use the effective stress intensity factors for Mode I and II to describe the fatigue crack propagation rates when a crack deflection occurs.Key words: A357 casting aluminum alloy; fatigue crack propagation; crack deflection; fracture surface; heattreatment由于A356与A357铸造铝合金的强度高，铸造性优良、焊接性及耐蚀性良好，被广泛用于飞机、轮船和汽车上复杂铸件以及其它各种形状复杂、承受中等载荷的构件，如汽车汽缸盖及发动机滑块、汽车轮毂、活塞等[1―7]。
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断裂力学电子教案
§10-2 疲劳裂纹的扩展
疲劳裂纹的扩展分三个阶段： 1）裂纹沿滑移带扩展（过程短）， 2）裂纹沿与载荷垂直方向扩展（过 程长）， 3）裂纹快速扩展到断裂。
断裂力学电子教案
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第（2）阶段断口上有明显的疲劳条纹
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这种疲劳条纹的形 成可以用裂尖钝化模型 来解释： 在受拉过程中裂尖塑性 变形发生钝化，增加了 新表面；在受压过程中 新表面合拢形成新裂纹 ，再经历第二次循环。
原先的恒幅应力循环，则在超载应力以后的裂纹扩展速 率将显著变慢，直到经相当的循环次数以后，才又慢慢 地恢复到原先恒幅应力循环时的水平，这就是超载迟滞 效应（ Overload Delay Effect） 。
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Wheeler设想，在一次超载时，裂纹前缘由于受到高应 力而形成一个很大的塑性区。这个塑性区在随后的卸载下 ，由于周围弹性区的影响，具有残余压应力。接下去的基 准应力（Baseline stress）造成的裂纹扩展只能在这个大的 原塑性区域范围内进行。由于基准应力中的一部分要用于 克服此区域内的残余压应力，从而穿过此塑性区域的裂纹 扩展速率降低。当裂纹穿过了由一次超载应力（Overload Stress）造成的残余压应力区域以后，就又以正常的速率扩 展了。
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第十章 疲劳裂纹扩展
断裂力学电子教案
§10-1 材料疲劳的概念
材料或结构在交变载荷重复作用下萌生裂纹而断裂的 过程称为材料疲劳。
疲劳名义应力比材料的屈服极限低很多，疲劳断裂常 常是突然发生的，所以疲劳破坏比一次加载破坏危险。
疲劳载荷谱常常是随机的，为简化讨论，我们只研究 恒幅疲劳情况。
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S-N 曲线说明了三件事：（1）描述疲劳破坏的参数是 a
或 而不是 max ；（2） N f 是如何随 a 而变化的，
即有
：N f
C
m a
；（3）当 1
低于某一临界值时，材
料可以经历无限次循环而不破坏，这个临界值称为材料的疲
劳极限 1 。（有色金属无明显 1 ，则工程定义对应
（4）因为 lg da lg c m lg K ，故 由出数的据直点 线的d斜NK率i 和, 截ddNa距，i 即回求归得
c和m。
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（5）
da dN
107
~ 108 mm /周
所对应的
K 就是 Kth
。
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§10-4 疲劳裂纹扩展寿命估算
已知：构件中原始裂纹 a0 （无损探伤测出）
疲劳加载时当地应力 （根据加载条件和构件几何条
件得出）
临界裂纹尺寸 ac（由 max 与材料 K IC 算出）
疲劳裂纹扩展速率
da dN
cK
m I
和裂纹扩展门坎值 Kth
求：含该裂纹的构件在疲劳加载下的剩余寿命，即构件破坏循
环数 N f 。
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求解过程：
（1）检验是否 Y a0 Kth
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可见，裂纹扩展是受裂尖的塑性变形控制。在小范围
屈服的条件下，裂尖塑性区在 K 控制区内，故此时的疲
劳裂纹扩展是受应力强度因子变程 K 控制。
K Kmax Kmin Ymax a Ymin a Y a
其中 Y 是几何因子，a 是裂纹长度， max min
疲劳裂纹扩展速率定义为 da ，N 为循环数。 dN
C 和 m 都是材料常数，m 值一般在 2~4 之间。
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Kth 、c 和 m
是三个重要的材料参 量，它们与材料的成 份、组织和实验环境 都有关系。
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§10-3
da 的测试
dN
（1）加工一组薄板裂纹试样，其
K 的表达式已知。
（2）在高频疲劳试验机上对试
样施加恒幅疲劳循环，加载到一定
.N f 107 ~ 108 的 a 为 1 ）
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S-N 曲线是经典疲劳理论的核心内容之一。
随着断裂力学的出现，又把疲劳寿命 N f 分成两部分， 即裂纹形成寿命 Nc 和裂纹扩展直至断裂的寿命 N g 。
N f Nc Ng Nc 仍用经典理论来描述，而 N g 则用断裂力学来描述。
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在如图符号下，由 于一次超载引起的裂纹 扩展速率为：
疲劳裂纹扩展规律就是 da ~ K 关系。 dN
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实验表明， da 与 dN
K 之间还不是单一的关系。当
K Kth
时，无论经多少次循环裂纹都不扩展，Kth 称为疲劳裂纹扩展 门坎值。
当 K Kth 时，裂纹的扩展又分为三个阶段（如图）。 而在裂纹扩展的主要阶段即第II阶段时：
da c(k)m dN
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规定：
max ：最大应力，
max min ：应力变程，
min ：最小应力
a
2
：应力幅
m
max min
2
：平均应力
R min ：应力比， max
N f ：疲劳寿命（破坏循环数）
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当应力比 R 一定时，材料所受循环应力幅 m 越大，
则疲劳寿命 N f 就越短，其关系如下图( S-N 曲线）
a0
)2 N f
Nf
1
CY 2 2
ln ac a0
当 m 2 时，则是
1 1 m
1
ac
m 2
1 m
a0 2
c(Y
2
)m N f
Nf
1
1 m c(Y
)m
1
ac
m 2
1 m
a0 2
2
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§10-5§超4-载6 迟梁滞的效合应理与设闭合计效应
1. 超载迟滞效应 在恒幅应力循环中，引入一次高应力作用，随后又以
如是：则裂纹不扩展 N f 。如否，进行（2）步。
（2）因
da dN
c(K I )m
从而 Paris 公式成为：
而 KI Y a
da c(Y )m dN
m
a2
两边积分： ac da c(Y )m Nf dN
a0 m
0
a2
断裂力学电子教案
当 m = 2 时，上式成为
ln ac c(Y
次数 N1 ，停机，用读数显微镜测
出试样表面裂纹长度 a1 ，然后再
循环到 N2 ，得 a2 。把一系列
（ N i , ai ）点标到 N—a 座标系中。
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（3）由 a i算出 K i，由N—a曲线
a标得在i对lK应g i上,K d点—dNa的l