历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理

第一章数与式

§1.1实数

A组2015年全国中考题组

一、选择题

1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是( )

A．－5 B．5 C．－1

5 D.

1

5

解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B.

答案 B

2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为( ) A．－1 B．－2 C．1 D．2

解析2－3＝－1，故选A.

答案 A

3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是( ) A．－3 B．－2 C．2 D．3

解析(－1)×3＝－3，故选A.

答案 A

4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是( ) A．±2 B．2 C．－2 D.2

解析∵4的算术平方根是2，故选B.

答案 B

5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为

( )

A．0.6×1013元B．60×1011元

C．6×1012元D．6×1013元

解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.

答案 C

6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1

2介于

( )

A ．0.4与0.5之间

B ．0.5与0.6之间

C ．0.6与0.7之间

D ．0.7与0.8之间

解析 ∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－12≈0.618，∴5－1

2介于0.6与0.7之间． 答案 C

7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是

( )

A ．23＋26＝29

B ．23－26＝2－3

C ．26×23＝29

D ．26÷23＝22

解析 只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C

8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k ＜90＜k ＋1(k 是整数)，则k ＝ ( )

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

解析 ∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k ＝9. 答案 D

9．(2015·浙江金华，6，3

分)如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与表示数－3

的点最接近的是

( )

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

解析 ∵－3＝－1.732，∴表示－3的点与表示－2的点最接近． 答案 B

二、填空题

10．(2015·浙江宁波，13，4分)实数8的立方根是________． 解析 ∵23＝8，∴8的立方根是2. 答案 2

11．(2015·浙江湖州，11，4分)计算：23

×⎝ ⎛⎭

⎪⎫122＝________．

答案 2

12．(2015·四川巴中，20，3

分)定义：a 是不为1的有理数，我们把1

1－a

称为a 的差倒数，如：2的差倒数是

1

1－2

＝－1，－1的差倒数是

11－（－1）

＝12.已知a 1＝－1

2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，……，以此类推，则a 2 015＝________．

解析 根据“差倒数”的规定进行计算得：a 1＝－12，a 2＝2

3，a 3＝3，a 4＝ －12，……，三个数一循环，又2 015÷3＝671……2，∴a 2 015＝23. 答案 23 三、解答题

13．(2015·浙江嘉兴，17(1)，4分)计算：|－5|＋4×2－1. 解 原式＝5＋2×1

2＝5＋1＝6.

14．(2015·浙江丽水，17，6分)计算：|－4|＋(－2)0

－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1

.

解 原式＝4＋1－2＝3.

15．(2015·浙江温州，17(1)，5分)计算：2 0150＋12＋2×⎝

⎛⎭

⎪⎫－12.

解 原式＝1＋23－1＝23.

16．(2015·浙江衢州，17，6分)计算：12－|－2|＋(1－2)0－4sin 60° 解 原式＝23－2＋1－23＝－1.

B 组 2014～2011年全国中考题组

一、选择题

1．(2013·浙江舟山，1，3分)－2的相反数是

( )

A ．2

B ．－2

C.1

2

D ．－12

解析 －2的相反数是2，故选A. 答案 A

2．(2014·云南，1，3分)⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪

－17＝

( )

A ．－17

B.17

C ．－7

D ．7

解析 由绝对值的意义可知：⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪－17＝－⎝

⎛⎭

⎪⎫－17＝1

7.故选B.

答案 B

3．★(2013·安徽，1，4分)－2的倒数是( )

A．－1

2 B.

1

2C．2 D．－2

解析∵－2×(－1

2)＝1，∴－2的倒数是－

1

2.

答案 A

4．(2013·浙江温州，1，4分)计算：(－2)×3的结果是( ) A．－6 B．1 C．1 D．6

解析根据有理数的乘法运算法则进行计算，(－2)×3＝－2×3＝－6.故选A.

答案 A

5．(2014·浙江绍兴，1，4分)比较－3，1，－2的大小，正确的是( ) A．－3＜－2＜1 B．－2＜－3＜1

C．1＜－2＜－3 D．1＜－3＜－2

解析∵||

－3>||－2，∴－3＜－2.∴－3＜－2＜1.故选A.

答案 A

6．(2013·浙江丽水，1，3分)在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( ) A．0 B．2 C．－3 D．－1.2

解析根据负整数的定义，属于负整数的是－3.

答案 C

7．(2014·浙江宁波，2，4分)宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元．其中253.7亿用科学记数法表示为

( )

A．253.7×108B．25.37×109

C．2.537 ×1010D．2.537 ×1011

解析253.7亿＝253.7×108＝2.537 ×1010，故选C.

答案 C

8．(2014·浙江丽水，1，3分)在数2

3，1，－3，0中，最大的数是( )

A.2

3B．1 C．－3 D．0

解析在数2

3

，1，－3，0中，按从大到小的顺序排列为1>2

3>0>－3，故选B.

答案 B

9．★(2013·山东德州，1，3分)下列计算正确的是( )