逻辑学含规则)
逻辑学的基本规律
鲁迅先生在《且介亭杂文末编》里，记录了 A、B两人的一段对话： A：B，我们当你是一个可靠的人，所以几种关于 革命的事情，都 没有瞒了你，你怎么竟向敌人告 密去了？ B：岂有此理！怎么是告密！我说出来，是因为 他们问了我呀。 A：你不能推说不知道吗？ B：什么话！我一生没有说过谎，我不是这种靠 不住的人！
文章写作中的“走题了”、“跑题了”
某地铁上来一位抱婴儿的妇女，列车颠颇乘 客拥挤，一位站着的中年人请一位青年姑娘给抱 小孩的妇女让座，姑娘说“凭什么让我让座？”， 中年人说：“尊老爱幼是我们民族的光荣传统， 是精神文明的体现。”
这位姑娘眨眨眼，突然理直气壮的说“你配 讲什么精神文明，你的吐沫星子都溅到我脸上了， 你是耍流氓！” 中年人气的说“你是耍无赖.”。 “你才是无赖呢。”姑娘煞有介事的拿出手绢来 擦脸。中年人脸气的铁青，无可奈何。
二、违反排中律的逻辑错误
违反排中律的要求，就会犯“两不可”的逻辑错误。 “两不可”是指在同一思维过程中，同时否定了对同一 对象所作出的两个彼此之间具有矛盾关系或下反对关系 的判断。例如： 在新民主主义革命胜利以后，摆在中国人民面前只 有两条路：或者走社会主义道路，或者走资本主义道路， 二者必居其一。但是，当时却有人提出“既不走社会主 义道路，也不走资本主义道路”，而走“第三条道路”。 “中国应走社会主义道路”和“中国应走资本主义道路” 是彼此具有矛盾关系的两个判断，而“有人”对这两个 判断都加以否定，就是犯了“两不可”的逻辑错误。
第十二章 形式逻辑的基本规律
第一节 第二节 第三节 第四节 形式逻辑基本规律概述 同一律 矛盾律 排中律
第一节 形式逻辑基本规律概述
形式逻辑的规律，简称“逻辑规律”， 即思维逻辑形式的规律，具体地说，就是 人们在运用思维形式进行思维时必须遵循 的各种逻辑法则。
逻辑学推理规则
逻辑推理规则1.真值函项逻辑推理规则1.1 有效论证的基本形式（12个）（1）分离论证或分离规则（Modus Ponens，简称MP。
Rule of Detachment）：p→q，p，∴q（2）逆分离规则（Modus Tonens, 简称MT）：p→q，¬q，∴¬p（3）假言连锁论证或假言三段论（Chain Argument, 简称CH；Hypothetical Syllogism, 简称HS）：p→q，q→r，∴p→r（4）析取消去（Disjunction Elimination, 简称DE）：p∨q，¬p， ∴qp∨q，¬q， ∴p（5）析取引入（Disjunction Introduction/Addiction, 有时又被称为析取添加， 简称DI）：p，∴p∨qq，∴p ∨ q（6）合取引入或组合式（Conjunction Introduction, 简称CI）： p，q，∴p ∧ q（7）合取简化（Conjunction Simplification, 有时又被称为分解式， 简称CS）：p ∧ q， ∴pp ∧ q， ∴q（8）归谬法（Reductio ad Absurdum, 简称RaA）：p→¬p，∴¬pp→ （q∧¬q），∴¬p（9）二难论证简单构成式（Simple Constructive, 简称SC）：p→q，r→q，p∨r， ∴q（10）二难论证简单破坏式（Simple Destructive, 简称SD）： p→q，p→r，¬q∨¬r， ∴¬p（11）二难论证复杂构成式（Complex Constructive, 简称CC）： p→q，r→s，p∨r， ∴q∨s（12）二难论证复杂破坏式（Complex Destructive, 简称CD）： p→q，r→s，¬q∨¬s， ∴¬p∨¬r1.2 等值规则（9条）（13）等值规则（Equivalence，简称Equiv）p ↔p∧pp ↔p∨pp→q ↔¬p∨qp→q ↔¬（p∧¬q）（p↔q）↔ （p→q）∧（q→p）（14）双否规则（Double Negation，简称DN）¬¬p ↔p（15）假言易位（Contraposition，简称CP）（p→q）↔ （¬q→¬p）（16）交换律（commutation，简称COM）p∧q ↔q∧pp∨q ↔q∨p（17）结合律（Association，简称AS）p∧（q∧r）↔（p∧q）∧rp∨（q∨r）↔ （p∨q）∨r（18）分配率（Distribution)，简称DIS）p∧（q∨r）↔ （p∧q）∨（p∧r）p∨（q∧r）↔ （p∨q）∧（p∨r）（19）德摩根律（De Morgan’s Laws，简称DM或DeM）¬（p∧q）↔¬p∨¬q¬（p∨q）↔¬p∧¬q（20）输出规则（Exportation, 简称EXP）p∧q→r ↔p→（q→r）（21）重言规则（Tautology，简称TAUT）p∨¬pp→pp→（p∨q）（p∧¬p）→q¬（p∧¬p）p↔pp∧q→pp→（q∨¬q）2. 关于量词的规则（3条）（22）全称例示规则全称例示规则(UI，即Universal Instantiation)允许我们从所有情形推导出特殊情形。
逻辑运算规则
逻辑运算规则
逻辑运算规则是逻辑学中的基本概念之一，它指的是对命题或命题符号进行逻辑运算时所遵循的规则。
逻辑运算规则主要包括以下几种：
1. 否定规则：如果一个命题为真，则它的否定命题为假；反之，如果一个命题为假，则它的否定命题为真。
2. 合取规则：如果两个命题都为真，则它们的合取命题为真；反之，如果其中一个或两个命题为假，则它们的合取命题为假。
3. 析取规则：如果两个命题中至少有一个为真，则它们的析取命题为真；反之，如果两个命题都为假，则它们的析取命题为假。
4. 蕴含规则：如果前提命题为真，且结论命题为假，则它们的蕴含命题为假；反之，如果前提命题为真，且结论命题为真，则它们的蕴含命题为真。
5. 等价规则：如果两个命题的真假性相同，则它们的等价命题为真；反之，如果两个命题的真假性不同，则它们的等价命题为假。
逻辑运算规则是逻辑学中的基础知识，它们对于理解和分析各种命题的真假性以及推理过程中的逻辑关系具有重要意义。
- 1 -。
逻辑学四大原理
逻辑学四大原理
逻辑学有四大基本原理，分别是：
1. 非矛盾律：一个陈述和它的否定陈述不能同时为真。
例如，如果说"今天是星期一"为真，那么"今天不是星期一"必定为假。
2. 排中律：对于任意的陈述，其本体和其否定二者必定有一个为真，而且只有一个为真。
例如，对于陈述"这杯水是冷的"，
要么这杯水是冷的为真，要么这杯水不是冷的为真，二者必定有一个为真。
3. 含中律：对于一个复合陈述，如果它的某个组成部分为真，那么它本身就为真。
例如，如果有一个复合陈述"如果今天下雨，那么我就带伞"，那么只要今天下雨，那么整个陈述就为真。
4. 归谬律：如果从假陈述出发，可以得出任何陈述，那么这个陈述是无效的。
例如，如果说"如果猫是哺乳动物，那么大象
可以飞"，显然这是个错误的陈述，因为从假的前提无法得出
正确的结论。
这四大原理是逻辑学中最基础、最重要的原理，它们为我们分析和推理事物的关系提供了坚实的基础。
逻辑学规则归纳
逻辑学中规则归纳第二章概念定义的规则：1.定义项与被定义项在外延上必须全同2.定义项不得直接或简介地包含被定义项3.定义必须清楚明确划分的规则：1.划分所得各子项外延之和应等于母项的外延2.划分所得各子项应当互相排斥3.每次划分必须按同一标准进行4.第四章简单判断及其推理三段论的规则关系判断：不能以非对称关系判断作为前提进行推理不能以非传递关系判断作为前提进行推理混合关系推理：1.前提中的性质判断必须是肯定推理2.前提中两个相同项（相当于中项）至少有一个项是周延的3.在前提中不周延的项，在结论中也不得周延4.前提中关系判断是肯定的，则结论中的关系判断也必须是肯定的5.前提中的关系判断是否定的，则结论中的关系判断也必须是否定的6.真值判断在逻辑演算中，先列出小括号中的逻辑式，再列出中括号中的逻辑形式当且仅当所有联言肢为真时，联言判断为真；当；联言判断为真时，所有联言肢为真全部选言肢中只要有一个为真，则相容选言判断为真；只有当全部选言肢为假时，相容选言判断才是假的相容选言推理只有一个正确的推理形式，即否定肯定式相容选言推理规则是:1、否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢2、肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢不相容选言推理规则是：1、否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢2、肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢选言肢穷尽是选言前提真的充分条件，却不是其必要条件充分条件假言判断的逻辑性质：有之则必然，无之未必然必要条件假言判断的逻辑性质：有之未必然，无之必不然充分必要条件假言判断逻辑性质：有之则必然，无之必不然由此可得充分条件假言推理推理规则：肯定前件就要肯定后件（充分条件：有之则必然）否定前件不能否定后件（充分条件：无之未必然）否定后件就要否定前件（必要条件：无之必不然）肯定后件不能肯定前件（必要条件：有之未必然）必要条件假言判断和充分条件相似，只不过是位置换一下而已只要记住上面那四条：有之则无之则即可重言式有：充分条件假言推理的肯定前件式充分条件假言推理的否定后件式必要条件假言推理的否定前件式必要条件假言推理的肯定后件式相容选言推理的否定肯定式（否定其中一个得出肯定另一方个的结论）联言推理的分解式反三段论：三段论形式正确，结论不成立，一前提成立，可推出另一前提不成立。
逻辑学三大规律的具体内容
逻辑学三大规律的具体内容
逻辑学是一门研究推理和论证的学科，其中有三大规律是逻辑学的基础。
这三大规律分别是：恒真律、排中律和矛盾律。
恒真律指的是一个命题与其自身相等。
例如，命题“天气是晴朗的天气是晴朗的”就是一个恒真命题。
这条规律表明，任何命题都可以与自身相等，这是逻辑学的基本规则之一。
排中律是指一个命题要么为真，要么为假，不存在第三种可能性。
例如，命题“这个苹果是红色的或不是红色的”就是一个排中命题。
这条规律表明，任何命题的真假性只有两种情况，也是逻辑学的基本规则之一。
矛盾律是指一个命题与其否定命题必定其中有一个为真，其中一个为假。
例如，命题“这个苹果是红色的”与其否定命题“这个苹果不是红色的”必定其中有一个为真，其中一个为假。
这条规律表明，任何命题与其否定命题的真假性必定相反，也是逻辑学的基本规则之一。
这三大规律在逻辑学中都有非常重要的应用，是推理和论证的基础。
逻辑学家们利用这些规律来分析和判断命题的真实性，以此为基础进行推理和论证，从而得出正确的结论。
- 1 -。
逻辑学19规则
逻辑学19规则逻辑学19规则是指逻辑学基本的规则。
它在逻辑学的研究中具有重要的地位。
在这个规则体系中，包含了形式逻辑和数理逻辑的18个规则，以及存在量词删除规则。
这些规则对于逻辑推理的正确性和合理性具有非常重要的作用。
本文将详细探讨逻辑学19规则的各项内容，以及其在逻辑方面的应用，以期能够帮助读者更好地理解逻辑学基础知识。
一、证明规则证明规则是指在逻辑学推理过程中所采用的基本证明方法。
证明是逻辑推理中的根本步骤。
证明规则可以分为两大类：直接证明和间接证明。
1. 直接证明规则直接证明依据公理或前提的真实性，通过逻辑推理得出结论的过程。
直接证明的规则包括公理、定义、证明等。
公理是一个不能被证明的前提，是推导其他论断的基础。
定义是对概念的明确解释，它可以作为一个“神圣的公理”来使用。
证明是通过论证分析，从已知而得到未知的逻辑过程。
2. 间接证明规则间接证明是指通过反证法、逆否命题等方式来证明某一结论。
通过假设这个结论为假，并推出与已知事实矛盾的结论，以此来证明结论的真实性。
其中，反证法是一种通过“穷尽反面”来证明正面的方法，而逆否命题是指如果一个表达式不成立，则反着来看这个表达式是否成立，这也可以作为证明规则的一种方法。
二、联结符规则联结符是指在逻辑中用来组合命题的符号，包括合取、析取、蕴含、等价等。
联结符规则是指在逻辑推理过程中，常常遵循着合适的联结符规则，以确保推理的正确性。
联结符规则分为两种：联结符引入规则和联结符消去规则。
1. 联结符引入规则联结符引入规则是指，在逻辑推理中，通过联结符的组合方式，将不同的命题连接起来的过程。
其中，合取引入规则是指将两个命题的真值用“∧”符号连接在一起；析取引入规则是指将两个命题的真值用“∨”符号连接在一起；蕴含引入规则是指通过“如果……那么……”的方式引入一个命题；等价引入规则是指通过“如果且仅如果”来引入两个命题。
2. 联结符消去规则联结符消去规则是指，在逻辑推理中，通过运用联结符的特性，把联结符连接的不同的命题进行拆解的过程。
逻辑学 三段论中各格具体规则的证明自证参考
三段论中各格具体规则的证明第一格规则: 1、小前提必就是肯定的;2、大前提必就是全称的。
M PS MS P1、小前提必就是肯定的假如小前提为否定命题,根据从两个否定的前提得不出必然的结论,大前提必为肯定命题,于就是结论必为否定命题。
这样,大项在前提中作为肯定命题扽谓项就是不周延的,而在结论中作为否定命题的谓项就是周延的。
根据前提中不周延的项在结论中也不得周延,假设不成立,所以小前提必就是肯定的。
2、大前提必就是全称的小前提必就是肯定的,因而作为小前提谓项的中项就是不周延的。
根据中项在两前提中至少周延一次,中项在大前提中必须就是周延的,要使其大前提中的中项周延,大前提必须就是全称的。
第二格规则: 1、两个前提中必须有一个就是否定命题;2、大前提必须为全称命题。
P MS MS P1、两个前提中必须有一个就是否定命题:由于中项在两个前提中都做谓项,根据三段论的基本规则“中项至少要周延一次”,而只有否定命题的谓项就是周延的,所以,前提中必须有否定命题。
但就是根据三段论基本规则“两个否定的前提不能推出结论”,故两个前提中必须有一个就是否定命题。
2、大前提必须为全称命题:三段论第二格的特殊规则中的第一条已经确定,即“两个前提中必须有一个就是否定命题”,那么,根据三段论的基本规则“前提中有一个就是否定的,结论必然就是否定的”。
在结论中,大项作否定命题的谓项,就是周延的。
根据三段论基本规则“在前提中不周延的项,在结论中也不得周延”,要保证大项在前提中周延,只有大前提为全称命题。
所以,大前提必须为全称命题第三格规则: 1、小前提必须肯定;2、结论须就是特称的;3、至少有一个前提就是全称的。
M PM SS P1、小前提必须肯定如果小前提否定,则大前提必须肯定(两个否定的前提推不出结论); 大前提肯定,则大项不周延(肯定判断的谓项不周延); 因为前提之一否定,所以结论否定; 结论否定,则大项在结论中周延; 大项在前提中不周延,而在结论中周延,违反“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规定,所以,小前提必须肯定。
逻辑学推理规则汇总
形式化方法：形式化方法是指用一套特制的符号,去表示词项、命题、推理，从而对词项、命题、推理的形式的研究，转化为对形式符号表达式系统的研究的方法。
形式化方法的作用:主要是能克服自然语言的歧义性。
形式化方法的内容:1、把自然语言符号化，抽象和概括为形式语言。
形式语言由两部分组成：初始符号和形成规则。
2、对直观意义的推理关系进行语形和语义的双重刻画。
3、证明对推理关系的双重刻画的重合性。
由∧的真值表,可得出∧运算的规律:（1）∧的交换律：p∧q⇔q∧p（2）∧的结合律：p∧(q∧r)⇔(p∧q)∧r（3）∧的重言（幂等）律：p∧p⇔p合取引入规则（∧+）：从A和B可推出A∧B。
图示如下：AB——A∧B合取消去规则（∧-）：从A∧B可推出A，从A∧B可推出B。
图示如下：A∧B A∧B————B A∨的运算规律(1)∨的交换律：p∨q⇔ q∨p，(2)∨的结合律：p∨(q∨r) ⇔ (p∨q)∨r,(3)∨的重言律：p∨p⇔ p。
∧和∨的混合运算规律(1) ∧对∨的分配律:p∧(q∨r) ⇔ (p∧q)∨(p∧r)。
(2) ∨对∧的分配律：p∨(q∧r) ⇔ (p∨q)∧(p∨r)。
(3)吸收律：p∧(p∨q) ⇔ p；p∨(p∧q) ⇔ p。
(4)德·摩根律：¬(p∧q) ⇔ ¬p∨¬q；¬(p∨q) ⇔ ¬p∧¬q。
析取消去规则(∨－)从A∨B和¬A可推出B；从A∨B和¬B可推出A。
A∨B A∨B¬B ¬A————A B析取引入规则(记为∨＋)：析取引入规则(记为∨＋)：从A可推出A∨B；从B可推出A∨B。
A B————A∨B A∨B(1)蕴涵消去规则,也称分离规则(略缩为M.P.)或肯定前件式(记为→_ ) A→BA——B（2）否定后件式(略缩为M.T.)A→B⌝ B——⌝ A(1)否定前件规则:从A←B和⌝A可推出⌝BA ←B⌝A——⌝B(2)肯定后件规则:从A←B和B可推出A图示：A ←BB——A(1)等值引入规则(记为↔+)：从A→B和B→A可推出A↔B。
4逻辑学-三段论推理
二、三段论的格与式
1、三段论的格
（1）第一格的条件
①大前提必全称 ②小前提必肯定
用反证法证明：
①大前提特称不能成立； ②小前提否定不能成立
第一格充分体现了 演绎推理一般推特 殊的特征
公民都有民主权利 我是公民 我有民主权利
贪污罪不是非故意罪 他是贪污罪 他不是非故意罪
二、三段论的格与式
1、三段论的格
▪ 所有金属都是导电的， ▪ 铜是金属； ▪ 所以，铜是导电的。
S ：铜 P ： 导电的 M ： 金属
一、三段论推理及其规则
2、三段论的一般结构
大前提：包含大项的前提。 小前提：包含小项的前提。
所有M都是P， 所有S是M； 所以，所有S都是P。
大前提 小前提
结论
上述公式也可以写成： MAP，SAM → SAP
∴ SEP+
令S=甲班同学，P=要缴党费的，M=党员
一、三段论推理及其规则
4、三段论的一般规则
（3）前提中不周延的词项在结论中也不得周延， 否则，就会犯“大项扩张”或者“小项扩张”的 错误。
➢ 例如：
甲班同学都是未满18周岁的，
小项扩张
甲班同学都是云南人，
MAP MAS-
所以，云南人都是未满18周年的。 ∴ S+AP
证明： ①因为前提中有一个否定命题而且大项处在大前提的主项位置 ②因为主项（中项）至少要周延一次 ③因为小项在小前提谓项位置上,不周延
二、三段论的格与式
2、三段论的式
组成一个三段论大前提、小前提和结论的三个命题形式。
尸斑呈樱桃红色的死者不少是一氧化碳中毒致死的， 这些死者都是尸斑呈樱桃红色的， 所以，这些死者都是一氧化碳中毒致死的。
逻辑学19规则
逻辑学19规则逻辑学是研究推理和证明的学问，其中19规则作为逻辑学基础的重要概念，是推理过程中必须遵循的规则，下面将详细介绍19规则及其应用。
1.同一律(rule of identity)同一律是指事物的每一个组成部分，在不发生变化的情况下都始终是自身。
这条规则可以用于判断某些表达式是否是同一物体或者同一概念。
2.矛盾律(rule of contradiction)矛盾律是指如果两个陈述之间存在矛盾，则其中必有一个是错误的。
例如，若一个陈述表示“这个苹果是红色的”，另一个陈述表示“这个苹果不是红色的”，则必有至少一个陈述是错误的。
3.排中律(rule of excluded middle)排中律是指对于一个命题，它要么是真的，要么是假的，不存在任何中间情况。
例如，一个人要么需要锤子，要么不需要，不存在不确定的情况。
4.无矛盾集律(rule of non-contradiction)无矛盾集律是指任何一个集合中，都不存在矛盾的元素。
例如，在一个物品集合中，不可能同时存在一件物品和这件物品的相反物品。
5.经典推理方式(classic syllogism)经典推理方式是一个基于前提的推理方式，其中包括两个前提和一个结论。
例如，如果你知道“所有人都会死亡”和“布什是一个人”，那么你就可以推断“布什将会死亡”。
6.量词互换律(rule of quantifier exchange)量词互换律是指，对一条陈述中的元素进行更改（例如用“所有”替换“某些”），并不会改变陈述的真假性。
7.演绎规则(rule of deduction)演绎规则是指，当一条命题包含于另一条命题中时，它也必然是真的，例如如果“所有人都会死亡”，那么“布什会死亡”也是必然的。
8.传递性(rule of transitivity)传递性是指，如果两个命题都与第三个命题相关，则这两个命题之间必定具有因果关系，例如如果“库克喜欢约翰尼”和“约翰尼喜欢肉”，那么“库克喜欢肉”也是必然的。
符合逻辑规则的三段论
逻辑学：三段论的规则任何推理都要遵循一定的规则，三段论推理也是如此。
通过上节对三段论的含义、结构、特点和公理的分析，我们可以得出三段论推理必须遵守的各项规则。
规则一：有且只能有大项、中项和小项这三个不同的项。
大项、中项和小项是一个三段论推理得以有效进行的必要条件，如果少于三个，显然无法构成三段论；如果多于三个，即在三段论中出现四个不同的项，也不能得出结论。
在逻辑学中，这叫作“四词项”错误（或叫“四概念”错误）。
常见的有两种情况：1.由完全不同的四个词项组成的三段论如果一个三段论是由完全不同的四个词项组成的，那么就根本无法进行推理，这是最明显的“四词项”错误。
比如：北京是中国的首都，上海是一个国际性大都市，所以……这个三段论包含了四个不同的词项，即“北京”“中国的首都”“上海”和“一个国际性大都市”，但是却无法推出结论。
因为，这四个词项组成了两个独立的判断，它们既然没有联系，也就不能推出结论了。
2.前提中使用外延不同的词项作为中项有些三段论，从形式看没什么错误，也是由三个不同的词项组成的，但因为中项在大前提和小前提中的外延不同，实质上是用三个词项表达了四个概念。
这是一种不太明显的“四词项”错误，稍不留意就会忽略。
比如：一次辩论会上，正方为了说服反方，便语重心长地说：“我们应该辩证地看问题，辩证法是伟大的马克思主义哲学的灵魂啊。
”反方立即抓住正方这个观点的漏洞，反驳道：“是吗？黑格尔也是为西方所公认的辩证法大师，根据正方的观点，是不是可以认为黑格尔的辩证法也是马克思主义哲学的灵魂呢？”正方哑口无言。
在这里，反方是运用三段论的推理来对正方的观点加以反驳的，即：辩证法是马克思主义哲学的灵魂，黑格尔的辩证法是辩证法，所以，黑格尔的辩证法是马克思主义哲学的灵魂。
在这个三段论中，包含三个词项：“辩证法”“马克思主义哲学的灵魂”和“黑格尔的辩证法”。
不过需要注意的是，大前提中的“辩证法”是指马克思提出来的唯物辩证法，而“黑格尔的辩证法”则是指黑格尔提出的辩证体系。
逻辑学基本规律
实例(shílì)分析5：
• 有个人在饭店吃饭，看到菜盘子里有一 只苍蝇(cāng ying)。便叫来侍者问道： “怎么菜盘子里有只苍蝇(cāng ying)？” 侍者回答说：“你花5块钱还想吃什么？”
精品资料
•
《蟠桃献寿》
• 唐伯虎为富翁之母生日绘画题诗。他挥豪而
就一幅《蟠桃献寿》图后，紧接着信笔题诗，并 边写边高声吟诵：
精品资料
2、公式(gōngshì)
• A不是非A
“ ¬（A ∧ ¬A）”
• * 公式中的“A”表示任一概念或命题， “¬A”表示 与A具有矛盾(máodùn)关系或反对关系的概念 或命题。这个公式的意思是：“A真并且非A也真” 这是不可能的。
• 例如：我班所有学生都是学哲学的。 （A）
•
我班所有学生都不是学哲学的。（E）
2、公式(gōngshì)：
• A不是非A
“A ∨ ¬A”
• 公式中的“A”指任一概念或命题，“非A”是指与 A具有矛盾关系的概念或是指与A具有矛盾关系或 下反对关系的命题。“A或者非A”的含义(hányì)是：
在“A”和“非A”这两个思想中必有一个是真的。
• “公式的含义(hányì)是： 或者A真，或者非A 真，二者必居其一。
精品资料
情书(qíngshū)
“亲爱的，为了你，我准备奋不顾身地横渡大洋，毫不犹豫地跳 进深渊(shēnyuān)；为了见到你，我要克服任何困难……星期天我 准时到你那里，如果 ……
精品资料
•
如果不下雨的话……”
• 在莎士比亚的《威尼斯商人》里，波西娅有 三只盒子：金盒、银盒、铅盒。其中一只里 有波西娅的肖像。每只盒盖上各有题词一句， 她在盒子上写了如下题词： 金盒：肖像在这只盒里。 银盒：肖像不在这只盒里。 铅盒：肖像不在金盒里。 波西娅交了底：这三个陈述中只有 (zhǐyǒu)一个真。 你能说明肖像在哪个盒子里吗？
【逻辑学知识】逻辑学规则
【逻辑学知识】逻辑学规则下定义的规则：1. 定义必须相应相称2. 定义项中不能直接或间接地包含被定义项3. 定义项一般不能用否定句形式或负概念4. 定义项必须用清楚确切的词语概念划分的规则：1. 划分必须相应相称：不能子项不全，也不能多出子项2. 划分的标准必须同一3. 划分后的各子项必须互相排斥4. 划分的层次必须清楚判断变形直接推理：1.换质法规则：① 结论判断的主项和量项与前提判断相同；② 结论判断的谓项是前提判断谓项的矛盾概念。
③ 结论判断的质（联项）与前提判断的质相反。
2.换位法规则：① 不改变前提的质，只改变主、谓项的位置。
② 前提中不周延的项，到结论中也不得周延。
对当关系推理：待补充。
三段论的规则：1．一个三段论中只能有三个不同的项2．中项在前提中至少要周延一次3．前提中不周延的项，在结论中也不得周延4．两个否定的前提不能得出结论5．前提中有一否定，结论必否定；结论否定，则必有一前提否定6．两个特称的前提不能得出结论7．前提中有一特称，结论必须也是特称。
三段论四个格的小规则第一格：中项为大前提的主项和小前提的谓项。
规则：（1）大前提必须是全称的。
（2）小前提必须是肯定的。
第二格：中项为大、小前提的谓项。
规则：（1）大前提必须是全称的。
（2）前提中必须有一个是否定的。
第三格：中项为大、小前提的主项。
规则：（1）小前提必须是肯定的。
（2）结论必须是特称的。
第四格：中项为大前提的谓项，小前提的主项。
规则：（1）如果前提中有一否定，则大前提必须全称。
（2）如果大前提肯定，则小前提必须全称。
（3）如果小前提肯定，则结论必须特称。
（4）任何一个前提都不能是特称否定命题。
（5）结论不能是全称肯定命题。
论证的规则：关于论题的规则：1．论题必须明确2．论题必须保持同一关于论据的规则：1．论据必须真实2．论据的真实性不能依靠论题来证明关于论证方式的规则：论证必须遵守各种推理形式的逻辑规则。
数理逻辑的推理规则
数理逻辑的推理规则数理逻辑是一门研究推理和证明相关的理论学科，它基于准确的语义和形式化的计算规则，帮助我们理解和运用规则推理。
本文将介绍数理逻辑中常见的推理规则，帮助读者更好地理解和运用数理逻辑。
1. 假言推理规则假言推理规则是基于条件语句的推理规则，形式上表达为：如果A，则B。
根据这个规则，如果我们已经得知前提A是真的，那么我们可以推导出结论B也是真的。
这个规则被广泛应用于日常生活中的推理过程中。
2. 拒斥规则拒斥规则（Modus Tollens）是一种常见的逻辑推理规则，形式上表达为：如果A，则B；但是B是假的，所以A也是假的。
拒斥规则的应用可以帮助我们根据某个结论的否定来推导出相应的前提或条件。
3. 蕴含消解规则蕴含消解规则（Conjunction Elimination）是一种常见的逻辑推理规则，可以将一个蕴含关系分解为两个独立的命题。
形式上表达为：如果A且B，则A；如果A且B，则B。
通过应用蕴含消解规则，我们可以将一个复杂的命题逐步分解为更简单的命题。
4. 传递性规则传递性规则是数理逻辑中的一种重要推理规则，形式上表达为：如果A蕴含B，且B蕴含C，则A蕴含C。
传递性规则帮助我们在连续的蕴含关系中进行推理，将多个命题的关系进行推导和证明。
5. 反证法反证法是一种常用的证明方法，它基于推理的否定思维。
假设我们要证明的结论是A，而我们假设A不成立，即非A。
通过运用逻辑规则和数学推理，我们最终能够推导出一个矛盾的命题，证明了原始假设的反面是错误的，从而证明了结论A的正确性。
总结：数理逻辑的推理规则有很多种，包括假言推理规则、拒斥规则、蕴含消解规则、传递性规则、反证法等。
通过运用这些推理规则，我们能够在逻辑推理和证明过程中准确地得出结论，提高分析和推理能力。
同时，了解这些规则也有助于我们理解逻辑学的基本原理和方法，进一步提高思维的严谨性和逻辑性。
逻辑学公理
逻辑学公理逻辑学是研究思维规律的学科，其核心内容包括概念、判断、推理和思维规律等方面。
本文将介绍逻辑学公理，包括概念公理、判断公理、推理公理、思维规律公理、模态逻辑公理、时态逻辑公理和广义量词公理。
1.概念公理概念公理是关于概念的性质和关系的基本原理，包括概念的含义、外延和之间的关系。
以下是一些常见的概念公理：（1）概念的含义：概念的含义是概念所包括的对象的共同特征。
（2）概念的外延：一个概念的外延是指它所包括的所有对象的总和。
（3）概念之间的关系：概念之间存在种属、交叉和全异等关系。
举例：在“鸟”这个概念的外延中，包括鸵鸟、鸽子、喜鹊等对象。
2.判断公理判断公理是关于判断的性质和关系的基本原理，包括判断的含义、分类和之间的关系。
以下是一些常见的判断公理：（1）判断的含义：判断是对一个或多个概念进行肯定或否定。
（2）判断的分类：判断可以分为简单判断和复合判断，简单判断包括直言判断和否定判断，复合判断包括联言判断、选言判断和假言判断等。
（3）判断之间的关系：判断之间存在反对、下反对和矛盾等关系。
举例：直言判断“所有鸟都会飞”是简单判断，否定判断“并非所有鸟都会飞”也是简单判断。
3.推理公理推理公理是关于推理的性质和关系的基本原理，包括推理的含义、规则和模式。
以下是一些常见的推理公理：（1）推理的含义：推理是根据已知判断得出新判断的过程。
（2）推理的规则：推理应遵循逻辑规律，包括同一律、矛盾律和排中律等。
（3）推理的模式：推理的模式包括演绎推理、归纳推理和类比推理等。
举例：根据“所有鸟都会飞”这个已知判断，可以推断出“鸵鸟会飞”这个新判断，这是一个简单的演绎推理。
4.思维规律公理思维规律公理是关于思维规律的基本原理，包括同一律、矛盾律和排中律等。
以下是一些常见的思维规律公理：（1）同一律：思维必须保持同一性，即同一思维过程中使用的概念和判断必须是同一的。
（2）矛盾律：思维必须保持前后一致，即同一思维过程中使用的概念和判断不能相互矛盾。
逻辑学含规则)
《逻辑学》课程试题库本课程考试题型一般有以下题型：一填空1、逻辑学是一门古老的学科，其三大起源地是________、_______、 ________。
2、定义是揭露词项______的逻辑方法；区分是揭露词项______的逻辑方法。
3、“全部的违纪行为都应遇到处罚”该命题主、谓项的周延性为：主项_______，谓项_______。
4、设 E 命题为真，依据直言命题对当关系的性质，拥有同样素材的其余三种直言命题的真值状况为： A 为 ______ 、 I 为 _______、 O 为 ________5、以命题“有的花不是红的” 为前题，进行换质推理，能够推出结论_____________________ ；进行换位推理，能够推出结论___________。
6、设 P 为假，要使命题公式p q 为真 ,q 应取值为 _______；要使命题公式p→ q 为真，q 应取值为 ________；要使命题公式p← q 为真， q 应取值为 _______。
7、在第二格的三段论中，中项在前提中的地点为_________________。
8 、三段论：( PAM ) ∧( SIM ) → SIP 是一个无效推理，依据规则，该三段论犯了“________________ ”的逻辑错误。
9、证明的三因素是指__________、____________、___________。
10、古希腊学者 ____________是传统逻辑的奠定人，被后代尊称为“逻辑之父”11、限制就是经过增添词项的__________以减小词项的__________的逻辑方法。
12、定义是揭露词项__________的逻辑方法，最常用的一种下定义的方法是__________________ 。
13、“有些被告不是犯人”该直言命题主、谓的周延性为：主项_________，谓项__________。
14、以命题“全部的同学都是团员”为前提.进行换质推理，能够推出结论___________________ ，进行换位推理，能够推出结论________________。
简述划分的规则逻辑学
简述划分的规则逻辑学
划分的规则逻辑学是一门研究如何对事物进行分类和划分的学科。
它主要关注的是如何根据事物的共性和差异来制定分类规则，以及如何通过逻辑推理来验证这些规则的有效性。
在划分的规则逻辑学中，首先需要明确划分的目的和范围。
只有确定了划分的目标，才能针对性地制定相应的规则。
例如，如果要对动物进行分类，可以根据它们的生活环境、体型、食性等特征来制定分类规则。
划分的规则逻辑学强调分类的准确性和清晰性。
分类规则应该能够将事物准确地归入相应的类别，同时避免类别之间的重叠和模糊。
这就要求分类规则必须具有明确的标准和明确的定义，以确保分类的一致性和稳定性。
划分的规则逻辑学还注重分类规则的逻辑性和可验证性。
分类规则应该基于合理的逻辑推理，以保证分类的合理性和科学性。
同时，分类规则也需要经过实证研究和验证，以确保其有效性和可靠性。
在实际应用中，划分的规则逻辑学被广泛应用于各个领域。
例如，在生物学中，人们通过对生物的形态、遗传等特征进行分类，从而建立起生物分类学。
在社会科学中，人们通过对社会群体的特征、行为等进行分类，从而进行社会学、心理学等研究。
划分的规则逻辑学是一门重要的学科，它通过制定准确、清晰、逻
辑和可验证的分类规则，帮助人们对事物进行科学、合理的分类和划分。
通过这种分类和划分，人们可以更好地理解和认识事物的本质和特点，为科学研究和实践提供有力的支持。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《逻辑学》课程试题库本课程考试题型一般有以下题型：一填空1、逻辑学是一门古老的学科，其三大发源地是 ________、_______、________。
2、定义是揭示词项______的逻辑方法；划分是揭示词项______的逻辑方法。
3、“所有的违法行为都应受到惩罚”该命题主、谓项的周延性为：主项_______，谓项_______。
4、设E命题为真，根据直言命题对当关系的性质，具有相同素材的其它三种直言命题的真值情况为：A为 ______ 、I为_______、O为________5、以命题“有的花不是红的”为前题，进行换质推理，可以推出结论_____________________；进行换位推理，可以推出结论___________。
6、设P为假，要使命题公式p q为真,q应取值为_______；要使命题公式p→q为真，q应取值为________；要使命题公式p←q为真，q应取值为_______。
7、在第二格的三段论中，中项在前提中的位置为_________________。
8、三段论：( PAM ) ∧ ( SIM )→SIP是一个无效推理，根据规则，该三段论犯了“ ________________”的逻辑错误。
9、证明的三要素是指__________ 、 ____________ 、 ___________。
10、古希腊学者____________是传统逻辑的奠基人，被后人尊称为“逻辑之父”11、限制就是通过增加词项的__________以缩小词项的__________的逻辑方法。
12、定义是揭示词项__________的逻辑方法，最常用的一种下定义的方法是__________________。
13、“有些被告不是罪犯”该直言命题主、谓的周延性为：主项_________，谓项__________。
14、以命题“所有的同学都是团员”为前提.进行换质推理，可以推出结论___________________，进行换位推理，可以推出结论________________。
15、设p为真，要使命题公式p∧q为假，q应取值为______；使命题公式p→q为假，q应取值为_______；要使命题公式为p←q真，应取值为______。
16、在第四格的三段论中，中项在前提中的位置为___________________。
17、“求因果五法”是指______________ 、 ________________、________、_________________、 __________________。
18、传统逻辑中的不完全归纳推理一般分为两种即：_____________________和________________________。
19、 "要在大学生中普及逻辑知识"该语句中"逻辑"一词的含义是____________________ 。
20、定义是明确概念_________的逻辑方法,而划分则是明确概念_________的逻辑方法。
21、设P为真,要使命题形式p∧q 为假,则q应取_______值;要使命题形式p→q为假,则q为_________。
22、现代逻辑证明,一个复合命题推理是有效的,当且仅当,其推理蕴涵式是_______________。
23、命题"有些被告不是罪犯",从命题项的周延性来分析,该命题中的主项为_________,谓项为_________。
24、在第一格的三段论中,其中项M的位置在大前提中作___________,在小前提中作____________。
25、从前提"所有的犯罪行为都是违法行为"进行换位推理,可以推出结论____________________________; 如果进行换质推理,则又可以推出结论__________________________。
26、“既肯定SAP,又肯定SEP ”从逻辑规律的要求来看,该断定违反了____________ “既否定SIP，又否定SOP”，则该断定违反了 ____________ 。
27、“求因果五法”是指____________、____________、____________、____________、____________ 。
28、逻辑学是一门古老的学科，其三大发源地是___________、____________、____________。
29、___________ 和 ____________是概念的两个基本逻辑特征。
30、定义是一种揭示概念_________的逻辑方法，最常用的一种下定义方法是_________________。
31、“说话、写文章要讲逻辑”该语句中的“逻辑”一词的含义是___________。
5、命题“有些学生是党员”中主、谓项的周延性为：主项___________，谓项___________。
32、设O命题为假，根据直言命题对当关系的性质，具有相同素材的其它三种命题的真值情况为：A为________, E为________, I为_________。
33、命题公式“（p→q）∧ ( p∧非 q )”从逻辑规律的角度分析，该公式不能成立，它违反了___________律。
34、设P为假，要使公式p∨q 为真，q 应取值为 _______ ；要使公式p→q为真， q 应取值为_______ 要使公式p←q为真，q 应取值为_______ 。
35、论证的三要素是_____________ 、_____________、 ___________。
36、逻辑形式结构都由____________和___________两部分构成。
37、负概念的运用总是相对某一特定的对象类而言的，这一特定的对象类在逻辑上称为___________。
38、具有属种关系的概念，其_______和_______之间的关系呈反变规律变化。
38、已知E命题为真，根据直言命题对当关系的性质，可以推出具有相同素材的其它三种命题的真值情况为：A为______，I为______，O为______。
39、命题“有些学生不是团员”中主、谓项的周延性是：主项_________，谓项_________。
40、设p为真，要使命题公式p∧q为假，q应取值为______；要使p→q为假，q应取值为______；要使p←q为真，q应取值为_______。
41、以命题SOP为前提，先换质，再换位，可以推出结论为____________。
42、在第四格的三段论中，中项M的位置在大前提中做__________，在小前提中做__________。
43、定义是揭示概念_________的逻辑方法，而划分是揭示概念_________的逻辑方法。
43、SIP和SOP真值关系是_____________，其性质为____________________。
44、直言命题主、谓项周延性的规律是：全称命题的主项________，特称命题的主项________，肯定命题的谓项_________，否定命题的谓项________。
45、以命题SAP为前提，进行换质推理可以推出结论______________；进行换位推理可以推出结论______________。
46、已知q为真，要使命题公式p∧q为假，p应取值为_______；要使p→q为真，p应取值为________；要使p←q为真，p应取值为________。
47、第一格三段论的两条特殊规则是①______________________________②________________________________。
48、逻辑基本规律包括___________、 ____________、 ____________、 ____________。
49、典故“东施效颦”中的东施之所以被后人取笑,从逻辑学的角度看是因为她犯了___________的逻辑错误。
50、___________是我们日常生活中经常运用的一种间接反驳的思维方法。
二、判断是非1、“人类是由猿猴进化来的”该语句中的“人类”是一个非集合概念。
（）2、定义：教师是人类灵魂的工程师。
（）3、限制：高等师范院校→赣南师范学院→赣南师范学院政法系。
（）4、公式“p∨非p”是一个重言式，而公式“p∧非p”则是一个矛盾式。
（）5、“( p←q ) ∧p →q”是一个有效推理。
（）6. 逻辑学是一门具有工具性质的基础科学（）7. 任何命题都要运用语句来表达,但并非任何语句都表达命题。
（）8. 定义: 教师是人类灵魂的工程师。
（）9. SAP和 SEP之间的对当关系是反对关系,其性质为不能同假,但可以同真。
（）10. 从证明的结构上分析,任何证明都包含有论题,论据以及论证方式。
（）11所有的概念都要通过语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。
（）12、划分：把地球分为南半球和北半球。
（）13、人不可能不犯错误，因此人必然会犯错误。
（）14、命题SIP与SOP的真值关系是反对关系，其性质为：二者不能同真，但二者可以同假。
（）15、契合法的特点是异中求同，而差异法的特点是同中求异。
（）16、所有的概念都要通过语词来表达，但并非所有的语词都表示概念。
（）17、因为明天可能不下雨，所以明天不一定不下雨。
（）18、三段论：（PAM）∧（SIM）→SIP （）19、以SAP为前提先换位再换质进行推理，可以有效推出PIS （）20、具有下反对关系的两个命题，其真值性质是二者不能同假，但可以同真。
（）21、限制：高等院校→赣南师院→赣南师院政法系。
22、推理：SAP→PIS 。
（）23、三段论：（PIM）∧（SOM）→SOP 。
（）24、人不可能不犯错误，因此人必然会犯错误。
（）25、概括：中国→社会主义国家→亚洲国家→国家（）26、“中国人是伟大的”该语句中的“中国人”是一个集合概念。
（）27、三段论：（MAP）∧（SOM）→ SOP （）28、真值形式p∧非 p是一个矛盾式，而 p∨非p则是一个重言式。
（）29、命题公式p→q和q→p的真值关系是下反对关系，其性质为：二者不同假，但可以同真。
（）三、名词解释逻辑学概念判断推理命题内涵外延相容关系不相容关系集合概念非集合概念定义划分概括限制复合命题联言命题选言命题假言命题负命题充分条件必要条件充要条件真值形式真值表原子命题直言命题矛盾关系反对关系下反对关系从属关系等值关系直接推理间接推理三段论逻辑规律同一律矛盾律排中律充足理由律演绎逻辑(推理) 归纳逻辑(推理)模态命题比较归类分析综合抽象求同(契合)法求异(差异)法求同求异并用法共变法剩余法完全归纳推理不完全归纳推理简单枚举推理科学归纳推理类比推理证明反驳论题论据证明方式反证法归谬法诡辩四、图解下列概念的外延关系1、法律（a）、宪法（b）、国家的根本大法（c）、法官（d）、律师（e）2、国家（a）、亚洲国家（b）、发展中国家（c）、社会主义国家（d）、中国（e）3、律师 (a) 、教师(b) 、党员(c) 、青年教师(d) 、法院(e)4、违法行为（a）、犯罪行为（b）、道德行为（c）、小偷小摸（d）、罪犯（e）5、概念（a）、判断（b）、推理（c）、三段论（d）、思维形式（e）6、学生（a）、团员（b）、大学生（c）、学生干部（d）、学校（e）7、工人（a）、党员（b）、人（c）、先进工人（d）、工厂（e）8、国家（a）、发展中国家（b）、社会主义国家（c）、资本主义国家（d）、美国（e）9、米 (a) 、分米 (b)、厘米 (c) 、毫米 (d)10、普遍概念 (a) 、正概念 (b) 、实体概念 (C) 、负概念 (d) 、概念 (e)11、《祝福》(a) 、鲁迅 (b ) 、历史学家 (c) 、文学家 (d) 、郭沫若 (e)12、《红楼梦》(a) 、中国小说 (b) 、古代小说 (c) 、武侠小说 (d)13、科学 (a) 、自然科学 (b) 、化学 (c) 、哲学 (d) 、有机化学 (e)14、党员 (a) 、干部 (b) 、党内高级干部 (c) 、腐败分子 (d) 、法院 (e)15、政党 (a) 、共产党 (b) 、中国共产党 (c) 、中国国民党 (d) 、共青团 (e)16、动物 (a) 、植物 (b) 、狗 (c) 、水稻 (d) 、人 (e)17、战争 (a) 、正义战争 (b) 、非正义战争 (c) 、中国的抗日战争 (d) 、中国 (e)18、学校 (a) 、中学 (b) 、小学 (c)、大学生 (d)19、颜色 (a)、红 (b)、黄 (c) 、红花 (d)、红黄 (e)20、规律 (a) 、逻辑规律 (b)、矛盾律 (c)、自然规律 (d)五、在下列括号内填入适当的符号，使三段论成为有效式。