区别奇数偶数质数合数
小学六年级数学奇数、偶数和质数、合数相关知识点汇总
小学六年级数学奇数、偶数和质数、合数相关知识点汇总1、整除的意义整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。
2、约数和倍数⑴如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
⑵一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
⑶一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、奇数和偶数⑴自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
①能被2整除的数叫做偶数。
0也是偶数。
②不能被2整除的数叫做奇数。
⑵奇数和偶数的运算性质：①相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。
②奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
4、整除的特征⑴个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
⑵个位上是0或5的数，都能被5整除。
⑶一个数的个位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
⑷一个数个位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
⑸能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
⑹一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
⑺一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
5、质数和合数⑴一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
奇数偶数因数倍数质数合数 (恢复)
奇数、偶数的区分 1、按一个数是否是2的倍数，自然数 奇数）和（偶数 ），0是 （偶数 ）。 可分成（ 2、三个连续奇数的和是21，这三位数是（ 5、7、9 ）。
21÷3=7
5、7、 9
质数、合数的区分
1、据42÷6=7，（ 42 ）是（ 6和7 ）的倍数， （ 6和7 ）是（ 42）的因数 。 2、12的因数有（ 1、2、3、4、6、12 ）。 3、15的最大因数是（ 15 ），最小倍数是（ 15 ）。 1、描述因数、倍数不能单独说 2、找因数成对出现。 3、15的因数（1、3、5、15） 15的倍数（15、30、45 …… ） 最大因数，最小倍数都是本身
2、3、5、7 11、13、17、19 23、29 31、37 41、43、47
53、59 61、67 71、73、79 83、89 97
二三五七一十一， 十三十九和十七， 二三二九三十一， 三七四三和四一， 四七五三和五九， 六一六七手拉手， 七一七三和七九， 还有八三和八九， 左看右看没对齐， 原来还差九十七。
解决问题： 1、100以内最大与最小质数的和是多少？ 100以内最大与最小合数的差是多少？ 97 ＋ 2 = 99 100－ 4 = 96 答：100以内最大与最小质数的和是 99 。 100以内最大与最小合数的差是 96 。
解决问题： 2、一个数是6的倍数，又是60的因数， 这个数最大是多少？
共２５个
奇数： （不是２的倍数）个位是1、3、5、7、9
偶数： （是２的倍数）个位是0、2、4、6、8 因数：数的内部乘法关系 倍数： （数的外部乘法关系）数×１倍、数×２倍、数×３倍…… 质数： （有因数１和本身）2、3、5、7 …… 合数： （有因数１、本身和其它因数）4、6、8 …… １既不是质数，也不是合数。
合数质数因数奇数偶数有关概念汇总
在数学领域，合数、质数、因数、奇数和偶数是比较基础的概念，对于建立数学思维和解决实际问题都有着重要的作用。
本文将从这些概念的定义、特性和应用方面进行深入探讨，帮助读者更好地理解这些数学概念。
1. 合数合数是指除了1和它本身之外，还有其他正整数因数的自然数。
如果一个数能够被除了1和它本身之外的其他数整除，那么它就是合数。
比如6是合数，因为它可以被2和3整除，而8、9、10等也都是合数。
合数的特性之一是，它可以分解为几个质数的乘积。
这一点对于数字的因数分解和素因数分解非常重要。
而在实际应用中，对合数的研究也有着重要的意义，比如在密码学中的加密算法中，大素数的运用。
2. 质数质数是只能被1和它本身整除的自然数。
如果一个数除了1和它本身之外没有其他因数，那么它就是质数。
比如2、3、5、7、11、13等都是质数。
质数的特性之一是，任何一个大于1的整数，都可以唯一地分解为若干个质数的乘积。
这就是素因数分解定理。
质数在数论、密码学、因式分解等方面都有着重要的应用。
3. 因数因数是指能够整除给定的数的数。
比如6的因数有1、2、3和6。
在因数分解中，我们要找到所有能够整除给定数的质数因数，这在实际运用中有着重要的作用。
4. 奇数和偶数奇数是指个位数是1、3、5、7、9的整数，而偶数是指能够被2整除的整数。
奇数和偶数在数学运算中有着不同的性质，比如偶数相加一定是偶数，奇数相加一定是偶数。
在概率统计和排列组合问题中，奇数和偶数也有着不同的应用。
总结来说，合数、质数、因数、奇数和偶数是数学中常见且基础的概念，对于培养数学思维和解决实际问题都有着重要的作用。
在实际生活中，我们可以通过学习这些概念，提高自己的数学素养，丰富自己的数学知识，提高解决问题的能力。
在我看来，这些数学概念不仅仅是理论上的概念，更是我们生活中思维的体现。
通过深入理解这些概念，我们可以更好地把握事物的本质，发现问题的本质，从而更好地解决实际问题，提高自己的综合素质。
因数倍数、奇数偶数、质数合数概念
倍数和因数1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：一前一后写，成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数（一般不考虑0）。
（4）2、3、5的倍数特征2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数，是5的倍数。
2和5的倍数：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120。
奇数和偶数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1。
关系：奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数无论多少个偶数相加，结果都是偶数奇数个奇数相加，结果是奇数偶数个奇数相加，结果是偶数合数和质数（素数）3、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、100以内的质数口诀2、3、5、7和11，13后面是17，19、23、29，（十九、二三、二十九）31、37、41，（三一、三七、四十一）43、47、53，（四三、四七、五十三）59、61、67，（五九、六一、六十七）71、73、79，（七一、七三、七十九）83、89、97。
因数倍数、奇数偶数、质数合数概念
倍数和因数1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：一前一后写，成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数（一般不考虑0）。
（4）2、3、5的倍数特征2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数，是5的倍数。
2和5的倍数：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120。
奇数和偶数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1。
关系：奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数无论多少个偶数相加，结果都是偶数奇数个奇数相加，结果是奇数偶数个奇数相加，结果是偶数合数和质数（素数）3、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
既不是质数，也不是合数。
1：只有1个因数。
“1”最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、100以内的质数口诀2、3、5、7和11，13后面是17，19、23、29，（十九、二三、二十九）31、37、41，（三一、三七、四十一）43、47、53，（四三、四七、五十三）59、61、67，（五九、六一、六十七）71、73、79，（七一、七三、七十九）83、89、97。
奇数与质数、偶数与合数的区别
奇数与质数、偶数与合数的区别
马斌
【期刊名称】《良师：小学1-2年级》
【年(卷),期】2004(000)0Z4
【总页数】1页(P43-43)
【作者】马斌
【作者单位】江苏
【正文语种】中文
【中图分类】G624.5
【相关文献】
1.因数一线牵r——质数、合数、奇数、偶数的复习教学 [J], 黄晓红
2.关于两个以上个偶数个接连的正整数、偶数、奇数的神奇特征（续十六） [J], 王仲才
3.SIMA展日期调整奇数年改偶数年 [J], 马铮
4.质数、合数、互质数、因数、质因数 [J], 张梅荣
5.把握概念的本质，让数学有模有样——探究两数之和是奇数还是偶数教学案例[J], 李宏松
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奇数偶数质数和合数_知识点整理
【奇数.偶数.质数.合数知识点归纳】奇数和偶数知识要点：：1.偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。
2.奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。
3.0也是偶数。
4.一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶性。
5.在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质：性质1：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。
性质3：有趣的运算规律：（1）偶数±偶数=偶数（2）奇数±奇数=偶数（3）偶数±奇数=奇数（4）偶数×偶数=偶数（5）偶数×奇数=偶数（6）奇数×奇数=奇数★以上性质可以推广到“多个整数”的运算：（1）任意个偶数之和或差，结果必是偶数；（2）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数；（3）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数；（4）任意个奇数之积必是奇数；（5）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。
质数和合数知识要点1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）、1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；4、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
偶数奇数质数和数知识点总结
偶数奇数质数和数知识点总结
好的，以下是一篇满足你要求的关于“偶数奇数质数和数知识点总结”的文稿：
前言：嘿，朋友们！今天咱要来聊聊数学里超有意思的偶数、奇数、质数和合数呀！这可真是一个奇妙的世界，充满了各种好玩的规律和特点，准备好了吗？
正文：先来说说偶数吧！像2、4、6 这些能被2 整除的数就是偶数呀。
比如说，咱家里的筷子一般都是偶数双的，一双两双，这就很直观嘛！奇数呢，就是那些除以 2 有余数的数，像 3、5、7 等等。
哎呀，就好比你走在
路上，奇数步总是感觉有点特别呢！接下来是质数，这可就厉害了，它只有1 和它本身两个因数。
比如说 5 就是质数，相当独特是不是？就像咱们班里那个总是特立独行的同学一样！合数呢，就更有趣了，除了 1 和它本身还有别的因数。
好比一个团队，成员可多啦！像 6 呀，它除了 1 和 6 还能分解
成 2 和 3 呢，这不就是合数的特点嘛！
结尾：哇塞，偶数奇数质数合数，数学的世界就是这么神奇呀！好好去发现它们吧，你会觉得超好玩的！难道不是吗？。
奇数、偶数、质数、合数区别
因数：整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数。
倍数:一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。
如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
奇数：不能被2整除的数。
偶数：整数中，能被2整除的数是偶数
质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
最小的质数是2，它也是唯一的偶质数。
100以内的25个质数依次排列为：
2, 3 ,5 ,7 ,11 ,13 ,17 ,19 ,23 ,29, 31 ,37, 41, 43 ,47, 53, 59, 61, 67, 71 ,73, 79, 83, 89 ,97
合数：自然数中除能被1和它本身外，还能被其他数整除的数。
1和0既非质数数也非合数
4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30......。
质数的口诀顺口溜
质数合数奇数偶数顺口溜
质数口诀：二、三、五、七和十一；十三后面是十七；十九、二三、二十九；三一、三七、四十一；四三、四七、五十三；五九、六一、六十七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七。
合数并无特定的口诀。
奇数是指不被2整除的数，个位是1 3 5 7 9的自然数都是奇数，和奇数相反的是偶数，偶数就是2的倍数，个位是0 2 4 6 8的自然数。
大于1的自然数若不是素数，则称之为合数。
合数性质：1、所有大于2的偶数都是合数。
2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
质数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数，也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数。
质数合数奇数偶数顺口溜关于奇数和偶数的顺口溜
整数中，不能被2整除的数是奇数,奇数可用2k+1表示，这里k 是整数。
自然数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数等于2乘任意一个数，奇数等于2乘任意一个数+1，这里k是整数。
质数合数奇数偶数顺口溜
质数合数奇数偶数顺口溜
质数口诀：二、三、五、七和十一；十三后面是十七；十九、二三、二十九；三一、三七、四十一；四三、四七、五十三；五九、六一、六十七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七。
合数并无特定的口诀，100以内合数数量较多共有74个。
偶数：能被2整除的数叫偶数.如8、10等。
奇数：不能被2整除的数叫奇数.如：3、15等。
质数具有许多独特的性质：
（1）质数p的约数只有两个：1和p。
（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
（3）质数的个数是无限的。
（4）所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。
人教版五年级下数数的奇偶性和质数、合数
第三周数的奇偶性和质数、合数1、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
2、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）5、互质数：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；例1 观察下面各式得数的奇偶性与加数或者被减数和减数的奇偶性。
奇偶数和质数合数的关系
奇偶数和质数合数的关系嘿，你们知道吗？我觉得奇偶数和质数合数可有意思啦！有一天，我在数学课上认识了奇偶数和质数合数。
老师说，奇偶数就像一对好朋友，奇数是单数，比如 1、3、5、7、9。
偶数呢，是双数，像 2、4、6、8、10。
我就想啊，奇数和偶数它们总是轮流出现呢。
比如说，我有十个苹果。
如果我把它们两个两个地分，刚好分完，这时候十个苹果就是偶数。
要是我有九个苹果，怎么分都不能两个两个地分完，那九个苹果就是奇数啦。
那质数和合数又是什么呢？老师告诉我们，质数就是只有两个因数的数，合数呢，有三个或者三个以上的因数。
哎呀，一开始我可有点糊涂呢。
不过后来我就明白了。
像数字 2，它的因数只有 1 和 2，所以 2 是质数。
数字 3 也是，因数只有 1 和 3，它也是质数。
可是数字 4 就不一样啦，它的因数有 1、2、4，有三个因数呢，所以 4 是合数。
我发现奇偶数和质数合数有时候还会一起出现呢。
比如说数字 2，它既是偶数又是质数，好神奇呀！还有数字 9，它是奇数，同时也是合数。
我还想到了一个好玩的游戏。
我把数字卡片打乱，然后随便抽一张，猜猜它是奇数还是偶数，是质数还是合数。
我和我的小伙伴们玩得可开心啦。
有时候我会想，这些数字就像一个个小魔法，它们有着不同的特点和秘密。
我们可以通过它们来玩很多游戏，还能解决很多问题呢。
我觉得学习奇偶数和质数合数真的很有趣。
我们可以在生活中找到很多这样的数字。
比如我们家里的人数，如果是三个人，那就是奇数。
如果有四个人，那就是偶数。
还有我们买的糖果的个数，也可以看看是奇数还是偶数，是质数还是合数。
小伙伴们，你们也来一起找找生活中的奇偶数和质数合数吧，看看谁找得多。
说不定我们还能发现更多有趣的事情呢。
嘿，一起加油吧！。
自然数包括质数和合数吗
自然数包括质数和合数吗自然数的分类:按是否是偶数分：可分为奇数和偶数。
1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。
2、偶数：能被2整除的数叫偶数。
也就是说，除了奇数，就是偶数注：0是偶数。
（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。
偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。
按因数个数分：可分为质数、合数、1和0。
1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。
也称作素数。
2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、1：只有1个因数。
它既不是质数也不是合数。
4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。
备注：这里是因数不是约数。
整数分类：以0为界限，将整数分为三大类1.正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到n。
2.0 ，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。
3.负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到-n。
注：现中学数学教材中规定：零和正整数为自然数。
整数也可分为奇数和偶数两类。
整数奇偶性：①奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数；即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数，奇数个奇数的和、差为偶数，偶数个奇数的和、差为奇数；②奇数的平方都可以表示成(8m+1)的形式，偶数的平方可以表示为8m或（8m+4)的形式；③若有限个整数之积为奇数，则其中每个整数都是奇数；若有限个整数之积为偶数，则这些整数中至少有一个是偶数；两个整数的和与差具有相同的奇偶性；偶数的平方根若是整数，它必为偶数。
自然数性质：①对自然数可以定义加法和乘法。
其中，加法运算“+”定义为：a + 0 = a；a + S(x) = S(a +x)，其中，S(x)表示x的后继者。
第7讲 奇、偶数、质数与合数
学科：奥数教学内容：第7讲奇、偶数、质数与合数知识网络根据自然数的性质对自然数进行分类，通常有两类常见的方式。
一类是按照能否被2整除分成奇数、偶数；一类是按照能否被除去1和它本身之外的其他整数整除分成质数、合数。
偶数：能被2整除的数。
特点：个位数字是0，2，4，6，8中的一个。
奇数：不能被2整除的数。
特点：个位数字是1，3，5，7，9中的一个。
若把0与自然数由小到大排成一排：0，1，2，3，4，5，…，可以看出偶数与奇数交替出现。
如果n是一个奇数，那么n+2是奇数，而n+l与n-l都是偶数。
在加、减运算中奇、偶数的规律：偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数奇数+奇数=偶数，偶数-偶数=偶数偶数-奇数=奇数，奇数-偶数=奇数奇数-奇数=偶数由此可以得出：在一个只含加减的算式中，如果奇数的个数是偶数，则结果是偶数；如果奇数的个数是奇数，则结果是奇数。
在乘法运算中奇、偶数的规律：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数即：奇数的乘积是奇数，整数与偶数的乘积是偶数。
质数：像2，3，5，7，…这些数，它们除了被1和自身整除之外，不能被其他整数整除。
合数：像4，6，8，9，10，12，…这些数，它们除了能被自身和1整除之外，还能被其他整数整除。
需注意1既不是质数也不是合数。
重点·难点在有些问题的解决中适当地考虑到自然数的奇偶性和是否为质数或合数的特点，恰当地应用这些特点可简便、快捷地解决问题。
学法指导在加、减、乘运算中奇数、偶数的特点不用死记，只需通过一两个简单的例子就可以得出规律。
另外需熟悉50以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。
经典例题[例1]在三位愉快的教士面前有一个画有16个方格的台面，上面放有10个硬币，每个硬币占一个方格。
教士们绞尽脑汁想用这10个硬币摆成尽可能多的硬币个数都是偶数的行。
行可以是横的，也可以是竖的，也可以是对角线。
第一讲 奇数、偶数、质数、合数
数学奥赛辅导第一讲 奇数、偶数、质数、合数知识、方法、技能I ．整数的奇偶性将全体整数分为两类，凡是2的倍数的数称为偶数，否则称为奇数。
因此，任一偶数可表为2m （m ∈Z ），任一奇数可表为2m+1或2m －1的形式。
奇、偶数具有如下性质：（1）奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；（2）奇数的平方都可表为8m +1形式，偶数的平方都可表为8m 或8m +4的形式（m ∈Z ）。
（3）任何一个正整数n ，都可以写成l n m2=的形式，其中m 为非负整数，l 为奇数。
这些性质既简单又明显，然而它却能解决数学竞赛中一些难题。
Ⅱ.质数与合数、算术基本定理大于1的整数按它具有因数的情况又可分为质数与合数两类。
一个大于1的整数，如果除了1和它自身以外没有其他正因子，则称此数为质数或素数，否则，称为合数。
显然，1既不是质数也不是合数；2是最小的且是惟一的偶质数。
定理：（正整数的惟一分解定理，又叫算术基本定理）任何大于1的整数A 都可以分解成质数的乘积，若不计这些质数的次序，则这种质因子分解表示式是惟一的，进而A 可以写成标准分解式：n a n a a p p p A 2121⋅= （*）。
其中i n p p p p ,21<<< 为质数，i α为非负整数，i =1，2，…，n 。
【略证】由于A 为一有限正整数，显然A 经过有限次分解可分解成若干个质数的乘积，把相同的质因子归类整理可得如（*）的形式（严格论证可由归纳法证明）。
余下只需证惟一性。
设另有j m n q q q q q q q A m ,,212121<<<⋅= 其中βββ为质数，i β为非负整数，j=1，2，…，m 。
由于任何一i p 必为j q 中之一，而任一j q 也必居i p 中之一，故n=m 。
质数和合数奇数和偶数的概念
质数和合数奇数和偶数的概念嘿，朋友们！今天咱来聊聊数学里特别有意思的质数和合数、奇数和偶数呀！你说这质数，就像是班级里那些特立独行的同学，它们呀，只能被 1 和它自己整除，别的数都别想掺和。
就好比 3 呀，5 呀，7 呀，多有个性！合数呢，就像是爱交朋友的同学，除了 1 和它自己，还能有其他数来和它好好相处。
奇数呢，就像是一群调皮的小男孩，总是蹦蹦跳跳的，不是这儿冒出来一下就是那儿闹一下。
它们不能被 2 整除，奇奇怪怪可有意思了。
偶数就像是乖巧的小女孩，安安静静的，都能被 2 整除，整整齐齐的。
咱就说，这数字的世界是不是特别奇妙？你想想看，生活中不也到处都有它们的影子嘛！比如说，咱出去买苹果，苹果的个数可能是奇数个，也可能是偶数个呀。
要是分苹果给小伙伴，那质数和合数的概念不就用上了嘛！你再看看那钟表，上面的数字不就是奇数和偶数交替出现嘛。
滴答滴答，时间就这么溜走了，奇数偶数就这么有规律地转着圈。
这多像我们的生活呀，有时候顺顺利利的，就像遇到了偶数；有时候会有点小波折，那不就是奇数嘛。
还有啊，家里盖房子，那砖头的数量会不会是个合数呀？走在路上，看到的路灯数量会不会是个质数呢？这数字的世界呀，无处不在，就看你有没有一双善于发现的眼睛啦！你说这质数和合数、奇数和偶数，它们是不是就像我们生活中的各种角色呀？有的独特，有的随和，有的调皮，有的乖巧。
它们组合在一起，才构成了这个丰富多彩的数字世界。
咱平时可能觉得这些概念没啥用，不就是些数字嘛！但你仔细想想，它们可在好多地方都帮了我们大忙呢！比如在密码学里，质数可是大功臣呢！在数学研究中，奇数偶数的规律那也是相当重要的。
所以呀，可别小瞧了这些小小的数字概念哦！它们就像生活中的小细节，看似不起眼，实则很重要呢！咱得好好琢磨琢磨它们，说不定哪天就能派上大用场啦！这就是我对质数和合数、奇数和偶数的理解啦，你们觉得呢？是不是也和我有一样的感受呀？。
质数合数偶数奇数它们之间的关系
质数合数偶数奇数它们之间的关系好嘞，咱们今天来聊聊质数、合数、偶数和奇数这些数学小伙伴，听起来好像有点儿高大上，其实呢，就像一场热闹的聚会，里面的角色各有各的性格，各有各的魅力。
质数，这家伙可有意思了！只有两个因数，1和它自己，像个小名人，受人瞩目，没人能随便拉它入伙。
比如2、3、5、7，听着就像是一群精英在那儿相互攀比，谁也不甘示弱。
你想想，2是唯一的偶数质数，真是“独一无二”，倍儿有面儿！所以，每当提到质数，大家心里就有种“哇，太厉害了”的感觉。
再说合数，这可就是一个大家庭，成员多得让你眼花缭乱。
合数至少有三个因数，像是聚会里的那种“社交达人”，随便和谁都能搭上话。
4、6、8、9、10……哦，太多了，简直是数不胜数。
它们就像那些朋友圈里总有一堆朋友的家伙，跟大家都能玩得很好。
合数的魅力在于它们的组合，像是拼图，能被不同的数字组合成更大的数字，特别有趣。
而偶数和奇数呢，简直就是一对欢喜冤家，彼此斗嘴，却又离不开。
偶数，像是那些喜欢稳定的朋友，总是以2为单位稳稳当当地走，2、4、6、8……听着多整齐！它们总是被2整除，像是有个“神秘的力量”在保护着它们。
再看看奇数，嘿，它们可不喜欢那么规矩，总喜欢追求个性，1、3、5、7、9，张扬得很，谁也不服谁。
它们总是有点“叛逆”，就像那种打破常规的小子，时不时来个“我就是奇数，敢不敢挑战我！”在这场数字的派对上，质数和合数就像两位风格迥异的明星，偶数和奇数则是观众，时不时给他们加油。
你看，质数走上舞台，大家都在“哇哦”，想知道它下一步会做什么，而合数则是那种在角落里默默支持的朋友，随时准备为质数鼓掌。
偶数和奇数则在一旁欢呼，甚至为质数和合数之间的“相互吸引”感到惊讶，心里想：“这俩居然能搭在一起，真是意外啊！”有趣的是，这些数字之间还存在着一种微妙的关系。
质数大多是奇数，除了那个独特的2，简直就像偶数界的小霸王，时不时打破“奇数专属”的局面。
合数则多得是偶数，因为偶数总是能被2整除，真是太方便了。
五年级数学因数、约数、质数、合数、奇数、偶数以及倍数的概念
Байду номын сангаас
倍数
一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除 ，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可 以说A是B的C倍。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个 数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可
表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一 。
偶数的特征
两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； 奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数 ；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数； 两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数； 除2外所有的正偶数均为合数； 相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半； 奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数； 偶数的个位一定是0、2、4、6或8，奇数的个位一定是1、3、5、7或9； 任何一个奇数都不等于任何一个偶数，若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘 积必然是偶数； 偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。
合数的特征
所有大于2的偶数都是合数。 所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。 除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。 所有个位为4，6，8的自然数都是合数。 最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。 每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。
奇数 & 偶数
奇数（odd）指不能被2整除的数 ，数学表达形式为：2k+1， 奇数可以分为正奇数和负奇数。
小学奥数知识点梳理1——数论
数论：1、奇偶；2、整除；3、余数；4、质数合数‘5、约数倍数；6、平方；7、进制；8、位值。
一、奇偶：一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。
奇偶数有如下运算性质：（1）奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数偶数±奇数=奇数（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。
（3）奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数（4）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。
（5）偶数的平方能被4整队，奇数的平方被4除余1。
上面几条规律可以概括成一条：几个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定；如果算式中共有偶数（注意：0也是偶数）个奇数，那么结果一定是偶数；如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。
二、整除：掌握能被30以下质数整除的数的特征。
被2整除的数的特征为：它的个位数字之和可以被2整除.被3（9）整除的数的特征为：它的各位数字之和可以被3（9）整除。
被5整除的数的特征为：它的个位数字之和可以被5整除。
被11整除的数的特征是：它的奇位数字之和与偶位数字之和的差（大减小）能被11整除。
下面研究被7、11、13整除的数的特征。
有一关键性式子：7×11×13=1001。
判定某数能否被7或11或13整除，只要把这个数的末三位与前面隔开，分成两个独立的数，取它们的差（大减小），看它是否被7或11或13整除。
此法则可以连续使用。
例：N=987654321.判定N是否被11整除。
因为654不能被11整除，所以N不能被11整除。
例：N＝215332.判定N是否被7、11、13整除。
由于117＝13×9，所以117能被13整除，但不能被7、11整除，因此N能被13整除，不能被7、11整除。
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区别奇数与偶数，质数与合数
• 奇数与偶数，一对好朋友，辨别奇偶数， 2是好 帮手，被2整除是偶数，不能是奇数。 • 我说奇数你对偶数，（师） 1 、 3 、 5 、 7 、 9 ， （生）0,2、4、6、8
• 质数与合数，因数数个数，1和它本身，两个是 质数，因数个数多，3个或上是合数。 • 我说质数你说合数，（师）2、3、 5 、 7、 11, 质 数要记清，（生） 4 、 6 、 8 、 9 、 10 ，合数要记 实。
把下列各数填入适当的圈内。
• 1、2、6、7、13、15、16、19、32、33、38、 41、42、49、50
奇数
不能 能
偶数 2、6、16、32、 38、50
1、7、13、15、 19、33、41、49
能不能被2整除
质数
2个
≥3个
合数
2、7、13、 19、41、 49
有几个因数
6、15、16、19、 32、33、38、42、 4王贵秀
奇数与偶数
0、2、4、6、8......能够被2整除 的数叫做偶数。
1、3、5、7、9......不能被2整除 的数叫做奇数
质数和合数
• 只有 1 和它本身两个因数的数，就是质数 (或素数)。 • 除了 1 和它本身以外，还有别的因数的数， 就是合数。