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分式复习教案

分式复习教案教案标题：分式复习教案教案目标：1. 复习和巩固学生对分式的理解和运用。

2. 帮助学生熟练掌握分式的加减乘除运算。

3. 提高学生解决实际问题时运用分式的能力。

教学内容：1. 分式的定义和基本概念。

2. 分式的化简和约分。

3. 分式的加减运算。

4. 分式的乘除运算。

5. 分式在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学PPT等教学工具。

2. 学生准备教科书、笔记本和计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问和回顾上节课的知识，激发学生对分式的兴趣和回忆。

2. 提问：你们还记得分式的定义和基本概念吗？请举个例子。

二、知识讲解与示范（15分钟）1. 教师通过教学PPT或板书，对分式的定义和基本概念进行讲解，并给出示例进行说明。

2. 教师讲解分式的化简和约分的方法，并进行相关的示范演示。

三、练习与巩固（20分钟）1. 学生个别或小组完成一些基础练习题，巩固分式的化简和约分。

2. 学生进行分式的加减运算练习，教师进行讲解和指导。

3. 学生进行分式的乘除运算练习，教师进行讲解和指导。

四、拓展与应用（15分钟）1. 教师通过实际问题的讲解，引导学生将所学的分式知识应用到实际生活中。

2. 学生个别或小组完成一些实际问题的解答，教师进行讲解和指导。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生需要继续巩固和复习的部分。

2. 学生进行自我评价和反思，教师进行必要的点评和指导。

教学延伸：1. 鼓励学生进行分式的综合运用，解决更复杂的实际问题。

2. 提供更多的分式练习题和挑战题，以满足学生的不同需求和能力水平。

教学评估：1. 教师通过课堂练习和个别辅导，对学生的掌握情况进行评估。

2. 教师可以设计小测验或作业，检验学生对分式的理解和运用能力。

教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，调整教学内容和教学方法，确保教学效果。

2. 教师应及时收集学生的反馈和意见，不断改进教学策略和方法。

分式复习教案(二)

【例3】解下列方程组
题型三：求待定字母的值
【例4】若关于的分式方程有增根，求的值.
【例5】若分式方程的解是正数，求的取值范围.
提示：且，且 .
题型四：解含有字母系数的方程
【例6】解关于的方程
提示：（1）是已知数；（2） .
题型五：列分式方程解应用题
练习：
1．解下列方程：
（1）；（2）；
例2分式方程的特殊解法
例3
例4分式方程求待定字母值的方法
例5
教后反思
备课专用稿纸
课题
分式复习教案（二）
主备教师
张华伟
备课时间
2012.2.29
课型
新授课
授课教师
授课时间
授课班级
八年级
教学目标
1.复习分式方程的概念以及解法;
2.复习分式方程产生增根的原因
3.复习分式方程的应用题
重点难点
重点：分式方程的应用。
难点：分式方程的应用。
教法学法
引导启发、讲练结合、归纳总结
教具学具
例3．若关于分式方程有增根，求的值。
例4．若关于的方程有增根，求的值。
课堂小结：
1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;
2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母.
3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.
板书设计
分式复习教案（二）
例1例6
投影仪
教学过程
时间
批注
教学过程：
题型一：用常规方法解分式方程
【例1】解下列分式方程
（1）；（2）；（3）；
提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验

《分式复习》教案

《分式复习》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）熟练运用分式的化简、运算和比较大小；（3）能够解决实际问题，运用分式进行合理计算。

2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固分式的基本概念和性质；（2）运用举例、讲解、练习等方法，提高学生对分式的理解和运用能力；（3）培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生勇于探索、积极向上的精神风貌；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的化简与运算；3. 分式的比较大小；4. 分式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念、基本性质、化简、运算和比较大小；2. 难点：分式的化简与运算，以及分式在实际问题中的应用。

四、教学过程：1. 导入：回顾分式的概念和基本性质，引导学生进入复习状态；2. 新课：讲解分式的化简与运算，通过例题展示解题思路和方法；3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题；4. 应用：结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题；五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性；2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度；3. 实际应用：评估学生在解决实际问题时运用分式的准确性和灵活性。

教学资源：教材、PPT、练习题、实际问题案例。

教学时间：1课时。

六、教学步骤：1. 复习分式的概念与基本性质，通过提问方式检查学生对分式知识的掌握情况。

2. 讲解分式的化简与运算，包括分式的乘法、除法、加法和减法，通过例题展示解题思路和方法。

3. 进行分式化简与运算的练习，学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题。

4. 结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题，培养学生的应用能力。

七、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提问引导学生思考和复习分式的概念与基本性质。

分式复习教学设计

《分式复习》教学设计教学目标知识目标：1、掌握分式概念，知道分式有意义，无意义，值为零成立的条件。

2、熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算。

3、初步感知分式在生活中的应用。

能力目标：（1）能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的建模。

（2）使学生掌握分式乘除及其加减运算的法则，并会应用到具体的运算之中，培养学生的转化思想与化归能力。

情感目标：（1）促进学生养成自主探索与交流合作的学习习惯，发展学生有条理地思考的能力。

（2）培养学生数学运算能力。

教学重点：分式的基本性质和分式的四则运算。

教学难点：分式的异分母相加减，简单的分式应用题。

教学方法：1、以学生为主体，教师为主导，指导学生归纳小结，进一步构建分式知识网络。

2、拓展、探究、提升，最后达到整体巩固知识分式的目的。

教学设计：一、开门见山，导入新课师：很高兴能和大家一块学习，本节课我们对分式的内容作一下梳理。

师; 关于分式我们学习了那些内容？师：说的很好，我们一起来看本节课有复习目标。

（大屏幕）（齐读）1、掌握分式概念，知道分式有意义，无意义，值为零成立的条件。

2、熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算。

3、初步感知分式在生活中的应用。

二、展示自我，知识梳理师：我们一起看一下知识结构。

幻灯４（大体结构）师：分式这章包括概念，运算，简单应用，下面我们再进一步对分式的内容做细致的梳理。

幻灯５分式概念、幻灯６有意义等由学生归纳小结：在什么情况下，分式有意义、无意义、分式的值为零，复习分式的定义、有意义的条件、值为0时的条件。

（基本考点有三）幻灯７基本性质（文字表述，符号表达）幻灯８基本性质应用（约分，通分）幻灯９具体运算法则（分式乘除法，加减法）师：通过以上我们对知识的梳理，使分式的内容在我们的大脑里再次留下深刻的印象。

下面老师要考考大家。

三、分层训练，巩固提升（一）基础训练幻灯10 基础闯关一填一填（做对的同学主动在自己的星级评价卡上画星）1、在代数式中，分式共有_____个。

(完整版)分式复习课教案

分式复习课学案教学目标1. 理解分式定义，掌握分式有意义的条件。

2. 掌握分式的加减乘除运算及混合运算。

3. 掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题。

教学重点：分式加减乘除混合运算及分式方程教学难点：列分式方程解决实际问题、预习作业1. 分式的概念:2. 分式的基本性质:(1) 分式的分子分母同乘(或除以)一个 _________________________ ，分式的值 _________ (2) 分子，分母的公因式，系数的 __________ 与各 ______ 因式的 __________ 的积(3) ___________________________________________ 各分式的最简公分母，各分母系数的_____________________________________________________ 与 _______ 因式 ____________ 的积 3•分式的运算法则：(1) 乘法法则 ____________________________________________ (2) 除法法则 ____________________________________________ (3) 分式的乘方 _____________________________________ (4) 加减法则同分母分式相加减 ____________________________________________ 异分母分式相加减 ____________________________________________(5) 分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则 __________________________________________mn“m 、n“・、nm n“a 、n(6) a a ________ (a )____ (ab) _________ a a _________ (_) ____b(7) 当n 是正整数时 a -n = ______________ ( __________ ) 4.解分式方程的步骤(1) ___________________________________________ 去分母，方程两边同乘化成整式方程(1) 分式的定义：一般地 (2) 分式有意义的条件是 (3) 分式无意义的条件是 (4) 分式为零的条件是 A , B 是两个 ________ ，且 ___________ 不等于0 ___________ 等于0 ______ 不等于0，且 _____A中含有字母，那么-叫分式B等于0(2)解出整式方程的解(3) _____________________________________ 将整式方程的解代入进行检验，若不为零，则整式方程的解就是_______________________ ，若等于零，则这个解 ___________ 原方程的解(3)二、预习交流三、展示探究例1.填空1.下列代数式中:2x2xx 1-，2X1-------- 2 2va b x y a 1曰八卡砧若y, , ,, 是分式的有、a b x y x m yx 12 .当x满足时，分式(x 1)(x 2)有意义。

八年级分式复习教案

教案：八年级分式复习一、教学目标：1.复习分数及其运算，能够灵活运用分数进行计算。

2.能够将分数化简为最简形式。

3.能够根据实际情境，灵活地选择分数的运算方法。

二、教学内容：1.分数的概念及表示方法。

2.分数的加、减、乘、除法运算。

3.分数的化简。

三、教学步骤：步骤一：引入新知识（5分钟）1.让学生回忆并复习分数的概念及表示方法。

2.引导学生思考分数的实际应用，例如：分数在日常生活中的运用。

步骤二：知识讲解与讨论（15分钟）1.讲解分数的加法：a.分母相同的两个分数相加，直接把分子相加，分母不变。

b.分母不同的两个分数相加，先通分，再进行相加。

2.讲解分数的减法：a.分母相同的两个分数相减，直接把分子相减，分母不变。

b.分母不同的两个分数相减，先通分，再进行相减。

3.讲解分数的乘法：a.将两个分数的分子和分母相乘，得到新的分数。

b.可以约分化简。

4.讲解分数的除法：a.将除数的倒数乘以被除数。

b.可以约分化简。

步骤三：实例操作（30分钟）1.分数的加减法：a.例子1：1/2+1/3=?b.例子2：2/5-1/4=?2.分数的乘除法：a.例子1：2/3×1/4=?b.例子2：3/4÷1/2=?3.实际应用题：a.例子1：小明一共走了2/3公里，其中的1/4公里是小王走的，剩下的部分是小明走的，求小明走了多少公里？b.例子2：一台机器每分钟生产1/6个产品，要生产10个产品，需要多长时间？步骤四：巩固练习（20分钟）1.完成课本上的练习题。

步骤五：小结归纳（5分钟）1.归纳分数的加、减、乘、除法运算的方法。

2.归纳分数化简的方法。

四、教学总结：通过本次分式复习课，学生们复习了分数的加、减、乘、除法运算，掌握了分数化简的方法，更加熟练地运用分数进行计算和解决实际问题。

五、教后反思：本节复习课以复习为主，主要通过讲解、例题及实际应用题的方式进行，学生能够积极参与课堂讨论，通过实例练习巩固所学知识。

八年级数学下册第十六章分式复习教案人教新课标版

《分式》复习教案教学内容本节课主要内容是对本单元进行回顾．教学目标1．知识与技能会进行分式的基本运算（加、减、乘、除、乘方），熟练掌握分式方程的解法，能应用“建模”思想解决实际问题．2．过程与方法经历回顾分式概念、计算、应用的过程，提高观察、类比归纳、猜想等能力，．领会其算理．3．情感、态度与价值观培养学生的自主、合作、交流的意识，和严谨的学习态度，让学生体会知识的内在价值．重难点、关键1．重点：通过理解分式的基本性质，掌握分式的运算、应用．2．难点：分式的通分以及分式方程的“建模”．3．关键：把握分式的基本性质，领会算理．教学准备教师准备：投影仪，制作与本节课有关的投影片，图片等．学生准备：做一份本单元知识小结．学法解析1．认知起点：在学习了不等式基本性质、约分、通分、混合运算，•以及分式方程、应用内容后进行反思．2．知识线索：3．学习方式：采用知识体系梳理，•合作交流的学习方式达到巩固提高本单元知识的目的．教学过程一、回顾交流，巩固反馈【组织交流】教师活动：打开投影机，先将学生分成四人小组，交流各自准备的单元小结，然后开展小组汇报．学生活动：小组合作交流，交流内容是（1）单元知识结构图；（2）课本P41“回顾与思考”的5个问题；（3）自己的单元小结．活动形式：先小组合作交流，再小组汇报，师生互动．媒体使用：学生汇报中，可借用投影仪，辅助讲解．教师归纳：本章主要内容是分式的概念；分式的基本性质；分式混合运算和可化为一元一次方程的分式方程及其应用，这些内容在今后进一步学习方程、函数等知识时占有重要地位和作用．（投影显示本单元知识体系，见课本P41）1．分式的基本性质是分式恒等变形的依据，•正确理解和熟练掌握这一性质是学好分式的关键，因此学习中要注意以下三点：（1）基本性质中的字母表示整数，（,A A M A A M B B M B B M⨯÷==⨯÷，M ≠0）（2）要特别强调M ≠0，且是一个整式，由于字母的取值可以是任意的，所以M•就有等于零的可能性，因此，应用基本性质时，重点要考查M 的值是否为零．2．约分，约分的目的是化简，关键是找分子和分母的最高公因式，•即系数的最大公约数、相同因式的最低次幂．3．通分，通分关键是确定n 个分式的公分母，•通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母．4．分式的乘除法本质就是（1）因式分解，（2）约分．5．分式的加减法本质就是（1）通分，（2）分解因式，（3）约分．6．解分式方程的本质就是将分式方程化成整式方程，但要注意验根．【设计意图】让学生掌握课堂的主动权，以自主、合作、交流的手法调动学生的主观能动性．二、寓思与练，讨论交流【显示投影片1】演练题1：当x 取什么数时，下列分式有意义？（1）22461;(2);(3)512x x x x m-++．思路点拨：（1）令5x+1=0，相应求出x 的值，然后x 不取这个值时分式必有意义．（•x ≠-15）；（2）由于无论x 取何值x 2+2的值均大于零，因此，x 取任何实数，此分式都有意义；（3）因为任何数的平方均为非负数，则m 2≥0，所以m ≠0即可．演练题2：当x 取什么数，下列分式的值为零？（1）23||2;(2)47(2)(5)x x x x x +-++-．思路点拨：令分子等于零，由此求出x 的值，此时应考虑分母是否等于零，•若等于零，则分式无意义，应舍去．（1）x=-32；（2）x=2．【活动方略】教师活动：操作投影仪，引导学生训练，并请学生上台板演．学生活动：独立完成演练题1，2，以练促思．三、随堂练习，巩固深化1．x 为何值时，2||5x x -的值为零；（x ±5） 2．x 为何值时，259x x +-没有意义；（x=9） 3．x 为何值时，6721a a -+的值等于1．（a=2） 4．课本P42复习题16第6题．四、X 例学习，提高认知例1 计算．2244222815(1);(2)()(66).583()[:(1),(2)]6x y a b xy x y x y ab xy x y ax xy x y b -÷-++答案思路点拨：按法则进行分式乘除法运算，应注意，如果运算结果不是最简分式，一定要约分，对于分式的乘除混合运算，按乘除的顺序依次进行；当分子、分母是多项式时，一般先分解因式，并在运算过程中约分，使运算简化．例2 计算．222222222(1);11112(2)()().4444224xy y x x y y x x y b a ab b a ab b a b a b a b -+--+-÷+-+++-+- 思路点拨：（1）•分式的加减运算就是把异分母的加减化成同分母的分式的加减，因此，在通分过程中找出最简公分母是关键．（2）对于分式的混合运算，•应注意运算顺序．【活动方略】教师活动：通过分析例1、例2的算理，增强学生的运算能力，提高运算的准确性．学生活动：参与例1、例2的分析，同老师一道领会算理，掌握正确的学习方法．五、随堂练习，巩固深化1．计算． 22225(1)221(2)1111(3)1();()121x xx x x x a a a a a a a a +----+-+--÷-+--+ 2．先化简，再求值：()(2)(1)x y x y y y x y x x -÷+-÷+，其中x=115,.[]253y = 六、联系实际，实践应用【显示投影片2】例3 解分式方程：1-6351x x x+=-+ [x=2] 思路点拨：解分式方程基本思路是方程两边都乘以各分母的最简公分母，使方程化为整式方程，但解后必须验根．例4 某水泵厂在一定天数内生产4 000台水泵，工人为了支援祖国现代化建设，每天比原计划增加25%，可提前10天完成任务，问原计划每天生产多少台？（80台）思路点拨：工程问题常用的关系式是时间＝总工作量日产量，设原计划每天生产x台，•列式4000400014x x x-+＝10．【活动方略】教师活动：操作投影仪，启发引导学生弄清题意，正确解答．学生活动：利用例3、例4，复习分式方程解法，以及应用题“建模”方法，并归纳小结．七、继续演练，反复认识【显示投影片3】1．解方程：8177xx x----=8（无解）2．一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因出现特殊情况多停一些，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，•求这列火车原来的速度．[提示：设火车原速为x千米/小时，列车450314531.22xx x-+=，x=75]3．课本P43“复习题16”第11，12题．八、布置作业，专题突破1．课本P42“复习题16”第1，2（3）（4）（6），3（2）（4）（6），4，5，8，9，10题．2．选用课时作业设计．九、课后反思课时作业设计【驻足“双基”】1．x______时，分式755x x +-有意义． 2．分式2134,,11m m m +-的最简公分母是________． 3．计算：（a+b ）·2222a b a b a b---=______． 4．当x=______时，分式752x x-与的值相等． 5．当m=______时，方程233y m y y =---会产生增根． 6．若分式29(3)(4)a a a -+-的值为零，则a 的值是（）． A ．±3 B ．-3 C ．3 D ．以上结论都不对7．能使分式233x x x+---2值为零的x 的值是（）． A ．x=4 B ．x=-4 C ．x=-4或x=4 D ．以上结论都不对8．计算．（1）2(1)1132(2)(1)(1)(1)1166x x x x x x x x x x x +---÷-+-++-- 9．化简求值：133(2),(2)(1)24x x x x x x +÷-+=+-+其中． 10．解方程：1122x x x----=-3 【提升“学力”】 11．a 为何值时，关于x 的方程12325x a x a +-=-+的解等于零？ 12．某个体商贩一次同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，讨论在这次买卖中，该商贩能否赚到钱？13．某某到某某铁路长300千米，为适应两省、市经济发展的要求，客车的行车速度每小时比原来增加了40千米，这样使得由某某至某某的时间缩短了1.5小时，•求列车原来的速度及现在的速度．请参照上面的应用题，编一道类似的应用题（不需要求解）这道应用题应满足：（1）不改变分式方程的形式；（2）改变实际背景和数据．答案:1．x ≠5 2．m （m+1）（m-1） 3．a+b 4．-5 5．-3 6．C 7．A8．（1）2211,(2)9.1610.2()11.13(3)5x x a x x --==--增根 (提示：先把a 看作已知数，•按照解分式方程的步骤求出x ，然后令x=0，得到关于a 的方程，求出a 值．（8-a ）x=1-5a ，当a ≠8时，x=15151,0,150,885a a a a a a --=-=∴=--解唯一令则．) 12．赚不到 13．设列车原来的速度为x 千米/时，则30030040x x -+=1.5．。

八年级数学分式复习教案

目标：1.复习和巩固八年级数学中关于分式的基本概念和运算规则；2.练习运用分式解决实际问题。

一、概念复习1. 分式概念回顾：分式是指分子和分母分别是代数式的表达式，形如$\frac{a}{b}$ ；2.分式的基本性质：分式的值可以是实数或者未知数，且分式可以约分；3.分式的约分：找出分子和分母的公因式，进行约分；4.分式的乘法：将两个分式化为最简形式后，分别计算其分子和分母的乘积，然后组合成一个新的分式；5.分式的除法：将除数和被除数的分式化为最简形式后，先转化为乘法问题，然后乘以被除数的倒数；6.分式的加法和减法：将分式化为通分后的最简形式，然后计算分子的和或差，再将结果与公共分母组合成一个新的分式。

二、运算规则回顾1. 分式乘法的运算规则：$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$；2. 分式除法的运算规则：$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$；3. 分式加法的运算规则：$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$；4. 分式减法的运算规则：$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}$。

三、应用练习例题1：小明每天都要喂养自己的宠物狗。

如果小明在一天中的$\frac{2}{5}$的时间里喂食狗粮，如果小明一天有6小时的时间，他每天要花多少时间喂食狗粮？解题思路：利用分式乘法的运算规则，将小明一天的时间$\frac{2}{5}$乘以一天的总时间6小时，得到的结果即为小明每天花在喂食狗粮上的时间。

解题步骤：1. 计算$\frac{2}{5}\cdot6$；2.化简分式，计算并写出结果。

例题2：若$\frac{a}{b}=2$，$\frac{c}{d}=3$，求$\frac{a-c}{b-d}$的值。

分式复习教案(经典)

分式（一）：【知识梳理】 1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。

对于一个分式来说：①当____________时分式有意义。

②当____________时分式没有意义。

③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。

（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。

将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。

（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的___________ 。

（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。

2．分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的值．即：(0)A A M A M M BB MB M⨯÷==≠⨯÷其中（2）符号法则：____ 、____ 与__________的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

即：a a a ab bbb--==-=---3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：()nn a b a b c ca c ad bc d bd a c ac d bd a c a d ad dbc bc a a n b⎧±⎧±=⎪⎪⎪⎪⎨±⎪⎪±=⎪⎪⎩⎪⎧⎪⋅=⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪÷=⋅=⎪⎪⎩⎪⎪=⎪⎪⎪⎩n 同分母c 加减异分母b 乘b 分式运算乘除除b 乘方()为整数b①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。

八年级数学下册分式复习教案

（四）分式的混合运算
(1) (2)(a-
(3)
(五)求代数式的值
先化简后再求值： ÷ + ,其中x= +1
1．已知＝＋是恒等式值
课堂练习
化简
（1）1－ + (2) • ÷
(3) [a+(a- )• ]÷(a-2)(a+1)
(4)已知b(b－1)－a(2b－a)=－b+6，求 –ab的值
(5)[(1+ )(x－4+ )–3]÷( –1)
(6)已知x+ = ，求的值
（7）若ａ＋ｂ＝1，求证：－＝
5.若( –1)a=1，求－ +1的值
6.已知x2－5xy+6y2=0求的值
本课作业
7．当a= 时，求分式( － +1)÷ 的值
8．已知m2－5m+1=o求(1) m3+ (2)m－的值
a)零指数
b)负整数指数
c)注意正整数幂的运算性质
可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数．
教学活动
例题讲解：
（一）分式的约分与通分
1．约分：① ②
2．通分
注意点：什么是分式的约分与通分？其关键是什么？它们的理论依据是什么?
（二）分式的乘除
化简 ÷ ·
(三)分式的加减
(1) + －（2）
9.当x=1998,y=1999时，求分式的值
10．已知 = = ,求的值
11.已知： ,求
12．，其中m= ,n=
13.已知x2-3x+1=0,求(1)x3-2x2-2x+8; (2) ; (3) .
14.已知3a2+ab-2b2=0,求的值.

分式复习教学设计

人教版八年级上册分式复习教学设计一、复习目标：1.、知识与技能：让学生系统的复习分式概念及其运算、分式方程的相关知识。

2、过程与方法：增强学生对分式及其运算的相关知识的综合运用能力，提高学生的运算能力。

二、复习重难点：1、复习重点：熟练地进行分式的混合运算、方程2、复习难点：提高学生的计算技能三、教学准备：新课标及相关资料上查找四、教具准备：班班通、课件五、复习方法：讨论交流法，小组合作法、经典展示法、教师引导法。

六、中考知识储备： 1．分式的基本概念(1)形如AB (A ，B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子叫分式； (2)当B ≠0时，分式A B 有意义；当B ＝0时，分式AB 无意义；当A ＝0且B≠0时，分式AB 的值为零。

分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

用式子表示为：A B ＝A×M B×M ，A B ＝A÷MB÷M (M 是不等于零的整式)。

(1)约分，（2）通分（3）最简分式 2．分式的运算：(1)分式的加减法：同分母加减法：cba cbc ±=±a ；异分母加减法： acadbc c d a ±=±b 。

(2)分式的乘除法：bd ac d c b a =⋅； bc add c b a =÷。

(3)分式的乘方：n bna nb a =)((n 为正整数)．(4) 分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式． 3、解分式方程：基本思路：分式方程通过去分母转化为整式方程解分式方程的一般步骤：（1）、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. （2）、解这个整式方程.（3）、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. （4）、写出原方程的根. 4、分式方程的应用学法指导:深化类比思想、强化技能训练考点一分式的概念1、若分式错误!未找到引用源。

分式计算复习专题课教案(提高版)

分式计算复习专题课教案(提高版)第一章：分式的概念与基本性质1.1 分式的定义解释分式的含义：分子与分母都为整式，分母不为零的代数表达式。

强调分式中的各个元素：分子、分母、分界线。

1.2 分式的基本性质复习分式的基本性质，如：分式的值不随分子、分母的符号变化而变化。

演示分子与分母乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。

第二章：分式的运算2.1 分式的加减法讲解分式加减法的运算规则：通分后分子相加（减），分母保持不变。

举例说明如何进行分式的加减运算，并强调通分的重要性。

2.2 分式的乘除法解释分式乘除法的运算规则：分子与分子相乘，分母与分母相乘。

演示如何进行分式的乘除运算，并提示约分的技巧。

第三章：分式的化简与求值3.1 分式的化简介绍分式化简的常见方法：约分、因式分解。

举例说明如何化简分式，并强调化简的目的：简化表达式，便于计算。

3.2 分式的求值讲解如何求解分式的值：将变量代入分式中，进行计算。

强调求值时需要注意的问题：确保代入的变量值使分母不为零。

第四章：分式的应用4.1 分式在实际问题中的应用介绍分式在实际问题中的应用场景，如：比例计算、分段函数等。

演示如何将实际问题转化为分式问题，并解决。

4.2 分式的综合应用案例分析提供一些综合性的案例，让学生练习分式的应用。

引导学生运用分式的知识解决实际问题，培养其应用能力。

第五章：分式的复习与拓展5.1 分式的复习要点总结分式的概念、运算规则、化简与求值等关键知识点。

强调学生需要掌握的分式计算的基本技能。

5.2 分式的拓展与提高介绍一些分式的拓展知识，如：分式的极限、分式函数等。

提供一些提高性的练习题，激发学生对分式计算的兴趣与深入学习。

第六章：分式的综合题型6.1 分式的混合运算讲解分式的混合运算，包括加减乘除以及括号的运用。

提供混合运算的例题，引导学生逐步解决复杂分式问题。

6.2 分式的复合运算介绍分式的复合运算，如：先乘除后加减、先化简后求值等。

初中复习课分式教案

初中复习课分式教案教学目标：1. 学生能够掌握分式的定义、基本性质和运算法则；2. 学生能够灵活运用分式解决实际问题；3. 学生能够理解分式与整式的关系，并能进行相应的变形和化简。

教学内容：1. 分式的定义和基本性质；2. 分式的运算法则；3. 分式在实际问题中的应用；4. 分式与整式的关系及变形和化简。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分式的定义：分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。

2. 引导学生回顾分式的基本性质：分式的值不随分母的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的正负而改变。

二、分式的运算法则（15分钟）1. 复习分式的加减法：分式的加减法是将分式的分子进行相应的加减运算，分母保持不变。

2. 复习分式的乘除法：分式的乘除法是将分式的分子和分母进行相应的乘除运算。

3. 引导学生总结分式的运算法则：分式的加减法运算遵循相同的分母相加减，不同的分母先通分；分式的乘除法运算遵循分子相乘除，分母相乘除。

三、分式在实际问题中的应用（15分钟）1. 给出一个实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，面积为24平方厘米，求长方形的面积。

2. 引导学生将实际问题转化为分式问题，如：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米，面积为x*2x=2x^2平方厘米。

3. 引导学生运用分式解决实际问题，如：2x^2=24，解得x=6，所以长方形的宽为6厘米，长为12厘米。

四、分式与整式的关系及变形和化简（15分钟）1. 引导学生理解分式与整式的关系：分式可以看作是整式的一种特殊形式，整式可以通过乘以一个非零整数得到相应的分式。

2. 复习分式的变形和化简：分式的变形和化简是通过因式分解、约分、通分等操作实现的。

3. 给出一些分式的变形和化简题目，让学生独立完成，并进行讲解和解析。

五、总结与复习（10分钟）1. 引导学生总结本节课的重点内容：分式的定义、基本性质、运算法则、实际应用、与整式的关系及变形和化简。

分式中考复习课教案

分式中考复习课教案教案标题：分式中考复习课教案教学目标：1. 理解分式的概念和基本性质；2. 掌握分式的四则运算；3. 能够应用分式解决实际问题。

教学内容：1. 分式的定义和基本性质；2. 分式的化简与展开；3. 分式的加减乘除运算；4. 分式的应用问题。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入分式的概念，让学生回顾分式的定义和基本性质；2. 提问学生分式的应用场景，激发学生的学习兴趣。

二、知识讲解与示范（20分钟）1. 讲解分式的化简与展开的方法，通过例题演示给学生；2. 介绍分式的加减乘除运算规则，并通过实例进行讲解；3. 引导学生进行课堂练习，巩固所学知识。

三、练习与巩固（15分钟）1. 分组或个人练习，让学生在教师的指导下完成一些基础练习题；2. 教师巡回指导，对学生的解题方法和答案进行指导和讲解。

四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生应用所学知识解决实际问题，如物品分配、比例关系等；2. 鼓励学生展示解题过程和答案，进行互动讨论。

五、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调分式的重要性和应用价值；2. 鼓励学生提出问题和反思，教师进行解答和指导。

六、作业布置（5分钟）1. 布置相关的课后作业，要求学生巩固所学知识；2. 提醒学生预习下一节课的内容。

教学辅助手段：1. 教学投影仪或白板；2. 教学课件或教学PPT；3. 教材和练习册；4. 分组练习题。

教学评估：1. 教师对学生在课堂上的表现进行观察和评价；2. 练习题的批改和讲解；3. 学生的课后作业完成情况。

教学延伸：1. 鼓励学生自主学习和探究，提供相关的参考资料；2. 引导学生进行分式的拓展应用，如解决更复杂的问题；3. 提供更多的分式练习题和挑战题，以提高学生的分式运算能力。

教学反思：本节课通过引入分式的概念和基本性质，讲解分式的化简与展开方法，以及分式的加减乘除运算规则，培养学生对分式的理解和运用能力。

通过实例演示和课堂练习，学生能够掌握分式的基本运算方法，并能应用于实际问题的解决。

《分式复习》教案

《分式复习》教案教案编写者：教案编辑专员教学目标：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2. 掌握分式的运算规则，包括加减乘除。

3. 能够解决实际问题，运用分式进行合理计算。

教学重点：1. 分式的概念和基本性质。

2. 分式的运算规则。

3. 分式在实际问题中的应用。

教学难点：1. 分式的运算规则的理解和运用。

2. 解决实际问题时分式的合理运用。

教学准备：1. 教学PPT或者黑板。

2. 教学素材和实例。

教学过程：第一章：分式的概念与基本性质1.1 分式的概念教学内容：介绍分式的定义，解释分子和分母的概念。

教学方法：通过PPT展示分式的定义，引导学生理解分子和分母的关系。

教学活动：1. 向学生介绍分式的定义，解释分子和分母的概念。

2. 通过PPT展示分式的图形表示，帮助学生直观理解分式的含义。

3. 引导学生进行小组讨论，分享对分式的理解。

教学评估：通过小组讨论和学生的提问，了解学生对分式的理解程度。

1.2 分式的基本性质教学内容：介绍分式的基本性质，包括分式的符号规则、分式的乘法和除法。

教学方法：通过PPT展示分式的基本性质，引导学生进行实例分析和练习。

教学活动：1. 向学生介绍分式的基本性质，包括分式的符号规则、分式的乘法和除法。

2. 通过PPT展示分式的基本性质的实例，引导学生进行分析和练习。

3. 组织学生进行小组讨论，分享对分式基本性质的理解和运用。

教学评估：通过小组讨论和学生的提问，了解学生对分式的基本性质的理解程度。

第二章：分式的运算规则2.1 分式的加减法教学内容：介绍分式的加减法规则，解释同分母和异分母的分式加减法。

教学方法：通过PPT展示分式的加减法规则，引导学生进行实例分析和练习。

教学活动：1. 向学生介绍分式的加减法规则，解释同分母和异分母的分式加减法。

2. 通过PPT展示分式的加减法实例，引导学生进行分析和练习。

3. 组织学生进行小组讨论，分享对分式加减法的理解和运用。

教学评估：通过小组讨论和学生的提问，了解学生对分式的加减法的理解程度。

(完整word)分式复习教案

一．教学知识回顾分式：一般地,如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

最简分式：分子与分母没有公因式的分式。

分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

db c a d c b a ••=• 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.cb d acd b a d c b a ••=•=÷ 分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法法则：同分母分式想加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分,变为同分母的分式，再加减。

二．教学过程/例题精讲1、对于分式122x x -+（1)当________时，分式的值为0 (2）当________时，分式的值为1 （3）当________时，分式无意义（4）当________时，分式有意义2．化简（1)6425633224a b c a b c= (2）224488a b a b -=-(4） b a ab a --2; （5） 2242xx x ---244)4(824)6(2222-+-•-÷-+-a a a a a a a3．将下列各式通分（1）1a ，234a b ,216ab c（2）12x +，42x -（3)122x -，21(1)x - (4）1()()a b b c --，2()()b c a c --4、计算：（1）223a 2y 4y 3a⋅ （2）22122a a a a +⋅-+（3）2222335010a b a b ab a b -⋅- （4)22432a b ab ab a b -⋅-（5）2222324ab a b c cd -÷ （6）2233y xy x-÷(7）2()x y xy x xy --÷ （8)222244(4)2x xy y x y x y -+÷--5、试一试：2323a b c-（）解:原式==⋅⋅=333333)()()()()()(（1）=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-23y x ；（2）=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3322y x ；(3）=⎪⎭⎫ ⎝⎛41ab ； 6。

分式复习教案(八年级下册)

第十五章分式复习（2）教材分析本节课复习的主要内容是分式方程的概念、解法及应用，是对分式方程单元学习的梳理、归纳、深化和巩固.解分式方程的基本思想是通过“转化”，将分式方程转化为一元一次方程，所以也是对一元一次方程的复习. 分式方程是将具体问题数学化的重要模型，通过复习能够帮助学生更好的形成建立数学模型的意识，强化数学与生活的密切关系.，增根的出现也将会使学生对字母表示数有更进一步的理解，因此本节复习可起到巩固基础，提升认识的作用. 教学目标知识与技能：1．复习分式方程的有关概念2．进一步巩固解分式方程的一般步骤3．能根据实际问题中的条件列分式方程，体会方程的模型思想过程与方法：能够分析题中的数量关系，寻找等量关系并正确列出方程。

情感态度与价值观：体验列分式方程解应用题章处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣教学重点：分式方程的解法与应用教学难点：列分式方程课型：复习课教学准备：学生复习授课时数：1课时授课时间：教学过程一、知识回顾1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程产生增根的原因3.解分式方程的应用题的一般步骤二、分式方程题型分析例1、解下列分式方程（1）x x 311=-；（2）0132=--x x ；（3）114112=---+x x x ；（4）x x x x -+=++4535 例2、若关于x 的分式方程3132--=-x mx 有增根，求m 的值. 例3、若分式方程122-=-+x ax 的解是正数，求a 的取值范围. 点悟：1.解分式方程的一般步骤：（1）去分母，即在方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：把整式方程的根带入最简公分母，使最简公分母不等于0的根是原方程的根，使最简公分母等于0的根是原方程的增根，必须舍去；但是，此种验根方法并不能验出解方程过程中出现的计算错误，因此还可以采用另一种验根方法，即把所求得的未知数的值带入原方程进行检验.2. 思维悟区分析：(1) 最简公分母确定的不准确； (2) 去分母时漏乘整式项； (3) 区分母时忽略符号的变化； (4) 忘记验根.师生活动：独立思考后，交流产生问题的原因，从中熟悉解分式方程的步骤。

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