第六章数据的分析检测题

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2022年八年级数学上册第六章数据的分析测试卷3新版北师大版

第六章数据的分析测试卷一、选择题1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．极差是5 C．众数是5 D．中位数是92．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和403．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．64．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80 85 85 80方差42 42 54 59A．甲B．乙C．丙D．丁5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数 B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）A．2.8 B．C．2 D．57．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A．2，B．2，1 C．4，D．4，38．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩9．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5二、填空题10．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是．11．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为（单位：万辆）：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为．12．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）38 39 40 41 42件数 1 4 3 1 2则这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm．13．已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为．14．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是．三、解答题15．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人中位数方差平均字数数甲55 149 191 135乙55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班16．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A 85 95 95B 95 85 95请决出两人的名次．17．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是．(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是年（填写年份）．(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．18．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组12 15 16 14 14 13乙组9 14 10 17 16 18(1)请根据上表中的数据完成下表；（注：方差的计算结果精确到0.1）(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．平均数中位数方差甲组乙组19．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：(1)求该班的总人数；(2)将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；(3)该班平均每人捐款多少元？20．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9乙10 7 10 10 9 8(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．答案1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．极差是5 C．众数是5 D．中位数是9【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【专题】选择题．【分析】根据极差、平均数、众数、中位数的概念求解．【解答】解：这组数据的平均数为：=9，极差为：14﹣5=9，众数为：5，中位数为：9．故选B．【点评】本题考查了极差、平均数、众数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．2．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40【考点】众数；中位数．【专题】选择题．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第4位是中位数．故选A．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】算术平均数；众数．【专题】选择题．【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．【解答】解：数据3，a，4，5的众数为4，即4次数最多；即a=4．则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4．故选B．【点评】本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【专题】选择题．【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的同学参赛．【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选B．【点评】本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数 B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数【考点】平均数、中位数和众数的比较．【专题】选择题．【分析】根据中位数和众数的定义回答即可．【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选D．【点评】本题考查了众数及中位数的定义，属于统计基础知识，难度较小．6．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）A．2.8 B．C．2 D．5【考点】方差；众数．【专题】选择题．【分析】根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差．【解答】解：因为一组数据10，8，9，x，5的众数是8，所以x=8．于是这组数据为10，8，9，8，5．该组数据的平均数为：（10+8+9+8+5）=8，方差S2=[（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2]==2.8．故选A．【点评】本题考查了平均数、众数、方差的意义．①平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．7．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A．2，B．2，1 C．4，D．4，3【考点】方差；算术平均数．【专题】选择题．【分析】本题可将平均数和方差公式中的x换成3x﹣2，再化简进行计算．【解答】解：∵x1，x2，…，x5的平均数是2，则x1+x2+…+x5=2×5=10．∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是：′=[（3x1﹣2）+（3x2﹣2）+（3x3﹣2）+（3x4﹣2）+（3x5﹣2）]=[3×（x1+x2+ (x5)﹣10]=4，S′2=×[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+…+（3x5﹣2﹣4）2]，=×[（3x1﹣6）2+…+（3x5﹣6）2]=9×[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x5﹣2）2]=3．故选D．【点评】本题考查的是方差和平均数的性质．设平均数为E（x），方差为D（x）．则E（cx+d）=cE（x）+d；D（cx+d）=c2D（x）．8．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩【考点】算术平均数．【专题】选择题．【分析】平均数是指一组数据之和再除以总个数；而中位数是数据从小到大的顺序排列，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即为中位数；众数是出现次数最多的数；所以，这三个量之间没有必然的联系．【解答】解：A、全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间，正确；B、可能会出现各班的人数不等，所以，6个的班总平均成绩就不能简单的6个的班的平均成绩相加再除以6，故错误；C、中位数和平均数是不同的概念，故错误；D、六个平均成绩的众数也可能是全年级学生的平均成绩，故错误；故选A．【点评】本题主要考查了平均数与众数，中位数的关系．平均数：=（x1+x2+…x n）．众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．中位数：n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．9．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5【考点】极差；加权平均数；中位数；众数．【专题】选择题．【分析】根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，则中位数为：8，平均数为：=9，众数为：7，极差为：12﹣7=5．故选A．【点评】本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．10．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是．【考点】中位数．【专题】填空题．【分析】按大小顺序排列这组数据，中间两个数的平均数是中位数．【解答】解：从小到大排列此数据为：﹣2、0、1、2、4，处在中间位置的是1，则1为中位数．所以本题这组数据的中位数是1．故答案为1．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．11．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为（单位：万辆）：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为．【考点】算术平均数．【专题】填空题．【分析】根据平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：根据题意得：（11+13+15+19+x）÷5=16.2，解得：x=23，则x的值为23；故答案为：23．【点评】此题考查了算术平均数，熟记平均数的计算公式是本题的关键，是一道基础题．12．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm．【考点】众数；中位数．【专题】填空题．【分析】根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答．【解答】解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，所以，众数是39cm，11件衬衫按照尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，所以中位数是40cm．故答案为：39，40．【点评】本题考查了中位数与众数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数；众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个．13．已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为．【考点】中位数；算术平均数．【专题】填空题．【分析】根据平均数和中位数的定义，结合正整数的概念求出这三个数．【解答】解：因为这三个不相等的正整数的中位数是3，设这三个正整数为a，3，b（a＜3＜b）；其平均数是3，有（a+b+3）=3，即a+b=6．且a b为正整数，故a可取1，2，分别求得b的值为5，4．故这三个数分别为1，3，5或2，3，4．故填1，3，5或2，3，4．【点评】本题考查平均数和中位数．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．平均数的求法．14．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是．【考点】方差；算术平均数．【专题】填空题．【分析】先由平均数公式求得x的值，再由方差公式求解即可．【解答】解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，∴（1+3+x+2+5）÷5=3，∴x=4，∴S2=[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；∴这个样本的方差是2．故答案为：2．【点评】本题考查了平均数和方差：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．【考点】方差；算术平均数；中位数．【专题】填空题．【分析】平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．【解答】解：①由表中可知，平均字数都是135，正确；②甲班的中位数是149，过半的人数低于150，乙班的中位数是151，过半的人数大于等于151，说明乙的优秀人数多于甲班的，正确；③甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以也正确．故填①②③．【点评】本题考查了平均数、中位数和方差的意义．对统计中的概念理解是学好统计的关键，这道题把统计初步知识的考查与现代社会生活联系起来，避免了对该部分知识的抽象考查和脱离实际的弊病．16．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次．【考点】加权平均数．【专题】解答题．【分析】按照权重为演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算两人的测试成绩，再进行比较即可求解．【解答】解：选手A的最后得分是：（85×5+95×4+95×1）÷（5+4+1）=900÷10=90，选手B最后得分是：（95×5+85×4+95×1）÷（5+4+1）=910÷10=91．由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．【点评】本题考查的是加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．17．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是．(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是年（填写年份）．(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；极差．【专题】解答题．【分析】(1)把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列，根据中位数的定义解答；根据极差的定义，用最大的数减去最小的数即可；(2)分别求出相邻两年下一年比前一年多的优良天数，然后即可得解；(3)根据平均数的求解方法列式计算即可得解．【解答】解：(1)这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下：333、334、345、347、357，所以中位数是345；极差是：357﹣333=24；(2)2007年与2006年相比，333﹣334=﹣1，2008年与2007年相比，345﹣333=12，2009年与2008年相比，347﹣345=2，2010年与2009年相比，357﹣347=10，所以增加最多的是2008年；(3)这五年的全年空气质量优良天数的平均数===343.2天．【点评】本题考查了折线统计图，要理解极差的概念，中位数的定义，以及算术平均数的求解方法，能够根据计算的数据进行综合分析，熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算是解题的关键．18．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组12 15 16 14 14 13乙组9 14 10 17 16 18(1)请根据上表中的数据完成下表；（注：方差的计算结果精确到0.1）(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．平均数中位数方差甲组乙组【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；方差．【专题】解答题．【分析】(1)根据平均数、中位数、方差的定义，可得答案；(2)根据描点、连线，可得折线统计图；(3)根据折线统计图中的信息，统计表中的信息，可得答案．【解答】解：(1)填表如下：平均数中位数方差甲组14 14 1.7乙组14 15 11.7(2)如图：(3)从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．【点评】本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．19．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：(1)求该班的总人数；(2)将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；(3)该班平均每人捐款多少元？【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数．【专题】解答题．【分析】(1)用捐款15元的人数14除以所占的百分比28%，计算即可得解；(2)用该班总人数减去其它四种捐款额的人数，计算即可求出捐款10元的人数，然后补全条形统计图，根据众数的定义，人数最多即为捐款总额的众数；(3)根据加权平均数的求解方法列式计算即可得解．【解答】解：(1)=50（人）．该班总人数为50人；(2)捐款10元的人数：50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16，图形补充如右图所示，众数是10；(3)（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=×655=13.1元，因此，该班平均每人捐款13.1元．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9乙10 7 10 10 9 8(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．【考点】方差；算术平均数．【专题】解答题．【分析】(1)根据图表得出甲、乙每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；(2)根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，即可求出甲乙的方差；(3)根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可．【解答】解：(1)甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；(2)甲的方差=[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]=．乙的方差=[（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2]=．(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．【点评】此题主要考查了平均数的求法以及方差的求法，正确的记忆方差公式是解决问题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2+…+（xn﹣）。

北师大版八年级数学上册第6章-数据的分析(培优试题)

第六章数据的分析6.1平均数专题探究性问题1两人都说自己的数学成绩更好,请你想一想:（1）小张可能是根据什么来判断的? 小王可能是根据什么来判断的?（2）你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王高吗?写出你的方案.2．教育局为了了解本地区八年级学生数学基本功情况,从两个不同的学校分别抽取一部分学生进行数学基本功比赛.其中A 校40人,平均成绩为85分; B 校50人,平均成绩为95分. （1）小李认为这两个学校的平均成绩为21×(85+95)=90(分).他的想法对吗?若不对请写出你认为正确的答案.（2）其他条件不变,当A 校抽查的人数为多少人时,所抽查两校学生的平均成绩才是90分?（3）根据上面数据:a 1,a 2,…,a m ;b 1,b 2,…,b n ;c 1,c 2,…,c p ;d 1,d 2,…,d q .每一组数据的平均数分别为a 、b 、c 、d.将这四组数据合并为一组数据: a 1,a 2,…,a m ,b 1,b 2,…,b n ,c 1,c 2,…,c p ,d 1,d 2,…,d q . 问当m 、n 、p 、q 满足什么条件时,它的平均数为41(a ＋b ＋c ＋d)?并说明理由.答案：1．解： (1)小王可能是根据算术平均数来判断的,小张可能是根据加权平均数来判断的.(2)参考方案:平时成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为30%,30%,40%,这样小张的综合成绩就是86.5分,小王的综合成绩就是86.3分. 2．解：(1)小李的想法不对.正确的答案为:平均成绩=≈+⨯+⨯40505095408590.6(分)(2)设A 校抽查人数为x 人,由题意可得方程:95×50＋85x=90(50＋x),解得x=50. 所以当A 校所抽查的人数也是50人时,两个学校的平均成绩才是90分.(3)当四组数据的个数相等时,即m=n=p=q 时, a 1,a 2,…,a m ,b 1,b 2,…,b n ,c 1,c 2,…,c p ,d 1,d 2,…,d q 的平均数为41(a ＋b ＋c ＋d). 理由如下:平均数=m m m m dm cm bm am q p n m dq cp bn am ++++++=++++++=41(a ＋b ＋c ＋d).6.2中位数与众数、6.3从统计图分析数据的集中趋势专题数据代表的选择请你回答下列问题：（1）填写表格；（2）根据以上信息，请你回答下列问题：①从平均数、众数相结合的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？②从优秀率的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，你认为哪个班级团体实力更强？为什么？（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中，哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．答案：1．解：（1）甲班的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，98，98，40%；乙班的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，99，99，20%.（2）①两个班的平均数相等，从众数的角度看，乙班好于甲班，应该把冠军奖状发给乙班；②从优秀率的角度看，甲班好于乙班，应该把冠军奖状发给甲班．（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，乙班级团体实力更强，因为乙班前两名的同学的6.4数据的离散程度专题探究创新题1．已知样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差是1，那么样本2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…，2x n +3的方差是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．（2012湖北孝感）已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是s 2，则新的一组数据ax 1+1, ax 2+1, …,ax n + 1（a 为常数,a ≠0）的方差是 (用含a ,s 2的代数式表示) ．（友情提示：s 2=n1[(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n +x )2]）3．观察与探究：（1）观察下列各组数据并填空：答案：1．D 【解析】设样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为m ，则其方差为S 12=n1[（x 1﹣m ）2+（x 2﹣m ）2+…+（x n ﹣m ）2]=1，则样本2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…，2x n +3的平均数为2m ，其方差为S 22=4S 12=4．故选D ． 2．a 2s 2 【解析】设数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2, 则n x x x n +++ 21=x ，21[(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n +x )2]=s 2.∴n ax ax ax n 12121++++++ =nnx x x a n ++++)(21 =a x +1.新的一组数据的方差s ′2=n 1[(ax 1+1－a x －1)2+(ax 2+1－a x －1)2+…+(ax n +1－a x －1)2] =n1[(ax 1－a x )2+(ax 2－a x )2+…+(ax n －x )2] =n 1{[a (x 1－x )]2+[a (x 2－x )]2+…+[a (x n －x )]2}=n 1[a 2 (x 1－x )2]+[a 2(x 2－x )2]+ …+[a 2 (x n －x )2] =a 2•n1[(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]）=a 2s 2.即新的一组数据ax 1+1, ax 2+1, …,ax n + 1（a 为常数,a≠0）的方差是a 2s 2. 3．解：（1）A x =3，2A S =2，B x =13，2B S =2，C x =30，2C S =200，D x =7，2D S =8. （2）规律：有两组数据，设其平均数分别为1x ，2x ，方差分别为s 12，s 22.①当第二组每个数据比第一组每个数据都增加m 个单位时，则有2x =1x +m ，s 22=s 12； ②当第二组每个数据是第一组每个数据的n 倍时，则有2x =n 1x ，s 22=n 2s 12； ③当第二组每个数据是第一组每个数据的n 倍加m 时，则有2x =n 1x +m ，s 22=n 2s 12（3）另一组数据的平均数'x =1n （3x 1-2+3x 2-2+…+3x n -2）=1n[3（x 1+x 2+…+x n ）-2n]=3x -2；因为s 2=1n [（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，所以另一组数据的方差为s ′2=1n[（3x 1-2-3x +2）2+（3x 2-2-3x +2）2+…+（3x n -2-3x +2）2]=1n[9（x 1-x ）2+9（x 2-x ）2+…+9（x n -x ）2]=9s 2．。

第六章数据的分析单元目标检测试卷(含答案)

第六章数据的分析单元检测(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是()．A．40 B．42C．38 D．22．一城市准备选购一千株高度大约为2 m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3．衡量样本和总体的波动大小的特征数是()．A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为()．A．8,9 B．8,8C．8.5,8 D．8.5,95．对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有下列说法：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的说法有()．A．1个B．2个C．3个D．4个6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字≥150个为优秀) (3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是( )． A ．(1)(2)(3) B ．(1)(2) C ．(1)(3)D ．(2)(3)7．某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，则学期总评成绩优秀的是( )．A ．甲C ．甲、乙D ．甲、丙8．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x甲＝x 乙＝80，s 2甲＝240，s 2乙＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．A ．甲班B ．乙班C ．两班成绩一样稳定D ．无法确定9．期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N ，那么M ∶N 为( )． A ．56B ．1C ．65D ．210．下列说法错误的是( )．A ．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B ．一组数据中中位数可能不唯一确定C ．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据中众数可能有多个二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．一组数据按从小到大顺序排列为：3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是__________，众数是__________．12．有一组数据如下：2,3，a,5,6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是____________． 13．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__________．14．如果样本方差s 2＝14[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为__________，样本容量为________．15．已知x 1，x 2，x 3的平均数x ＝10，方差s 2＝3，则2x 1,2x 2,2x 3的平均数为__________，方差为__________．三、解答题(本大题共3小题，共35分)16．(10分)图①，②分别是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表回答：去年6月上旬今年6月上旬① ②(1)该地这两年6月上旬日平均气温分别是多少？(2)该地这两年6月上旬日平均气温的极差分别是多少？由此可以判断哪一年6月上旬气温比较稳定？分析：折线图能直观地反映数据的变化趋势，能比较容易地看出变动范围，求出极差，运用时还要注意观察，通过纵横坐标的交点寻找所需要的数据信息，根据信息和题目要求作出正确分析．观察图可知去年6月上旬的日平均气温(单位：℃)分别是：24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由图可知今年6月上旬的日平均气温(单位 ℃)分别是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求这两年的平均气温及极差．17．(10分)某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数如下：(1)(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么？18．(15分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？ (2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议.（图中的数字表示每一级台阶的高度(单位： cm)．并且数据15,16,16,14,14,15的方差223s =甲，数据11,15,18,17,10,19的方差2353s =乙）参考答案1答案：B 点拨：由题意知原来数据的平均数比新数据的平均数大40，所以为42. 2答案：D 3答案：B 4答案：B5答案：A 点拨：这组数据的众数为3，中位数为3，平均数为4. 6答案：B 点拨：甲班的方差比乙班的方差大，说明甲班的波动大． 7答案：C 点拨：甲得分为90×50%＋83×20%＋95×30%＝90.1. 乙得分为98×50%＋90×20%＋95×30%＝95.5. 丙得分为80×50%＋88×20%＋90×30%＝84.6. 8答案：B 点拨：乙班的方差小．9答案：B 点拨：因为6个分数的平均数为(M ＋5M )÷6＝M ，所以M ∶N ＝1. 10答案： B 点拨：中位数是唯一确定的． 11答案：7 812答案：2 点拨：由题意知(2＋3＋a ＋5＋6)÷5＝4，得a ＝4.故s 2＝22222(24)(34)(44)(54)(64)5-+-+-+-+-＝2.13答案：65.75分点拨：88×18＋72×48＋50×38＝65.75(分)． 14答案：2 415答案：20 12 点拨：平均数变为原来的2倍，方差变为原来的22＝4倍． 16解：(1)去年和今年6月上旬的平均气温分别是26.5 ℃，25.7 ℃.(2)去年和今年6月上旬平均气温的极差分别是：7 ℃，3 ℃，今年6月上旬气温比较稳定．17解：(1)平均数：260(件) 中位数：240(件) 众数：240(件)(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．18解：(1)相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同． (2)甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．(3)由于每个台阶高度均为15 cm(原平均数)时，可使得方差为0，因此应把每个台阶的高度统一修为15 cm 高．。

2022年八年级数学上册第六章数据的分析测试卷1新版北师大版

第六章数据的分析测试一、选择题1．若3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（）A．8 B．6 C．4 D．22．一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（）A．5和5.5 B．5.5和6 C．5和6 D．6和63．数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数是（）A．2 B．1 C．1.5 D．﹣24．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，155．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数 C．平均数D．极差6．天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号7．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33 25 28 26 25 31如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（）A．900个B．1080个C．1260个D．1800个8．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．169．已知样本甲的平均数=60，方差=0.05，样本乙的平均数=60，方差=0.1，那么这两组数据的波动情况为（）A．甲、乙两样本波动一样大B．甲样本的波动比乙样本大C．乙样本的波动比甲样本大D．无法比较两样本波动的大小二、填空题10．若一组数据的方差为16，那么这组数据的标准差为．11．黎老师给出4个连续奇数组成一组数据，中位数是8，请你写出这4个数据：．12．第一小组共6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了：8，10，8，7，6，9个．这6名学生平均每人做了（个）．13．现有一组数据9，11，11，7，10，8，12是中位数是m，众数是n，则关于x，y的方程组的解是：．14．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10中全校每天的耗电量，数据如下表：度数90 93 102 113 114 120天数 1 1 2 3 1 2则表中数据的中位数是度；众数是度．15．对甲、乙两个小麦品种各100株小麦的株高x（单位：m）进行测量，算出平均数和方差为：=0.95，s甲2=1.01，=0.95，s乙2=1.35，于是可估计株高较整齐的小麦品种是．16．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示．若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是．环数 6 7 8 9人数 1 3 2三、解答题17．为积极响应骨架“节能减排”的号召，某小区开展节约用水活动，根据对该小区200户家庭用水情况统计分析，2010年6月份比5月份节约用水情况如表所示：节水量/m3 1 1.5 2 2.5 户数20 80 40 60则6月份这200户家庭节水量的平均数是多少？18．一次数学测试结束后，学校要了解八年级（共四个班）学生的平均成绩，得知一班48名学生的平均分为85分，二班52名学生的平均分为80分，三班50名学生的平均分为86分，四班50名学生的平均分为82分．小明这样计算该校八年级数学测试的平均成绩：==83.25，小明的算法正确吗？为什么？若不正确，请写出正确的计算过程．19．济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量（米3） 1 1.5 2.5 3户数50 80 100 70(1)300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？(2)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；(3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？20．如图是某校八年级(1)班全体同学为山区中学捐赠图书的情况统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)该班有学生多少人？(2)补全条形统计图；(3)八年级(1)班全体同学所捐赠图书的中位数和众数分别是多少？21．张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题．(1)完成下表：姓名平均成绩中位数众数方差张明80 80李成260(2)如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．答案1．若3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（）A．8 B．6 C．4 D．2【考点】算术平均数．【专题】选择题．【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．【解答】解：∵数据3，2，x，5的平均数是4，∴（3+2+x+5）÷4=4，∴10+x=16，∴x=6．故选B．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．2．一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（）A．5和5.5 B．5.5和6 C．5和6 D．6和6【考点】众数；中位数．【专题】选择题．【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【解答】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是5、6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（5+6）÷2=5.5；故选B．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．3．数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数是（）A．2 B．1 C．1.5 D．﹣2【考点】众数；中位数．【专题】选择题．【分析】根据中位数和众数的概念求解．【解答】解：∵数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数是1，∴x=1，则该组数据的众数为1．故选B．【点评】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18 人数 3 6 4 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15【考点】众数；中位数．【专题】选择题．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共6人，所以众数是15，18名队员中，按照年龄从大到小排列，第9名队员的年龄是15岁，第10名队员的年龄是16岁，所以，中位数是=15.5．故选B．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数．5．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数 C．平均数D．极差【考点】平均数、中位数和众数的比较．【专题】选择题．【分析】由于有13名同学参加百米竞赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【解答】解：共有13名学生参加竞赛，取前6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选A．【点评】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6．天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号【考点】平均数、中位数和众数的比较．【专题】选择题．【分析】天虹百货某服装销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大．【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数．故选B．【点评】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33 25 28 26 25 31如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（）A．900个B．1080个C．1260个D．1800个【考点】算术平均数；用样本估计总体．【专题】选择题．【分析】先求出6名同学家丢弃塑料袋的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数45即可解答．【解答】解：估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为×45=1260（个）．故选C．【点评】生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的方法．8．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．16【考点】方差．【专题】选择题．【分析】设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，代入方差的公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n ﹣）2]，计算即可．【解答】解：设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，∵S2=[（a1﹣）2+（a2﹣）2+…+（a n﹣）2]，∴S′2=[（2a1﹣2）2+（2a2﹣2）2+…+（2a n﹣2）2]=[4（a1﹣）2+4（a2﹣）2+…+4（a n﹣）2]=4S2=4×2=8．故选C．【点评】本题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变成这个数的平方倍．即如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是s2，那么另一组数据ka1，ka2，…，ka n的方差是k2s2．9．已知样本甲的平均数=60，方差=0.05，样本乙的平均数=60，方差=0.1，那么这两组数据的波动情况为（）A．甲、乙两样本波动一样大B．甲样本的波动比乙样本大C．乙样本的波动比甲样本大D．无法比较两样本波动的大小【考点】方差．【专题】选择题．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵=60，=60，=0.05，=0.1，∴＜，∴乙样本的波动比甲样本大；故选C．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．10．若一组数据的方差为16，那么这组数据的标准差为．【考点】标准差；方差．【专题】填空题．【分析】根据标准差即方差的算术平方根即可得出答案．【解答】解：∵一组数据的方差为16，∴这组数据的标准差为=4．故答案为：4．【点评】此题考查了标准差，掌握标准差即方差的算术平方根是本题的关键．11．黎老师给出4个连续奇数组成一组数据，中位数是8，请你写出这4个数据：．【考点】中位数．【专题】填空题．【分析】设这4个连续奇数为2x﹣3，2x﹣1，2x+1，2x+3，然后根据中位数的概念求解．【解答】解：设这4个连续奇数为2x﹣3，2x﹣1，2x+1，2x+3，则=8，解得：x=4，则这4个奇数为：5，7，9，11．故答案为：5，7，9，11．【点评】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．12．第一小组共6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了：8，10，8，7，6，9个．这6名学生平均每人做了（个）．【考点】算术平均数．【专题】填空题．【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．【解答】解：平均数=（8+10+8+7+6+9）÷6=8（个）．∴这6名学生平均每人做了8个．故答案为8．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．13．现有一组数据9，11，11，7，10，8，12是中位数是m，众数是n，则关于x，y的方程组的解是：．【考点】解二元一次方程组；中位数；众数．【专题】填空题．【分析】找出数据的中位数与众数，确定出m与n的值，代入方程组求出解即可．【解答】解：数据9，11，11，7，10，8，12按照从小到大顺序排列为：7，8，9，10，11，11，12，∴中位数是m=10，众数是n=11，代入方程组得：，解得：，故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，中位数，以及众数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10中全校每天的耗电量，数据如下表：度数90 93 102 113 114 120天数 1 1 2 3 1 2则表中数据的中位数是度；众数是度．【考点】众数；中位数．【专题】填空题．【分析】找出出现次数最多的数即为众数，排序后中间两天的用电量的平均数即为中位数．【解答】解：∵共10天，排序后位于第5和第6两天的度数均为113和113，∴中位数为113度，∵用电量为113度的天数最多，∴众数为113度．故答案为：113，113．【点评】本题考查了中位数、众数的定义，解题的关键是能够了解二者的定义，利用定义求解，难度不大．15．对甲、乙两个小麦品种各100株小麦的株高x（单位：m）进行测量，算出平均数和方差为：=0.95，s甲2=1.01，=0.95，s乙2=1.35，于是可估计株高较整齐的小麦品种是．【考点】方差；算术平均数．【专题】填空题．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵=0.95，=0.95，s甲2=1.01，s乙2=1.35，∴s甲2＜s乙2，∴估计株高较整齐的小麦品种是甲．故答案为：甲．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．16．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示．若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是．环数 6 7 8 9人数 1 3 2【考点】加权平均数．【专题】填空题．【分析】设成绩为8环的人数为x，则根据平均数的计算公式即可求得x的值．【解答】解：设成绩为8环的人数为x，则有6+7×3+8x+9×2=7.7×（1+3+x+2），解得x=4．故填4．【点评】此题考查一组数据平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．17．为积极响应骨架“节能减排”的号召，某小区开展节约用水活动，根据对该小区200户家庭用水情况统计分析，2010年6月份比5月份节约用水情况如表所示：节水量/m3 1 1.5 2 2.5 户数20 80 40 60则6月份这200户家庭节水量的平均数是多少？【考点】加权平均数．【专题】解答题．【分析】根据加权平均数的计算公式即可求出答案．【解答】解：（1×20+1.5×80+2×40+2.5×60）÷200=（20+120+80+150）÷200=370÷200=1.85（m3）．答：6月份这200户家庭节水量的平均数是1.85m3．【点评】本题考查了加权平均数的计算方法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数即可．18．一次数学测试结束后，学校要了解八年级（共四个班）学生的平均成绩，得知一班48名学生的平均分为85分，二班52名学生的平均分为80分，三班50名学生的平均分为86分，四班50名学生的平均分为82分．小明这样计算该校八年级数学测试的平均成绩：==83.25，小明的算法正确吗？为什么？若不正确，请写出正确的计算过程．【考点】加权平均数．【专题】解答题．【分析】利用加权平均数的计算方法：求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可．【解答】解：小明的算法不正确；该校八年级数学测试的平均成绩：=83.2．【点评】本题考查的是加权平均数的求法，掌握求平均数的方法：数据总和÷数据总个数=平均数是解决问题的关键．19．济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量（米3） 1 1.5 2.5 3户数50 80 100 70(1)300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？(2)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；(3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？【考点】扇形统计图；统计表；加权平均数；中位数；众数．【专题】解答题．【分析】(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，根据定义可求解；(2)首先计算出节水量2.5米3对应的居名民数所占百分比，再用360°×百分比即可；(3)根据加权平均数公式：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则=，进行计算即可；【解答】解：(1)数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水量的众数是2.5（米3）；位置处于中间的数是第150个和第151个，都是2.5，故中位数是2.5米3．(2)×100%×360°=120°；(3)（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米3）．答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3．【点评】此题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，中位数与众数，关键是看懂统计表，从统计表中获取必要的信息，熟练掌握平均数，中位数与众数的计算方法．20．如图是某校八年级(1)班全体同学为山区中学捐赠图书的情况统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)该班有学生多少人？(2)补全条形统计图；(3)八年级(1)班全体同学所捐赠图书的中位数和众数分别是多少？【考点】条形统计图；中位数和众数；扇形统计图．【专题】解答题．【分析】(1)由捐2册的人数除以所占的百分比，即可确定出该班的学生数；(2)由该班的学生数减去其他的人数求出捐4册的学生数，补全条形统计图即可；(3)将捐书数按照从小到大顺序排列，找出中位数，找出捐书最多的数目确定出众数即可．【解答】解：(1)根据题意得：15÷30%=50（人），则该班学生有50人；(2)捐书4册的人数为50﹣（10+15+8+5）=12（人），补全统计图，如图所示：；(3)将捐书数按照从小到大顺序排列为：1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，其中第25，26个数为2，4，中位数为3册；2出现次数最多，即众数为2册．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及中位数、众数，弄清题意是解本题的关键．21．张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题．(1)完成下表：姓名平均成绩中位数众数方差张明80 80(2)如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．【考点】算术平均数；中位数；众数；方差．【专题】解答题．【分析】(1)根据平均数、中位数、众数和方差的定义求解；(2)直接看图得到；(3)分析(1)的统计数据即可．【解答】解：(1)(2)如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是李成；(3)李成的学习要持之以恒，保持稳定；张明的学习还需加把劲，提高优秀率．【点评】本题考查的是平均数、众数、中位数和方差的概念．要学会从统计数据中得出正确的结论．。

八年级数学上册试题第6章数据的分析单元培优卷 (含详解)

第6章《数据的分析》（单元培优卷）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A ．87B ．87.5C ．87.6D ．882．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（）A ．y ＞z ＞xB ．x ＞z ＞yC ．y ＞x ＞zD ．z ＞y ＞x3．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，224．下列数据：，则这组数据的众数和极差是( )A ．B ．C ．D ．5．小明、小聪参加了100m 跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．75,80,85,85,8585,1085,580,8580,10根据图中信息，有下面四个推断：①这5期的集训共有56天；②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．所有合理推断的序号是（）A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④6．一组数据的方差可以用式子表示，则式子中的数字50所表示的意义是（）A ．这组数据的个数B ．这组数据的平均数C ．这组数据的众数D ．这组数据的中位数7．一组数据的方差为，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（）A ．B ．3C ．D ．98．已知a 、b 均为正整数，则数据a 、b 、10、11、11、12的众数和中位数可能分别是（）A ．10、10B ．11、11C ．10、11.5D ．12、10.59．小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是小时、小时、小时、小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（）A ．小时B ．小时C ．或小时D ．或或小时10．有5个正整数，，，，．某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数，②，是两个连续奇数，③．该小组成员分别得到一个结论：甲：取，5个正整数不满足上述3个条件()()()()22221231025050505010x x x x s-+-+-++-=2s 213s2s 219s2s 58104585858101a 2a 3a 4a 5a 1a 2a 3a ()123a a a <<4a 5a ()45a a <12345aa a a a ++=+26a =乙：取，5个正整数满足上述3个条件丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件丁：5个正整数，，，，满足上述3个条件，则（为正整数）戊：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是（为正整数）以上结论正确的个数有（）个．A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数708090100人数13x1已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则x ＝_____．12．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．13．某人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：，方差为．后来老师发现每人都少加了分，每人补加分后，这人新成绩的方差__________．14．数据,,,的平均数是4，方差是3,则数据,,,的平均数和方差分别是_____________．15．我们把三个数的中位数记作，直线与函数的图象有且只有2个交点，则的取值为212a =2a 2a 1a 2a 3a 4a 5a 5a =k k 1a 2a 3a 4a 5a 10p p 586,88,90,92,9428.0s =2252s =新1x 2x 3x 4x 011x +21x +31x +41x +,,a b c ,,Z a b c 1(0)2y kx k =+>21,1,1y Z x x x =-+-+k___________________16．已知一组数据a1，a2，a3，……，an的方差为3，则另一组数a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方差为 _____．17．已知 5 个数据：8，8，x，10，10．如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是__________．18．某单位设有6个部门，共153人，如下表：部门部门1部门2部门3部门4部门5部门6人数261622324314参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共10道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表：分数1009080706050及以下比例521110综上所述，未能及时参与答题的部门可能是_______．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若每袋的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？20．（8分）个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．计算工作人员的平均工资；计算出的平均工资能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？去掉王某的工资后，再计算平均工资；后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？根据以上计算，从统计的观点看，你对的结果有什么看法？21．（10分）某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：请解答下列问题：（1）、餐厅所有员工的平均工资是多少？ (2)、所有员工工资的中位数是多少？(3)、用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ (4)、去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？()1()2()3()4()5()()3422．（10分）某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w 吨的部分按4元/吨收费，超出w 吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1组别月用水量x 吨/人频数频率第一组1000.1第二组n第三组2000.2第四组m 0.25第五组1500.15第六组500.050.51x <≤1 1.5x <≤1.52x <≤2 2.5x <≤2.53x <≤3 3.5x <≤第七组500.05第八组500.05合计1(1) 观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m 的值为_________，n 的值为_______；表2扇形统计图中“用水量”部分的的圆心角为___________．(2) 如果w 为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w 至少定为多少吨？(3) 利用（2）的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．23．（10分）某商店3，4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示：3.54x <≤4 4.5x <≤ 2.5 3.5x <≤1匹 1.2匹 1.5匹2匹3月1220844月1630148根据表中数据，解答下列问题：（1）该商店3，4月份平均每月销售空调______台.（2）该商店售出的各种规格的空调中，中位数与众数的大小关系如何？（3）在研究6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？24．（12分）甲、乙两名队员参加射击训练，每次射击的环数均为整数．其成绩分别被制成如下统计图表（乙队员射击训练成绩统计图部分被污染）：平均成绩/环中位数/环众数/环方差/环2甲7712乙78根据以上信息，解决下列问题：（1）求出的值；（2）直接写出乙队员第7次的射击环数及的值，并求出的值；（3）若要选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？请说明你的理由．参考答案一、单选题abca b c1．C【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．解：小王的最后得分为：90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），故选C ．2．A【分析】根据题意，可以判断x 、y 、z 的大小关系，从而可以解答本题．解：由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y 最大，去掉一个最高分，平均分为x 最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z即y ＞z ＞x ，故选：A ．3．C解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22.故选C.4．A解：【分析】根据众数和极差的定义分别进行求解即可得.解：数据85出现了3次，出现次数最多，所以众数是85，最大值是85，最小值是75，所以极差=85-75=10，故选A.5．A【分析】根据条形统计图将每期的天数相加即可得到这5期的集训共有多少天；根据折线统计图可以求得小明5次测试的平均成绩；根据图中的信息和题意可知，平均成绩最好是在第1期．解：对于①：这5期的集训共有5+7+10+14+20＝56（天），故正确；对于②：小明5次测试的平均成绩是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）÷5＝11.66（秒），故错误；对于③：从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成3352++5352++2352++劳累，导致成绩下滑，故正确；对于④：从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第1期出现，建议集训时间定为5天．故错误；故选：A ．6．B【分析】根据方差公式的特点进行解答即可．解：方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…xn 的平均数为，则方差S 2[（x 1）2+（x 2）2+…+（xn ）2]，所以50是这组数据的平均数．故答案选：B 7．C【分析】本题主要考查的是方差的求法.解答此类问题,通常用x 1，x 2，…，x n 表示出已知数据的平均数与方差,再根据题意用x 1，x 2，…，x n 表示出新数据的平均数与方差,寻找新数据的平均数与原来数据平均数之间的关系．解：设原数据为x 1，x 2，…，x n ，其平均数为，方差为s 2.根据题意，得新数据为，，…，，其平均数为.根据方差的定义可知，新数据的方差为.故选C.8．B【分析】根据众数和中位数的定义即可解答.解：分情况讨论：①当a=b=10时，这组数据的众数是10，则其中位数是10.5②当a=b=12时，这组数据的众数是12，其中位数是11.5③当a=b=11时，这组数据的众数是11，其中位数是11④当a ≠b ≠11时，这组数据的众数是11，其中位数要分类讨论，无法确定故选B9．Cx 1n =x -x -x -x 113x 213x 13n x 13x ()()(222222212121111111111])33333399n n x x x x x x x x x x x x s n n ⎡⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤-+-++-=⨯-+-++-=⎢ ⎪ ⎪ ⎪⎦⎣⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎣【分析】利用众数及中位数的定义解答即可．解：当第五位同学的课外阅读时间为4小时时，此时五个数据为4,4,5,8,10，众数为4，中位数为5，不合题意；当第五位同学的课外阅读时间为5小时时，此时五个数据为4,5,5,8,10，众数为5，中位数为5，符合题意；当第五位同学的课外阅读时间为8小时时，此时五个数据为4,5,8,8,10，众数为8，中位数为8，符合题意；当第五位同学的课外阅读时间为10小时时，此时五个数据为4,5,8,10,10，众数为10，中位数为8，不合题意；故第五位同学的每周课外阅读时间为5或8小时．故答案为C ．10．B【分析】甲：根据条件求出，从而求出即可判断甲；乙：同甲判断方法即可；丙：设（n 是正整数），则，，同理求得，即可判断丙；丁：设（m 是正整数），则，，同理求得，即可判断丁；戊：设（k 是正整数），则，，由条件③得，由此求出、、的平均数与与的平均数之和为，即可判断戊．解：甲：若，则，，由条件②得，由条件③得，解得，∵是奇数，∴甲结论正确；乙：若，则，，由条件②得，由条件③得，解得，∵是奇数，∴乙结论正确；丙：若是4的倍数，设（n 是正整数），则，，由条件②得，由条件③得，14a =38a =48a =24a n =142a n =-342a n =+461a n =-12a m =222a m =+324a m =+534a m =+12a k =222a k =+324a k =+4566a a k +=+1a 2a 3a 4a 5a ()5551k k +=+26a =14a =38a =542a a =+4518a a +=48a =4a 212a =110a =314a =542a a =+4536a a +=417a =4a 2a 24a n =142a n =-342a n =+542a a =+4512a a n +=解得，∵是奇数，∴丙结论正确；丁：设（m 是正整数），则，，由条件②得，由条件③得，解得，∵当m 为偶数时，也为偶数不符合题意，∴丁结论错误；戊：设（k 是正整数），则，，由条件③得，∴、、的平均数为，与的平均数为，∴、、的平均数与与的平均数之和为，∵是正整数，∴一定是5的倍数，但不一定是10的倍数，∴戊错误，故选B ．二、填空题11．3【分析】利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可．解：由题意，得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)，解得x ＝3．故答案为3．12．23.4解：【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.解：从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，则中位数应为23.4，故答案为23.4.461a n =-4a 12a m =222a m =+324a m =+542a a =+4566a a m +=+534a m =+534a m =+12a k =222a k =+324a k =+4566a a k +=+1a 2a 3a 22224223k k k k ++++=+4a 5a 33k +1a 2a 3a 4a 5a ()5551k k +=+k ()51k +13．8.0【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．解：∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，∴所得到的一组新数据的方差为S 新2=8.0；故答案为：8.0．14．41，3解：试题分析：根据题意可知原数组的平均数为，方差为=3，然后由题意可得新数据的平均数为，可求得方程为.故答案为：41，3.15．＜k ≤1或k ＝【分析】根据题意画出函数的图象，要使直线与函数的图象有且只有2个交点，只需直线经过（2，3）和经过（-1，0）之间，以此进行分析即可．解：函数的图象如图所示，∵直线与函数的图象有且只有2个交点，当直线经过点（2，3）时，则3=2k+，解得：k=，1234414x x x x x +++==()()()()22222123414s x x x x x x x x ⎡⎤=-+-+-+-⎣⎦1234+1+1+1+1414x x x x x +++==2=3s 125421,1,1y Z x x x =-+-+1(0)2y kx k =+>21,1,1y Z x x x =-+-+21,1,1y Z x x x =-+-+1(0)2y kx k =+>21,1,1y Z x x x =-+-+1(0)2y kx k =+>1254当直线经过点（-1，0）时，解得：k=，当k=1时，平行于y=x+1，与函数的图象也有且仅有两个交点；∴直线与函数的图象有且只有2个交点，则k 的取值为：＜k ≤1或k ＝．故答案为：＜k ≤1或k ＝．16．3【分析】设数据a 1，a 2，a 3，……，an 的平均数为，则可求得a 1+1，a 2+1，a 3+1，……，an+1的平均数，根据数据a 1，a 2，a 3，……，an 的方差为3，即可求得另一组数据a 1+1，a 2+1，a 3+1，……，an+1的方程．解：设数据a 1，a 2，a 3，……，an 的平均数为，即，则此组数据的方差为； ∵a 1+1，a 2+1，a 3+1，……，an+1的平均数为：，所以此数据的方差为：故答案为：3．17．8 或 10【分析】根据这组数据的某个众数与平均数相等，得出平均数等于8或10，求出x 从而得出中位数，即是所求答案.解：设众数是8，则由，解得：x=4，故中位数是8；1(0)2y kx k =+>1221,1,1y Z x x x =-+-+1(0)2y kx k =+>21,1,1y Z x x x =-+-+12541254x x 1231()n a a a a x n++++= 22221231()()+()++(3n a x a x a x a x n ⎡⎤-+---=⎣⎦…12312311(1111)()11n n a a a a a a a a x n n++++++++=+++++=+ 22221231(11)(11)+(11)++(11)n a x a x a x a x n ⎡⎤+--++--+--+--⎣⎦…22221231()()+()++()n a x a x a x a x n ⎡⎤=-+---⎣⎦ (3)=3685x +=设众数是10，则由，解得：x=14,故中位数是10.故答案为8或10.18．5【分析】各分数人数比为5：2：1：1：1，可以求出100分占总人数，90分占总人数，80、70、60分占总人数的，即各分数人数为整数，总参与人数应该为10的倍数，6个部门总共有153人，即未参加部分人数个位数有3，即可求得结果．解：各分数人数比为5：2：1：1：1，即100分占总参与人数的，90分占总参与人数的，80、70、60分占总参与人数的，各分数人数为整数，即×总参与人数＝整数，∴总参与人数是10的倍数，6个部门有153人，即26+16+22+32+43+14＝153人，则未参与部门人数个位一定为3，∴未参与答题的部门可能是5．故答案为：5．三、解答题19．解：与标准质量的差值的和为－5×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是(450＋1.2)×20＝9024(克)．36105x +=121511051521112=++++21521115=++++115211110=++++11020．解：根据题意得：元，答：工作人员的平均工资是750元；因为工作人员的工资都低于平均水平，所以不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平．根据题意得：元，答：去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；从本题的计算中可以看出，个别特殊值对平均数具有很大的影响．21．（1）平均工资为（20000+7000+4000+2500+2200+1800×3+1200×2）=4350元；（2）工资的中位数为=2000元；（3）由（1）可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；（4）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和（2）的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平．22．解：（1）n=1-(0.1+0.2+0.25+0.15+0.05+0.05+0.05)=0.15，（人），（人），（人），∵100+150+200=450<500，100+150+200+250=700>501，∴第500与第501个数在第四组，中位数落在第四组；故答案为，四；0.15；250；72°；()1()30004504003203503204107750(++++++÷=)()2()3()4504003203503204106375(+++++÷=)()4()5110220018002+1000.11000÷=10000.25250m =⨯=150+50360=721000︒︒⨯10000.15=150⨯（2）∵0.1+0.15+0.2+0.25+0.15=0.85=85%>80%，∴为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w 至少定为3吨；（3）（元）．答：估计该市居民3月份的人均水费为8.8元．23．解：（1）56（台），所以该商店3，4月份平均每月销售空调56台.（2）从总体上看，由于1.2匹售出50台，售出台数大于其他三种规格的售出台数，故其众数是1.2匹.将这112个数据由小到大排列，得中位数是1.2匹，所以中位数与众数相等.（3）由（2）可知l.2匹空调的销售量最多，所以l.2匹空调应多进；由题表可知2匹空调的销售量最少，所以2匹空调应少进.24．解：（1）甲的平均成绩a ＝（环）；（2）∵已知的环数分别是： 3、4、6、7、8、8、9、10，平均数是7，可知剩余两次的成绩和为：70-55=15（环），根据统计图可知不可能是9和6，只能是7和8，所以乙队员第7次的射击环数是7环或8环；把乙的成绩从小到大排列：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数b ＝＝7.5（环），其方差c ＝×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]＝×（16+9+1+3+4+9）＝4.2；()()11002200 2.52503300 1.515040.51 1.5501010008.8⎡⎤⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+++⨯⨯÷=⎣⎦1220841630148562x +++++++==5162748291712421⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++782+110110（3）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看乙的成绩比甲的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．。

第六章数据的分析试卷

第六章数据的分析一、选择题（每小题3分，共30分）1.某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）A． 25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、312.一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（）A．中位数是91 B．平均数是91 C．众数是91 D．极差是783.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A．a＜13，b=13 B．a＜13，b＜13 C. a＞13，b＜13 D．a＞13，b=134.如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（）型号 A B C价格（元/支） 1 1.5 2数量（支） 3 2 5A． 1.4元B． 1.5元C． 1.6元D． 1.7元5.体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6.在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A．18，18，1 B． 18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，1 7.某篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）18 19 20 21人数 5 4 1 2则这12名队员年龄的众数和平均数分别是( )A．18，19 B．19，19 C．18，D．19，8.已知A样本的数据如下:72，73, 76, 76, 77,78,78,78,B样本的数据恰好是'A样本数据每个郁加2，则A. B两个样本的下列统计呈对应相同的是( )A.平均数B.标准差C.中位数D.众数9.下面有4个正整数的集合：(1)1～97中3的倍数；(2)1～97中4的倍数；(3)1～97中5的倍数；(4)l～97中6的倍数．其中平均数最大的集合是（）(A) (1) (B) (2) (C) (3) (D ) (4)10.小林拟将1，2，…，n这n个数输入电脑，求平均数．当他认为输入完毕时，电脑显示只输了（n ﹣1）个数，平均数为5357，假设这（n﹣1）个数输入无误，则漏输的一个数为（）A．10 B．53 C．56 D．67二、填空题（每小题3分，共30分）11.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”或“中位数”）12.已知一组数据4，13，24的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是。

新北师大版八年级上册第六章《数据的分析》单元检测题

八年级上册第六章《数据的分析》单元检测题姓名: 班级: : 考号: 得分:一、选择题（30分）1. 数据5、3、2、1、4的平均数是（）A. 2B. 5C. 4D. 32. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（）A. 95B. 94C. 94.5D. 963. 某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）A. 8B. 9C. 10D. 124. 某组数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）A. 平均数＞中位数＞众数B. 平均数＜中位数＜众数C. 中位数＜众数＜平均数D. 平均数＝中位数＝众数6. 某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（）A. 中位数是2B. 平均数是1C. 众数是1D. 以上均不正确7. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（）A. 300千克B. 360千克C. 36千克D. 30千克8. A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（）A. D、E的成绩比其他三人好B. D、E两人的平均成绩是83环C. 最高分得主不是A、B、CD. D、E中至少有1人的成绩不少于83环。

北师大版数学八年级上册第六章数据的分析综合测评(含答案)

第六章数据的分析综合测评（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（）A ．5B ．6C ．7D ．82. 某车间5名工人日加工零件数（个）分别为5，9，3，4，3，这组数据的众数是（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．9个3. 学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名.某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4. 某校八年级八个班级向“希望工程”捐献图书的册数如下：所捐图书册数的中位数和众数分别是（） A ．90册，500册 B ．93册，500册 C ．90册，90册 D ．93册，90册 5. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是3.6，4.6，6.3，7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6.（2021年黑龙江）一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（） A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．方差7. 某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试.测试结果如下表：（各项满分均为10分）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1∶2∶3的比例确定各应聘者的最终得分，并以此为依据录取得分最高者，那么将被录取的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8. 在对一组数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：()()()()22222-3-3-4-x x x xn+++，由公式提供的信息，下列说法错误的是（）A ．这组数据共有4个B ．这组数据的中位数是3C ．这组数据的众数是3D ．这组数据的平均数是3.59. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（）A ．y ＞z ＞xB ．x ＞z ＞yC ．y ＞x ＞zD ．z ＞y ＞x10. 下列说法：①一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5；②甲、乙两种麦种连续3年的平均亩产量相同，它们的方差分别为5和0.5，则乙麦种产量比较稳定；③一组数据2，4，x ，2，4，10的众数为2，则它的中位数是3，方差是48；④如果x 1，x 2，…x n ，的平均数是x ，那么(x 1−x ）+(x 2−x )+…+(x n −x )＝0.其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 已知一组数据1，3，a，10的平均数为5，则a=__________.12. 在“英语达人”中学生竞赛中，5位评委给小明的评分分别是：8，7，7，9，9，这组数据的的方差是__________.13. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元.这四种矿泉水某天的销售量如图1所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是__________元.图1 图214. 若一组数据8，3，x，y，5的众数和中位数分别是8和6，则这组数据的平均数为__________．15. 若一组数据a1，a2，…，a n的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是__________.16. 某中学学生对本校学生的每周零花钱使用情况进行了调查，得到一组学生平均一周用出的零花钱的数据.图2是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6，又知此次调查中平均一周用出零花钱25元和30元的学生一共42人．则这组数据的众数是__________元，中位数是__________元.三、解答题（本大题共7小题，共52分）17. （6分）小明八年级下学期的数学成绩如下表所示：考试类别平时成绩期中成绩期末成绩成绩（分）85 86 88如果按平时成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算，求出小明该学期的总评成绩.18. （6分）某校200名学生参加植树活动，要求每人植树3~6棵.活动结束后对20名学生每人的植树量（单位：棵）进行了调查，调查结果如下表所示：棵数 3 4 5 6人数 5 9 5 1（1）这20名学生每人植树量的众数为__________棵，中位数为__________棵；（2）求这20名学生中植树棵树不少于5棵的人数所占的百分比.19.（8分）学校组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩（10分制）如下表所示：甲10 8 7 9 8 10 10 9 10 9乙7 8 9 7 10 10 9 10 10 10（1）甲队成绩的众数是__________分，乙队成绩的平均数是__________分；（2）哪个队的成绩比较整齐？20.（10分）“新冠肺炎”疫情期间，某口罩生产车间有15位工人，为了解生产进度，车间主任统计了15位工人某天生产口罩的只数如下表：每人生产口罩只数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2（1）求这15位工人该天生产口罩的中位数和众数；（2）假如车间主任把每位工人每天生产口罩数定为250只，你认为这个定额是否合理？若不合理，应定为多少较为合理？请说明理由.21.（10分）“绿水青山就是金山银山”，某市市民积极参与义务植树活动.小致同学为了解自己所在小区300户家庭在4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随机抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：1 123 2 3 2 3 34 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）对以上数据进行整理、描述和分析：①绘制如图3的统计图，请补充完整；②这30户家庭4月份义务植树数量的平均数是棵，众数是棵；（2）“互联网+全民义务植树”是新时代全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，小致同学所调查的这30户家庭中有8户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式植树的家庭有多少户？图322. （12分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩（单位：环）依次为：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.教练根据他们的成绩绘制了如图4所示的尚不完整的统计图表：图4 根据以上信息，解答下面的问题：（1）a=__________，b=__________，c=__________；（2）完成图6中表示乙成绩变化情况的折线；（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会__________．（填“变大”“变小”或“不变”）附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）对于三个数a ，b ，c ，用M {a ，b ，c }表示这三个数的平均数，用min {a ，b ，c }表示这三个数中最小的数，例如：M {-1，2，3}=1233-++=43，min {-1，2，3}=-1.如果M {3，x -1，5x +1}=min {2，-x +3，5x }，那么x = .2.（14分）在发生某公共卫生事件期间，某专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是：连续14天，每天新增疑似病例不超过7人.已知在过去的14天内，甲、乙两地新增疑似病例数据信息如下：甲地：总体平均数为2，方差为2；乙地：中位数为3，众数为4和5.请你运用所学知识判断：甲、乙两地是否会发生大规模群体感染？请说明理由.（山东于宗英）平均数众数中位数方差甲 8 a 8 c乙 8 9 b 3.2第六章数据的分析综合测评一、1. B 2. A 3. B 4. D 5. A 6. D 7. A 8. D 9. A 10. C二、11. 6 12. 0.8 13. 2.25 14. 6 15. 20 16. 25 25三、17. 解：小明该学期的总评成绩为：85×20%+86×30%+88×50%=86.6（分）.18. 解：（1）4 4（2）这20名学生中植树棵数不少于5棵的人数所占的百分比为：5+120×100%=30%.19. 解：（1）10 9（2）甲队的平均数为：（7+8×2+9×3+10×4）÷10=9；甲队的方差为：110()()()()2222 7-928-939-9+410-9+⨯+⨯⨯⎡⎤⎣⎦=1；乙队的方差为：110×()()()()222227-98-929-9+510-9⨯++⨯⨯⎡⎤⎣⎦=1.4.因为1<1.4，所以甲队的成绩比较整齐.20. 解：（1）这15位工人该天生产口罩的中位数是240只，众数是240只.（2）不合理.因为表中数据显示，每月能完成250件的人数一共有4人，还有11人不能达到此定额，不利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240只较为合理.21. 解：（1）①由已知数据可知种植3棵树的家庭有12户，种植4棵树的家庭有8户.补全统计图如图1：图1②3.4 3（2）300×830=80（户）.所以估计该小区采用这种形式植树的家庭有80户.22. 解：（1）8 9 0.4（2）乙成绩变化情况的折线如图2所示：图2（3）因为两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，所以甲的成绩较稳定，故教练选择甲参加射击比赛.（4）变小附加题1.12或132.解：①甲地不会发生大规模群体感染.理由如下：由题意，得()()()2221214122...214x x x ⎡⎤-+-++-⎣⎦=2，即()()()222121422...2x x x ⎡⎤-+-++-⎣⎦=28. 若甲地14天中存在某一天新增疑似病例超过7人，则最少为8人.因为（8-2）2=36＞28，所以没有一天新增疑似病例超过7人，故甲地不会发生大规模群体感染. ②乙地不会发生大规模群体感染.理由如下：因为一共有14个数据，所以中位数为第7，8个数的平均数.因为中位数是3，所以第7，8个数可能为2，4或3，3两种情况.若中间两个数是2和4，则前面六个数只能取0，1，2这三个数，所以前七个数中有一个数至少会出现3次.因为众数是4和5，所以后六个数中4和5至少各出现4次，不合题意；若中间两个数都是3，因为众数是4和5，则后六个数中4和5至少各出现3次，所以后六个数只能为4，4，4，5，5，5.所以前六个数只能取0，1，2，且每个数最多出现两次.所以，这14个数只能是：0，0，1，1，2，2，3，3，4，4，4，5，5，5. 所以乙地不会发生大规模群体感染.。

完整版北师大版八年级上册数学第六章数据的分析含答案

北师大版八年级上册数学第六章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是152、下列说法不正确的是（）A.数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B.选举中，人们通常最关心的数据是众数C.数据3、5、4、1、2的中位数是3D.甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定3、数据，，，，，的中位数是（）A. B. C. D.4、已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（）A.8B.9C.10D.115、某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。

要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道( )A.方差B.平均数C.众数D.中位数6、一组数据：6，3，4，5，6的中位数是（）A.4B.5C.4.5D.67、某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.181，181B.182，181C.180，182D.181，1828、2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是 ( )A. > ，应该选取B选手参加比赛；B. < ，应该选取A选手参加比赛；C. ≥ ，应该选取B选手参加比赛；D. ≤ ，应该选取A选手参加比赛.9、下列说法错误的是（）A.一组数据的众数，中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数，中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势10、如果老师要求你作一个“去年北京市冬季气温统计表”，为了收集数据，你应该（）A.实地测量B.询问北京的朋友C.查找资料D.等老师介绍11、已知数据，则这组数的中位数是( )A.4B.6C.5D.7.512、某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（）A.42、42B.43、42C.43、43D.44、4313、一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A.8.5，9B.8.5，8C.8，8D.8，914、已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A.平均数B.标准差C.中位数D.众数15、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）.A.4B.5C.6D.10二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是________．17、一组数据2， 4， 2， 3， 4的方差=________．18、数据1，2，3，4，6，3的众数是________．19、甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是________．20、从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，在不同的和数中，是2的倍数的个数为a，是3的倍数的个数为b，则样本6、a、b、9的中位数是________ ．21、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S2甲，S2乙，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）.22、一组数据3，9，4，9，5的众数是________．23、已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2________S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）24、某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月销售目标完成情况发放奖金．该店统计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为22，15，18（单位：万元）．若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，则月销售额定为________万元较为合适．25、数据1，2，3，4，5的平均数是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：（1）求这14位营销员该月销售该品牌电脑的平均数、中位数和众数．（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么？27、自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一，为全国中小学生“安全教育日”.3月25日是第二十三个全国中小学生安全教育日.某中学八年级开展了交通安全为主题的演讲比赛.其中两名参赛选手的各项得分如表：如果规定：演讲内容、演讲技巧、仪表形象按 6:3:1 计算成绩，那么甲、乙两人的成绩谁更高？28、某公司抽查了10天全公司的用电数量，数据如下表（单位：度）：（1）求出上表中数据的众数和平均数；（2）根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量（按30天计算）？；若每度电的定价为0.5，估算本月的电费支出约多少元？29、为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是?女生收看“两会”新闻次数的中位数是?（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差…该班级男生3 3 4 2 …根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．30、受疫情影响，某地无法按原计划正常开学，在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动.开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这两个班的五项指标（10分制）的考评得分表（单位：分）：班级课程设置课程质量在线答疑作业情况学生满意度甲班10 10 6 10 7乙班10 8 8 9 8如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2：2：3：1：2的比例确定最终成绩，则应推荐哪个班为在线教学先进班级？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B5、D6、B7、D8、B9、A10、C11、C12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、30、。

北师版八年级数学上册第六章数据的分析(单元综合测试卷)

第六章数据的分析（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（）A ．4，4B ．3.5，4C ．3，4D ．2，42．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数3．已知数据3，x ，7，1，10的平均数为5，则x 的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．64．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是9.5环，方差分别是20.45s =甲，20.55s =乙，20.4s =丙，20.35s =丁，你认为谁的成绩更稳定（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为80分，90分，92分，则小颖本学期的学业成绩为（）A ．92分B ．90分C ．89分D ．85分6．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：()()()222212613838386s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ，下列说法错误的是（）．A ．我国一共派出了6名选手B ．我国参赛选手的平均成绩为38分C ．我国选手比赛成绩的中位数为38D ．我国选手比赛成绩的团体总分为228分7．我校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份九年级学生的读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（）册数01234人数41216171A．众数是17B．中位数是2C．平均数是2D．方差是28．某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于100，则双方可以获得“星形”标识．甲、乙两位好友连续5天在该软件上聊天，下面是这5天日聊天记录条数的统计量，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（）A．中位数为110条，极差为20条B．中位数为110条，众数为112条C．中位数为106条，平均数为102条D．平均数为110条，方差为10条29．某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取（）应试者计算机语言商品知识甲607080乙807060丙708060A．甲B．乙C．丙D．任意一人都可10．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm 的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．数据1，8，8，4，6，4的中位数为．12．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是，众数是，中位数是.13．已知一组数据3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是．14．新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如下图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为21s ，第二周体温的方差为22s ，试判断两者之间的大小关系21s 22s （用“>”、“=”、“<”填空）．小李连续两周居家体温测量折线统计图15．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是℃．16．宁城有机苹果园引进了甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树．为了了解每种苹果树的产量情况，从每个品种中随机抽取10棵进行采摘，经统计每种苹果树10棵产量的平均数x 和方差2s 如下表：甲乙丙丁平均数()kg x 194194188188方差2s 9.28.68.99.7若从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为．17．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是．18．一组数据1x 、2x 、…、n x 的方差是0.8，则另一组数据11x +、21x +、…、1n x +的方差是．三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：9，6，7，6，7，7乙：4，5，8，7，8，10（1）计算两人打靶成绩的方差；（2）请推荐一人参加比赛，并说明理由．20．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙两人测试成绩的条形统计图．(1)分别计算甲、乙两人三项成绩之和，则会被录用；(2)若将甲、乙两人的三项测试成绩，分别按照扇形统计图（图2）各项所占之比进行计算，甲成绩为分，乙成绩为分，则会被录用．21．某调查小组采用随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下不完整的统计图．(1)填空：本次调查的中位数为________小时；(2)通过计算补全条形统计图；(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．22．某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚；(2)求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？23．某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：跳绳成绩（个）132133134135136137一班人数（人）120232二班人数（人）014122（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：众数中位数平均数方差一班136135.5135 2.8二班134a135b表中数据a＝，b＝；（2）请用所学的统计知识，从两个不同角度比较两个班跳绳比赛的成绩．24．为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示．平均数众数中位数方差八年级87b 1.88九年级8a8c请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)填空：a =______，b =______，c =________；(2)现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？25．为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．八年级学生测试成绩的频数分布直方图如下，（数据分为4组：6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）．b ．八年级学生测试成绩在8090x ≤<这一组的是：81838484848689c ．七、八年级学生测试成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七83.18889八83.5m根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m 的值为______，八年级学生测试成绩在8090x ≤<这一组的众数是______；(2)七年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是______（填“小亮”或“小宇”）；(3)成绩不低于80分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数．26．今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周年，为缅怀五四先驱崇高的爱国情怀和革命精神，巴蜀中学开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的系列纪念活动．历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛．为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩得分用x 表示，数据分为6组:7075A x ≤<；:7589B x <<；:8085C x ≤<；:8590D x ≤<；:9095E x ≤<；:95100F x ≤≤）绘制了如下统计图表：年级平均数中位数众数极差七年级85.8mn26八年级86.286.58718七年级测试成绩在C 、D 两组的是：8183838383868788888989根据以上信息，解答下列问题（1）上表中m =_______，n =_______．（2）记成绩90分及90分以上为优秀，则估计七年级参加此次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？（3）此次竞赛中，七、八两个年级学生近代史知识掌握更好的是________（填“七”或“八“）年级，并说明理由？27．某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w 吨的部分按4元/吨收费，超出w 吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1组别月用水量x 吨/人频数频率第一组0.51x <≤1000.1第二组1 1.5x <≤n第三组 1.52x <≤2000.2第四组2 2.5x <≤m 0.25第五组 2.53x <≤1500.15第六组3 3.5x <≤500.05第七组 3.54x <≤500.05第八组4 4.5x <≤500.05合计1(1)观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m 的值为_________，n 的值为_______；表2扇形统计图中“用水量2.5 3.5x <≤”部分的的圆心角为___________．(2)如果w 为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w 至少定为多少吨？(3)利用（2）的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．第六章数据的分析（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（）A．4，4B．3.5，4C．3，4D．2，4【答案】C【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解析】解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；故选：C．【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．2．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数【答案】D【分析】此题主要考查统计中的中位数、理解中位数的定义是解题的关键．11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解析】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．故选：D．3．已知数据3，x，7，1，10的平均数为5，则x的值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】本题考查算术平均数，解题的关键是根据平均数的计算方法列方程求解．【解析】解：数据3，x ，7，1，10的平均数为5，3711055x ∴++++=⨯，解得4x =，故选：B ．4．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是9.5环，方差分别是20.45s =甲，20.55s =乙，20.4s =丙，20.35s =丁，你认为谁的成绩更稳定（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】D【分析】本题考查了根据方差判断稳定性，根据方差越小数据越稳定，即可解答．【解析】解：∵2222s s s s <<<丁丙甲乙，∴丁的成绩更稳定，故选：D ．5．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为80分，90分，92分，则小颖本学期的学业成绩为（）A ．92分B ．90分C ．89分D ．85分【答案】C【分析】本题主要考查加权平均数，根据加权平均数的计算方法计算即可．熟练掌握加权平均数的意义是解题的关键．【解析】解：小颖本学期的学业成绩为：20%8030%9050%9289⨯+⨯+⨯=（分）．故选：C ．6．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：()()()222212613838386s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ，下列说法错误的是（）．A ．我国一共派出了6名选手B ．我国参赛选手的平均成绩为38分C ．我国选手比赛成绩的中位数为38D ．我国选手比赛成绩的团体总分为228分【答案】C7．我校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份九年级学生的读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（）册数01234人数41216171A．众数是17B．中位数是2C．平均数是2D．方差是28．某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于100，则双方可以获得“星形”标识．甲、乙两位好友连续5天在该软件上聊天，下面是这5天日聊天记录条数的统计量，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（）A．中位数为110条，极差为20条B．中位数为110条，众数为112条C．中位数为106条，平均数为102条D．平均数为110条，方差为10条29．某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取（）应试者计算机语言商品知识甲607080乙807060丙708060A．甲B．乙C．丙D．任意一人都可10．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm 的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．数据1，8，8，4，6，4的中位数为．12．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是，众数是，中位数是.【答案】 6.8 6.5 6.5【分析】根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；13．已知一组数据3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是．14．新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如下图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为21s，第二周体温的方差为22s，试判断两者之间的大小关系21s22s（用“>”、“=”、“<”填空）．小李连续两周居家体温测量折线统计图【答案】＜【分析】方差反应是数据的波动程度，方差越大，波动性越大，结合折线图可得小丽第一周居家体温在36.6C ~36.8C ︒︒之间，第二周居家体温在36.4C ~37.2C ︒︒之间，从最大值与最小值的差可以得到答案.【解析】解：根据折线统计图很容易看出小丽第一周居家体温在36.6C ~36.8C ︒︒之间，第二周居家体温在36.4C ~37.2C ︒︒之间，小丽第一周居家体温数值波动小于其第二周居家体温数值波动，2212s s ∴<．故答案为：<．【点睛】本题考查的是折线统计图，数据的波动性即方差，理解方差的含义是解题的关键.15．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是℃．【答案】36.5，36.6【分析】根据中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，若数据有奇数个，则最中间的数为中位数，若数据有偶数个，则最中间两数的平均数为中位数，根据众数的定义：一组数据出现次数最多的数，即可判断．【解析】共有14个数据，其中第7、8个数据均为36.5，∴这组数据的中位数为36.5；其中36.6出现了4次，出现次数最多，∴众数为36.6．【点睛】本题考查了中位数和众数，理解中位数和众数的定义是解题的关键．16．宁城有机苹果园引进了甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树．为了了解每种苹果树的产量情况，从每个品种中随机抽取10棵进行采摘，经统计每种苹果树10棵产量的平均数x 和方差2s 如下表：甲乙丙丁平均数()kg x 194194188188方差2s 9.28.68.99.7若从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为．【答案】乙【分析】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．先比较平均数得到甲组和乙组的产量较好，然后比较方差得到乙品种既高产又稳定．【解析】解：因为丙、丁的平均数比甲、乙的平均数小，而乙的方差比甲的小，所以乙的产量既高产又稳定，所以产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是乙；故答案为：乙．17．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是．【答案】21【分析】根据中位数为4，可得第三个数是4，再由这组数据的唯一众数是6，可得6应该是4后面的两个数字，4前面两个数字最大的时候是3，2，即可求解．【解析】∵这组数据共5个，且中位数为4，∴第三个数是4；又∵这组数据的唯一众数是6，∴6应该是4后面的两个数字，且4前面两个数字都小于4，且都不相等，∴4前面两个数字最大的时候是3，2，∴其和为2346621++++=，∴这组数据可能的最大的和为21．故答案为21．【点睛】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．18．一组数据1x 、2x 、…、n x 的方差是0.8，则另一组数据11x +、21x +、…、1n x +的方差是．三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：9，6，7，6，7，7乙：4，5，8，7，8，10（1）计算两人打靶成绩的方差；（2）请推荐一人参加比赛，并说明理由．（或推荐乙．在甲、乙平均成绩相同的前提下，乙一直处于上升趋势，有潜力．【点睛】本题考查了方差的概念，利用方差做决策，结合生活实际理解数学概念是本题的亮点．20．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙两人测试成绩的条形统计图．(1)分别计算甲、乙两人三项成绩之和，则会被录用；(2)若将甲、乙两人的三项测试成绩，分别按照扇形统计图（图2）各项所占之比进行计算，甲成绩为分，乙成绩为分，则会被录用．21．某调查小组采用随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下不完整的统计图．(1)填空：本次调查的中位数为________小时；(2)通过计算补全条形统计图；(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．【答案】(1)1(2)见解析(3)1.18小时．【分析】此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，根据统计图得出正确信息是解题关键．（1）利用0.5小时的人数为100人，所占比例为20%，即可求出样本容量；（2）先可求出1.5小时的人数，画图即可；（3）计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可．【解析】（1）解：由题意可得：0.5小时的人数为：100人，所占比例为：20%，10020%500÷=，∴本次调查共抽样了500名学生；∴第250名学生的运动时间为1小时，第251名学生的运动时间为1小时，（3）根据题意得：1000.52001120100200120⨯+⨯+++即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约22．某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚；(2)求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？【答案】(1)28，50(2)1.52元，1.8元，1.5元(3)960枚23．某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：跳绳成绩（个）132133134135136137一班人数（人）120232二班人数（人）014122（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：众数中位数平均数方差一班136135.5135 2.8二班134a135b表中数据a＝，b＝；（2）请用所学的统计知识，从两个不同角度比较两个班跳绳比赛的成绩．【答案】（1）134.5，1.8；（2）①两个班级的平均成绩相同，二班的方差比一班的方差小，所以二班成绩比)(2137+-24．为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示．平均数众数中位数方差八年级87b 1.88九年级8a 8c请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)填空：a =______，b =______，c =________；(2)现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？25．为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．八年级学生测试成绩的频数分布直方图如下，（数据分为4组：6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）．b．八年级学生测试成绩在8090x≤<这一组的是：81838484848689c．七、八年级学生测试成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七83.18889八83.5m根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m的值为______，八年级学生测试成绩在8090x≤<这一组的众数是______；(2)七年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是______（填“小亮”或“小宇”）；(3)成绩不低于80分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数．【答案】(1)83.5，84(2)小宇(3)180【分析】本题考查频数分布直方图，平均数，中位数，众数的意义和用样本估计总体，准确理解这些概念是的关键．（1）结合题意，根据中位数和众数的意义解答即可，（2）根据中位数的意义，比较七、八年级的中位数即可得出答案，（3）先算出样本中成绩不低于80分的百分比，再乘以300即可得到答案．【解析】（1）解：八年级一共有20名同学，中位数是成绩数据由小到大排列后第10，11个数据分别为83、84，26．今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周年，为缅怀五四先驱崇高的爱国情怀和革命精神，巴蜀中学开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的系列纪念活动．历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛．为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩得分用x 表示，数据分为6组:7075A x ≤<；:7589B x <<；:8085C x ≤<；:8590D x ≤<；:9095E x ≤<；:95100F x ≤≤）绘制了如下统计图表：年级平均数中位数众数极差七年级85.8m n 26八年级86.286.58718七年级测试成绩在C、D两组的是：8183838383868788888989根据以上信息，解答下列问题（1）上表中m=_______，n=_______．（2）记成绩90分及90分以上为优秀，则估计七年级参加此次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？（3）此次竞赛中，七、八两个年级学生近代史知识掌握更好的是________（填“七”或“八“）年级，并说明理由？。

北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元综合评价(含答案)

第六章数据的分析单元综合评价一、选择题：（每题3分共21分）1．下列说法中错误的是（）A．众数是数据中的数B．平均数一定不是数据中的数C．中位数可能是数据中的数D．众数、中位数、平均数有可能是同一个数2．某人打靶，有m次每次中靶a环，有n次是每次中靶b环，则平均每次中靶的环数是（）A．a bm n++B．1()2a bn n+C．am bnm n++D．1()2am bn+3．为了让人们了解丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33、25、28、26、25、31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（）个．A．900 B．1080 C．1260 D．18004．小婉上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，请你告诉她她的数学成绩是（）分．A．90 B．95 C．94 D．965．八年级一班共40人，数学老师统计出这个班期中检测平均成绩是92分，在复查时发现漏记一个学生的成绩80分，那么这个班学生的实际平均成绩为（）分A．90 B．92 C．94 D．966．甲、乙、丙三个班参加数学竞赛，已知三班总平均成绩为72、5分，又知参赛人数为30人的甲班的平均成绩为75分，参赛人数为25人的乙班平均成绩为80分，丙班有40人参赛，则丙班的平均成绩是（）分A．65、5 B．65、9 C．70 D．647．某地区100个家庭收入按从低到高是5800元，……，10000元各不相同，在输入计算机时，把最大数错误地输成100000元，则依据错误数字算出的平均值与实际的平均值的差为（）A．900元B．942元C．90000元D．1000元二、填空题：（每空3分，共33分）8．李强家去年的饮食支出为4000元，教育支出为2000元，其他支出为8000元，李强家今年的这三项支出依次比去年增长了3％，10％，8％，李强家今年的总支出比去年增长的百分数是．9．某学习小组8个成员某次数学测验的分数如下：80，82，79，69，74，x ，78，81，若该组数据的众数为82，则x ＝，这一组数据的中位数为，平均数为． 10．已知一组数据：23，27，20，18，x ，12，若它们的中位数是21，那么数据x 是． 11．某中学生运动会上男子百米第一组、第二组运动员的比赛成绩按跑道序号由低到高登记如下表，第一组成绩的中位数是秒，第二组成绩中位数是秒． 12．为了了解用电量的多少，小明在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：估计小明家六月的总用电量是度． 13．某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：若按三项的平均值取第一名，则第一；若三项测试等分按3∶6∶1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是；若A 取得第一名，三个项目的权重可能是．三、解答题：14．（10分）某学校规定学生期末数学总平均成绩由三部分构成：期末成绩、期中成绩、平日表现成绩，若小芳三项得分分别是92，80，84，则她的期末数学总评成绩是多少？期中占30%期末占60%平日占10%15．（10分）为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．（1）求1号电池和5号电池每节分别重多少克？（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，随意抽取了该月某五天收集废电池的数量，如下表：分别计算两种废电池的平均数；并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？16．（12分）八年级一班进行个人投篮比赛，下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况，但表格被裁判员不慎弄污了，裁判员只记得进球3个或3个以上的人平均每人投进3、5个球；进球4个或4个以下的人平均投进2、5个球，你能帮裁判员算出投进3个球和4个球的各有多少人吗？17．（14分）有两个卖苹果的人，A 是3个苹果（稍次些）卖1元，B 是2个苹果（较好些）卖1元．当两个人正好各剩下30个苹果的时候，因为有事要离开，就委托C 替他们卖．他们走后，C 就把他们的苹果都合起来，分堆卖．每堆好苹果2个，次苹果3个（共5个），卖2元．两人的苹果合起来共剩下60个，12堆，共卖24元．卖完后，A 、B 回来．A 说：“我3个苹果卖1元，30个应该卖10元．”B 说：“我2个苹果卖1元，30个应该卖15元．”A 、B 合起来应该是25元，但C 只卖了24元，少了1元，请问C 究竟出了什么差错？参考答案一、选择题1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A 二、填空题8．6、9％ 9．82；79、5；78、125 10．22 11．16、5；16、4 12．120 13．A ；B ；答案开放，如2∶3∶5等三、解答题14．87、6 15．解（1）1＃电池每节90克，5＃电池每节20克；（2）111千克 16．解：进3个球的人数为x 人，进4个球的人数为y 人，根据题意，得{34523.5(2)122734 2.5(127)x y x y x t x y ++⨯=++⨯+⨯++=++++，解之得 {93x y == 17．A 的苹果有30个，3个一堆，可分为10堆，B 的苹果有30个，2个一堆，可分为15堆．。

第六章数据的分析单元测试卷（含解析）

第六章数据的分析单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为，则=（）A．82 B．83 C．80≤≤82 D．82≤≤832．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的众数是（）A．6 B．7 C．8 D．93．如图是小明进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩（满分70分）的统计图，那么关于这10次测试成绩，下列说法错误的是（）A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是544．已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是150厘米，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160厘米写成166厘米，正确的平均数为a厘米，中位数为b厘米．关于平均数a的叙述，下列何者正确（）A．大于150 B．小于150 C．等于150 D．无法确定5．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（）A．B．C．D．6．在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（）年龄13141525283035其他人数30533171220923A．平均数B．众数C．方差D．标准差7．有15位同学参加智力竞赛，已知他们的得分互不相同，取八位同学进入决赛，小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的（）A．平均数B．众数C．最高分数D．中位数8．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．169．有十八位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，按分数高低选九位同学进入下一轮比赛．小华知道了自己的分数后，还需要知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（）A．中位数B．众数C．方差D．平均数10．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（）A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是．12．为了了解我市七年级学生的体能状况，从某校七年级甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是甲的优秀率乙的优秀率．（填“＞”“＜”或“=”）13．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是分．14．若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差．15．某市工商局今年4月份抽查民意商场5天的营业额，结果如下（单位：万元）：2.5，2.8，2.7，2.4，2.6，则（1）样本平均数为万元；（2）根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为万元；月营业总额为万元．16．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是．17．将30个数据分别减去300后，得到一组新数据的平均数是4，那么原30个数据的和是．18．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是分．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）某学习小组想了解某市全民健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：①从一个社区随机选取200名居民；②从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象．（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是（填序号）；（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的条形统计图，写出这200名居民健身时间的众数是、中位数是；（3）小方在求这200名居民每人健身时间的平均数时，他是这样分析的：小方的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；（4）若某市有300万人，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？．20．（8分）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：景点A B C D E原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？21．（8分）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数4567850人数68152（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．22．（10分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数（人）15x y2（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求的值．23．（10分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（万元）如图（1）求平均的月销售额及数据的中位数和众数；（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．24．（10分）甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．（1）填写下表：平均数方差中位数空气质量为优的次数甲803401乙1060803（2）从以下四个方面对甲、乙两城市的空气质量进行分析．①从平均数和空气质量为优的次数来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些；②从平均数和中位数来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些；③从平均数和方差来分析甲乙两城市的空气质量变化情况；④根据折线图上两城市空气污染指数的走势来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些．25．（12分）为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图．（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）请根据图示，回答下列问题：（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；（2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人？参考答案与试题解析1．解：大于中位数与小于中位数的数个数相同，可以设都是m个．当这组数有偶数个时，则中位数不是这组数中的数，则这组数有2m个，则平均数是：=83；当这组数据的个数是奇数个时，则这组数有2m+1个，则平均数是：=83﹣，而m≥1，因而0＜≤1∴83﹣≥83﹣1=82且83﹣＜83．故82≤＜83．故选：D．2．解：∵9出现了2次，出现的次数最多，∴这5个数据的众数是9；故选：D．3．解：A、把这些数从小到大排列，最中间的数是=55，则中位数是55，正确；B、60出现的次数最多，则众数是60，正确；C、D、平均数是：（40+50×3+55×2+60×4）=54，则方差是：[（40﹣54）2+3（50﹣54）2+2（55﹣54）2+4（60﹣54）2]=39；则说法错误的是C；故选：C．4．解：已知在错误登记中全班35人身高的算术平均数是150厘米，则总身高总和为35×150=5250；修改后，减少了6厘米，为5244厘米，则正确的平均数为a=≈149.8厘米．故选：B．5．解：设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，则有T1=，T2=；∴平均速度===；故选：D．6．解：由于14岁的人数是533人，影响该机构年龄特征，因此，最能够反映该机构年龄特征的统计量是众数，故选：B．7．解：由于15个人中，第8名的成绩是中位数，故小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的中位数．故选：D．8．解：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为+100，则每个数都加了100，原来的方差s12=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=2，现在的方差s22=[（x1+100﹣﹣100）2+（x2+100﹣﹣100）2+…+（x n+100﹣﹣100）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=2，方差不变．故选：A．9．解：因为有十八位同学参加，选九位同学进入下一轮比赛，那么分数从高到低排列后，第9名的分数就是中位数，所以小华知道自己的分数和中位数后，才能判断自己能否进入下一轮比赛．故选：A．10．解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：29，30，30，32，32，32，出现最多的数字为：32，故众数是32，中位数为：31．故选：C．11．解：∵数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，∴=5，解得：x=6，则这组数据为数据6、7、4、6、6、1的众数为6，故答案为：6．12．解：根据甲乙两班的中位数可以初步判断乙班优秀的人数≥14人，而甲班的优秀人数≤13个，通过比较可以确定甲的优秀率＜乙的优秀率．故填＜．13．解：小明的数学期末成绩是=89.3（分），故答案为：89.3．14．解：由方差的计算公式可得：S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=[x12+x22+…+x n2+n2﹣2（x1+x2+…+x n）]=[x12+x22+…+x n2+n2﹣2n2]=[x12+x22+…+x n2]﹣2=﹣=1.4﹣0.5=0.9．故填0.9．15．解：依题意得，（1）样本平均数=（2.5+2.8+2.7+2.4+2.6）÷5=2.6（万元）；（2）根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为2.6万元；月营业额=2.6×30=78（万元）．故答案为2.6；2.6；78．16．解：∵平均数是12，∴这组数据的和=12×7=84，∴被墨汁覆盖三天的数的和=84﹣4×12=36，∵这组数据唯一众数是13，∴被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，∴S2=[（11﹣12）2+（12﹣12）2+（10﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（12﹣12）2]=，故答案为：．17．解：由题意知，将30个数据分别减去300后平均数为4，则原数据的平均数为4+300=304，那么原30个数据的和即为304×30=9120．故答案为9120．18．解：设A、B、C、D、E分别得分为a、b、c、d、e．则[38×67﹣（a+b+c+d+e）]÷（38﹣5）=62，因此a+b+c+d+e=500分．由于最高满分为100分，因此a=b=c=d=e=100，即C得100分．故答案为：100．19．解：（1）①、②两种调查方式具有片面性，故③比较合理；（2）1出现的次数最多，出现了94次，则众数是1；∵共有200个数，所以中位数是第100、101个数的平均数，∴中位数是2；故答案为：1，2；（3）不正确，正确的平均数：（小时），故答案为：1.88小时；（4）根据题意得：300×（52+38+16）÷200=159（万人）答：该市每天锻炼2小时及以上的人数是159万人．故答案为：159万人．20．解：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格：=16（元）调整后的平均价格：=16（元）∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变∴平均日总收入持平；（2）游客是这样计算的：原平均日总收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）现平均日总收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）∴平均日总收入增加了：×100%≈9.4%；（3）根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体实际．21．解：（1）设捐献7册的人数为x，捐献8册的人数为y，则解得答：捐献7册的人数为6人，捐献8册的人数为3人．（2）捐书册数的平均数为320÷40=8，按从小到大的顺序排列得到第20，21个数均为6，所以中位数为6．出现次数最多的是6，所以众数为6．因为平均数8受两个50的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况．2．解：（1）由题意，有解得．（2）由（1），众数a=90，中位数b=80．∴．23．解：（1）平均月销售额是20万元，中位数是18万元，众数是15万元；（2）这个目标可以定为每月20万元．因为从样本数据看，在平均数、众数和中位数中，平均数最大，因此，将月销售额的最大值定为20万元比较合适．24．解：（1）甲城市10个月的空气污染指数为：50、60、60、70、80、90、90、90、100、110，∴甲的中位数为=85（分），甲城市10个月的空气污染指数为：120、120、110、110、90、70、60、50、40、30，∴乙的平均数为×（120+120+110+110+90+70+60+50+40+30）=80，完成表格如下：平均数方差中位数空气质量为优的次数甲80340851乙801060803（2）①从平均数和空气质量为优的次数来分析：平均数相同，而空气质量为优的次数甲城市比乙城市少，故乙城市的空气质量好些；②从平均数和中位数来分析：平均数相同，甲的中位数大于乙的中位数，故乙城市的空气质量好些；③从平均数和方差来分析：平均数相同，S甲2＜S乙2，根据方差的意义，可得空气污染指数比较稳定的城市是甲；④根据折线图上两城市的空气污染指数的走势来分析，乙城市的空气污染指数下降快比较明显，且变化无反复，故治理环境污染的效果较好的城市是乙．25．解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数=（80×0.5+200×1+120×1.5+100×2）=1.24，所以这组样本数据的平均数是1.24小时，众数为1小时；中位数为1小时；（2）被抽查的500名学生中，户外活动时间超过1小时的有220人，12000×=5280，所以估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人．。

北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元检测卷-带答案

北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元检测卷-带答案核心考点整合考点1 平均数1.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：项目跑步花样跳绳跳绳得分90 80 70评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为分.2. 某新能源车销售网点2023 年7月至12月的销售数量如图所示，则这半年来平均每月的销售量为辆(结果保留整数).考点2 中位数3.2024 年4 月24 日是我国第九个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔5名选手参加总决赛，他们的决赛成绩(单位：分)分别是92,93,94,90,96.则这5名选手决赛成绩的中位数是.4.已知一组数据:7,6,8,x,3，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是( )A.2B.6C.8D.7考点3 众数5.为了解某班学生参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位；分钟)分别为65,60,75,60,80.这组数据的众数为( )A.65B.60C.75D.80考点4 方差,由公式提供的信息判断：①样本容量为3；②样本中6.某组数据的方差计算公式为s2=2(2−x̅)2+3(3−x̅)2+2(5−x̅)2n位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为10₃.其说法正确的( )3A.①②④B.②④C.②③D.③④考点5 极差7.在杭州亚运会的跳水比赛中，对某运动员的第一个动作，8位裁判的打分如下(单位：分)：9，8.5,7.5,8.5,8.5, 7.5,7,8,这组数据的极差是.考点6 标准差8.对于一次函数y=3x+4，自变量分别取值x₁，x₂，…，xₙ，若这组数据的方差为5，则对应的函数值为y ₁,y₂,…, yn 这组数据的标准差为.考点7 平均数、众数、中位数的应用9.某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20 份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改.(2)工作人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求工作人员抽取的问卷所评分数为几分? 与(1)相比，中位数是否发生变化?考点8 方差的应用10.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g)平均数和方差分别为x，s²，i该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x₁，s²，则下列结论一定成立的是( )A.x̅<x̅1B.x̅>x̅1C.s2>s12D.s2<s1211.某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中投进球的个数统计如下表：(1)求甲、乙两名队员投进球个数的平均数；(2)如果从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选哪名队员? 请说明理由.思想方法整合思想1 整体思想12.已知一组数据a₁,a₂,a₃,a₄,a₅的平均数为8,则另一组数据a₁+10,a₂−10,a₃+10,a₄−10,a₅+10的平均数为( )A.6B.8C.10D.12思想2 方程思想13.8名学生在一次数学测试中的成绩(单位：分)为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77 分，则x的值为( )A.76B.75C.74D.73参考答案1 832 470 3.93分4. B 5. B 6. C 7.28. √5【点拨】因为这组数据x₁,x₂,…,x₀的方差为5所以函数值y₁，y₁，…，yₙ这组数据的方差是：3²×5 =45,所以这组数据的标准差为√45=3√5,【解】(1)由统计图可知，第10个数据是3分，第11个数据是4分，所以中位数为3.5分，由统计图可得平均数为1×1+3×2+6×3+5×4+5×5=3.5(分)，所以客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分20所以该部门不需要整改.>3.55,解得x>4.55(2) 设工作人员抽取的问卷所评分数为x 分,则有 3.5×20+x20+1因为满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.所以工作人员抽取的问卷所评分数为5分所以加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11 个数据是4 分，即加入这个数据后，中位数是4 分所以与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4 分。

八年级数学上册第六章《数据的分析》评价检测试卷及答案

八年级数学上册第六章《数据的分析》评价检测试卷及答案班级姓名学号评价等级一、选择题1．如果3，2，x ，5的平均数是4，那么x 等于（）（A ）2（B ）4（C ）6（D ）82．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（）（A ） 40，40（B ） 40，60 （C ）50，45（D ）45，403．一个样本数据按从小到大的顺序的排顺列为13、14、19、、23、27、28、31,其中位数为22,则等于（）（A ）21（B ）22（C ）20（D ）234．某公司销售部有营销人员25人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了25人某月的销售如下表：公司营销人员该月销售的中位数是（）（A ）400件（B ）350件（C ）300件（D ）360件5．某服装销售在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）（A ）服装型号的平均数（B）服装型号的众数（C ）服装型号的在中位数（D ）最小的服装型号6．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）（A ）甲比乙高（B ）甲、乙一样（C ）乙比甲高（D ）不能确定7．5个整数从小到的排列，其中位数是４，如果这组数据的唯一众数是６，则这５个整数最大的和可能是（）x x（A ）21 （B ）22 （C ）23 （D ）248．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响程度，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据上面提供的数据估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为（）（A ）900个（B ）1080个（C ）1260个（D ）1800个9．已知a ，b ，c 三数的平均数是4，且a ，b ，c ，d 四个数的平均数是5，则d 的值为（）（A ）4（B ）8（C ）12（D ）2010．部队准备从新兵中组建一个升旗部队，抽查了一批新兵的身高，在这次实验中，部队最关心的是新兵身高数据的( )（A ）平均数 (B)加权平均数 (C)中位数 (D)众数二、填空题11．一个小组共有6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8，10，8，7，6，9个，这6个学生平均每人做了个．12．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.13．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别为5，7，3，6，6，4，则这组数据的中位数为件．14．下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品可食部分营养成分的含量）.蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷菜菠菜韭菜胡萝卜（红）碳水化合物（克）４３４４２４７在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是，平均数15．如图1描述了一家鞋店在一段时间里销售女鞋的情况：则这组数据的众数为，中位数为.____________________________销售量（双）5 4 3 2 1 0 20 21 23 25 28 30 鞋的尺码（cm ）图1三、解答题16．已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？17．利用计算器计算下列数据的平均数：(1)9. 48，9. 46，9. 43，9. 49，9. 47，9. 45，9. 44，9. 42，9. 47，9. 46(2)某工人在30天中加工一种零件的日产量为2天51件，3天52件，6天53件，8天54件，7天55件，3天56件，1天59件，求这个工人平均每天加工零件多少件？18．某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩71747880828385868890919293（分）人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是．（2）该班学生考试成绩的中位数是．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．19．某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如图2：（1）全班学生数学成绩的众数是______分，全班学生数学成绩为众数的有______人。

第6章《数据的分析》(完整版)单元检测题试卷及答案(1)

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D.6.以下说法中正确的有()①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化,一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A.1个B.2个C.3个D.4个7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95,82,76,88 ,马上要进行第五次测验了,他希望五次成绩的平均分为85分,那么这次测验他应得( )分.A.84B.75C.828. (2021·陕西中|考)我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111 ,96 ,47 ,68 ,70 ,77 ,105.那么这七天空气质量指数的平均数是( )B.77C.829. (2021·重庆中|考)某特警部队为了选拔"神枪手〞,举行了1 000米射击比赛,最||后由甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28 ,乙的方差是0.21 ,那么以下说法中,正确的选项是( )C.甲、乙两人成绩的稳定性相同10.某赛季甲、乙两名篮球运发动12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运发动的成绩进行比较,以下四个结论中,不正确的选项是．．．．．．．( )二、填空题(每题3分,共24分)11.某校八年级|| (1 )班一次数学考试的成绩为：分的3人,分的人,分的17人,分的人,分的人,分的人,全班数学考试的平均成绩为_______分.12. (2021•十堰中|考)某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如下列图的统计图,那么这组数据的众数是．13.(2021•咸宁中|考)某校为了解学生喜爱的体育活开工程,随机抽查了100名学生,让每人选一项自已喜欢的工程,并制成如下列图的扇形统计图．如果该校有1 200名学生,那么喜爱跳绳的学生约有人．14.有个数由小到大依次排列,其平均数是,如果这组数的前个数的平均数是,后个数的平均数是,那么这个数的中位数是_______.15.假设数据的平均数为,那么数据的平均数(用含的表达式表示)为_______.16.某超市招聘收银员一名,对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：测试成绩素质测试小李小张小赵计算机70 90 65商品知识50 75 55语言80 35 80公司根据实际需要, 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2 ,那么这三人中将被录用.17.数据1 ,2 ,3 ,4 ,5的方差为2 ,那么11 ,12 ,13 ,14 ,15的方差为_____________ ,标准差为__________.18.某校八年级||甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数,经统计和计算后结果如下表：班级|| 参加人数平均字数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110 有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀)；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的选项是___________ (填序号).三、解答题(共46分)19. (6分) 某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数如下：加工零件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2(1 )写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．(2 )假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件,你认为这个定额是否合理,为什么?20. (6分)为调查八年级||某班学生每天完成家庭作业所需的时间,在该班随机抽查了8名学生,他们每天完成作业所需时间(单位：)分别为：60 ,55 ,75 ,55 ,55 ,43 ,65 ,40．(1 )求这组数据的众数、中位数.(2 )求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求,学生每天完成家庭作业时间不能超过,问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求?21. (6分)||王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山 ,各栽100棵杨梅树 ,成活98%．现已结果 ,经济效益初步显现 ,为了分析收成情况 ,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅 ,每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数 ,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.22. (7分)某校在一次数学检测中,八年级||甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数50 60 70 80 90 100人数甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11请根据表中提供的信息答复以下问题：第21题图(1 )甲班的众数是多少分,乙班的众数是多少分,从众数看成绩较好的是哪个班?(2 )甲班的中位数是多少分,乙班的中位数是多少分,甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少,从中位数看成绩较好的是哪个班?(3 )甲班的平均成绩是多少分,乙班的平均成绩是多少分,从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?23. (7分)某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示：测试成绩(分)测试工程甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如下列图,每得一票记作1分．(1 )请算出三人的民主评议得分.(2 )如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到) ?(3 )根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?24. (7分)一次期中|考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：A B C D E 平均分标准差数学71 72 69 68 70 2英语88 82 94 85 76 85(1 )求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.(2 )为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差.从标准分看,标准分高的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?25．(7分)某校八年级||学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100 )为优秀.下表是成绩最||好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：经统计发现两班总数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考. 请你答复以下问题：(1 )计算两班的优秀率.(2 )求两班比赛成绩的中位数.(3 )两班比赛数据的方差哪一个小?(4 )根据以上三条信息,你认为应该把冠|军奖状发给哪一个班级|| ?简述你的理由.参考答案一、选择题1. D 解析:此题考查了平均数、众数、中位数及方差等几个统计量,众数是出现次数最||多的数,方差表示数据的波动程度,平均数表示一组数据的平均水平,中位数是一个位置代表值,把一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列后,它处于这组数据的中间位置,大于或等于中位数的数据至||少有一半.2. D 解析:平均数为==11,把这组数据按照从小到大的顺序排列为5,5,10,15,20,故其中位数为10.,由此可知(1 )正确, (2 )、(3 )、(4 )均错误,应选A．4. D 解析:众数是指在一组数据中,出现次数最||多的数据.在这组数据中,出现次数最||多的是95 ,故这组数据的众数为95.中位数是指一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序重新排列后,如果有奇数个数据,中位数就是最||中间的那个数；如果有偶数个数据,中位数就是最||中间两个数的平均数.因此,这7个数据的中位数是第4个数据：94.5. C 解析：元出现了次,出现的次数最||多,所以这组数据的众数为元；将这组数据按从大到小的顺序排列,中间的(第5个)数是元,即其中位数为元；,即平均数为2 200元,应选C．6. B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个,但出现次数最||多的数即为众数,可以有多个,所以①②对,③错；由于一组数据的平均数是取各数的平均值,中位数是将原数据按由小到大(或由大到小)顺序排列后,进行计算得来的,所以平均数与中位数不一定是原数据里的数,故④错；一组数据中的一个数大小发生了变化,它的平均数一定发生变化,众数、中位数可能发生改变,也可能不发生改变,所以⑤错.7.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得分,那么588768295x++++, 解得.8. C 解析: ==82.9. B 解析:此题考查了方差的意义,方差越小,数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下,∵>,∴乙的成绩比甲的成绩稳定.二、填空题 11.78.8 解析：.8.783212171333502601270178013903100（分）=+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯12.7 解析：观察条形统计图可知 ,环数7出现了7次 ,次数最||多 ,即这组数据的众数为7．故答案为7．13.360 解析：由扇形统计图可知 ,喜爱跳绳的学生所占的百分比 =1 -15% -45% -10% =30%.∵ 该校有1 200名学生 ,∴ 喜爱跳绳的学生约有1 200×30% =360 (人 )． 14.解析：设中间的一个数即中位数为 ,那么,所以中位数为．15.解析：设的平均数为 ,那么31)(21)(21)(2321+++++x x x 13233)2(321321+++⨯=+++=xx x x x x .又因为3321x x x ++ =x ,于是y.16.小张解析：∵ 小李的成绩是9565234280350470=++⨯+⨯+⨯ ,小张的成绩是9772234235375490=++⨯+⨯+⨯ ,小赵的成绩是65234280355465=++⨯+⨯+⨯ ,∴ 小张将被录用． 17.2 ,2 解析：根据方差和标准差的定义进行求解.18. ①②③ 解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的平均数为135 ,中位数为151 ,说明有一半以上的学生都到达每分钟150个以上 ,而甲班学生的中位数为149 ,说明不到一半的学生到达150个以上 ,说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多 ,故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确. 三、解答题 19.解： (1 )平均数：（件）；260152120321062402300450540=⨯+⨯+⨯+⨯++中位数：240件 ,众数：240件.(2 )不合理 ,因为表中数据显示 ,每月能完成件以上的一共是4人 ,还有11人不能到达此定额 ,尽管是平均数 ,但不利于调动多数员工的积极性.因为既是中位数 ,又是众数 ,是大多数人能到达的定额 ,故定额为件较为合理．20.解： (1 )在这8个数据中 ,55出现了3次 ,出现的次数最||多 ,即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40 ,43 ,55 ,55 ,55 ,60 ,65 ,75 ,其中最||中间的两个数据都是55 ,即这组数据的中位数是55． (2 )这8个数据的平均数是,所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为.因为,所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．21. 分析：根据平均数的求法求出平均数 ,再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．解： 40434403650=+++=甲x (千克 ) ,40436484036=+++=乙x (千克 ) ,甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2 =7 840 (千克 ). 22.解： (1 )甲班中分出现的次数最||多 ,故甲班的众数是分；乙班中分出现的次数最||多 ,故乙班的众数是分.从众数看 ,甲班成绩好. (2 )两个班都是人 ,甲班中的第人的分数都是分 ,故甲班的中位数是分；乙班中的第人的分数都是分 ,故乙班的中位数是分.甲班成绩在中位数以上 (包括中位数 )的学生所占的百分比为；乙班成绩在中位数以上 (包括中位数 )的学生所占的百分比为.从中位数看成绩较好的是甲班. (3 )甲班的平均成绩为；乙班的平均成绩为.从平均成绩看成绩较好的是乙班．23.分析：通过阅读表格获取信息 ,再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算. 解： (1 )甲、乙、丙的民主评议得分分别为50分、80分、70分． (2 )甲的平均成绩为75935021872.6733++=≈ (分 ) ,乙的平均成绩为80708023076.6733++=≈ (分 ) ,丙的平均成绩为90687022876.0033++== (分 )．由于76.67>76.00>72.67 ,所以乙将被录用． (3 )如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩 ,那么甲的个人成绩为472.9433⨯75+3⨯93+3⨯50=++ (分 ) ,乙的个人成绩为477433⨯80+3⨯70+3⨯80=++ (分 ) , 丙的个人成绩为477.4433⨯90+3⨯68+3⨯70=++ (分 ) ,由于丙的个人成绩最||高 ,所以丙将被录用. 24.解： (1 )数学成绩的平均分为7057068697271=++++ (分 ) ,英语成绩的方差为51 ,故标准差为6.(2 )A 同学数学成绩的标准分是;英语成绩的标准分是.可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分 ,所以A 同学的数学成绩要比英语成绩考得好.25.解： (1 )甲班的优秀率：52 ,乙班的优秀率：53.(2 )甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个. (3 )甲班的平均数 =100597+118+96+100+89= (个 ) ,甲班的方差;乙班的平均数 =1005104+91+110+95+100= (个 ) ,乙班的方差.∴.∴乙班比赛数据的方差小.(4 )冠|军奖状应发给乙班．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高,中位数比甲班大,方差比甲班小,综合评定乙班踢毽子水平较高．以下为赠送内容别想一下造出大海,必须先由小河川开始 .成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!人假设软弱就是自己最||大的敌人,人假设勇敢就是自己最||好的朋友 .成功就是每天进步一点点!如果要挖井,就要挖到水出为止 .即使爬到最||高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 .今天拼搏努力,他日谁与争锋 .在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐 .只有一条路不能选择- -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝|| - -那就是成长之路 .坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的 .只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ."用今天的泪播种,收获明天的微笑 .人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向 .弱者只有千难万难,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路 .坚持不懈,直到成功!最||淡的墨水也胜过最||强的记忆 .凑合凑合,自己负责 .有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .我中|考,我自信!我尽力我无悔!听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .相信自己能突破重围 .努力造就实力,态度决定高度 .把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .相信自己我能行!任何业绩的质变都来自于量变的积累 .明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .世|界上最||重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 .爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。

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