江西省玉山县一中2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文(7_9班)[001]

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江西省玉山县一中2018-2019学年高二数学上学期期中试题理(B卷)

玉山一中2018—2019学年度第一学期高二期中考试理科数学（20-31班）时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．不等式0-1≥xx的解集为（） A ．[0，1]B ．（0，1]C ．（﹣∞，0]∪[1，+∞）D ．（﹣∞，0）∪[1，+∞）2．下列函数中，最小值为4的是（） A.4y x x =+B.4sin sin y x x=+（0x π<<） C. 4xxy e e-=+ D.3log 4log 3x y x =+3．已知a ，b∈R，下列命题正确的是（） A ．若a ＜b ，则a 2＜b 2B ．若|a|＜b ，则a 2＜b 2C ．若a ＜|b|，则a 2＜b 2D ．若a≠|b|，则a 2≠b 24．运行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A ．9921-2B ．99212+ C ．101021-2 D ．1221010+5．62)1aa -（的展开式中，含3a 项的系数是（）A ．﹣20B ．20C ．10D ．﹣1206．已知2213623x x x A A A +=+，则x=（）A ．3B ．4C ．5D ．67．将5本不同的书全部分给甲乙丙三人，每人至少一本，则不同的分法总数为（） A ．50B ．120C ．150D ．3008．已知随机变量ξ服从正态分布N （0，σ2），若P （ξ＞1）=0.2，则P （﹣1≤ξ≤1）=（） A ．0.4 B ．0.8 C ．0.6D ．0.39．若关于x 的不等式243x a a x+≥-对任意实数0x >恒成立，则实数a 的取值范围为（）1011（A. 0B. 11- 12．已知实数,x y 满足211x y x y -+≥⎧⎨--≤⎩）]10,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ C ．102,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．(]10,0,3⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）. 125x x -++≤成立的概率为． ,1]上有意义，则a 的取值范围是 . ,122=++c b 则a 的最大值为______那么不同的分法种数是种． 17．（本小题满分10分）已知n xx )21(+（n∈N*）的二项展开式中，前三项的系数依次成等差数列．（1）求n 的值；（2）求二项展开式中的常数项．18.（本小题满分12分）已知5个乒乓球,其中3个新的,2个旧的,每次取1个,不放回的取两次, 求:(1)第一次取到新球的概率． (2)第二次取到新球的概率．(3)在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率．19. （本小题满分12分）用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的正整数．（1）其中四位偶数有多少个？（2）比4301大的四位数有多少个？（3）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？20.（本小题满分12分）设函数()26f x mx mx m =--+．（1）若对于[]2,2m ∈-， ()0f x <恒成立，求实数x 的取值范围；（2）若对于[]1,3x ∈， ()0f x <恒成立，求实数m 的取值范围．21.（本小题满分12分）某超市要将甲、乙两种大小不同的袋装大米分装成A、B两种规格的小袋. 每袋大米可同时分得A、B两种规格的小袋大米的袋数如下表所示：已知库房中现有甲、乙两种袋装大米的数量分别为5袋和10袋，市场急需A、B两种规格的成品数分别为15袋和27袋.（1）问分甲、乙两种袋装大米各多少袋可得到所需A、B两种规格的成品数，且使所用的甲、乙两种袋装大米的袋数最少？（要求画出可行域）（2）若在可行域的整点中任意取出一解，求其恰好为最优解的概率.22.（本小题满分12分）世界那么大，我想去看看，处在具有时尚文化代表的大学生们旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见大学生旅游是一个巨大的市场．为了解大学生每年旅游消费支出（单位：百元）的情况，相关部门随机抽取了某大学的100名学生进行问卷调查，并把所得数据制成如图所示的频率分布直方图；（1）求所得样本的中位数（精确到百元）；（2）已知样本数据中旅游费用支出在[80，100]范围内的某5名学生中有3名女生，2名男生，现从中选2名学生进行回访，记选出的男生人数为Y，求Y的分布列，数学期望和方差。

江西玉山县一中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理10-19班

玉山一中2018—2019学年度第一学期高二第一次月考理科数学(10-19班)时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知,x y 均为正实数，2x y +=，那么xy 的最大值是（）A ．1BC ．12D ．142．已知22a bc c>，则下列各式一定成立的是（）A ．22a b >B ．1133ba⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C >．n n a b >3．某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（）A ．“至少有1名女生”和“都是女生”B ．“至少有1名女生”和“至多1名女生”C ．“至少有1名男生”和“都是女生”D ．“恰有1名女生”和“恰有2名女生”4．有4封不同的信，投入3个信箱，共有的方法种数为（） A ．96 B ．81 C ．64 D ．24 5．已知223324)(2)a +<-（，则实数a 的取值范围是（）A ．[2,1]--B ．[2,1)--C ． [3,1)--D ．(3,1)-- 6．运行如右图所示的程序框图后，输出的倒数第二个数是（）A ．1716 B ．98C ．54D ． 327．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02，…,33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号是 ( )8．一个盛满水的长方体水池的底面长为10米，宽9米，水池高8米，有一小蝌蚪在池水中自由游荡，则它离池底、池壁、水面距离都大于1米的概率为（） A ．25 B ．715 C ．815 D ． 359．在一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任意摸出2个球，则至少摸出1个黑球的概率是 ( )A ．37 B ． 910 C ． 15 D ． 1610．已知一组正数1234,,,x x x x 的方差为2222212341(16)4S x x x x =+++-，则数据1232,2,2x x x +++，42x +的平均数为（）A ． 2B ． 3C ．4D ．611．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6），骰子朝上的点数分别为,x y ，则2log 1x y =的概率为（） A ．16 B ．536 C ．12 D ．11212．已知当001x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩时，恒有y x b ≤+，则实数b 的取值范围是（）A ．1b ≤B ．11b -≤≤C ．1b ≥D ．1b ≤-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）. 13．学校附近路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒．当你到达路口时，刚好是红灯的概率是_____________．14．某单位有技师18人，技术员12人，工程师6人，现需从这些人中抽取一个容量为 n 的样本，如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加1，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n 为________．15．函数()f x =的定义域为__________． 16．要从3个男生，2个女生，共5人中选3人担任3门不同学科的科代表，要求女生至少1人，一共有的方法种数为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）（1）已知0,0a b >>，比较112222a b b a ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与1122a b +的大小；（2）已知正实数,,x y z 满足1x y z ++=，求222x y zy z x++的最小值． 18．（本小题满分12分）某企业生产A ，B 两种产品，生产1吨产品所需要的煤、电和所获利润如下表：240吨，问生产这两种产品各多少吨时才能获得最大利润，最大利润是多少？ 19．（本小题满分12分）某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课．为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50]．（1）求频率分布直方图中a 的值；（2）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课（用每一分组的中点的横坐标表示这个分组的样本数据的平均数）；（3）若从样本时间不小于30分钟的学生中随机抽取2人，求恰有1名学生上学路上所需时间落在[40,50]内的概率．20．（本小题满分12分）设关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=（1）若a 是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b 是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a 是从区间[0,3]任取的一个实数，b 是从区间[0,2]任取的一个实数，求上述方程有实根的概率．21．（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元），有如下的统计资料：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少．（参考公式：1221,ni ii nii x y nx ya y bxb xnx==-=-=-∑∑）22．（本小题满分12分）求解关于x 的不等式：222ax x ax -≥-．玉山一中2018—2019学年度第一学期高二第一次月考理科数学参考答案（10-19班）一. ABDBD CCBBC DC 二. 13．2514．6 15．[3,)+∞ 16．54 三. 17．（本小题满分10分）（1）112222a b b a ⎛⎫⎛⎫+≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1122a b +（当且仅当a b =时取等号）说明：作差比较法（2）原式222()1x y z x y z y z x=+++++-，根据均值不等式，得出：当且仅当13x y z === 时有最小值为1 18. (本小题满分12分）解：分别设A,B 产品生产,x y 吨，利润为z 万元，则目标函数为912z x y =+，,x y 满足的约束条件为64240693601010x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，结合图像可得，当24x y ==时，利润912z x y =+有最大值为504，即当生产A,B 产品均为24吨时获得最大利润，最大利润为504万元 19.（本题满分12分）（1）0.015（2）根据题意得学生平均上学路上所需时间为16.7分钟，小于20分钟，故学校无需推迟5分钟上课（3）由列举法可得，所求概率为3520．（本题满分12分）（1）古典概型，所求为34 （2）几何概型中的面积问题，所求为2321．（本小题满分12分）（1） 1.230.08y x =+ （2）12.38万元22．（本小题满分12分）2a <-时，不等式解集为2[1,]a-；2a =-时，不等式解集为{1}-； 20a -<<时，不等式解集为2[,1]a-；0a =时，不等式解集为(,1]-∞-；0a >时，不等式解集为2(,1][,)a-∞-+∞。

江西省上饶市玉山第一中学2018-2019学年高二数学文月考试卷含解析

江西省上饶市玉山第一中学2018-2019学年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线x2=4y的焦点为F，点A的坐标是(－1, 8)，P是抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（）A.8B.9C.D.10参考答案：B略2. 完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1人完成这项工作，一共有多少种选法？A．20 B．9 C. 5 D．4参考答案：B3. 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是（）A．3 B．6 C．D．9参考答案：D【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】画出不等式表示的区域为直线y=x+4，y=﹣x及x=1围成的三角形，求这个三角形的面积即可．【解答】解：如图，画出不等式表示的区域为直线y=x+4，y=﹣x及x=1围成的三角形，区域面积为：×3×6=9．故选D．【点评】本题考查了二元一次不等式与一次函数的关系及三角形面积的计算方法，注意运用图形结合可以更直观地得解．4. 函数在点处的切线方程是( )A．B．C．D．参考答案：D5. 以下结论正确的是（）A．一个程序的算法步骤是可逆的 B．一个算法是可以无止境地运算下去的C．完成一件事情的算法有且只有一种 D．设计算法要本着简单方便的原则参考答案：D略6. 一个棱长为1的正方体的8个顶点都在一个球面上，那么这个球面的表面积是（）A． B． C.D．１参考答案：C略7. 抛物线的准线方程是，则的值为（）A．B． C．8 D．-8参考答案：B8. 直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角．【分析】延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，而三角形A1DB为等边三角形，可求得此角．【解答】解：延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1C1为平行四边形，∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，又A1D=A1B=DB=AB，则三角形A1DB为等边三角形，∴∠DA1B=60°故选C．【点评】本小题主要考查直三棱柱ABC﹣A1B1C1的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查转化思想，属于基础题．9. 已知双曲线的实轴在轴上.且焦距为，则此双曲线的渐近线的方程为（）A．B．C．D．参考答案：B略10. 是复数为纯虚数的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分也不必要条件参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线是曲线的切线，则实数的值为.参考答案：12. 已知向量＝（1，2），＝（－2，x），若（3＋）∥（3－）则实数x的值为．参考答案：－413. .参考答案：14. .蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则=_____;=_____________．参考答案：37，f(n)=3n2 3n+115. 如图，在棱长为1的正方体ABCD-中，与BD所成角为 _________.参考答案：60°,1.16. 在平面直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，这时则的大小为参考答案：120°略17. 边长为a的等边三角形内一点到三边的距离之和为定值，这个定值为，推广到空间，棱长为a的正四面体内任一点到各个面距离之和为参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

玉山县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案

玉山县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若方程x 2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m 的取值范围是（）A ．（2，+∞）B ．（0，2）C ．（4，+∞）D ．（0，4） 2．江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（）A ．10米B ．100米C ．30米D ．20米3．若直线:1l y kx =-与曲线C ：1()1ex f x x =-+没有公共点，则实数k 的最大值为（）A ．－1B ．12C ．1D 【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力．4．空间直角坐标系中，点A （﹣2，1，3）关于点B （1，﹣1，2）的对称点C 的坐标为（） A ．（4，1，1） B ．（﹣1，0，5） C ．（4，﹣3，1）D ．（﹣5，3，4）5．已知集合P={x|﹣1＜x ＜b ，b ∈N}，Q={x|x 2﹣3x ＜0，x ∈Z}，若P ∩Q ≠∅，则b 的最小值等于（） A ．0B ．1C ．2D ．36．三个数60.5，0.56，log 0.56的大小顺序为（） A ．log 0.56＜0.56＜60.5 B ．log 0.56＜60.5＜0.56 C ．0.56＜60.5＜log 0.56 D ．0.56＜log 0.56＜60.57．已知幂函数y=f （x ）的图象过点（，），则f （2）的值为（）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣28．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A ．B ．C ．D ．9．已知双曲线kx 2﹣y 2=1（k ＞0）的一条渐近线与直线2x+y ﹣3=0垂直，则双曲线的离心率是（）A ．B ．C ．4D ．10．已知函数()cos (0)f x x x ωωω+>，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的一条对称轴是（）A ．12x π=-B ．12x π=C ．6x π=-D ．6x π=11．已知||=3，||=1，与的夹角为，那么|﹣4|等于（）A ．2B ．C ．D ．1312．直线2x+y+7=0的倾斜角为（） A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．不存在二、填空题13．已知数列{}n a 中，11a =，函数3212()3432n n a f x x x a x -=-+-+在1x =处取得极值，则 n a =_________.14．设向量a ＝（1，－1），b ＝（0，t ），若（2a ＋b ）·a ＝2，则t ＝________．15．设x ，y 满足约束条件，则目标函数z=2x ﹣3y 的最小值是．16．某种产品的加工需要 A ，B ，C ，D ，E 五道工艺，其中 A 必须在D 的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有种．（用数字作答）17．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.18．长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱AB=AD=4cm ，AA 1=2cm ，则点A 1到平面AB 1D 1的距离等于 cm ．三、解答题19．已知等差数列满足：=2，且，成等比数列。

江西省玉山县第一中学2018_2019学年高二数学下学期月考试题平行班文201904260154

2018-2019学年江西省上饶市玉山一中7-9班高二(上)第一次月考数学模拟试卷(文科)(精品解析含答案)

2018-2019学年江西省上饶市玉山一中7-9班高二（上）第一次月考数学模拟试卷（文科）一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．下列结论正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a2＞b2，则a＞bC．若a＞b，c＜0，则a+c＜b+c D．若＜，则a＜b2．若a＞0，b＞0，lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为（）A．8B．6C．4D．23．有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（）A．至多有1次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有1次中靶4．从某企业生产的某种产品中随机抽取10件，测量这些产品的一项质量指标，其频率分布表如图，若该质量指标的平均数，众数，中位数分别为a，b，c，则由频率分布直方图估计a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．c＜a＜b5．已知（2a+4）2＜（﹣2）2，则实数a的取值范围是（）A．[﹣2，﹣1]B．[﹣2，﹣1）C．[3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）6．执行如图所示的程序框图，那么输出的S值是（）A．B．﹣1C．2018D．27．从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A．1 000名学生是总体B．每个被抽查的学生是个体C．抽查的125名学生的体重是一个样本D．抽取的125名学生的体重是样本容量8．已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止．若检测一台机器的费用为2000元，则所需检测费的均值为（）A．6400元B．6800元C．7000元D．7200元9．在某学校图书馆的书架上随意放着有编号为1，2，3，4，5的五本史书，若某同学从中任意选出两本史书，则选出的两本史书编号相连的概率为（）A．B．C．D．10．如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个2×2×3 的长方体框架，一个建筑工人欲从A处沿脚手架攀登至B处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为（）A．B．C．D．11．某学生本周每日睡眠时间分别是7，6，8，7，5，9，7（单位：小时），则该组数据的方差为（）A．B．C．7D．1012．已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞）二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．某校共有教师100人，男学生400人，女学生300人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么n=．14．执行下列程序后，x的值是i=1x=5WHILE i＜20x=x+i=i十2WENDPRINT xEND．15．已知A（2，3）、B（1，0），动点P在y轴上，当|PA|+|PB|取最小值时，则点P的坐标为．16．设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=16x++5，若f（x）≥a+2对一切x≥0成立，则a的取值范围为．三．解答题（共6小题，满分70分）17．已知x＞0，y＞0，求下列问题：（Ⅰ）若0＜x＜4，求y=x（8﹣2x）的最大值；（Ⅱ）已知函数f（x）=2（2m﹣1）x+n﹣2m，x∈[0，1]，若f（0）≤4，f（1）≤2，求m+n 的取值范围．18．设实数x、y满足（1）求的取值范围；（2）求z=x2+y2的取值范围．19．某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况，现随机调査100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示．（1）求100名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；（2）若已从年龄在[35，45），[45，55]的使用者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率．20．从甲地到乙地有一班车作9：30到10：00到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘9：45到10：15出发的汽车到丙地去．问他能赶上车的概率是多少？21．某媒体对“推迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下面是在某两单位得到的数据（人数）．（1）是否有99.9%的把握认为赞同“推迟退休”与职业有关？（2）用分层抽样的方法从赞同“推迟退休”的人员中随机抽取6人作进一步调查分析，将这6人作为一个样本，从中任选2人，求恰有1名为企业职工和1名事业职工的概率．附：K 2=．22．解下列不等式：（1）（x+1）（x 2+x ﹣6）＞0 （2）．2018-2019学年江西省上饶市玉山一中7-9班高二（上）第一次月考数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．下列结论正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a2＞b2，则a＞bC．若a＞b，c＜0，则a+c＜b+c D．若＜，则a＜b【分析】对于A，B举反例即可，对于C，D根据不等式的性质可判断【解答】解：对于A：当c=0时，不成立，对于B：当a=﹣2，b=1时，则不成立，对于C：根据不等式的基本性质可得若a＞b，c＜0，则a+c＞b+c，故C不成立，对于D：若＜，则a＜b，成立，故选：D．【点评】此题考查了不等式的性质，利用了反例的方法，是一道基本题型．2．若a＞0，b＞0，lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为（）A．8B．6C．4D．2【分析】运用对数的运算性质，可得ab=a+b，即+=1，则a+b=（a+b）（+），展开运用基本不等式即可求得最小值．【解答】解：由a＞0，b＞0，lga+lgb=lg（a+b），则lg（ab）=lg（a+b），即有ab=a+b，即+=1，则a+b=（a+b）（+）=2++≥2+2=4，当且仅当a=b=2时，取得等号．则a+b的最小值为4．故选：C．【点评】本题考查基本不等式的运用：求最值，同时考查对数的运算性质，属于基础题．3．有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（）A．至多有1次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有1次中靶【分析】根据对立事件的定义可得事件“至少有1次中靶”的对立事件．【解答】解：由于两个事件互为对立事件时，这两件事不能同时发生，且这两件事的和事件是一个必然事件，再由于一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的反面为“2次都不中靶”，故事件“至少有1次中靶”的对立事件是“2次都不中靶”，故选：C．【点评】本题主要考查对立事件的定义，求一个事件的对立事件的方法，属于基础题．4．从某企业生产的某种产品中随机抽取10件，测量这些产品的一项质量指标，其频率分布表如图，若该质量指标的平均数，众数，中位数分别为a，b，c，则由频率分布直方图估计a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．c＜a＜b【分析】由频率分布直方图分别求出平均数a，众数b，中位数c，由此能求出结果．【解答】解：由频率分布直方图得：平均数a=0.005×20×20+0.03×40×20+0.015×60×20=44，众数b==40，中位数c=≈43.3，∴b＜c＜a．故选：C．【点评】本题考查三个数的大小的比较，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5．已知（2a+4）2＜（﹣2）2，则实数a的取值范围是（）A．[﹣2，﹣1]B．[﹣2，﹣1）C．[3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）【分析】化不等式为（a+2）2＜1，求出解集即可．【解答】解：化简（2a+4）2＜（﹣2）2，得（a+2）2＜1，解得﹣1＜a+2＜1，即﹣3＜a＜﹣1，∴实数a的取值范围是（﹣3，﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．6．执行如图所示的程序框图，那么输出的S值是（）A．B．﹣1C．2018D．2【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：依题意，执行如图所示的程序框图可知：初始S=2，当k=0时，S0=﹣1，k=1时，S1=，同理S2=2，S3=﹣1，S4=，…，可见S n的值周期为3．∴当k=2007时，S2007=S0=﹣1，k=2008，退出循环．输出S=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．7．从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A．1 000名学生是总体B．每个被抽查的学生是个体C．抽查的125名学生的体重是一个样本D．抽取的125名学生的体重是样本容量【分析】利用总体、个体、样本、样本容量的定义直接求解．【解答】解：从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，在A中，1000名学生的体重是总体，故A错误；在B中，每个被抽查的学生的体重是个体，故B错误；在C中，抽查的125名学生的体重是一个样本，故C正确；在D中，125是样本容量，故D错误．故选：C．【点评】本题考查命题真假的判断，考查总体、个体、样本、样本容量的定义等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力，考查函数与方程思想，是基础题．8．已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止．若检测一台机器的费用为2000元，则所需检测费的均值为（）A．6400元B．6800元C．7000元D．7200元【分析】设检测机器所需检测费为X，则X的可能取值为4000，6000，8000，分别求出相应的概率，由此能求出所需检测费的均值．【解答】解：设检测机器所需检测费为X，则X的可能取值为4000，6000，8000，P（X=4000）=×=，P（X=6000）=××+××+××=，P（X=8000）=1﹣P（4000）﹣P（6000）=1﹣﹣=，∴E（X）=4000×+6000×+8000×=7000，故选：C．【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的数学期望的求法，考查离散型随机变量的分布列的性质等基础知识，考查对立事件概率计算公式运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．9．在某学校图书馆的书架上随意放着有编号为1，2，3，4，5的五本史书，若某同学从中任意选出两本史书，则选出的两本史书编号相连的概率为（）A．B．C．D．【分析】某同学从中任意选出两本史书，基本事件总数n==10，选出的两本史书编号相连包含的基本事件有4种，由此能求出选出的两本史书编号相连的概率．【解答】解：在某学校图书馆的书架上随意放着有编号为1，2，3，4，5的五本史书，某同学从中任意选出两本史书，基本事件总数n==10，选出的两本史书编号相连包含的基本事件有：（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），共4种，∴选出的两本史书编号相连的概率为p=．故选：C．【点评】本题考查概率的求法，考查列举法、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10．如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个2×2×3 的长方体框架，一个建筑工人欲从A处沿脚手架攀登至B处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，最近路线，那就是不能走回头路，不能走重复的路，一共要走3次向上，2次向右，2次向前，一共7次，最近的行走路线共有：n=A=5040，先把不向上的次数排列起来，也就是2次向右和2次向前全排列，接下来，就是把3次向上插到4次不向上之间的空当中，5个位置排三个元素，也就是A53，求出最近的行走路线中不连续向上攀登的次数m==1440种，由此能法语出其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率．【解答】解：根据题意，最近路线，那就是不能走回头路，不能走重复的路，∴一共要走3次向上，2次向右，2次向前，一共7次，∴最近的行走路线共有：n=A=5040，∵不能连续向上，∴先把不向上的次数排列起来，也就是2次向右和2次向前全排列，接下来，就是把3次向上插到4次不向上之间的空当中，5个位置排三个元素，也就是A53，则最近的行走路线中不连续向上攀登的共有m==1440种，∴其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率p===．故选：B．【点评】本题考查排列、组合的实际应用，解题的难点在于将原问题转化为排列、组合问题，特别要注意题干中“不连续向上攀登”的限制．11．某学生本周每日睡眠时间分别是7，6，8，7，5，9，7（单位：小时），则该组数据的方差为（）A．B．C．7D．10【分析】先求出该组数据的平均数，由此能求出该组数据的方差．【解答】解：∵某学生本周每日睡眠时间分别是7，6，8，7，5，9，7（单位：小时），∴该组数据的平均数为：=（7+6+8+7+5+9+7）=7，∴该组数据的方差：S2=[（7﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2+（7﹣7）2]=．故选：B．【点评】本题考查方差的求法，考查平均数、方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．12．已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞）【分析】由g（x）=0得f（x）=﹣x﹣a，分别作出两个函数的图象，根据图象交点个数与函数零点之间的关系进行转化求解即可．【解答】解：由g（x）=0得f（x）=﹣x﹣a，作出函数f（x）和y=﹣x﹣a的图象如图：当直线y=﹣x﹣a的截距﹣a≤1，即a≥﹣1时，两个函数的图象都有2个交点，即函数g（x）存在2个零点，故实数a的取值范围是[﹣1，+∞），故选：C．【点评】本题主要考查分段函数的应用，利用函数与零点之间的关系转化为两个函数的图象的交点问题是解决本题的关键．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．某校共有教师100人，男学生400人，女学生300人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么n=200．【分析】利用分层抽样的性质列出方程，由此能求出结果．【解答】解：某校共有教师100人，男学生400人，女学生300人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，则，解得n=200．故答案为：200．【点评】本题考查频数的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．14．执行下列程序后，x的值是25i=1x=5WHILE i＜20x=x+i=i十2WENDPRINT xEND．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，可知：该程序的作用是分别累加x，i的值，当i=21时，不满足条件，退出循环输出x的值，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的x，i的值，就不难分析出结果．【解答】解：模拟执行程序，可得i=1，x=5满足条件i＜20，执行循环体，x=5+，i=3满足条件i＜20，执行循环体，x=5+，i=5满足条件i＜20，执行循环体，x=5+，i=7…观察规律可得：满足条件i＜20，执行循环体，x=5++…，i=19满足条件i＜20，执行循环体，x=5++…+，i=21不满足条件i＜20，退出循环，输出x=5++…+=5+=25．故答案为：25．【点评】本题主要考查了当型循环结构的程序代码的应用，考查了等差数列的求和，解题时要认真审题，仔细解答，熟练掌握当型循环结构的运算法则，属于基础题．15．已知A（2，3）、B（1，0），动点P在y轴上，当|PA|+|PB|取最小值时，则点P的坐标为（0，1）．【分析】作出A关于y轴的对称点A'（﹣2，3），连接A'B，与y轴交于P，即为所求．求出直线A，B的方程，可令x=0，可得P的坐标．【解答】解：作出A关于y轴的对称点A'（﹣2，3），连接A'B，与y轴交于P，即为所求．此时|PA|+|PB|取最小值|A'B|，由A'B的斜率为=﹣1，可得方程：y=﹣（x﹣1），令x=0，可得y=1，即为P（0，1），故答案为：（0，1）．【点评】本题考查距离之和取最小值的情况，注意运用对称思想，考查运算能力，属于基础题．16．设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=16x++5，若f（x）≥a+2对一切x≥0成立，则a的取值范围为（﹣∞，﹣2]．【分析】先根据奇函数性质，求出x≥0时，f（x）的解析式，然后利用基本不等式求出其最小值，代替恒成立．【解答】解：因为y=f（x）是定义在R上的奇函数，所以f﹣x）=﹣f（x），∴f（0）=0，∴0≥a+2，得a≤﹣2；当x＞0时，﹣x＜0，所以f（x）=﹣f（﹣x）=﹣16（﹣x）﹣﹣5=16x+﹣5≥a+2恒成立，因为16x+﹣5≥2﹣5=8|a|﹣5，（当且仅当x=时取等），8|a|﹣5≥a+2，解得a≤﹣，综上所述；a的取值范围是：（﹣∞，﹣2]故答案为：（﹣∞，﹣2]【点评】本题考查了不等式恒成立．属中档题．三．解答题（共6小题，满分70分）17．已知x＞0，y＞0，求下列问题：（Ⅰ）若0＜x＜4，求y=x（8﹣2x）的最大值；（Ⅱ）已知函数f（x）=2（2m﹣1）x+n﹣2m，x∈[0，1]，若f（0）≤4，f（1）≤2，求m+n 的取值范围．【分析】（Ⅰ）由y=x（8﹣2x），结合基本不等式中和定积最大即可求解（Ⅱ）由已知可得，，而m+n=，结合不等式的性质可求．【解答】解：（Ⅰ）∵4＞x＞0．∴y=x（8﹣2x）==8，当且仅当2x=8﹣2x即x=2时取最大值8；（Ⅱ）∵f（x）=2（2m﹣1）x+n﹣2m，f（0）≤4，f（1）≤2，∴，∴m+n=≤4．【点评】本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，及不等式性质的简单应用，属于基础试题．18．设实数x、y满足（1）求的取值范围；（2）求z=x2+y2的取值范围．【分析】（1）先根据约束条件画出可行域，根据的几何意义求最值，（2）根据z=x2+y2的几何意义是可行域上的点到原点距离的平方，即可求出最值．【解答】解：（1）满足y满足约束条件的平面区域如图所示，A（1，2），B（4，2），C（3，1），（1）的几何意义可行域上的点是到原点的斜率；当直线为OA时，u有最大值为2；当直线为OC时，u有最小值为；所以，（2）z=x2+y2的几何意义是可行域上的点到原点距离的平方；z=x2+y2的最大值为|OB|2=20，最小值为O到直线AC的距离的平方，为5；所以，z∈[5，20]【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．19．某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况，现随机调査100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示．（1）求100名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；（2）若已从年龄在[35，45），[45，55]的使用者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率．【分析】（1）由直方图可得各组年龄的人数，由直方图计算平均值的方法可得平均年龄；（2）在[35，45）的人数为4人，记为a，b，c，d；在[45，55）的人数为2人，记为m，n．列举可得总的情况共有15种，“这两人在不同年龄组”包含8种，由古典概型概率公式可得．【解答】解：（1）由图可得，各组年龄的人数分別为：10，30，40，20．估计所有使用者的平均年龄为：0.1×20+0.3×30+0.4×40+0.2×50=37（岁）（2）由题意可知抽取的6人中，年龄在[35，45）范围内的人数为4，记为a，b，c，d；年龄在[45，55]范围内的人数为2，记为m，n．从这6人中选取2人，结果共有15种：（ab），（ac），（ad），（am），（an），（bc），（bd），（bm），（bn），（cd），（cm），（cn），（dm），（dn），（mn）．设“这2人在不同年龄组“为事件A．则事件A所包含的基本事件有8种，故，所以这2人在不同年龄组的概率为．【点评】本题考查列举法计算基本事件数，涉及概率公式和直方图，列举是解决问题的关键，属中档题．20．从甲地到乙地有一班车作9：30到10：00到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘9：45到10：15出发的汽车到丙地去．问他能赶上车的概率是多少？【分析】设从甲地到达乙地的时刻为x，从乙地到丙地转乘的时刻为y，由题意列出满足条件的不等式组，数形结合得答案．【解答】解：设从甲地到达乙地的时刻为x，从乙地到丙地转乘的时刻为y，则点（x，y）构成的区域为．某人能赶上车则满足．如图：他能赶上车的概率是．【点评】本题考查几何概型，明确测度比为面积比是关键，是中档题．21．某媒体对“推迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下面是在某两单位得到的数据（人数）．（1）是否有99.9%的把握认为赞同“推迟退休”与职业有关？（2）用分层抽样的方法从赞同“推迟退休”的人员中随机抽取6人作进一步调查分析，将这6人作为一个样本，从中任选2人，求恰有1名为企业职工和1名事业职工的概率．附：K 2=．【分析】（1）由题设知K 2==≈11.978＞10.828，由此得到结果；（2）所抽样本中男士有，女士有4人，基本事件总数为15个，满足恰有1名为企业职工和1名事业职工的基本事件有2×4=8个，由此能求出事件“恰有1名为企业职工和1名事业职工”的概率．【解答】解：（1）K 2==≈11.978＞10.828．∴有99.9%的把握认为赞同“推迟退休”与职业有关．… （2）由分层抽样是按比例抽取，所以，．…（7分）∴企业抽取2人记为a 、b ，事业抽取4人记为1、2、3、4．总的事件：共15个基本事件，符合条件的事件为：8个，… ∴所求概率为P=．…【点评】本题考查概率的计算，考查独立性检验的运用，考查学生的计算能力，比较基础． 22．解下列不等式：（1）（x+1）（x 2+x ﹣6）＞0 （2）．【分析】（1）若（x+1）（x 2+x ﹣6）＞0，则或，解得答案；（2）若，则，解得答案．【解答】解：（1）若（x+1）（x2+x﹣6）＞0，则或，解得：x∈（﹣3，﹣1）∪（2，+∞），（2）∵∴．∴解得：x∈（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）．【点评】本题考查的知识点是高次不等式和分式不等式的解法，难度中档．。

江西省玉山县一中2019届高三数学上学期第一次月考试题文

玉山一中2018—2019学年度第一学期高三第一次月考文科数学时间：120分钟满分：150分一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{1,1}M =-,{}112,,N x x x Z M N =-<+<∈=则I （） A ．{1,1}- B ．{1}- C ．{0} D ．{1,0}- 2．已知1()()2xf x =，命题:[0,),()1p x f x ∀∈+∞≤，则（） A ．p 是假命题，⌝p ：00[0,),()1x f x ∃∈+∞> B ．p 是假命题，⌝p ：[0,),()1x f x ∀∈+∞≥ C ．p 是真命题，⌝p ：00[0,),()1x f x ∃∈+∞> D ．p 是真命题，⌝p ：[0,),()1x f x ∀∈+∞≥ 3．值域是(0,+∞)的函数是（） A ．y=x-215B ．y=(31)1-xC ．y=x 21-D ．y=1)21(-x4．方程3log 3x x +=的解所在的区间是（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，+∞）5．幂函数()y f x =的图象经过点(，则()f x 是（）A ．偶函数，且在0)+∞（，上是增函数 B ．偶函数，且在0)+∞（，上是减函数 C ．奇函数，且在(0,)+∞上是增函数 D ．非奇非偶函数，且在0)+∞（，上是增函数 6．已知直线m 和平面,αβ，则下列四个命题正确的是（）A ．若αβ⊥，m β⊂，则m α⊥B ．若//αβ，//m α，则//m βC ．若//αβ，m α⊥，则m β⊥D ．若//m α，//m β，则//αβ 7．在以下所给函数中，存在极值点的函数是( )A ．x e y x+= B ．xx y 1ln -= C ．3x y -= D ．x y sin =8．“2>x ”是“()()120x x +->”的（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．既不充分也不必要条件D ．充分不必要条件9．已知抛物线y 2＝4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF |＝4，则点M 的横坐标x ＝( )A ．0B ．3C ．2D ．410．函数()y f x =与函数()y g x =的图象如下图，则函数()()y f x g x =⋅的图象可能是（）11．设1201720162016,log log a b c ===,,a b c 的大小关系为（）A ． a b c >>B ． a c b >>C ． b a c >>D ． c b a >>12．已知F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点，E 是双曲线的右顶点，过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于,A B 两点，若ABE ∆是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围为（）A ．(1,2)B ．C ． (1,3) D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）. 13．已知}1|{},1|{2+==+==x y y B x y x A ，则A B =I _____________．14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=2),1(2,)21()(x x f x x f x，则=)3(log 2f15．若正三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为__________．16．函数()()ln 2f x x ax a R =-∈有两个不同的零点，则a 的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．已知全集U R =，集合2{|10},{|0}A x x B x x a =->=+>．（1）当1a =时，求集合)U C A B （．（2）若)U C A B ≠∅（，求实数a 的取值范围．18．设函数2()2f x kx x =+（k 为实常数）为奇函数，函数()() 1(01)f x g x a a a =->≠且．（1）求k 的值；（2）求()g x 在[1,2]-上的最大值；（3）当a =2()21g x t mt ≤-+对所有的[1,1]x ∈-及[1,1]m ∈-恒成立，求实数t 的取值范围．19．如图，四棱锥P ABCD -中，PAB ∆是正三角形，四边形ABCD 是矩形，且平面PAB ⊥平面ABCD ，2PA =，4PC =．（1）若点E 是PC 的中点，求证：//PA 平面BDE ；（2）若点F 在线段PA 上，且FA PA λ=，当三棱锥B AFD -的体积为43时，求实数λ的值.20．已知椭圆2222:1x y C a b +=（a >b>0）的两个焦点分别为12,F F ，离心率为12，过1F 的直线l 与椭圆C 交于M N ，两点，且2MNF ∆的周长为8．（1）求椭圆C 的方程；（2）过原点O 的两条互相垂直的射线与椭圆C 分别交于A ，B 两点.证明：点O 到直线AB 的距离为定值，并求出这个定值．21．已知函数2()ln 1af x x x=++在点(,())a f a 处的切线过点(0,4)． (1)求实数a 的值，并求出函数()f x 单调区间；(2)若整数k 使得12()(1)f x k x>-在(1,)x ∈+∞上恒成立，求k 的最大值．（参考数据：ln5.5 1.705,ln 6 1.792,ln 6.5 1.872≈≈≈）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

江西省玉山县第一中学2018-2019高二(重点班)月考文数试卷

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高二第一次月考文科数学试卷（7—9班）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．命题“200,10x R x ∃∈+≤”的否定是（） A ．200,10x R x ∀∈+≤B ．200,10x R x ∀∈+>C ．200,10x R x ∃∈+>D ．200,10x R x ∃∈+≥ 2．“（x ﹣1）（x ﹣3）＞0”是“x ＜1”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．抛物线的准线为4y =-，则抛物线的方程为A ．216x y = B ．28x y = C ．216y x = D ．28y x =4．若椭圆22116x y m +=焦距为6，则m 等于 A ． 7 B ．25 C ．7或25 D ．7或15 5．下列命题正确的是（）A.命题“p ∧q ”为假命题，则命题p 与命题q 都是假命题B.命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题C.若x 0 使得函数f （x ）的导函数0'()0f x =，则0x 为函数()f x 的极值点；D.命题“∃x 0∈R ，使得x 02+x 0+1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，均有x 2+x +1＜0” 6．函数在（0，e 2]上的最大值是（） A ．B ．C ．0D ．7．若点P 是以F 1，F 2为焦点的双曲线上一点，且满足PF 1⊥PF 2，|PF 1|＝3|PF 2|，则此双曲线的离心率为（）A ． B．2C ．D ．8. 已知函数f （x ）＝xlnx ，若直线l 过点（0，﹣e ），且与曲线y ＝f （x ）相切，则直线l 的斜率为（） A ．﹣2B ．2C ．﹣eD ．e9. 曲线f （x ）＝x +lnx 在点（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A ．2B ．C ．D ．10.过抛物线y 2＝4x 的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，且|AF |＝3|BF |，则直线AB 的斜率为（） A ．B ．C ．D ．11. 设函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，f ′（x ）为其导函数，已知f （1）＝0，当x ＞0时f （x ）＋x • f ′（x ）＜0，则不等式x •f （x ）＞0的解集为（） A ．（﹣1，0）∪（0，1） B ．（﹣1，0）∪（1，+∞） C ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D ．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）12．如图，在二次函数24y x x =-的图像与围成的图形中有一个内接矩形ABCD ，则这个矩形的最大面积为( ) A．9 B．9C． D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．曲线323y x x =-在点（－1，1）处切线的斜率为___________.14．设p ：|x ﹣1|≤1，q ：x 2﹣（2m +1）x +（m ﹣1）（m +2）≤0．若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是．15．对于三次函数f （x ）＝ax 3+bx 2+cx +d （a ，b ，c ，d ∈R ，a ≠0），有如下定义：设f '（x ）是函数f （x ）的导函数，f ''（x ）是函数f '（x ）的导函数，若方程f ''（x ）＝0有实数解m ，则称点（m ，f （m ））为函数y ＝f （x ）的“拐点”．若点（1，﹣3）是函数g （x ）＝x 3﹣ax 2+bx ﹣5，（a ，b ∈R ）的“拐点”也是函数g （x ）图象上的点，则当x ＝4时，函数h （x ）＝log 4（ax +b ）的函数值为．16．定义：曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离；现已知抛物线2x y a =-到直线:20x y -=a 的值为_________.三、解答题（共70分） 17．（10分）求下列函数的导数（1）32234y x x =-- （2）ln y x x =．18．（12分）已知p:2104x ax -+≥在R 上恒成立，q ：∃实数x ，使得x 2﹣x +a=0成立，若p q ∨为真，p ∧q 为假，求实数a 的取值范围。

江西省玉山县第一中学2018_2019学年高二数学下学期月考试题重点班文201904260157

玉山一中 —学年度第二学期高二第一次月考文科数学试卷（—班）考试时间：分钟总分：分一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）．命题“200,10x R x ∃∈+≤”的否定是（）．200,10x R x ∀∈+≤ ．200,10x R x ∀∈+>．200,10x R x ∃∈+> ．200,10x R x ∃∈+≥．“（﹣）（﹣）＞”是“＜”的（）．充分不必要条件．必要不充分条件．充要条件．既不充分也不必要条件．抛物线的准线为4y =-，则抛物线的方程为．216x y = ．28x y = ．216y x = ．28y x = ．若椭圆22116x y m +=焦距为，则等于．．．或．或．下列命题正确的是（）.命题“∧”为假命题，则命题与命题都是假命题.命题“若＝，则＝”的逆否命题为真命题.若使得函数（）的导函数0'()0f x =，则0x 为函数()f x 的极值点；.命题“∃∈，使得＜”的否定是：“∀∈，均有＜” ．函数在（，]上的最大值是（）．．．．．若点是以，为焦点的双曲线上一点，且满足⊥，＝，则此双曲线的离心率为（）．．．. 已知函数（）＝，若直线过点（，﹣），且与曲线＝（）相切，则直线的斜率为（）．﹣ ．．﹣ ．. 曲线（）＝在点（，）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）．．．．.过抛物线＝的焦点的直线交抛物线于、两点，且＝，则直线的斜率为（）．．．．. 设函数（）是定义在上的奇函数，′（）为其导函数，已知（）＝，当＞时（）＋ • ′（）＜，则不等式•（）＞的解集为（）．（﹣，）∪（，）．（﹣，）∪（，∞）．（﹣∞，﹣）∪（，∞）．（﹣∞，﹣）∪（，）．如图，在二次函数24y x x =-的图像与围成的图形中有一个内接矩形，则这个矩形的最大面积为( )．．．二、填空题（每小题分，共分）．曲线323y x x =-在点（－，）处切线的斜率为.．设：﹣≤，：﹣（）（﹣）（）≤．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．．对于三次函数（）＝（，，，∈，≠），有如下定义：设'（）是函数（）的导函数，''（）是函数'（）的导函数，若方程''（）＝有实数解，则称点（，（））为函数＝（）的“拐点”．若点（，﹣）是函数（）＝﹣﹣，（，∈）的“拐点”也是函数（）图象上的点，则当＝时，函数（）＝（）的函数值为．．定义：曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离；现已知抛物线2x y a =-到直线:20x y -=a 的值为.三、解答题（共分）．（分）求下列函数的导数（）32234y x x =-- （）ln y x x =．．（分）已知:2104x ax -+≥在上恒成立，：∃实数，使得﹣成立，若p q ∨为真， ∧为假，求实数的取值范围。

玉山县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

玉山县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则集合A∪B=（）A．{5，8} B．{4，5，6，7，8} C．{3，4，5，6，7，8} D．{4，5，6，7，8}2．设f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）A．B．C．D．3．若函数y=f（x）是y=3x的反函数，则f（3）的值是（）A．0 B．1 C．D．34．sin45°sin105°+sin45°sin15°=（）A．0 B．C．D．15．已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P（x，y），则点P 的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为（）A．B．C．D．6．给出下列结论：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行；③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=（）A．B．C．D．8．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（）A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l9．若命题p：∃x0∈R，sinx0=1；命题q：∀x∈R，x2+1＜0，则下列结论正确的是（）A．￢p为假命题B．￢q为假命题C．p∨q为假命题D．p∧q真命题10．已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．3 B．C．D．11．已知命题p：对任意x∈R，总有3x＞0；命题q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．￢p∧￢q C．￢p∧q D．p∧￢q12．函数y=x2﹣4x+1，x∈[2，5]的值域是（）A．[1，6] B．[﹣3，1] C．[﹣3，6] D．[﹣3，+∞）二、填空题13．已知椭圆+=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其左焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=θ，且θ∈[，]，则该椭圆离心率e的取值范围为．14．甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为．15．已知||=1，||=2，与的夹角为，那么|+||﹣|=．16．（﹣2）7的展开式中，x2的系数是．17．如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则成绩较为稳定（方差较小）的运动员是．18．抛物线y=x2的焦点坐标为（）A．（0，）B．（，0）C．（0，4） D．（0，2）三、解答题19．计算：（1）8+（﹣）0﹣；（2）lg25+lg2﹣log29×log32．20．已知f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）已知函数g（x）=log，当x∈[，]时，不等式f（x）≥g（x）有解，求k的取值范围．21．已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．（I）求证：EF⊥平面PAD；（II ）求平面EFG 与平面ABCD 所成锐二面角的大小．22．（本小题满分12分）设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率12e =，圆22127x y +=与直线1x y a b +=相切，O 为坐标原点.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点(4,0)Q -任作一直线交椭圆C 于,M N 两点，记MQ QN λ=，若在线段MN 上取一点R ,使得MR RN λ=-，试判断当直线运动时，点R 是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由.23．已知y=f （x ）是R 上的偶函数，x ≥0时，f （x ）=x 2﹣2x（1）当x ＜0时，求f （x ）的解析式．（2）作出函数f （x ）的图象，并指出其单调区间．24．已知命题p：不等式|x﹣1|＞m﹣1的解集为R，命题q：f（x）=﹣（5﹣2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．玉山县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，∴A∪B={3，4，5，6，7，8}．故选C2．【答案】D【解析】解：根据函数与导数的关系：可知，当f′（x）≥0时，函数f（x）单调递增；当f′（x）＜0时，函数f（x）单调递减结合函数y=f（x）的图象可知，当x＜0时，函数f（x）单调递减，则f′（x）＜0，排除选项A，C当x＞0时，函数f（x）先单调递增，则f′（x）≥0，排除选项B故选D【点评】本题主要考查了利用函数与函数的导数的关系判断函数的图象，属于基础试题3．【答案】B【解析】解：∵指数函数的反函数是对数函数，∴函数y=3x的反函数为y=f（x）=log3x，所以f（9）=log33=1．故选：B．【点评】本题给出f（x）是函数y=3x（x∈R）的反函数，求f（3）的值，着重考查了反函数的定义及其性质，属于基础题．4．【答案】C【解析】解：sin45°sin105°+sin45°sin15°=cos45°cos15°+sin45°sin15°=cos（45°﹣15°）=cos30°=．故选：C．【点评】本题主要考查了诱导公式，两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．5．【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图，则对应的区域为△AOB，由，解得，即B（4，﹣4），由，解得，即A（，），直线2x+y﹣4=0与x轴的交点坐标为（2，0），则△OAB的面积S==，点P的坐标满足不等式x2+y2≤2区域面积S=，则由几何概型的概率公式得点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为=，故选：D【点评】本题考查的知识点是几何概型，二元一次不等式（组）与平面区域，求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据几何概型的概率公式进行求解．6．【答案】B【解析】考点：空间直线与平面的位置关系．【方法点晴】本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系的判定与证明，其中解答中涉及到直线与直线平行的判定与性质、直线与平面平行的判定与性质的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记直线与直线平行和直线与平面平行的判定与性质是解答的关键．7．【答案】A【解析】解：∵3＜2+log23＜4，所以f（2+log23）=f（3+log23）且3+log23＞4∴f（2+log23）=f（3+log23）=故选A．8．【答案】D【解析】解：由m⊥平面α，直线l满足l⊥m，且l⊄α，所以l∥α，又n⊥平面β，l⊥n，l⊄β，所以l∥β．由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n，与m，n异面矛盾．故α与β相交，且交线平行于l．故选D．【点评】本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题．9．【答案】A【解析】解：时，sinx0=1；∴∃x0∈R，sinx0=1；∴命题p是真命题；由x2+1＜0得x2＜﹣1，显然不成立；∴命题q是假命题；∴￢p为假命题，￢q为真命题，p∨q为真命题，p∧q为假命题；∴A正确．故选A．【点评】考查对正弦函数的图象的掌握，弧度数是个实数，对∀∈R满足x2≥0，命题￢p，p∨q，p∧q的真假和命题p，q真假的关系．10．【答案】B【解析】解：依题设P在抛物线准线的投影为P′，抛物线的焦点为F，则F（，0），依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP′|=|PF|，则点P到点M（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和，d=|PF|+|PM|≥|MF|==．即有当M，P，F三点共线时，取得最小值，为．故选：B．【点评】本题主要考查抛物线的定义解题，考查了抛物线的应用，考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想．11．【答案】D【解析】解：p：根据指数函数的性质可知，对任意x∈R，总有3x＞0成立，即p为真命题，q：“x＞2”是“x＞4”的必要不充分条件，即q为假命题，则p∧￢q为真命题，故选：D【点评】本题主要考查复合命题的真假关系的应用，先判定p，q的真假是解决本题的关键，比较基础12．【答案】C【解析】解：y=x2﹣4x+1=（x﹣2）2﹣3∴当x=2时，函数取最小值﹣3当x=5时，函数取最大值6∴函数y=x2﹣4x+1，x∈[2，5]的值域是[﹣3，6]故选C【点评】本题考查了二次函数最值的求法，即配方法，解题时要分清函数开口方向，辨别对称轴与区间的位置关系，仔细作答二、填空题13．【答案】[，﹣1]．【解析】解：设点A（acosα，bsinα），则B（﹣acosα，﹣bsinα）（0≤α≤）；F（﹣c，0）；∵AF⊥BF，∴=0，即（﹣c﹣acosα，﹣bsinα）（﹣c+acosα，bsinα）=0，故c2﹣a2cos2α﹣b2sin2α=0，cos2α==2﹣，故cosα=，而|AF|=，|AB|==2c，而sinθ===，∵θ∈[，]，∴sinθ∈[，]，∴≤≤，∴≤+≤，∴，即，解得，≤e≤﹣1；故答案为：[，﹣1]．【点评】本题考查了圆锥曲线与直线的位置关系的应用及平面向量的应用，同时考查了三角函数的应用．814．【答案】9【解析】【易错点睛】古典概型的两种破题方法：（1）树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求．另外在确定基本事件时，),(y x 可以看成是有序的，如()1,2与()2,1不同；有时也可以看成是无序的，如)1,2)(2,1(相同．（2）含有“至多”、“至少”等类型的概率问题，从正面突破比较困难或者比较繁琐时，考虑其反面，即对立事件，应用)(1)(A P A P -=求解较好．15．【答案】．【解析】解：∵||=1，||=2，与的夹角为，∴==1×=1．∴|+||﹣|====．故答案为：．【点评】本题考查了数量积的定义及其运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16．【答案】﹣280解：∵（﹣2）7的展开式的通项为=．由，得r=3．∴x 2的系数是．故答案为：﹣280． 17．【答案】甲．【解析】解：【解法一】甲的平均数是=（87+89+90+91+93）=90，方差是= [（87﹣90）2+（89﹣90）2+（90﹣90）2+（91﹣90）2+（93﹣90）2]=4；乙的平均数是=（78+88+89+96+99）=90，方差是=[（78﹣90）2+（88﹣90）2+（89﹣90）2+（96﹣90）2+（99﹣90）2]=53.2；∵＜，∴成绩较为稳定的是甲．【解法二】根据茎叶图中的数据知，甲的5个数据分布在87～93之间，分布相对集中些，方差小些；乙的5个数据分布在78～99之间，分布相对分散些，方差大些；所以甲的成绩相对稳定些．故答案为：甲．【点评】本题考查了平均数与方差的计算与应用问题，是基础题目．18．【答案】D【解析】解：把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y，∴焦点坐标为（0，2）．故选：D．【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，把抛物线的方程化为标准形式是关键．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）8+（﹣）0﹣=2﹣1+1﹣（3﹣e）=e﹣．（2）lg25+lg2﹣log29×log32===1﹣2=﹣1．…（6分）【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数性质及运算法则的合理运用．20．【答案】【解析】解：（1）f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）为奇函数．理由：1+x＞0且1﹣x＞0，得定义域为（﹣1，1），（2分）又f（﹣x）=log3（1﹣x）﹣log3（1+x）=﹣f（x），则f（x）是奇函数.（2）g（x）=log=2log3，（5分）又﹣1＜x＜1，k＞0，（6分）由f（x）≥g（x）得log3≥log3，即≥，（8分）即k2≥1﹣x2，（9分）x∈[，]时，1﹣x2最小值为，（10分）则k2≥，（11分）又k＞0，则k≥，即k的取值范围是（﹣∞，].【点评】本题考查函数的奇偶性的判断和证明，考查不等式有解的条件，注意运用对数函数的单调性，考查运算化简能力，属于中档题．21．【答案】【解析】解：（I）证明：∵平面PAD⊥平面ABCD，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD，∵E、F为PA、PB的中点，∴EF∥AB，∴EF⊥平面PAD；（II）解：过P作AD的垂线，垂足为O，∵平面PAD⊥平面ABCD，则PO⊥平面ABCD．取AO中点M，连OG，EO，EM，∵EF∥AB∥OG，∴OG即为面EFG与面ABCD的交线又EM∥OP，则EM⊥平面ABCD．且OG⊥AO，故OG⊥EO∴∠EOM 即为所求在RT △EOM 中，EM=OM=1∴tan ∠EOM=，故∠EOM=60°∴平面EFG 与平面ABCD 所成锐二面角的大小是60°．【点评】本题主要考察直线与平面垂直的判定以及二面角的求法．解决第二问的难点在于找到两半平面的交线，进而求出二面角的平面角．22．【答案】（1）22143x y +=；（2）点R 在定直线1x =-上. 【解析】试题解析：（1）由12e =，∴2214e a =，∴2234a b ==解得2,a b ==，所以椭圆C 的方程为22143x y +=.设点R 的坐标为00(,)x y ，则由MR RN λ=-⋅，得0120()x x x x λ-=--，解得1121221212011224424()41()814x x x x x x x x x x x x x x x λλ++⋅-+++===+-++++又2212122226412322424()24343434k k x x x x k k k ---++=⨯+⨯=+++，212223224()883434k x x k k -++=+=++，从而121201224()1()8x x x x x x x ++==-++，故点R 在定直线1x =-上.考点：1.椭圆的标准方程与几何性质；2.直线与椭圆的位置关系. 23．【答案】【解析】解：（1）设x ＜0，则﹣x ＞0， ∵x ＞0时，f （x ）=x 2﹣2x ．∴f （﹣x ）=（﹣x ）2﹣2（﹣x ）=x 2+2x∵y=f （x ）是R 上的偶函数∴f （x ）=f （﹣x ）=x 2+2x（2）单增区间（﹣1，0）和（1，+∞）；单减区间（﹣∞，﹣1）和（0，1）．【点评】本题主要考查利用函数的奇偶性来求对称区间上的解析式，然后作出分段函数的图象，进而研究相关性质，本题看似简单，但考查全面，具体，检测性很强．24．【答案】【解析】解：不等式|x﹣1|＞m﹣1的解集为R，须m﹣1＜0，即p是真命题，m＜1f（x）=﹣（5﹣2m）x是减函数，须5﹣2m＞1即q是真命题，m＜2，由于p或q为真命题，p且q为假命题，故p、q中一个真，另一个为假命题因此，1≤m＜2．【点评】本题考查在数轴上理解绝对值的几何意义，指数函数的单调性与特殊点，分类讨论思想，化简这两个命题是解题的关键．属中档题．。

江西省玉山县第一中学2018-2019高二(平行班)月考数学试卷(无答案)

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高二第一次月考理科数学试卷（20—31班）考试时间：120分钟总分：150分命题人：钟永安审题人：李阳一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为A ．B ．C ．D ．2.若a ＜b ＜0，则下列结论中不恒成立的是 A ．||||a b > B ．＞C ．a 2+b 2＞2abD ．（）2＞3．若命题“2000,220x R x mx m ∃∈+++<”为假命题，则m 的取值范围是 A ．(,1][2,)-∞-+∞ B ．(,1)(2,)-∞-+∞ C ．[1,2]- D ．(1,2)-4.在棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -中, M ,N 分别为11A B 和1BB 的中点,那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是A.B. C. 35 D. 255.设函数() f x 在R 上可导,其导函数()'f x ,且函数() f x 在2x =-处取得极小值,则函数()y xf x ='的图象可能是A.B.C.D.6.用数学归纳法证明不等式“()11113212224n n n n ++⋅⋅⋅+>>++”时的过程中,由n k =到1n k =+时,不等式的左边A.增加了一项()121k +B.增加了两项()112121k k +++C.增加了两项()112121k k +++,又减少了11k + D.增加了一项()121k +,又减少了一项11k + 7.若(),1,2a λ=与()2,1,2b =--的夹角为钝角,则实数λ的取值范围为A. 52λ<B. 52λ<且2λ≠-C. 52λ≥且4λ≠ D. 52λ≥8．将函数sin(3)y x ϕ=+的图象向左平移9π个单位长度后，得到函数()f x 的图象，则“6πϕ=”是“()f x 是偶函数”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9. 若实数,x y 满足约束条件1133x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，目标函数2z ax y =+ 仅在点()10，处取得最小值，则实数a 的取值范围是 A ．[]-62，B ．()-62，C ．[]-31，D ．()-31，10.给出下列关于互不重合的直线,,l m n 和平面,,αβγ的三个命题: ①若l 与m 为异面直线, l α⊂,m β⊂,则//αβ; ②若//αβ,l α⊂,m β⊂,则//l m ;③若l αβ⋂=,m βγ⋂=,n γα⋂=,//l γ,则//m n . 其中真命题的个数为A.3B.2C.1D.0 11.设正四面体ABCD 的棱长为a ，E ，F 分别是BC ，AD 的中点，则•的值为A ．B ．C ．a 2D ．a 212．已知函数()f x 的导函数为()f x '，若()()2,(0)5f x f x f '+>=，则不等式()32xf x e -->的解集为 A ．(0,)+∞ B ．(,0)-∞ C ．(,0)(1,)-∞+∞ D ．(1,)+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

江西省玉山县一中高二数学上学期第一次月考试题文(79班)

玉山一中2018—2019学年度第一学期高二第一次月考文科数学（7—9班）时间：120分钟满分：150分一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知a b >，c d >，且c 、d 不为0，那么下列不等式成立的是（）A ．ad bc >B ．ac bc >C ．a c b d ->-D ．a c b d +>+ 2．已知,x y 均为正实数，2x y +=，那么xy 的最大值是（）A ．1BC ．12D ．143．某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（） A ．“至少有1名女生”和“都是女生” B ．“至少有1名女生”和“至多1名女生” C ．“至少有1名男生”和“都是女生” D ．“恰有1名女生”和“恰有2名女生” 4．某校高二年级学生到校方式的条形统计图如右图所示，根据条形统计图可知骑自行车的人数占高二年级学生总人数的（） A ．20% B ．30% C ．50% D ．60%5．已知2233(24)(2)a +<-，则实数a 的取值范围是（）A ．[2,1]--B ．[2,1)--C ． [3,1)--D ．(3,1)--6．运行如右图所示的程序框图后，输出的第二个数是（）A ．54 B ．3C ．2D ．327．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02，…,33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号是 ( )8．一个盛满水的长方体水池的底面长为10米，宽9米，水池高8米，有一小蝌蚪在池水中自由游荡，则它离池底、池壁、水面距离都大于1米的概率为（） A ．25B ．715C ．815D ．359．在一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任意摸出2个球，则至少摸出1个黑球的概率是 ( )A ．37B ．910 C ． 15 D ． 1610．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6），骰子朝上的点数分别为,x y ，则log 1x y =的概率为（） A ．16 B ．536 C ．12 D ．11211．已知一组正数1234,,,x x x x 的方差为2222212341(16)4S x x x x =+++-，则数据1234,,,x x x x 的平均数为（）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 612．已知函数222,0()1,0x tx t x f x x t x x ⎧-+≤⎪=⎨++>⎪⎩，若(0)f 是()f x 的最小值，则t 的取值范围是（） A ．[]1,2- B ．[]1,0- C ．[]1,2 D ．[]0,2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）. 13．某单位有技师18人，技术员12人，工程师6人，现需从这些人中抽取一个容量为 6的样本，如用分层抽样方法抽取，应该各抽几人_______、_______、 _______． 14．执行下面的算法语句，输出的结果是 _____________．s=0For i=1 To 20 s=s+iNext 输出s15．在平面直角坐标系中，过坐标系原点的一条直线与函数4()f x x=的图像交于P,Q 两点，则线段PQ 长的最小值为__________．16．已知函数()()f x a g x ax a =-=+，若恒有()()f x g x ≤成立，则实数a 的取值范围是_____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）（1）已知1x >，1()1f x x x =+-，求()f x 的最小值（2）已知正实数,x y 满足1x y +=，求12x y+的最小值．18．（本小题满分12分）某企业生产A ，B 两种产品，生产1吨产品所需要的煤、电和所获利润如下表：用煤不超过240吨，问生产这两种产品各多少吨时才能获得最大利润，最大利润是多少？ 19．（本小题满分12分）某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课．为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50]．(1)求频率分布直方图中a 的值；(2)从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课（用每一分组的中点的横坐标表示这个分组的样本数据的平均数）；(3)若从样本时间不小于30分钟的学生中随机抽取2人，求恰有1名学生上学路上所需时间落在[40,50]内的概率． 20．（本小题满分12分）已知关于x 的二次函数2()21f x ax bx =-+．(1)设集合{1,1,2}A =-和{2,1,1}B =--，分别从集合A B 、中随机取一个数作为a b 和，求函数()y f x =在区间[1,)∞＋是减函数的概率．(2)设点(,)a b 是区域8000x y x y +-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩内的随机点，求函数()f x 在区间[1,)+∞上是增函数的概率．21．（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元），有如下的统计资料：若由资料可知对呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少．（参考公式：1221,ni ii nii x y nx ya y bxb xnx==-=-=-∑∑）22．（本小题满分12分）已知函数22()(0)6kxf x k x k=>+ （1）若()f x m >的解集为{|32}x x x <->-或，求,k m 的值；（2）若存在3x >，使得()1f x >成立，求k 的取值范围．玉山一中2018—2019学年度第一学期高二第一次月考文科数学参考答案（7-9班）一. DADBD CBBBB AD二. 13．3 2 1 14．210 15． 16．a ≥三. 17．（本小题满分10分）（1）f(x)最小值为3 （2）最小值为3+ 18. (本小题满分12分）解：分别设A,B 产品生产,x y 吨，利润为z 万元，则目标函数为912z x y =+，,x y 满足的约束条件为64240693601010x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，结合图像可得，当24x y ==时，利润912z x y =+有最大值为504，即当生产A,B 产品均为24吨时获得最大利润，最大利润为504万元 19.（本题满分12分）（1）0.015（2）根据题意得学生平均上学路上所需时间为16.7分钟，小于20分钟，故学校无需推迟5分钟上课（3）由列举法可得，所求概率为3520．（本题满分12分）（1）古典概型，所求为29 （2）几何概型中的面积问题，所求为1221．（本小题满分12分）（1） 1.230.08y x =+ （2）12.38万元22．（本小题满分12分）（1）k=1,25m =-(2)()6,k ∈+∞。

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玉山一中2018—2019学年度第一学期高二第一次月考
文科数学（7—9班）
时间：120分钟满分：150分
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的. 1．已知a b >，c d >，且c 、d 不为0，那么下列不等式成立的是（）
A ．ad bc >
B ．ac bc >
C ．a c b d ->-
D ．a c b d +>+ 2．已知,x y 均为正实数，2x y +=，那么xy 的最大值是（）
A ．1
B
C ．12
D ．14
3．某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的
两个事件
是（） A ．“至少有1名女生”和“都是女生” B ．“至少有1名女生”和“至多1名女生” C ．“至少有1名男生”和“都是女生” D ．“恰有1名女生”和“恰有2名女生” 4．某校高二年级学生到校方式的条形统计图如右图所示，根据条形统计图可知骑自行车的人数占高二
年级学生总人数的（） A ．20% B ．30% C ．50% D ．60%
5．已知2
23
3
(24)(2)a +<-，则实数a 的取值范围是（）
A ．[2,1]--
B ．[2,1)--
C ． [3,1)--
D ．(3,1)--
6．运行如右图所示的程序框图后，输出的第二个数是（）
A ．
5
4 B ．3
C ．2
D ．32
7．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02，…,33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号是 ( )
8．一个盛满水的长方体水池的底面长为10米，宽9米，水池高8米，有一小蝌蚪在池水中
自由游荡，
则它离池底、池壁、水面距离都大于1米的概率为（） A ．
2
5
B ．
715
C ．
8
15
D ．
35
9．在一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任意摸出2个球，则至少摸出1个黑球的概率是 ( )
A ．
3
7
B ．
910 C ． 15 D ． 16
10．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6），骰子朝上的点数分别为,x y ，则log 1x y =的概率为（） A ．
16 B ．536 C ．12 D ．1
12
11．已知一组正数1234,,,x x x x 的方差为2
2
22212341(16)4
S x x x x =+++-，则数据1234,,,x x x x 的平均
数为（）
A ． 2
B ． 3
C ． 4
D ． 6
12．已知函数222,0()1
,0
x tx t x f x x t x x ⎧-+≤⎪
=⎨++>⎪⎩
，若(0)f 是()f x 的最小值，则t 的取值范围是（） A ．[]1,2- B ．[]1,0- C ．[]1,2 D ．[]0,2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）. 13．某单位有技师18人，技术员12人，工程师6人，现需从这些人中抽取一个容量为 6的
样本，如用分层抽样方法抽取，应该各抽几人_______、_______、 _______． 14．执行下面的算法语句，输出的结果是 _____________．
s=0
For i=1 To 20 s=s+i
Next 输出s
15．在平面直角坐标系中，过坐标系原点的一条直线与函数4
()f x x
=
的图像交于P,Q 两点，则线段PQ 长的最小值为__________．
16．
已知函数()()f x a g x ax a =-=+，若恒有()()f x g x ≤成立，则实数a 的取值范围
是_____________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）
（1）已知1x >，1
()1
f x x x =+
-，求()f x 的最小值（2）已知正实数,x y 满足1x y +=，求12
x y
+的最小值．
18．（本小题满分12分）
某企业生产A ，B 两种产品，生产1吨产品所需要的煤、电和所获利润如下表：
用煤不超过240吨，问生产这两种产品各多少吨时才能获得最大利润，最大利润是多少？ 19．（本小题满分12分）
某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课．为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50]．
(1)求频率分布直方图中a 的值；
(2)从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课（用每一分组的中点的横坐标表示这个分组的样本数据的平均数）；
(3)若从样本时间不小于30分钟的学生中随机抽取2人，求恰有1名学生上学路上所需时间落在[40,50]内的概率． 20．（本小题满分12分）
已知关于x 的二次函数2
()21f x ax bx =-+．
(1)设集合{1,1,2}A =-和{2,1,1}B =--，分别从集合A B 、中随机取一个数作为
a b 和，求函数
()y f x =在区间[1,)∞＋是减函数的概率．
(2)设点(,)a b 是区域8000
x y x y +-≤⎧⎪
>⎨⎪>⎩内的随机点，求函数()f x 在区间[1,)+∞上是增函
数的概率．
21．（本小题满分12分）
假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元），有如下的统计资料：
若由资料可知对呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少．（参考公式：1
2
21
,n
i i
i n
i
i x y nx y
a y bx
b x
nx
==-=-=
-∑∑）
22．（本小题满分12分）
已知函数2
2()(0)6kx
f x k x k
=
>+ （1）若()f x m >的解集为{|32}x x x <->-或，求,k m 的值；
（2）若存在3x >，使得()1f x >成立，求k 的取值范围．
玉山一中2018—2019学年度第一学期高二第一次月考
文科数学参考答案（7-9班）
一. DADBD CBBBB AD
二. 13．3 2 1 14．210 15． 16．
三. 17．（本小题满分10分）
（1）f(x)最小值为3
（2）最小值为
18. (本小题满分12分）
解：分别设A,B产品生产吨，利润为万元，则目标函数为，满足的约束条件为，结合图像可得，当时，利润有最大值为504，即当生产A,B产品均为24吨时获得最大利润，最大利润为504万元
19.（本题满分12分）
（1）0.015
（2）根据题意得学生平均上学路上所需时间为16.7分钟，小于20分钟，故学校无需推迟5分钟上课
（3）由列举法可得，所求概率为
20．（本题满分12分）
（1）古典概型，所求为（2）几何概型中的面积问题，所求为
21．（本小题满分12分）（1）（2）万元
22．（本小题满分12分）
（1）k=1,
(2)。