江西省玉山县一中2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文(7_9班)[001]

玉山一中2018—2019学年度第一学期高二第一次月考

文科数学（7—9班）

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的. 1．已知a b >，c d >，且c 、d 不为0，那么下列不等式成立的是（ ）

A ．ad bc >

B ．ac bc >

C ．a c b d ->-

D ．a c b d +>+ 2．已知,x y 均为正实数，2x y +=，那么xy 的最大值是（ ）

A ．1

B

C ．12

D ．14

3．某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的

两个事件

是（ ） A ．“至少有1名女生”和“都是女生” B ．“至少有1名女生”和“至多1名女生” C ．“至少有1名男生”和“都是女生” D ．“恰有1名女生”和“恰有2名女生” 4．某校高二年级学生到校方式的条形统计图如右图所示，根据条形统计图可知骑自行车的人数占高二

年级学生总人数的 （ ） A ．20% B ．30% C ．50% D ．60%

5．已知2

23

3

(24)(2)a +<-，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．[2,1]--

B ．[2,1)--

C ． [3,1)--

D ．(3,1)--

6．运行如右图所示的程序框图后，输出的第二个数是（ ）

A ．

5

4 B ．3

C ．2

D ．32

7．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02，…,33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号是 ( )

8．一个盛满水的长方体水池的底面长为10米，宽9米，水池高8米，有一小蝌蚪在池水中

自由游荡，

则它离池底、池壁、水面距离都大于1米的概率为（ ） A ．

2

5

B ．

715

C ．

8

15

D ．

35

9．在一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任意摸出2个球，则至少摸出1个黑球的概率是 ( )

A ．

3

7

B ．

910 C ． 15 D ． 16

10．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6），骰子朝上的点数分别为,x y ，则log 1x y =的概率为（ ） A ．

16 B ．536 C ．12 D ．1

12

11．已知一组正数1234,,,x x x x 的方差为2

2

22212341(16)4

S x x x x =+++-，则数据1234,,,x x x x 的平均

数为（ ）

A ． 2

B ． 3

C ． 4

D ． 6

12．已知函数222,0()1

,0

x tx t x f x x t x x ⎧-+≤⎪

=⎨++>⎪⎩

，若(0)f 是()f x 的最小值，则t 的取值范围是（ ） A ．[]1,2- B ．[]1,0- C ．[]1,2 D ．[]0,2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）. 13．某单位有技师18人，技术员12人，工程师6人，现需从这些人中抽取一个容量为 6的

样本，如用分层抽样方法抽取，应该各抽几人_______、_______、 _______． 14． 执行下面的算法语句，输出的结果是 _____________．

s=0

For i=1 To 20 s=s+i

Next 输出s

15．在平面直角坐标系中，过坐标系原点的一条直线与函数4

()f x x

=

的图像交于P,Q 两点，则线段PQ 长的最小值为__________．

16．

已知函数()()f x a g x ax a =-=+，若恒有()()f x g x ≤成立，则实数a 的取值范围

是_____________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）

（1）已知1x >，1

()1

f x x x =+

-，求()f x 的最小值 （2）已知正实数,x y 满足1x y +=，求12

x y

+的最小值．

18．（本小题满分12分）

某企业生产A ，B 两种产品，生产1吨产品所需要的煤、电和所获利润如下表：

用煤不超过240吨，问生产这两种产品各多少吨时才能获得最大利润，最大利润是多少？ 19．（本小题满分12分）

某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课．为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50]．

(1)求频率分布直方图中a 的值；

(2)从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课（用每一分 组的中点的横坐标表示这个分组的样本数据的平均数）；

(3)若从样本时间不小于30分钟的学生中随机抽取2人， 求恰有1名学生上学路上所需时间落在[40,50]内的概率． 20．（本小题满分12分）

已知关于x 的二次函数2

()21f x ax bx =-+．