板式楼梯设计及实例

板式楼梯设计及实例
——摘自2013版《毕业设计指导书》
3. 4 楼梯设计
钢筋混凝土楼梯按楼梯段结构形式可分为板式、梁式、剪刀式、螺旋式和有中柱的盘旋式等。

选择楼梯的结构形式，应根据楼梯的使用要求、材料供应、施工条件等因素，本着适用、经济、适当照顾美观的原则确定。

板式楼梯具有楼梯下表面平整、施工方便、外观轻巧等优点。

当梯段板水平方向跨度小于3.3m ，活荷载不大时，宜采用板式楼梯。

3. 4. 1 现浇板式楼梯
现浇板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。

可分为斜板式和折线形板式两种。

斜板式楼梯跨度较小，经济、构造简单，应优先采用；当建筑上有要求，不便于设置支承平台梁的小柱时，也可以做成折线形板式楼梯，其跨度为斜梯段及平梯段之和。

一、 梯段板 斜板式楼梯的梯段板是一块支承在上、下平台梁上并带有踏步的斜板，如图3-4a 所示。

梯段板的厚度一般取L h )301~251(=，L 为支承梁中心投影的水平距离，当荷载较大时，h 应选用较大值。

作用于梯段板上的活荷载是沿水平方向分布的，因此斜板的恒荷载一般也换算
成水平方向上的均布荷载，计算简图如图3-4c 所示。

考虑到平台梁、平台板对斜板的弹性约束作用，可使斜板跨中弯矩减小，因而斜板跨中最大弯矩和支座最大剪力可取：
2max )(10
1o l q g M += (3-6) θcos )(2
1max n l q g V += (3-7) 图3-4 斜板式梯段板及计算简图
式中： q g 、——梯段板沿水平方向上的恒荷载
和活荷载设计值； n l l 、0——梯段板的计算跨度及净
跨度的水平投影长度；θ ——梯段板的倾角。

斜梯板一般采用分离式配筋，截面计算高度应取
垂直于斜板的最小高度。

一般用HPB300级钢筋，也
可选用HRB400钢筋。

考虑到斜板与平台梁、板的整
体性，斜板两端支座的负钢筋用量可取跨中截面配筋
的1/2，负筋长度应伸入跨内不少于1/4板净跨度。

在
垂直于受力钢筋方向按构造设置分布钢筋，每个踏步
下放置1φ8。

折线形板式楼梯由带有踏步的斜梯段和平梯段组
成，如图3-5所示。

斜梯段和平梯段的板厚相等，可
取L h )30
1~251(=，L 为斜梯段和平梯段的总投影长度。

受力计算也是将斜梯段上的荷载化成沿水平方向
分布的荷载，和平梯段一起组成水平方向的简支板，然后用静力学的方法，求出跨中最大弯矩及支座剪力。

折线形板式楼梯在上、下端弯折处的配筋相同但构造不同。

在上端弯折处，为避免受拉钢筋产生向外的合力使混凝土保护层剥落，或者钢筋被拉出，应将纵向钢筋断开并分别予以锚固，锚固长度不少于La ，此时梯板的负筋长度应从支座算起不少于1/3总跨度。

在下端弯折处，则受拉钢筋不断开而连续配置。

楼梯扶手计算：可在扶手下的梯板内另加2φ12钢筋以专门承受扶手荷载，在梯段板计算中不再考虑扶手重。

但在计算平台梁时，扶手荷载则应考虑。

楼梯的混凝土强度等级宜与各层楼盖的强度等级相同，以方便施工。

梯板的跨高比一般较大，不必作斜截面受剪承载力验算，且梯板不超过不需作挠度验算的最大跨高比时，也不必作变形和裂缝验算。

二、 楼梯梁
楼梯梁可按简支的倒L 形梁计算。

作用于梁上的荷载除梁自重和梯段板、平台板传来的均布荷载外，还有梯扶手传来的集中力。

梁截面高度应不小于跨度的1/12。

位于层间的楼梯梁，除在两端有框架柱或剪力墙支承的情况外，也可以在下层楼盖梁用梁上柱或在上层楼盖梁用吊柱的方法支承。

图3-5 折线形板式楼梯
3.4.3 板式楼梯设计实例 某住宅楼采用折线形板式楼梯，标准层层高3.0m ，上18级，平面尺寸如图3-8所示， k Q ＝2.0 kN/m 2。

采用C25混凝土，梯板钢筋用HPB300，梯梁用HRB400。

（一）梯段板计算
TB1、TB2
计算跨度 L ＝1270＋2160＋150／2＝3500mm
梯板厚度 h ＝（1/25～1/30）L ＝140～117mm ，取h ＝130mm
踏步高度 3000/18＝167mm ， 踏步宽度 2160／8＝270mm
85.0270
167270cos 22=+=θ
荷载计算：
⒈ 平梯段
面层： 20mm 厚水泥砂浆 0.020×20＝ 0.40 kN/m 2 梯板： 130厚混凝土板 0.130×25＝ 3.25k N/m 2 板底： 15mm 厚石灰浆粉刷 0.015×17＝ 0.255 kN/m 2 恒荷载标准值： k g ＝ 3.91 kN/m 2 活荷载标准值： k q ＝ 2.0 kN/m 2 平梯段设计荷载： 1q ＝1.2×3.91＋1.4×2.0＝ 7.49 kN/m 2
图 3-8 板式楼梯示意图
⒉ 斜梯段
面层： 0.020×20×(0.27＋0.167) /0.27 ＝ 0.65 kN/m 2 梯踏步： 0.167×25／2 ＝ 2.09 kN/m 2 梯斜板： 0.130×25／θcos ＝ 3.82 k N/m 2 板底： 0.015×17／θcos ＝ 0.30 kN/m 2 扶手重： （不计入，另加2φ12）
恒荷载标准值： k g ＝ 6.86 kN/m 2 活荷载标准值： k q ＝ 2.0 kN/m 2 荷载设计值： 2q ＝1.2×6.86＋1.4×2.0＝ 11.03 kN/m 2 支座反力：
B V ＝[ 0.5×7.49×1.272＋11.03×2.23×(1.27＋0.5×2.23) ]／3.5
＝18.49kN/m
A V ＝7.49×1.27＋11.03×2.23－18.49＝ 15.62 kN/m
最大弯矩截面到B 点距离：
x ＝18.49／11.03 ＝1.68m
最大弯矩：max M ＝18.49×1.68－0.5×11.03×1.682＝15.50 kN .m/m 混凝土强度等级C25，h 0=130－25=105mm
118.0105
10009.1111050.1526
201=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=h b f M a c S α 937.0)118.0211(5.0=⨯-+⨯=S γ
260583105937.02701050.15mm h f M
A S y S =⨯⨯⨯=⋅⋅=γ 选用φ10 @130 ，A Ｓ＝604 mm 2/m
支座截面负钢筋取跨中截面配筋的1/2，用φ10 @200 ，A Ｓ＝393 mm 2/m ， 验算最小配筋率m mm bh A s /2761301000%212.02min =⨯⨯=>ρ。

（二）梯梁设计 TL1
跨度 L ＝2700mm ， 梁高 h ≥L ／12 ＝225mm
截面取 150×300
荷载计算：
TB1(TB2)传来： (设计值) 18.49 kN/m 楼板( B9)传来： 6.59×1.27／2＝ 4.18 kN/m 梁自重： 1.2×0.15×(0.3—0.09)×25＝ 0.95 kN/m
梁侧批荡： 1.2×2×0.02×(0.3—0.09)×17＝ 0.17 kN/m
均布荷载设计值： q ＝ 23.79 kN/m 侧砖扶手（0.9m 高）传来集中荷载：
P ＝1.2×(19×0.06＋0.34×2)×0.9×2.23×(1.27＋2.23／2) ／3.5×2 ＝5.97 kN
跨中弯矩：
m kN M ⋅=⨯⨯+⨯⨯=71.257.297.54
12.723.79812 倒Ｌ形截面，近似按矩形截面计算配筋：
C25混凝土，mm h 255453000=-=
222.02551509.1111071.2526201=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=h b f M a c S α 873
.0)222.0211(5.0=⨯-+⨯=S γ 26
0321255873.03601071.25mm h f M A S y S =⨯⨯⨯=⋅⋅=γ 实配2Φ16（HRB400级钢） ，A Ｓ＝402 mm ２
支座剪力：
kN V 10.3597.52
17.279.2321=⨯+⨯⨯= V kN bh f t <==⨯⨯⨯=0.343533825515027.17.07.00
应按计算配置箍筋，且应验算min ,sv sv ρρ≥。

由 007.0h s
A f bh f V sv yv t cs += 得
图 3-9 梯梁计算简图
mm mm h f bh f V s nA yv t sv /016.0255
27010)0.341.35(7.023
001=⨯⨯-=-≥ 根据构造要求，选用双肢箍筋φ6 @150 ，则
mm mm mm mm s nA sv /016.0/377.0150
3.282221>=⨯= %113.027027.12
4.024.0%252.01501503.282min =⨯==>=⨯⨯==yv t sv sv sv f f bs A ρρ。