八年级数学下册2分式的运算1623同分母分式的加减说课稿华东师大版
同分母的分式加减法说课稿
2.4.1同分母的分式加减法（说课稿）胡中：吴传波尊敬的评委，晚上好！我说课的题目是湘教版八年级下册第二章第三节《同分母的分式加减法》下面我将从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、说教材（1）本课在在教材中的地位和作用《同分母的分式加减法》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减，学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为《异分母的分式加减法》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。
（2）教学目标①知识与技能：会进行简单同分母的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，②过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；③情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。
（3）重点、难点①重点：掌握同分母的分式加减法②难点：同分母的分式加减运算的结果的处理二、说教法本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学，通过师生共同探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。
三、说学法根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。
四、说教学过程（一）创设情境，导入新知设计意图：通过创设这问题情境，引入分式的加减运算，体现了分式加减运算的意义，并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。
同分母分式相加减老师活动：鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则学生活动：分组进行讨论、交流，并举类似例子进行类比，而后，发表意见，说明自己的推测。
教师通过让学生练习的题目，加以验证和领悟，法则的形成打下基础，并导出分式加减运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加设计意图：引导学生通过类比分数运算方法，大胆猜想分式的加减法则（二）主动探究，拓展延伸（三）例题教学（四）随堂练习（五）课堂小结同分母的分式加减法则及注意事项设计意图：锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力（六）作业布置课本P81习题3.4 第1、2题五、板书设计1、同分母分式加减法则：..............2、练习：.............3、小结: ..............。
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_异分母分式加减》教学设计.
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_异分母分式加减》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_异分母分式加减》这一节主要讲述的是异分母分式的加减法运算。
学生在学习了同分母分式的加减法运算的基础上，进一步拓展到异分母分式的加减法运算。
本节课的内容是分式运算的重要部分，也是初中学段数学知识的重要组成部分。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念，同分母分式的加减法运算，以及分数的乘除法运算。
但学生对于异分母分式的加减法运算可能存在一定的困难，因为异分母分式的加减法运算涉及到分数的通分、约分等知识点，需要学生对这些知识点的理解和运用。
三. 教学目标1.理解异分母分式加减法的运算方法。
2.能够正确进行异分母分式的加减法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：异分母分式的加减法运算方法。
2.教学难点：异分母分式加减法运算中的通分、约分操作。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握异分母分式的加减法运算。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出异分母分式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。
例如：某商店举行促销活动，原价分别为20元和30元的商品打8折后，顾客实际支付了48元，请问顾客购买了这两种商品各一件吗？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现异分母分式的加减法运算步骤，引导学生理解并掌握运算方法。
异分母分式的加减法运算步骤：（1）通分，使分母相同；（2）按照同分母分式的加减法法则进行运算；（3）约分，化简结果。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，纠正错误，解答疑难问题。
（1）计算异分母分式的加减法：3 4+ 2 5，5 6−13。
（2）计算下列各题，并化简结果：2 3+45−12，3 4+13−25。
华师大版八年级数学下册说课稿《第16章分式16.2.2分式的加减(第3课时)》
华师大版八年级数学下册说课稿《第16章分式16.2.2分式的加减（第3课时）》一. 教材分析华师大版八年级数学下册第16章分式16.2.2分式的加减，是学生在学习了分式的概念、分式的乘除法之后，进一步深入学习分式的加减法。
本节课的内容是分式加减法的基本运算规则，包括分式的通分、约分，以及分式的加减运算。
这部分内容是分式运算的基础，对于学生理解和掌握分式的运算法则，提高解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念，以及分式的乘除法运算。
但是，对于分式的加减法运算，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行有针对性的教学，帮助学生理解和掌握分式的加减法运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分式加减法的运算规则，掌握分式的通分、约分方法，能够正确进行分式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生在学习过程中获得成就感。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式加减法的运算规则，分式的通分、约分方法。
2.教学难点：分式加减法运算中，如何正确进行通分、约分，以及解决实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，使抽象的数学概念形象化、具体化，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习分式的概念和乘除法运算，引出本节课的内容——分式的加减法运算。
2.知识讲解：讲解分式加减法的运算规则，演示通分、约分的过程，让学生在理解的基础上，掌握分式的加减法运算。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用所学的分式加减法知识，解决问题，提高学生的应用能力。
八年级数学下册17.2.2 分式的加减法华东师大版
17.2.2 分式的加减法教学目标：1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。
2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。
3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。
重点难点：重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。
难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。
教学过程：一、同分母分式的加减法 1．回忆：同分母的分数的加减法2．类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
3．例1计算：（1）；. （2）－4、练习：课本第11页练习1。
二、异分母分式的加减法 1、回忆：异分母分数的加减法 计算： 2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.通分时，最简公分母由下面的方法确定：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；分母是多项式时一般需先因式分解。
3．例2 计算：（1）＋； （2）. 解 （1）＋ ＝ ＝ （2）因为最简公分母是________________________________，所以＝_____________________＝_____________________＝_____________________4．练习：课本第11页练习2（1、2、3小题）异分母分式 的加减法同分母分式 的加减法 分母不变 分子相加减 通分 法则5、例3：计算解：原式=6、练习：计算（1）（2）（3）本课小结：异分母分式的加减法步骤：1. 正确地找出各分式的最简公分母。
求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。
取这些因式的积就是最简公分母。
2. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。
数学：17.3.2《分式的加减法》教案1(华东师大版八年级下)
17.3.2 分式的加减法教学目标1. 使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算.2. 通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力.3. 教学重点 让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法.教学难点 分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用.（一）实践与探索11. 回忆：同分母的分数的加减法2. 类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.3．例1：计算：（1）xy y x xy y x 2)(2-++）（；（2）xy y x xy y x 22)()(--+.（3）22y x x -－22xy y - 解（1）xy y x xy y x 22)()(-++ ＝ xyy x y x 22)()(-++ ＝ xy y xy x y xy x 222222+-+++ ＝ xy y x )(222+（2）xy y x 2)(+－xyy x 2)(- ＝xy y x y x 22)()(--+ ＝ xy y xy x y xy x )2()2(2222+--++ ＝ xyxy 4 ＝4. 提示：（3）可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题.4.练习：复习分数的加减法法则类比引出分式的加减法法则，学生尝试解题并自己总结注意事项.（1）符号问题（2）结果应化为最简分式或整式.指名板演.(二)实践与探索2 二、异分母分式的加减法1． 回忆：异分母分数的加减法计算： 1132523666+=+= 2.与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.通分时，最简公分母由下面的方法确定：① 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；② 分母是多项式时一般需先因式分解.3．例2 计算：异分母分式 的加减法同分母分式 的加减法 分母不变 分子相加通分 法则（1）231x ＋x 43； （2）1624432---x x . 解 （1）231x ＋x 43 ＝22129124x x x + ＝21249x x + （2）因为最简公分母是______________，所以1624432---x x ＝_______＝_____________＝_________-. 4．练习：课本练习2（1、2、3小题）5.例3：计算 2a ab a b--- 解：原式=6.练习：计算（1）211a a a --- （2）422a a +-+ （3）211111x x ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭（4）111()()()()()()a b a c b c b a c a c b ++------ 复习分数的加减法法则类比引出异分母分式的加减法法则(三)小结与作业异分母分式的加减法步骤：1. 正确地找出各分式的最简公分母.求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的.取这些因式的积就是最简公分母.2. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式.3. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算.4. 公分母保持积的形式，将各分子展开.5. 将得到的结果化成最简分式（整式）.作业：（四）板书设计分式的乘方分式的乘除法 约分 例222222()())1()a a b a a b a b a b a b a b a b a a b b a b a b ++-+=-=------==--分式运算同分母分式的加减法异分母通分（五）教学后记。
华东师大版八年级数学下册教案16.2.2 分式的加减 ——异分母分式加减
16.2.2 分式的加减——异分母分式加减 教学目标：1.理解掌握异分母分式加减法法则.2.能正确熟练地进行异分母分式的加减运算.3.在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯；渗透类比、化归数学思想方法，提高运算能力.重点难点：重点：异分母分式的加减法法则及其运用.难点：正确确定最简公分母和灵活运用法则.教学过程一、情境引入：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km ，其中第一条是平路，第二条有1km 的上坡路，2km 的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h ,在平路上的骑车速度为2vkm/h ，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h ，那么 当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？12()3h v v+她走哪条路花费时间少？少用多长时间？123()32h v v v +− 二、解读探究1、想一想，异分母分数如何加减？（学生举例） 你认为异分母的分式应该如何加减？比如314a a+应该怎样计算？ 议一议，小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同. 小明：a a 413+a a a a a aa a a a a a a 41341344124443222==+=⋅+⋅⋅= 小亮：a a a a a a a 4134141241443413=+=+⋅⨯=+你对这两种做法有何评论？与同伴交流.小结：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.2、异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减.用式子表示为：b a ±d c =bdbc ad ±. 3、分式通分时，要注意几点：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）分母是多项式时一般需先因式分解.三、应用举例【例1】计算：（1）23+x ＋x −21＋422−x x ；（2）122−x x －x －1. 分析：（1）把分母的各多项式按x 的降幂排列，能先分解因式的将其分解因式，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法.（2）一个整式与一个分式相加减，应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x －1=11+−x ，要注意符号问题. 解：（1）原式=23+x －21−x ＋)2)(2(2−+x x x =)2)(2()2(3−+−x x x －)2)(2(2−++x x x ＋)2)(2(2−+x x x =)2)(2(2)2()2(3−+++−−x x x x x =)2)(2(2263−++−−−x x x x x =)2)(2(84−+−x x x =24+x ； （2）原式=122−x x 11+−x =122−x x 1)1)(1(−−+−x x x=1)1)(1(22−−+−x x x x =1)1(222−−−x x x =11222−+−x x x =112−+x x . 【例2】计算：x −11＋x +11＋212x +＋414x +. 分析：此题若将4个分式同时通分，分子将是很复杂的，计算也是比较复杂的.各式的分母适用于平方差公式，所以采取分步通分的方法进行加减.解：原式=)1)(1()1()1(x x x x −+−++＋212x +＋414x + =212x −＋212x +＋414x +=)1)(1()1(2)1(22222x x x x −+−++＋414x + =414x −＋414x +=)1)(1()1(4)1(44444x x x x −+−++=818x −. 【练习】1、计算：（1）3155a a a −+；（2）2111x x x −+−− 2、计算：（1）231x ＋x 43；（2）1624432−−−x x . 3、计算 2a ab a b−−− 解：原式=()()ba b b a b a b a b a a b a b a a −=−−+−−=−−−2221. 四、知识小结异分母分式的加减法步骤：1. 正确地找出各分式的最简公分母；2. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算.3. 公分母保持积的形式，将各分子展开.4. 将得到的结果化成最简分式.五、基础知识检测1．填空题：（1）异分母分式相加减 ， 的分式，然后再加减.（2）计算：232++−x x －11+x 的结果是 . *（3）计算：13−a a －a 2－a －1= . （4）计算：)4)(2(42+−+x x x x －422−+x x = . *（5）已知x 1+y 1=m 1，则m= . 2．选择题：（1）使代数式54++x x ÷32−−x x 有意义的值是 （ ） A ．x≠－4且x≠2 B ．x≠5且x≠3C ．x≠－5且x≠3D ．x≠－5且x≠3且x≠2*（2）计算：x+1－123+−x x x 的结果是 （ ） A ．113+x B ．113−x C ．112+−x x D ．112++x x （3）若x －y=xy≠0，那么x 1－y 1等于 （ ） A ．xy1 B ．y x −1 C ．0 D ．－1 （4）已知x 1－y 1=3，则y xy x y xy x −−−+55的值是 （ ） A ．－27 B ．27 C ．0 D ．2 （5）化简ab b a 22−－22a ab b ab −−得 （ ） A ．b a B ．abb a 222+ C ．a 2 D ．a －2b 3．计算：（1）2312+−x x ＋6512+−x x ＋3412+−x x ； （2）x ＋11−x ＋22113x x x −+−； （3）2242yx x −＋x y −22＋1. 4．先化简，再求值：y x y −＋y x x y 2232−·222y xy x y +−，其中x=32，y=－3. 六、创新能力运用计算：（1）21−x ＋12+x －12−x －21+x ； （2）41−−x x －2)1(3−−x x ＋2 【创新能力运用】（1）)1)(1)(2)(2(12−+−+x x x x ； （2）)4)(2(6−−x x . 七、教学反思。
新华师版初中数学八年级下册【学案】同分母分式的加减
16.2.3 同分母分式的加减
【学习目标】1、通过类比分数的加减法运算，归纳分式的加减法的运算方法，
2、能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。
3、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。
【学习重难点】能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。
【学法指导】先看书，然后独立完成，最后小组交流，不懂做上记号
【自学互助】一.自学教材8-9页，用双色笔勾出概念及重要知识点，在有疑问做出记号。
二、知识回顾：分数的加减法：
1、计算：2377
+= 。
2、根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：
同分母的分数的加减法法则：同分母的分数相加减，分母_____，把分子相加减。
三、模仿分数的加减计算下列各式
1：(1)25a a
+= ； (2)11x y
-= 。
2：总结一下怎样进行分式的加减法？
分式加减法法则：
（1）同分母分式相加减，分母 ，把分子 ；
【典例讲解】
例1．(1)：ab
b a ab b a 2
2)()(--+
你发现了什么：
【检测互评】
（1）、ab n ab m - （2）、1
21-+-a a a。
八年级数学优质课《分式的加减》教案
八年级数学优质课《分式的加减》教案教学任务分析教学目标知识技能一、类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算．二、类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法．数学思考在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力．解决问题一、会进行同分母和异分母分式的加减运算．二、会解决与分式的加减有关的简单实际问题．三、能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算．情感态度通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点．重点分式的加减法．难点异分母分式的加减法及简单的分式混合运算．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动１：问题引入活动２：学习同分母分式的加减活动３：探究异分母分式的加减活动４：发现分式加减运算法则活动５：巩固练习、总结、作业向学生提出两个实际问题，使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的学习热情．类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算．回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法．通过以上探究过程，让学生发现分式加减运算的法则，通过分式在物理学的应用及简单混合运算，使学生深化对分式加减运算法则的理解．通过练习、作业进一步巩固分式的运算．课前准备教具学具补充材料课件教学过程设计问题与情境师生行为设计意图［活动１］1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间．2．问题二；帮帮小明算算时间所需时间为，如何求出的值？3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题．教师通过课件展示问题．学生积极动脑解决问题，提出困惑：分式如何进行加减？通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情．［活动２］1．提出小学数学中一道简单的分数加法题目．2．用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法则．3．教师使用课件展示[例1]4．教师通过课件出两个小练习．教师提出问题，学生回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则．学生在教师的'引导下，探索同分母分式加减的运算方法．通过例题，让学生和教师一起体会同分母分式加减运算，同时教师指出运算中的．注意事项．由两个学生板书自主完成练习，教师巡视指导学生练习．运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识．师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，自己能够通过思考学会新知识，提高自信心．让学生进一步体会同分母分式的加减运算．［活动３］1．教师以练习的形式通过“自我发展的平台”，向学生展示这样一道题．2．教师提出思考题：异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？教师展示一道异分母分式的加减题目，学生自然就想到异分母分数的加减．教师通过课件引导学生思考，学生会想到小学数学中，异分母分数的加减法则，从而联想到异分母分式的加减法则，教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路．由学生主动提出解决问题的方法，从而激发了学生探究问题的兴趣．通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣．［活动４］１．在语言叙述分式加减法则的基础上，用字母表示分式的加减法法则．2．教师使用课件展示[例2]3．教师通过课件出4个小练习．4．[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式；试用含有R1的式子表示总电阻R５．教师使用课件展示[例4]教师提出要求，由学生说出分式加减法则的字母表示形式．通过例题，让学生和教师一起体会异分母分式加减运算，同时教师重点演示通分的过程．教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题，由学生自己完成．教师引导学生寻找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科知识之间的联系．分式的混合运算，师生共同完成，教师提醒学生注意运算顺序，通分要仔细．由此练习学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练．让学生体会运用的公式解决问题的过程．锻炼学生运用法则解决问题的能力，既准确又有速度．提高学生的计算能力．通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使学生开阔了视野，让学生体会到学习数学的重要性，体会各学科全面发展的重要性，提高学习的兴趣．提高学生综合应用知识的能力．［活动５］1.教师通过课件出2个分式混合运算的小练习．2.总结：a)这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？b)⑴方法思路；c)⑵计算中的主意事项；d)⑶结果要化简．3.作业：a)教科书习题16.2第4、5、6题．学生练习、巩固．教师巡视指导．学生完成、交流．，师生评价．教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善．教师布置作业．锻炼学生运用法则进行运算的能力，提高准确性及速度．提高学生归纳总结的能力．。
八年级数学下17.2.2分式的加减法(二)教案华东师大版
§17.2.2 分式的加减法（二）●教学目标（一）教学知识点1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算；培养学生分式运算的能力。
2、会进行简单的分式四则混合运算。
能灵活运用运算律简便运算。
3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的数学思想。
（二）能力目标：1、.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力。
，2、培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.。
（三）情感与价值观目标;1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.2. 进一步培养学生严谨的治学态度，实事求是的精神。
●教学重点1. 让学生掌握同分母、异分母分式的加减法法则。
2. 能熟练地进行简单的异分母的分式加减法.●教学难点1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的应用.●教学方法启发、探索相结合 讲练结合●教学过程一、复习引入：1、 回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？2、 分式的乘除运算主要是通过 （ ）进行的，分式的加减法主要是通过（ ）什么进行的。
3、分数的混合运算法则是 ，分式的混合运算法则是类似分数的混合运算法则即：先算（ ），再算（ ），最后算（ ），有括号先算（ ）里的。
4、计算：（1）31-x －31+x ; （2）412-a －21-a ;解：（1）31-x －31+x =)2)(2()2(1+-+-a a a =)3)(3(3+-+x x x －)3)(3(3+--x x x =)2)(2(1+---a a a=9)3()3(2---+x x x =962-x =－)2)(2(1+-+a a a 二、典型例题探究 ：例1、2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- =22222224))((2x y x y x y x y x y x y y x x +⋅-+-+⋅- =2222))((y x y x y x y x xy --⋅+- =))(()(y x y x x y xy +-- =y x xy +-例2、用两种方法计算：（23-x x －2+x x ）·x x 42-. （引导学生分析运算顺序，并说解法。
分式的加减》说课稿
分式的加减》说课稿15.2.2分式的加减（第一课时）说课稿本次的课题是人教版八年级上册第十十五章第二节《分式的加减》第一课时。
下面我将从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、说教材本课在教材中的地位和作用：《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成。
我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。
学生已掌握了分数的加减法运算，同时也研究过分式的基本性质，这为本节课的研究打下了基础。
掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的研究做好必备的知识储备。
教学目标：知识与技能：1、掌握同分母的分式相加减的运算法则及其应用；2、掌握简单的异分母的分式相加减的运算。
过程与方法：通过分式的加减法则的探索过程，用类比方法得出分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力。
情感态度价值观：1、从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识；2、培养学生大胆猜想，积极探究的研究态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。
重点、难点：重点：掌握分式的加减运算；难点：异分母的分式加减运算。
二、说教法本课我主要以“创设情景-引导探究-类比归纳-拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。
三、说学法根据学生的认知水平，我设计了“自主探究、合作探究、归纳小结和巩固提高”四个层次的学法。
四、说教学过程一、创设问题情境、引入新课从___这段路有5km，夏天骑自行车用了2x小时，冬天坐出租车所用时间比骑自行车所用时间的一半少0.4时，那么出租车的平均速度为多少？x-0.4，出租车比自行车速度快x-0.4/2x。
设计意图】利用生活实际问题，引导学生用分式表示自行车的平均速度和出租车的平均速度，以及它们之间的差，由此引出本节课课题《分式的加减》。
二、类比思想探究新知一）自主探究同分母分式的加减法则学生计算同分母分数的加减后，复分数加减计算法则）1、计算：3/5 + 1/5 = 4/53/5 - 1/5 = 2/5同分母分数的加减法则：分母不变，分子相加减。
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_同分母分式加减》教学设计16
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_同分母分式加减》教学设计16一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_同分母分式加减》这一节主要讲述了同分母分式的加减法运算。
学生在学习了分式的基本概念和异分母分式的加减法之后，本节课将更深入地研究同分母分式的加减法，从而掌握分式加减法的运算规则。
教材通过例题和练习题，使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念，了解了异分母分式的加减法运算。
但同分母分式的加减法与异分母分式的加减法在运算规则上有所不同，需要学生能够区分并熟练掌握。
此外，学生需要具备一定的逻辑思维能力和运算能力，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同分母分式的加减法运算规则，能够熟练运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生独立思考、合作学习的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：同分母分式的加减法运算规则。
2.难点：灵活运用同分母分式的加减法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同分母分式的加减法，使学生能够直观地理解所学知识。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3.练习法：通过大量的练习题，使学生能够巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示同分母分式的加减法运算规则和实例。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如盐水的浓度问题，引入同分母分式的加减法。
引导学生思考：如何计算两种浓度相同的盐水混合后的浓度？从而激发学生的学习兴趣。
北师大版数学八年级下册5.3《同分母分式的加减》(第1课时)说课稿
北师大版数学八年级下册5.3《同分母分式的加减》（第1课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.3《同分母分式的加减》这一节内容，是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的乘除法的基础上进行学习的。
本节内容主要介绍了同分母分式的加减法运算规则，并通过对实际问题的解决，让学生进一步理解和掌握同分母分式的加减法运算。
二. 学情分析在教学前，我了解到学生已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除法运算，但对于同分母分式的加减法运算可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解同分母分式的加减法运算规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 说教学目标1.让学生理解同分母分式的加减法运算规则。
2.让学生能够运用同分母分式的加减法运算规则解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：同分母分式的加减法运算规则。
2.教学难点：如何引导学生理解同分母分式的加减法运算规则，并能够运用到实际问题中。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具、练习题进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考同分母分式的加减法运算。
2.讲解：讲解同分母分式的加减法运算规则，并通过举例让学生理解和掌握。
3.练习：让学生进行同分母分式的加减法运算练习，并及时给予指导和反馈。
4.拓展：引导学生思考和探索同分母分式的加减法运算在实际问题中的应用。
5.总结：对本节课的内容进行总结，并提醒学生注意运算规则的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：同分母分式的加减法1.相同分母2.分子相加（减）3.分母保持不变八. 说教学评价通过课堂讲解、学生练习和课后作业的完成情况对学生进行评价，主要评价学生对同分母分式的加减法运算规则的理解和运用能力。
九. 说教学反思在教学过程中，我需要注重学生的参与和思考，通过引导和启发让学生主动探索和理解同分母分式的加减法运算规则。
初中数学八年级下华东师大版17.2分式的运算-17.2.2分式的加减法教案1
17.2.2 分式的加减法教学目标1. 使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算.2. 通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力.3. 教学重点 让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法.教学难点 分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用.（一）实践与探索11. 回忆：同分母的分数的加减法2. 类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.3．例1：计算：（1）xy y x xy y x 2)(2-++）（；（2）xy y x xy y x 22)()(--+.（3）22y x x -－22xy y - 解（1）xy y x xy y x 22)()(-++ ＝ xyy x y x 22)()(-++ ＝ xy y xy x y xy x 222222+-+++ ＝ xy y x )(222+（2）xy y x 2)(+－xyy x 2)(- ＝xy y x y x 22)()(--+ ＝ xy y xy x y xy x )2()2(2222+--++ ＝ xyxy 4 ＝4. 提示：（3）可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题.4.练习：课本练习1.复习分数的加减法法则类比引出分式的加减法法则，学生尝试解题并自己总结注意事项.（1）符号问题（2）结果应化为最简分式或整式.指名板演.(二)实践与探索2 二、异分母分式的加减法1． 回忆：异分母分数的加减法计算： 1132523666+=+= 2.与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.通分时，最简公分母由下面的方法确定：① 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；② 最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；③ 分母是多项式时一般需先因式分解.异分母分式 的加减法同分母分式 的加减法 分母不变 分子相加通分 法则3．例2 计算：（1）231x ＋x 43； （2）1624432---x x . 解 （1）231x ＋x 43 ＝22129124x x x + ＝21249x x + （2）因为最简公分母是______________， 所以1624432---x x ＝_______＝_____________＝_________-. 4．练习：课本练习2（1、2、3小题）5.例3：计算 2a ab a b--- 解：原式=6.练习：计算（1）211a a a --- （2）422a a +-+ （3）211111x x ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭（4）111()()()()()()a b a c b c b a c a c b ++------ 复习分数的加减法法则类比引出异分母分式的加减法法则(三)小结与作业异分母分式的加减法步骤：1. 正确地找出各分式的最简公分母.求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的.取这些因式的积就是最简公分母.2. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式.3. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算.4. 公分母保持积的形式，将各分子展开.5. 将得到的结果化成最简分式（整式）.作业：课本2、3、4.（四）板书设计分式的乘方分式的乘除法 约分 例分式运算同分母分式的加减法异分母 通分（五）教学后记222222()())1()a a b a a b a b a b a b a b a b a a b b a b a b ++-+=-=------==--。
八年级数学下册16、2分式的运算16、2、2分式的加减第2课时异分母分式的加减习题课件新版华东师大版
第16章 分 式
16．2.2 分式的加减 第2课时 异分母分式的加减
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5C 6B 7A 8D
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x4x＋2 1＝x2＋x12＝x＋1x2－2＝32－2＝7.故x4x＋2 1的值为17.
该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面 的题目： 已知x2－3xx＋1＝15，求x4＋xx22＋1的值．
【点拨】解决本题采用倒数法，先阅读材料，理解倒数
法的解题思路，然后先求得 x＋1x的值，再求x4＋xx22＋1的 值，最后求x4＋xx22＋1的值．
15．【2020·乐山】已知 y＝2x，且 x≠y，求x－1 y＋x＋1 y÷x2x－2yy2 的值． 解：原式＝(x＋y2)x(x－y)÷x2x－2yy2 ＝x22－xy2·x2x－2yy2＝x2y.
∵y＝2x，∴xy＝2.∴原式＝22＝1.
16．【中考·安顺】先化简1＋x－2 3÷x2－x2－6x1＋9，再从不等式 组－3x<2x2<x＋4，4的整数解中选一个合适的 x 的值代入求值．
*8.【中考·南充】已知1x－1y＝3，则式子2xx＋－3xxyy－－y2y的值是
()
A．－72
B．－121
9 CБайду номын сангаас2
3 D.4
【点拨】∵1x－1y＝3，∴y－xyx＝3， ∴x－y＝－3xy， 则原式＝2((xx－ －yy))＋ －3xxy y ＝－－63xxyy＋－3xxyy＝－－34xxyy＝34，故选 D.
八年级数学下册 16.2 分式的运算 16.2.3 同分母分式的加减说课稿 (新版)华东师大版
16.2.3 同分母分式的加减尊敬的评委，下午好！我今天说课的内容是华师大版八年级下册第十六章第二节第3课时，下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计、教学评价六个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、说教材（1）本节课在在教材中的地位和作用《分式的加减》这节课分两课时完成，我所设计的是第一课时，主要内容是同分母分式的加减及简单的异分母分式的加减。
掌握好本节课的内容，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》作铺垫。
（2）教学目标①知识与技能目标：会进行简单的分式加减运算，能解决一些简单的实际问题。
②情感态度与价值观目标：（1）通过观察、归纳、合作、交流，培养学生合作探究的意识和能力。
（2）培养学生的创新意识和应用意识，激发学生学习数学的兴趣和热情。
（3）重点、难点重点：掌握分式的加减运算难点：掌握简单的异分母分式的加减运算。
二、说教法基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用１、启发式教学。
在教师的启发下，让学生成为课堂上的主人翁。
２、合作式教学，在师生平等的交流中学习。
采用班班通辅助教学，丰富教学活动，提高学习兴趣。
三、说学法根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。
四、说教学过程（一）创设情境，导入新知想一想：同分母的分数如何加减？让学生思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？教师通过让学生练习“做一做”的题目，引入分式的加减运算法则。
巩固练习：通过练习，再小组交流，熟练法则（二）自主探究，延伸拓展想一想：异分母分数如何相加减？老师活动：启发学生通过异分母分数的加减法则类比得到异分母分式的加减法则。
设计目的：进一步锻炼学生的类比思想；异分母分式通分时，通常取最简公分母作为它们的共同分母，举例讲解如何找最简公分母，确定找最简公分母的方法。
（三）随堂练习抽几名同学黑板上演算，其他学生在作业本上演算。
老师巡查及时查缺补漏，规范做题格式。
华师大版八下数学16.2分式的运算16.2.3同分母分式的加减教学设计
华师大版八下数学16.2分式的运算16.2.3同分母分式的加减教学设计一. 教材分析教材内容：本节课主要讲解同分母分式的加减运算。
这是分式运算中的一个重要概念，也是学生进一步学习分式运算的基础。
通过对同分母分式的加减运算的学习，让学生掌握分式的运算技巧，提高他们的数学思维能力。
教材结构：本节课的内容主要包括同分母分式的加减法则、运算步骤及注意事项。
通过具体的例子，让学生学会如何进行同分母分式的加减运算，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生已有知识：学生在七年级和八年级上学期已经学习了分式的概念、性质和分式的基本运算。
他们对分式的基本概念和运算方法有一定的了解，但还需要进一步的巩固和提高。
学生已有能力：学生已经具备了一定的数学逻辑思维能力，能够理解和掌握新的数学概念和方法。
他们能够通过例题和练习来学习和掌握新知识，但需要教师的引导和指导。
三. 教学目标知识与技能目标：使学生掌握同分母分式的加减运算方法，能够正确进行同分母分式的加减运算。
过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和合作精神。
四. 教学重难点重点：同分母分式的加减运算方法。
难点：灵活运用同分母分式的加减运算方法，解决实际问题。
五. 教学方法启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考，培养他们的解决问题的能力。
案例教学法：通过具体的例子，让学生学会同分母分式的加减运算方法，并能够灵活运用。
合作学习法：鼓励学生之间进行讨论和交流，培养他们的合作精神和团队意识。
六. 教学准备教学课件：制作课件，展示同分母分式的加减运算的例子和步骤。
练习题：准备一些同分母分式的加减运算的练习题，用于巩固和提高学生的理解。
黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，回顾七年级和八年级上学期所学的分式的概念和基本运算，激发学生的学习兴趣。
北师大版数学八年级下册《同分母分式的加减法》说课稿2
北师大版数学八年级下册《同分母分式的加减法》说课稿2一. 教材分析北师大版数学八年级下册《同分母分式的加减法》是初中数学的重要内容，也是学生进一步学习分式运算的基础。
本节课的内容主要包括同分母分式的加减法法则、计算方法和应用。
通过学习，使学生能够理解同分母分式加减法的意义，掌握计算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念，分母、分子、分式等基本知识。
但在实际操作中，对于同分母分式的加减法运算，部分学生可能会存在困惑。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同分母分式的加减法法则，能够熟练进行计算。
2.过程与方法目标：通过合作学习、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：同分母分式的加减法法则及计算方法。
2.教学难点：同分母分式加减法在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习上节课的内容，引出本节课的主题——同分母分式的加减法。
2.讲解新课：详细讲解同分母分式的加减法法则，结合实例进行演示。
3.课堂练习：学生独立完成练习题，教师进行个别辅导。
4.应用拓展：结合实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
6.布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括以下内容：1.同分母分式的加减法法则2.计算方法步骤3.实际问题应用示例八. 说教学评价1.课堂表现评价：关注学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，给予及时反馈。
2.作业评价：检查学生作业完成情况，对错误进行纠正和指导。
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16.2.3 同分母分式的加减
尊敬的评委，下午好！
我今天说课的内容是华师大版八年级下册第十六章第二节第3课时，下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计、教学评价六个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、说教材
（1）本节课在在教材中的地位和作用
《分式的加减》这节课分两课时完成，我所设计的是第一课时，主要内容是同分母分式的加减及简单的异分母分式的加减。
掌握好本节课的内容，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》作铺垫。
（2）教学目标
①知识与技能目标：会进行简单的分式加减运算，能解决一些简单的实际问题。
②情感态度与价值观目标：
（1）通过观察、归纳、合作、交流，培养学生合作探究的意识和能力。
（2）培养学生的创新意识和应用意识，激发学生学习数学的兴趣和热情。
（3）重点、难点
重点：掌握分式的加减运算
难点：掌握简单的异分母分式的加减运算。
二、说教法
基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用
１、启发式教学。
在教师的启发下，让学生成为课堂上的主人翁。
２、合作式教学，在师生平等的交流中学习。
采用班班通辅助教学，丰富教学活动，提高学习兴趣。
三、说学法
根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。
四、说教学过程
（一）创设情境，导入新知
想一想：同分母的分数如何加减？
让学生思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？
教师通过让学生练习“做一做”的题目，引入分式的加减运算法则。
巩固练习：通过练习，再小组交流，熟练法则
（二）自主探究，延伸拓展
想一想：异分母分数如何相加减？
老师活动：启发学生通过异分母分数的加减法则类比得到异分母分式的加减法则。
设计目的：
进一步锻炼学生的类比思想；
异分母分式通分时，
通常取最简公分母作为它们的
共同分母，举例讲解如何找最简公分母，确定找最简公分母的方法。
（三）随堂练习
抽几名同学黑板上演算，其他学生在作业本上演算。
老师巡查及时查缺补漏，规范做
题格式。
（四）课堂小结
让学生先分组小结，再全班交流，最后老师总结。
（五）作业布置
设计目的：为巩固本节课所学习的内容。
五、说板书设计
标题：分式的加减法
板书：
1、同分母分式加减法则：
3、最简公分母的确定：
六、说教学评价
1、关注学生掌握分式加减运算的能力。
2、考察学生对本节课所学内容的理解和掌握程度
教学效果要以道德课堂的要求为标准，教学不仅传授知识，更要培养能力，培养学生的情感。
使学生得到全面和谐发展。
最后，谈谈我的体会。
在课堂上平等对话，让学生自主学习数学，发现问题，并及时改正。
谢谢各位评委的指导。