八年级上册第六章一次函数试卷

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苏科版八年级数学上册试题第6章一次函数综合测试卷 (含详解)

第6章《一次函数》综合测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．一次函数y ＝（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，则a 的取值是（）A ．a ＜﹣2B ．a ＜﹣1C ．﹣2≤a ≤﹣1D ．﹣2＜a ＜﹣12．若点，在直线上，则m 与n 的大小关系是（）．A ．B ．C ．D ．无法确定3．如图，若一次函数y 1＝﹣x ﹣1与y 2＝ax ﹣3的图像交于点P(m ，﹣3)，则关于的不等式﹣x ﹣1＞ax ﹣3的解集是（）A ．x ＜2B ．x ＞﹣3C ．x ＞2D ．x ＜﹣34．一次函数中，当函数值时，自变量x 的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．5．如图1，在等边中，点D 是边的中点，点P 为边上的一个动点，设，图1中线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象如图2所示，则等边的周长为（）)A m 3,2B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭1y x =+m n >m n <m n =36y x =-+0y <ABC V BC AB AP x =DP ABC VA ．4B ．C ．12D ．6．如图，点A ，B ，C 在一次函数y ＝－2x ＋b 的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（）A ．1B ．3C ．3（b －1）D．7．如图，直线与直线相交于点P ，若不等式的解集是，则的值等于（）A ．B ．C ．3D ．8．如图，一次函数与一次函数的图象交于P （1，3），则下列说法正确的个数是（）个（1）方程的解是（2）方程组的解是（3）不等式的解集是（4）不等式的解集是．()223b -1:3m y x =+2:m y kx b =+(3)0kx b x +-+<1x >-b k 1313-3-1y ax b =+24y kx =+3ax b +=1x =4y ax b y kx =+⎧⎨=+⎩31x y =⎧⎨=⎩4ax b kx ++＞1x ＞44kx ax b ++＞＞01x ＜＜A ．1B ．2C ．3D ．49．在地球中纬度地区，从地面到高空大约之间，气温随高度的升高而下降，每升高，气温大约下降；高于但不高于，气温几乎不再变化，某城市地处中纬度地区，该市某日的地面气温为，设该城市距离地面高度为处的气温为，则与的函数图像是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B 是直线与y 轴的交点，点P 是x 轴上的一个动点，连接PA ，PB ，则的最小值是（）11km 1km 6C ︒11km 20km 20C ︒()km 020x x ≤≤C y ︒y x ()3,A a 2y x =y x b =+y x b =+PA PB +A ．6B ．C ．9D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11．已知正比例函，当时，．则比例系数k=__________．12．若是正比例函数，则______．13．若直线是由直线向下平移了3个单位长度得到的，则kb ＝______．14．直线y ＝kx ＋b （k ≠0）平行于直线且经过点，那么这条直线的解析式是______．15．如图，直线y ＝﹣x+7与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 的坐标是（1，0），DE 分别是AB 、OA 上的动点，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标是 _____．16．如图，将正方形置于平面直角坐标系中，其中，，边在轴上，直线与正方形的边有两个交点、，当时，的取值范围是__．三、解答题（本大题共10题，共68分）17．（4分）判断三点A （3，1），B （0，－2），C （4，2）是否在同一条直线上．y kx =2x =-10y =()212a y a x b =++-()2021a b -=y kx b =+21y x =--12y x =()0,2ABCD (1,0)A (3,0)D -AD x :L y kx =ABCD O E 35OE <<k18．（4分）在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过和．(1)求一次函数解析式．(2)当，求y 的取值范围．19．（6分）小明从A 地出发向B 地行走，同时晓阳从B 地出发向A 地行走，小明、晓阳离A 地的距离y （千米）与已用时间x （分钟）之间的函数关系分别如图中、所示．(1)小明与晓阳出发几分钟时相遇？(2)求晓阳到达A 地的时间．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y ＝kx ＋b 经过A （－6，0），B(1,0)(0,2)23x -<≤1l 2l（0，3）两点，点C 在直线AB 上，C 的纵坐标为4．(1)求k 、b 的值及点C 坐标；(2)若点D 为直线AB 上一动点，且△OBC 与△OAD 的面积相等，试求点D 的坐标．21．（8分）如图，直线与直线相交于点．(1)求a ，b 的值；(2)求△ADC 的面积；(3)根据图象，写出关于x 的不等式的解集．22．（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意一点如果满足，我们就把点称作“和谐点”．(1)在直线上的“和谐点”为________；:AD y x b =-+1:12BC y x =+()2,B a 1012x b x <-+<+xOy ()P x y ，2||y x =()P x y ，6y =(2)求一次函数的图象上的“和谐点”坐标；(3)已知点，点的坐标分别为，，如果线段上始终存在“和谐点”，直接写出的取值范围是________．23．（6分）某校开展爱心义卖活动，同学们决定将销售获得的利润捐献给福利院．初二某班的同学们准备制作A 、B 两款挂件来进行销售．已知制作3个A 款挂件、5个B 款挂件所需成本为46元，制作5个A 款挂件、10个B 款挂件所需成本为85元．已知A 、B 两款挂件的售价如下表：手工制品A 款挂件B 款挂件售价（元/个）128(1)求制作一个A 款挂件、一个B 款挂件所需的成本分别为多少元？(2)若该班级共有40名学生．计划每位同学制作2个A 款挂件或3个B 款挂件，制作的总成本不超过590元，且制作B 款挂件的数量不少于A 款挂件的2倍．设安排m 人制作A 款挂件，请说明如何安排，使得总利润最大，最大利润是多少？2y x =-+P Q (2)P m ，(,5)Q m PQ m24．（6分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图像解答下列问题：(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？(2)求线段CD对应的函数解析式；25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点在第二象限内，点、点在轴的负半轴上，，．(1)求点的坐标；(2)如图，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线、于点、，则除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）(3)在（2）的基础上，将绕点按顺时针方向继续旋转，当的函数表达式．26．（10分）在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点是点的等和点，已知点．(1)在中，点的等和点有__________；(2)点在直线上，若点的等和点也是点的等和点，求点的坐标；(3)已知点和线段，点C 也在 x 轴上且满足，线段上总存在线段上每个点的等和点．若的最小值为5，直接写出的值．A B C x 30CAO ∠=︒4OA =C ACB △C 30°A CB ''V A C 'OA E A B ''OA CA F G A B C AOC ''≌△△A CB ''V C COE V CE xOy 11(,)P x y 22(,)Q x y 1212x x y y +=+Q P ()3,0P ()()()1230,31,421,,Q Q Q --,P A 5y x =-+P A A (,0)B b MN 1BC =MN PC MN b答案一、选择题1．D【解析】解：∵一次函数y=（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，∴a+1＜0，a+2＞0解得-2＜a ＜-1．故选：D ．2.B【解析】∵一次函数中，∴随的增大而增大∴故选：B ．3.A【解析】解：由题意，将点代入一次函数得：，解得，不等式表示的是一次函数的图像位于一次函数的图像上方，则由函数图像得：，1y x =+10k =>y x 32<m n<(),3P m -11y x =--13m --=-2m =13x ax -->-11y x =--23y ax =-2x <故选：A ．4．B【解析】解：∵一次函数y=-3x+6，∴当y=0时，x=2，y 随x 的增大而减小，∴当函数值y ＜0时，自变量x 的取值范围为x ＞2，在数轴上表示为：，故选：B ．5．C【解析】解：由图2可得y 最小值∵△ABC 为等边三角形，分析图1可知，当P 点运动到DP ⊥AB 时，DP 长为最小值，∴此时DP ∵DP ⊥AB ，∴，∵△ABC 为等边三角形，∵∠B ＝60°，AB=BC=AC ，∴，∴BD=2BP ，根据勾股定理可知，，∴，∴或（舍去），，∵D 为BC 的中点，∴BC ＝4，∴AB=BC=AC=4，∴等边△ABC 的周长为12．故选：C ．90DPB ∠=︒906030PDB ∠=︒-︒=︒222BD BP DP =+22212BD BD ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭2BD =2BD =-6．B【解析】解：由题意可得A 、C 的坐标分别为（－1，b ＋2）、（2，b －4），又阴影部分为三个有一直角边都是1，另一直角边的长度和为A 点纵坐标与C 点纵坐标之差的三角形，所以阴影部分的面积为：，故选B ．7．B【解析】∵kx+b −(x+3)<0的解集是x>−1∴P 点横坐标是−1，则纵坐标为2则P （−1，2），由图可知直线m 2与y 轴的交点坐标是（0，-1），把P （−1，2）和（0，−1）代入∴ ∴ 故选：B ．8．C【解析】解：因为一次函数与一次函数的图象交于P （1，3），所以（1）方程ax+b=3的一个解是x=1，正确；（2）方程组的解是，错误；（3）不等式ax+b>kx 十4的解集是x>1，正确；（4）不等式4>kx 十4>ax+b 的解集是0<x<1，正确．()()112432b b ⎡⎤⨯⨯+--=⎣⎦y kx b =+21k b b -+=⎧⎨=-⎩31k b =-⎧⎨=-⎩13b k =-1y ax b =+24y kx =+4y ax b y kx =+⎧⎨=+⎩31x y =⎧⎨=⎩9．B【解析】解：由题意可知，当高度x=0时，y=20℃；当x=11时，y=20-11×6=-46℃，∴y=-6x+20（）当时，y=-46根据一次函数的性质可知，只有B 选项的图像符合题意．故答案为：B ．10．D【解析】解：作点A 关于x 轴的对称点，连接，如图所示：则PA+PB 的最小值即为的长，将点A （3，a ）代入y=2x ，得a=2×3=6，∴点A 坐标为（3，6），将点A （3，6）代入y=x+b ，得3+b=6，解得b=3，∴点B 坐标为（0，3），根据轴对称的性质，可得点A'坐标为（3，-6）∴∴PA+PB 的最小值为故选：D ．二、填空题011x ≤＜1120x ≤≤A 'A B 'A B 'A B '==【解析】解：把，代入得：，∴．故答案为：．12．【解析】∵是正比例函数，∴，，，∴，，∴，故答案为：．13．8【解析】解∶ 直线向下平移了3个单位长度得到，∴k=-2，b=-4，∴．故答案为：8．14．【解析】解：根据题意得，将代入得b ＝2，直线解析式为，故答案为：．15．10【解析】解：如图，点C 关于OA 的对称点（-1，0），点C 关于直线AB 的对称点，∵直线AB 的解析式为y=-x+7，∴直线C 的解析式为y=x-1，由，得 2x =-10y =y kx =102k =-5k =-5-1-()212a y a x b =++-10a +≠21a =20b -=1a =2b =()2021121-=-1-21y x =--24y x =--(2)(4)8kb =-⨯-=122y x =+12k =()0,212y x b =+∴122y x =+122y x =+C 'C ''C ''71y x y x =-+⎧⎨=-⎩43x y =⎧⎨=⎩∴F （4，3），∵F 是C 中点，∴可得（7，6）．连接与AO 交于点E ，与AB 交于点D ，此时△DEC 周长最小，△DEC 的周长=DE+EC+CD=E +ED+D ==10．故答案为10．16．且【解析】解：如图，设BC 与y 轴交于点M ，，，，∴E 点不在AD 边上，；①如果，那么点E 在AB 边或线段BM 上，当点E 在AB 边且时，由勾股定理得，，，，C ''C ''C 'C ''C 'C ''C 'C ''k >0k <43k ≠-13OA =< 3OD =3OE >0k ∴≠0k >3OE =222918AE OE OA =-=-=AE ∴=(1E ∴当直线经过点，时，，，当点E 在线段BM 上时，，②如果，那么点E 在CD 边或线段CM 上，当点E 在CD 边且时，E 与D 重合；当时，由勾股定理得，，，，此时E 与C 重合，当直线经过点时，．当点E 在线段CM 上时，，且，符合题意；综上，当时，的取值范围是且，故答案为：且．三、解答题17．解：设过A ，B 两点的直线的表达式为y ＝kx ＋b ．由题意可知，解得 ∴过A ，B 两点的直线的表达式为y ＝x －2．∵当x ＝4时，y ＝4—2＝2．∴点C （4，2）在直线y ＝x －2上．∴三点A （3，1）， B （0，－2），C （4，2）在同一条直线上．18．（1）解：设一次函数解析式为∵一次函数的图像经过和y kx =(1k =22216117OB AB OA =+=+= 5OB ∴=<5OE OB <=<k ∴>0k <3OE =5OE =22225916DE OE OD =-=-=4DE ∴=(3,4)E ∴-y kx =()3,4-43k =-5OE OC <=0k ∴<43k ≠-35OE <<k k >0k <43k ≠-k >0k <43k ≠-1320k b b =+⎧⎨-=+⎩12k b =⎧⎨=-⎩(0)y kx b k =+≠(1,0)(0,2)解得：∴一次函数解析式为；（2）解：由（1）得：，一次函数的图像y 随x 的增大而减小，当时，，当时，，当时，．19．（1）解：设的解析式为：．∵函数的图象过，，即，，当时，，∴小明与晓阳出发12分钟时相遇．（2）解：∵晓阳的速度为（千米/分钟），∴晓阳到达A 地的时间为分钟．20．（1）解：（1）依题意得：解得 ∴∵点C 在直线AB 上，C 的纵坐标为402k b b +=⎧∴⎨=⎩22k b =-⎧⎨=⎩22y x =-+20k =-<∴2x =-()2226y =-⨯-+=3x =2324y =-⨯+=-∴23x -<≤46y -≤<2l 11y k x =()30,41430k ∴=1215k =1215y x ∴=1 1.6y =12x =4 1.60.212-=4200.2==603k b b -+=⎧⎨=⎩123k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩1,32k b ==点C 坐标为（2，4）（2）∵B （0，3），C 的纵坐标为4∴∴设点D 点坐标为，又点A （－6，0）∴ 解得当时当时∴点D 坐标为（－4，1）或（－8，－1）21．（1）解∶∵直线经过点，∴，∴点B 的坐标为，∵直线经过点，∴，∴；（2）解：∵，∴直线AD 的解析式为，令，则，令，则，∴A （0，4），D （4，0），∴OA=OD=4，直线与x 轴交于点C ，令，则，∴C （-2，0），∴OC=2，∴CD=6，13422x x +==13232OBC S ∆=⨯⨯=3OAD S ∆=(),D D x y 162D OA y ⨯⨯=1D y =±1=D y 4D x =-1D y =-8D x =-112y x =+()2,B a 12122a =⨯+=22（，）y x b =-+()2,2B 22b =-+4b =4b =4y x =-+0x ＝4y ＝0y ＝4x ＝ 112y x =+0y ＝2x -＝∴；（3）解：点B 的坐标为，点D 的坐标为，∴根据图象可得：关于x 的不等式的解集为．22．（1）解：由题意得：，解得：x ＝3或x ＝－3，在直线上的“和谐点”为：（3，6）和（－3，6）；（2）由“和谐点”的定义可知或，联立，解得：，联立，解得：，所以一次函数的图象上的“和谐点”坐标为（，）和（－2，4）；（3）如图为的函数图象的简图，PQ y 轴，①当m ＞0时，令，解得：，令，解得：，由图可知，如果线段上始终存在“和谐点”，的取值范围是；②当m ＜0时，令，解得：，令，解得：，由图可知，如果线段上始终存在“和谐点”，的取值范围是，综上，当或时，线段上始终存在“和谐点”．11641222ACD S CD OA =⋅=⨯⨯=V 22（，）40（，）1012x b x <-+<+24x <<26x =6y =2y x =2y x =-22y x y x =-+⎧⎨=⎩2343x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩22y x y x =-+⎧⎨=-⎩24x y =-⎧⎨=⎩2y x =-+23432y x =∥22y x ==1x =25y x ==52x =PQ m 512m ≤≤22y x =-=1x =-25y x =-=52x =-PQ m 512m -≤≤-512m ≤≤512m -≤≤-PQ23．（1）由题意可设制作一个A 款挂件、一个B 款挂件所需的成本分别为x 、y 元，则，解得将①得6x+10y=92，再将①②得x=7，再将x=7回代②得y=5，解得，答：制作一个A 款挂件、一个B 款挂件所需的成本分别7元、5元；（2）由题意得设(40)人制作B 款挂件，总利润为w 元，则w=(12)，∴w 随m 的增大而增大，∵制作的总成本不超过590元，且制作B 款挂件的数量不少于A 款挂件的2倍，∴，解得10∵m 为正整数，∴当m=17时，w 取得最大值，此时w=377，(40)=23，答：当安排17人制作A 款挂件，23人制作B 款挂件时，总利润最大，最大利润为377元．24．（1）根据图像信息：货车的速度（千米/时）．∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，354651085x y x y +=⎧⎨+=⎩①②2⨯-75x y =⎧⎨=⎩m -7-2(85)3(40)360m m m ⨯+-⨯-=+7253(40)5903(40)22m m m m ⨯+⨯-≤⎧⎨-≥⨯⎩1177m ≤≤m -300605v ==货∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：（千米）．此时，货车距乙地的路程为：（千米）．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD 段函数解析式为（）（）．∵，在其图像上，∴，解得．∴CD 段函数解析式：；25．（1）解：在中，，，所以，则；（2）解：或或（3）解：如图1，过点作于点．∵∴．∵在Rt △AOC 中，，IOC=2，∠ACO=90°，∴∴点A(-2，，设直线OA 的解析是为，则，∴，∴直线OA 的解析式为，令，解得x=，∴点的坐标为． 4.560270⨯=30027030-=y kx b =+0k≠ 2.5 4.5x ≤≤(2.5,80)C (4.5,300)D 2.5804.5300k b k b +=⎧⎨+=⎩110195k b =⎧⎨=-⎩(1101952.5 4.)5y x x =-≤≤Rt AOC V 4OA =30CAO ∠=︒122CO OA ==()2,0C -A EF AGF '≌△△B GC CEO '≌△△A GC AEC'≌△△E 1E M OC ⊥M 1112COE S CO E M =⋅=△1E M =4OA =AC ===y mx =()2m =⨯-m =y ==14-1E 14⎛- ⎝设直线的函数表达式为，，解得．∴．同理，如图2所示，点的坐标为．设直线的函数表达式为，则，解得．∴综上所得或．26．（1）Q 1（0，3），则0+3=3+0，∴Q 1（0，3）是点P 的等和点；Q 2（1，4），则1+3=4+0，∴Q 2（1，4）是点P 的等和点；Q 3（-2，-1），则-2+3≠-1+0，∴Q 3（-2，-1）不是点P 的等和点；故答案为：Q 1，Q 2；（2）设点P （3，0）的等和点为（m ，n ），∴3+m=n ，有m-n=-3，1CE 11y k x b =+11112014k b k b -+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩11k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩y x =+2E 1,4⎛ ⎝2CE 22y k x b =+22222014k b k b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩22k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩y x =y x =+y =∵A 在直线y=-x+5上，∴设A （t ，-t+5），则A 点的等和点为（m ，n ），∴t+m=-t+5+n ，由m-n=-2t+5，∴-3=-2t+5，解得t=4，∴A （4，1）；（3）∵P （3，0），∴P 点的等和点在直线l ：y=x+3上，∵B （b ，0），BC=1，且C 在x 轴上，∴C （b-1，0）或（b+1，0）∴C 点的等和点在直线l 1：y=x+b-1或y=x+b+1上，设直线l 1与y 轴交于C'，直线l 与y 轴交于P'，则C'（0，b-1）或（0，b+1），P'（0，3），①当点C 在点B 的左边时，如图1，直线CC'与直线l 交于N ，当M 与C'重合时，MN 最小为5，∵△MNP'是等腰直角三角形，∴∴，∴如图2，同理得∴3+（1-b ）∴②当点C 在点B 的右边时，如图3，同理得：∴，∴如图4，同理得：，∴，∴综上，b 的值是2−或4−或．。

苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附答案

苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.函数y=ax+b与y=bx+a的图像在同一坐标系内的大致位置正确的是 ( )2.一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图像如图,给出下列结论:①k<0;②a>0;③当x>2时, y₂>y₁，其中正确的个数是 ( )A.0B. 1C.2D.33.一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb>0，则在平面直角坐标系内它的大致图像是( )4.下列函数图像不可能是一次函数y=ax-(a-2)图像的是( )5.一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图像如图所示,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x=3时y₁=y₂;④当x>3时,y₁<y₂中，正确的判断是 .6.如图，已知函数y₁=ax+b和y₂=kx的图像交于点 P，则根据图像可得，当x时，y₁27.已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y<0时，x的取值范围是 .8.小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s(单位：米)与时间t(单位：分钟)的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为米.9.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走路程s(米)与时间t(分)之间的关系.(1)学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；王老师吃早餐用了分钟?(2)观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?10.快车与慢车分别从甲、乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y(km)与所用的时x(h)的关系如图所示.(1)甲、乙两地之间的路程为 km，快车的速度为 km/h，慢车的速度为 km/h;(2)求出发几小时后，快、慢两车距各自出发地的路程相等；(3)出发几小时快、慢两车相距150 km?11.如图1，某物流公司恰好位于连接A、B两地的一条公路旁的C 处.某一天，该公司同时派出甲、乙两辆货车以各自的速度匀速行驶.其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地.图2 是甲、乙两车之间的距离s(km)与他们出发后的时间x(h)之间函数关系的部分图像.(1)由图像可知,甲车速度为 km/h,乙车速度为 km/h.(2)已知最终甲、乙两车同时到达 B 地.①从乙车掉头到乙车到达B地的过程中，求s与x的函数表达式以及关于x的取值范围，并在图2中补上函数图像；②从两车同时从 C 地出发到两车同时到达 B 地的整个过程中，两车之间的距离何时为80 km?0参考答案1. C2. C3. C4. B5. ①③④6. <-47. x<18. 9009.(1)由图像可知，学校离他家 1000 米，从出发到学校，王老师共用了25分钟；王老师吃早餐用了20-10 =10(分钟),故答案为:1000;25;10. (2)根据图像可得：王老师吃早餐以前的速度为： 50010=50(米/分),吃完早餐以后的速度为：1000−50025−20=100(米/分),50<100，答：吃完早餐以后的速度快.10.(1)由图像可得，甲、乙两地之间的路程为420km,快车的速度为420÷(4-1)= 140(k m/h),慢车的速度为420÷[4+(4-1)-1]=70(km/h),故答案为:420;140;70. (2)由图像和(1)可得,A 点坐标为(3,420),B 点坐标为(4，420)，由图可知：快车返程时，两车距各自出发地的路程相等，设出发x 小时，两车距各自出发地的路程相等,70x=2×420-140(x-1),解得 x =143,答:出发 143小时后，快慢两车距各自出发地的路程相等. (3)由题意可得，第一种情形：没有相遇前，相距150km,则140x+70x+150=420,解得 x =97;第二种情形:相遇后而快车没到乙地前,相距150km,140x+70x-420=150,解得 x =197;第三种情形：快车从乙往甲返回,相距150km,70x-140(x-4)= 150,解得 x =417,由上可得，出发 97ℎ或 197ℎ或 417ℎ快慢两车相距150 km.11. (1)由图像可知,甲车速度为:(100-60)÷(1.5-0.5)= 40÷1=40(km/h),乙车的速度为:60÷0.5-40=120-40=80(km/h),故答案为:40;80. (2)①由题意可得,s=80×0.5+40x -80(x -1.5)=-40x+160,当80×0.5+40x=80(x -1.5)时,解得x=4,即s 与x 的函数表达式是s=-40x+160(1.5≤x≤4),补全的函数图像如下图所示;②当0.5≤x≤1.5时60+40(x-0.5)= 80,解得x=1,当 1.5≤x ≤4时 40x +80×0.5−80(x −1.5)=80,解得x =2,，即从两车同时从C 地出发到两车同时到达 B 地的整个过程中，两车之间的距离在1h 或2 h 时为80km.。

苏科版八年级数学上册《第6章一次函数》测试题含答案

苏科版八年级数学上册《第6章一次函数》测试题含答案苏科版八年级数学上册第6章一次函数测试题一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列函数表达式：①y＝－x；②y＝3x＋11；③y＝x2＋x＋1；1④y＝. 其中属于一次函数的有( )xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图像上，则2m－n的值是( ) A．2 B．－2 C．1 D．－13．如图，直线l经过第一、二、四象限，l的函数表达式是y＝(m－3)x＋m＋2，则m 的取值范围在数轴上表示为( )4．若实数a，b满足ab＜0，则一次函数y＝ax＋b的图像可能是( )5．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图像相交于点A(m，3)，则不等式2x33A．x< B．x<3 C．x> D．x>3226．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的函数关系图像．根据图像提供的信息，可知该公路的长度是( )A．365米 B．500米 C．504米 D．684米37．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－x＋6与x，4y轴分别交于A，B两点，点C(0，n)是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是( )4A．(0，3) B．(0，)387C．(0，) D．(0，)33二、填空题(每小题5分，共35分)8．函数y＝2－3x中，自变量x的取值范围是________． 9．将一次函数y＝3x－1的图像沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的图像所对应的函数表达式为________．10．点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k＜0)上的两点，则y1－y2__________0(填“＞”或“＜”)．11．已知一次函数y＝(k－1)x|k|＋3，则k＝____________________________.12．已知直线y＝x＋6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形的面积为________.113．在直线y＝x＋1上，且到x轴或y轴的距离为2的点的坐2标是________．14．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y＝x上的动点，A(1，0)，B(2，0)是x轴上的两点，则PA＋PB的最小值为________．三、解答题(共37分)15．(10分)如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：1y＝x＋1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B. 2(1)求直线l1的函数表达式； (2)求点B的坐标； (3)求△ABC的面积．16．(12分)某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：租金单型号载客量价 30人/A 辆 20人/B 辆辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数． (1)设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数表达式，并写出x的取值范围；(2)若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？380元/辆 280元/17．(15分)从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5 km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5 km.设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图6－Z－9中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．(1)小明骑车在平路上的速度为________km/h，他途中休息了________h；(2)求线段AB，BC所表示的y与x之间的函数表达式； (3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h，那么该地点离甲地多远？感谢您的阅读，祝您生活愉快。

北师大版八年级上册第六章一次函数全章复习测试及答案

【知识建构】【本章测评】一次函数（时间100分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分,共计30分）1．下列函数中，是一次函数的是（） A ．y =3x B ．y =x 2+3 C ．y =3x －1 D ．y =11x - 解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y ＝kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0的形式，则称y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量．当b ＝0时，则y ＝kx(k ≠0)称y 是x 的正比例函数．函数是一次函数必须符合下列两个条件： (1)关于两个变量x ，y 的次数是1次； (2)必须是关于两个变量的整式．答案：选C ．2．下列函数中，不是正比例函数的是( 7．D ) A ．(0)xy k k=> B ．y=kx （k<0） C ．y=kx （k>0）D ．23(3)y x x x =-+解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y ＝kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0的形式，则称y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量．当b ＝0时，则y ＝kx(k ≠0)称y 是x 的正比例函数．本题中不是正比例函数的是23(3)y x x x =-+．故答案：选D ． 3．一次函数y =23x +2中，当x =9时，y 值为（）A．－4 B．－2 C．6 D．8解析：把x=9带入y=23x+2，求得y=8，故选D．答案：选D．4．如果点P(－1，3)在过原点的一条直线上，那么这条直线是（）A．y=－3x B．y=13x C．y=3x－1 D．y=1－3x解析：因为这条直线经过原点，所以可设其表达式为y=kx，把点P(－1，3)带入求出k=－3即可．答案：选A．5．当x逐渐增大，y反而减小的函数是（）A．y=x B．y=0．001x C．y=13D．y=－5x解析：根据一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质：当k>0时，y随x的增大而增大．当k<0时，y随x的增大而减小．函数y=x中，k=1>0，y随x的增大而增大；函数y=0．001x中，k=0．001>0，y随x的增大而增大；函数y=31的图象是平行于x轴的一条直线；函数y= y=－5x中，k=－5<0，y随x的增大而减小．故选D．答案：选D．6．函数y=－mx（m>0）的图象是( )解析：因为函数y=－mx（m>0）为正比例函数，所以其图象经过原点．又因为m>0，则－m<0，所以y随x的增大而减小，其图象经过二、四象限．故选A．答案：选A．7．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则( )A．k>0，b>0 B．k>0，b<0C．k<0，b>0 D．k<0，b<0解析：根据直线y=kx+b(k≠0)在坐标平面内的位置与k、b的关系：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限；k<0时，直线必经过二、四象限．b>0时，直线与y 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y 轴负半轴相交．本题如图1所示：图1故选B ．答案：选B ．8．已知变量y 与x 之间的函数关系的图象如图 2，它的解析式是()图2解析：从函数图象上可以看出，这条线段经过点（3，0）和（0，2），所以可以设其函数关系式为y=kx+2．再把点（3，0）带入求得k=32-，所以其函数关系式为y=32-x+2．且自变量的取值范围为0≤x ≤3．故选C ．答案：选C ．9．某市自来水公司年度利润表如图3，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是( ) A ．1996年的利润比1995年的利润增长－2145．33万元 B ．1997年的利润比1996年的利润增长5679．03万元 C ．1998年的利润比1997年的利润增长315．51万元 D ．1999年的利润比1998年的利润增长－7706．77万元解析：从图象中获得的信息可得：1999年的利润比1998年的利润增长8652．01-（-945．30）=-9597．31．故选D ．)30(232≤≤+-=x x y A 223+-=x y B)30(223≤≤+-=x x y C 232+-=x yD答案：选D ．10．若函数y =2x +3与y =3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( ) A ．－3B ．－23 C ．9 D ．－49解析：本题可先求函数y =2x +3与x 轴的交点，当y =0时，x =－23，即：交点（－23，0）．再把交点（－23，0）代入函数y =3x －2b ，求得b =－49．故选D ．答案：选D ．二、填空题（每空3分，共计21分）11．已知一次函数y =kx +5过点P (－1，2)，则k =_________；函数y 随自变量x 的增大而_________．解析：把点P (－1，2)代入一次函数y =kx +5，求得k =3；因为k =3＞0，所以函数y 随自变量x 的增大而增大答案：3 增大12．已知一次函数y =2x +4的图象经过点(m ，8)，则m =_________．解析：要求m 的值，实质是求当y =8时，x =？把y =8代入一次函数y =2x +4，求得x =2，所以m =2．答案：213．已知y 与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y 关于x 的函数解析式是________．解析：设所求的函数解析式为y=k(x+1)① 将x=5，y=12代入①，得 12=k(5+1)，所以k=2．答案：y=2x+214．某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y （平方千米）与年数x 的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______．解析：森林面积=每年增加的面积×年数+现有森林面积，所以y =160x +1560，6年后林场的森林面积为：160×6+1560=2520平方千米．答案：y =160x +1560 2520平方千米15．长沙向北京打长途电话，设通话时间x (分)，需付电话费y (元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图4所示的y 随x 的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费____元．图4解析：要找出通话5分钟需付电话费，实质是求当x =5时，y =？从y 随x 的变化的图象中可以看出，当x =5时，y =6．答案：6三、解答题（本题共计49分）16．（6分）如图5下面有三个关系式和三个图象，哪一个关系式与哪一个图象能够表示同一个一次函数？(1)y =1－x 2； (2)a +b =3； (3)s=2t图5解析：（1）中，的图象是一次函数的图象，而y =1－x 2不是一次函数；（2）函数a +b =3可变形为b =－a +3，当a =3时，b =0，当a =0时，b =3，即：其图象经过点（3，0）和（0，3），所以符合要求；（3）先把函数s=2t 变形为t =21s ，当s=1时，t =21，即：其图象经过点（1，21），所以它不符合要求；答案：(2)符合要求17．（7分）已知y 是x 的一次函数 (1)根据下表写出函数表达式；分别把x =4，9，31代入（1）中所求关系式，求出相应的y 值．根据题意，设y =kx +b把(1，1)，(3，5)代入上式，得 1=k +b① 5=3k +b②由①得，b =1－k 由②得，b =5－3k 所以1－k =5－3k 所以k =2 把k =2代入①，得b =－1 所以y =2x －1 当x =4时，y =7 当x =9时，y =17 当x =31时，y =61答案：y=2x－1,当x=4时，y=7 当x=9时，y=17当x=31时，y=6118．（8分）作出函数y=1－x的图象，并回答下列问题．(1)随着x值的增加，y值的变化情况是_________；(2)图象与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标是_________；(3)当x_________时，y≥0．解析：因为函数y=1－x是一次函数，其图象是一条直线，所以可用两点确定一条直线的方法画这个函数的图象．取（0，1）、（1，0）较简便，如图．（1）根据一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．函数y=1－x中，k=－1<0，y随x的增大而减小；（2）求图象与y轴的交点坐标，只须把x =0代入y=1－x中，求出y即可；与x轴的交点坐标，只须把y =0代入y=1－x中，求出x即可；(3)从图象中可以看出当x≤1时，y≥0．答案：函数图象如图6所示：图6(1)因为k＜0所以随着x的增加，y的值逐渐减小；(2)图象与y轴的交点坐标是(0，1)，与x轴的交点坐标是(1，0)；(3)当x≤1时，y≥0．19．（8分）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快．如果两人同时起步，小明肯定赢．现在小明让小亮先跑若干米．如图7中l1，l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．图7(1)哪条线表示小明的路程与时间的关系？ (2)小明让小亮先跑了多少米？ (3)谁将赢得这场比赛？解析：(1)因为小明后跑，小亮先跑，所以当x =0时，小明跑的路程为0，故l 2 表示小明的路程与时间的关系；(2)观察图象可知，小明让小亮先跑了10米；(3) 观察图象可知，当S=100米时，小明的时间小于小亮的时间，所以小明将赢得这场比赛．答案：(1) l 2 表示小明的路程与时间的关系； (2)观察图象可知，小明让小亮先跑了10米； (3)小明将赢得这场比赛．20．（10分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y (元)与租书时间x (天)之间的关系如图8所示．图8(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y (元)与租书时间x (天)之间的函数关系式． (2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？(x ≤100)解析：（1）观察图象可知，用租书卡的金额与租书时间之间的函数图象经过点（0，0），和（100，50），为正比例函数，可设其函数关系式为y =kx ，把点（100，50）代入求得k =21，即：函数关系式为y =21x ；用会员卡租书的金额与租书时间之间的函数图象是一次函数，可设其函数关系式为y =kx +b ，其图象经过点（0，20）和（100，50），代入可得b =20，k =103，即：函数关系式为y =103x +20；（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元；用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50－20)÷100=0.3元．答案：(1)用租书卡时，y 与x 间的关系式为y =kx 当x =100，y =50时，k =21 所以y =21x 用会员卡时，y 与x 间的关系式为y =kx +b 因为(0，20)，(100，50)在直线上，所以b =20. 100k +b =50. 因为b =20，所以k =103，所以y =103x +20 (2)用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5(元) 用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50－20)÷100=0.3(元)21：（10分）有一批货，如果月初出售，可获利1000元，并可将本利和再去投资，到月末获利1.5%；如果月末售出这批货，可获利1200元，但要付50元保管费．（1）请表示出这批货物的成本a （元）与月初出售到月末的获利额p （元）之间的关系；（2）请问这批货在月初还是月末售出好？【解析】本题为决策性问题，一般先列出算式或建立函数关系式（变量之间的关系式），通过算式大小的比较或确定函数最值来作出相应的决策．【答案】（1）月初出售到月末的可获利润：（认真审题，理解题意是关键） p=1000+（a+1000）×1.5%=0.015a+1015即这批货物的成本a （元）与月初出售到月末的获利额p （元）之间的关系为： p=0.015a+1015．（2）如果月末售出这批货可获利润： q=1200－50=1150（元），由p －q=0.015a+1015－1150=0.015×（a －9000），所以当a>9000时，月初出售好；当a=9000时，月初、月末出售一样；当a<9000时，月末出售好．。

八年级数学上册第六章《一次函数》测试卷

八年级数学上册第六章《一次函数》测试卷班级：___________ 姓名：_______________ 学号：______________ 一、填空题。

（每小题3分，共30分）1．函数通常有三种表示方法，它们是、、。

2．写出一个使一次函数2)5(--=x m y 的函数值y 随x 增大而增大的值=m 。

3．直线x y 3-=向上平移2单位得到的函数表达式是。

4．如下图，直线L 是一次函数y=kx+b 的图象，则图象经过（0，）和（，0）两点。

5．当=m 时，242)5(--=m xm y 是正比例函数。

6．一个函数的图象过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则这个函数的解析式为（任写一个）7．一次函数m x m y +-=)2(的图象经过第一、二、四象限时，m 的取值范围是。

8．某市某出租车公司收费标准如上右图所示，如果小丁只有13元钱，那么他乘此出租车最远能到达远。

9．若)2,0(),,2(),6,(C a B a A 三点在同一直线上，则=a 。

10．一次函数3)1(1)4(-+-=-+-=m x m y m x m y 和图象与y 轴分别交于点P 和点Q ，若点P 与点Q 关于x 轴对称，则=m 。

二、选择题。

（每小题3分，共18分）11．设路程为Skm ，速度为h Vkm /，时间为th ，当km S 50=时，求时间的表达式是VSt =，这个关系式中（） A ．路程和时间是变量，t 是S 的函数 B ．路程和速度是变量，S 是V 的函数 C ．时间和速度是变量，t 是V 的函数 D ．路程和时间是变量，S 是t 的函数 12．下列函数中，图象经过点（1，4）的是（）A ．62+-=x yB ．42+=x yC ．x y -=D ．421+=x y 13．一次函数b kx y +=的图象如图所示，下列判断正确的是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜14．已知一次函数m x y +=23和n x y +-=21的图象都经过点A （-2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则S △ABC=（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 15．下列哪组中的两个函数是同一函数（）A ．2x y x y ==和 B ．x y x y ==和 C ．xx y x y 2==和 D ．33x y x y ==和16．下列直线与x 轴正方向成锐角最大的是（） A ．x y 2= B ．x y 21=C ．x y =D ．x y 23= 三、（6分+6分+7分=19分）17．如图，直线坐标系中点A 在正比例函数图象上，求这个正比例函数表达式。

八年级数学上册第六章一次函数单元测试题试题

八年级数学(上)第六章一次函数单元测试题班级姓名一. 填空〔每一小题3分一共21分〕1．一个正比例函数的图象经过点〔-2，4〕，那么这个正比例函数的表达式是 .2．一次函数y=kx+5的图象经过点〔-1，2〕，那么k= .一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是3。

以下三个函数y= -2x, y= - 14x, y=( 2 - 3 )x一共同点是〔1〕 ;〔2〕 ;〔3〕 .4．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，那么本息和y〔元〕与所存月数x之间的函数关系式是 .5．写出同时具备以下两个条件的一次函数表达式〔写出一个即可〕 .〔1〕y随着x的增大而减小。

〔2〕图象经过点〔1，-3〕6．．某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途，按通话时间是收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，假设此人第一次通话t 分钟〔3≤t≤45〕，那么IC卡上所余的费用y〔元〕与t〔分〕之间的关系创作；朱本晓创作；朱本晓式是 . 7.如图，A 地在B 地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的间隔 S 〔千米〕与所行的时间是t 〔小时〕之间的函数关系图象如下图的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的间隔为千米.二．选择题〔每一小题3分一共21分〕8．以下函数〔1〕y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x ( 5)y=x 2-1中，是一次函数的有〔〕〔A 〕4个〔B 〕3个〔C 〕2个〔D 〕1个9．点〔-4，y 1〕，〔2，y 2〕都在直线y=- 12x+2上，那么y 1 y 2大小关系是( ) 〔A 〕y 1 >y 2 〔B 〕y 1 =y 2 〔C 〕y 1 <y 2 〔D 〕不能比拟10．一次函数y=kx+b,当x 增加3时, y 减少2，那么k 的值是( ) (A)- (B)- (C) (D)11．一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,那么的值是( )(A)4 (B)-2 (C) 12 (D)- 1212．一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间是t(时)的函数关系的图象是( )(A) (B) 〔C〕〔D〕13．一次函数y=kx+b的图象如下图,那么k,b的符号是( )(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<014．一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,那么在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) 〔C〕〔D〕三、解答题〔一共58分〕创作；朱本晓创作；朱本晓 15．〔7分〕在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= 12x+1的图象.16．〔8分〕y -2与x 成正比,且当x=1时,y= -6(1)求y 与x 之间的函数关系式 (2)假设点(a,2)在这个函数图象上，求a 。

苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附带答案

苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________考点一函数的概念1.下列图像中，y不是x的函数的是 ( )2.下列式子中，y不是x的函数的是 ( )A.y=x²B.y=x−2x−1C.y=√x−1D.y=±√x3.小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为.考点二函数自变量的取值范围及函数值4. 函数y=2+√3x−1中自变量x的取值范围是 ( )A. x≥2B.x≥13C.x≤13D.x≠135. 函数y=1x+3中，自变量x的取值范围是 ( )A. x>-3B. x<3C. x≠-3D. x≠36.已知函数y=√x+2x−3,则自变量 x的取值范围是 .7.按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为-3，则输出y的结果为 .考点三函数的图像8.若定义一种新运算：a⊗b={a−b(a≥2b),a+b−6(a<2b),例如:3⊗1=3-1=2;5⊗4=5+4-6=3.则函=(x+2)⊗(x-1)的图像大致是 ( )9.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图像大致为图中的 ( )10.某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2 小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是 km/h.11.如图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图像.根据图像回答问题：(1)图像中自变量是，因变量是；(2)9时,10时30分,12 时小强所走的路程分别是千米，千米, 千米;(3)小强中途休息了小时；(4)求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度.考点四一次函数的图像与性质12. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像过点((2,3),把正比例函数y=kx(k≠0)的图像平移,使它过点(1，-1)，则平移后的图像大致是 ( )13.在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图像是 ( )14.若一次函数y=kx+2 的函数值y 随自变量x 增大而增大，则实数k 的取值范围是 15. 一次函数y=-2x+b,且b>0,则它的图像不经过第象限.16.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过A(1,-1),B(-1,3)两点,则k (填“>”或“<”).17. 已知函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图像经过原点，求m 的值；(2)若函数图像在y 轴的截距为-2，求m 的值； (3)若函数的图像平行于直线y=3x-3，求m 的值；(4)若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求 m 的取值范围.考点五三个“一次”之间的关系18. 如图,直线y=kx+b(k 、b 是常数且k≠0)与直线y=2交于点A(4,2),则关于x 的不等式kx+b <2的解集为 .19. 如图,已知函数y=ax+3 和 y=bx+7 的图像交于点 P(2,5),则关于x 、y 的方程组 {ax −y =−3,bx −y =−7的解是 . 20.已知关于x 、y 的二元一次方程组 {y =ax +b,y =kx 的解是 {x =−4,y =2,则一次函数 y=ax+b 和y=kx的图像的交点坐标为 .21. 在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图像由函数y=x 的图像平移得到,且经过点(1,2).(1)求这个一次函数的表达式；(2)当x>1时,对于x 的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值均大于一次函数y=kx+b 的值,直接写出m 的取值范围.参考答案1. C2. D3. y=3x+374. B5. C6.x≥-2且x≠37. 188. A9. B 10. 6511.(1)时间路程 (2)4 9 15 (3)0.5(4)4千米/时12. D 13. C 14. k>0 15. 三 16. <17. (1)∵函数图像经过原点,∴m-3=0,且2m+1≠0,解得:m=3. (2)∵函数图像在y轴的截距为-2,∴m-3=-2,且2m+1≠0,解得:m=1. (3)∵函数的图像平行于直线y=3x-3,∴2m+1=3,解得:m=1..(4)∵y随着x的增大而减小,∴2m+1<0,解得:m<−1218. x<4 19.{x=2} 520.(-4,2)21. (1)∵ 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像由函数y=x的图像平移得到,∴k=1.将点(1,2)代入:y=x+b,得1+b=2,解得b=1,∴一次函数的表达式为.y=x+1.(2)m≥2。

八年级数学上第六章一次函数单元测试

八年级数学上第六章一次函数单元测试一. 精心选一选1.下列函数中，一次函数为（）A 、y=x 3B 、y=2x 2+1C 、y=x1 D 、y=-3x2．一次函数y=kx+b 满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（） A 、y=2x+1 B 、y=-2x+1 C 、y=2x-1 D 、y=-2x-13．直线y=kx+b 经过(0,1),(2,0),则函数关系式为（）A 、1,12k b =-=- B 、1,12k b =-= C 、1,12k b ==- D 、1,12k b ==4．正比例函数y=kx （k ≠0）函数值y 随x 的增大而增大，则y=kx+k 的图象大致是（）A B C D5.一次函数y=-(m 2+1)x-(m 2+2)的图象(m 为常数)不经过（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限6.点P 1(x 1,y 1)，p 2(x 2,y 2)是一次函数=-4x+3图象上的两点,且x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是（）A 、y 1>y 2B 、y 1>y 2>0C 、y 1<y 2D 、y 1=y 27．如图1，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（） A 、①② B 、①②③ C 、②③ D 、②③④图1 图28．如图2,某电信公司推出两种不同的收费标准:A 种方式是月租20元,B 种方式是月租0元,一个月本地网内打出时间t(分)与打出电话费S(元)的函数关系图象,当打出150分钟时,这两种方式的电话费相差（）A 、10 元B 、15元C 、20元D 、25元.二、耐心填一填1．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为．2．若一次函数y=kx －3k+9的图象过原点，一次函数的关系式为___________.3．某一次函数的图象经过点(-1,2),且函数y 的值随着自变量x 的增大而减小,请你写出一个符合条件的函数关系式________.4．直线y=kx+b 与x 轴正半轴交于点B,与y 轴交于点A(0,2),若线段AB 的长为5，则函数的表达式为________.5．将直线y=2x 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的关系式是． 6．直线y=-x+m 与直线y=x+n 的交点坐标是(a ,8), 则m+n=________. 7．已知A 地在B 地的正南方3km ，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速行驶，他们与A 地的距离s(km)和所行的时间t(h)之间的函数关系如图3所示,当他们行进3h 时,他们之间的距离为______km.图3 图48．如图4是甲乙两人行走的路程y(km)与时间t(h)之间的关系关系式，根据图象判断甲的速度比乙的速度每小时_________(填快或慢多少千米) 9．已知y=(m-3)x-5,回答下列问题:(1)当m>3时,y 随x 的增大而_______; (2)当m________时,y 随x 的增大而减小.10．直线y=-23x+25与直线y=2x-1的交点坐标是_____,则方程组⎩⎨⎧=-=+12,523y x y x 的解为_____.三、用心做一做 1.已知直线y=4x+3.(1)画出它的图象.(2)验证下列各点是否在直线y=4x+3上：(1,7) ， (-1,-1) ， (21,5) ， (-2,-3)。

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2 1 初二数学第六单元测试题一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.如果 y = (m -1)x 2-m 2+ 3 是一次函数，那么 m 的值是…………………………（）A. 1 ；B. -1；C. ±1 ；D. ± ；2. （2015•南平）直线 y=2x+2 沿 y 轴向下平移 6 个单位后与 x 轴的交点坐标是 ............... （） A ．（-4，0）；B ．（-1，0）；C ．（0，2）；D ．（2，0）；13. 若点 A （-2，m ）在正比例函数 y = - 2x 的图象上，则 m 的值是………………（）A ．；B ． - 1； C ．1； D ．-1；4 44. 若一次函数 y=（2-m ）x-2 的函数值 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 …………（）A ．m ＜0；B ．m ＞0；C ．m ＜2 ；D ．m ＞2； 5. 直线 y=kx+b 不经过第四象限，则…………………………………………………（）A ．k ＞0，b ＞0；B ．k ＜0，b ＞0；C ．k≥0，b≥0；D ．k ＜0，b≥0； 6. （2014.深圳）已知函数 y=ax+b 经过（1，3），（0，-2），则 a-b=… .......... （）A ．-1；B ．-3；C ．3；D ．7；7. 如图，直线 y=-x+m 与 y=nx+4n （n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于 x 的不等式- x+m ＞nx+4n ＞0 的整数解为……………………………………………………………（） A ．-1； B ．-5； C ．-4； D ．-3；第 7 题图第 9 题图第 10 题图8.已知直线l 经过点 A （1，0），且与直线 y = x 垂直，则直线l 的函数表达式为 ......................................... （）A. y = -x +1 ；B. y = -x -1；C. y = x +1 ；D. y = x -1；9. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离 s （米）与散步所用时间 t （分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是 ............................................................... （）A. 小明看报用时 8 分钟；B ．公共阅报栏距小明家 200 米；5. （2015•无锡）一次函数标为．与两坐标 6.如图，已 x - y = 2 的解是 2x + y = 1 值， C ．小明离家最远的距离为 400 米； D ．小明从出发到回家共用时 16 分钟；10. （2014•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 ABCD 中，AD 边的中点处有一动点 P ，动点 P 沿 P→D→C→B→A→P 运动一周，则 P 点的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s 之间的函数关系用图象表示大致是……………………………………（）A.B. C. D.二、填空题：（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）211.函数 y =x -1中自变量 x 的取值范围是 .12.已知 m 是整数，且一次函数 y = (m + 4)x + m + 2 的图像不经过第二象限，则 m =.13.已知一次函数 y = kx + k - 3 的图像经过点（2，3），则 k 的值为.14.请你写出一个图像过点（0，2），且 y 随 x 的增大而减小的一次函数的解析式 .1 y=2x-6 的图象与 x 轴的交点坐标为．与 y 轴的交点坐轴围成的三角形面积为 . 1 知函数 y=x-2 和 y=-2x+1 的图象交于点 P ，根据图象可得方程组⎧⎨．⎩第 16 题图第 17 题图17. （2013 春•玉田县期中）在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC 、CD 、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x ，△ABP 的面积是． 18.如图，点 Q 在直线 y=-x 上运动，点 A 的坐标为（1，0），当线段 AQ 最短时，点 Q 的坐标为 .三、解答题：（本大题共 10 题，满分 76 分）19.（本题满分 8 分）已知一次函数 y = (1- 2m )x + m +1 ，求当 m 为何时（1） y 随着 x 的增大而增大？（2）图像经过一、二、四象限？（3）图像经过一、三象限？（4）图像与 y 轴的交点在 x 轴上方？第 18 题图20.（本题满分 6 分）已知一次函数y=kx+b的图像经过 A（1，1），B（2，-1）两点，求这个函数的表达式.21.（本题满分 7 分）在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，过点 A（1，2）的直线y=kx+b 与x 轴交于点 B，且S AOB=4，求k 的值．22.（本题满分 7 分）如图，直线 y=2x+3 与x 轴交于点 A，与y 轴交于点 B．（1）求A、B 两点的坐标；（2）过B 点作直线 BP 与x 轴交于点 P，且使 OP=2OA，求△ABP的面积．23.（本题满分 7 分）已知：y+2 与3x 成正比例，且当 x=1 时，y 的值为 4．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（-1，a）、点（2，b）是该函数图象上的两点，试比较 a、b 的大小，并说明理由．24.（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，4），B（3，0），连接 AB，将△AOB沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在x 轴上的点A′处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C，求直线 BC 的解析式.25.（本题满分 7 分）如图，直线l1：y =x +1与直线l2：y =mx +n 相交于点P（1，b）．（1）求b 的值；⎧y =x +1（2）不解关于 x，y 的方程组⎨y =mx +n ，请你直接写出它的解；⎩（3）直线l3：y =nx +m 是否也经过点 P？请说明理由．26.（本题满分 6 分）已知直线 y=kx+b 经过点 A（5，0），B（1，4）．（1）求直线 AB 的解析式；（2）若直线 y=2x-4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标；（3）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x-4＞kx+b 的解集．27.（本题满分 10 分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买 10 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配 x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近 A、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为 30 元，每个羽毛球的标价为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售；B 超市：买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球．设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yA（元），在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yB（元）．请解答下列问题：（1）分别写出 yA、yB 与x 之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配 15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．28.（本题满分 10 分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发 1 小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成 2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的 2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y （km）与自行车队离开甲地时间 x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？4 ⎩2017-2018 学年第一学期初二数学第六单元测试题参考答案一、选择题： 1．B ；2.D ；3.C ；4.D ；5.A ；6.D ；7.D ；8.A ；9.A ；10.D ；二、填空题：11.x ≠ 1；12.-3 或-2；13.2；14. y = -x + 2 （答案不唯一）；15.（3，0），⎧x = 1 ⎛ 1 1 ⎫（0，-6，9；16. ⎨ y = -1；17.10；18. 2 , - ； ⎩⎝ ⎭ 三、解答题：19.（1） m < 1 ；（2） m > 1 ；（3） m = -1；（4） m > -1且m ≠ 1；20.2y = -2x + 3 ；21. 2 2 k = - 2 或 2 ； 3 522.（1）A ⎛ -2 3 ,⎪0 ⎫ ；B (0, 3)；（24） 27 或 9 ； ⎝ ⎭ 23.（1） y = 6x - 2 ；（2） a < b ； 24. y = - 1 x + 3；2 2⎧x = 125. （1） b = 2 ；（2） ⎨ y = 2 ；（3）直线 y=nx+m 也经过点 P ．理由如下： ∵当 x=1 时，y=nx+m=m+n=2，∴（1，2）满足函数 y=nx+m 的解析式，则直线经过点 P ． 26. （1） y = -x + 5 ；（2） (3, 2)；（3）x > 3 ； 27. 解：（1）由题意，得 yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270； yB=10×30+3（10x-20）=30x+240；（2）当 yA=yB 时，27x+270=30x+240，得 x=10；当 yA ＞yB 时，27x+270＞30x+240，得 x ＜10；当 yA ＜yB 时，27x+270＜30x+240，得 x ＞10∴当2≤x＜10 时，到B 超市购买划算，当 x=10 时，两家超市一样划算，当 x ＞10 时在 A 超市购买划算．（3）由题意知 x=15，15＞10，∴选择 A 超市，yA=27×15+270=675（元），先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍，送 20 个羽毛球，然后在 A 超市购买剩下的羽毛球：（10×15-20）×3×0.9=351（元），共需要费用 10×30+351=651（元）．∵651 元＜675 元，∴最佳方案是先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍，然后在 A 超市购买 130 个羽毛球．28. 解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h．故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h ．2设邮政车出发 a 小时两车相遇，由题意得 24（a+1）=60a ，解得：a= ．32答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；39（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60= ，4∴邮政车从丙地出发的时间为： 9 + 2 +1 = 21，∴B4 49 + 2 +1 = 21，C （7.5，0）． 4 445 49 ，∴D⎛ 49 ⎫ 自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5= +0.5= 888 ,135⎪ ． ⎝ ⎭⎪⎧135 = 21 k + b设 BC 的解析式为 y = k x + b ，由题意得 1 1 1 ⎨4 1 1 ，∴ k 1 ＝−60， b 1 ＝450， ∴ y 1 = -60x + 450 ，⎩0 = 7.5k 1 + b 1设 ED 的解析式为 y 2 = k 2 x + b 2 ，由题意得⎧72 = 3.5k 2 + b 2 ，解得： ⎧k 2 = 24 ，∴ y = 24x -12 ．当 y = y 时， ⎨⎪ 49 ⎨ 135 = ⎩b = -122 1 2 ⎩⎪8 k 2 + b 2 2 -60x+450=24x-12，解得：x=5.5． y 1 =-60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地 120km ．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷带答案

苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷带答案1.下列函数：① y=2−3x；② y=−x2；③ y=2x2−3x+4；④ y=6x；⑤ y=2x+2x−1．其中y是x的一次函数的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2.函数y=1x−3+√x−2的自变量x的取值范围是( )A．x≥2，且x≠3B．x≥2C．x≠3D．x>2，且x≠33.下列说法不正确的是( )A．点A(m,2m−3)在函数y=2x−3的图象上B．正比例函数的图象必经过原点C．函数y=1−x，y随x的增大而增大D．直线y=−2x−8不经过第一象限4.将一次函数y=−2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为( )A．y=−2x+1B．y=−2x−5C．y=−2x+5D．y=−2x+75.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度ℎ(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为图中的( )A．B．C．D．6.在平面直角坐标系xOy中，直线y=−12x−b与x轴、y轴分别相交于点A，B，且S△AOB=9，则b的值为( )A．3B．−3C．±9D．±37.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h；③图中a=340；④快车先到达目的地．其中正确的是( )A．①③B．②③C．②④D．①④8.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线y=tx+2t+2(t>0)与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是( )A．12≤t<2B．12<t≤1C．1<t≤2D．12≤t≤2且t≠19.关于x的一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x+1平行，且过点(−1,1)，则k+b的值是．10.若点A(a,b)在一次函数y=−x+3的图象上，则2a2+2(b2+2ab)+2024的值为．11.已知四个正比例函数：① y=ax，② y=bx，③ y=cx，④ y=dx的图象如图所示，将实数a，b，c，d从小到大排列，并用“<”连接为．12.已知k为正整数，无论k取何值，直线l1:y=kx+k+1与直线l2:y=(k+1)x+k+2都交于一个固定的点，这个点的坐标是；记直线l1和l2与x轴围成的三角形面积为S k，则S1=，S1+S2+S3+⋯+S100的值为．13.张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：(1) 体育场离张阳家多少千米？(2) 体育场离文具店多少千米？张阳在文具店逗留了多长时间？(3) 张阳从文具店走回家的速度是多少？14.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象为直线l．(1) 若直线l与正比例函数y=2x的图象平行，且过点(0,−2)，求直线l的表达式．(2) 若直线l过点(3,0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于3，求b的值．15.政府工作中有关“通信费用再降”的报告指出：移动网络流量平均资费再降低20%以上，在全国实行“携号转网”规范套餐设置，使降费实实在在、消费者明明白白．某通信运营商积极响应国家号召，推出A，B，C 三种手机通话的收费方式，如下表所示．收费方式月通话费/元包时通话时间/h 超时费/(元/min)A 30 25 0.1B 50 50 0.1C 100 不限时(1) 设月通话时间为x h，则A，B，C三种收费方式的收费金额y1，y2，y3都是x的函数，请分别求出y1和y2关于x的函数表达式；(2) 若选择方式A最省钱，求月通话时间x的取值范围；(3) 小明、小华今年5月份的月通话费均为80元，但小明比小华通话的时间长，求小明该月的通话时间．16.阅读下列三则材料，回答问题．材料一：定义直线y=ax+b与直线y=bx+a互为“互助直线”，例如，直线y=x+4与直线y=4x+1互为“互助直线”．材料二：对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P1，P2两点间的直角距离d(P1,P2)=∣x1−x2∣+∣y1−y2∣．如：Q1(−3,1)，Q2(2,4)两点间的直角距离为d(Q1,Q2)=∣−3−2∣+∣1−4∣=8．材料三：设P0(x0,y0)为一个定点，Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离．(1) 计算S(−1,6)，T(−2,3)两点间的直角距离d(S,T)=．(2) H(a,b)是直线y=−2x+3上的一点，又是它的“互助直线”上的点，求点H的坐标．(3) 对于直线y=ax+b上的任意一点M(m,n),都有点N(3m,2m−3n)在它的“互助直线”上，试求点L(5,−1)到直线y=ax+b的直角距离．参考答案1. 【答案】B2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】D7. 【答案】B8. 【答案】D9. 【答案】510. 【答案】204211. 【答案】c<d<a<b12. 【答案】(−1,1)1450 10113. 【答案】(1) 体育场离张阳家2.5km．(2) 因为2.5−1.5=1（km）所以体育场离文具店1km．因为65−45=20（min）所以张阳在文具店逗留了 20 min ．(3) 文具店到张阳家的距离为 1.5 km ，张阳从文具店走回家用的时间为 100−65=35（min ）所以张阳从文具店走回家的速度为 1.5÷3560=187（km/h ）．14. 【答案】(1) 根据题意得 k =2 ∴y =2x +b把点 (0,−2) 代入得 b =−2 ∴ 直线 l 的表达式为 y =2x −2．(2) ∵ 一次函数 y =kx +b 的图象过点 (3,0) ∴3k +b =0 ∴b =−3k令 y =0，则 x =−bk =3∵ 直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 3 ∴12×3×∣b ∣=3，即 ∣b ∣=2，解得 b =±2．15. 【答案】(1) 因为 0.1元/min =6元/h 所以由题意可得 y 1={30,0≤x ≤256x −120,x >25y 2={50,0≤x ≤506x −250,x >50．(2) 若选择方式A 最省钱，则 6x −120≤50，解得 x ≤853所以若选择方式A 最省钱，则月通话时间 x 的取值范围为 0≤x ≤853．(3) 因为小明、小华今年 5 月份的月通话费均为 80 元，但小明比小华通话的时间长所以小华选择的是方式A ，小明选择的是方式B ，将 y =80 代入 y 2={50,0≤x ≤506x −250,x >50可得 6x −250=80，解得 x =55 所以小明该月的通话时间为 55 h ．16. 【答案】(1) 4(2) 直线 y =−2x +3 的“互助直线”为 y =3x −2 ∵ 点 H (a,b ) 在直线 y =−2x +3 上 ∴b =−2a +3．将点 H (a,−2a +3) 代入 y =3x −2，得 −2a +3=3a −2 解得 a =1，故点 H (1,1)．(3) ∵M (m,n ) 在直线 y =ax +b 上，则 n =am +b, ⋯⋯①点 N (3m,2m −3n ) 在直线 y =ax +b 的“互助直线”y =bx +a 上，则 2m −3n =3bm +a, ⋯⋯②联立①②并整理得 m (2−3a −3b )=a +3b ．∵ 对于直线 y =ax +b 上的任意一点 M (m,n ) 等式均成立 ∴{2−3a −3b =0,a +3b =0,解得 {a =1,b =−13,∴ 函数表达式为 y =x −13设点 P (x,x −13) 是直线 y =x −13 上的点 ∵L (5,−1)∴d (L,P )=∣5−x ∣+∣∣−1−x +13∣∣=∣x −5∣+∣∣x +23∣∣则 d (L,P ) 的最小值为 523∴ 点 L (5,−1) 到直线 y =x −13 的直角距离为 523．。

八年级数学上册第6章一次函数试卷及答案

八年级数学上册第6章一次函数试卷及答案我们都应该竭尽全力，认真做八年级数学试卷题。

下面是店铺为大家精心推荐的八年级数学上册第6章一次函数试卷，希望能够对您有所帮助。

八年级数学上册第6章一次函数试题(总分100分时间90分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列四组点中，可以在同一个正比例函数图像上的一组点是 ( )A.(2，-3)，(-4，6)B.(-2，3)，(4，6)C.(-2，-3，(4，-6)D.(2，3)，(-4，6)2.如图，直线AB对应的函数表达式是 ( )A.y=- x+3B.y= x+3C.y=- x+3D.y= x+33.若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m 的取值范围是( )A.m<0B.m>0C.m<2D.m>24.一次函数y=6 x-+1的图像不经过 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.A点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=kx+1(k<0)图像上两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是 ( )A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定6.两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图像位置可能是 ( )7.如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(a，b)，且2a+b=6，则直线AB的解析式是 ( )A.y=-2x-3B.y=-2x-6C.y=-2x+3D.y=-2x+68.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图像确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量 ( )A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg9.已知一次函数y=ax+b的图像过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式a(x-1)-b>0的解集为 ( )A.x<-1B.x>-1C.x>1D.x<110.如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5.分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=(a+1)x，y=(a+2)x 相交，其中a>0.则图中阴影部分的面积是 ( )A.12.5B.25C.12.5aD.25a二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知一次函数y=kx+k-3的图像经过点(2，3).则k的值为_______.12.将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是_______.13，已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图像交于点P，则点P的坐标为_______.14.写出一个经过点A(1，2)，但不经过第三象限的一次函数的解析式_______.15.某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B 种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差_______元.16.函数y=x-1的图像上存在点M，M到坐标轴的距离为1，则所有的点M坐标为_______.17.函数y1=x+1与y2=ax+b的图像如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______.18.一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有_______个.三、解答题(共46分)19.(6分)已知点A(-3，-4)和B(-2，1)，试在y轴求一点P，使PA 与PB的和最小.20.(6分)若一次函数y=-2x+b的图像经过点A(2，2).(1)求b的值;(2)在给定的直角坐标系中画出此函数的图像;(3)观察此图像，直接写出当0<y<6时，x的取值范围.21.(8分)已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=240.求△ABP的面积.22.(8分)某工厂有甲、乙两个相等的长方体的水池，甲池的水均匀地流入乙池;如图，是甲、乙两个水池水的深度y(米)与水流时间x(小时)的函数关系的图像.(1)分别求两个水池水的深度y(米)与水流时间x(小时)的函数关系式，并指出自变量x的取值范围;(2)水流动几小时，两个水池的水的深度相同?23.(8分)甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图像.(1)在跑步的全过程中，甲共跑了_______米，甲的速度为_______米/秒.(2)乙跑步的速度是多少?乙在途中等候甲用了多长时间?(3)甲出发多长时间第一次与乙相遇?此时乙跑了多少米?24.(10分)如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线l2的解析表达式;(3)求△ADC的面积;(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.八年级数学上册第6章一次函数试卷参考答案1—10 AADDC ADAAA11.212.y=2x+113.(3，0)14.答案不唯一15.1016.(1，0)，(0，-1)，(2，1)，(-1，-2)17.-1<x<218.419.(0，-1).20.(1)b=6.(2)(0，6)、(3，0).(3)根据图像，当0<x<3时，0<y<6.21.484或476或236或244.22.(1)y甲=- x+4(0≤x≤6)，y乙= x+2(0≤x≤6).(2)2小时23.(1)1.5米/秒.(2)100秒.100秒.(3)甲出发250秒和乙第一次相遇，此时乙跑了375米.24.(1)D(1，0).(2)y= x-6.(3) (4)P(6，3).。

苏教版八年级数学上册单元测试《第6章一次函数》(含答案)

《第6章一次函数》一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= ．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= ．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0） C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.513．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．14．把函数y=3x+2的图象沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（）A．y=3x+1 B．y=3x﹣1 C．y=3x+3 D．y=3x+515．已知点A （﹣5，y 1）和点B （﹣4，y 2）都在直线y=﹣7x+b 上，则y 1与y 2的大小关系为（）A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x 册，需付款y （元）与x 的函数解析式为（）A ．y=20x+5%xB ．y=20.05xC ．y=20（1+5%）xD ．y=19.95x17．如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A ．甲比乙快B ．乙比甲快C ．甲、乙同速D ．不一定18．在y=kx 中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（）A ．﹣2B ．C ．D ．2三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量20．已知一次函数y=x+6﹣m ，求：（1）m 为何值时，函数图象交y 轴于正半轴？（2）m 为何值时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方？（3）m 为何值时，图象经过原点？21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．22．已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．《第6章一次函数》参考答案与试题解析一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= 1 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把x=3代入方程，即可求得y的坐标．【解答】解：根据题意，把x=3代入方程，可得y=3﹣2=1．故填1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= 5 ．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义列出关于m的方程组，求出m的值即可．【解答】解：∵函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，∴，解得m=5．故答案为：5．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令y=0，即可得函数与x轴交点坐标．【解答】解：根据题意，把y=0代入y=x+3得：0=x+3，解得x=﹣3，∴图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为y=3x+2 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】由题意得y=3x过点（0，0），故平移过后一次函数过点（0，2），再根据平移之后k值不变，故可得出该一次函数解析式．【解答】解：由题意得：∵y=3x过点（0，0）∴y=3x平移过后过点（0，2）又∵平移不影响k的值，故可得出y=3x+b过点（0，2）代入得：2=b∴可得出该一次函数解析式为：y=3x+2．【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，注意平移不影响k的值是关键．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为m＜3 ．【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】利用一次函数的性质得到关于m的不等式．【解答】解：∵y值随x的增加而减小∴m﹣3＜0，即m＜3．故填m＜3．【点评】熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y值随x的增加而减小．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为y=x+2 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，把（﹣2，0）、（0，2）代入得，解得，所以一次函数的解析式为y=x+2．故答案为y=x+2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b，再把直线上两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k与b的值即可．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为（﹣2，4）．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】可设此点的坐标为（a，b）分别代入解析式求解方程组即可．【解答】解：根据题意，设点P的坐标为（a，b），代入两个解析式可得，b=﹣3a﹣2①，b=2a+8②，由①②可解得：a=﹣2，b=4，∴P点的坐标为（﹣2，4）．【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，是基础题型．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：y=﹣x+1（答案不唯一）．【考点】一次函数的性质．【专题】开放型．【分析】设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），再把点（﹣1，2）代入得出k、b的关系，找出符合条件的k、b的值即可．【解答】解：∵一次函数y的值随x的增大而减小，∴设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），∵函数的图象经过点（﹣1，2），∴﹣k+b=2，∴当k=﹣1时，b=1，∴符合条件的函数解析式可以为：y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+1（答案不唯一）．【点评】本题考查的是一次函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0） C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把四个点的坐标分别代入y=﹣3x+1，若满足解析式，则可判断此点在直线y=﹣3x+1上．【解答】解：A、当x=2时，y=﹣3×2+1=﹣5，则点（2，﹣5）在直线y=﹣3x+1上，所以A选项正确；B、当x=1时，y=﹣3×1+1=﹣2，则点（1，0）不在直线y=﹣3x+1上，所以B选项错误；C、当x=﹣2时，y=﹣3×（﹣2）+1=7，则点（﹣2，3）不在直线y=﹣3x+1上，所以C选项错误；D、当x=0时，y=﹣3×0+1=1，则点（0，﹣1）不在直线y=﹣3x+1上，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x﹣5≥0，解得x≥．故选B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据当x=3时，两个函数的函数值相等，将x=3代入两个函数中，令其相等，即可解得m 的值．【解答】解：∵当x=3时，两个函数的y值相等，即：3+m=3m﹣1解得：m=2故选B．【点评】本题比较简单，直接代入x=3的值，就可得出结果．12．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.5【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，根据三角形的面积公式求解即可．【解答】解：∵令x=0，y=3，令y=0，则x=﹣3，∴此函数与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为（﹣3，0），∴一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积=×3×3=4.5．故选D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数与坐标轴的交点特点是解答此题的关键．13．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【解答】解：由一次函数图象与系数的关系可得，当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过一三四象限．故选D ．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限；k ＜0时，直线必经过二、四象限；b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．14．把函数y=3x+2的图象沿着y 轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（）A ．y=3x+1B ．y=3x ﹣1C ．y=3x+3D ．y=3x+5【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】原来函数过点（0，2），现在沿着y 轴向下平移一个单位，可知现在函数过（0，1）且斜率不变，即可得平移后的函数解析式．【解答】解：根据题意，可设平移后的直线的解析式为：y=3x+b ，而函数y=3x+2的图象过点（0，2），∴沿着y 轴向下平移一个单位可得点为（0，1），即点（0，1）在平移后的函数上，代入得：b=1， ∴函数关系式为：y=3x+1，故选A ．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，是基础题型．15．已知点A （﹣5，y 1）和点B （﹣4，y 2）都在直线y=﹣7x+b 上，则y 1与y 2的大小关系为（）A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把点代入解析式求坐标值比较或是根据﹣5＜﹣4及函数递减性质直接判断．【解答】解：由直线y=﹣7x+b 可得，k=﹣7＜0，∴函数图象上y 随x 的增大而减小，又∵﹣5＜﹣4，∴y 1＞y 2．故选A ．【点评】本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b ：当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为（）A．y=20x+5%x B．y=20.05x C．y=20（1+5%）x D．y=19.95x【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】根据题意可得购买一册书需要花费（20+20×5%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式．【解答】解：由题意得；购买一册书需要花费（20+20×5%）元∴购买x册数需花费x（20+20×5%）元即：y=x（20+20×5%）=20（1+5%）x故选C．【点评】本题考查根据题意列方程的知识，要先表示出买一册书的花费，这样问题就迎刃而解了．17．如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速D．不一定【考点】函数的图象．【分析】因为s=vt，同一时刻，s越大，v越大，图象表现为越陡峭，可以比较甲、乙的速度．【解答】解：根据图象越陡峭，速度越快；可得甲比乙快．故选：A．【点评】此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．18．在y=kx中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（）A．﹣2 B．C．D．2【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【专题】计算题．【分析】先根据所给自变量和函数的对应值，确定正比例函数的解析式，然后再将x=﹣1代入解析式，求出y的值．【解答】解：把x=2时，y=﹣1代入y=kx中，得2k=﹣1，解得，k=，所以y=x，当x=﹣1时，y=﹣×（﹣1）=．故选C．【点评】本题要首先利用待定系数法确定出正比例函数的解析式，当函数解析式确定后，已知x或y的任意一个值，都可以求出另一个值．三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量﹣耗油量可求得函数解析式；（2）把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值．【解答】解：（1）由题意可知：Q=40﹣4t（0≤t≤10）；（2）把t=5时代入Q=40﹣4t得：油箱的余油量Q=20升．【点评】此题由数量关系列出函数解析式，再把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值，问题解决．20．已知一次函数y=x+6﹣m，求：（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）m为何值时，图象经过原点？【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】（1）要使函数图象交y轴于正半轴，y=kx+b中b的值需大于0，即6﹣m＞0，解不等式即可．（2）要使函数图象与y轴的交点在x轴的下方，y=kx+b中b的值需小于0，即6﹣m＜0，解不等式即可．（3）图象经过原点，即6﹣m=0．【解答】解：（1）由题意得，6﹣m＞0，解得，m＜6；（2）由题意得，6﹣m＜0，解得，m＞6；（3）由题意得，6﹣m=0，解得，m=6．【点评】对于直线y=kx+b，当b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】数形结合．【分析】由题意求方程的近似解，画出函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的图象，两函数的图象即为所求的方程组的解．【解答】解：由题意可知函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的交点即为方程组的解，如下图，由上图可知，交点近似为（1.8，1.3），∴二元一次方程组的近似解为．【点评】此题主要考查一次函数的性质及其图象，把二元一次方程同一次函数联系起来，利用函数的图象来解二元一次方程，是一道不错的题型．22．（2014秋•四川校级期末）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把两个点的坐标代入函数解析式求解即可；（2）△AOC的边OC的长度为2，OC边上的高等于点A的纵坐标的长度，代入三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵图象经过A（2，4），B（0，2）两点，∴，解得，∴一次函数解析式为y=x+2；（2）=×OC×AC=×2×4=4，S△AOC∴△AOC的面积为4．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，也是中考的热点之一．。

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第六单元评估卷
姓名得分
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
1、下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（）
A．（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）
2、如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（）
A. 1
-
=x
y B.1
+
=x
y C. 1
-
-
=x
y D. 1
+
-
=x
y
3、一次函数y = -2x -3不经过（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4、直线b
kx
y+
=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )
A. 3
2+
=x
y B.2
3
2
+
-
=x
y C. 2
3+
=x
y D. 1
-
=x
y
5、下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）
A. y= -3x
B. y=2x - 1
C. y= -3x+10
D. y= -2x+1
6、下列图象中，与关系式1
+
-
=x
y表示的是同一个一次函数的图象是（）
7、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-
1
2
x+2上，则y1与y2的大小关系是( )
A. y1 >y2
B. y1 =y2
C. y1 <y2
D. 不能比较
8、直线y=k x＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足( )
A. k>0, b<0
B. k>0,b>0
C. k<0, b<0
D.k<0, b>0
9、某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（）
A. B. C. D.
h
t
O
h
t
O
h
t
O
h
t
O
）。

（A ）. ( B ) ( C ) ( D )
二、细心填一填（每小题2分，共20分）
11、若点P 1（–1，3）和P 2（1，b ）关于y 轴对称，则b = .
12、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 .
13、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .
14、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 .
15、在函数32+-=x y 中，当自变量x 满足时，图象在第一象限.
16、若点（m ，m ＋3）在函数y=－2
1x ＋2的图象上，则m=____ 17、如果直线b ax y +=经过一、二、三象限，那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”).
18、函数y = -x +2的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________.
19、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的
剩余油量y （升）和工作时间x （时）之间的函数关系式是。

20、某人用充值50元的IC 卡从A 地向B 地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费
2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t 分钟（3≤t ≤45），则IC 卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是 .
三、先画图再填空：（12分）
21、作出函数x y 33-=的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）y 的值随x 的增大而；
（2）图象与x 轴的交点坐标是；
与y 轴的交点坐标是；
（3）当x 时，y ≥0 ；
（4）函数x y 33-=的图象与坐标轴所围
成的三角形的面积是________________.
四、用心做一做（共38分。

第22，23题各7分，第24，25，26题各8分）：
O X Y
22、为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。

研究表明：假设课桌的高度为ｙcm ，椅子的高度（不含靠背）为ｘcm ，则ｙ应是ｘ的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：（1）请确定ｙ与ｘ的函数关系式；
（2）现有一把高42.0cm 的椅子和一张高78.2cm 的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。

、
23、某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。

该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来
计算电费。

月用电量x （度）与相应电费y （元）之间的函数图像如图所示。

（1）月用电量为100度时，应交电费元；
（2）当x ≥100时，求y 与x 之间的函数关系式；
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
24、有一种节能型轿车的油箱最多可装天燃气50升，加满
燃气后，油箱中的剩余燃气量y （升）与轿车行驶路程x （千
米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）一箱天燃气可供轿车行驶多少千米？
（2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？
（3）写出y 与x 之间的关系式；（0≤x ≤1000）
第一套第二套
椅子高度ｘ（cm ） 40.0 37.0
桌子高度ｙ（cm ） 75.0 70.2
200 60 100 110 y （元） x （度）
O
25、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a 元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a 元收费,超过的部分每立方米按c 元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元) (1) 求a,c 的值 (2) 当x ≤6,x ≥6时,分别写出y 于x 的函数关
系式
(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?
26.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间近似满足如图所示曲线:
(1)分别求出21≤t 和2
1≥t 时,y 与t 之间的函数关系式； (2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克
时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药
为7:00,那么服药后几点到几点有效?
)。