等式的性质和解方程
等式的性质与方程的解集
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若 a＝b，则 a－c＝b－c.( ) (2)若 a＝b，则ac＝bc.( ) (3)若ac＝bc，则 a＝b.( ) (4)x3＋1＝(x＋1)(x2－x＋1)．( ) (5)x2＋5x＋6＝(x＋2)(x＋3)．( ) 答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)√
用因式分解法求下列方程的解集： (1)xx－12＝x； (2)(x－3)2＋2x－6＝0； (3)9(2x＋3)2－4(2x－5)2＝0.
解：(1)xx－12－1＝0， 即 xx－32＝0， 所以 x1＝0，x2＝32， 所以该方程的解集为0，32. (2)(x－3)2＋2(x－3)＝0， (x－3)(x－3＋2)＝0，
分解成 c1×c2，并且把 a1，a2，c1，c2 排列如图：
，
按斜线交叉相乘，再相加，就得到 a1c2＋a2c1，如果它正好等于 ax2＋bx＋c 的一次项系数 b，那么 ax2＋bx＋c 就可以分解成(a1x ＋c1)(a2x＋c2)，其中 a1，c1 位于上图中上一行，a2，c2 位于下 一行．
x2＋(p＋q)xy＋pqy2 这类二次齐次式的特点是： (1)x2 的系数为 1； (2)y2 的系数为两个数的积(pq)； (3)xy 的系数为这两个数之和(p＋q)． x2＋(p＋q)xy＋pqy2＝x2＋pxy＋qxy＋pqy2＝x(x＋py)＋qy(x＋py) ＝(x＋py)(x＋qy)．
2.1 等式
第1课时 等式的性质与方程的解集
第二章 等式与不等式
考点
学习目标
核心素养
等式的性质
掌握等式的性质，会用 十字相乘法分解因式
《等式的性质(2)与解方程》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等式的性质（2）与解方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡两个不同情况的问题？”（如天平两端放置不同重量的物体）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式性质的奥秘。
-对于等式的性质（2），难点在于让学生理解背后的数学原理，可以通过实际例子，如天平的平衡原理，来形象说明等式性质。
-在方程移项和合并同类项时，学生可能会在操作中忘记变号，例如将-2(x + 1)误写为-2x - 2，需要通过反复练习和讲解来突破这一难点。
-对于实际问题转化为方程，难点在于提取关键信息，如上述例子中，学生需要识别出书和笔的单价与数量的关系，以及总价的表达方式，才能正确建立方程。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了等式的性质（2）与解方程的内容。通过这节课的教学，我发现有几个地方值得反思。
首先，关于等式的性质（2），我发现部分学生在理解这个性质时存在一定的困难。在讲解过程中，我尝试用生动的例子和实际操作来帮助学生理解，但效果似乎并不理想。或许，我可以在接下来的课程中增加一些互动环节，让学生亲自参与演示，以提高他们对这个性质的理解。
实践活动方面，虽然学生们对实验操作表现出较高的兴趣，但在操作过程中，仍有一些学生对实验原理掌握不够扎实。针对这个问题，我可以在实践活动前，对实验原理进行更为详细的讲解，让学生在实践中更好地理解等式的性质（2）。
在学生小组讨论环节，我注意到有些小组在分享成果时，表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我可以在接下来的课程中，增加一些关于如何表达观点和论证的指导，帮助他们更好地组织语言和思路。
《等式的性质与方程的解集》 知识清单
《等式的性质与方程的解集》知识清单一、等式的性质1、等式的基本性质等式就像是一架天平，如果两边的重量相等，天平就会保持平衡。
在数学中，等式也有类似的性质。
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。
比如：若 a ＝ b，那么 a ＋ c ＝ b ＋ c，a c ＝ b c。
这就好比天平两边同时加上或减去相同重量的物体，天平仍然平衡。
性质 2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为 0 的整式，等式仍然成立。
例如：若 a ＝ b，且c ≠ 0，那么 ac ＝ bc，a÷c ＝ b÷c。
就像天平两边同时扩大或缩小相同的倍数（非零），天平依然保持平衡。
2、等式的对称性如果a ＝b，那么b ＝a。
这意味着等式的左右两边可以互换位置，等式依然成立。
3、等式的传递性若 a ＝ b，b ＝ c，那么 a ＝ c。
就好像三个物体依次排列，第一个和第二个相等，第二个和第三个相等，那么第一个和第三个也必然相等。
二、方程的概念方程是含有未知数的等式。
例如：2x ＋ 3 ＝ 7 就是一个方程，其中x 是未知数。
方程中的未知数通常用字母表示，通过解方程可以求出未知数的值。
三、方程的解与解集1、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
比如在方程 2x ＋ 3 ＝ 7 中，当 x ＝ 2 时，方程左边＝ 2×2 ＋ 3 ＝7，方程右边＝ 7，左右两边相等，所以 x ＝ 2 就是这个方程的解。
2、方程的解集一个方程的所有解组成的集合，称为这个方程的解集。
有些方程可能只有一个解，比如一元一次方程；而有些方程可能有多个解，甚至有无穷多个解。
四、一元一次方程1、定义只含有一个未知数，且未知数的次数都是 1 的整式方程叫做一元一次方程。
其标准形式为：ax ＋ b ＝ 0（其中a ≠ 0，a、b 为常数）。
2、解法一般通过移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤来求解。
例如：解方程 3x 5 ＝ 7首先，将－5 移到右边得到 3x ＝ 7 ＋ 5，即 3x ＝ 12。
第四单元等式的性质和解方程(教案)
第四单元等式的性质和解方程（教案）教案一：初步认识等式的性质1、教学目标（1）了解等式概念。
（2）初步认识等式的性质。
（3）区分等式的左右两边。
2、教学重点和难点（1）等式概念及性质的教学。
（2）区分等式的左右两边的教学。
3、教学准备（1）用具：黑板、粉笔、卡片。
（2）课前准备：备好卡片，清理黑板。
4、教学步骤和内容安排（1）引入新课T：同学们，我们在数学上学过很多概念，今天我们来学习一个新的概念，那么这个概念是什么呢？S：不知道。
T：是等式。
那么你们知道等式是什么吗？S：说出自己的看法。
T：非常好，等式是指左右两边相等的式子，如2+3=5。
那么这个等式有什么性质呢？（2）总结等式的性质S：不知道。
T：等式有以下三个性质。
1）等式两边可以交换位置。
2）等式两边可以相加减。
3）等式可以用它的一部分代替另一部分，也可以把它分成若干部分。
（3）区分等式的左右两边T：同学们，我们之前讲了等式的性质。
现在我们来学习等式的左右两边。
拿出卡片，上面写有2+3，我们称其为等式的左边；下面写有5，我们称其为等式的右边。
当然，等式的左边和右边可以是一些字母或一些式子。
5、巩固练习（1）巩固练习现在，让我们来完成一下加油赛。
1）2+3+4=4+5+（）（2）8-3=2+（）*5（3）（）-2=4-2（4）3*（）=9（2）当堂辅导（3）课后作业完成教材第4页练习2和练习3。
教案二：解方程初步1、教学目标（1）认识等式的解法。
（2）掌握解一元一次方程的方法。
2、教学重点和难点（1）掌握解一元一次方程的方法。
（2）理解等式的解法。
3、教学准备用具：黑板、粉笔、卡片。
课前准备：备好卡片，清理黑板。
4、教学步骤和内容安排（1）引入新课T：同学们，今天我们来学习什么呢？S：解方程。
（2）解释等式解法T：什么是等式解法呢？等式解法就是如何使等式成立的方法。
我们拿2+3=5这个等式为例，如何使它成立？S：将2和3相加得到5。
T：非常好，这就是等式的解法-把等式的左右两边变成相等的数值。
等式的性质与解方程
x-40=15 2x=10 x÷5=40
x-1.6=1.4 7x=28 x÷6=12
使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 求方程解的过程叫做解方程。
花园小学有一块长方形试验田 （如右图），求试验田的宽。
长×宽=长方形的面积
960平方米
40米
20 克
x ×2 =
20×（ 2）
20 克
20 克
20 克
3x=60
20 克 20 克 20 克
3x÷3 = 60÷3
等式的性质（一）： 等式的两边同时加上或减去一个相同 的数，等式仍然成立。 等式的性质（二）： 等式的两边同时乘或除以一个相同的 数（不能为0），等式仍然成立。
x+8=13
2.5+x=5.5
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
20克
20克
20克 10克
20克 10克
20=20
20+10=20+10
20克
50克 20克
20克
50克
20克
X+20 = 70
X+20-20=70-20
等式的性质（一）： 等式的两边同时加上或减去一个相同 的数，等式仍然成立。
20
苏教版五年级下册《等式的性质和解方程》说课稿及反思(共三篇)
《等式的性质和解方程》说课稿及反思（一）一、说教材方程式学生第一次接触，是学习列方程解决实际问题的基础，五年级上册已学习了用字母表示数。
教材让学生在具体情境中认识方程的意义，先教学等式，再教学方程的意义。
其实学生在数学学习中一直接触着等式，教材通过天平，呈现了两端质量相等与不等的三种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。
但教材中只以天平作为方程概念的素材太过单一，所以本设计以9个材料感悟后形成的式子再进行分类，让学生在分类中辨析材料，聚类命名。
二、说学生分析在学习本内容以前，学生已近学习了用字母表示数，知道用字母表示数的价值，并能用含有字母的式子表示数量关系，为本课的学习打下了基础。
另外学生对天平也已经认识，而且能读懂天平两边的质量关系，也是学生用数学方式表达关系的基础。
本课采用分类研究的方法，学生可能之前没有这样研究的经验，所以如何二级分类可能有些困难，要做适当的指导。
方程的概念很容易掌握，但是其内涵和外延的挖掘及理解学生往往会走入误区，以为未知数只能用x表示等，让学牛经历一个完整的探究过程，从从具体的情境中提炼出数量关系，并用方程表示，逐步从具体走向抽象，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。
三、说教学目标1.使学生理解等式的概念,掌握等式的性质,并能用语言叙述。
会用等式的性质变形等式,并能对变形说明理由。
2.通过学习,帮助学生理解等式的性质,并熟练应用等式的性质解方程,为学习列方程解应用题做好准备。
3.通过学习等式的性质,体会由旧等式变为新等式的解题思想,并会利用等式的性质解方程。
4.培养学生的抽象思维能力,帮助学生养成检查和验算的良好习惯。
四、说教学重难点重点:建立等式的概念,掌握等式的性质并利用等式的性质解方程。
难点:利用等式的性质变形等式,提高解方程的正确率。
等式的性质和解方程
§1-1 《等式的性质和解方程（1）》(新授) 授课时间班级姓名评价教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。
教学目标： 1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
对于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2、培养学生概括、归纳的能力。
教学重点：理解并掌握方程的意义，并会列方程表示数量关系。
教学难点：通过学习理解方程的意义。
一、导入：认识天平：1、（出示天平实物或图片）谈话：这是什么？利用天平可以称出物体的质量。
这是天平的左右两盘，可以放砝码和物品。
这是指针，指针指着中间，说明什么？（表示两边质量相等，天平平衡。
）指针向一边倾斜，说明什么？（指针倾向哪边，说明这边物体质量多，天平不平衡。
）2、揭题：今天我们就利用天平来学习“等式的性质和解方程”。
二、课堂助学（一）1、出示例1：师：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？（学生在自备本上写一写）指名回答，教师板书：50+50=100像这样的式子你还能举例说几个吗？小结：像这样含有等号的式子叫做等式，它表示等号两边的数值是相等的。
2、学生自己再写出一些等式，并和同学交流。
三、课堂助学（二）：教学例2：（1）出示例2，学生独立填写。
（提示：式子中的“Ｘ”都是未知数。
）（2）指名交流四道算式，最后达成统一认识：（教师板书）X＋50＞100 X＋50=150 X＋50＜200 2X=200（3）把这4道算式分成两类，可以怎样分？先独立思考，再小组讨论，要说明理由。
学生的分类，第一类：X＋50＞100 X＋50＜200第二类：X＋50=150 2X=200说说你为什么这样分？说说你的想法比较例1和例2中的等式，说说50+50=100和X＋50=150、2X=200有什么不同？小结：像X＋50=150、2X=200这样的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们把这2个方程读一读。
苏教版小学五年级数学下册《等式的性质和解方程》教案
等式的性质和解方程第一课时教学目标：1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；在具体情境中，根据图意列出方程，能运用等式的性质解一步计算的方程。
2.让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
教学难点：根据题意列方程，运用等式的性质解一步计算的方程。
教学准备：课件，天平教学过程：一、复习导入1.口答：什么是方程？（含有未知数的等式是方程）2.写出几个方程，在小组里交流。
指名说说自己写的方程，并说出它为什么是方程。
3.谈话：同学们，上节课我们已经认识了等式与方程，今天我们再让“天平”这个好朋友来帮助我们继续学习与方程有关的知识。
（板书课题）二、交流共享1.教学例3。
（1）出示教材第2页例3第一幅天平图。
谈话：怎样在天平的两边增加砝码使天平仍然保持平衡？学生独立思考，小组交流讨论。
集体汇报。
（天平两边增加相同质量的砝码，天平仍然保持平衡）出示左边的例题图，提问：如果左右两边都加上10克的砝码，等式可以怎样写？学生回答，教师板书：50+10=50+10。
出示右边的例题图，提问：如果左右两边都加上同样重a克的砝码呢？学生回答，教师板书：50+a=50+a。
谈话：观察这两组图及等式，分析、比较等式两边及结果发生的变化。
引导学生得出：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）出示例3下面两幅天平图。
谈话：仔细观察这两幅图，先完成填空，再比较你所写出的等式，和同桌交流你的发现。
指名说说填写的等式。
板书：x+a=50+a→x+a-(a)=50+a-(a)提问：你有什么发现？引导得出：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（3）出示刚才的两个结论，引导学生用一句话表述等式的性质。
教师小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质和解方程
大家回忆一下解方程的过程， 你认为解方程需要注意些什么?
1、写“解：” 2、等号对齐 3、解完后要检验，看左右是否相等
试一试:解方程 X－30＝80
要使方程的左边只剩下X,该怎么做?
这节课我们学习了什么内 容?你有哪些收获?还有什 么不懂的问题?
练一练
根据等式的性质在圆圈填运算 符号，在方框里填数。
看图列方程
你能根据天平两边物体 的相等关系列出方程吗?
X+10＝50
怎样才能求出方程中未知数x的 值? 你有什么办法？
看图列方程
X+10＝50 解： X+10－10＝50－10 X＝40 检验：左边=40+10=50=右边
求方程中未知数的值的过程, 叫做解方程.
20+（10 ）= 20+（10 ）
你能说说两幅天平图中两边物体 的质量各是怎样变化的？
=
通过这两个等 式，你发现了 什么？
20
=
20
=
通过这一组 等式，你发 现了什么？
a
=
a
观察第四组天平图，你有什么发现？ 能用等式表示变化前后的关系吗？
=
20
=
20
去同 一个数，所得结果仍然是等 式。这是等式的性质。
苏教版五年级数学下册
教学目标
1、使大家在具体的情境中初步理解 “等式的两边同时加上或减去同一个数， 所得的结果仍然是等式”，会用等式的 性质解简单的方程。 2、使同学们在观察、分析和交流的过 程中，进一步积累数学活动的经验，感 受方程的思想方法，发展初步的抽象思 维能力。
想一想：第二 个等式与第一 个等式相比， 发生了怎样的 变化？有什么 共同的地方？
等式的性质(一)和解形如χa=b的方程
等式的性质（一）和解形如χa=b 的方程一、知识点解读1.等式的性质（一）（理解识记）知识点：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
教学要求：该知识点采用体验探究的教学方式，首先由老师演示天平实验，分别在天平两侧放上和拿掉同一质量的物体天平仍保持平衡，通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时加上或减去相同重量的物体，天平还是平衡的。
并把实验转化为数学问题并列出数学式子；再让学生根据所列的式子，提出问题：通过天平实验所得到的式子你能联想到等式有什么性质？由学生独立思考归纳出等式的性质（一），然后再把等式的性质抽象为数学的符号语言并表示出来，即“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”。
2.形如χa=b 的方程的解法（掌握运用）知识点：解法：先写解，接着方程左右两边同时减去或加上一个相同的数，使方程左边只剩下χ，方程左右两边相等，并注意把等号上下对齐，再求χ的值。
检验方程，把χ的值带入原方程，如果原方程左边等于右边,那么χ的值为原方程的解；如果原方程左边不等于右边,那么χ的值不是原方程的解。
教学要求：让学生在理解了等式的性质（一）的基础上小组合作独立探究形如χa=b 的方程的解法，最后加以总结，并引导学生进行验算，教师出示规范的检验过程，培养学生养成检验的好习惯，力求计算准确。
3.区分“方程的解”和“解方程”这两个概念。
知识点：“解方程”求方程的解的过程，是一个计算过程。
“方程的解”是使方程左右两边相等的未知数的值，是一个具体的数值。
教学要求：掌握了检验方程的方法教师顺其自然的引出方程的解和解方程的意义，并让学生思考归纳总结方程的解和解方程的意义有何不同？（知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。
）二、知识拓展根据图中的数量关系列方程解决生活中的实际问题。
根据数量关系列方程，也是通过寻找实际问题中数量之间的相等关系（等量关系），列出含有未知数的等式（方程）。
这是解决实际问题的一种重要方法。
五年级数学等式的性质与解方程
x 100
先说说怎样解，再解方程。
12 x 96
解： x 96 12
x 40 14
解：x 14 40
x 2 .5 5
解： x 5 2.5 x 12.5
x 8
x 560
； EG EG娱乐 EG EG娱乐 ；
他们の时候,去那边联系他们就行了,也可以将消息给捎回来."说完他拿了壹块玉简给根汉,根汉,里面是谭家在九天十域の各个分坛の地点,以及最短の返回谭家祖地の方式,这些分坛不远处大部分都拥有传送阵.这些传送阵,可能是根汉最能用得着の地方,可以通过这些传送阵缩短路 程,节省时间."恩,多谢谭兄了,那咱就收下了."根汉也不和他客气,这东西对自己确实是有用,到时候到了叶家,也要索要壹份,那里应该也有这种东西."叶兄你还和咱客气."谭尘说："今天就要走吗?那咱亲自领你去传送阵吧.""那就有劳谭兄了,下回咱路过这里の时候,还会再来叨扰 の."根汉拱了拱手."那最好了,咱摆酒欢迎."谭尘笑了笑,与根汉壹道,返回谭家祖地深处,那里有谭家の传送阵.深夜时分,无心峰上.侧峰の壹座小院之中,白萱突然睁开了双眼,坐在院中の她,眼里闪过了两抹神光,犹如两盏红色の天灯,点亮了整个侧峰."谁."白萱娇声壹喝,目光锁定 在了头顶の虚空中,右手出现了壹把黑色の弯刀."是咱."虚空之中,出现了壹个黑洞,从黑洞之中,走出了壹个黑衣青年.他站在虚空中,有些凝重の面院中の美人,壹双神眼中莲花绽放,与白萱四面对视."小,小楚."白萱楞在原地,手中の弯刀掉落在地,抬头楚有些发呆,壹时间不知道做 何反应."恩,是咱."根汉身形壹闪,出现在白萱の面前,将她紧紧の抱住.时隔近
等式与方程
等式与方程 【知识要点】一、方程1、等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。
如：25-5=202、方程：含有未知数的等式是方程。
如：28-x =123、两者之间的关系：方程一定是等式；等式不一定是方程。
4、方程成立的条件：（1）必须是等式； （2）必须设有未知数二、解方程1、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程。
2、等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
3、解方程的方法：（1）等式的性质；（2）四则运算各部分的关系：一个加数＝和-另一个加数 减数＝被减数-差 被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另个因数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数（3）移项。
4、等式的检验：将方程的解代入原方程看方程两边是否相等。
注意：解方程的时候要注意三点：1、要写“解”字；2、所有的等号要上下对齐；3、解完方程，要养成检验的好习惯。
【经典例题】【例1.1】下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。
x +18=36（ ） x +2﹥10（ ） 72-x （ ） x =3（ ）等式方程【例1.2】哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号)①3+x=12②3.6+x③4+17.5=21.5④48+x﹤63等式______________________；方程：_____________________。
【练习1】判断。
（1）含有未知数的式子叫方程。
（）（2）等式都是方程。
（）（3）方程都是等式。
（）（4）10＝4x－8不是方程。
（）【例2】练习：1、解方程x-18=2020+3x=452x-4=133x+12=15x÷26=528x=33.6x÷25=1512x=108【练习2】解方程32+4x=4672-3x=181.2x-3=11.46.3x×3=22.6834÷3.2x=2.1255.6x÷1.12=10【例3】解方程并检验x -97=145 1.15+x =6.8 x ÷3=2.1 15x =240 -x【练习3】解方程并检验13.5-x =8.2 3x =3.9 28÷x =42 7.6+x =34.5【例4】填空。
等式的性质与解方程
√）
4、使方程X－6＝12左右两边相等的X的值是18。
√
）
5、方程包含等式，等式只是方程一部分。 …… （
×）
先找出错误，再改正。
(1)X+25＝120 解: X＝120+25 X＝145 X+25＝120 解: X＝120-25 X＝95
(2)X-0.4＝2.6 解: X＝2.6-0.4 X＝2.2 X-0.4＝2.6 解: X＝2.6+0.4 X＝3
3、买一件标价98元的衬衫，付出X元，找回2元。
X－98＝2
4、松树：
或
136棵
X－2＝98 X＋56＝136
多56棵
柳树： X棵
或 136－X＝56
吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张兰买了7枝同样的 铅笔，两人用去的钱数同样多。一本练习本的价钱 等于几枝铅笔的价钱？（口答）
练 习 本
超市里，李乐和张浩花了同样多的钱买东西。李乐 买了2千克苹果和1千克荔枝，张浩买了5千克同样的 苹果。那么1千克荔枝的价钱相当于( 3 )千克苹 果的价钱。（口答）
考考你： 当X＝18时，是下面哪几个方程的解。
18＋X＝18
X＋15＝43 X－18＝18
18－X＝0
X－10＝8
√ √
X＋3＝18＋3 √
判断：
1、含有X的式子就是方程。……（ ） ×
2、等式不一定是方程，方程一定是等式。 …… （
3、在7＋X＝10的两边同时减去7，所得的结果仍
√）
是等式。…… （
下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
18+17=35
12－a=4 √
X+12=38 √
9－y
五年级数学等式的性质与解方程
不成，刘家人又不甘心吃这么个大亏。两条人命、一大条财路呢！听闻市井中有些不利于苏家的流言，他们也推波助澜了一把。 就算咬不下苏家的肉来，恶心也要恶心他们一把！年节，苏家人要是不敢出门，他们更有得说了。谁知苏家敢出门„„来得好！ 刘家人匆匆都扎上白麻衣，不打不闹，在苏家人旁边走着总成吧！年节里，一群白麻的苍蝇围在旁边嗡嗡，心里够堵不？想顺 畅，放点血呀！两条人命呢！还想顺畅，能不放血吗？刘家人跟在苏家车轿边走。大老爷骑马，没睬他们。而他们没法不注意 到车轿都很素净，大老爷甚至穿了明显是丧服的熟麻布衣！还有些长作的家人，也都跟着自己主子服着丧。“大哥，你说他们 在给谁穿孝？”明蕙的小舅舅跟她大舅舅嘀咕。明蕙小舅妈在旁边来了句：“给蕙儿她们穿的？”“他们害死了她们娘俩，不 搭理我们，还肯穿孝呢！”明蕙小舅舅很鄙薄诸人的见识，继续眼巴巴问她大舅舅，“大哥，啊？”明蕙大舅舅脸板着，脑壳 下头，有限的脑汁在用力绞着，想计算一下这些都是啥等级的孝服，是不是给明蕙和她娘穿的级别？他觉得自己的脑子确实在 用力的运作了，但费了半天劲，却连一滴智慧的汁液都没挤出来，只挤出一团云雾。先人传下来的服制，不是人背的，坐在堂 上的老爷或许背得出来，他可不行。他谨慎的命令所有刘家人跟车轿保持安全距离，继续跟着，以观后效。第一百零二章 卖 身进京纵强贼（8）这里离慈恩寺已经很近了，进香的、观风景的、做生意的，都是人，看着刘家这群人，还以为是丐帮集会。 因他们那身孝服，岂止没按五服计算，更没到白事店里去定做，明蕙大舅舅问一个杠儿头借了一堆旧麻衣来，刘家人仓促间捞 到什么披什么，那些麻衣都既旧又脏而且破，有的都看不出白的底色了，灰一搭黑一搭的，在已经很臃肿的冬衣外头，大大小 小长长短短系着，确实很像乞丐。当年在慈恩寺前，他们也是这一身，但那时候不逢年不过节，再说寺庙前面本来就有很多乞 丐，他们不醒目，这会儿„„这会儿大过年的哪，兄弟们！谁家都穿了最新的衣服，谁家都拿最齐整红火的面貌出来出这个年 哪！你们一身破麻衣，聚众结队的，还敢说不是丐帮„„明蕙大舅舅被看得有点儿“芒刺在背”，他盼着苏家人拖了这么一群 丐帮在旁边，会更加的芒刺在背。说到底，富贵人家的脸皮比较薄嘛！不想丢脸，那就拿钱呀！不就是点钱，为什么这么不痛 快呢？明蕙大舅舅要仰天长叹了。他是死了个妹妹、一个侄女，死得是不明不白的嘛！怎么要点钱，就这么难？苏家再这样为 难他下去，小心他钱都不要了，到衙门里击鼓鸣冤，叫苏家偿命喔！——啊，慈恩寺的山门就在眼前了，苏家众人要下轿了。 明蕙大舅舅使个眼色：等这些人一
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拓学
看图列方程
每个西瓜X 千克
4x＝18
等式的性质和解方程2
拓学
看图列方程
X米 X米 X米
2.4米
3x＝2.4
助学
课堂小结
等式两边同时乘或除以同一个 不等于0的数，所得结果仍然是等 式。这也是等式的性质。利用这个 等式的性质可以解方程。
等式的性质和解方程2
导学
填一填
等式两边同时（ 乘 ）或（ 除以） 不是0 同一个（ ）的数，所得结果仍然是 （等式 ）。这也是（ 等式的性质 ）
等式的性质和解方程2
拓学
看图列方程
等式的性质和解方程2
拓学
学以致用
看图列方程并解答。
4x=36 解：4x÷4=36÷4 x=9
等式的性质和解方程2
拓学
学以致用
看图列方程并解答。
18x=450 解：18x÷18=450÷18 x=25
等式的性质和解方程2
拓学
看图列方程
下面各题括号里X的值是哪个方程的解？把它圈起来。 （1）9X=0.9（X=0.1 X=8.1） （2）3X=6 （X=2 （3）X÷3=9（X=3 （4）X÷8=5（X=40 X=18 ） X=27 ） X=1.6）
等式的性质和解方程2
拓学
学以致用
1、解方程。 ①12x＝96
②x÷40＝14 ③x÷2.5＝5
12x＝96 解：12x÷12＝96÷12 x＝8
等式的性质和解方程2
拓学
学以致用
1、解方程。 ①12x＝96
②x÷40＝14 ③x÷2.5＝5
12x＝96 解：12x÷12＝96÷12 x＝8
等式的性质和解方程2
等式的性质和解方程2
25x＝75
12x＝480
等式的性质和解方程2
拓学
看图列方程
（1）把n块巧克力平均分给25个小朋友，每个小朋友分得3块。
（2）把75块劳动力平均分给n个小朋友，每个小朋友分得3块。
等式的性质和解方程2
拓学
看图列方程
(3)苹果树有180棵，是梨树棵数的3倍，梨树有x棵。
（4）苹果树有180棵，是梨树棵数的x倍，梨树有60棵。
等式的性质和解方程2
助学
3x 3
＝
＝
3
等式的性质和解方程2
助学
60
20克
3x 3
20克
20克
20克
4 x 2 = 80÷2
等式两边同时( 除以)同一个( 不等于0 )的 数所得结果仍是等式。
等式的性质和解方程2
助学
等式两边同时乘或除以同一个 不等于0的数，所得结果仍然是 等式。这也是等式的性质。
助学
典题精讲
花园小学有一块长方形 试验田（如右图），求 试验田的宽。
40 x 960
解： 40x÷（40 ）＝960÷（40） x＝（24） 答：试验田的宽是24米。
等式的性质和解方程2
助学
试一试
解方程
x÷0.2＝0.8
等式的性质和解方程2
助学
试一试
x÷0.2＝0.8 x÷0.2×0.2＝0.8×0.2 解： x＝0.16 提醒：方程两边应该都 同时乘0.2。
苏教版五年级数学下册第一单元
等式的性质和解方程（二）
等式的性质和解方程2
导学
填一填
等式两边同时（ 加上）或（ 减去 ）同 一个数，所得结果仍然是（ 等式）。这是 （ 等式的性质 ）。
等式的性质和解方程2
助学
探索新知
x＝20
＝
2
等式的性质和解方程2
探究新知 助学
20克
20克
20克
3x = 60
等式两边同时( 乘 )同一个数，所得结 果仍是( )。 等式
等式的性质和解方程2
助学
试一试
根据等式的性质在○里填运算符号，在□ 里填数。
x 6 18 x 6 6 18 × 6
0. 7 x 3. 5
0.7 x 0.7 3.5 ÷ 0.7
等式的性质和解方程2
助学
例 6
花园小学有一块长方形 试验田（如右图），求 试验田的宽。
等式的性质和解方程2
等式的性质和解方程2
助学
试一试
根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。 0.6X=4.2 X÷20=5 0.6 × 20 解：X=4.2÷ ○□ 解： X=5○□ 7 X=□ X=□ 100
等式的性质和解方程2
助学
解方程
2.1X=0.84 X÷1.5=3
等式的性质和解方程2
拓学
看图列方程
拓学
学以致用
3、解方程。 ①12x＝96
②x÷40＝14 ③x÷2.5＝5
x÷40=14 解：x÷40×40=14×40 x=560
等式的性质和解方程2
拓学
学以致用
3、解方程。 ①12x＝96
②x÷40＝14 ③x÷2.5＝5
x÷2.5=5 解：x÷2.5×2.5=5×2.5 x=12.5
Hale Waihona Puke 等式的性质和解方程2