321平面直角坐标系分解
北师大版数学八年级上册3.2.1 平面直角坐标系教案
2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系●情景导入数学家想问题．404年前的公元1619年，23岁的笛卡儿因病躺在床上，无所事事地抬头望着天花板，突然一只蜘蛛从墙角慢慢地爬过来，爬呀爬呀，忙个不停，小蜘蛛该走多少路啊！笛卡儿突发奇想，算一算蜘蛛走过的路程．他先把蜘蛛看成一个点，这个点离墙角多远？离墙的两边多远？他思考着，计算着，病中的他睡着了……梦中他继续在数学的广阔天地中驰骋，大梦醒来的笛卡儿茅塞顿开，一种新的思想初露端倪．这种用数形结合的方式将代数与几何联系起来的方法，就是解析几何学诞生的基础．本节课我们就来一探究竟吧！【教学与建议】教学：通过引人入胜的数学家的故事，方便与学生活动交流，拉近与学生之间的距离，揭示课题．建议：在听故事的过程中抓住学生的质疑与好奇，引出本节课的课题．●复习导入提问：(1)什么是数轴？(2)如图，写出数轴上A，B两点所对应的数，反过来，描出数－4，0和1所对应的点．(3)我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它们的位置呢？这就是我们今天将要学习的内容．【教学与建议】教学：通过对数轴和确定点的位置的回忆复习，为后面的学习提供知识上的储备．建议：由学生口答完成．命题角度1已知点写坐标表示平面直角坐标系内点的坐标的规定：括号内第一个数为横坐标，第二个数为纵坐标．【例1】(1)如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是(A)A．(1，2) B．(2，1) C．(－1，2) D．(1，－2)(2)写出图中多边形ABCDEFG各个顶点的坐标．解：A(－2，2)，B(－3，0)，C(－1，－2)，D(2，－2)，E(4，－1)，F(3，2)，G(0，3).命题角度2根据坐标描点在平面直角坐标系内描点的方法：(1)在横轴上找到这个点的横坐标对应的点，过该点作横轴的垂线；(2)在纵轴上找到这个点的纵坐标对应的点，过该点作纵轴的垂线；(3)两垂线的交点就是所要描出的点．【例2】如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(－2，3)，B(－4，0)，C(－2，－2)，D(2，－3)，E(3，1)，F(0，3).命题角度3平面直角坐标系中的四个象限如图，平面直角坐标系中有四个象限．【例3】(1)如图，P1，P2，P3这三个点中，在第三象限内的是(D)A．P1，P2，P3B．P1，P2C．P2，P3D．P3(2)若点A(a，b)在第二象限，则点B(a，－b)在第__三__象限．命题角度4求点的坐标点到y轴的距离是横坐标的绝对值，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值．【例4】(1)已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点M的坐标为(D)A．(3，5)B．(－3，－5)C．(3，－5)D．(5，3)或(5，－3)或(－5，3)或(－5，－3)(2)已知点M的坐标为(2，－1)，则点M到x轴的距离是__1__，到y轴的距离是__2__．高效课堂教学设计1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念．2．认识并能画出平面直角坐标系．3．观察点的坐标与图形的关系，由点的位置写出它的坐标．▲重点平面直角坐标系和点的坐标．▲难点探究特殊点与坐标之间的关系．◆活动1创设情境导入新课(课件)同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图(教材P58图3－4)，回答以下问题：你是怎样确定各个景点位置的？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式和用反映直角坐标思想的定位方式．在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？◆活动2实践探究交流新知【探究1】问题提出：请同学们自学课本P59例1以上部分(多媒体出示导学提纲)．(1)什么是平面直角坐标系？简称什么？两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？它们的交点叫什么？(2)平面直角坐标系内的点的位置怎样表示？(3)两条坐标轴将平面分为几个部分，分别叫做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？【归纳】(1)建立平面直角坐标系，必须满足三个条件：①__两__条数轴；②互相__垂直__；③公共__原点__．(2)在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分．右上方的部分叫做第__一__象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第__二__象限、第__三__象限和第__四__象限．坐标轴上的点不在任何一个象限内．【探究2】确定点的坐标1．请一名同学到黑板前来演示一下如何确定下图(多媒体出示下图)中点P的横、纵坐标．2．思考：Q(4，3)与P(3，4)是同一个点吗？3．思考：M(－4，3)在第__二__象限，N(4，－3)在第__四__象限．4．能否找出与点Q、点P相同的坐标？【归纳】在平面直角坐标系中，一个点只对应一个坐标(即一个有序实数对)．（探究2图）（探究3第1题图）【探究3】确定点的位置1．我们已经能够根据平面直角坐标系写出点的坐标，现在请思考：如何根据点的坐标描出点的位置呢？(投影课件)比如：描出点A(3，2)，点B(－3，0)的位置．与同伴交流你的想法．2．做一做：(1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(－5，0)，B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，E(3，－3)，F(1，－4).(2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？【归纳】通过上面的活动，可知在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的点与它对应．◆活动3开放训练应用举例【例1】教材P59例1【方法指导】先找到有序数对的横坐标，再找到纵坐标，写坐标要加小括号，括号内先写横坐标，中间用逗号隔开．解：各个顶点的坐标分别为：A(－2，0)，B(0，－3)，C(3，－3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3).【例2】在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4)，F(3，0)，G(0，1)，H(－5，0).【方法指导】先分别在x轴上找到表示各点横坐标的点，过这点作x轴的垂线，再在y轴上找到表示各点纵坐标的点，过这点作y轴垂线，两条垂线的交点就是所要求的各点．解：如图：◆活动4随堂练习1．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标是(D)A．(3，－4) B．(4，－3)C．(－4，3) D．(－3，4)3．写出如图棋盘中所有棋子的坐标．有兴趣的同学，可以写出“马”的下一步坐标可能是什么．(“马”行走路线为“日”字)解：“士”(0，4)，“将”(1，3)，“马”(3，3)，“帅”(0，－4)，“马”下一步坐标可能是(2，1)，(4，1)，(1，2)，(1，4)，(2，5)，(4，5).◆活动5课堂小结与作业学生活动：你这节课的主要收获是什么？教学说明：理解并能画出平面直角坐标系，能写出点的坐标．作业：课本P60随堂练习，P61习题3.2中的T1、T3.这节课从构成的基本图形——数轴入手，并以问题串的形式提问，充分调动学生的积极性，从而为新课的学习做好铺垫．教师要让学生带着问题走进教室，更要学生带着更多的问题走出教室，在课堂上激发学生的问题意识，加深问题的深度和广度，提高学生自己解决问题的能力．。
321平面直角坐标系(一)
1 23 4 5 6 X
第四象限
-4
-5
-6
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
1.由点找坐标：
y 4
3
如何表示点Ａ
的位置？
2
1
Ａ
（４，３）
x轴上的坐标 写在前面
-5 -4 -3 -2 -1
01
23
4
5x
如何表示点Ａ的位置-1：
过点Ａ作x轴的-垂2 线，垂足在x轴上对 应的数是４，就是点Ａ的横坐标．
记为P（a，b）
. P(a,b)
a
X
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
y
5 4 3
N2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
3叫做点P的横坐标, 2叫做点P的纵坐标,
. 记作：P（3，2）
Q（2，3）
·p（3，2）
M
12345 X
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
取向上 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系
的 原点 。
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
-3 -2 -1 O1 2 3
X
Y
2 1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
3.2.1平面直角坐标系(一)
学习目标
1、理解平面直角坐标系的有关概念，能画平面直角坐标系. 2、能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的
平面直角坐标系 课件
= 1.
3
2
9
4
' = 3,
∴经过伸缩变换
后,
' = 2
圆 x +y =1 变成了椭圆
2
2
'2
9
+
'2
4
= 1.
反思我们在使用伸缩变换时,要注意点的对应性,即分清变换前后
的坐标.P'(x',y')是伸缩变换后的点的坐标,P(x,y)是伸缩变换前的点
的坐标.
易错辨析
易错点:对平面直角坐标系中的伸缩变换公式把握不准而致错
【例 4】 在平面直角坐标系中,求方程 x+y+2=0 所对应的图形经
1
' = ,
2
过伸缩变换
后的图形.
' = 4
错解直线x+8y+4=0.
错因分析:点(x,y)在变换前的图形上,点(x',y')在变换后的图形上,
因此点(x,y)的坐标满足变换前的图形对应的方程,点(x',y')的坐标满
足变换后的图形对应的方程.错解混淆了(x,y)和(x',y')的含义.
4
−
2
5
= 1(≥2).②
联立①②,解得 x=8 或 x=−
当 x=8 时,y=5 3.
所以点 P 的坐标为(8,5 3).
32
11
(舍去).
平面直角坐标系中的轨迹问题
【例2】 已知△ABC的顶点A固定,角A的对边BC的长是2a,边BC
上的高的长是b,边BC沿一条直线移动,试建立适当的平面直角坐标
因为|PB|=|PC|,
最新湘教初中数学八年级下册《3.1平面直角坐标系》精品PPT课件 (1)
巩固 3、已知在平面直角坐标系中， P(-3，0)在( ) A x轴正半轴上 B x轴负半轴上 C y轴正半轴上 D y轴负半轴上
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巩固
4、指出下列各点所在的象限或坐标轴：
点P(5，-3)在
；
点P(-3，-1)在
；
点P(0 ，-3)在
；
点P(4，0)在
；
点P(0，0)在
；
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-2 C
-3
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探究 写出各点的坐标，你有什么发现？
y
B
4F
3
2
A
1 E
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1
C
-2
D
-3
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新授
点的坐标特征
y
(-，-)
(+，+)
(a，0)
(-，+)
(0，0)
O
x
(+，-)
(0，b) 最新初中数学精品课件设计
-2
-1
o
-1
-2
第三象限 -3
-4
-5
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-6
1 23 4 5 6 x
x轴或横轴
第四象限
新授
点的坐标的确定方法
(a，b)
P
y
N b 点的纵坐标
M
aO
x
点的横坐标
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巩固
1、如图，点A的坐标为( )
A ( -2，3) B ( 2，-3) C ( -2，-3)
小结 1、你眼中的数轴是什么样的？数轴 有什么作用？ 两条在原点互相垂直的坐标
3.2 平面直角坐标系(1)---完美版
1
E (3,3)
D(4,0)
x
B
(0,-3)
C (3,-3)
1：线段BC平行于x轴，垂直于y 轴；B,C两点的纵坐标相同 2：线段CE平行于y轴，垂直于x轴；C,E两点的横坐标相同
y A
1
D
1、写出右图中的平 行四边形ABCD各个 顶点的坐标。 2、 A与D，B与C的 纵坐标相同吗？为 什么？A与B,C与D 的横坐标相同吗？ 为什么？ B
3.2 平 面 直 角 坐 标 系(1)
4 Y 3 2 1
X
–4
–3
–2
–1
0 –1 –2
1
2
3
4
–3
–4
定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成平面直角坐标系。
纵轴 y
第二象限
5 4 3
第一象限
2
1 -4 -3 -2 0 -1 原点 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 5 x 横轴
-4
·
-3
-2
0 -1 -1 -2 M
●
•
横轴
5
x
D （2，-2） ·
●N
-3 ● w
-4
思考与交流：
1.各个象限内的点的坐标 有什么特点？ 2.数轴上的点的坐标有什 么特点？
象限
横坐标 符号
纵坐标 符号
第一象 限
第二象 限 第三象 限 第四象 限
例1:写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
1
x C
1、点P(x, y)在第一象限，x是正数还是负数？y是正数还是负 数？ 2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ C ） A、X，Y同是正数 B、X，Y同是负数 C、X是正数，Y是负数 D、X是负数，Y是正数 3.判断下列说法是否正确：
八年级数学北师大版(上册)3.21平面直角坐标系课件
横坐标的符号
+
-
+
纵坐标的 符号
+
+
-
y
5
A
B
4 3
2
1
-4C 3
2
1
O -1
1 2 3 4x
D
-2 3- E
4
不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
B(2,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
ห้องสมุดไป่ตู้（-，-）
-2 -3
（+，-）
G(-5,-4) -4
E(5,-4)
D(-7,-5)
-5
H(3,-5)
坐标轴上的点不在任何象限。
归纳小结
点的位置
2
”抽象成两条数轴：
1
-2 -1 O
-1
平面直角坐标系
-2
1 2 3x
平面内，两条互相垂直且有公共原点 的数轴组成平面直角坐标系。
探究新知
“平面直角坐标系”的相关概念：
y
3
第二象限
2
1
纵轴(y轴)
第一象限
原点
横轴(x轴)
-2 -1 O
第三象限-1
-2
1 2 3x 第四象限
探究新知
如图是平面直角坐标系，怎样确定一点P的位置呢？
点的坐标 的确定
课件3：2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式
∵|AB|2＋|AC|2＝|BC|2， ∴△ABC 是以顶点 A 为直角顶点的直角三角形． (2)由于角 A 为直角，故 S△ABC＝12|AB|·|AC|＝12×2 5× 5＝5.
题型二 构造距离公式求函数的最值(或值域) 例 2 求函数 y＝ x2＋x＋1－ x2－x＋1的值域．
解 ∵y＝
x＋122＋ 232－ x－122＋ 232.
设 P(x,0)，A12， 23，B－12， 23，
则|PA|＝ x－122＋ 232＝ x2－x＋1，
|PB|＝
x＋122＋ 232＝ x2＋x＋1.
y＝|PB|－|PA|.
由三角形三边的关系：任二边之差小于第三边．
知||PB|－|PA||<|AB|，且|AB|＝1，
∴|y|<1，即 y∈(－1,1)，
(2)解 由(1)知△ABC 是等边三角形， 所以它的三条中线长相等． ∵AB 边的中点坐标是 x＝－a2＋a＝0，y＝0， ∴AB 的中点为坐标原点 O， 又点 C 的坐标为(0， 3a)， ∴OC 是△ABC 的一条中线，它的长为|OC|＝ 3|a|， 故这个三角形的三条中线长均为 3|a|.
故函数的值域为(－1,1)
变式 2 求函数 y＝ x2＋9＋ x2－8x＋41的最小值． 解 联想到两点距离公式，由 x2＋9＝ (x－0)2＋(0＋3)2，
x2－8x＋41＝ (x－4)2＋(0－5)2， 知它们分别是 P(x,0)到 A(0，－3)、B(4,5)的距离． ∴y＝|PA|＋|PB|≥|AB|＝ 42＋(5＋3)2＝4 5， 当且仅当 A、P、B 三点共线时取“＝”， ∴ymin＝4 5.
变式 1 已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，－1)，B(－1,3)， C(3,0)． (1)判断△ABC 的形状； (2)求△ABC 的面积． 解 求出每两点之间的距离，再进行判断，或利用三角形面积计 算公式． (1)由已知，d(A，B)＝ (－1－1)2＋(3＋1)2＝ 20＝2 5； d(A，C)＝ (3－1)2＋(0＋1)2＝ 5， d(B，C)＝ (3＋1)3＋(0－3)2＝ 25＝5.
北师大版八年级上册数学教案：3.2.1平面直角坐标系
五、教学反思
在今天的课堂中，我尝试通过生活中的实例导入平面直角坐标系的概念，希望能够激发学生的兴趣。从学生的反应来看，这种方法似乎起到了一定的效果，他们对于如何用坐标来描述位置表现出好奇和热情。然而，我也注意到，在理论介绍环节，部分学生对于坐标的几何意义理解上还存在困难，这需要我在今后的教学中进一步关注和强化。
在小组讨论环节，学生们对于平面直角坐标系在实际生活中的应用提出了很多有创意的想法，这让我感到很高兴。但同时，我也发现有些学生在讨论中偏离了主题，这可能是因为我对讨论主题的引导不够明确。在以后的课堂中，我需要更加注意这一点，确保学生的讨论能够紧扣主题。
北师大版八年级上册数学教案：3.2.1平面直角坐标系
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级上册数学教材第3章“图形与坐标”中的3.2.1节“平面直角坐标系”。教学内容主要包括以下几部分：
1.平面直角坐标系的定义及其性质；
2.在平面直角坐标系中，点的坐标表示方法及坐标的几何意义；
3.坐标轴上点的坐标特点；
5.激发学生数学学习兴趣，培养勇于探索、积极进取的学习态度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解平面直角坐标系的定义及性质，明确坐标轴、坐标点之间的关系；
-学会使用坐标表示平面内的点，并能根据坐标分析点的位置关系；
-掌握坐标轴上点的坐标特点，如横坐标为0的点都在y轴上，纵坐标为0的点都在x轴上；
-能够运用坐标解决简单的几何问题，如计算线段长度、判断点是否在直线上等。
八年级数学上册 3.2.3 平面直角坐标系教案 北师大版(2021学年)
八年级数学上册3．2.３平面直角坐标系教案(新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（八年级数学上册3.２.３平面直角坐标系教案（新版）北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为八年级数学上册3.２．3 平面直角坐标系教案(新版)北师大版的全部内容。
课题:3。
2。
3平面直角坐标系教学目标:1．能结合所给图形的特点,建立适当的直角坐标系,写出点的坐标.２.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系.3．经历画坐标系、连线、看图以及由点找坐标等过程,培养数形结合的能力.教学重点:根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。
教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系.教法及学法指导：采用合作探究式学习,帮助学生在学习的过程中理解、掌握知识,提高解决问题的能力.课前准备：多媒体课件。
ﻩ教学过程:一、创设情境,导入新课问题1:在坐标平面内如何确定一个点的坐标？已知点的坐标如何确定点的位置?问题2：在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(３,2）和(3，-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到宝藏?处理方式:教师引导学生思考回答.对于问题１学生利用前两节课的知识可解答，问题２的设置为引入新课做铺垫。
图1设计意图:这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性,同时引导学生进入新课的学习．二、探究学习，感悟新知活动一：建立平面直角坐标系,描述图形问题:如图3,矩形ABCD的长与宽分别是６，4,请你建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.提示：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标,所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考.处理方式：学生独立完成，并在小组内交流．在学生交流中产生质疑或分歧后让学生各抒己见.教师强调:建立直角坐标系有多种方法,要灵活选择坐标原点，使问题变得越简单越好,在今后的学习中同学们会发现合理建立平面直角坐标系是解决问题非常关键的一步．学生可能出现的答案如下:方法1 (教师板书):如图3所示,以点C为坐标原点,分别以CD、CB所在直线为ｘ轴、y 轴,建立直角坐标系。
精选321法则建立坐标系.ppt
一.什么是321法则建立坐标系？ 321建坐标就是一个定位的过程，也就是机械加工工艺里面所谓的6点定位法则， XYZ方向的移动，以及XYZ方向的旋转。
二.321原则建立坐标系的步骤： 步骤一：找正（确定坐标系的第一轴） 步骤二：旋转（确定坐标系的第二轴） 步骤三：平移（确定坐标系的原点，X=0，Y=0，Z=0）
第三轴=0；点1=第一轴=0）
• 注意事项：1.圆柱矢量方向由起始层指向终止层；
•
2.注意点所在的平面应该在限制第一轴的方
向上。
思考一：圆柱、直线、点分别控制工件的哪几个方向自由度？ 思考二：圆柱、直线、点中的点能不能用平面代替？
.,
9
例题1：想想下图中坐标系该怎么建立？
.,
10
例题2：想想下图中坐标系该怎么建立？
.,
11
注意事项： 1.可以用来找正的元素：平面、圆柱、圆锥； 2.可以用来旋转的元素：直线、圆柱、圆锥、两圆； 3.平移元素：任意（默认元素质心点）
下面介绍常用的5种建立坐标系的方法：
.,
1
方法一：平面-线-线建立坐标系
图一：平面、线、线建立坐标系
.,
2
建立如上图一所示的工件坐标系，要求坐标系方向与机械坐标系方向一致，步骤如下：
步骤一：采集平面1； 步骤二：Ctrl+Alt+A,找正平面1；（作为直线1和直线2的投影平面） 步骤三：采集直线1，采集直线2； 步骤四：Ctrl+Alt+A，旋转直线1；平面1=第一轴=0；直线1=第三轴=0；直线2=第二轴=0）
注意事项：1.没有导入CAD数模测量，工件坐标系尽量与机械坐标系一致；如果导入CAD 数模测量，工件坐标系=CAD坐标系;
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当堂检测10分钟
0 1、在 y轴上的点的横坐标是（ ），在 x轴上的
0 点的纵坐标是（ ）.
（2,3） 2、点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标
是（
）.
3、点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标
4、是 y轴点（的（M距（2离-,8是1，（）1）28）. 到）x.轴的距离是（12 ），到
B 5、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
3.2平面直角坐标系（1）
北大附中河南分校八年级数学组
学习目标
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、 原点、坐标等概念；
2、认识并能画出平面直角坐标系； 3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置
写出它的坐标。
重点：在坐标系中由点会求该点的坐标。 难点：坐标轴上点的坐标及横纵坐标相同的
点的连线与坐标轴的关系。
D
x
点？C，E两点的坐标之
间有什么关系？
B
C
(4)坐标轴上有哪些点？
每个点的坐标有什么特
征？
小老师讲解5分钟
如图：1、写出图中的平 行四边形ABCD各顶点 的坐标。
2、A与D，B与C的纵坐 标相同吗？A与B它们 的横坐标相同吗？ 为 什么
(1)A( ， ) B( ， ) C( ， ) D( ， ) (2)A与D，B与C的纵坐标相同，A与B的横坐 标不同，因为AB连线和ｘ轴斜交，向横轴作 垂线，垂足不重合，所以横坐标不同。
教师精讲
1、横坐标，纵坐标和坐标的区别。
2、各象限内横坐标，纵坐标的 特点。 3、x轴上纵坐标特点，y轴上横坐标特
点
例1 如图所示
教师精讲
(1) 写出图中的多边形
ABCDEF各顶点的坐标。 (2) 线段BC的位置有什么 特点？B,C两点的坐标之
y
F
E
间有什么关系？
(3) 线段CE位置有什么特
1 A O1
温故知新（2分钟）
1、确定一个点的位置需要几个条件？ 2、如何确定一个点的位置？
自主学习
1、预习课本P180-P182页的内容。 2、什么是平面直角坐标系？水平和竖直的两条数
轴，怎样规定正方向和命名的？公共点叫什么？
3、象限是怎样分的？坐标轴属于某个象限吗？ 4、数轴上的单位长度有什么特点？ 5、如图：平面直角坐标系中有一点P，过P作x轴 的垂线，垂足在x轴上对应的数据为b,那么p点的 横坐标是什么？
随堂练习5分钟
如果以“中心广场” 为原点作两条互相垂 直的数轴，分别取向 右、向上的方向为数 轴的正方向，一个方 格的边长看做一个单 位长度建立平面直角 坐标系。写出图中各 顶点的坐标：
归纳提升
1、坐标轴（x轴,y轴） 2、坐标原点( 0，0 ) 3、坐标系中的点，由点确定坐标。 4、点的坐标是有序的实数对，如( 3，5 )和(5，3 )
小组合作
1、平行于x轴的直线上点的纵坐标_相__同_____ 平行于y轴的直线上点的横坐标_相__同_____
2、如果两个点的横坐标相同且纵坐标不同，
这和两x轴点_确_垂_定__直的__直__线_和. y轴的关系_平__行______,
如点果确两定点的的直纵线坐和标x轴相关同系且_横_平_坐__行标__不__同,和，y这轴两 __垂___直____. 3、x轴上的点，纵坐标为0______，y轴上的 点，横坐标为___0______
B 6. 若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）. （A）m >1/2 （B）m <1/2 （C）m≥-1/2 （D）m ≤1/2 7. 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
B 那么过这两点的直线（ ） .
（A）平行于 x轴 （B）平行于 y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
作业布置