高二数学 &amp#167;2.1.2 演绎推理导学案 文

高二数学 &amp#167;2.1.2 演绎推理导

学案文

2、1、2 演绎推理

一、学习目标：知识与技能：理解演绎推理的概念，掌握演绎推理的四种形式、体会它们的重要性，并能运用它们进行一些简单的推理，了解合情推理与演绎推理的区别与联系、过程与方法：通过学习演绎推理，体会推理的规则，合乎逻辑地进行推理、情感、态度与价值观：通过演绎推理的训练，认识数学的人文价值，培养理性思维，形成审慎思维的习惯、

二、教学重点与难点：重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理、难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式、

三、学习过程：

（一）课前复习与练习：

1、练习：

① 对于任意正整数n,猜想与的大小关系？

②在平面内，若，则、类比到空间，你会得到什么结论？（结论：在空间中，若，则；或在空间中，若、2、讨论：以上推理属于什么推理，结论正确吗？合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明，有什么能使结论正确的推理形式呢？

3、导入：① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；

② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此；③ 奇数都不能被2整除，xx是奇数，所以、（二）新课讲授：

1、演绎推理的概念：（1）概念：根据一般性的真命题（或逻辑规则）导出特殊性命题为真的推理，叫做演绎推理、特点：由一般到特殊的推理，演绎推理结论为真、（2）讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？合情推理，结论不一定为真；演绎推理：由一般到特殊，结论为真、（3）提问：观察前面“（一）3”的引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电铜是金属铜能导电已知的一般原理特殊情况根据原理，对特殊情况做出的判断大前提小前提结论“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提已知的一般原理；第二段：小前提所研究的特殊情况；第三段：结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断、

2、典例剖析：例1：设为实数，求证方程有两个不等的实数根、例2：已知：空间四边形中，点分别是的重点、求证：平面，指出：大前题、小前题、结论、用符号表示，这两步都遵循如下推理规则：“如果则、”这种推理规则叫做三段论推理、讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确，结论必定正确）例3：设为正数，求证例4：证明函数的值恒为正数、例５：求证当时，

3、比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思路）、

四、课后反思、