第四章自由自航船舶操纵性试验
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化一周，回到开始值时，可结束一次试验。
γ－δ 操纵性特征曲线
3. 试验特征参数表达
舵角相当于一种干扰，当干扰逐渐减小或消失后， 试验结果可把定常回转角速度作为舵角的函数。 γ γ
(2) 转首滞后(Overshoot Time)
物 理 意 义
转首滞后（航向超越时间）是从时间方面对船
舶转动惯性的一种度量。超越时间越长，船舶
转动惯性越大。 它意味着零舵角之后出现零角速度的时间 滞后。TL越小跟从性越好。
超越角
转首滞后
Z形操舵试验
3.K—T的标准算法
a. 分析原理
试验中运动描述方程为：
（5）上述分别求得在最初一个峰区和后两个峰区 的K、T指数，取两者平均值为本船的指数：
2-4 自由自航船舶操纵性实验
2-4-3 螺线试验与逆螺线试验
螺线试验与逆螺线试验
螺旋试验：测定船舶的航向稳定性和回转运动 稳定性的间接的试验方法它是由迪厄顿尼在20 世纪40年代提出的。 这是回转试验和Z型操舵试验所不能充分反映
Z形操舵试验
以10°/10°(分子表示舵角，分母表示进行反向操舵时 的航向角)Z形操纵试验为例，试验方法简述如下 ：
1. 试验方法
(1) 保持船舶直线定常航速；发令之前记录初始船
速、航向角、及推进器转速等；
(2) 发令，迅速转右舵到指定的舵角(10°)，并 维 持该舵角；
Z形操舵试验
1. 试验方法
试验所得ψ曲线满足上述方程。方程两端积分：
T d dt dt K ( r ) dt dt
Z形操舵试验
b。t=0处作ψ曲线切线，斜率为 ，然后作该切线的 平行线，分别与波峰相切于e、e’ 、 e’’……点，对 应的时间为te,te’,te’’……等。所有参数如下图所示： 6个特征点 Ψ(t2)=δ1 Ψ(t4)=δ2 Ψ(t6)=δ3
T
d dt dt K ( r ) dt dt
(t e ) (t e ) (t e ) (0)
2
6
4
Z形操舵试验
T
[0，te] 6个积分区间 [0，t’e] [0，t’’e]
d dt dt K ( r ) dt dt
③横倾：总的来说，横倾对回转圈影响不大。
船舶回转性---影响回转圈大小的因素
3、操船方面的影响 ①舵角：一般操15 °舵角与满舵相比，DT将增加到 130%~170%，而掉头时间则可能增加到140%左右； ②操舵时间：自一舷35°转至另一舷30°应不超过 15s; ③船速：船速越快，回转时间大大缩短，而DT影响 小。
2-4 自由自航船舶操纵性试验
船舶操纵性试验
目的----求取船舶操纵性衡准及各运动要素，从 而评价操纵性优劣。 所测数据
实船
回转试验
自航模
螺旋与逆螺旋试验
Z 型操舵试验
船模
约束模
第九章
代表各项 流体动力 综合影响
直线拖曳试验
位置导数
悬臂试验
回转导数
加速度导数
平面运动机构试验
在约束模试验中，通过各专门装置强迫船模进行精确控制下 的运动，每次可变换一个参数，令其他参数为零，可分别求得 此单一参数下的流体动力（力矩）导数
算枢心P的轨迹。枢心速度计程仪在X方向的 速度，枢心处航速角就等于首向角。P点为：
回 转 试 验
5. 测量轨迹的积分方法
（3）对上式积分采取梯形法进行近似计算，然后 根据计算结果来绘制枢心轨迹，如图所示：
回 转 试 验
5. 测量轨迹的积分方法
（4）假定枢心P位于重心前0.4L处： 。 然后在枢心的每个轨迹点处画上船体的首尾线， 如图所示，在每条首位线上求出重心G的位置， 绘出重心轨迹——回转圈。
武汉理工大学 深浅两用露天船模操纵性水池
双RTK的GPS船 模运动轨迹实时 摇测系统，可实 时测量船舶运动 的轨迹、航速、 漂角。综合分析 可得出船舶的操 纵性指数、倒航 操纵性。
船舶回转性---影响回转圈大小的因素
1、水线下的船型因素
①方型系数：Cb 越大，回转性越好，回转圈 也越小 ； ②水线下侧面积：首部多有利于减小回转圈，
绪 论
试验方法：
实船和无线电遥控自航船模操纵性试验均 属无约束的自由自航试验。在操纵性试验中， 可以直接测得各种运动参数，能较直观地分析 比较船舶的操纵性能，长期以来被广泛应用。 目前为止，操纵性试验方法有很多，主要 有：回转试验、螺线及逆螺线试验、回舵试验 、Z形试验、变首向试验、频率响应试验、以及 关于启动、停车、倒退等专门试验 。
K、T分析: 运动有非线性影响， K、T是一个平均概念。
如图所示：切线交t轴于t2 量得：
其中t1为操舵时间。
回 转 试 验
5. 测量轨迹的积分方法
(1)把记录的船速和首向角以时间为横坐标绘成 下图的所示形式，对测量值进行初步的校核。
回 转 试 验
5. 测量轨迹的积分方法
（2）按式 ，以枢心代替重心，计
倾角。以上参数可从试验结果直接测量得到。
对回转试验结果也能进行K、T分析。
回 转 试 验
4. 对回转试验的结果进行分析。
K、T分析: 运动有非线性影响， K、T是一个平均概念。
如图所示： 当t很大时，转首角
随时间的变化呈直线关系
斜率Kδ0 =tgβ 。
回 转 试 验
4. 对回转试验的结果进行分析。
2-4 自由自航船舶操纵性试验
2-4-1 船舶回转试验
第一节 回转试验
回 转 试 验
回转试验是指在试验船速直航条件下，操左
35°舵角和右35°舵角或设计最大舵角并保持
之，使船舶进行左、右旋回运动的试验。
大舵角的回转模拟了实船航行时紧急规避时
的操纵。通过回转试验可评价回转运动的迅速程 度和所需的水域大小。
回 转 试 验
5. 测量轨迹的积分方法
（5）根据上述所得的回转圈量取各回转要 素，并算出K、T指数。请参照下图：
回转圈及其要素
Tr G
G
DT G
G Admax Ad G
reach
Stern kick G Trmax G
β
武汉理工大学船模操纵性水池长80m，水面宽60m，最大水深 1.5m，池底平整可做深浅水自由自航船模操纵性试验，拥有计算机 数据实时采集显示处理系统。.
回 转 试 验
1.试验目的
求船舶的回转要素。其中包括：
纵距
横距 回转初径
Ad （advance）
Tr （transfer） DT（tactical diameter）
回转直径
进程
D （final diameter）
Re （reach）
回转时间
T （time）
回 转 试 验— 步骤
2. 试验方法 (1) 保持船舶直线定常航速； (2) 回转之前一个船长时，测量记录初始船速、航向 角、初始舵角及推进器转速等； (3) 发令，迅速转舵到指定的舵角，并维持该舵角； (4) 随着船舶的转向，每隔不超过20秒的时间间隔， 记录轨迹、航速、横倾角、及螺旋桨转数等数据。 (5) 在整个船舶回转中，保持各种控制不变，直至船 舶首向角改变至540°时，可结束一次试验。
性的参数。
Z形操舵试验
2. 特征参数
(1) 航向超越角(Overshoot Angle)
航向超越角在船舶避碰机动中有重要意义 超越角 物 理 越小，船舶越易于回转， 意 超越角正比于指数K和T的乘积因此，跟从性好和 义 回转性差，与跟从性差和回转性好的船具有相同的超 越角。 航向超越角是从航向变化量方面对船舶转动惯性的 一种度量。超越角越大，船舶转动惯性越大。
船舶回转性---影响回转圈大小的因素
4、外界环境的影响
①浅水：回转圈随着水深的变浅而逐渐增大。当 水深与吃水之比小于2时，旋回圈将明显增大。
②污底和风流：污底越多摩擦阻力增加，旋回圈 变大，但影响很小。顶风顶流将使纵矩减小。
2-4 自由自航船舶操纵性实验
2-4-2 Z 形 操 舵 试 验
Z形操舵试验
1、目的: 评价船舶的航向稳定性和回转稳定性。
的。
螺线试验与逆螺线试验
2. 试验方法
(1)保持船舶直线定常航速，操舵开始前，记
(2) 发令，迅速转舵到一舷指定的舵角，并保 (3) 待回转角速度达到定常值时，记录相应的
录初始船速、航向角、及推进器转速等； 持该舵角，使船舶进入回转状态；
角速度r 和舵角δ ；
ψδ
First Overshoot Angle
ψ
δ
Second Overshoot Angle
Z形操纵试验结果
Z形操舵试验
2. 特征参数
定 义
(1) 航向超越角(Overshoot Angle)
航向超越角指每次进行反向操舵后，船首向
操舵相反一侧继续转动的增加值。是操反舵瞬时 首向角和最大首向角之间的差值。 一般用第一超越角和第二超越角作为衡量船舶惯
回 转 试 验
3. 回转试验测量轨迹的3种方法。
光学跟踪的绕标方法。
测量航速及首向角的积分方法。
岸上设置固定观察站。
回 转 试 验
4. 对回转试验的结果进行分析。
船舶重心所描绘的轨迹称为回转圈。它是船舶回
转性能的重要指标。回转圈越小，回转性能越好 。 在各种状态下测得回转轨迹图上，直接量出特征 参数，如:纵距、正横距、战术直径、定常回转直径。 从横倾角的测量中得到定常回转横倾角和最大动力横
从船舶的实际操纵情况，象回转 试验那样长时期保 持一定舵角情况是不多的，经常地情况是比较小的舵角左 左右右的不断的操舵，Z形操纵舵试验正是模拟这种操纵， 分析其试验结果可以得到更符合实际的操纵资料。 Z形操纵试验是一种评价船舶操舵响应的试验方法， 同时，可通过Z形操纵试验结果求取操纵性指数K、T。
Z形操纵试验被公认为是确定K，T指数的标准方法。
垂直平面运动机构
水平面运动机构
PMM TEST(平面运动机构试验）
回转臂水池
回转臂水池---中国船舶研究中心
绪 论
理论方法： 在前几章中，我们基于线性操纵运动方 程，分析了船舶航向稳定性和回转性，以及 对操舵的转首响应特性，若能知道数学模型 中的系数，就能确定其响应运动及其有关的 操纵特性。这是操纵性研究的理论方法。此 外，也常采用试验方法进行研究。
(3) 船舶开始右转，当船舶航向改变量与所操舵角
相等时，迅速转左舵到指定的舵角(10°)，并维持 该舵角； (4) 当船舶向左航向改变量与所操左舵角相等时， 迅速转右舵到指定的舵角(10°)，并维持该舵角；
(5) 如此反复进行，操舵达5次时，完成一次试验。
Z形操舵试验
2. 特征参数
Z形操纵试验结果可以下图形式表示。纵 坐标为航向角或舵角，横坐标为时间。
螺线试验与逆螺线试验
2. 试验方法
(4) 将舵角改变一个规定的角度，再重复测
量角速度r 和舵角δ ，以15°舵角为例，依次改 变舵角从右15°→右10°→右5°→右3°→右 1°→0°→左1°→左3°→左5°→左10°→左 15°→左10°→左5°→左3°→左1°→0°→右
1°→右3°→右5°→右10°→右15°，舵角变
尾部多有利于提高航向稳定性 ；
③舵面积比：
船舶回转性---影响回转圈大小的因素
2、船舶的吃水状态
①吃水：吃水较大的满载船进矩将有较大增长。旋
回初径和横矩有某种wk.baidu.com度的降低；
②纵倾：首倾每增加1% L，回转初径 DT 可减小10% 左右；尾倾每增加 1% L，回转初径 DT 则增加10% 左右；
空船与满载时的回转圈大小相差不多
3. K—T的标准算法
c. 对记录曲线进行分析
（3）将上述描述方程在区间[t2，te]积分可得 ：
Z形操舵试验
3. K—T的标准算法
c. 对记录曲线进行分析
（4）将上述描述方程分别在两个区间[t4，t’e]， 和[t6，t’’e]积分可得 ：
Z形操舵试验
3. K—T的标准算法
c. 对记录曲线进行分析
K
[t2，te] [t4，t’e] [t6，t’’e]
T
对记录曲线进行分析（整个计算过程针对6个特征点）
（1）将上述描述方程分别在两个区间[0，t’e]，
K 和[0，t’’e]积分可得
：
Z形操舵试验
3. K—T的标准算法
c. 对记录曲线进行分析
（2）将上述描述方程在区间[0，te]积分可得 ：
Z形操舵试验
Z形操舵试验
2. 特征参数
定 义
(2) 转首滞后TL(Overshoot Time)
转首滞后指每次进行反向操舵时刻起至船首向
开始向操舵一侧转动的时刻之间的时间间隔。表示 回复到正舵时刻到最大转首角瞬时的时间间隔。 一般用第一超越时间和第二超越时间作为衡量船舶
惯性的参数。
Z形操舵试验
2. 特征参数
γ－δ 操纵性特征曲线
3. 试验特征参数表达
舵角相当于一种干扰，当干扰逐渐减小或消失后， 试验结果可把定常回转角速度作为舵角的函数。 γ γ
(2) 转首滞后(Overshoot Time)
物 理 意 义
转首滞后（航向超越时间）是从时间方面对船
舶转动惯性的一种度量。超越时间越长，船舶
转动惯性越大。 它意味着零舵角之后出现零角速度的时间 滞后。TL越小跟从性越好。
超越角
转首滞后
Z形操舵试验
3.K—T的标准算法
a. 分析原理
试验中运动描述方程为：
（5）上述分别求得在最初一个峰区和后两个峰区 的K、T指数，取两者平均值为本船的指数：
2-4 自由自航船舶操纵性实验
2-4-3 螺线试验与逆螺线试验
螺线试验与逆螺线试验
螺旋试验：测定船舶的航向稳定性和回转运动 稳定性的间接的试验方法它是由迪厄顿尼在20 世纪40年代提出的。 这是回转试验和Z型操舵试验所不能充分反映
Z形操舵试验
以10°/10°(分子表示舵角，分母表示进行反向操舵时 的航向角)Z形操纵试验为例，试验方法简述如下 ：
1. 试验方法
(1) 保持船舶直线定常航速；发令之前记录初始船
速、航向角、及推进器转速等；
(2) 发令，迅速转右舵到指定的舵角(10°)，并 维 持该舵角；
Z形操舵试验
1. 试验方法
试验所得ψ曲线满足上述方程。方程两端积分：
T d dt dt K ( r ) dt dt
Z形操舵试验
b。t=0处作ψ曲线切线，斜率为 ，然后作该切线的 平行线，分别与波峰相切于e、e’ 、 e’’……点，对 应的时间为te,te’,te’’……等。所有参数如下图所示： 6个特征点 Ψ(t2)=δ1 Ψ(t4)=δ2 Ψ(t6)=δ3
T
d dt dt K ( r ) dt dt
(t e ) (t e ) (t e ) (0)
2
6
4
Z形操舵试验
T
[0，te] 6个积分区间 [0，t’e] [0，t’’e]
d dt dt K ( r ) dt dt
③横倾：总的来说，横倾对回转圈影响不大。
船舶回转性---影响回转圈大小的因素
3、操船方面的影响 ①舵角：一般操15 °舵角与满舵相比，DT将增加到 130%~170%，而掉头时间则可能增加到140%左右； ②操舵时间：自一舷35°转至另一舷30°应不超过 15s; ③船速：船速越快，回转时间大大缩短，而DT影响 小。
2-4 自由自航船舶操纵性试验
船舶操纵性试验
目的----求取船舶操纵性衡准及各运动要素，从 而评价操纵性优劣。 所测数据
实船
回转试验
自航模
螺旋与逆螺旋试验
Z 型操舵试验
船模
约束模
第九章
代表各项 流体动力 综合影响
直线拖曳试验
位置导数
悬臂试验
回转导数
加速度导数
平面运动机构试验
在约束模试验中，通过各专门装置强迫船模进行精确控制下 的运动，每次可变换一个参数，令其他参数为零，可分别求得 此单一参数下的流体动力（力矩）导数
算枢心P的轨迹。枢心速度计程仪在X方向的 速度，枢心处航速角就等于首向角。P点为：
回 转 试 验
5. 测量轨迹的积分方法
（3）对上式积分采取梯形法进行近似计算，然后 根据计算结果来绘制枢心轨迹，如图所示：
回 转 试 验
5. 测量轨迹的积分方法
（4）假定枢心P位于重心前0.4L处： 。 然后在枢心的每个轨迹点处画上船体的首尾线， 如图所示，在每条首位线上求出重心G的位置， 绘出重心轨迹——回转圈。
武汉理工大学 深浅两用露天船模操纵性水池
双RTK的GPS船 模运动轨迹实时 摇测系统，可实 时测量船舶运动 的轨迹、航速、 漂角。综合分析 可得出船舶的操 纵性指数、倒航 操纵性。
船舶回转性---影响回转圈大小的因素
1、水线下的船型因素
①方型系数：Cb 越大，回转性越好，回转圈 也越小 ； ②水线下侧面积：首部多有利于减小回转圈，
绪 论
试验方法：
实船和无线电遥控自航船模操纵性试验均 属无约束的自由自航试验。在操纵性试验中， 可以直接测得各种运动参数，能较直观地分析 比较船舶的操纵性能，长期以来被广泛应用。 目前为止，操纵性试验方法有很多，主要 有：回转试验、螺线及逆螺线试验、回舵试验 、Z形试验、变首向试验、频率响应试验、以及 关于启动、停车、倒退等专门试验 。
K、T分析: 运动有非线性影响， K、T是一个平均概念。
如图所示：切线交t轴于t2 量得：
其中t1为操舵时间。
回 转 试 验
5. 测量轨迹的积分方法
(1)把记录的船速和首向角以时间为横坐标绘成 下图的所示形式，对测量值进行初步的校核。
回 转 试 验
5. 测量轨迹的积分方法
（2）按式 ，以枢心代替重心，计
倾角。以上参数可从试验结果直接测量得到。
对回转试验结果也能进行K、T分析。
回 转 试 验
4. 对回转试验的结果进行分析。
K、T分析: 运动有非线性影响， K、T是一个平均概念。
如图所示： 当t很大时，转首角
随时间的变化呈直线关系
斜率Kδ0 =tgβ 。
回 转 试 验
4. 对回转试验的结果进行分析。
2-4 自由自航船舶操纵性试验
2-4-1 船舶回转试验
第一节 回转试验
回 转 试 验
回转试验是指在试验船速直航条件下，操左
35°舵角和右35°舵角或设计最大舵角并保持
之，使船舶进行左、右旋回运动的试验。
大舵角的回转模拟了实船航行时紧急规避时
的操纵。通过回转试验可评价回转运动的迅速程 度和所需的水域大小。
回 转 试 验
5. 测量轨迹的积分方法
（5）根据上述所得的回转圈量取各回转要 素，并算出K、T指数。请参照下图：
回转圈及其要素
Tr G
G
DT G
G Admax Ad G
reach
Stern kick G Trmax G
β
武汉理工大学船模操纵性水池长80m，水面宽60m，最大水深 1.5m，池底平整可做深浅水自由自航船模操纵性试验，拥有计算机 数据实时采集显示处理系统。.
回 转 试 验
1.试验目的
求船舶的回转要素。其中包括：
纵距
横距 回转初径
Ad （advance）
Tr （transfer） DT（tactical diameter）
回转直径
进程
D （final diameter）
Re （reach）
回转时间
T （time）
回 转 试 验— 步骤
2. 试验方法 (1) 保持船舶直线定常航速； (2) 回转之前一个船长时，测量记录初始船速、航向 角、初始舵角及推进器转速等； (3) 发令，迅速转舵到指定的舵角，并维持该舵角； (4) 随着船舶的转向，每隔不超过20秒的时间间隔， 记录轨迹、航速、横倾角、及螺旋桨转数等数据。 (5) 在整个船舶回转中，保持各种控制不变，直至船 舶首向角改变至540°时，可结束一次试验。
性的参数。
Z形操舵试验
2. 特征参数
(1) 航向超越角(Overshoot Angle)
航向超越角在船舶避碰机动中有重要意义 超越角 物 理 越小，船舶越易于回转， 意 超越角正比于指数K和T的乘积因此，跟从性好和 义 回转性差，与跟从性差和回转性好的船具有相同的超 越角。 航向超越角是从航向变化量方面对船舶转动惯性的 一种度量。超越角越大，船舶转动惯性越大。
船舶回转性---影响回转圈大小的因素
4、外界环境的影响
①浅水：回转圈随着水深的变浅而逐渐增大。当 水深与吃水之比小于2时，旋回圈将明显增大。
②污底和风流：污底越多摩擦阻力增加，旋回圈 变大，但影响很小。顶风顶流将使纵矩减小。
2-4 自由自航船舶操纵性实验
2-4-2 Z 形 操 舵 试 验
Z形操舵试验
1、目的: 评价船舶的航向稳定性和回转稳定性。
的。
螺线试验与逆螺线试验
2. 试验方法
(1)保持船舶直线定常航速，操舵开始前，记
(2) 发令，迅速转舵到一舷指定的舵角，并保 (3) 待回转角速度达到定常值时，记录相应的
录初始船速、航向角、及推进器转速等； 持该舵角，使船舶进入回转状态；
角速度r 和舵角δ ；
ψδ
First Overshoot Angle
ψ
δ
Second Overshoot Angle
Z形操纵试验结果
Z形操舵试验
2. 特征参数
定 义
(1) 航向超越角(Overshoot Angle)
航向超越角指每次进行反向操舵后，船首向
操舵相反一侧继续转动的增加值。是操反舵瞬时 首向角和最大首向角之间的差值。 一般用第一超越角和第二超越角作为衡量船舶惯
回 转 试 验
3. 回转试验测量轨迹的3种方法。
光学跟踪的绕标方法。
测量航速及首向角的积分方法。
岸上设置固定观察站。
回 转 试 验
4. 对回转试验的结果进行分析。
船舶重心所描绘的轨迹称为回转圈。它是船舶回
转性能的重要指标。回转圈越小，回转性能越好 。 在各种状态下测得回转轨迹图上，直接量出特征 参数，如:纵距、正横距、战术直径、定常回转直径。 从横倾角的测量中得到定常回转横倾角和最大动力横
从船舶的实际操纵情况，象回转 试验那样长时期保 持一定舵角情况是不多的，经常地情况是比较小的舵角左 左右右的不断的操舵，Z形操纵舵试验正是模拟这种操纵， 分析其试验结果可以得到更符合实际的操纵资料。 Z形操纵试验是一种评价船舶操舵响应的试验方法， 同时，可通过Z形操纵试验结果求取操纵性指数K、T。
Z形操纵试验被公认为是确定K，T指数的标准方法。
垂直平面运动机构
水平面运动机构
PMM TEST(平面运动机构试验）
回转臂水池
回转臂水池---中国船舶研究中心
绪 论
理论方法： 在前几章中，我们基于线性操纵运动方 程，分析了船舶航向稳定性和回转性，以及 对操舵的转首响应特性，若能知道数学模型 中的系数，就能确定其响应运动及其有关的 操纵特性。这是操纵性研究的理论方法。此 外，也常采用试验方法进行研究。
(3) 船舶开始右转，当船舶航向改变量与所操舵角
相等时，迅速转左舵到指定的舵角(10°)，并维持 该舵角； (4) 当船舶向左航向改变量与所操左舵角相等时， 迅速转右舵到指定的舵角(10°)，并维持该舵角；
(5) 如此反复进行，操舵达5次时，完成一次试验。
Z形操舵试验
2. 特征参数
Z形操纵试验结果可以下图形式表示。纵 坐标为航向角或舵角，横坐标为时间。
螺线试验与逆螺线试验
2. 试验方法
(4) 将舵角改变一个规定的角度，再重复测
量角速度r 和舵角δ ，以15°舵角为例，依次改 变舵角从右15°→右10°→右5°→右3°→右 1°→0°→左1°→左3°→左5°→左10°→左 15°→左10°→左5°→左3°→左1°→0°→右
1°→右3°→右5°→右10°→右15°，舵角变
尾部多有利于提高航向稳定性 ；
③舵面积比：
船舶回转性---影响回转圈大小的因素
2、船舶的吃水状态
①吃水：吃水较大的满载船进矩将有较大增长。旋
回初径和横矩有某种wk.baidu.com度的降低；
②纵倾：首倾每增加1% L，回转初径 DT 可减小10% 左右；尾倾每增加 1% L，回转初径 DT 则增加10% 左右；
空船与满载时的回转圈大小相差不多
3. K—T的标准算法
c. 对记录曲线进行分析
（3）将上述描述方程在区间[t2，te]积分可得 ：
Z形操舵试验
3. K—T的标准算法
c. 对记录曲线进行分析
（4）将上述描述方程分别在两个区间[t4，t’e]， 和[t6，t’’e]积分可得 ：
Z形操舵试验
3. K—T的标准算法
c. 对记录曲线进行分析
K
[t2，te] [t4，t’e] [t6，t’’e]
T
对记录曲线进行分析（整个计算过程针对6个特征点）
（1）将上述描述方程分别在两个区间[0，t’e]，
K 和[0，t’’e]积分可得
：
Z形操舵试验
3. K—T的标准算法
c. 对记录曲线进行分析
（2）将上述描述方程在区间[0，te]积分可得 ：
Z形操舵试验
Z形操舵试验
2. 特征参数
定 义
(2) 转首滞后TL(Overshoot Time)
转首滞后指每次进行反向操舵时刻起至船首向
开始向操舵一侧转动的时刻之间的时间间隔。表示 回复到正舵时刻到最大转首角瞬时的时间间隔。 一般用第一超越时间和第二超越时间作为衡量船舶
惯性的参数。
Z形操舵试验
2. 特征参数