不等式的特殊解

5.4一元一次不等式及其解法（二）

学习目标：1、会求某些一元一次不等式的特殊解；

2、会根据题意正确列出一元一次不等式，并求出它的解集；

3、初步掌握含有字母系数的一元一次不等式的解法。

一、课前检测：已知代数式

6

1

523--

+x x ，当x 取何值时，它们的值为 （1） 正数； （2）非正数.

二、新课讲解：1、求一元一次不等式的某些特殊解时，首先要求 ，再根据要

求求出符合条件的特殊值.

例1、 求不等式6-2（x-1）≤4（x+4）的负整数解。

例2、求不等式3（x+1）≥5x-5的非负整数及最大非负整数解。

2、根据条件列不等式时，注意"大于"可转化为" "符号，"小于"转化为" "符号，"不大于"转化为" "符号，"不小于"转化为" "符号.

例3、当x 取何值时，代数值)2(3

1x -的值比代数式3x-1的值小？

例4、x 取什么值时,代数式

645+x 的值不小于3

187x

--的值？并求出x 的最小值.

3、方程的解满足条件时，先求出 ，再根据解的取值范围列出关于a 的不

等式，进而求得a 的范围.

例5、m 取什么值时，关于x 的方程2x-m=3x-5的解是负数。

例6、a 为何值时，关于x 的方程(6x －5)－3a=4x －2(3+a)的解是非负数？

例7、已知：方程3x-ax=2的解是不等式3（x+2）-7 5（x-1）-8的最小整数解，求代数式7a-

a

79

的值。

练习：1、若不等式3x-a ≤0的正整数解只有三个，求a 的取值范围。

2、若∣2a－24∣+(3a－b －k)2

=0,求k 为何值时，b 为非负数.