高考物理——动能与动量

动量与能量

测试时间：90分钟 满分：110分

第Ⅰ卷 (选择题，共48分)

一、选择题(本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．[2017·河北冀州月考]在光滑的水平桌面上有两个在同一直线上运动的小球a 和b ，正碰前后两小球的位移随时间变化的关系如图所示，则小球a 和b 的质量之比为

( )

A ．2∶7

B ．1∶4

C ．3∶8

D ．4∶1

答案 B

解析 由位移—时间图象的斜率表示速度可得，正碰前，小球a 的速度v 1＝1－41－0

m/s ＝－3 m/s ，小球b 的速度v 2＝1－01－0

m/s ＝1 m/s ；正碰后，小球a 、b 的共同速度v ＝2－16－1

m/s ＝0.2 m/s 。设小球a 、b 的质量分别为m 1、m 2，正碰过程，根据动量守恒定律有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ，得m 1m 2＝v －v 2v 1－v ＝14

，选项B 正确。 2．[2017·江西检测]如图所示，左端固定着轻弹簧的物块A 静止在光滑的水平面上，物块B 以速度v 向右运动，通过弹簧与物块A 发生正碰。已知物块A 、B 的质量相等。当弹簧压缩到最短时，下列说法正确的是( )

A．两物块的速度不同

B．两物块的动量变化等值反向

C．物块B的速度方向与原方向相反

D．物块A的动量不为零，物块B的动量为零

答案 B

解析物块B接触弹簧时的速度大于物块A的速度，弹簧逐渐被压缩，当两物块的速度相同时，弹簧压缩到最短，选项A、D均错误；根据动量守恒定律有Δp A＋Δp B ＝0，得Δp A＝－Δp B，选项B正确；当弹簧压缩到最短时，物块B的速度方向与原方向相同，选项C错误。

3．[2017·黑龙江模拟]

如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h 高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是() A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

B．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒

C．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒

D．若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动

答案 B

解析当小球在槽内由A到B的过程中，墙壁对槽有力的作用，小球与半圆槽组成的系统水平方向动量不守恒，故A、C错误，B正确。当小球运动到C点时，它的两个分运动的合速度方向是右上方，所以此后小球将做斜上抛运动，即C错误。

4．[2017·辽师大附中质检]质量相同的子弹a 、橡皮泥b 和钢球c 以相同的初速度水平射向竖直墙，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被以原速率反向弹回。关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法中正确的是( )

A ．子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等

B ．子弹对墙的冲量最小

C ．橡皮泥对墙的冲量最小

D ．钢球对墙的冲量最小

答案 B

解析 根据动量定理，墙对子弹的冲量大小等于子弹的动量改变量大小，子弹的速度方向未改变，所以冲量最小，钢球以原速率弹回，冲量最大。又由于墙对子弹冲量大小等于子弹对墙的冲量大小，故B 正确。

5．[2017·福建清流一中段考]如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，P 的质量为m ，Q 的质量为2m ，Q 与轻质弹簧相连。Q 原来静止，P 以一定初动能E 向Q 运动并与弹簧发生碰撞。在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )

A ．E B.23E C.12E D.13

E 答案 B

解析 当P 与Q 共速时，弹簧弹性势能最大，E ＝12m v 20

，由动量守恒得m v 0＝3m v ，由能量守恒得E p ＝12m v 20－12×3m v 2，联立得E p ＝23

E ，故B 正确。 6．[2017·哈尔滨师大附中月考]一质量为m 的运动员从下蹲状态开始向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ，在此过程中( )

A ．地面对他的冲量大小为m v ＋mg Δt ，地面对他做的功为12

m v 2 B ．地面对他的冲量大小为m v ＋mg Δt ，地面对他做的功为零

C ．地面对他的冲量大小为m v ，地面对他做的功为12

m v 2 D ．地面对他的冲量大小为m v －mg Δt ，地面对他做的功为零

答案 B

解析 由于脚与地面的接触点并未在力的方向上发生位移，所以地面对运动员做功为零，设地面对他的冲量为I ，规定竖直向上为正方向，由动量定理得I －mg Δt ＝m v ，所以I ＝mg Δt ＋m v ，故B 正确。

7．[2017·吉林实验中学模拟]质量为1 kg的物体沿直线运动，其v-t图象如图所示，则此物体在前4 s和后4 s内受到的合外力冲量为()

A．8 N·s,8 N·s

B．8 N·s，－8 N·s

C．0,8 N·s

D．0，－8 N·s

答案 D

解析前4 s动量未发生改变，所以合外力冲量为0，后4 s初动量p1＝m v1＝4 kg·m/s，末动量p2＝m v2＝－4 kg·m/s，由动量定理I＝p2－p1＝－8 N·s，故D正确。

8．[2017·武邑调研]如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上，c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车静止，此后()

A．a、c两车速率相同

B．三辆车的速率关系为v c＞v a＞v b

C．a、b两车运动速度相同

D．a、c两车运动方向相同

答案 B

解析设人的质量为m，对地速度为v0，车的质量为m′，人从c车跳出有：0＝m v0＋m′v c，人跳到b车再跳出，有m v0＝m′v b＋m v0，人跳上a车有m v0＝(m′＋m)v a，可得v c＞v a＞v b，故B正确。

9．[2016·石家庄质检]应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如人原地起跳后从空中落地的过程中，双腿弯曲，双脚脚尖先接触地面，其他部分再落地。下列关于人从脚尖触地到完全落地过程的分析，正确的是()