统计学练习题及答案

第三章数据分布特征的描述

1.下面就是我国人口与国土面积资料:

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│根据第四人次人口普查调整数

指标├──────┬────────

│１９８２年│１９９０年

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人口总数│ 101654 │ 114333

男│ 52352 │ 58904

女│ 49302 │ 55429

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国土面积960万平方公里。

试计算所能计算的全部相对指标。

2.某企业2014年某产品单位成本520元,2015年计划规定在上年的基础上单位成本降低5％,实际降低6％,试确定2015年单位成本的计划数与实际数,并计算2015年单位成本比计划降低多少？

3.某市共有50万人,其市区人口占85％,郊区人口占15％,为了解该市居民的

收入水平,在市区抽查了1500户居民,每人平均收入为1400元;在郊区抽查了1000 户居民,每人年平均收入为1380元,若这两个抽样数字具有代表性,则计算该市居

民年平均收入应采用哪一种形式的平均数方法进行计算？

根据上表资料计算:(1)哪个班级统计学成绩好？(2)哪个班级的成绩分布差异大？哪个班级的成绩更稳定？

5.2014年8月份甲、乙两农贸市场资料如下:

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品种│价格(元／斤)│甲市场成交额(万元)│乙市场成交量(万斤)

────┼──────┼─────────┼─────────甲│ 1、2 │ 1、2 │ 2

乙│ 1、4 │ 2、8 │ 1

丙│ 1、5 │ 1、5 │ 1

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合计│──│ 5、5 │ 4

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试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

6.某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量36件,标准差9、6件。乙组

要求:(1)计算乙组平均每个工人的日产量与标准差。

(2)比较甲、乙两个生产小组哪个组的平均日产量更有代表性？比较哪组的产量更稳定？比较哪组的产量差异大？

第四章抽样调查

,检验结果如下:

1.某进出口公司出口茶叶,为检查其每包规格的重量,抽取样本100包

（2）估计这批茶叶每包平均重量的范围,确定就是否达到规格要求。

2.在某储蓄所随机抽查484户,得到如下资料:

试以

（1）平均每张存单的活期存款额;

（2）活期存款额60000元以上的户数所占的比例。

3.一个电视台的节目主持人欲了解观众对其主持节目的收视情况,随机抽取500名观众

进行问卷调查,结果发现经常观瞧该节目的观众有225人,试计算抽样平均误差,并以95% (t=1、96)的概率保证程度估计经常观瞧这一节目人数比例的区间估计。

4.

进行检验,资料如下:,

要求:(1)以95、45%(t=2)的概率保证程度对平均正常工作时间做区间估计; (2)若正常工作时间12000小时以上为一级品,试对一级品率做区间估计; (3)若误差范围缩小一半,其她条件不变,需要抽查多少台电视机？

5.某食品厂对所贮存的某食品进行分级检验,以确定该食品的一级品率,要求一级品率的抽样误差不超过５％,概率定为95、45％(t=2)。已经检验,同样产品加工该食品的一级品率为58％、49％与40％。试问至少应抽查多少产品来测定才可满足分级检验的要求？

6.某手表厂每天生产100万个某种零件,试分别采用重复抽样与不重复抽样方法,抽取1000个零件进行检验,废品均为20件,试以99、73%的概率保证(t=3),对该厂这种零件的废品率做区间估计。

7.某地农村种植小麦150亩,在秋收前采用不重复抽样方法随机抽查0、15亩的小麦样本,测得总产量75公斤,平均每亩标准差1、35公斤。试以95、45%(t=2)的概率保证,推断该地区小麦平均亩产量与总产量的范围。

8、欲了解某公司几千名员工的业务情况,从中随机抽查40人为样本进行业务考核,结果如下:

45 90 87 66 52 95 88 48 60 72 50 90 90 82 54 55 68 85 99 75 97 80 80 60 60 50 78 82 88 96 48 55 85 91 66 74 78 70 80 90 要求:(1)按成绩分组,编制变量数列;

(2)计算平均成绩、标准差与离散系数;

(3)以95、45%(t=2)的概率保证程度对平均成绩做区间估计;

(4)以95、45%(t=2)的概率保证程度对及格率做区间估计; 第五章 相关与回归分析 1.

要求:(1)计算相关系数,并说明二者的关系;

(2)计算人均支出的线性回归方程;

(3)根据计算结果,解释回归系数的经济含义;

(4)计算当人均收入为18000元时,人均支出为多少？

2.某企业资料如下:

要求:(1)计算相关系数,说明相关程度。

(2)建立单位成本对产量的直线回归方程,指出产量每增加1000件时,单位成本平均下

降多少元？

(3)当产量为8千件时,单位成本就是多少？

第六章时间序列分析

1.某商场各年棉布销售量有关资料如下:

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│销售量│逐期增长量│环比发展速度│定基增长速度

年份││││

│(万米)│ (万米) │ (％) │ (％)

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2010 │ 9、6 │ - │ - │ -

2011 ││ 3、8 ││

2012 │││ 90、30 │

2013 ││││

2014 │││ 114、07 │ 60、42

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要求:(１)填空;

(２)计算2010年—2014年的平均增长率;

(３)若按年平均增长率计算,棉布销售量要达到28万米需要经过多少年？

2.前进机械厂2014年实现利润486万元,有关资金占用资料如下:

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季度│一│二│三│四

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