单轴压缩下岩石损伤统计本构模型与试验研究_杨圣奇
岩石损伤理论研究进展
岩石损伤理论研究进展龚囱;曲文峰;行鹏飞;赵奎【摘要】介绍了近年来岩石损伤理论若干进展,丰要内容包括:岩石损伤理论的基本思想及其研究方法、岩石损伤的分类、损伤变量的定义与选取、岩石损伤本构模型的建立及其参数对岩石损伤行为的影响、不同荷载下岩石裂纹演化规律的研究、岩石损伤机理的探讨,以及对岩石损伤的一些认识.以上研究表明:首先,采用损伤力学对岩石损伤进行研究是一种行之有效的方法.其次,损伤模型的建立是岩石损伤的核心内容.通过室内试验研究岩石在不同荷载下的损伤演化规律,有助于揭示岩石损伤机理.最后提出下一步研究的重点是考虑多因素岩石耦合损伤.【期刊名称】《铜业工程》【年(卷),期】2011(000)001【总页数】5页(P7-11)【关键词】岩石;损伤;损伤变量;本构模型;进展【作者】龚囱;曲文峰;行鹏飞;赵奎【作者单位】江西理工大学,江西,赣州,341000;新疆地矿局第一地质大队,新疆,鄯善,838204;新疆地矿局第一地质大队,新疆,鄯善,838204;江西理工大学,江西,赣州,341000【正文语种】中文【中图分类】TD313岩石强度理论发展至今，先后经历了经典强度理论、基于断裂力学的强度理论和损伤强度理论三个阶段。
对岩石强度理论的研究其目的在于了解认识岩石对外界环境的响应。
岩石损伤强度理论对包含大理损伤的非均匀体的RVE单元进行研究，其强度准则可写为D=Dc或|Y|=Yc。
采用损伤力学对岩石进行分析的目的在于:通过引入多层次的缺陷几何结构，追溯从变形、损伤直至断裂的全过程，进而采用宏－细－微观相结合的描述，确立参变量具有明确物理意义的数学模型，给出岩石强度的判定准则［1］。
由于，岩石作为一种天然的材料，其内部存在大量的裂隙与孔洞，因此，采用损伤力学来研究岩石在外界作用下性能恶化已成为一热点课题。
岩石损伤强度理论认为:当岩石处在一个与外界隔绝的系统中时，岩石变形破坏的本质为不可逆能量耗散使岩石加剧损伤，从而导致岩石强度下降直至丧失。
岩石损伤统计本构模型研究
3. 强度准则
岩石的强度准则主要是以岩石的应力状态为依据。 近 200 年来已经提出上百种准则[23]， 但至今普遍 适用的强度准则尚未发现。因此，关于它的研究、讨论和应用仍然在不断的发展和创新。目前常用的岩 石强度准则有 Mohr-Coulomb 准则(M-C 准则)、Drucker-Prager 准则(D-P 准则)和 Hoek-Brown 准则(H-B 准则)。
1 1 F= f = I1sinϕ + cosθσ − sinθσ sinϕ J 2 − ccosϕ 3 3
式中， I1 为第一应力不变量， I1 = σ 1 +σ 2 +σ 3 ； J 2 为第二应力偏量不变量，
International Journal of Mechanics Research 力学研究, 2014, 3, 23-32 Published Online September 2014 in Hans. /journal/ijm /10.12677/ijm.2014.33003
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岩石损伤统计本构模型研究
2. 损伤模型的建立
2.1. 损伤本构关系
根据 Lemaitre 应变等价性假说[20]，假定岩石微元破坏前服从广义 Hooke 定律，可建立岩石损伤本 构的基本关系式：
σ = σ ∗ (1 − D ) = Eε (1 − D )
式中， σ 为应力， ε 为应变， D 为损伤变量， E 为弹性模量。 用有效主应力 σ 1 代入式(1)，得到三维应力作用下岩石损伤本构方程:
摘
要
从岩石微裂隙等缺陷及随机分布的特点出发，建立岩石损伤统计本构模型，其核心在于科学地选取反映 损伤程度的岩石微元强度度量方法、岩石内部损伤随机分布的形式以及模型参数。首先基于Lemaitre应 变等价性假说建立了三维应力作用下岩石损伤本构方程，讨论了常用的 M-C 等 3 个岩石强度准则和 Weibull分布等5个岩石微元强度概率模型。然后基于H-B强度准则和幂函数分布建立了岩石的损伤统计 本构模型，并给出了相关参数的确定方法，借助引用的实例验证了本文所建模型和参数确定方法的有效 性，最后建议了下一步研究的重点方向。
单轴压缩岩石损伤演化细观机理及其本构模型研究
单轴压缩岩石损伤演化细观机理及其本构模型研究一、本文概述本文旨在深入研究单轴压缩下岩石损伤演化的细观机理，并探讨其对应的本构模型。
通过对岩石在单轴压缩过程中的微观破坏行为进行详细分析，揭示岩石损伤演化的内在机制，进而建立能够准确描述岩石力学行为的本构模型。
这一研究对于理解岩石的力学特性、预测岩石工程的稳定性和优化岩石工程设计具有重要意义。
在概述部分，本文将首先介绍单轴压缩试验的基本原理和方法，以及其在岩石力学研究中的应用。
随后，将概述岩石损伤演化的基本概念和研究现状，包括岩石损伤演化的定义、分类、影响因素等。
在此基础上，本文将提出研究目的和意义，明确研究内容和方法，并简要介绍论文的结构和主要研究成果。
通过本文的研究，我们期望能够深入理解岩石在单轴压缩下的损伤演化过程，揭示其细观机理，并建立相应的本构模型。
这将有助于我们更好地预测和控制岩石工程的稳定性和安全性，为岩石工程的设计、施工和维护提供科学依据。
二、单轴压缩岩石损伤演化细观机理在单轴压缩条件下，岩石的损伤演化细观机理是一个复杂而关键的科学问题。
单轴压缩是指岩石在单一轴向压力下发生的变形和破坏过程，它是岩石力学中最基本也是最重要的试验手段之一。
在这个过程中，岩石内部的微裂纹、微孔洞等损伤会不断演化，最终导致岩石的宏观破坏。
岩石在单轴压缩过程中，由于其内部存在的非均匀性和初始损伤，会导致应力分布的不均匀。
在应力集中区域，微裂纹会首先产生并扩展。
这些微裂纹的扩展方向往往与最大主应力方向一致，形成所谓的“翼裂纹”。
随着应力的增加，微裂纹会不断扩展、连接，形成宏观裂纹，导致岩石的整体强度降低。
岩石的损伤演化过程中还伴随着能量的耗散和释放。
在微裂纹产生和扩展的过程中，会消耗一部分外部输入的能量，并以热能的形式释放出来。
同时，岩石内部的损伤还会导致其弹性模量、泊松比等力学参数的降低，进一步影响岩石的应力-应变关系。
岩石的损伤演化还受到多种因素的影响，如岩石的矿物成分、颗粒大小、孔隙率、温度、压力等。
一种岩石非线性流变模型
一种岩石非线性流变模型
杨圣奇;倪红梅;于世海
【期刊名称】《河海大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2007(035)004
【摘要】岩石是一种复杂的工程介质,具有明显的非均质性、不连续性及各向异性等特点,其宏观流变表现为非线性流变变形.通过岩石非线性流变变形是时间的Weibull分布函数的假定,提出了一个新的非线性流变元件(NRC模型);通过NRC 模型与西原模型的串联,建立了能够描述加速流变特性的岩石非线性流变模型(NRM);利用盐岩单轴压缩流变试验曲线对建立的岩石非线性流变模型进行辨识,获得了岩石非线性流变参数.岩石非线性流变模型与试验结果的比较,显示了所建非线性流变模型的正确性与合理性.
【总页数】5页(P388-392)
【作者】杨圣奇;倪红梅;于世海
【作者单位】河海大学岩土工程研究所,江苏,南京,210098;平顶山工学院土木工程系,河南,平顶山,467000;解放军理工大学理学院,江苏,南京,211101
【正文语种】中文
【中图分类】TU485
【相关文献】
1.岩石流变的一种非线性黏弹塑性流变模型研究 [J], 张英
2.一种新的岩石黏弹塑性流变模型 [J], 蒋海飞;胡斌;刘强;王新刚
3.一种岩石损伤流变模型及数值分析 [J], 宋飞;赵法锁;李亚兰
4.一种岩石的损伤流变模型 [J], 庞桂珍;宋飞
5.岩石的非线性西原流变模型及其应用 [J], 袁林;高召宁;孟祥瑞
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岩样单轴压缩变形破坏与能量特征研究_杨圣奇
样破坏应变能与尺寸之间的关系为
K0 0. 052
=
e
-
0. 650+
1. 382 L/ D
,
R= 0. 994
( 6)
岩样破坏能与尺寸之间的关系为
W0 = 01 013PD 2 L e
-
0.
650+
1.382 L/ D
( 7)
图 5 为大理岩样破坏应变能与长径比 L / D 之
间的关系, 理论曲线分别是由式( 6) 和式( 7) 计算得
缩试验, 分析不同尺寸岩样的变形破坏特征, 探讨岩 石尺寸对破坏能的影响规律. 1 岩样变形破坏特征 1. 1 试验准备
试验大理岩样主要是由方解石、白云石和菱镁 矿组成, 细粒变晶结构, 密度为 2. 703 g/ cm3 . 为了 研究尺寸对岩石变形破坏与能量特征的影响, 设计 如下加工方案: 岩样为圆柱体, 直径为 50 mm, 长径 比分别为 0. 6、1. 0、1. 5、2. 0、2. 5 和 3. 0 的 一组试 样. 试验在 RMT- 150B 型岩石力学伺服控制系统上 进行, 采用位移控制加载, 加载速率为 0. 002 mm/ s. 试验方法是将制备好的岩样放置在试验机上, 同时 在上下两端各加一个直径为 50 m m 高度为 25 mm 的钢性垫块, 然后以恒定的位移速率沿轴向施加荷 载, 直至岩样破坏. 试验采用 1 000 kN 的压力传感 器, 测试轴向载荷; 而采用 5 mm 的位移传感器, 测
到. 由图可见, 理论曲线和试验值吻合得很好, 这表
明本文所建岩样破坏应变能与尺寸之间的关系的正
确性与合理性. 随着长径比 L / D 的增加, 岩样归一 化破坏应变 能的比 值呈 衰减趋 势, 在 L/ D 小 于 2 时, 减小的幅度很剧烈, 但当长径比增加到 2 以后, K 0 / K 2 的比值减小的幅度逐渐地趋于平缓.
隧道围岩环境中的治理——以损伤力学模型为例
本构模型一方面能够全面的考虑外力与多场耦合作用下岩石强度的弱化特征；另一方面，通过引入定义的损伤变量能够将材料对不
同作用损伤的反应定量表征出来。研究成果能够为岩土类材料损伤本构模型的建立提供有益思路，并为岩土工程稳定性的分析提供
基础。
【关键词】 隧道工程；强度弱化；损伤变量；本构模型
【中图分类号】U45
区域治理
PRACTICE 实 践
隧道围岩环境中的治理
——以损伤力学模型为例
中铁十六局集团有限公司 徐政
【摘要】隧道工程围岩内部存在多种缺陷，导致岩土体材料强度弱化，因此，研究描述隧道围岩损伤的本构模型具有重要意义。
根据损伤力学原理，确定岩土体材料的损伤变量，并利用岩土应力 - 应变关系，建立考虑损伤的岩土体材料本构模型。岩土体损伤
为研究结构工程中的疲劳损伤 变量，得到单轴压缩条件下围岩损伤 伤 模 型 [J]. 岩 石 力 学 与 工 程 学
及寿命问题，基于最弱环原理建立了 本构模型。损伤本构性能够考虑围岩 报 ,2014,33(S2):3391-3396.
Weibull 分布函数。其中，应用最为 力学参数等变化，由于隧道地质条件
函数曲线性态并未发生变化，曲线的 周围物理环境场的变化，岩石内部结 报 ,2013,32(2):289-298.
初始位置相同，尺度参数 λ 只起缩小 构出现损伤缺陷，导致围岩强度的弱
[5] 周 辉 , 李 震 , 朱 国 金 ,
和放大横坐标尺度作用；随着位置参 化，引起岩土工程失稳概率的增加， 等 . 基 于 岩 石 统 一 能 量 屈 服 准
分 损 伤 与 未 损 伤 部 分 的 差 别， 改 进 Mazars 损伤演化方程，建立了岩石 损伤力学模型；杨圣奇等 [6] 基于岩 石的长期变形行为特征，通过引入损 伤力学原理建立了岩石流变损伤力学 方程。针对岩石类材料的非线性变形 特征，损伤力学相关原理已经取得部 分应用成果，通过引入损伤变量的相 关定义，建立的损伤力学模型能够有 效地分析岩土类材料的变形行为，因 此，需要深入研究提出更有效的损伤 模型。
基于Weibull分布的石砌体单轴受压损伤本构模型
基于Weibull分布的石砌体单轴受压损伤本构模型
张益多;朱明星;周道传
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2024(24)14
【摘要】石砌体的本构模型是石砌体力学计算和有限元数值模拟的重要基础和前提条件。
为了深入研究石砌体单轴受压下的本构关系,基于损伤力学理论,应用双参数Weibull分布函数反映损伤变量,根据石砌体单轴受压应力-应变全过程曲线的特征条件确定其参数,推导并建立了石砌体单轴受压损伤本构模型,将已有试验数据验证本构模型的正确性,并将本构模型与典型的砌体本构模型进行对比分析,最后应用本构模型对已有石砌体拱桥试验进行有限元分析以验证本构模型的适用性。
结果表明:所建模型与已有石砌体单轴受压试验结果吻合良好;所建模型验证了石砌体损伤演化的一般规律,符合典型的砌体本构模型的一般趋势;所建模型可应用于石砌体结构有限元分析计算,适用性良好。
【总页数】7页(P5972-5978)
【作者】张益多;朱明星;周道传
【作者单位】江苏科技大学土木工程与建筑学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU522.3
【相关文献】
1.冻融循环下轴心受压砖砌体损伤本构关系模型
2.基于 Weibull 分布的充填体单轴压缩损伤模型研究
3.砖砌体双参数单轴受压弹塑性损伤力学模型
4.基于Weibull分布的黄土状土的单轴损伤模型
5.面向数值模拟的砖砌体单轴受压本构关系模型研究
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单轴压缩下岩石损伤统计本构模型与试验研究_杨圣奇
参考文献 :
[ 1] 李兆霞 . 损伤力学及其应用 [ M] . 北京 : 科学出版社 , 2002 16 19. [ 2] 光耀华 . 岩石力学参数概率统计的几个问题 [ J] . 红水河 , 1995, 14( 1) : 37 41. [ 3] 张玉卓 . 岩石模糊强度理论及其应用 [ J] . 煤炭学报 , 1994, 19( 5) : 450 455. [ 4] 黄修云 , 魏莉萍 , 乔春生 . 隧道岩石力学参数的随机 模糊统计分析 [ J] . 西部探矿工 程 , 2000, 12( 4) : 5 7. [ 5] 吴政 , 张承娟 . 单向荷载作用下岩石损伤模型及其力学特性研究 [ J] . 岩石力学与工程学报 , 1996, 15( 1) : 55 61. [ 6] 曹文贵 , 方祖烈 , 唐学军 . 岩石损伤软化统计本构模型 之研究[ J] . 岩石力学与工程学报 , 1998, 17( 6) : 628 633. [ 7] 徐卫亚 , 韦立德 . 岩石损伤统计本构模型的研究 [ J] . 岩石力学与工程学报 , 2002, 21( 6) : 787 791.
1
岩石强度的统计特性和损伤本构模型的建立
岩石材料具有明显的非均质性 , 内部存在多种缺陷 , 各种缺陷的力学性质有很大的差异 , 且它们是随机 分布的 . 同时, 这些缺陷的损伤也以随机方式分布于岩石材料中. 因此, 可认为岩石强度是一个随机变化的 量, 是大量因素 ( 如岩石中矿物成分的比例、 晶粒的大小、 胶结物的性质、 缺陷的分布等 ) 综合作用的结果 . 而 这些因素本身也相互独立的, 且是具有某种统计规律的随机变量 , 所以, 岩石强度可用统计分布来描述. 本文 假设岩石强度服从 Weibull 分布
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砂岩单轴压缩与劈裂破坏过程的损伤研究
砂岩单轴压缩与劈裂破坏过程的损伤研究王钦亭;王云飞【摘要】在对赵固矿煤层顶板砂岩进行单轴压缩试验的基础上，结合颗粒流程序获得砂岩细观力学参数并采用编制的 fish程序进行了单轴压缩和巴西劈裂试验，研究砂岩在压缩和劈裂破坏过程中的损伤演化机制。
得到如下结论：压缩破坏在主控破裂面上接触力集中传递，在损伤区接触力向临近岩体转移，劈裂破坏中接触力在劈裂方向由圆盘边缘向内扩散，垂直劈裂方向由圆盘中心向边缘逐渐减小；压缩破坏砂岩损伤发展经历弥散分布、聚集成核、形成局部裂隙和宏观裂纹贯通失稳4个阶段；劈裂破坏中损伤分布在劈裂径向一定宽度范围内，微裂纹从受力复杂的圆盘边缘萌生沿着径向不断发展并突然贯通。
【期刊名称】《河南科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】5页(P54-58)【关键词】砂岩;单轴压缩;巴西劈裂;应力应变;损伤演化【作者】王钦亭;王云飞【作者单位】河南理工大学土木工程学院，河南焦作 454000;河南理工大学土木工程学院，河南焦作 454000【正文语种】中文【中图分类】TU457要科学合理地解决实际岩体工程问题，除了了解岩石的力学变形特性之外，研究岩石在不同应力路径下破坏过程中的损伤微裂纹孕育、发展和贯通过程，明确岩石损伤演化机理是不可缺少的一环。
因此，开展砂岩在单轴压缩和巴西劈裂破坏过程中的损伤演化研究，对岩体工程的稳定性评价和加固处理都具有重要工程意义。
国内外学者对岩石进行了大量的单轴压缩和巴西劈裂试验研究，并取得了一定的有益成果［1－13］。
文献［1］研究了粉砂岩在不同应力路径状态下的基本力学特性，并提出三维体积应变本构方程和破裂准则。
文献［2－3］分别提出对大理岩和砂岩通过单一岩样确定强度参数的方法，对大理岩采用逐级提高围压的方法，而砂岩采用恒定轴向变形降低围压的方法，并研究了疲劳荷载下巴西劈裂的强度和变形特性。
文献［4］进行了干燥及饱水下的单轴压缩和巴西劈裂试验，对巴西劈裂测量抗拉强度的可靠性进行了评价，得到饱水对强度的影响特征。
岩石损伤本构模型研究
岩石损伤本构模型研究
岳洋
【期刊名称】《贵州大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(027)004
【摘要】基于应变强度理论和岩石微元强度服从幂函数分布的假定,利用统计损伤力学的理论,建立了岩石破坏过程中的损伤统计本构模型,并引用试验资料对模型进行了验证.验证结果表明:模型理论曲线与试验实测曲线具有较高的吻合度,所建模型能够比较好的反映岩石在三向压力作用下的应力-应变关系和岩石强度变化特征,说明本文所建立的模型是合理的.
【总页数】3页(P117-119)
【作者】岳洋
【作者单位】贵州省公路工程集团总公司,贵州,贵阳,550003
【正文语种】中文
【中图分类】U416.164
【相关文献】
1.岩石的统计损伤本构模型及临界损伤度研究 [J], 康亚明;刘长武;贾延;马利伟;方延强
2.基于初始损伤系数修正的岩石损伤统计本构模型 [J], 李树春;许江;李克钢
3.考虑损伤阈值影响的岩石脆-延性转化统计损伤本构模型研究 [J], 张超;曹文贵;王江营
4.拉应力条件下岩石细观力学本构模型和渗透系数张量研究(I):各向异性损伤本构
模型 [J], 韦立德;杨春和;徐卫亚
5.基于新型损伤定义的岩石损伤统计本构模型探讨 [J], 曹文贵;张升;赵明华
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岩石强度尺寸效应的研究方法和机理的研究
焦作工学院学报(自然科学版),第21卷,第5期,2002年9月Jour nal of Jiaozuo I nstitute of T echnolog y(Natural Science),Vo l.21,N o.5,Sep.2002岩石强度尺寸效应的研究方法和机理的研究杨圣奇,苏承东,明平美,王光勇(焦作工学院,河南焦作454000)摘要:论述了目前研究岩石强度尺寸效应现象的四种方法,指出了每种方法存在的不足,讨论了岩石强度尺寸效应产生的机理,探讨了岩石强度尺寸效应研究方法今后的发展方向.关键词:岩石强度;尺寸效应;研究方法;机理中图分类号:T D313+.3文献标识码:A文章编号:1007O7332(2002)05O0324O03 1岩石强度尺寸效应的研究方法1.1试验研究岩石是一种非均质材料,其结构内部具有位错、裂隙、孔洞、节理和弱面等缺陷,这使得实验室测得的岩样强度离散性很大;另一方面,随着岩石试件尺寸的不同,岩石强度呈现出很大的差异性,这就是岩石强度的尺寸效应.探寻岩石强度尺寸效应产生的内在机理,通过实验室测定的小尺寸岩石试件的强度来预测岩体强度,是岩石力学的重要研究课题[1~3].自Weibull[1](1939)对岩石材料强度尺寸效应进行了系统研究之后,许多不同领域的研究工作者都对此进行了大量研究.基于试验研究的基础上,对岩石强度与尺寸之间的关系主要结论有:(1)单轴压缩下,岩石强度与尺寸无关[2].这种观点忽视了岩石材料的非均质性.(2)单轴压缩下,岩石强度随着尺寸的增大而减小[3,4].这是普遍认同的一种观点.(3)岩石在无围压作用下,通常表现为张破裂,见图1a;在中等围压作用下,通常表现为剪破裂,见图1b;在高围压作用下,通常表现为塑性变形,见图1c.这就是说,增大围压能使得岩石由脆性逐步向延性转化,因而减小岩石强度的尺寸效应,这已为众多实验结果所证实.1.2分形损伤力学1973年,Mandelbrot B.B.[7]创立了分形几何学,以后的几十年里,分形几何学在岩石力学中得到了广泛应用.而岩石损伤力学则是Doug ill[5,6]在1979年把损伤力学应用于岩石力学研究中,并建立了脆性岩石损伤模型,从而创立的一门岩石力学分支.后来,有人研究发现,分形几何学与岩石损伤力学的结合,能够更好地表征岩石的损伤状态与损伤演化.1999年,杨友卿[7]基于上述思考,从岩石统计损伤力学的角度出发,结合分形几何学中的分维数,来分析岩石强度与尺寸之间的关系,开辟了一条研究的新途径,提出了两个不同尺寸岩石强度与尺寸之间的关系为R cL1 R cL2=(1-D)lgL1L2,(1)式中,R cL1为尺寸为L1的岩石单轴抗压强度;R cL2为尺寸为L2的岩石单轴抗压强度;D为岩石的损伤收稿日期:2002O03O16;修回日期:2002O04O15作者简介:杨圣奇(1978O),男,江苏盐城人,硕士研究生,主要从事岩石力学方面的研究工作.变量.图2所示是D 分别为0.05、0.10、0.15、0.20、0.30、0.50时强度的尺寸效应.这种方法对岩石强度随试件尺寸的增大而减小的规律作了定量描述,但对强度尺寸效应产生的机理仍认识不深.1.3 MSDP u 强度准则M SDP u 强度准则[8]是Aubertin &Simon (1996,1997)将M ises O Schleicher 强度准则与Drucker O Prager 强度准则统一起来,得到的新的强度准则.2000年,Aubertin &Simon 又用MSDP u强度准则对完整岩石强度的尺寸效应进行了分析与研究,并提出了完整岩石强度与尺寸之间的关系式R N =R S -x 1(R S -R L )K N -D S D L -D Sx 2,(2)式中,D N 为岩石的尺度;R N 是岩石尺寸为D N 时的强度;D S 为岩石的最小尺寸;R S 是岩石尺寸为D S 时的强度;D L 为岩石的临界尺寸;R L 为岩石尺寸为D L 时的强度;x 1与x 2为岩石材料的力学参数.Aubertin &Simon 认为x 1、x 2应通过不同尺寸岩样的实验来确定,但作者认为x 1的值应该恒为1,将D N 取为D L ,R N 取为R L ,代入公式(2)就可发现这一点.因此公式(2)应该为R N =R S -(R S -R L )D N -D S D L -D Sc ,(3)式中,c 仍为岩石材料参数,恒\0.在R S ,R L 一定时,对式(3)两边求导,得d R N d D N =-c R S -R L D L -D S D N -D S D L -D Sc-1.显然,d R N d D N[0,在d R N d D N <0(c >0)时,岩石强度随尺寸的增大而减小,但d R N d D N=0(c =0)时,岩石强度恒定不变,此时的岩石强度实质上就是岩体强度.M SDP u 强度准则仅适用于各向同性岩体中的完整岩石,不能推广应用.1.4 RFPA 数值模拟2000年,唐春安等人运用RFPA 软件对五种高宽比相同但尺寸不同的完整岩石的单轴抗压强度试验进行了数值模拟,并利用这一数值模拟研究了强度与尺寸之间的关系[9].图3是根据模拟结果所得岩样尺寸与强度之间的关系曲线.从图3不难看出,岩石强度随尺寸的增大而减小,其相关系数达到了0.996,这一模拟结果与众多研究所得结果一致.然而,它仅是针对特定的模型而言,并不等于岩石真实特性的反映,现场岩体处在复杂的应力应变环境中,数值模拟不可能做到真正模拟现场岩体所处的地应力状态.2 对岩石强度尺寸效应机理的讨论(1)文献[3]通过分析7种岩石单轴抗压强度的试验结果,指出了强度随尺寸增加而呈幂律衰减规律.然而,当试样尺寸达到某一临界值时,尺寸的再增大并不显著减小岩石的强度.如闪长岩,当其尺寸达到70cm 以后,尺寸的再增大,岩石强度趋于稳定,而石灰岩在其尺寸达到25cm 后,强度便不再明显减小.不同岩石的强度从不稳定过渡到稳定的临界尺寸是不同的,现场岩土工程的强度设计中,若采用由试验结果得出的岩石强度,必须考虑其尺寸效应,才能避免工程事故的发生.(2)对于单轴压缩下的岩石强度尺寸效应,人们通常认为尺寸愈大的岩石其内部的裂纹与裂隙愈多,因而其破坏强度就愈小.但如果从断裂与损伤力学角度去分析,岩石内部缺陷的尺度与密度没有325第5期 杨圣奇等:岩石强度尺寸效应的研究方法和机理的研究326焦作工学院学报(自然科学版)2002年第21卷变化,它的破坏强度也不应该有较大的变化.运用统计学的基本原理也许能很好地解释这一现象,由于尺寸较大的岩石内部所包含的缺陷数较多,许多个基本缺陷组成最大缺陷簇的可能性也就越大,而由最大缺陷簇等构成的裂纹尺寸也就越大,因此,尺寸越大的岩石强度也就越小.(3)现有文献对常规三轴压缩下的岩石强度尺寸效应研究较少,对其复杂的机理更是难以得知,这主要是因为围压的增大能使得岩石由脆性向延性转化,而当岩石在延性状态时,尺寸对强度的影响很小.但对多缺陷岩石材料而言,增大围压是否仍能减小尺寸对强度的影响,迄今还没有明确定论,这或许会成为探寻其机理的一个研究方向.但需要特别指出的是,岩石的尺寸效应不仅是轴向应力的函数,而且也是围压的函数.近几年来,岩石强度尺寸效应越来越受到从事岩土工程的专家学者的重视,人们也在不断地探寻新方法以揭示其产生的机理,主要归结为[10~12]:(1)试验研究方法.岩石材料的强度尺寸效应同内在物理机制密切相关,故在试验研究中,要运用CT、电镜扫描(SEM)、声发射(AE)等先进技术,从微观与细观层次上对岩石破坏过程区的成核、扩展及集结等破坏机制进行定量研究,揭示其在不同尺寸下的破坏机制的差异.(2)理论分析方法.引入新理论、新观点,如物理学和非线性科学结合的方法,人工智能与专家系统结合的方法等,研究不同尺寸下岩石的损伤规律,以进一步探明岩石强度尺寸效应的内在机理.(3)数值模拟方法.采用一些新的分析手段,如非局部损伤理论等,实现对岩石内在微缺陷的产生、扩展以及交汇过程的计算机模拟,分析不同尺寸下岩石强度的变化,探寻其尺寸效应的规律.参考文献:[1]W eibull W.T he phenomenon of rupture o f so lids[M].I.V. A.Proc.,153,Stockholm,1939.[2]Dr ey er.W.T he science of Rock mechanics[M].part I.1973.[3]刘宝琛,张家生,杜奇中.岩石抗压强度的尺寸效应[J].岩石力学与工程学报,1998,17(6):611-614.[4]尤明庆,华安增.岩样单轴压缩的尺度效应和矿柱支承性能[J].煤炭学报,1997,22(1):37-41.[5]谢和平.岩石混凝土损伤力学[M].徐州:中国矿业大学出版社,1990.[6]余寿文,冯西桥.损伤力学[M].北京:清华大学出版社,1997.[7]杨友卿.岩石强度的损伤力学分析[J].岩石力学与工程学报,1999,18(1):23-27.[8]Aubertin M.,L i L.,Simon R..A multiax ial stress cr iterion for short O term streng th of isotropic rock media[J].Int.J.Rock M ech.M ini.Sci.,2000:37(8):1169-1193.[9]T ang CA,Liu H,L ee PK K,T sui Y,T ham L G.N umerical studies of the influence of microstructure on rock failurein uniax ial compression O PartÒ:constr aint,slenderness and size effect[J].I nt J.Ro ck M ech.M ini.Sci.,2000: 37(4):571-583.[10]葛修润,任建喜,蒲毅彬.岩石疲劳损伤扩展规律CT细观分析初探[J].岩土工程学报,2001,23(2):191-195.[11]王恩元,何学秋.煤岩变形破裂电磁幅射的实验研究[J].地球物理学报,2000,43(1):131-137.[12]傅宇方,唐春安.岩石声发射K aiser效应的数值模拟试验研究[J].力学与实践,2000,22:42-44.Study on the method and mechanism of size effect of rock strengthYANG Sheng O qi,SU Cheng O dong,M ING Ping O mei,WANG Guang O yong(Jiaoz uo I nstitu te of Technology,Jiaoz uo454000,China)Abstract:Size effect of rock strength is discussed and four different methods for studying this kind of phenomenon is sum marized,the disadvantages of each kind of method is pointed out,and its mechanism is also discussed.The development direction of the method for study ing size effect of rock strength is described.Key words:rock strength;size effect;study method;mechanism(本文责任编校李文清)。
改进的岩石Burgers流变模型及其试验验证
改进的岩石Burgers流变模型及其试验验证徐鹏;杨圣奇;陈国飞【摘要】为了准确描述不同轴压下岩石流变过程中的瞬时应变变化规律,提出一种用于描述岩石流变试验中瞬时塑性应变变化规律的裂隙塑性元件,将该元件与传统Burgers模型相结合组成改进的Burgers模型,给出了模型加卸载流变方程,对该模型的蠕变特性进行了分析.对莒山矿粉砂岩进行瞬时三轴压缩试验,得到试样在不同围压下全应力-应变曲线,给出了围压与峰值强度的线性关系,对粉砂岩试样进行多级增量循环加卸载流变试验,对试验数据进行辨识和分析,结果表明:瞬时塑性应变在模型参数辨识过程中不能忽略.使用改进的Burgers模型对不同应力水平条件下粉砂岩加卸载流变试验结果进行了拟合,效果较为理想,同时与传统Burgers模型对试验数据的拟合效果进行比较,验证了改进模型的正确性和合理性.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2014(039)010【总页数】8页(P1993-2000)【关键词】改进的Burgers流变模型;瞬时塑性应变;裂隙塑性元件【作者】徐鹏;杨圣奇;陈国飞【作者单位】中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州221008;中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州221008;中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州221008【正文语种】中文【中图分类】TD313岩石的流变特性是指岩石在外界荷载、温度、辐射等条件下呈现的与时间有关的变形、流动和破坏等性质,即时间效应。
其主要表现在弹性后效、蠕变、松弛、应变率效应、时效强度和流变损伤断裂等方面,流变变形是岩石的基本力学特性,岩石流变是岩土工程围岩变形失稳的重要原因之一[1-3]。
近年来,人们在岩石的蠕变试验研究及其本构模型建立方面,取得了不少成果。
夏才初等[4-5]通过分析不同应力水平下加卸载流变试验过程中的弹性、塑性和黏性等流变性态,提出了统一流变力学模型[4],该模型及其导出的15个退化模型可以包含所有的理论流变模型及其等效模型,根据流变过程中各性态试验参数的提取,给出了模型参数的确定方法[5]。
基于Weibull分布的岩石本构模型研究
基于Weibull分布的岩石本构模型研究作者：顾芹周旻旸来源：《科技探索》2013年第08期摘要：随着损伤力学近几年高速发展，损伤力学渗透到了工程的各个领域。
利用岩石微元强度服从Weibull随机分布的特点，建立了岩石损伤本构模型，引入应力应变全过程曲线特征参量，解决了传统方法求解本构方程中参数的难点，更好的反应了岩石应力应变的关系。
关键词：损伤模型 Weibull分布岩石微元强度1、引言岩石是一种复杂的自然地质体，因为各种环境和外界荷载的长期作用，使其内部产生了各种各样的缺陷。
而损伤力学主要就是从缺陷致使结构劣化这基本出发点来研究这些缺陷的产生、扩展及汇合的过程，对力学性质的影响的规律。
采用损伤力学对岩石进行分析的目的主要在于：通过引入多层次缺陷的几何结构，追溯其从变形、损伤直到断裂的全过程，进而采用了宏—细—微观相结合的描述，确立了参变量具有明确物理意义的数学模型，并给出了岩石强度的判定准则。
2、损伤模型的建立30年代开始，瑞典工程师威布尔提出了一个模型：结构是由n个小元件串联而成，于是将结构形象地看成一条由n个环构成的链条，它的强度主要是由最薄弱环的强度决定的。
单个链的强度为一个随机变量，假设每个环的强度是相互独立的，并且分布相同，则求链强度的概率分布问题就变成了求极小值分布的问题，由此给出了威布尔分布函数。
4、结论1）在岩石变形的弹性阶段，基于weibull分布模型的理论曲线均与试验曲线有着较高的吻合度；2）从塑性变形阶段开始，此模型的理论曲线与试验曲线之间的差别开始加大。
参考文献：[1]杨圣奇，徐卫亚，韦立德，等.单轴压缩下岩石损伤统计本构模型与试验研究[J].河海大学学报（自然科学版），2004，32（2）：200～203.[2]唐春安.岩石破裂过程中的灾变[M].北京：煤炭工业出版社。
1993.[3]曹文贵，张升.基于Mohr-Coulomb准则的岩石损伤统计分析方法研究[J].湖南大学学报（自然科学版），2005，32（1）：43～47.[4]曹文贵，方祖烈，唐学军.岩石损伤软化统计本构模型之研究[J].岩石力学与工程学报，1998，17（6）：628～633.[5]刘成学，杨林德，曹文贵.岩石统计损伤软化本构模型及其参数反演[J].地下空间与工程学报，2007。
双裂隙复合岩层单轴压缩力学性质及损伤机理离散元模拟
第 54 卷第 10 期2023 年 10 月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.54 No.10Oct. 2023双裂隙复合岩层单轴压缩力学性质及损伤机理离散元模拟李恒1，杨圣奇1, 2，孙博文2，杨景2，董志锦2，温森3(1. 中国矿业大学 力学与土木工程学院，江苏 徐州，221116；2. 中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州，221116；3. 河南大学 土木建筑学院，河南 开封，475004)摘要：针对存在内部裂隙的软硬互层复合岩层力学特性展开研究，采用PFC 2D 建立层状复合岩层离散元模型，通过对完整复合岩层试验细观参数进行校准并验证其宏观特性，研究分析平行双裂隙复合岩层的岩桥倾角与层理倾角对力学特性与破坏模式的影响，得出双裂隙复合岩层的5类最终破坏模式，揭示裂纹演化规律及位移场变化。
研究结果表明：双裂隙复合岩层峰值强度随岩桥倾角增加呈现先减小后增加的趋势，而随层理倾角θ增大表现为“U ”型变化规律；与完整试样相比，双裂隙复合岩层峰值强度降低4.4%~42.0%；双裂隙复合岩层破坏模式主要分为5种类型，分别为轴向张拉破坏(Ⅰ型)、穿层理剪切破坏(Ⅱ型)、穿层理拉伸破坏(Ⅲ型)、沿层理面滑移破坏(Ⅳ型)、沿岩层拉伸破坏(Ⅴ型)；试样的破坏模式在θ=0°~45°时随岩桥倾角增加从Ⅰ型转变为Ⅱ型最后转变为Ⅲ型破坏模式，在θ=60°~75°和θ=90°时分别表现为Ⅳ型和Ⅴ型破坏模式；在θ=0°~45°时，翼裂纹垂直于主裂隙起裂，随岩桥倾角增大，翼裂纹沿岩桥倾角偏转并扩展成宏观破裂面，导致试样最终被破坏；在θ=60°~75°时，裂纹在层理面扩展形成宏观滑移面，导致试样破坏；在θ=90°时裂纹沿层理面发生岩桥贯通，翼裂纹在岩层内扩展形成宏观破裂面并导致试样破坏。
一种新的岩石非线性流变损伤模型研究_杨圣奇
岩石流变是岩石工程围岩变形失稳的重要原因之 一，研究岩石的流变特性对于保障重大岩石工程的长 期稳定与安全运营具有重要的理论意义与实践价值 。 通常而言，建立流变本构模型的方法主要有两种：一 种是通过岩体或岩石的流变试验，直接将岩石流变试
[1]
第 10 期
杨圣奇，等. 一种新的岩石非线性流变损伤模型研究
0
引
言
验曲线用经验方程来拟合，这种方法拟合效果较好， 但模型的物理意义并不明确； 或者根据流变试验结果， 通过采用传统模型元件串并联组合而成，然后通过对
─────── 基金项目：国家自然科学基金项目（41272344） ；国家重点基础研究发 展计划项目 （2014CB046905） ； 江苏省自然科学基金项目 （BK2012568） 收稿日期：2013–11–25
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元件模型进行辨识以及参数反演法等，确定出待定的 流变模型元件参数 。陶波等 对西原模型的适应性 进行了研究， 给出了模型参数的确定方法， 夏才初等[4-5] 提出了同时包含黏弹性、黏塑性、黏性和黏弹塑性 4 种基本流变力学性态的统一流变力学模型，给出了模 型的辨识方法，尽管如此，由于传统流变模型是由线 性元件线性组合而成的，因此，无论模型中元件有多 少，模型多复杂，最终模型只能反映线粘弹塑性的特 征，不能描述加速流变阶段 ，因此，越来越多的非 线性流变模型被提出。邓贵荣等 提出一种非线性粘 滞阻尼器，该阻尼器所受应力与其蠕变加速度大小成 正比，用该模型描述加速流变阶段取得了较好效果； 宋勇军等 提出了一种含分数阶的软体元件 FC 元件， 来反映岩石的粘弹性质；杨圣奇等 通过假定岩石非 线性剪切流变模型是时间的 Weibull 分布函数，提出 一个新的非线性流变元件 NRC 模型，并与时间函数 结合来描述加速流变阶段；杨圣奇等[10]考虑剪切流变 试验中黏聚力和内摩擦系数随时间的变化关系，建立 了考虑黏聚力和内摩擦系数的非线性黏塑性体 （FC-NVPB） ,并据此提出了非线性黏弹塑性模型， 取 得了较好效果；张治亮等[11]对徐卫亚等提出的 NRC 模型进行改进， 与传统 Kelvin 模型结合组成四元件非 线性黏弹塑性流变模型。另一种是采用内时理论、断 裂力学以及损伤力学理论来建立岩石流变本构模型， 根据这种方法建立的流变本构模型能较好的描述岩石 的加速流变阶段。秦跃平等[12]在两条基本假定的基础 上改进了 Kachanov 提出的蠕变损伤模型，推导了适 用于任何应变不减小的加载和卸载过程的损伤演化统 一微分方程；朱昌星等[13]在非线性黏弹塑性流变模型 的基础上，根据时效损伤和损伤加速门槛值的特点， 建立了非线性蠕变损伤模型；徐卫亚等[14]通过对绿片 岩全程蠕变曲线的分析，定义了绿片岩蠕变损伤变量 随时间变化的分段函数，认为蠕变损伤仅出现在加速 流变阶段，将损伤变量引入广义的 Bingham 模型得到 绿片岩的蠕变损伤本构模型； 朱杰兵等[15]、 黄耀英等[16] 将岩石的蠕变损伤变量假定为负指数函数形式，采用 损伤 Burgers 模型来描述岩石的蠕变特性； 刘桃根等[17] 将 Kachanov 提出的蠕变损伤模型改进为分段函数， 用于描述加速流变阶段； 张耀平等[18]在传统的 Burgers 模型基础上引入损伤软化函数和硬化函数，建立了一 个统一的非线性蠕变方程。 Kachanov 提出的蠕变损伤模型能反映岩石蠕变 损伤的稳态、加速蠕变阶段，但不能反映衰减蠕变阶 段特性，实质上，衰减蠕变阶段的蠕变特性是由于损
非均质岩石单轴压缩下损伤演化规律数值模拟研究
非均质岩石单轴压缩下损伤演化规律数值模拟研究
李红丽
【期刊名称】《有色矿冶》
【年(卷),期】2024(40)1
【摘要】岩石在单轴压缩直至破坏的过程较快,无法通过肉眼观察裂纹扩展形态,为定量分析花岗岩在单轴压缩下损伤演化规律,利用数值模拟软件模拟非均质花岗岩单轴加载过程,通过模拟模型在不同时步下破坏单元数量,基于有效承载面积的损伤变量理论,计算岩石的损伤变量,进而对非均质花岗岩损伤规律研究。
研究结果表明:(1)花岗岩在数值模拟单轴压缩下,会产生共轭破坏(“X”型破裂),其裂纹最初产生的裂纹是由右上到左下的斜向裂纹,其次产生由左上到右下的斜向裂纹,最终形成“X”型共轭破裂;(2)在压缩与弹性阶段数值模拟损伤变量增加较少,在裂纹发展阶段数值模拟损伤变量开始以平均增幅为0.003 5缓慢增加,在峰后破坏阶段数值模拟损伤变量以平均增幅为0.035激增,与岩石时间与应力的曲线变化有很好的一致性。
研究结果可对后续非均质岩石表面与内部裂纹发展相关性提供新的研究途径,进而为岩石破坏预警监测提供新的研究途径。
【总页数】6页(P43-48)
【作者】李红丽
【作者单位】辽宁石油化工大学
【正文语种】中文
【中图分类】TU456
【相关文献】
1.单轴加载岩石损伤及声发射特性非均质效应的数值试验
2.单轴压缩下脆性岩石损伤破坏能量演化规律试验研究
3.不同围压三轴循环压缩下岩石的线性储能和耗能规律及损伤演化特征
4.岩石单轴压缩下损伤表征及演化规律对比研究
5.单轴压缩下透明类岩石损伤演化特征研究
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层状岩体压缩强度尺寸效应的数值分析(精)
由于此时发生的破坏模式逐渐趋近于 = 70 ~ 90 的 破坏模式 , 岩样的滑动面逐渐下移 , 得到下部约束面 的支承, 使得岩样的抗压强度得到大幅度提高, 如图 7; = 90 时, 变化趋势又转变为抗压强度随着长径比 H D 的增大而减小, 并且符合线性关系。
径比的影响 , 其中每个岩样的直径 D 相同、 高度 H 均 为前一个模型的 1 1 倍, 得到 6 个不同的方案( H D 为 2 2, 2 42, 2 66, 2 92, 3 22, 3 54) , 如图 4, 以及不同 倾角和尺寸下, 层状岩体的单轴抗压强度, 如图 5。
层状岩体压缩强度尺寸效应的数值分析
周莲君
1, 2
*
彭振斌
1
何忠明
3
彭文祥
1
( 1. 中南大学地学与环境工程学院 , 长沙 410083; 2. 中南大学湖南中大设计院有限 公司 , 长沙 3. 中南大学资源与安全工程学院 , 长沙 410083) 摘
410075;
要 : 采用 FLAC3D 建立层 状岩体计算模型 , 分析相同长径比和 不同长径比 情况下层 状岩体的尺 寸效
单轴抗压强度试验结果进行了分析, 得到岩石强度 随试样尺寸呈指数型衰减规律的公式。周火明 采 用室内和现场岩体力学试验和数值模拟等手段 , 对 三峡永久船闸边坡岩体宏观力学参数进行了研究 ,
Industrial Construction Vol 39, No 5, 2009
E- mail: zljcsu@ 126. com
p [9]
通过大量岩样的试验研究 , 得到 ( 1)
岩样平均强度与尺度的关系式 : -1m m = kV 数。
式中: V 为岩样体积 ; k 、 m 为与岩石材料有关的常 显然, 该式在数学 上存在奇 异性, 当 V 趋于 0 或趋于无穷大时 , 理论结果不符合实际情况。刘宝 琛 基于国内外大量单轴压缩的试验数据 , 提出一 个指数型公式:
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c( ) = 将式 ( 2) 代入 D = c/ N 可得
0
NP ( x ) d x = N 1 - exp m
F
( 2)
( 3) F 式( 3) 为岩石受荷载时的统计损伤演化方程, D = 0 时相当于无损的完整材料, D = 1 时相当于所有微元都破 坏, D 值的大小反映了岩石材料内部损伤的程度.
收稿日期 : 2003 07 04 作者简介 : 杨圣奇 ( 1978 ) , 男 , 江苏盐城人 , 博士研究生 , 主要从事岩石力学与工程方面的研究 .
D = 1 - exp -
第 32 卷第 2 期
杨圣奇 , 等
单轴压缩下岩石损伤统计本构模型与 试验研究
201
当岩石材料承受荷载作用后, 在宏观裂隙出现以前, 局部出现的微裂隙已经影响了岩石材料的力学性 质. 由连续介质损伤力学理论[ 1] 可得如下本构关系 : = E ( 1 - D) ( 4) 式中 E 和 分别表示无损岩石的弹性模量和应变量 , 所定义的有效应力是为了分析受拉金属的损伤现象而 引入的. 该式假定损伤不能传播应力. 然而, 在岩石受压过程中, 岩石微元破坏后还可以传递部分压应力和剪 应力. 由于破坏后依靠传递压应力和剪应力的有效面积是一样的 , 而各个方向的损伤变量都为 D, 因而可假 设受压过程中有效应力为 式中
第 32 卷第 2 期 2004 年 3 月
河 海大 学 学 报 ( 自 然科 学 版 ) Journal of Hohai University( Natural Sciences)
Vol. 32 No. 2 Mar. 2004
单轴压缩下岩石损伤统计本构模型与试验研究
杨圣奇1 , 徐卫亚1 , 韦立德2 , 苏承东3
202
河 海大 学 学 报 ( 自 然科 学 版 )
2004 年 3 月
数 m 的增大 , 岩石的强度和峰值应变均有不同程度的提高, 其 峰后曲线越来越陡, 材料脆性增强 . 因此 , 参数 m 反映了岩石材 料内部微元强度的分布集中程度 . 图 1( b ) 所示为 = 0 98 和 m = 2 时参数 F 变化对全程应力应变曲线的影响. 由图 1 ( b) 可知, 随着 F 的增大, 岩石峰值强度也呈增大趋势. 因此, F 反映了岩 石宏观统计平均强度的大小, 而且 F 的变化对峰后的弱化模量 没有影响 . F = 2 和 m = 2 时损伤比例系数 的变化对全程应力 应变曲线的影响见图 2. 由图 2 可知 , 随着 的减小, 岩石峰值 强度稍有增大, 而且峰后延性增加, 残余强度增高 . 这说明损伤 比例系数 在某种程度上反映了岩石的残余强度. 因此 , 选择能 值 , 可以模拟出包括
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= 0 98 m 2 072 9 1 958 5 F/ 10
- 3
= 0 96 m 2 088 2 1 974 1 F / 10- 3 2 596 3 418
1 884 2 508
47 547 63 915
2 675 3 530
2 636 3 474
为了验证式 ( 12) 统计损伤本构理论模型的正确性与合理性 , 将求得的损伤统计参数代入式 ( 12) 中, 得到 岩样的损伤统计本构模型, 理论模型与试验结果的对比分析如 图 3 所 示. 由图 3 可知, 与 = 1 00 和 = 0 96 的理 论曲线 相比 , 所得的 = 0 98 的理 论曲 线与 试验 结果吻 合较 好 . 由 此可 知 , 只 要选 择好 损伤
c
c,
c ) 处的斜率为
0, 因而有
c m
= ( 1-
)E +
E 1- m
F
exp -
c
m
F
= 0
( 8)
c ) 处满足关系式 c
= (1-
) E c + E c exp -
c
m
F
( 9)
联立式( 8) , ( 9) , 整理后得 m=[
c c
+ ( - 1) E c ] ln 1 m
c c
1 E
c c
结
首先基于岩石应变强度理论和岩石强度服从于威布尔分布的假设, 从损伤力学理论出发 , 引入损伤比例 系数 , 并建立了能够充分反映残余强度的单轴压缩下岩石损伤统计本构模型, 然后讨论了模型各参数的物理 力学意义, 提出了参数确定方法 ; 最后通过伺服试验机对大理岩石进行了单轴压缩试验, 试验结果验证了损 伤统计本构模型的正确性与合理性 .
[ 5]
, 其概率密度函数为 m- 1 m P( ) = exp F F
m
F
( 1)
式中: 岩石材料应变量 ; m, F 表征材料物理力学性质的参数 , 反映的是材料对外在荷载的不同响 应特征. 对某一种固定岩石材料而言, m 和 F 是与杨氏模量 E 、 泊松比 等一样的材料力学参数. 岩石材料的损伤是由局部微元体的不均匀破坏引起的. 设在某一荷载下已破坏的微元体数目为 c, 并定 义统计损伤变量 D 为已经破坏的微元体数目 c 与总微元体数目 N 之比, 即 D = c/ N. 这样 , 在任意区间 [ , + d ] 内产生破坏的微元数目为 NP ( x ) d x , 当加载到某一水平 时 , 已经破坏的微元体数目为[ 6 ]
( 10) +
- 1 m
- 1 ( 11)
F =
c
+ ( - 1) E
c
将式 ( 10) 的 m 值代入式( 11) 即可求得 F. 由此可见, 只要先选择好 值 , 然后通过式 ( 10) 和式 ( 11) 求得 m 和 F, 将求得的 m 和 F 值代入式( 6) 就 可得到单轴压缩下岩石的损伤统计本构模型 = ( 1)E + E exp c
表 1 岩样的损伤统计力学参数 Table 1
岩样序号 1 2 E/ GPa 41 022 42 628
c/
பைடு நூலகம்
Damage statistical mechanical parameters of rock specimens
c / MPa
10- 3
= 1 00 m 2 0585 1 943 9 F / 10
, m 和 F 对全程应力应变曲线的影响 , 因而 E 的取值不会影响上述定性分析的结果 .
3
岩石损伤统计本构模型的试验验证
试验选取的材料为大理岩 , 颜色为白色, 致密块状构造 , 宏观均匀一致, 矿物成分主要为方解石、 白云石
和菱镁矿, 变晶结构 , 硬度为 3 5~ 4 0, 主要化学成分为 Ca 和 Mg . 采用的试验系统为中国科学院武汉岩土力 学研究所研制的 RMT 150B 型 岩石 力学伺 服控 制系 统. 按照 国际 岩石力 学学 会 ( ISRM ) 的要 求加 工成 50mm 100 mm 的标准岩样, 然后在伺服试验机上进行单轴压缩试验 . 采用位移控制加载方式 , 垂直方向 用 1MN 的压力传感器测试轴向载荷 , 用 5mm 的位移传感器测试轴向变形 , 加载速率为 0 002mm/ s. 基于岩 样的单轴压缩试验结果得到了岩样的弹性模量 E 、 峰值应变 c 和抗压强度 c , 通过选择不同的损伤比例系 数 求得了岩石的物理参数 m, F , 据此建立了单轴压缩损伤统计本构模型 . 表 1 列出了 2 个大理岩样的损 伤统计力学参数 .
Fig. 2 图 2 参数 的变化对全程应力
够更好地反映试验曲线残余强度特征的
应变曲线的影响 Influence of variance of parameter on complete stress strain curve
残余强度和软化特征在内的应力应变全过程线 . 需要特别说明 的是 , 本文弹性模量 E 的取值为 30GPa, 这里仅定性地讨论参数
岩石是一种复杂的自然地质体 , 由于各种外界荷载和环境的长期作用, 其内部存在着各种各样的缺陷. 损伤力学正是从各种缺陷导致结构劣化这一基本点出发来研究这些缺陷的产生、 扩展及汇合的过程及其对 力学性质的影响规律的[ 1] . 某些岩石材料, 尽管从宏观上看似乎非常均匀, 但从微细观上看却很不均匀. 宏观 的破坏现象可看作是许多微观破坏的平均效应, 不均质的微细观破坏可以用概率统计理论来描述 . 文献 [ 2] 指出 , 由于岩石物理力学性质的非均质性, 因此应对其强度进行概率统计分析. 文献 [ 3] 将模糊统计方法引入 岩石变形与破坏研究过程 , 并建立了岩石材料的模糊强度理论. 文献 [ 4] 将随机过程与模糊统计相结合, 研究 了隧道周围岩石的强度. 因此 , 可运用统计方法更好地分析岩石强度特性. 本文从岩石强度统计特性入手 , 建 立了岩石损伤统计本构模型, 并对理论模型进行了试验验证 .
203
比例系数 , 完全可以模拟出包括残余强度在内的全程应力应变曲线 . 但需要特别说明的是 : 岩石的全程应 力应变试验曲线开始上凹 , 是由于在轴向应力作用下岩石内部裂隙发生闭合的缘故 ; 如果不考虑岩样加载初 期的非线性变形 , 岩石峰值强度前应力应变试验曲线可以很好地与理论曲线相吻合 .
4
小
1 m
c c
1 m m c
+ ( - 1) E
( 12)
= 0 98 和 F = 2 时参数 m 的变化对全程应力应变曲线的影响见图 1( a ) . 从图 1( a ) 可以看出 , 随着参
Fig. 1
图 1 参数 m 或 F 的变化对全程应力应变曲线的影响 Influence of variance of parameter m and F on complete stress strain curve
参考文献 :
[ 1] 李兆霞 . 损伤力学及其应用 [ M] . 北京 : 科学出版社 , 2002 16 19. [ 2] 光耀华 . 岩石力学参数概率统计的几个问题 [ J] . 红水河 , 1995, 14( 1) : 37 41. [ 3] 张玉卓 . 岩石模糊强度理论及其应用 [ J] . 煤炭学报 , 1994, 19( 5) : 450 455. [ 4] 黄修云 , 魏莉萍 , 乔春生 . 隧道岩石力学参数的随机 模糊统计分析 [ J] . 西部探矿工 程 , 2000, 12( 4) : 5 7. [ 5] 吴政 , 张承娟 . 单向荷载作用下岩石损伤模型及其力学特性研究 [ J] . 岩石力学与工程学报 , 1996, 15( 1) : 55 61. [ 6] 曹文贵 , 方祖烈 , 唐学军 . 岩石损伤软化统计本构模型 之研究[ J] . 岩石力学与工程学报 , 1998, 17( 6) : 628 633. [ 7] 徐卫亚 , 韦立德 . 岩石损伤统计本构模型的研究 [ J] . 岩石力学与工程学报 , 2002, 21( 6) : 787 791.