八年级上册数学寒假作业
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初二数学寒假作业(1)
一、精心选一选
⒈下列各组条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE ,∠B=∠E ,∠C=∠F B. AC=DF ,BC=DE ,BA=EF C. AB=EF ,∠A=∠E ,∠B=∠F D. ∠A=∠F ,∠B=∠E ,AC=EF
⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 ( ) A.至少有一边对应相等 B .至少有一角对应相等 C .至少有两边对应相等 D .至少有两角对应相等
⒊在△ABC 和△DEF 中,已知AB=DE ,∠A=∠D ,还需具备什么条件①AC=DF ;②BC=EF ;③∠B=∠E ;④∠C=∠F ,才能推出△ABC ≌△DEF ,其中符合条件有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、细心填一填
⒋ 如图1,AO 平分∠BAC ,AB=AC ,图中有__________________对三角形全等.
⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.
⒍ 如图2,在△ABC 中,∠C=900
,AD 是∠BAC 的平分线,交BC 于D ,BC=16,DC :DB=3:5,则点D 到AB 的距离是___________. 三、用心做一做
⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400
, ∠B=350
,求∠EOC 的度数
⒏.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB 与CD 相等吗?请你说明理由.
图1 A
C D O
E
B
A
图2
B
C
初二数学寒假作业(2)
一、精心选一选
⒈下列说法中正确的是 ( ) A.三个角对应相等的两个三角形全等. B .面积相等的两个三角形全等.
C .全等三角形的面积相等.
D .两边和一角对应相等的两个三角形全等. ⒉在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中,AB=A ′B ′,∠B=∠B ′,补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等,则补充的这个条件是 ( ) A .BC=B ′C ′ B .∠A=∠A ′ C .AC=A ′C ′ D .∠C=∠C ′
⒊在△ABC 和ΔA ′B ′C ′中,AB= A ′B ′ ,∠A=∠A ′,∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B ′;(2)∠B 的平分线与∠B ′的平分线相等;(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等;(4) BC 边上的中线与B /C /
边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填
⒋如图1: 在ΔABC 和ΔADC 中,下列三个论断:⑴AB=AD ,⑵∠BAC=∠DAC ,⑶BC=DC ,将其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,请你写出一个正确的推断:
⒌如图2,在ΔABC 与ΔAED 中,AB=AE ,AC=AD ,请补充一个条件条件:____________(写一个即可),使Δ
ABC ≌ΔAED. ⒍如图3,在ΔABC
中,∠C=900,AC=BC ,AD
平分∠CAB ,
交BC 于D ,DE ⊥AB 于E ,且AB=6cm ,则ΔDEB 的周长为________. 三、用心做一做
⒎如图,AC=BD ,AC ⊥AB ,DB ⊥CD ,则AB 与DC 相等吗?为什么?
C
B
A
图3
图3
B
C
图 1
A D
C
⒏如图,ΔABC 中,BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高,BE 、CD 相交于点O ,若AO 平分∠BAC ,那么OB=OC 吗?为什么?
初二数学寒假作业(3)
一、精心选一选
⒈满足下列条件的两个等腰三角形,不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等 C.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等
⒉根据下列条件,能画出唯一的△ABC 的是 ( ) A.AB=3,BC=4,AC=8 B .AB =4,BC =3,∠A =300 C.∠A=600,∠B =450,AB =4 D .∠C =900,AB =6
⒊三角形的两条边的长分别为5和7,则第三边上中线的取值范围是 ( ) A.a<6
B.a>1