八年级上册数学寒假作业
八上数学寒假作业
时间
内容
1.4
八下2.1不等关系（按A、B、C层）（勤学早）
1.5
八下2.2不等式的基本性质（按A、B、C层）（勤学早）
1.6
八下2.3不等式的解集（按A、B、C层）（勤学早）
1.9
八下2.4.1一元一次不等式的解法（按A、B、C层）（勤学早）
1.10
八下2.4.2一元一次不等式的应用（按A、B、C层）（勤学早）
1.11
八下2.5.1一元一次不等式与一次函数的关系（按A、B、C层）（勤学早）
1.12
八下2.5.2一元一次不等式与一次函数的应用（按A、B、C层）（勤学早）
1.13
八下2.6.1一元一次不等式组的解法 Nhomakorabea1）（按A、B、C层）（勤学早）
1.16
八下2.6.2一元一次不等式组的解法（2）（按A、B、C层）（勤学早）
2.1
八上第六章数据的分析（单元测试卷）
2.2
八上第七章平行线的证明（单元测试卷1、3面）
2.3
八上第七章平行线的证明（单元测试卷2、4面）
2.4
八上期末测试卷
1.17
八上第一章勾股定理（单元测试卷1、3面）
1.18
八上第一章勾股定理 （单元测试卷2、4面）
1.19
八上第二章实数（单元测试卷）
1.20
八上第三章位置与坐标（单元测试卷）
1.29
八上第四章一次函数（单元测试卷1、3面）
1.30
八上第四章一次函数（单元测试卷2、4面）
1.31
八上第五章二元一次方程组（单元测试卷）
初二数学上册寒假作业(练习答案)
初二数学上册寒假作业（练习答案）寒假即将到来，寒假正逢举国欢庆、合家团圆的春节，家长朋友们一定要注意孩子的假期学习问题。
查字典数学网初中频道为大家提供了初二数学上册寒假作业，希望对大家有所帮助。
练习一:C C A C C B D B 30 ，3或 4 4和6 16：25：08 80 5 2号练习二: A C D C C B 4，等边三角形 8 2 10 5 60 110练习三:C B D C C A B B ⑷⑹⑺ ⑴⑵⑶⑸ 2/3 0.6 9.7510^10 5或7 直角 10练习四;B C D D D A D B -1/2 3 -5 3-2 2.03 1003 5;8 15 (就是根号。
)练习五: C B C D D C C C C 90 一、口、王、田经过□ABCD 的对角线交点 AC=BD 且ACBD 22cm与20cm 6 3 45 8练习六:B C A B D A C D 线段、平行四边形、正方形、园线段、角、正方形、等腰梯形、圆、等边三角形线段、正方形、圆 90 AB=CD 80 2 28练习七：B C A A A A 有序实数对 13 3 (-3，-1) =3 -2 (1，2)(1，-3) (-3，-7)练习八:B C A C B C (3，0) (0，1)(-6/7，9/7) y=x+3 s=264-24t -2 -1 y=x-3 y=1/3x-1/3 5 8 240练习九:C B B D C C -1 9/2 y=3x+5 14 3 3 三 y=-x-1 一、二、四减小 x y 8 x=2，y=7(自己用大括号) 5 120 15练习十：A D D B 95 203 101 8 8.1 9 9 3m+7 3n+7练习十一:A D B B C D C B 2 -2 3 25/8 4 (4，-3) y=-5/2x x=-1，y=2(自己用大括号) 9 6这篇初二数学上册寒假作业就为大家分享到这里了。
2022-2023学年人教版八年级(上)数学寒假作业(十一)
2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十一）一．选择题（共8小题）1．要使分式有意义，则实数x的取值应满足（）A．x≠0B．x≠1C．x≠0或x≠1D．x≠0且x≠1 2．某种冠状病毒的直径为125纳米，已知1纳米＝10﹣9米，则用科学记数法表示这种冠状病毒的直径为（）A．1.25×10﹣6米B．1.25×10﹣7米C．1.25×10﹣8米D．1.25×10﹣9米3．2022年1月17日10时35分，我国成功发射了试验十三号卫星，为中国航天取得开门红．其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 0099秒．数据“0.000 000 009 9”用科学记数法表示为（）A．99×10﹣10B．9.9×10﹣10C．9.9×10﹣9D．9.9×10﹣84．某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，用科学记数法可将0.00000012表示为（）A．12×10﹣7B．12×10﹣8C．1.2×10﹣6D．1.2×10﹣75．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠5B．x≠﹣5C．x＞5D．x＞﹣56．计算2﹣1的值为（）A．2B．C．﹣2D．﹣17．下列各式，，，中，分式有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个8．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x＞2二．填空题（共6小题）9．约分：＝，＝．10．分式中字母x的取值范围是．11．分式有意义，则实数x的取值范围是．12．计算：＝．13．已知式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．当x＝，分式的值为零．三．解答题（共6小题）15．计算：．16．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x＝+1，y＝．17．先化简，再求值：．请你从﹣1，0，1，2中选取一个适当的数代入求值．18．（1）计算；（2）先化简，再求值，其中x＝﹣3．19．先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝3．20．先化简，再求值：，其中a可能是﹣2，0，1，﹣1，2022，请选择你喜欢的a的值，再化简求值．2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十一）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．要使分式有意义，则实数x的取值应满足（）A．x≠0B．x≠1C．x≠0或x≠1D．x≠0且x≠1【解答】解：由题意得：x2﹣x≠0，解得x≠0且x≠1，故选：D．2．某种冠状病毒的直径为125纳米，已知1纳米＝10﹣9米，则用科学记数法表示这种冠状病毒的直径为（）A．1.25×10﹣6米B．1.25×10﹣7米C．1.25×10﹣8米D．1.25×10﹣9米【解答】解：125纳米＝125×10﹣9米＝1.25×10﹣7米．故选：B．3．2022年1月17日10时35分，我国成功发射了试验十三号卫星，为中国航天取得开门红．其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 0099秒．数据“0.000 000 009 9”用科学记数法表示为（）A．99×10﹣10B．9.9×10﹣10C．9.9×10﹣9D．9.9×10﹣8【解答】解：数据“0.000 000 009 9”用科学记数法表示为9.9×10﹣9．故选：C．4．某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，用科学记数法可将0.00000012表示为（）A．12×10﹣7B．12×10﹣8C．1.2×10﹣6D．1.2×10﹣7【解答】解：用科学记数法可将0.00000012表示为1.2×10﹣7．故选：D．5．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠5B．x≠﹣5C．x＞5D．x＞﹣5【解答】解：分式有意义，则x﹣5≠0，解得：x≠5．故选：A．6．计算2﹣1的值为（）A．2B．C．﹣2D．﹣1【解答】解：2﹣1＝．故选：B．7．下列各式，，，中，分式有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵，是分式；是多项式；是单项式，∴分式有2个．故选：B．8．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x＞2【解答】解：由题意得：x+2≠0，解得：x≠﹣2．故选：A．二．填空题（共6小题）9．约分：＝，＝．【解答】解：＝＝，＝＝．故答案为：，．10．分式中字母x的取值范围是x≠．【解答】解：∵2x﹣3≠0，∴x≠；故答案为：x≠．11．分式有意义，则实数x的取值范围是x≠﹣2．【解答】解：分式有意义，则x+2≠0，解得：x≠﹣2．故答案为：x≠﹣2．12．计算：＝﹣5．【解答】解：原式＝3﹣8×1＝3﹣8＝﹣5．故答案为：﹣5．13．已知式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠﹣5．【解答】解：由题意得，x+5≠0，解得x≠﹣5．故答案为：x≠﹣5．14．当x＝﹣1，分式的值为零．【解答】解：根据题意知：x+1＝0．解得x＝﹣1．检验：当x＝﹣1时，3x﹣2＝﹣5≠0，、故x＝﹣1符合题意．故答案为：﹣1．三．解答题（共6小题）15．计算：．【解答】解：原式＝•＝．16．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x＝+1，y＝．【解答】解：原式＝•＝•＝x﹣y，当x＝+1，y＝时，原式＝+1﹣＝1．17．先化简，再求值：．请你从﹣1，0，1，2中选取一个适当的数代入求值．【解答】解：原式＝•＝＝，由分式有意义的条件可知：a不能取2，±1，当a＝0时，原式＝2．18．（1）计算；（2）先化简，再求值，其中x＝﹣3．【解答】解：（1）原式＝＝3+＝．（2）原式＝＝＝，当x＝﹣3时，原式＝．19．先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝3．【解答】解：原式＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝•＝﹣，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝＝．20．先化简，再求值：，其中a可能是﹣2，0，1，﹣1，2022，请选择你喜欢的a的值，再化简求值．【解答】解：原式＝•＝＝，由分式有意义的条件可知a不能取±1，0，﹣2，故a＝2022，原式＝＝。
人教版八年级数学上寒假作业(含答案)
八年级数学寒假作业(1)一、精心选一选⒈下列各组条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F B. AC=DF ，BC=DE ，BA=EF C. AB=EF ，∠A=∠E ，∠B=∠F D. ∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=EF⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ） Ａ.至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C ．至少有两边对应相等 D ．至少有两角对应相等⒊在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具备什么条件①AC=DF ；②BC=EF ；③∠B=∠E ；④∠C=∠F ，才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、细心填一填⒋ 如图1，AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有__________________对三角形全等.⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.⒍ 如图2，在△ABC 中，∠C=900，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于D ，BC=16，DC ：DB=3：5，则点D 到AB 的距离是___________. 三、用心做一做⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400, ∠B=350,求∠EOC 的度数⒏.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB 与CD 相等吗？请你说明理由.图1 AC D OEBA图2BC八年级数学寒假作业(2)一、精心选一选⒈下列说法中正确的是 ( ) Ａ.三个角对应相等的两个三角形全等. B ．面积相等的两个三角形全等.C ．全等三角形的面积相等.D ．两边和一角对应相等的两个三角形全等. ⒉在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等，则补充的这个条件是 ( ) A ．BC=B ′C ′ B ．∠A=∠A ′ C ．AC=A ′C ′ D ．∠C=∠C ′⒊在△ABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB= A ′B ′ ，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B ′；(2)∠B 的平分线与∠B ′的平分线相等；(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等；(4) BC 边上的中线与B /C /边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填⒋如图1： 在ΔABC 和ΔADC 中，下列三个论断：⑴AB=AD ，⑵∠BAC=∠DAC ，⑶BC=DC ，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：⒌如图2,在ΔABC 与ΔAED 中，AB=AE ，AC=AD ，请补充一个条件条件：____________(写一个即可)，使ΔABC ≌ΔAED.⒍如图3，在ΔABC 中，∠C=900，AC=BC ，AD 平分∠CAB ， 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则ΔDEB 的周长为________. 三、用心做一做⒎如图，AC=BD ，AC ⊥AB ，DB ⊥CD ，则AB 与DC 相等吗？为什么？CBA图3图3BC图 1A DC⒏如图，ΔABC 中，BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高，BE 、CD 相交于点O ，若AO 平分∠BAC ，那么OB=OC 吗？为什么？八年级数学寒假作业(3)一、精心选一选⒈满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等 C.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等⒉根据下列条件，能画出唯一的△ABC 的是 （ ） Ａ.AB=3，BC=4，AC=8 B ．AB =4，BC =3，∠A =300 C.∠A=600，∠B =450，AB =4 D ．∠C =900，AB =6⒊三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是 （ ） A.a<6B.a>1C.1<a<6D.1≤a ≤6二、细心填一填⒋如图1,已知AB ⊥BD 于B,ED ⊥BD 于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°.⒌如图2,已知AB ∥CF,E 为DF 的中点,若AB=9cm,CF=5cm,⒍如图3，在等腰△AOB 的腰OA 、OB 上截取OC=OD ，连结AD 、BC 交于点P ，下列结论：①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上；④AP=DP.其中正 确的有__________.(填序号) 三、用心做一做⒎如图，如果∠1=∠2，∠3=∠4，AC 、BD 相交于点O ，那么线段BD 与AC 有什么关系？为什么？C⒏如图，已知△ABC ，BE 、CF 为高，CP=AB ，BD=AC ，试判断AP 与AD 有什么关系？并说明你的理由.八年级数学寒假作业(4)一、精心选一选⒈在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A+∠B=∠C ，∠B ′+∠C ′=∠A ′，且b －a=b ′－ c ′,b+a=b ′+c ′，则这两个三角形 （ ） A ．不一定全等 B ．不全等 C ．根据“SAS ”全等 D ．根据“ASA ”全等 ⒉下列图形中，一定全等的是 （ ） A ． 有一边相等的两个等腰三角形 B ．两个等边三角形 C ．有一个角是450，腰长都是3cm 的两个等腰三角形 D ．一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形⒊如图1，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=DC ，AE ∥DF ，在下列条件中，不能使 △AEC 与△DFB 全等的是A ．AE=DF B ．EC=FB C ．EC ∥BF D.∠E=∠F二、细心填一填⒋ 如图2，已知△ABC 中，∠C =900，点D 在AC 上，DE ⊥AB ，垂足为E ，且DC=DE ，∠CBD ：∠A=2：1，则∠A=______.⒌如图3，在不等边三角形△ABC 中，AQ=PQ ，PM ⊥AB ，PN ⊥AC ，PM=PN.①AN=AM ；②QP ∥AM ；③△BMP ≌△PNC.其中正确的是______________（填序号）．⒍如果两个等腰三角形_______________时，那么这两个等腰三角形全等.（只填一种能使结论成立的条件即可）. 三、用心做一做图3PBCD 图2C7.如图，点D 、E 分别是等边△ABC 的两边AB 、AC 上的点，且AD=CE ，BE 与CD 交于F ，求∠BFC 的度数.8.如图，在△ABC 、△AED 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠CAB=∠DAE. ⑴问CE 与BD 有什么关系？为什么？⑵若将△AED 绕着点A 沿逆时针方向旋转，使D 、E 、B 在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明理由.一、精心选一选1．(2011·泰安)下列等式不成立的是( )A ．m 2－16＝(m －4)(m ＋4)B ．m 2＋4m ＝m (m ＋4)C ．m 2－8m ＋16＝(m －4)2D ．m 2＋3m ＋9＝(m ＋3)2 2．(2011·无锡)分解因式2x 2－4x ＋2的最终结果是( )A ．2x (x －2)B ．2(x 2－2x ＋1)C ．2(x －1)2D ．(2x －2)2 3．(2011·济宁)把代数式 3x 3－6x 2y ＋3xy 2分解因式，结果正确的是( )A ．x (3x ＋y )(x －3y )B ．3x (x 2－2xy ＋y 2)C ．x (3x －y )2D ．3x (x －y )24．已知x 、y 满足等式2x ＋x 2＋x 2y 2＋2＝－2xy ，那么x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．1 5．(2011·台湾)下列四个多项式，哪一个是2x 2＋5x －3的因式？( )A ．2x －1B ．2x －3C ．x －1D ．x －3二、细心填一填6．(2011·绍兴)分解因式：x 2＋x ＝______________.7．(2011·枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________. 8．(2011·威海)分解因式：16－8(x －y )＋(x －y )2＝______________. 9．(2011·潍坊)分解因式：a 3＋a 2－a －1＝______________. 三、用心做一做10．(2011·湖州)因式分解：a 3－9a .11．(2011·宿迁)已知实数a 、b 满足ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式a 2b ＋ab 2的值．八年级数学寒假作业(6)一、精心选一选1．(2011年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．5 2．(2012年江苏无锡)分解因式(x －1)2－2(x －1)＋1的结果是( )A ．(x －1)(x －2)B ．x 2C ．(x ＋1)2D ．(x －2)2 3．(2012年山东济南)化简5(2x －3)＋4(3－2x )结果为( )A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －3二、细心填一填4．(2011年浙江杭州)当x ＝－7时，代数式(2x ＋5)(x ＋1)－(x －3)(x ＋1)的值为________． 5．(2012年江苏苏州)若a ＝2，a ＋b ＝3，则 a 2＋ab ＝______.6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝4k ＋1，2x ＋y ＝k ＋2，且0<x ＋y <3，则k 的取值范围是 ______________.7．若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支，共需10元；若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支，共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需______元．8．如右图, ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________________. 三、用心做一做9.(2012年浙江丽水)已知A ＝2x ＋y ，B ＝2x －y ， 计算A 2－B 2的值．10．(2010年福建南安)已知y ＋2x ＝1，求代数式(y ＋1)2－(y 2－4x )的值．11.已知1x －1y ＝3，求代数式2x －14xy －2y x －2xy －y的值．四、探索与创新 12. 已知a 1+b 1=61，b 1+c 1=91，a 1+c 1=151，求bcac ab abc ++的值。
初二上册寒假作业数学答案【七篇】
精心整理 二、略三、CA 四、1、=-X+2X-2-3X-5=-2X-72、=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+9c+4b 18 页 2、选 B 【第 19~21 页】
一、1、2 条 2、关系式：Y=8X+0.4X 售价：8×2.5+0.4×2.5=21 二、AB 三、BC 四、做点 A、B 以 y 轴为中心轴的对称点、然后把 A1 连 B，B1 连 A，相交的那一点就是点 P 五、=8XY-X 的平方+Y 的平方-X 的平方+Y 的平方-8XY=-2X 的平方 +2Y 的平方 课外拓展 2、2×4-2×2×0.5×2=8-4=4 【第 22~24 页】
一、1、误差 四、证明：因为 OP 是∠AOD 和∠BOC 的平分线 所以∠AOP=∠DOP,∠BOP=∠COP
精心整理 即∠AOD-∠BOP=∠DOP-∠COP 所以∠AOB=∠COD 在三角形 AOB 和
三角形 COD 中
OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD 所以三角形 AOB 全等于三角形 COD 所以 AB=CD
AD=AB+BD=AC+CD=AB+BC+CD2 、 AB=AD-BD=AC-BC=AD-BC-CD3 、 BC+CD=AD-AB4、BD-CD=BC
课外拓展 1、(1)1、2、3、4、5(2)Y=n(3)100 【第 28~30 页】
一、1、62、8 二、=-x+5+4x+5x-4+2x^2=x^2+9x-1 三、BDCDDB 四、解：BE=DE=1.7cm 课外拓展 2、3 分=180 秒他们相遇 5 次 【第 31~33 页】
2022-2023学年人教版八年级(上)数学寒假作业(八)
2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（八）一．选择题（共8小题）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴条数为（）A．1B．3C．5D．63．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，钟摆的摆动，这种图形的改变是（）A．平移B．旋转C．轴对称D．相似7．在平时的生活中我们应遵守交通规则，注意交通安全．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．下面4个图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）9．若A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），则x+y＝．10．已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则a b＝．11．若点A关于y轴对称的点为B（﹣1，2），则点A关于x轴对称的点的坐标为．12．点P（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是．13．已知A（﹣4，3），则点A关于x轴的对称点A'的坐标是．14．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于x轴对称，则a＝，b＝．三．解答题（共6小题）15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣2，2）、B（﹣3，0）、C（1，﹣3）．画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点A、B的对应点A'、B'的坐标．16．在图①中描涂2个小方块，在图②中描涂3个小方块，在图③中描涂4个小方块，在图④中描涂5个小方块，分别使图中的阴影图案成为轴对称图形．17．如图所示是一个8×8的正方形网格，图中每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）求△OCC1的面积．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝32°，∠BAD＝42°，求∠DAC的度数．19．已知点A（a，3），B（﹣4，b），试根据下列条件分别求出a，b的值．（1）A，B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴，且线段AB＝3．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为A（2，4），B（﹣1，0），请按要求解答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（八）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：B，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：A．2．如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴条数为（）A．1B．3C．5D．6【解答】解：如图所示，该图形的对称轴条数为5．故选：C．3．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：B．4．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A，B，D选项中的汉字都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C选项中的汉字能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：C．5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：B，C，D选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；A选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：A．6．如图，钟摆的摆动，这种图形的改变是（）A．平移B．旋转C．轴对称D．相似【解答】解：钟摆的摆动，这种图形的改变是旋转．故选：B．7．在平时的生活中我们应遵守交通规则，注意交通安全．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B．8．下面4个图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：左起第一、第二、第三个图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；第四个图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：C．二．填空题（共6小题）9．若A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），则x+y＝5．【解答】解：∵A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），∴x＝2，y＝3，故x+y＝2+3＝5．故答案为：5．10．已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则a b＝9．【解答】解：∵点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，∴a＝﹣3，b＝2，∴a b＝9．故答案为：9．11．若点A关于y轴对称的点为B（﹣1，2），则点A关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2）．【解答】解：根据对称点的坐标关系，得点A（1，2）关于y轴的对称点坐标是（﹣1，2），则点A关于x轴的对称点的坐标是（1，﹣2）．故答案是：（1，﹣2）．12．点P（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是（5，3）．【解答】解：点P（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是（5，3）．故答案为：（5，3）．13．已知A（﹣4，3），则点A关于x轴的对称点A'的坐标是（﹣4，﹣3）．【解答】解：∵点A（﹣4，3），∴点A关于x轴的对称点的坐标为（﹣4，﹣3），故答案为：（﹣4，﹣3）．14．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于x轴对称，则a＝﹣2，b＝5．【解答】解：点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于x轴对称，则a＝﹣2，b＝5．故答案为：﹣2；5．三．解答题（共6小题）15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣2，2）、B（﹣3，0）、C（1，﹣3）．画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点A、B的对应点A'、B'的坐标．【解答】解：如图，△A'B'C'即为所求，点A'（2，2），点B'（3，0）．16．在图①中描涂2个小方块，在图②中描涂3个小方块，在图③中描涂4个小方块，在图④中描涂5个小方块，分别使图中的阴影图案成为轴对称图形．【解答】解：如图所示：．17．如图所示是一个8×8的正方形网格，图中每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）求△OCC1的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）△OCC1的面积＝×4×3＝6．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝32°，∠BAD＝42°，求∠DAC的度数．【解答】解：∵AB＝AC，∠B＝32°，∴∠C＝∠B＝32°，∴∠BAC＝180°﹣32°﹣32°＝116°，∴∠DAC＝116°﹣42°＝74°．19．已知点A（a，3），B（﹣4，b），试根据下列条件分别求出a，b的值．（1）A，B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴，且线段AB＝3．【解答】解：（1）∵点A（a，3），B（﹣4，b），A，B两点关于y轴对称，∴b＝3，a＝4；（2）∵点A（a，3），B（﹣4，b），AB∥x轴，且线段AB＝3，∴b＝3，|a﹣（﹣4）|＝3或|﹣4﹣a|＝3，解得：a＝﹣1或﹣7．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为A（2，4），B（﹣1，0），请按要求解答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．【解答】解：（1）如图：C（3，2）；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．。
八年级上册数学寒假作业练习
八年级上册数学寒假作业练习第1篇：八年级上册数学寒假作业练习以下小编及时为大家搜集并整理了寒假大窜联：八年级上册数学寒假作业练习，望各位学生可以从中获得帮助。
同时也祝大家学习进步!1.(2010甘肃兰州)已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是.【*】2.(2010安徽芜湖)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12+8x2+20=__________.【*】-13.(2010*苏南通)设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，2x1(x22+5x2-3)+a=2，则a=▲.【*】84.(2010四川眉山)一元二次方程的解为___________________.【*】5.(2010*苏无锡)方程的解是▲.【*】6.(2010*苏连云港)若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根，则m 的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可)【*】7.(2010湖北荆门)如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是【*】a<1且a≠08.(2010湖北鄂州)已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式(α-3)(β-3)=.【*】-69.(2010四川绵阳)若实数m满足m2-m+1=0，则m4+m-4=.【*】6210.(2010云南玉未完，继续阅读 >第2篇：小学二年级数学（上册）寒假作业练习题二年级数学寒假作业一、有空我来填。
(20分)1.表示比较轻的物品的重量，常用()作单位。
表示比较重的物品的重量，常用()作单位。
2.5000克=()千克6千克=()克200克+800克=()克=()千克3.一袋盐重500克，两袋这样的盐重()克，也就是()千克。
4.5只面包共重300克，一只面包重()克。
5.在○里填上“>”、“<”或“=”。
8000克○9千克4千克○4000克3千克○2990克1千克○1010克2千克○1200克3000克○3千克6.一头大水牛的体重是499千克，大约是()千克。
苏科版八年级数学上寒假作业(共8份)
第6题图图2A B F D E C 第7题图 第8题图 第9题图 初二数学寒假作业1（全等三角形）一、填空与选择1．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F 的度数为（ ） A 、 30° B、 50° C、 80° D、 100°2．已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是（ ）A ．72°B ．60°C ．58°D ．50°3．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN，其中正确的结论有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4．△ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC 全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．如图，AC 、BD 相交于点0，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是 （填出一个即可）．6．已知，如图：∠ABC =∠DEF，AB =DE ，要说明△ABC ≌△DEF： 1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________； 2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________； 3）若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________．7．如图∠ACB ＝∠DFE ，BC ＝EF ，根据“ASA”,应补充一个直接条件___________，根据“AAS”，那么补充的条件为____________，才能使△ABC ≌△DEF ．8．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB ，P 、Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AO 上运动，当AP= 时，△ABC 和△PQA 全等.9．如右图示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为 。
2022-2023学年人教新版八年级(上)数学寒假作业(1-5)
2022-2023学年人教新版八年级（上）数学寒假作业（一）一．选择题（共8小题）1．如图，△ABC中，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC高线，当∠B＝42°，∠C＝66°时，∠DAE的度数为（）A．6°B．8°C．10°D．12°2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD＝5cm，CD＝4cm，则点D到直线AB的最小值是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．如图．已知在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接AE．若△ABE的周长为13，则AB+BC的值为（）A．10B．13C．16D．184．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．m（n﹣5）＝mn﹣5m B．m2﹣4m＝（m﹣2）2﹣4C．x2﹣81y2＝（x+9y）（x﹣9y）D．x2﹣y2﹣5＝（x+y）（x﹣y）﹣5 5．已知：32m＝4，32n＝8，则9m﹣n+1的值是（）A．﹣2B．C．4D．6．如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．关于x的方程＝a﹣1无解，则a的值是（）A．a＝1B．a＝0或a＝﹣1C．a＝﹣1D．a＝1或a＝0 8．分式方程＝有增根，则m的值为（）A．0和3B．1C．1和﹣2D．3二．填空题（共6小题）9．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝．10．已知多项式x2﹣2（m﹣1）x+16是关于x的完全平方式，则m的值为．11．已知点P（m﹣1，n+2）与点Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，则（m+n）2022的值是．12．如图，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC于点D，且OD ＝4．若△ABC的周长是17，则△ABC的面积为．13．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE的大小是度．14．如图，已知∠ACB＝100°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝°．三．解答题（共6小题）15．如图，FA⊥EC，垂足为E，∠C＝20°，∠F＝40°．求∠FBC的度数．16．如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，DF交AC于点E，DE＝EF．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝5，CF＝3，求BD的长．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．18．把下列多项式进行因式分解（要写出必要的过程）：（1）﹣x2y+6xy﹣9y；（2）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．19．先化简，再求值：，试从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值．20．计算：（1）﹣；（2）﹣÷．2022-2023学年人教新版八年级（上）数学寒假作业（二）一．选择题（共8小题）1．已知：a2﹣3a+1＝0，则a+﹣2的值为（）A．+1B．1C．﹣1D．﹣52．若分式的值为零，则x的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．23．若x，y均为正整数，且2x+1•4y＝128，则x+y的值为（）A．3B．5C．4或5D．3或4或5 4．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°5．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD ＝8，则点P到BC的距离是（）A．8B．6C．4D．26．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°7．如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A＝50°，则∠BOC等于（）A．110°B．115°C．120°D．130°8．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°二．填空题（共6小题）9．如图，AB∥CD，∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的外角，若∠1+∠3＝70°，则∠2＝°．10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝6，则△ABD 的面积是．11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．12．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m＝，n＝．13．已知关于x的分式方程﹣＝1的解为负数，则k的取值范围是．14．若，则的值为．三．解答题（共6小题）15．先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．16．先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．17．在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB＝5，求线段DE的长．18．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．求证：（1）AD平分∠BAC；（2）AC＝AB+2BE．19．如图，FA⊥EC，垂足为E，∠C＝20°，∠F＝40°．求∠FBC的度数．20．如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，连接CE，∠ACE＝∠BCE，∠ACB＝50°，∠B＝60°．求∠CED的度数．2022-2023学年人教新版八年级（上）数学寒假作业（三）一．选择题（共8小题）1．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°2．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（）A．180°B．210°C．360°D．270°3．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠A＝∠C，AF＝CD，AE＝CF，则∠EFD等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°4．如图所示，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，连结AC并延长到D，使CD＝CA．连结BC并延长到E，使CE＝CB，连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离．其中的依据是全等三角形的判定条件（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．已知点P（a，3），Q（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．1B．−1C．5D．﹣56．下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．（3a﹣b）2＝9a2﹣b2C．a6b÷a2＝a4b D．（﹣ab3）2＝a2b3 7．分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的D．不变8．下列式子：，，，，其中分式的共有（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共6小题）9．化简的结果是．10．代数式x2+4x+k是一个完全平方式，则k＝．11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．13．一个n边形的每个内角都等于144°，则n＝．14．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是．三．解答题（共6小题）15．如图是一个凹多边形，∠A＝90°，∠C＝106°，∠D＝116°，∠E＝100°；求∠1+∠2的值．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE ＝FC．求证：BD＝DF．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝32°，∠BAD＝42°，求∠DAC的度数．18．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）19．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）020．化简：（﹣）÷．2022-2023学年人教新版八年级（上）数学寒假作业（四）一．选择题（共8小题）1．关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1B．a＞﹣1C．a≤﹣1D．a＜﹣12．已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（）A．6B．﹣6C．D．83．下列四个图形中，轴对称图形有（）个．A．1B．2C．3D．44．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）（4题）（5题）A．10B．7C．5D．45．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形7．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°8．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．35°B．95°C．85°D．75°二．填空题（共6小题）9．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．11．如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE ＝50°，则∠BAC＝度，若△ADE的周长为19cm，则BC＝cm．12．若a m＝6，a n＝2，则a m+2n的值为．13．若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k＝．14．已知：，则＝．三．解答题（共6小题）15．先化简（x+3﹣）÷，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值．16．计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．17．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）18．已知2a2+3a﹣6＝0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．19．如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC．（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC＝2∠B．（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ．若∠AQC ＝3∠B，求∠B的度数．20．如图，∠C＝∠E，AC＝AE，点D在BC边上，∠1＝∠2，AC和DE相交于点O．求证：△ABC≌△ADE．2022-2023学年人教新版八年级（上）数学寒假作业（五）一．选择题（共8小题）1．若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．以上都有可能2．嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是5km和3km，那么嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是（）A．1km B．3km C．6km D．8km3．若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（）A．正七边形B．正八边形C．正九边形D．正十边形4．下列各项长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，6C．2，3，5D．2，2，55．下列长度（单位：厘米）的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，5B．4，3，8C．12，5，7D．3，4，56．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A．3，7，11B．5，5，7C．3，4，5D．6，7，12 7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，G为线段EC的中点，下列四条线段中，是△ABC的中线的是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG8．如图，四根木条钉成一个四边形框架ABCD，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条（）A．1根B．2根C．3根D．4根二．填空题（共6小题）9．已知一个多边形的内角和加上一个外角共2050°，这个多边形是边形，这个外角的度数是．10．如图，在五边形ABCDE中，∠A＝35°，去掉∠A后得到一个六边形BCDENM，则∠1+∠2的度数为．11．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，则∠C＝度．12．如图，在正六边形ABCDEF中，延长AB，DC交于点O，则∠AOD的度数为．13．已知一个正多边形的外角为20°，则这个多边形的边数为．14．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是．三．解答题（共6小题）15．如图是一个凹多边形，∠A＝90°，∠C＝106°，∠D＝116°，∠E＝100°；求∠1+∠2的值．16．如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝86°，∠C＝58°，求∠AOB 的大小．17．如图，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．18．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝80°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．19．已知一个多边形的内角和比外角和多900°，并且这个多边形各个内角的度数都相等．这个多边形的每个内角是多少度？20．已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求这个正多边形的边数和每个内角的度数．。
人教版八年级上册寒假作业（含答案）（上）
人教版八年级上册寒假作业(含答案) 姓名姓名___________ ___________ 八年级数学寒假作业（一）八年级数学寒假作业（一）一、选择题一、选择题1、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（） A 、6,15,17 B 、7，1212，，15 C 、1313，，1515，，20 D 、7，2424，，25 2、下列说法正确的有（、下列说法正确的有（） ①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数； ④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数； A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、平方根等于它本身的数是（、平方根等于它本身的数是（） A 、 0 B 、1，0 C 、0, 1 ,－1 D 、0, －1 4 、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（） ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
③旋转和平移都不改变图形的形状和大小③旋转和平移都不改变图形的形状和大小④底角是°45的等腰梯形，高是h ，则腰长是h 2。
A 、 全对全对 B B 、 ①②④①②④ C C 、 ①②③①②③ D D 、 ①③④①③④①③④ 5、用下列两种图形不能进行密铺的是（、用下列两种图形不能进行密铺的是（） A 、三角形，平行四边形、三角形，平行四边形 B B 、正方形，正八边形、正方形，正八边形 C 、正六边形，正三角形、正六边形，正三角形 D D 、正六边形，正八边形、正六边形，正八边形 6、如图，右边坐标系中四边形的面积是（、如图，右边坐标系中四边形的面积是（ ） A 、 4 B 、 5.5 C 、 4.5 D 、57、将平面直角坐标系内某个图形各个点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（ ） A 、关于x 轴对称轴对称 (B) (B)关于y 轴对称轴对称 C C 、关于原点对称、关于原点对称 D D 、重合、重合8、下列各点在函数y=1y=1－－2x 的图象上的是（的图象上的是（ ） A 、（2，－，－11） B 、（0，2） C 、（1，0） D 、（1，－，－11）9、已知一次函数3)21(-+=x m y 中，函数值y 随自变量x 的增大而减小，的增大而减小，那么那么m 的取值范围是（的取值范围是（ ） A 、 21-£m B 、21-³m C 、21-<m D 、21->m1010、直线、直线y=2x y=2x－－4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（与两坐标轴所围成的三角形面积等于（） A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 O-1 1 3 A （2,2）A 、x1+2y=9 B 、7xy 7xy－－6=0 C 、x 2+y=18 D 、x+2y=3 1212、小明期未语、数、英三科的平均分为、小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，小明数学成绩为（记了，小明数学成绩为（ ） A 、93分 B 、95分 C 、92.5分 D 、94分 二、填空题二、填空题1313、在、在、在 090、327、一π中，中， 是无理数。
八年级上学期数学寒假作业答案
八年级上学期数学寒假作业答案八年级上学期数学寒假作业答案有哪些呢？以下是由小编为大家精心带来的“八年级上学期数学寒假作业答案”，仅供参考，欢迎大家阅读哦！更多寒假作业答案在哦！八年级上学期数学寒假作业答案【一】1.C2.D3.十三分之六十4.135.连接BD 36c㎡6.C1.C2.B3.A4.1305.241.D2.C3.±根号五4.2倍根号25.0 三、1.2倍根号2 2.根号三3.14+4倍根号3 4.61.A2.B3.7.54.60°P22平移与旋转一：AB二：7.5 60P236.（2）解：∵正△ABC∴AB=BC又∵△ABD由△ABC旋转∴△ABD≌△ABC∴AB=BC=AD=DC∴四边形ABCD为菱形P251. A2. C3. 124. 25. 4倍根号二 +2；根号二 +16. 在◇ABCD中AB‖CDAC平分∠BAD∴∠BAC=60°÷2=30°∵CE⊥AC∴∠ACE=90°∴∠E=90°-30°=60°∴∠BAD=∠E∵AB‖CDAD不‖CE∴四边形ADCE是梯形又∵∠BAD=∠E∴四边形ADCE是等腰梯形7. 画平行四边形对角线的交点O，点O和圆心所在的直线即为所画P331.C2.B3.A4. 665. 286. 75×10-80×9=30分P211.D2.B3. 正负根号54. 2倍根号45. 16. 2倍根号2根号386P301 A2 B3 B4 C6 （3，2）7 拉伸8 431页 DBC32页 BC 2 未知数 -2 333页 DBA 18 24.534页CDAB 60°35页ADB 50°36页大于六175楼P311 D2 B3 C4 X=0.5 Y=-1X=-3 Y=05 X=800 Y=500P27.1.A2.B3.A4.5. 76.（1） A（1，4） B（-2，3） C（-3，0） D（3，0）=3+4+9=16p261. B2. D3. B4. 45. 36. 58. 25；根号二百三十一；13；17倍根号二百三十一9. （1）3 （2）0 （3）12-2倍根号六（4）-14倍根号二P281 D2 A3 A4 1.5.62.35（1.5，0）（0，-3）增大7 （2） X：（-1.5，0）Y：（0，2）（3） 2.5（4）1.5（5）X为负数时 Y大于0 X为整数或0时， Y小于0一次函数（1）1.2.3.DAC4.（1）（2）（5）（6）（2）5.（3分之2，0）（-3，0）增大面积不知道对不对6.（0，6）一次函数（2）1.2.AD3.-34.一二四象限5.Y=2X+b6.甲。
2022-2023学年人教版八年级(上)数学寒假作业(七)
2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（七）一．选择题（共8小题）1．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若P A＝2，则PQ的长不可能是（）A．4B．3.5C．2D．1.52．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝1，CD＝3，则BD的长是（）A．1.5B．2C．4D．63．如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是△ABD的中线，若△ABE的面积是2.5，AB＝5，AC＝3，则△ABC的面积是（）A．5B．6.8C．7.5D．84．如图，AB＝CD，AD＝CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS5．在三角形全等判定定理中，下列哪一个不属于三角形全等判定定理简记（）A．AAS B．SSA C．SAS D．HL6．如图，已知在四边形ABCD中，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AB＝6，DE＝4，则△ABD 的面积是（）A．24B．18C．12D．67．如图，△ABC≌△CDA，AC＝8cm，AB＝5cm，BC＝9cm，则AD的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm8．已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是（）A．76°B．60°C．54°D．50°二．填空题（共6小题）9．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝．10．如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB＝5，BD＝3，则AE＝．11．△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝8cm，AC＝6cm，那么DE的长是cm．12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是．13．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件．（写一个即可）14．如图，AB＝AD，CD＝CB，若∠DAB＝80°，则∠CAB＝度．三．解答题（共6小题）15．如图，△ACF≌△ADE，AC＝11，AF＝5，求DF的长．16．∠如图，点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且2AE＝AD+AB．求证：∠1+∠2＝180°．17．如图．在△ABC和△AEF中，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE．求证：△ABC≌△AEF．18．如图，已知AC＝BC，AO＝BO．求证：∠1＝∠2．19．（1）在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝30°，求△ABC各内角的度数；（2）如图：AC⊥BC，BD⊥AD，BD与AC交于E，AD＝BC，求证：BD＝AC．20．如图，点C是线段AB的中点，∠B＝∠ACD，AD∥CE．求证：△ACD≌△CBE．2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（七）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若P A＝2，则PQ的长不可能是（）A．4B．3.5C．2D．1.5【解答】解：∵OP平分∠MON，P A⊥ON，∴点P到OM的距离等于P A，即点P到OM的距离为2，∴PQ≥2．故选：D．2．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝1，CD＝3，则BD的长是（）A．1.5B．2C．4D．6【解答】解：∵△ABC≌△DEC，CE＝1，CD＝3，∴BC＝CE＝1，∴BD＝BC+CD＝3+1＝4，故选：C．3．如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是△ABD的中线，若△ABE的面积是2.5，AB＝5，AC＝3，则△ABC的面积是（）A．5B．6.8C．7.5D．8【解答】解：如图过点D作DF⊥AB，DG⊥AC，垂足分别为F、G，∵AD是角平分线，∴DF＝DG，∵BE是△ABD中的中线，∴S△ABE＝S△BDE＝S△ABD＝2.5．∴S△ABD＝5，设DF＝DG＝h，∵AB＝5，∴AB•DF＝5×DF＝5，∴DF＝2，∴DF＝DG＝2，∵S△ABC＝S△ABD+S△ADC，AC＝3，∴S△ABC＝S△ABD+AC•DG＝5+＝8．故选：D．4．如图，AB＝CD，AD＝CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS【解答】解：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），故选：A．5．在三角形全等判定定理中，下列哪一个不属于三角形全等判定定理简记（）A．AAS B．SSA C．SAS D．HL【解答】解：全等三角形的判定定理分别为：（1）判定定理1：SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等．（2）判定定理2：SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．故C不符合题意；（3）判定定理3：ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．（4）判定定理4：AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．故A 不符合题意；（5）判定定理5：HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．故D不符合题意．故B符合题意．故选：B．6．如图，已知在四边形ABCD中，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AB＝6，DE＝4，则△ABD 的面积是（）A．24B．18C．12D．6【解答】解：如图，过点D作DF⊥AB交BA的延长线于点F，∵BD平分∠ABC，DF⊥AB，DE⊥BC，∴DE＝DF＝4，∵AB＝6，∴S△ABD＝×AB×DF＝×6×4＝12．故选：C．7．如图，△ABC≌△CDA，AC＝8cm，AB＝5cm，BC＝9cm，则AD的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm【解答】解：如图，∵△ABC≌△CDA，∴AD＝CB＝9cm，故选：D．8．已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是（）A．76°B．60°C．54°D．50°【解答】解：第一个三角形中b、c之间的夹角为180°﹣76°﹣54°＝50°，∠1是b、c之间的夹角．∵两个三角形全等，∴∠1＝50°．故选：D．二．填空题（共6小题）9．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝120°．【解答】解：∵在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝24°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣24°﹣36°＝120°，∵△ABC≌△A'B'C'，∴∠B＝∠B′＝120°，故答案为：120°．10．如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB＝5，BD＝3，则AE＝7．【解答】解：∵AB＝5，BD＝3，∴AD＝AB﹣BD＝5﹣3＝2，∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝5，∴AE＝AD+DE＝2+5＝7．故答案为：7．11．△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝8cm，AC＝6cm，那么DE的长是5cm．【解答】解：如图．∵△ABC≌△ADE，∴DE＝AB＝5（cm）．故答案为：5．12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是8．【解答】解：过D点作DE⊥AB于E，如图所示，∵∠C＝90°，∴DC⊥AC，又∵DE⊥AB，∴AD是∠BAC的角平分线，CD＝2，∴DE＝DC＝2，∵AB＝8，∴S△ABD＝＝＝8．故答案为：8．13．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件AC＝DB．（写一个即可）【解答】解：添加条件AC＝DB，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），故答案为：AC＝DB．14．如图，AB＝AD，CD＝CB，若∠DAB＝80°，则∠CAB＝40度．【解答】解：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠CAB＝∠CAD＝∠DAB，∵∠DAB＝80°，∴∠CAB＝40°，故答案为：40．三．解答题（共6小题）15．如图，△ACF≌△ADE，AC＝11，AF＝5，求DF的长．【解答】解：∵△ACF≌△ADE，∴AE＝AF，AD＝AC，∵AC＝11，AF＝5，∴AD＝11，∴DF＝AD﹣AF＝11﹣5＝6．16．∠如图，点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且2AE＝AD+AB．求证：∠1+∠2＝180°．【解答】证：∠1与∠2互补．法1：作CF⊥AN于F（如图），∵∠3＝∠4，CE⊥AM，∴CF＝CE，∠CF A＝∠CEA＝90°，∴△ACF≌△ACE（AAS），∴AF＝AE．∵2AE＝AD+AB∴AE＝（AD+AB）＝（AF﹣DF+AE+EB）＝AE+（BE﹣DF），∴BE﹣DF＝0，∴BE＝DF，∴△DFC≌△BEC（SAS），∴∠5＝∠2，∵∠1+∠5＝180°，∴∠1+∠2＝180°；法2：在AM上截取AF＝AD，连接CF（如图），∵∠3＝∠4，AC为公共边，∴△ADC≌△AFC（SAS），∴∠1＝∠5，∵2AE＝AD+AB，∴AE＝（AD+AB）＝（AF+AE+EB）＝（AE﹣EF+AE+EB），∴EB﹣EF＝0，∴EF＝EB，又∵CE⊥AB，∴BC＝FC，∴∠2＝∠6，∵∠5+∠6＝180°，∴∠1+∠2＝180°．17．如图．在△ABC和△AEF中，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE．求证：△ABC≌△AEF．【解答】证明：∵∠CAF＝∠BAE，∴∠CAF+∠CAE＝∠BAE+∠CAE，即∠EAF＝∠BAC，在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS）．18．如图，已知AC＝BC，AO＝BO．求证：∠1＝∠2．【解答】证明：在△ACO和△BCO中，，∴△ACO≌△BCO（SSS），∴∠1＝∠2．19．（1）在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝30°，求△ABC各内角的度数；（2）如图：AC⊥BC，BD⊥AD，BD与AC交于E，AD＝BC，求证：BD＝AC．【解答】（1）解：在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝30°，∴∠B+∠A＝150°，∴∠A+10°+∠A＝150°，∴∠A＝70°，∠B＝80°，故∠A＝70°，∠B＝80，∠C＝30°；（2）证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADC＝∠BCA＝90°，在Rt△ABD和Rt△BAC中，，∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL），∴BD＝AC．20．如图，点C是线段AB的中点，∠B＝∠ACD，AD∥CE．求证：△ACD≌△CBE．【解答】证明：∵点C是AB的中点，∴AC＝CB，∵AD∥CE，∴∠A＝∠BCE，在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE（ASA）。
2022-2023学年人教版八年级(上)数学寒假作业(十)
2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十）一．选择题（共8小题）1．下列式子的变形是因式分解的是（）A．m（x+y）＝mx+my B．（2x﹣1）2＝4x2﹣4x+1C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）2．下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．C．（2x2）3＝6x6D．（﹣x）2•x4＝x63．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．x2+16＝（x+4）24．若（x+m）（x﹣8）的展开式中不含x的一项，则m的值（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣8 5．下列由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A．10x2y3＝5xy2•2xy B．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）C．3m（R+r）＝3mR+3mr D．x2﹣x﹣5＝（x+2）（x﹣3）+1 6．计算20242﹣4044×2024+20222的结果为（）A．0B．2C．4D．67．下列运算不正确的是（）A．a•a3＝a4B．（a2）3＝a6C．（﹣2a）3＝﹣8a3D．a2+a2＝2a48．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a+a2＝a3B．（a3）2÷a2＝a4C．（a3）2＝a5D．a2•a3＝a6二．填空题（共6小题）9．若a x＝2，a y＝5，则a x﹣y＝．10．计算：3a2•a＝．11．已知4x2﹣2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为．12．计算4x3÷x＝．13．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b0＝．14．计算（﹣3ab3）2＝．三．解答题（共6小题）15．①；②；③（﹣6x2）2+（﹣3x）3•x．16．新定义一种运算a△b＝（a+1）÷b，求2△（﹣3△4）的值．17．因式分解：（1）2a3﹣4a2b+2ab2；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．18．计算：2a2•6a4+（﹣2a3）2﹣（π﹣1）0．19．计算：．20．把下列多项式分解因式．（1）x3﹣25x；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列式子的变形是因式分解的是（）A．m（x+y）＝mx+my B．（2x﹣1）2＝4x2﹣4x+1C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、符合因式分解的定义，故本选项符合题意．故选：D．2．下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．C．（2x2）3＝6x6D．（﹣x）2•x4＝x6【解答】解：A、原式＝x2+y2+2xy，不合题意；B、原式＝3，不合题意；C、原式＝8x6，不合题意；D、原式＝x6，符合题意；故选：D．3．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．x2+16＝（x+4）2【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；C、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；D、左右两边的式子不等，故本选项不符合题意．故选：C．4．若（x+m）（x﹣8）的展开式中不含x的一项，则m的值（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣8【解答】解：原式＝x2+（m﹣8）x﹣8m，由题意可知：m﹣8＝0，∴m﹣8＝0，∴m＝8，故选：A．5．下列由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A．10x2y3＝5xy2•2xy B．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）C．3m（R+r）＝3mR+3mr D．x2﹣x﹣5＝（x+2）（x﹣3）+1【解答】解：A、不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；B、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意．故选：B．6．计算20242﹣4044×2024+20222的结果为（）A．0B．2C．4D．6【解答】解：原式＝20242﹣2×2024×2022+20222＝（2024﹣2022）2＝22＝4．故选：C．7．下列运算不正确的是（）A．a•a3＝a4B．（a2）3＝a6C．（﹣2a）3＝﹣8a3D．a2+a2＝2a4【解答】A．因为a•a3＝a1+3＝a4，所以选项A正确；B．因为（a2）3＝a2×3＝a6，所以选项B正确；C．因为（﹣2a）3＝（﹣2）3•a3＝﹣8a3，所以选项C正确；D．因为a2+a2＝2a2，而不是2a4，所以选项D错误；故答案为：D．8．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a+a2＝a3B．（a3）2÷a2＝a4C．（a3）2＝a5D．a2•a3＝a6【解答】解：A、a与a2不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、原式＝a6÷a2＝a4，故B符合题意．C、原式＝a6，故C不符合题意．D、原式＝a5，故D不符合题意．故选：B．二．填空题（共6小题）9．若a x＝2，a y＝5，则a x﹣y＝．【解答】解：当a x＝2，a y＝5时，原式＝a x÷a y＝2÷5＝，故答案为：．10．计算：3a2•a＝3a3．【解答】解：3a2•a＝3a3，故答案为：3a3．11．已知4x2﹣2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为1或﹣3．【解答】解：∵4x2﹣2（k+1）x+1是一个完全平方式，∴4x2﹣2（k+1）x+1＝（2x±1）2＝4x2±4x+1，即﹣2（k+1）＝±4，解得k＝1或﹣3，故答案为：1或﹣3．12．计算4x3÷x＝4x2．【解答】解：4x3÷x＝4x2．故答案为：4x2．13．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b0＝1．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴b0＝（﹣3）0＝1．故答案为：1．14．计算（﹣3ab3）2＝9a2b6．【解答】解：（﹣3ab3）2＝9a2b6．故答案为：9a2b6．三．解答题（共6小题）15．①；②；③（﹣6x2）2+（﹣3x）3•x．【解答】解：①原式＝；②原式＝；③原式＝36x4﹣27x4＝9x4．16．新定义一种运算a△b＝（a+1）÷b，求2△（﹣3△4）的值．【解答】解：2△（﹣3△4）＝2△[（﹣3+1）÷4]＝2△（﹣）＝（2+1）÷（﹣）＝﹣6．17．因式分解：（1）2a3﹣4a2b+2ab2；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．【解答】解：（1）2a3﹣4a2b+2ab2＝2a（a2﹣2ab+b2）＝2a（a﹣b）2；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1＝x2﹣3x﹣x+3+1＝x2﹣4x+418．计算：2a2•6a4+（﹣2a3）2﹣（π﹣1）0．【解答】解：原式＝12a6+4a6﹣1＝16a6﹣1．19．计算：．【解答】解：原式＝7﹣2﹣5+1＝5﹣5+1＝1．20．把下列多项式分解因式．（1）x3﹣25x；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．【解答】解：（1）x3﹣25x＝x（x2﹣25）＝x（x﹣5）（x+5）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1＝x2﹣3x﹣x+3+1＝x2﹣4x+4＝（x﹣2）2。
2022-2023学年人教版八年级(上)数学寒假作业(六)
2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（六）一．选择题（共8小题）1．下列图形是全等图形的是（）A．B．C．D．2．下列给出的条件中，具有（）的两个图形一定是全等的．A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．能够完全重合3．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠A＝∠C，AF＝CD，AE＝CF，则∠EFD等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°4．下列选项中的图形与右图全等的是（）A．B．C．D．5．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，则∠BAC的度数是（）A．70°B．80°C．40°D．30°6．下列画图的画法语句正确的是（）A．画直线MN＝5厘米B．画射线OA＝4厘米C．在射线OA上截取AB＝2厘米D．延长线段AB到点C，使BC＝AB7．如图所示，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，连结AC并延长到D，使CD＝CA．连结BC并延长到E，使CE＝CB，连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离．其中的依据是全等三角形的判定条件（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若P A＝2，则PQ的长不可能是（）A．4B．3.5C．2D．1.5二．填空题（共6小题）9．如图，点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB，垂足为C，点F在OA上，若∠AFE＝30°，EC＝2，则EF＝．10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，点D在边BC上，且CD＝3，若点D 到AB的距离为3，则∠DAB＝度．11．如图，AC＝BD，若要证明△ABC≌△DCB，需要补充的一个条件，可以是（写出一个即可）．12．如图，∠C＝∠D＝90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC．你添加的条件是，判定全等的理由是．13．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，P A＝3，点Q是射线OM上一个动点，若PQ ＝m，则m的取值范围是．14．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝．三．解答题（共6小题）15．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝8，BC＝5，∠C＝65°，∠D＝20°．（1）求AE的长度；（2）求∠AED的度数．16．教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．请根据教材中的分析，（1）结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．（2）定理应用：如图②，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，求PM的最小值．17．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求证：△BDE≌△CDF（2）求证：AD平分∠BAC；18．如图，△ABC≌△EFD且AB＝EF，CE＝2.5，CD＝2，求AC的长度．19．放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢．如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，AB＝AC，DB＝DC，他发现AD不仅平分∠BAC，且平分∠BDC，你觉得他的发现正确吗？请说明理由．20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，求线段AF的长度．2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（六）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列图形是全等图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、两个图形不全等，故此选项不合题意；B、两个图形全等，故此选项符合题意；C、两个图形不全等，故此选项不合题意；D、两个图形不全等，故此选项不合题意．故选：B．2．下列给出的条件中，具有（）的两个图形一定是全等的．A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．能够完全重合【解答】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．观察选项，只有选项D符合题意．故选：D．3．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠A＝∠C，AF＝CD，AE＝CF，则∠EFD等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°【解答】解：∵∠B＝40°，∴∠A＝∠C＝（180°﹣40°）＝70°，在△AEF和△CFD中，，∴△AEF≌△CFD（SAS），∴∠AFE＝∠CDF，∵∠AFE+∠EFD+∠CFD＝180°，∠C+∠CDF+∠CFD＝180°，∴∠EFD＝∠C＝70°．故选：C．4．下列选项中的图形与右图全等的是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形中间是正方形得出全等图形即可，原图与选项B全等．故选：B．5．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，则∠BAC的度数是（）A．70°B．80°C．40°D．30°【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠E＝70°，∠B＝∠D＝30°，∴∠BAC＝180°﹣70°﹣30°＝80°，故选：B．6．下列画图的画法语句正确的是（）A．画直线MN＝5厘米B．画射线OA＝4厘米C．在射线OA上截取AB＝2厘米D．延长线段AB到点C，使BC＝AB【解答】解：A．画直线MN可以，直线没有长度，故此选项不合题意；B．画射线OA可以，射线没有长度，故此选项不合题意；C．在射线OA上截取OB＝2厘米可以，因为必须从一个端点截取，故此选项不合题意；D．延长线段AB到点C，使BC＝AB，正确，故此选项符合题意．故选：D．7．如图所示，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，连结AC并延长到D，使CD＝CA．连结BC并延长到E，使CE＝CB，连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离．其中的依据是全等三角形的判定条件（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【解答】解：量出DE的长就等于AB的长，理由如下：在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB＝DE，故选：B．8．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若P A＝2，则PQ的长不可能是（）A．4B．3.5C．2D．1.5【解答】解：∵OP平分∠MON，P A⊥ON，∴点P到OM的距离等于P A，即点P到OM的距离为2，∴PQ≥2．故选：D．二．填空题（共6小题）9．如图，点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB，垂足为C，点F在OA上，若∠AFE＝30°，EC＝2，则EF＝4．【解答】解：如图，作EG⊥AO于点G，∵点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB，EC＝2，∴EG＝EC＝2，∵∠AFE＝30°，∴EF＝2EG＝2×2＝4，故答案为：4．10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，点D在边BC上，且CD＝3，若点D 到AB的距离为3，则∠DAB＝25度．【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，∵点D到AB的距离为3，∴DE＝3，∵CD＝3，∴DE＝CE，∵∠C＝90°，∴DC⊥AC，∴AD平分∠CAB，∵∠C＝90°，∠B＝40°，∴∠CAB＝50°，∴∠DAB＝∠CAB＝50°＝25°．故答案为：25．11．如图，AC＝BD，若要证明△ABC≌△DCB，需要补充的一个条件，可以是AB＝DC （写出一个即可）．【解答】解：∵AC＝DB，BC＝CB，∴可补充AB＝DC，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS）；故答案为：AB＝DC．12．如图，∠C＝∠D＝90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC．你添加的条件是∠DAB＝∠CBA（答案不唯一），判定全等的理由是AAS（答案不唯一）．【解答】解：添加的条件是∠DAB＝∠CBA，在△ABD和△BAC中，，∴△ABD≌△BAC（AAS）．故答案为：∠DAB＝∠CBA（答案不唯一），AAS（答案不唯一）．13．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，P A＝3，点Q是射线OM上一个动点，若PQ ＝m，则m的取值范围是m≥3．【解答】解：如图，过P作PE⊥OM于E，当Q和E重合时，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，P A⊥ON，P A＝3，∴PE＝P A＝3，即PQ的最小值是3，∴m≥3．故答案为：m≥3．14．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝120°．【解答】解：∵在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝24°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣24°﹣36°＝120°，∵△ABC≌△A'B'C'，∴∠B＝∠B′＝120°，故答案为：120°．三．解答题（共6小题）15．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝8，BC＝5，∠C＝65°，∠D＝20°．（1）求AE的长度；（2）求∠AED的度数．【解答】解：（1）∵△ABC≌△DEB，∴BE＝BC＝5，∴AE＝AB﹣BE＝8﹣5＝3；（2）∵△ABC≌△DEB，∴∠A＝∠D＝20°，∠DBE＝∠C＝65°，∴∠AED＝∠DBE+∠D＝65°+20°＝85°．16．教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．请根据教材中的分析，（1）结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．（2）定理应用：如图②，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，求PM的最小值．【解答】（1）证明：∵OC为∠AOB的平分线，∴∠BOC＝∠AOC，∵PE⊥OB于点E，PD⊥OA于点D，∴∠PEO＝∠PDO＝90°，在△POE和△POD中，，∴△POE≌△POD（AAS），∴PE＝PD；（2）解：根据垂线段最短可知，当PM⊥OC时，PM最小，当PM⊥OC时，∵OP平分∠AOC，PD⊥OA，PD＝3，∴PM＝PD＝3，∴PM的最小值为3．17．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求证：△BDE≌△CDF（2）求证：AD平分∠BAC；【解答】证明：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E＝∠DFC＝90°，在Rt△BED和Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），（2）∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE＝DF∴AD平分∠BAC；18．如图，△ABC≌△EFD且AB＝EF，CE＝2.5，CD＝2，求AC的长度．【解答】解：∵△ABC≌△EFD，∴AC＝DE（全等三角形的对应边相等），∴DE＝CD+CE＝2+2.5＝4.5，∴AC＝4.5，答：AC的长度是4.5．19．放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢．如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，AB＝AC，DB＝DC，他发现AD不仅平分∠BAC，且平分∠BDC，你觉得他的发现正确吗？请说明理由．【解答】解：结论正确．证明如下：在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA，即AD不仅平分∠BAC，且平分∠BDC，∴结论正确．20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，求线段AF的长度．【解答】解：∵AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，∴∠ADB＝∠AEB＝90°，∵∠AFE＝∠BFD，∴∠CAD＝∠DBF，在△BDF和△ADC中，，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴DF＝CD＝3，AD＝BD＝8，∴AF＝AD﹣DF＝8﹣3＝5。
八年级数学寒假作业及答案
八年级数学寒假作业及答案八年级数学寒假作业及答案寒假即将到来，家长在在寒假中一定督促孩子认真完成作业和注意假期安全。
今天店铺为大家搜索整理了八年级数学寒假作业及答案，希望对大家有所帮助。
八年级数学寒假作业及答案篇1一、选择题1、数—2,0.3，，，—∏中，无理数的个数是（）A、2个；B、3个C、4个； D 、5个2、计算6 x ÷3x 2x 的正确结果是（）A、1；B、xC、4x ；D、x3、一次函数的图象经过点（）A．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）4、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( )① ②③ ④A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A、三条中线的交点；B、三边垂直平分线的交点；C、三条高的交战；D、三条角平分线的交点；6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )7、如图，四点在一条直线上，再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（）A．AB=DE B．.DF∥ACC．∠E=∠ABC D．AB∥DE8、下列图案中，是轴对称图形的是（）9.一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（）A．m<0，n<0 B．m<0，n>0 C．m>0，n>0 D．m>0，n<010.如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（）A：1个 B：2个 C：3个 D：4个二、填空题11、的算术平方根是 .12、点A（－3，4）关于原点Y轴对称的点的坐标为。
13、的系数是，次数是14、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm．15、如图，已知，要使⊿ ≌⊿ ，只需增加的`一个条件是；15.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于 OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为；16、因式分解：＝；17、函数关系式y= 中的自变量的取值范围是；18、等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数是；19、一次函数的图象经过象限。
八年级上册数学寒假作业(18次30分钟)
12ABCD EBAC D2134自主学习数学作业（1）（30分钟）1.四根木棒分别长5cm ，7cm ，10cm ，12 cm ，选三根组成三角形．选法有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种2.已知三角形ABC 的三个内角满足关系∠B ＋∠C =3∠A ，则此三角形（ ）． A ．一定有一个内角为45° B ．一定有一个内角为60° C ．一定是直角三角形 D ．一定是钝角三角形3.如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A.90° B.135° C.270° D.315°4.点P 是△ABC 内一点，连结BP 并延长交AC 于D ，连结PC ， 则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（ ） A.∠A ＞∠2＞∠1 B.∠A ＞∠2＞∠1 C.∠2＞∠1＞∠A D.∠1＞∠2＞∠A5.一个凸多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1125°，则这个多边形的边数为（ ）A.6 B.7 C.8 D.96.下列说法中：①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线、高和角平分线都是线段；③三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线；④三角形的各边上的高至少有一条在三角形内；⑤钝角三角形的三条高都在三角形外；⑥三角形的三条中线总在三角形内。
其中正确的是（ ）A.①③④B.②④⑥C.②③⑤D.①④⑤7.如图，将一个含30°角的直角三角板和一把直尺叠放，若∠1=43°，则∠2的度数是（ )A.43°B.47°C.30°D.60° 8.如图所示，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =________．第8题 第9题 第10题 9.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是10.如图，正方形ABCD 中，截去∠B 、∠D 后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为 。
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初二数学寒假作业(1)一、精心选一选⒈下列各组条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F B. AC=DF ，BC=DE ，BA=EF C. AB=EF ，∠A=∠E ，∠B=∠F D. ∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=EF⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ） Ａ.至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C ．至少有两边对应相等 D ．至少有两角对应相等⒊在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具备什么条件①AC=DF ；②BC=EF ；③∠B=∠E ；④∠C=∠F ，才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、细心填一填⒋ 如图1，AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有__________________对三角形全等.⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.⒍ 如图2，在△ABC 中，∠C=900，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于D ，BC=16，DC ：DB=3：5，则点D 到AB 的距离是___________. 三、用心做一做⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400, ∠B=350,求∠EOC 的度数⒏.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB 与CD 相等吗？请你说明理由.图1 AC D OEBA图2BC初二数学寒假作业(2)一、精心选一选⒈下列说法中正确的是 ( ) Ａ.三个角对应相等的两个三角形全等. B ．面积相等的两个三角形全等.C ．全等三角形的面积相等.D ．两边和一角对应相等的两个三角形全等. ⒉在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等，则补充的这个条件是 ( ) A ．BC=B ′C ′ B ．∠A=∠A ′ C ．AC=A ′C ′ D ．∠C=∠C ′⒊在△ABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB= A ′B ′ ，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B ′；(2)∠B 的平分线与∠B ′的平分线相等；(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等；(4) BC 边上的中线与B /C /边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填⒋如图1： 在ΔABC 和ΔADC 中，下列三个论断：⑴AB=AD ，⑵∠BAC=∠DAC ，⑶BC=DC ，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：⒌如图2,在ΔABC 与ΔAED 中，AB=AE ，AC=AD ，请补充一个条件条件：____________(写一个即可)，使ΔABC ≌ΔAED. ⒍如图3，在ΔABC中，∠C=900，AC=BC ，AD平分∠CAB ，交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则ΔDEB 的周长为________. 三、用心做一做⒎如图，AC=BD ，AC ⊥AB ，DB ⊥CD ，则AB 与DC 相等吗？为什么？CBA图3图3BC图 1A DC⒏如图，ΔABC 中，BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高，BE 、CD 相交于点O ，若AO 平分∠BAC ，那么OB=OC 吗？为什么？初二数学寒假作业(3)一、精心选一选⒈满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等 C.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等⒉根据下列条件，能画出唯一的△ABC 的是 （ ） Ａ.AB=3，BC=4，AC=8 B ．AB =4，BC =3，∠A =300 C.∠A=600，∠B =450，AB =4 D ．∠C =900，AB =6⒊三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是 （ ） A.a<6B.a>1C.1<a<6D.1≤a ≤6二、细心填一填⒋如图1,已知AB ⊥BD 于B,ED ⊥BD 于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°.⒌如图2,已知AB ∥CF,E 为DF 的中点,若AB=9cm,CF=5cm,⒍如图3，在等腰△AOB 的腰OA 、OB 上截取OC=OD ，连结AD 、BC 交于点P ，下列结论：①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上；④AP=DP.其中正 确的有__________.(填序号) 三、用心做一做⒎如图，如果∠1=∠2，∠3=∠4，AC 、BD 相交于点O ，那么线段BD 与AC 有什么关系？为什么？CAC⒏如图，已知△ABC ，BE 、CF 为高，CP=AB ，BD=AC ，试判断AP 与AD 有什么关系？并说明你的理由.初二数学寒假作业(4)一、精心选一选⒈在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A+∠B=∠C ，∠B ′+∠C ′=∠A ′，且b －a=b ′－ c ′,b+a=b ′+c ′，则这两个三角形 （ ） A ．不一定全等 B ．不全等 C ．根据“SAS ”全等 D ．根据“ASA ”全等 ⒉下列图形中，一定全等的是 （ ） A ． 有一边相等的两个等腰三角形 B ．两个等边三角形 C ．有一个角是450，腰长都是3cm 的两个等腰三角形 D ．一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形⒊如图1，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=DC ，AE ∥DF ，在下列条件中，不能使 △AEC 与△DFB 全等的是A ．AE=DF B ．EC=FB C ．EC ∥BF D.∠E=∠F二、细心填一填⒋ 如图2，已知△ABC 中，∠C =900，点D 在AC 上，DE ⊥AB ，垂足为E ，且DC=DE ，∠CBD ：∠A=2：1，则∠A=______.⒌如图3，在不等边三角形△ABC 中，AQ=PQ ，PM ⊥AB ，PN ⊥AC ，PM=PN.①AN=AM ；②QP ∥AM ；③△BMP ≌△PNC.其中正确的是______________（填序号）．⒍如果两个等腰三角形_______________时，那么这两个等腰三角形全等.（只填一种能使结论成立的条件即可）. 三、用心做一做图3PBCD C图2C7.如图，点D 、E 分别是等边△ABC 的两边AB 、AC 上的点，且AD=CE ，BE 与CD 交于F ，求∠BFC 的度数.8.如图，在△ABC 、△AED 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠CAB=∠DAE. ⑴问CE 与BD 有什么关系？为什么？⑵若将△AED 绕着点A 沿逆时针方向旋转，使D 、E 、B 在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明理由.初二数学寒假作业一、精心选一选1．(2011·泰安)下列等式不成立的是( )A ．m 2－16＝(m －4)(m ＋4)B ．m 2＋4m ＝m (m ＋4)C ．m 2－8m ＋16＝(m －4)2D ．m 2＋3m ＋9＝(m ＋3)2 2．(2011·无锡)分解因式2x 2－4x ＋2的最终结果是( )A ．2x (x －2)B ．2(x 2－2x ＋1)C ．2(x －1)2D ．(2x －2)2 3．(2011·济宁)把代数式 3x 3－6x 2y ＋3xy 2分解因式，结果正确的是( )A ．x (3x ＋y )(x －3y )B ．3x (x 2－2xy ＋y 2)C ．x (3x －y )2D ．3x (x －y )24．已知x 、y 满足等式2x ＋x 2＋x 2y 2＋2＝－2xy ，那么x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．1 5．(2011·台湾)下列四个多项式，哪一个是2x 2＋5x －3的因式？( )A ．2x －1B ．2x －3C ．x －1D ．x －3二、细心填一填6．(2011·绍兴)分解因式：x 2＋x ＝______________.7．(2011·枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________. 8．(2011·威海)分解因式：16－8(x －y )＋(x －y )2＝______________. 9．(2011·潍坊)分解因式：a 3＋a 2－a －1＝______________. 三、用心做一做10．(2011·湖州)因式分解：a 3－9a .11．(2011·宿迁)已知实数a 、b 满足ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式a 2b ＋ab 2的值．初二数学寒假作业(6)一、精心选一选1．(2011年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．5 2．(2012年江苏无锡)分解因式(x －1)2－2(x －1)＋1的结果是( )A ．(x －1)(x －2)B ．x 2C ．(x ＋1)2D ．(x －2)2 3．(2012年山东济南)化简5(2x －3)＋4(3－2x )结果为( )A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －3二、细心填一填4．(2011年浙江杭州)当x ＝－7时，代数式(2x ＋5)(x ＋1)－(x －3)(x ＋1)的值为________． 5．(2012年江苏苏州)若a ＝2，a ＋b ＝3，则 a 2＋ab ＝______.6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝4k ＋1，2x ＋y ＝k ＋2，且0<x ＋y <3，则k 的取值范围是 ______________.7．若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支，共需10元；若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支，共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需______元．8．如右图, ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________________. 三、用心做一做9.(2012年浙江丽水)已知A ＝2x ＋y ，B ＝2x －y ， 计算A 2－B 2的值．10．(2010年福建南安)已知y ＋2x ＝1，求代数式(y ＋1)2－(y 2－4x )的值．11.已知1x －1y ＝3，求代数式2x －14xy －2y x －2xy －y的值．四、探索与创新 12. 已知a 1+b 1=61，b 1+c 1=91，a 1+c 1=151，求bcac ab abc ++的值。