2010年广东省肇庆市中考数学试卷(含答案)

C

肇庆市2010年初中毕业生学业考试

数 学 试 题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．－3的相反数是（ ）

A ．3

B ．－3

C ． 1 3

D ．－ 1

3

2．2010年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是（ ）

A ．803×104

B ．80.3×105

C ．8.03×106

D ．8.03×107

3．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝50°，∠C ＝∠E ．则∠C ＝（ ） A ．20° B ．25°

C ．30°

D ．40°

4．不等式组⎩⎨⎧x －1＞2x ＞1

的解集是（ ）

A ．1＜x ＜3

B ．x ＞3

C ．x ＞1

D 56 ）

7 ） 8

D ．八边形

9）

＝ 度．13．某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是2

甲S ＝1.5，乙队

身高的方差是2

乙S ＝2.4，那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”)．

14．75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm ，则此弧所在圆的半径是 cm ．

15．观察下列单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4，16a 5，…．按此规律，第n 个单项式是

(n 是正整数)．

三、解答题（本大题共10小题，共75分）

16．(6分)计算：10330tan 3)8(--+- ．

年龄

15岁 16岁 17岁 18岁

17．(6分)已知一次函数y ＝kx －4，当x ＝2时，y ＝－3．

(1)求一次函数的解析式；

(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x 轴交点的坐标．

18．(6分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知

甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？

19．(7分)

(1)田径队共有多少人？

(2)(3)该队队员的平均年龄是多少？

20．(7分)先化简，后求值：⎝⎛⎭⎫1＋ 1

x －2÷ x 2

－2x ＋1 x 2

－4，其中x ＝－5．

21．(7分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积．

22．(8分)如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．

(1)求证：△CEB≌△ADC；

(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．

23．(8分)如图是反比例函数y＝2n－4

x的图象的一支，根据图象回答下列问题：

B

A

B

C

D

F

E

A

E

(1)图象的另一支在哪个象限？常数n 的取值范围是什么？ (2)若函数图象经过点(3，1)，求n 的值；

(3)在这个函数图象的某一支上任取点A (a 1，b 1)和点B (a 2，b 2)，如果a 1＜a 2，试比较b 1和b 2的大小．

24．(10分)如图，AB 是⊙O 的直径，AC 切⊙O 于点A ，且AC ＝AB ，CO 交⊙O 于点P ，

CO 的延长线交⊙O 于点F ，BP 的延长线交AC 于点E ，连接AP 、求证：(1)AF ∥BE ；(2)△ACP ∽△FCA ；(3)CP ＝AE ．

25．(10分)已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c ＋1的图象过点P (2，1)．

(1)求证：c ＝―2b ―4； (2)求bc 的最大值；

(3)若二次函数的图象与x 轴交于点A (x 1，0)、B (x 2，0)，△ABP 的面积是 3

4

，求b 的

值．

＝ 3

1

11-+ (4分) ＝

3

5

(6分) 17．(本小题满分6分)

解：(1)由已知得：423-=-k ，解得 2

1

=k (2分) ∴一次函数的解析式为：42

1

-=

x y (3分)

(2)将直线421-=

x y 向上平移6个单位后得到的直线是：22

1

+=x y (4分) ∵当0=y 时，4-=x ，∴平移后的图象与x 轴交点的坐标是(—4，0) (6分) 18．(本小题满分6分)

解：设甲种帐篷x 顶，乙种帐篷y 顶 (1分)

依题意，得⎩

⎨⎧=+=+2600001000800300

y x y x (3分)

解以上方程组，得x ＝200，y ＝100 (5分) 答：甲、乙两种帐篷分别是200顶和100顶． (6分)

19．(本小题满分7分)

解:(1)由图中信息可知，田径队的人数是： 1+2+3+4＝10(人) (2分) (2)该田径队队员年龄由高至低排列是

18 18 18 17 17 17 17 16 16 15 ((

)

(∵四边形ABCD 是平行四边形

∴ AO ＝CO ，BO ＝OD (2分) 即AC ＝2CO ，BD ＝ 2 BO ∴AC ＝ BD (3分)

∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴四边形ABCD 是矩形 (4分(2)在△BOC 中，∠BOC ＝120°， ∴ ∠1 ＝∠2 ＝(180°—120°)÷2 ＝ 30° (5分)

∴在Rt △ABC 中，AC ＝2AB ＝2⨯4＝8(cm)，

∴BC ＝344822=-(cm) (6分) ∴四边形ABCD 的面积＝)(3164342

cm =⨯ (7分)

D 图4 B

F

E