(完整版)高考物理大题突破电磁感应附答案
高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)附答案解析
高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)附答案解析一、法拉第电磁感应定律1．如图，匝数为N 、电阻为r 、面积为S 的圆形线圈P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P 通过导线与阻值为R 的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d ，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。
当线圈P 所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m 、带电量为q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。
重力加速度为g ，求：(1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻R 的电流(3)线圈P 所在磁场磁感应强度的变化率 【答案】(1)mg q (2)mgdqR(3)()B mgd R r t NQRS ∆+=∆ 【解析】 【详解】 (1)由题意得：qE =mg解得mg qE =(2)由电场强度与电势差的关系得：UE d=由欧姆定律得：U I R=解得mgdI qR=(3)根据法拉第电磁感应定律得到：E Nt∆Φ=∆ BS t t∆Φ∆=∆∆根据闭合回路的欧姆定律得到：()E I R r =+ 解得：()B mgd R r t NqRS∆+=∆2．如图所示，面积为0.2m 2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。
已知磁感应强度随时间变化的规律为B =（2+0.2t ）T ，定值电阻R 1=6 Ω，线圈电阻R 2=4Ω求：（1）磁通量变化率，回路的感应电动势。
（2）a 、b 两点间电压U ab 。
【答案】（1）0.04Wb/s 4V （2）2.4V 【解析】 【详解】（1）由B =（2+0.2t ）T 得磁场的变化率为0.2T/s Bt∆=∆ 则磁通量的变化率为：0.04Wb/s BS t t∆Φ∆==∆∆ 根据E nt∆Φ=∆可知回路中的感应电动势为： 4V BE nnS t t∆Φ∆===∆∆ （2）线圈相当于电源，U ab 是外电压，根据电路分压原理可知：1122.4V ab ER R R U =+=答：（1）磁通量变化率为0.04Wb/s ，回路的感应电动势为4V 。
高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)附详细答案
高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)附详细答案一、法拉第电磁感应定律1．如图（a ）所示，间距为l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。
在区域I 内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B ；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t 的大小随时间t 变化的规律如图（b ）所示。
t ＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd 在位于区域I 内的导轨上由静止释放。
在ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界EF 处之前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。
已知cd 棒的质量为m 、电阻为R ，ab 棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l ，在t ＝t x 时刻（t x 未知）ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g 。
求：(1)通过cd 棒电流的方向和区域I 内磁场的方向； (2)ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离；(3)ab 棒开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量。
【答案】(1)通过cd 棒电流的方向从d 到c ，区域I 内磁场的方向垂直于斜面向上；(2)3l （3）4mgl sin θ。
【解析】 【详解】(1)由楞次定律可知，流过cd 的电流方向为从d 到c ，cd 所受安培力沿导轨向上，由左手定则可知，I 内磁场垂直于斜面向上，故区域I 内磁场的方向垂直于斜面向上。
(2)ab 棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，a ＝sin mg mθ=gs in θ cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域Ⅱ前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得：1Blv t∆Φ=∆ 2(sin )x xB l IBI g t t θ⋅⋅= 解得2sin x lt g θ=ab 棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度12sin v gl θ=则ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离21232x h at l l =+= (3)ab 棒在区域Ⅱ中运动时间222sin xl lt v g θ== ab 棒从开始下滑至EF 的总时间222sin x lt t t g θ=+= 感应电动势：12sin E Blv Bl gl θ==ab 棒开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量：Q ＝EIt ＝4mgl sin θ2．如下图所示，MN 、PQ 为足够长的光滑平行导轨，间距L =0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ= 30°，NQ 丄MN ，N Q 间连接有一个3R =Ω的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为01B T =，将一根质量为m =0.02kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻1r =Ω，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ 为 s=0.5 m ，g =10m/s 2。
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)及详细答案
代入数据解得：P=1W
棒MN最终做匀速运动，设棒最大速度为vm，棒受力平衡，则有：
代入数据解得:
(2)解除棒PQ后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为v′，则有：
设从PQ棒解除锁定，到两棒达到相同速度，这个过程中，两棒共产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律可得：
（1）前2s时间内流过MN杆的电量（设EF杆还未离开水平绝缘平台）；
（2）至少共经多长时间EF杆能离开平台。
【答案】（1）5C；（2）4s
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）t=2s内MN杆上升的距离为
此段时间内MN、EF与导轨形成的回路内，磁通量的变化量为
产生的平均感应电动势为
产生的平均电流为
流过MN杆的电量
（1）导线框匀速穿出磁场的速度；
（2）导线框进入磁场过程中产生的焦耳热；
（3）若在导线框进入磁场过程对其施加合适的外力F则可以使其匀加速地进入磁场区域，且之后的运动同没施加外力F时完全相同。请写出F随时间t变化的函数表达式.
【答案】(1)2m/s (2)0.15J (3)F=0.75-1.25t(0<t<0.4s)
联立①②③式பைடு நூலகம்得: ④
（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律：I= ⑤
式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为： ⑥
因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F–μmg–f=0⑦
联立④⑤⑥⑦式得:R=
5．如图所示空间存在有界匀强磁场，磁感应强度B=5T，方向垂直纸面向里，上下宽度为d=0.35m.现将一边长L=0.2m的正方形导线框自磁场上边缘由静止释放经过一段时间，导线框到达磁场下边界，之后恰好匀速离开磁场区域.已知导线框的质量m=0.1kg，电阻 .（g取10m/s2)求:
2019年高考物理双基突破：专题32-电磁感应中的“单杆”模型(精练)(附答案解析)
1．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。
下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。
线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。
若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是【答案】A2．如图，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω。
一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。
在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T 。
将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6）A ．2.5 m/s 1 WB ．5 m/s 1 WC ．7.5 m/s 9 WD ．15 m/s 9 W【答案】B【解析】小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动。
此时：F 安＝B 2l 2v R 总对棒满足：mg sin θ－μmg cos θ－B 2l 2vR 棒＋R 灯＝0因为R 灯＝R 棒则：P 灯＝P 棒再依据功能关系：mg sin θ·v －μmg cos θ·v ＝P 灯＋P 棒 联立解得v ＝5 m/s ，P 灯＝1 W ，所以B 项正确。
6．（多选）半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。
圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。
杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。
则A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2av(π＋2)R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2av(5π＋3)R 0【答案】AD7．（多选）水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，在导轨上放着金属棒ab ，开始时ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程A ．产生的总内能相等B ．通过ab 棒的电荷量相等C ．电流所做的功相等D ．安培力对ab 棒所做的功不相等 【答案】AD【解析】两过程中产生的总内能等于金属棒减少的动能，选项A 正确；两种情况下，当金属棒速度相等时，在粗糙导轨滑行时的加速度较大，所以导轨光滑时金属棒滑行的较远，根据q ＝It ＝ΔΦRt ·t ＝ΔΦR ＝B ·ΔSR 可知，导轨光滑时通过ab 棒的电荷量较大，选项B 错误；两个过程中，金属棒减少的动能相等，所以导轨光滑时克服安培力做的功等于导轨粗糙时克服安培力做的功与克服摩擦力做功之和，选项D 正确；因为电流所做的功等于克服安培力做的功，所以选项C 错误。
(完整版)高考物理必做电磁感应大题
高考复习物理 电磁感应大题1．（18分）如图所示，两根相同的劲度系数为k 的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧上端通过导线与阻值为R 的电阻相连，弹簧下端连接一质量为m ，长度为L ，电阻为r 的金属棒，金属棒始终处于宽度为d 垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中。
开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，水平下降h 高时达到最大速度。
已知弹簧始终在弹性限度内，且弹性势能与弹簧形变量x 的关系为221kx E p ，不计空气阻力及其它电阻。
求：（1）此时金属棒的速度多大?（2）这一过程中，R 所产生焦耳热Q R 多少?2．（17分）如图15（a ）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L ，距左端L 处的中间一段被弯成半径为H 的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H 的水平面上。
圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B 0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B （t ），如图15（b ）所示，两磁场方向均竖直向上。
在圆弧顶端，放置一质量为m 的金属棒ab ，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t 0滑到圆弧顶端。
设金属棒在回路中的电阻为R ，导轨电阻不计，重力加速度为g 。
⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？⑵求0到时间t 0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B 0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。
3、（16分）t ＝0时，磁场在xOy 平面内的分布如图所示。
其磁感应强度的大小均为B 0，方向垂直于xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。
每个同向磁场区域的宽度均为l 0。
整个磁场以速度v 沿x 轴正方向匀速运动。
⑴若在磁场所在区间，xOy 平面内放置一由n 匝线圈串联而成的矩形导线框abcd ，线框的bc 边平行于x 轴.bc ＝l B 、ab ＝L ，总电阻为R ，线框始终保持静止。
高三物理电磁感应试题答案及解析
高三物理电磁感应试题答案及解析1.电磁感应现象在生活及生产中的应用非常普遍，下列不属于电磁感应现象及其应用的是【答案】 C【解析】试题分析: 发电机是利用线圈在磁场中做切割磁感线运动从而产生电流---电磁感应现象来工作的，所以A属于电磁感应现象及其应用；动圈式话筒是利用说话时空气柱的振动引起绕在磁铁上的线圈做切割磁感线运动，从而产生随声音变化的电流，利用了电磁感应现象，所以B属于电磁感应现象及其应用；电动机是利用通电线圈在磁场中受力转动的原理来工作的，所以C不属于电磁感应现象及其应用；变压器是利用电磁感应现象的原理来改变交流电压的，所以D属于电磁感应现象及其应用，故选C。
【考点】电磁感应2.在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示。
一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t＝0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间t，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是（）A．当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为gsinθB．t时刻线框匀速运动的速度为C．t时间内线框中产生的焦耳热为D．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动【答案】BC【解析】当ab边进入磁场时，有E=Blv0，I=E/R，mgsinθ=BIl，有B2l2v/R=mgsinθ.当ab边刚越过f′时，线框的感应电动势和电流均加倍，则线框做减速运动，有4B2I2v/R=4mgsinθ，加速向上为3gsinθ，A错误；t0时刻线框匀速运动的速度为v，则有4B2I2v/R=mgsinθ，解得v=v/4，B正确；线框从进入磁场到再次做匀速运动过程，沿斜面向下运动距离为3l/2,则由功能关系得线框中产生的焦耳热为Q=3mglsinθ/2+（mv02/2-mv2/2）=3mgls inθ/2+15mv2/32，C正确；线框离开磁场时做加速运动，D错误。
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)含详细答案
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)含详细答案一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==V设cd 杆运动距离为d x +∆22BL xq r r∆Φ∆== 解得1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--=2．如图所示，无限长平行金属导轨EF 、PQ 固定在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m ，底部接入一阻值R=0.06Ω的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T 。
高考物理电磁感应现象习题知识点及练习题含答案
高考物理电磁感应现象习题知识点及练习题含答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，在倾角30o θ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L 。
一质量为m 、边长为L 的正方形线框距磁场上边界L 处由静止沿斜面下滑，ab 边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。
ab 边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。
重力加速度为g 。
求：（1）线框ab 边刚越过两磁场的分界线ff′时受到的安培力； （2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q 和所用的时间t 。
【答案】(1)安培力大小2mg ，方向沿斜面向上(2)4732mgL Q = 72Lt g= 【解析】 【详解】(1）线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有21sin 302mgL mv ︒=， 则线框进入磁场时的速度2sin30v g L gL =︒线框ab 边进入磁场时产生的电动势E =BLv 线框中电流E I R=ab 边受到的安培力22B L vF BIL R== 线框匀速进入磁场，则有22sin 30B L vmg R︒= ab 边刚越过ff '时，cd 也同时越过了ee '，则线框上产生的电动势E '=2BLv线框所受的安培力变为22422B L vF BI L mg R==''=方向沿斜面向上（2）设线框再次做匀速运动时速度为v '，则224sin 30B L v mg R︒='解得4v v ='=根据能量守恒定律有2211sin 30222mg L mv mv Q ︒'⨯+=+解得4732mgLQ =线框ab 边在上侧磁扬中运动的过程所用的时间1L t v=设线框ab 通过ff '后开始做匀速时到gg '的距离为0x ，由动量定理可知：22sin302mg t BLIt mv mv ︒-='-其中()022BL L x I t R-=联立以上两式解得()02432L x v t vg-=-线框ab 在下侧磁场匀速运动的过程中，有0034x x t v v='=所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为123t t t t =++=2．如图所示，光滑导线框abfede 的abfe 部分水平，efcd 部分与水平面成α角，ae 与ed 、bf 与cf 连接处为小圆弧，匀强磁场仅分布于efcd 所在平面，方向垂直于efcd 平面，线框边ab 、cd 长均为L ，电阻均为2R ，线框其余部分电阻不计。
高中物理大题(带答案)——电磁感应
电磁感应1．【杭州模拟】如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。
一质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。
初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。
整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。
(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为E p，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q。
1．【解析】（1）棒产生的感应电动势E1=BLv0通过R的电流大小根据右手定则判断得知：电流方向为b→a（2）棒产生的感应电动势为E2=BLv感应电流棒受到的安培力大小，方向沿斜面向上，如图所示．根据牛顿第二定律有|mgsinθ-F|=ma解得（3）导体棒最终静止，有mgsinθ=kx弹簧的压缩量设整个过程回路产生的焦耳热为Q0，根据能量守恒定律有解得电阻R上产生的焦耳热2．【雄安新区模拟】如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在竖直面上，导轨间距为L、足够长，下部条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直，上部条形匀强磁场的宽度为2d，磁感应强度大小为B0，方向平行导轨平面向下，在上部磁场区域的上边缘水平放置导体棒(导体棒与导轨绝缘)，导体棒与导轨间存在摩擦，动摩擦因数为μ。
长度为2d的绝缘棒将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上，导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生，图中未图出)，线框的边长为d(d<L)，下边与磁场区域上边界重合。
将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域的下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直。
2024届全国高考(新高考)物理复习历年真题好题专项(电磁感应)练习(附答案)
2024届全国高考(新高考)物理复习历年真题好题专项(电磁感应)练习做真题 明方向1．[2023ꞏ全国甲卷](多选)一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离．如图(a)所示．现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示．则()A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大2.[2022ꞏ全国甲卷]三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3.则()A．I1<I3<I2B．I1>I3>I2C．I1＝I2>I3D．I1＝I2＝I33.[2022ꞏ全国甲卷](多选)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻．质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中．开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，()A.通过导体棒MN电流的最大值为QRCB．导体棒MN向右先加速、后匀速运动C．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热4．[2022ꞏ山东卷](多选)如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为 2 L的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场．边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动t＝0时刻，金属框开始进入第一象限．不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是()A．在t＝0到t＝π2ω的过程中，E一直增大B．在t＝0到t＝π2ω的过程中，E先增大后减小C．在t＝0到t＝π4ω的过程中，E的变化率一直增大D．在t＝0到t＝π4ω的过程中，E的变化率一直减小5．[2022ꞏ广东卷]如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R 的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是() A．两线圈产生的电动势的有效值相等B．两线圈产生的交变电流频率相等C．两线圈产生的电动势同时达到最大值D．两电阻消耗的电功率相等专题69电磁感应现象 楞次定律实验：探究影响感应电流方向的因素1．[2023ꞏ四川省成都市期中](多选)如图，水平桌面上放有一个质量为m的闭合铝环，在铝环轴线上方有一个条形磁铁．不计空气阻力，重力加速度大小为g.当条形磁铁从轴线上由静止释放后竖直下落时，下列说法正确的是()A．铝环对桌面的压力大小为mgB．铝环有收缩趋势C．条形磁铁由静止释放后做自由落体运动D．条形磁铁下落的加速度大小为a＜g2．[2023ꞏ北京市考试]某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止．按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止．下列说法正确的是()A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用3.[2023ꞏ安徽省九师联盟检测]如图所示，用铜线缠绕成线圈通上合适的电流，就可以隔空对金属进行加热，把螺丝刀放进线圈，一会就会变红了．下列说法正确的是()A.线圈中通入的是恒定电流B ．线圈中通入的是交变电流C ．塑料棒放进线圈里也可以进行隔空加热D ．线圈中的电流产生热对物体进行隔空加热4．[2023ꞏ浙江省七彩阳光联考]竖直平面内放置某竖直向上恒定电流的导线，如图所示．正方形导体框置于导线右侧，下列说法正确的是( )A ．以导线为轴线框顺时针(俯视)转动时会产生感应电流，电流方向a →b →c →dB ．从静止释放导线框，则该框下落过程中加速度逐渐减小，最后匀速下落C ．导体框向左运动一小段时会产生感应电流，电流方向是逆时针方向D ．电流变大，线框将水平向左运动，并有扩张趋势5．[2023ꞏ辽宁卷](多选)如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d 和2d ，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B 和B.已知导体棒MN 的电阻为R 、长度为d ，导体棒PQ 的电阻为2R 、长度为2d ，PQ 的质量是MN 的2倍．初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L 的轻质绝缘弹簧．释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内．整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计．下列说法正确的是( )A ．弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流B ．PQ 速率为v 时，MN 所受安培力大小为4B 2d 2v 3RC ．整个运动过程中，MN 与PQ 的路程之比为2∶1D ．整个运动过程中，通过MN 的电荷量为BLd 3R6．(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，当PQ 在外力作用下运动时，MN 在磁场力作用下向右运动．则PQ 所做的运动可能是(说明：导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)( )A．向右匀加速运动B．向左匀加速运动C．向右匀减速运动D．向左匀减速运动7．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置．(1)将图中所缺的导线补接完整．(2)开关断开时，灵敏电流计指针在表盘中央，若在原线圈插入副线圈后，将开关闭合，此时发现灵敏电流计的指针向右偏，那么可能出现的情况有：A．原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向右拉时，灵敏电流计指针________(填“向左”“向右”或“不”)偏转．B．将原线圈迅速拔出副线圈时，灵敏电流计指针将________(填“向左”“向右”或“不”)偏转．8．[2023ꞏ陕西省渭南市模拟]学习了法拉第电磁感应定律E∝ΔΦΔt后，为了定量验证在磁通量变化量相同时，感应电动势E与时间Δt成反比，甲乙两位同学共同设计了如图所示的一个实验装置：线圈和光电门传感器固定在长木板的轨道上，强磁铁和挡光片固定在可运动的小车上．每当小车在轨道上运动经过光电门时，光电门会记录下挡光片的挡光时间Δt，同时触发接在线圈两端的电压传感器记录下在这段时间内线圈中产生的平均感应电动势 E.利用小车末端的弹簧将小车以不同的速度从轨道的最右端弹出，就能得到一系列的感应电动势E和挡光时间Δt.(1)观察和分析该实验装置可看出，在实验中，每次测量的Δt时间内，磁铁相对线圈运动的距离都相同，从而实现了控制________不变．(2)在得到测量数据之后，为了验证E与Δt成反比，甲乙两位同学分别采用两种办法处理数据．甲同学采用计算法：算出________，若该数据基本相等，则验证了E与Δt成反比；乙同学用作图法：用纵坐标表示感应电动势E，用横坐标表示________，利用实验数据，在坐标系中描点连线，若图线是过坐标原点的倾斜直线，则也可验证E与Δt成反比．专题70 法拉第电磁感应定律1．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L 和2L 的两只闭合线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若感应电动势分别为E a 、E b ，则E a ∶E b 为( )A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶12．[2023ꞏ重庆市沙坪坝区模拟](多选)动圈式扬声器的结构如图(a )和图(b )所示，图(b )为磁铁和线圈部分的右视图，线圈与一电容器的两端相连．当人对着纸盆说话，纸盆带着线圈左右运动能将声信号转化为电信号．已知线圈有n 匝，线圈半径为r ，线圈所在位置的磁感应强度大小为B ，则下列说法正确的是( )A ．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势高B ．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势低C ．纸盆向右运动速度为v 时，线圈产生的感应电动势为2nrBvD ．纸盆向右运动速度为v 时，线圈产生的感应电动势为2n πrBv3．[2023ꞏ广东模拟预测]如图所示，一根弧长为L 的半圆形硬导体棒AB 在水平拉力F 作用下，以速度v 0在竖直平面内的U 形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路中除电阻R 外，其余电阻均不计，U 形框左端与平行板电容器相连，质量为m 的带电油滴静止于电容器两极板中央，半圆形硬导体棒AB 始终与U 形框接触良好．则以下判断正确的是( )A .油滴所带电荷量为mgd BLv 0B ．电流自上而下流过电阻RC ．A 、B 间的电势差U AB ＝BLv 0D ．其他条件不变，使电容器两极板距离减小，电容器所带电荷量将增加，油滴将向下运动4．[2023ꞏ江苏省南京市模拟]如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B ，金属棒MN 以角速度ω绕过O 点的竖直轴PQ 沿顺时针(从上往下看)旋转．已知NQ ＝2MP ＝2r.则( )A ．M 点电势高于N 点电势B ．N 点电势低于O 点电势C ．NM 两点的电势差为32 Br 2ωD ．MN 两点的电势差为52 Br 2ω5．[河北省唐山市十县一中联盟联考]电磁制动原理是通过线圈与磁场的作用使物体做减速运动．某列车车底安装的电磁铁产生磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向竖直向下．同种材料制成的粗细均匀的闭合正方形线框abcd ，边长为L 1，MN 长为L 2(L 2>L 1)，若当列车MN 部分刚越过ab 时，速度大小为v ，则ab 两端的电势差U ab 等于( )A ．BL 1vB ．BL 2vC ．－34 BL 1vD ．－14 BL 2v6．(多选)如图所示，长为a ，宽为b ，匝数为n 的矩形金属线圈恰有一半处于匀强磁场中，线圈总电阻为R ，线圈固定不动．当t ＝0时匀强磁场的磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图像如图乙所示，则( )A ．线圈中的感应电流的方向先逆时针再顺时针B ．回路中感应电动势恒为nB 0ab 2t 0C ．0～2t 0通过导线某横截面的电荷量为nB 0ab RD ．t ＝0时刻，线圈受到的安培力大小为nB 20 a 2b 2t 0R 7．(多选)如图所示，将半径分别为r 和2r 的同心圆形金属导轨固定在同一绝缘水平面内，两导轨之间接有阻值为R 的定值电阻和一个电容为C 的电容器，整个装置处于磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．将一个长度为r 、阻值为R 的金属棒AD 置于圆导轨上面，O 、A 、D 三点共线，在外力的作用下金属棒以O 为转轴顺时针匀速转动，转动周期为T ，假设金属棒在转动过程中与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属棒在经过R 和C 时互不干扰．下列说法正确的是( )A ．D 点的电势高于A 点的电势B ．电容器C 的上极板带正电C ．通过电阻R 的电流为3B πr 2TRD ．电容器的电荷量为3CB πr 22T8．[2023ꞏ黑龙江省哈尔滨市模拟]如图所示，足够长通电直导线平放在光滑水平面上并固定，电流I 恒定不变．将一个金属环以初速度v 0沿与导线成一定角度θ(θ<90°)的方向滑出，此后关于金属环在水平面内运动的分析，下列判断中正确的是( )A ．金属环做直线运动，速度先减小后增大B ．金属环做曲线运动，速度一直减小至0后静止C ．金属环最终做匀速直线运动，运动方向与直导线平行D ．金属环最终做匀变速直线运动，运动方向与直导线垂直9．[2023ꞏ辽宁省联考]如图所示是法拉第圆盘发电机，圆盘半径为r ，圆盘处于磁感应强度为B ，方向竖直向上的匀强磁场中．圆盘左边有两条光滑平行足够长倾斜导轨MN ，导轨间距为L ，其所在平面与水平面夹角为θ，导轨处于垂直斜面向上磁感应强度也为B 的匀强磁场中，用导线把两导轨分别与圆盘发电机中心和边缘的电刷连接，圆盘边缘和圆心之间的电阻为R.在倾斜导轨上放置一根质量为m ，长度也为L ，电阻为2R 的ab 导体棒，其余电阻不计，当圆盘以某角速度ω匀速转动时，ab 棒刚好能静止在斜面上，则( )A．a端电势高于b端电势B．圆盘转动的方向(从上往下看)为顺时针方向C．ab间电势差大小为13Br2ωD．若圆盘停止转动，ab棒将沿导轨匀加速下滑专题71自感和涡流1.[2023ꞏ上海市虹口区二模]如图，条形磁铁悬挂在绝缘橡皮筋的下端．将磁铁向下拉到某一位置后由静止释放，磁铁上下振动．将一铜制容器P置于磁铁正下方且不与磁铁接触，不计空气阻力及散热，则()A．铜制容器的温度不变B．铜制容器的温度会升高C．系统的机械能守恒，磁铁振动的振幅减小D．系统的机械能守恒，磁铁振动的振幅不变2.(多选)如图所示，在一蹄形磁铁两极之间放一个矩形线框abcd.磁铁和线框都可以绕竖直轴OO′自由转动．若使蹄形磁铁以某角速度转动时，线框的情况将不可能是() A．静止B．随磁铁同方向转动C．沿与磁铁相反方向转动D．要由磁铁具体转动方向来决定3.2021年7月25日，台风“烟花”给上海带来明显风雨影响，高达632米的上海中心大厦在台风里却能够保持稳定，位于第126层的“电涡流摆设式调谐质量阻尼器”起到了关键作用．这款阻尼器由我国自主研发，重达1 000吨，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器质量块的惯性会产生一个反作用力，产生反向摆动，在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板相对，由于电磁感应产生涡流，从而使大厦减振减摆，其简化示意图如图所示．下列关于该阻尼器的说法正确的是()A．质量块下方相对的地板可以是导体也可以是绝缘体，对减振效果没有影响B．安装在质量块下方的圆盘状永磁体左端为N极右端为S极，才会有较好的阻尼效果C．安装在质量块下方的圆盘状永磁体只有下端为N极上端为S极，才会有较好的阻尼效果D．地板随大厦摆动时，在地板内产生涡流，使大厦摆动的机械能最终转化为热能逐渐耗散掉4．(多选)如图甲、乙所示，电感线圈L自感系数很大，其电阻等于定值电阻R.接通S，电路稳定后，灯泡A均发光，则下列说法正确的是()A．在电路甲中，闭合S，A将逐渐变亮B．在电路乙中，闭合S，A将逐渐变亮C．在电路甲中，电路稳定后断开S，A将先变得更亮，然后逐渐变暗，最后熄灭D．在电路乙中，电路稳定后断开S，A将先变得更亮，然后逐渐变暗，最后熄灭5．[2023ꞏ山东聊城期中]如图甲所示是新型的高效节能厨具——电磁炉，又名电磁灶，是现代厨房革命的产物．电磁炉是利用电磁感应加热原理制成的电气烹饪器具，如图乙所示是电磁炉的工作示意图，它无需明火或传导式加热而让热直接在锅底产生，因此热效率得到了极大的提高．下列关于电磁炉的说法正确的是()A．提高励磁线圈中电流变化的频率，可提高电磁炉的加热效果B．炊具中的涡流是由励磁线圈中的恒定电流的磁场产生的C．利用陶瓷材料制成的炊具可以在电磁炉上正常加热D．电磁炉工作时，炉面板中将产生强大的涡流6．如图所示，扇形铜框在绝缘细杆作用下绕点O在同一水平面内快速逆时针转动，虚线把圆环分成八等份，其中虚线为匀强磁场的理想边界，扇形铜框恰好可以与其中一份重合．下列线框停止最快的是()7．[2023ꞏ河南省三模]航母上的飞机起飞可以利用电磁驱动来实现．电磁驱动原理示意图如图所示，在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相同、已知铜的电阻率较小，不计所有接触面间的摩擦，则闭合开关S 的瞬间( )A ．铝环向右运动，铜环向左运动B ．铝环和铜环都向右运动C ．铜环受到的安培力小于铝环受到的安培力D ．从左向右看，铜环中的感应电流沿顺时针方向8．[2023ꞏ湖北省随州市模拟](多选)如图甲所示的电路中，灯泡电阻为R ，A 1、A 2为完全相同的电流传感器(内阻不计).闭合开关K ，得到如图乙所示的I-t 图像，电源电动势为E ，内阻r ，则( )A ．r ＝I 1＋I 22I 2－I 1R B ．E ＝I 1I 22I 2－I 1 R C ．断开开关时，小灯泡中的电流方向从右向左D ．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零9．如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置．小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部．则小磁块( )A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大专题72电磁感应中的图像问题1．如图甲所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，若线圈ab中电流i与时间t的关系图线如图乙所示，则在这段时间内，下列关于线圈cd中产生的感应电流i cd与时间t的关系图线，正确的是()2．(多选)如图甲所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，一个线圈与一个电容器相连，线圈平面与匀强磁场垂直，电容器的电容C＝60 μF，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示，下列说法不正确的是()A．电容器下极板电势高于上极板B．线圈中磁通量的变化率为3 Wb/sC．电容器两极板间电压为2.0 VD．电容器所带电荷量为120 C3．如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内()4.[2023ꞏ湖北省检测]如图所示，宽度为d的两条平行虚线之间存在一垂直纸面向里的匀强磁场，一直径小于d的圆形导线环沿着水平方向匀速穿过磁场区域，规定逆时针方向为感应电流的正方向，由圆形导线环刚进入磁场开始计时，则关于导线环中的感应电流i随时间t 的变化关系，下列图像中可能的是()5.[2023ꞏ山西五地四市联考]如图所示，等腰直角三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，左边有一形状与磁场边界完全相同的闭合导线框，线框斜边长为l，线框从图示位置开始水平向右匀速穿过磁场区域，规定线框中感应电流逆时针方向为正方向，其感应电流i随位移x变化的图像正确的是()6.如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、三象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场，二者磁感应强度相同，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动．规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t＝0，导线框中感应电流以逆时针为正方向．则关于该导线框转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图像，下列正确的是()7．[2023ꞏ四川省成都模拟]如图，在光滑的水平面上，宽为2L的有界匀强磁场左侧放置一边长为L的正方形导电线圈，线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，则在线圈穿过磁场的过程中，拉力F随位移x的变化图像、热功率P随位移x的变化图像、线圈中感应电流I(顺时针方向为正)随位移x的变化图像正确的是()8.[2023ꞏ福建龙岩三模](多选)如图所示，在竖直平面内有四条间距均为L的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1、L2之间和L3、L4之间存在磁感应强度大小相等且方向均垂直纸面向里的匀强磁场．现有一矩形金属线圈abcd，ad边长为3L.t＝0时刻将其从图示位置(cd边与L1重合)由静止释放，cd边经过磁场边界线L3时开始做匀速直线运动，cd边经过磁场边界线L2、L3、L4时对应的时刻分别为t1、t2、t3，整个运动过程线圈平面始终处于竖直平面内．在0～t3时间内，线圈的速度v、通过线圈横截面的电量q、通过线圈的电流i和线圈产生的热量Q随时间t的关系图像可能正确的是()9．如图所示的匀强磁场中有一根弯成45°的金属线POQ，其所在平面与磁场垂直，长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OA＝l0，且MN⊥OQ，所有导线单位长度电阻均为r，MN匀速水平向右运动的速度为v，使MN匀速运动的外力为F，则外力F随时间变化的规律图像正确的是()专题73电磁感应中的动力学问题1.[2023ꞏ北京房山期中]如图所示，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定质量和电阻．开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合．若从S闭合开始计时，关于金属杆运动的说法，不可能的是() A．金属杆做匀速直线运动B．金属杆做匀加速直线运动C．金属杆做加速度逐渐减小的加速运动D．金属杆做加速度逐渐减小的减速运动2．[2023ꞏ广东省选考](多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有()A．杆OP产生的感应电动势恒定B．杆OP受到的安培力不变C．杆MN做匀加速直线运动D．杆MN中的电流逐渐减小3．[2023ꞏ广东省检测](多选)如图，横截面积为S的n匝线圈，线圈总电阻为R，其轴线与大小均匀变化的匀强磁场B1平行．间距为L的两平行光滑倾斜轨道PQ、MN足够长，轨道平面与水平面的夹角为α，底部连有一阻值2R的电阻，磁感应强度B2的匀强磁场与轨道平面垂直．K闭合后，质量为m、电阻也为2R的金属棒ab恰能保持静止，金属棒始终与轨道接触良好，其余部分电阻不计，下列说法正确的是()A .B 1均匀减小B ．B 1的变化率为ΔB 1Δt ＝4mgR sin αnB 2SLC ．断开K 之后，金属棒ab 将做匀加速直线运动D ．断开K 之后，金属棒的最大速度为v ＝4Rmg sin αB 22L 2 4.[2023ꞏ河北省保定市期中]如图所示，这是感受电磁阻尼的铜框实验的简化分析图，已知图中矩形铜框(下边水平)的质量m ＝2 g ，长度L ＝0.5 m ，宽度d ＝0.02 m ，电阻R ＝0.01 Ω，该铜框由静止释放时铜框下边与方向水平向里的匀强磁场上边界的高度差h ＝0.2 m ，磁场上、下水平边界间的距离D ＝0.27 m ，铜框进入磁场的过程恰好做匀速直线运动．取重力加速度大小g ＝10 m /s 2，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A ．铜框进入磁场的过程中电流方向为顺时针B ．匀强磁场的磁感应强度的大小为0.5 TC ．铜框下边刚离开磁场时的速度大小为3 m /sD ．铜框下边刚离开磁场时的感应电流为0.3 A5．(多选)如图所示，两条足够长的平行光滑长直导轨MN 、PQ 固定于同一水平面内，它们之间的距离为l ；ab 和cd 是两根质量皆为m 的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触．两杆的电阻皆为R.cd 的中点系一轻绳，绳的另一端绕过定滑轮悬挂一质量为M 的重物，滑轮与杆cd 之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行．不计滑轮与转轴、细绳之间的摩擦，不计导轨的电阻．导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向竖直向上．现将两杆及重物同时由静止释放，下列说法正确的是( )A ．释放重物瞬间，其加速度大小为Mg m ＋M B ．最终回路中的电流为Mmg Bl （m ＋M ）C ．最终ab 杆所受安培力的大小为mMg 2m ＋MD ．最终ab 和cd 两杆的速度差恒为2MmgR B 2l 2（2m ＋M ）。
高考物理：带你攻克电磁感应中的典型例题（附解析）
高考物理：带你攻克电磁感应中的典型例题（附解析）例1、如图所示，有一个弹性的轻质金属圆环，放在光滑的水平桌面上，环中央插着一根条形磁铁．突然将条形磁铁迅速向上拔出，则此时金属圆环将（）A. 圆环高度不变，但圆环缩小B. 圆环高度不变，但圆环扩张C. 圆环向上跳起，同时圆环缩小D. 圆环向上跳起，同时圆环扩张解析：在金属环中磁通量有变化，所以金属环中有感应电流产生，按照楞次定律解决问题的步骤一步一步进行分析，分析出感应电流的情况后再根据受力情况考虑其运动与形变的问题．也可以根据感应电流的磁场总阻碍线圈和磁体间的相对运动来解答。
当磁铁远离线圈时，线圈和磁体间的作用力为引力，由于金属圆环很轻，受的重力较小，因此所受合力方向向上，产生向上的加速度．同时由于线圈所在处磁场减弱，穿过线圈的磁通量减少，感应电流的磁场阻碍磁通量减少，故线圈有扩张的趋势。
所以D选项正确。
一、电磁感应中的力学问题导体切割磁感线产生感应电动势的过程中，导体的运动与导体的受力情况紧密相连，所以，电磁感应现象往往跟力学问题联系在一起。
解决这类电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，如安培力的计算公式、左右手定则、法拉第电磁感应定律、楞次定律等；另一方面还要考虑力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律等。
例2、如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。
让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
近6年全国各地高考物理真题汇编：电磁感应(Word版含答案)
2017-2022年全国各地高考物理真题汇编：电磁感应学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共12题）1．（2022·全国·高考真题）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。
把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为12I I 、和3I 。
则（ ）A ．132I I I <<B ．132I I I >>C ．123I I I =>D ．123I I I ==2．（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R 。
金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是（ ）A ．ab 中的感应电流方向由b 到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小3．（2021·北京·高考真题）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U 型导体框左端连接一阻值为R 的电阻，质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 置于导体框上。
不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。
ab 以水平向右的初速度v 0开始运动，最终停在导体框上。
在此过程中 （ ）A ．导体棒做匀减速直线运动B ．导体棒中感应电流的方向为a b →C ．电阻R 消耗的总电能为202()mv R R r +D ．导体棒克服安培力做的总功小于2012mv 4．（2020·江苏·高考真题）如图所示，两匀强磁场的磁感应强度1B 和2B 大小相等、方向相反。
2020年高考物理双基突破(二)专题40破解电磁感应综合题的方法精讲
专题40 破解电磁感应综合题的方法1．电磁感应与力学综合方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律（1）基本思路：受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解。
（2）注意安培力的特点：（3）纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系。
【题1】如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。
已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。
【答案】过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大v=v m，此时必将处于平衡状态，以后将以v m匀速下滑取平行和垂直导轨的两个方向对ab 所受的力进行正交分解，应有：F N = mg cos θ F f = μmg cos θ由①②③可得以ab 为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mg sin θ –μmg cos θ-RvL B 22=ma ab 做加速度减小的变加速运动，当a =0时速度达最大因此，ab 达到v m 时应有：mg sin θ –μmg cos θ-RvL B 22=0 ④ 由④式可解得注意：（1）电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。
（2）在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。
2．电磁感应与动量、能量的综合 方法：（1）从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律①应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量，如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题。
【高考物理必刷题】电磁感应(后附答案解析)
1
B.
2
如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻
中的感应电流逐渐减小
3
时，线圈中的电流改变方向
一个周期内，线圈产生的热量为
4
、总电阻为的正
边与磁场边界平行，如图（a）所示，已知导线框一直向右做匀速
时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感
左转轴上侧绝缘漆挂掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉左转轴上下两侧绝缘漆都挂掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
5
D.
和．圆形匀强磁场的边缘恰好与线圈重合，则穿6
7
磁场的方向；
答案B.
1
A 2
中的感应电流逐渐减小3
时，线圈中的电流改变方向
一个周期内，线圈产生的热量为
，所以线圈平面平行于磁感线，故A正确；
和，故B错误；
C．在交变电流产生的过程当中，磁通量最大时，感应电动势以及感应电流最小，故C 4
5
左转轴上侧绝缘漆挂掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
左转轴上下两侧绝缘漆都挂掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
6
D.
7
磁场的方向；
考点
开关接后，开始向右加速运动，速度达到最大值时，设上的感应电动势为，有
⑥
依题意有⑦
设在此过程中的平均电流为，上受到的平均安培力为，有
⑧
由动量定理，有
⑨
又⑩
联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得
⑪
电磁感应
涡流、电磁阻尼和电磁驱动。
电磁感应综合问题(解析版)--2024年高考物理大题突破优选全文
电磁感应综合问题1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的思路。
2.掌握应用动量守恒定律处理电磁感应问题的方法。
3.熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。
4.会分析电磁感应中的图像问题。
5.会分析电磁感应中的动力学与能量问题。
电磁感应中的动力学与能量问题1(2024·河北·模拟预测)如图甲所示，水平粗糙导轨左侧接有定值电阻R =3Ω，导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B =1T ，导轨间距L =1m 。
一质量m =1kg ，阻值r =1Ω的金属棒在水平向右拉力F 作用下由静止开始从CD 处运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，金属棒的v -x 图像如图乙所示，取g =10m/s 2，求：(1)x =1m 时，安培力的大小；(2)从起点到发生x =1m 位移的过程中，金属棒产生的焦耳热；(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，拉力F 做的功。
【答案】(1)0.5N ；(2)116J ；(3)4.75J 【详解】(1)由图乙可知，x =1m 时，v =2m/s ，回路中电流为I =E R +r =BLv R +r=0.5A安培力的大小为F 安=IBL =0.5N (2)由图乙可得v =2x金属棒受到的安培力为F A =IBL =B 2L 2v R +r=x2(N )回路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，从起点到发生x =1m 位移的过程中，回路中产生的焦耳热为Q =W 安=F A x =0+0.52×1J =0.25J金属棒产生的焦耳热为Q 棒=r R +rQ =116J(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，根据动能定理有W F -W 安-μmgx =12mv 2解得拉力F 做的功为W F =4.75J1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q 的三种方法(1)焦耳定律：Q =I 2Rt ，适用于电流恒定的情况；(2)功能关系：Q =W 克安(W 克安为克服安培力做的功)；(3)能量转化：Q =ΔE (其他能的减少量)。
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)附答案
一、电磁感应现象的两类情况
1．如图所示，无限长平行金属导轨 EF、PQ 固定在倾角 θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间 距 L=1m，底部接入一阻值 R=0.06Ω 的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁 感应强度 B=2T。一质量 m=2kg 的金属棒 ab 与导轨接触良好，ab 与导轨间的动摩擦因数 μ=0.5，ab 连入导轨间的电阻 r=0.04Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量 M=6kg 的物体通 过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与 ab 相连.由静止释放物体，当物体下落高度 h=2.0m 时，ab 开始匀速运动，运动中 ab 始终垂直导轨并与导轨接触良好。不计空气阻 力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s2。
电阻，一长为 l 的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且 接触良好，两者之间的动摩擦因数为 μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方 向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为 F 的恒定拉力作用，可以使其匀
速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为 F 的恒定拉力作用时，可以使其保持与 2
I E R
q It
q BLat2 5C 2R
BIL Mg
I E R
E BLv
t v a
t=
MgR B 2 L2 a
4s
4．如图 1 所示，在光滑的水平面上，有一质量 m=1kg、足够长的 U 型金属导轨 abcd，间
距 L=1m。一电阻值 R 0.5Ω 的细导体棒 MN 垂直于导轨放置，并被固定在水平面上的两 立柱挡住，导体棒 MN 与导轨间的动摩擦因数 0.2 ，在 M、N 两端接有一理想电压表
2019年高考物理双基突破：专题33-电磁感应中的“双杆”模型(精讲)(含解析)
一、电磁感应中的“双杆”模型1．模型分类双杆类题目可分为两种情况：一类是“一动一静”，即“假双杆”，甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件：甲杆静止，受力平衡。
另一种情况是两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减。
2．分析方法通过受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态。
对于收尾状态则有恒定的速度或者加速度等，再结合运动学规律、牛顿运动定律和能量观点分析求解。
题型一、一杆静止，一杆运动【题1】如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。
现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。
若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能A．变为0 B．先减小后不变C．等于F D．先增大再减小【答案】AB【题2】如图所示，两条平行的金属导轨相距L＝1 m，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中。
金属棒MN和PQ的质量均为m＝0.2 kg，电阻分别为R MN＝1 Ω和R PQ＝2 Ω。
MN 置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。
从t ＝0时刻起，MN 棒在水平外力F 1的作用下由静止开始以a ＝1 m/s 2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ 则在平行于斜面方向的力F 2作用下保持静止状态。
t ＝3 s 时，PQ 棒消耗的电功率为8 W ，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN 始终在水平导轨上运动。
求：（1）磁感应强度B 的大小；（2）t ＝0～3 s 时间内通过MN 棒的电荷量； （3）求t ＝6 s 时F 2的大小和方向；（4）若改变F 1的作用规律，使MN 棒的运动速度v 与位移 x 满足关系：v ＝0.4x ，PQ 棒仍然静止在倾斜轨道上。
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1、（2011上海(14 分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m ，两导轨间距L =0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上。
阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热0.1r Q J =。
(取210/g m s =)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W 安；(2)金属棒下滑速度2/v m s =时的加速度a ．3)为求金属棒下滑的最大速度m v ，有同学解答如下由动能定理21-=2m W W mv 重安，……。
由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
解析：（1）下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热，由于3R r =，因此30.3()R r Q Q J == ∴=0.4()R r W Q Q Q J =+=安（2）金属棒下滑时受重力和安培力22=B L F BIL v R r=+安 由牛顿第二定律22sin 30B L mg v ma R r ︒-=+∴2222210.80.752sin 3010 3.2(/)()20.2(1.50.5)B L a g v m s m R r ⨯⨯=︒-=⨯-=+⨯+ (3)此解法正确。
金属棒下滑时重力和安培力作用，其运动满足22sin 30B L mg v ma R r︒-=+ 上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。
无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。
由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。
21sin 302m mgS Q mv ︒-=∴2120.42sin 30210 1.15 2.74(/)20.2m Q v gS m s m ⨯=︒-=⨯⨯⨯-= 2、(2011重庆第).（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极。
电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R ,绝缘橡胶带上镀有间距为d 的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ,求：（1）橡胶带匀速运动的速率；（2）电阻R 消耗的电功率；（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。
解析：（1）设电动势为E ，橡胶带运动速率为v 。
由：BLv E =，U E =，得：BLU v =（2）设电功率为P ，R U P 2= （3）设电流强度为I ，安培力为F ，克服安培力做的功为W 。
R U I =，BIL F =，Fd W =，得：RBLUd W = 3、（2010年江苏）．（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L ，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m 、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界h 处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I ．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：（1）磁感应强度的大小B ；（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v ；（3）流以电流表电流的最大值I m ．（1）电流稳定后导体棒做匀速运动BIl mg =①解得：B=mg Il ② 2）感应电动势 E Blv = ③ 感应电流 E I R=④ 由②③④解得2I R v mg = （3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v m 机械能守恒 212m mv mgh = 感应电动势的最大值 m m E Blv = 感应电流的最大值 m m E I R= 解得：2m mg gh I =4、（2010福建）（19）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。
导体棒a 和b 放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。
斜面上水平虚线PQ 以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。
现对a 棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b 棒恰好静止。
当a 棒运动到磁场的上边界PQ 处时，撤去拉力，a 棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动，此时b 棒已滑离导轨。
当a 棒再次滑回到磁场边界PQ 处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。
已知a 棒、b 棒和定值电阻的阻值均为R,b 棒的质量为m ，重力加速度为g ，导轨电阻不计。
求（1） a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a 棒中的电流强度I ，与定值电阻R 中的电流强度I R 之比；（2） a 棒质量m a ;（3） a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F 。
（1）a 棒沿导轨向上运动时，a 棒、b 棒及电阻R 中放入电流分别为I a 、I b 、I c ，有R b b I R I R =， a b R I I I =+，解得：12a b I I =。
（2）由于a 棒在上方滑动过程中机械能守恒，因而a 棒在磁场中向上滑动的速度大小v 1与在磁场中向下滑动的速度大小v 2相等，即12v v v ==，设磁场的磁感应强度为B ，导体棒长为L ，在磁场中运动时产生的感应电动势为 E BLv =，当a 棒沿斜面向上运动时， 322b E I R =⨯，sin b b BI L m g θ=， 向上匀速运动时，a 棒中的电流为'a I ，则'2a E I R=， 'sin a a BI L m g θ= 由以上各式联立解得：32a m m =。
（3）由题可知导体棒a 沿斜面向上运动时，所受拉力7sin sin 2a mg F BI L mg θθ=+=。
5、(2011四川).如图所示，间距l =0.3m的平行金属导轨a 1b 1c 1和a 2b 2c 2分别固定在两个竖直面内，在水平面a 1b 1b 2a 2区域内和倾角θ=︒37的斜面c 1b 1b 2c 2区域内分别有磁感应强度B 1=0.4T 、方向竖直向上和B 2=1T 、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。
电阻R=0.3Ω、质量m 1=0.1kg 、长为l 的相同导体杆K 、S 、Q 分别放置在导轨上，S 杆的两端固定在b 1、b 2点，K 、Q 杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。
一端系于K 杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m 2=0.05kg 的小环。
已知小环以a=6 m/s 2的加速度沿绳下滑，K 杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F 作用下匀速运动。
不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。
取g=10 m/s 2，sin ︒37=0.6，cos ︒37=0.8。
求 1）小环所受摩擦力的大小；2）Q 杆所受拉力的瞬时功率。
解析：（1）设小环受到的摩擦力大小为F f ，由牛顿第二定律，有m 2g －F f =m 2a ①代入数据，得F f =0.2N ②（2）设通过K 杆的电流为I 1，K 杆受力平衡，有F f =B 1I 1l ③设回路总电流为I,总电阻为R 总，有12I I = ④，3=2R R 总 ⑤ 设Q 杆下滑速度大小为v ，产生的感应电动势为E ，有E I R =总⑥，2E B Lv = ⑦ 12sin F m g B IL θ+=. ⑧，拉力的瞬时功率为P Fv = ⑨联立以上方程得到2P W =5、（北京理综）（16分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ，总质量为m 。
将其置于磁感应强度为B 的水平匀强磁场上方h 处。
如图所示，线框由静止起自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界面平行。
当cd 边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小；（2）求cd两点间电势差的大小；（3）若此时线框的加速度刚好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
6、（2007江苏物理）（16分）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1 T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5 m，现有一边长l＝0.2 m、质量m ＝0.1 kg、电阻R＝0.1 Ω的正方形线框MNOP以v0＝7 m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：⑴线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；⑵线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；⑶线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。
2、如图所示，平行导轨MN 和PQ 相距0.5m ，电阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0.60T 竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分是光滑的，该处没有磁场．导线a 和b质量均为0.20kg ，电阻均为0.15Ω，a 、b 相距足够远，b 放在水平导轨上．a 从斜轨上高0.050m 处无初速释放．求：（1）回路的最大感应电流是多少？（2）如果导线与导轨间的动摩擦因数μ=0.10，当导线b 的速率达到最大值时，导线a 的加速度是多少？3（2011海南第16题）.如图，ab 和cd 是两条竖直放置的长直光 滑金属导轨，MN 和''M N 是两根用细线连接的金属杆，其质 量分别为m 和2m 。
竖直向上的外力F作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R ，导轨间距为l 。
整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。
导轨电阻可忽略，重力加速度为g 。
在t=0时刻将细线烧断，保持F 不变，金属杆和导轨始终接触良好。
求（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。
解析：设某时刻MN 和''M N 速度分别为v 1、v 2。
（1）两金属杆所受的安培力大小相同，方向相反，MN 受安培力向下，M N ''所受安培力向上。
某时刻MN 的加速度132mg mg BIL BIL a g m m m-=-=- 同时刻''M N 的加速度22222mg BIL BIL a g m m m=-=- 因为任意时刻两加速之比总为1221a a =，所以：122v v =① （2）当MN 和''M N 的加速度为零时，速度最大。
对''M N 受力平衡：BIl mg = ② E I R =③ ，12E Blv blv =+④，由①②③④得：12223mgR v B l =、2223mgR v B l = B b P Ma Q N。