自然对流换热PPT课件
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第十章--自然对流PPT课件
式：
N uy49PrP 1/r210Pr1/5 G ryPr1/5
(10-2-27)
一些文献指出，自然对流问题中物性变化的影响较大，应用Ra作
为流态的判据。因Ra＝Gr Pr，主要依据
1 G r 1/4 y
并不是恰当的
边界层厚度的数量级，并且它随Pr变化很大。同样，无量纲速度
采用
v y
G
r 1/2
uGyHy2ff
y
4y
y 4 y
H y.
x
2
x2
H2 y
(10-2-11) (10-2-12)18
10-2 层流边界层的相似解与积分解
将以上各项代入式(10-2-3)、（10-2-4)得到
f 2ff 2f 0
(10-2-13)
3Prf0
(10-2-14)
边界条件为 0 ,f 0 ,f 0 , 1
(10-1-29)
即高Pr数流体中，受热层推动一个更厚的未加热层。通常将δ称为 速度边界层厚度的表示对于自然对流问题是不恰当的，因为速度 分布由δ和δt两个变量决定，不只取决于δ。 P3。r<<考1虑时式，(在10δ-t层I-1内9)的力对的应平衡项由惯性力项和浮升力顶构成，见图10-
v2 H
~
gV t
定义无量纲温度 t t tw t
引入无量纲流函数
f
/
4
Gry 4
1/4
令
G
y
4
Gry 4
1/4
Hy
1Gry y 4
1/4
G 4y
则相似变量表示为
xH y
Gyfy
.
(10-2-5)
(10-2-6) (10-2-7) (10-2-8) (10-2-91)7
第6章-对流换热1PPT课件
一、换热微分方程
由牛顿冷却定律：
q w ,xh x(tw-t ) W m 2
由傅里叶定律与牛顿冷却公式：
对流换热过程
hxtw t y tw ,x
微分方程式
W (m 2C ) (62)
-
22
五、流动边界层
层流
过渡流
湍流
u
y
x
xc
层流底层 缓冲层
五、流动边界层
2. 实验测定 若用仪器测出壁面法向
一、牛顿公式
qht QhAt
15 16
只是对流换热系数 h 的一个定义式，它并没 有揭示 h 与影响它的各物理量间的内在关系
本章的目的就是要揭示这种联系，即求解表面换 热系数h的表达式。
6.2 影响对流换热的主要因素
影响对流换热系数 h 的因素有以下 5 方面 流体有无相变 流体流动的起因 换热表面的几何因素 流体的流动状态 流体的物理性质
6.3 对流换热微分方程组
一、能量微分方程
作为一种能量输运过程，对流换热过程必然 遵循能量守恒原理，对流过程中的流体温度场 应是能量守恒原理与对流换热具体的热量输运 形式相结合的表现形式，其数学描述称为能量 守恒微分方程，简称能量方程。
在对流换热过程中： 能量守恒原理 — 热力学第一定律； 热量输运形式 — 导热＋对流。
质量*加速度＝体积力＋压力＋粘滞力
D D u uu u xv u yw u z
（u
uuvu) x y
Fx
px (x2u2
y2u2)
（v
uvvv) x y
Fy
py (x2v2
y2v2)
二、动量守恒微分方程(Navier-Stokes)
稳态下自然对流：
传热学-学习课件-6-5-3 有限空间自然对流换热
传热学 Heat Transfer
仅讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然对 流换热，且推荐的公式仅限于气体夹层。
th
tc
tc
th 封闭夹层示意图
夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度δ为特征长度 的Gr数：
传热学 Heat Transfer
G r
gt 3 2
当 Gr极低时换热依靠纯导热：
NuΒιβλιοθήκη 0 .1 9 7 ( G r
Pr)1/4
H
1/9
,
(G r 8 .6 1 0 3 ~ 2 .9 1 0 5 ) (6-46a)
Nu
0 .0 7 3( G r
Pr)1/3
H
1/9
,
(G r 2 .9 1 0 5 ~ 1 .6 1 0 7 ) (6-46b)
传热学 He传at热Tr学ansfeHr eat Transfer
传热学 Heat Transfer
主讲老师：王舫 适用专业：能源与动力工程专业
传热学 Heat Transfer
四、有限空间自然对流换热
在生活和工业应用里也经常能看见一些相对狭窄空间 中的自然对流换热现象。 寒冷地区广泛使用的双层玻璃窗; 平板太阳能集热器的集热板与盖板之间的空气夹层; 热力管道或电缆线管沟中空气的自然对流等。
式中：定性温度采用 tm (tw 1 tw 2 ) / 2
温差采用 t t h t c
特征尺寸采用冷热表面间的距离δ
传热学 Heat Transfer
②对于水平空气夹层，推荐以下关联式：
N u 0 .2 1 2 ( G r P r ) 1 / 4 , G r 1 1 0 4 ~ 4 .6 1 0 5
《理学对流换热》PPT课件
d R
R——弯管的曲率半径
2.圆形直管过渡流时的对流传热系数
Re=2300-10000时为过渡流，用湍流公式算出α后，
再乘以校正系数 f。
f
1
6 105 Re1.8
3.圆形直管内强制层流时的对流传热系数
（1）只有在小管径、水平管、壁面与流体之间的温差比较小
时、流速比较低的情况下才有严格的层流传热。在其他情况 下往往伴有自然对流传热。当Gr < 2.5×104时，自然对流影
单相换热： （Single phase heat transfer）
相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等 （Phase change） （Condensation） （Boiling）
h相变 h单相
(5) 流体的热物理性质：
热导率 [W (m C)]
比热容
c [J (kg C)]
运动粘度 [m2 s] 密度
自然对流：流体内部冷（温度t1）、热(温度t2)各部分的密
度ρ不同所产生的浮升力作用而引起的流动。因t2>t1，所以 ρ2<ρ1。若流体的体积膨胀系数为β，则ρ1与ρ2的关系为 ρ1=ρ2（1+βΔt）,Δt=(t2-t1)。于是在重力场内，单位体积 流体由于密度不同所产生的浮升力为
1 2g 2gt
表明因受热引起的自然对流对传热的影响。
h—传热膜系数；—导热系数；
l—传热面的特征几何尺寸(管径或平板高度等)；
Cp—流体的比定压热容；—流体的膨胀系数。
Nu K Rea PrbGrc
应用特征数关联式必须注意：
适用范围：Re、Pr、Gr的范围
特征尺寸l：对流体流动和传热产生主要影响的尺寸，
圆管—管内径；非圆管—当量直径。每个关联式所 规定。
§6-4 自然对流换热解析
Logo
夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度
为特征长度的 Gr 数：
Gr
对于竖直夹层，当 对于水平夹层，当
gt
3
2
当 Gr 极低时换热依靠纯导热：
Gr 2860 Gr 2430。
注意：与教材数据的不同！这里的数据仅供参考！
Heat Transfer
建筑工程系
The Department
of Construction Engineering
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二、有限空间自然对流换热 这里仅讨论 如图所示 的竖的和水平的两种 封闭夹层的 自然对流换热 ，而且仅局限于气体 夹层。
封闭夹层示意图 (tw1 tw2 )
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3、自然对流换热的准则方程式 从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换 热的准则方程式：
Nu C ( Gr Pr ) C Ra
n
n
6-16
式中：格拉晓夫数是浮升力/粘滞力比值的一种量度。其值 的增大表明浮升力作用的相对增大。
6-17
注：竖圆柱按下表与竖壁用同一个关联式只限于以下情况：
d 35 1/ 4 H GrH
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对流换热课件
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定 ➢质量守恒方程 ➢动量守恒方程 ➢能量守恒方程
5-2 对流换热问题的数学描述
本节要求： • 掌握对流换热问题完整的数学描写：对流换热
微分方程组及定解条件； • 对流换热微分方程组：连续性方程+动量微分
方程+能量微分方程； • 熟悉能量微分方程的推导方法及思路：对微元
X方向热对流引起的净热量
ut
H x H xdx cp x dxdy
y向热对流引起的净热量 热对流引起的净热量
Hy
H ydy
cp
vt
y
dxdy
cp
ut
x
dxdy
cp
vt
y
dxdy
cp
t
u x
u
t x
t
v y
v
t y
dxdy
连续性方程 u v 0
x y
dτ时间内对流引起的净热量为
h (有碍流体流动、不利于 热对流)
自然对流换热增强
流体内各处温度不相等，各处的物性数值也不相同， 为处理方便起见，一般引入定性温度，将热物性作 为常数处理。
以单相强制对流换热为例
h f (u, l, ,, , cp )
5.1.2 对流换热现象的分类
对流换热：导热 + 热对流；壁面+流动
（2）第二类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程 边界上的热流密度值
从理论上讲，4个方程配上相应的边界条件，可以
求解流体的u、v、p、t等4个未知量。但是，由于
它强烈的非线性性质(尽管已经用若干假设条件予 以简化)，想在整个流场中求得它的分析解仍极其 困难。
直至l904年德国科学家普朗特提出了边界层理论， 并用这个理论对N—s方程进行了重要的简化，才使 粘性流体流动与换热问题的数学求解得到了根本的 改观。
5-2 对流换热问题的数学描述
本节要求： • 掌握对流换热问题完整的数学描写：对流换热
微分方程组及定解条件； • 对流换热微分方程组：连续性方程+动量微分
方程+能量微分方程； • 熟悉能量微分方程的推导方法及思路：对微元
X方向热对流引起的净热量
ut
H x H xdx cp x dxdy
y向热对流引起的净热量 热对流引起的净热量
Hy
H ydy
cp
vt
y
dxdy
cp
ut
x
dxdy
cp
vt
y
dxdy
cp
t
u x
u
t x
t
v y
v
t y
dxdy
连续性方程 u v 0
x y
dτ时间内对流引起的净热量为
h (有碍流体流动、不利于 热对流)
自然对流换热增强
流体内各处温度不相等，各处的物性数值也不相同， 为处理方便起见，一般引入定性温度，将热物性作 为常数处理。
以单相强制对流换热为例
h f (u, l, ,, , cp )
5.1.2 对流换热现象的分类
对流换热：导热 + 热对流；壁面+流动
（2）第二类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程 边界上的热流密度值
从理论上讲，4个方程配上相应的边界条件，可以
求解流体的u、v、p、t等4个未知量。但是，由于
它强烈的非线性性质(尽管已经用若干假设条件予 以简化)，想在整个流场中求得它的分析解仍极其 困难。
直至l904年德国科学家普朗特提出了边界层理论， 并用这个理论对N—s方程进行了重要的简化，才使 粘性流体流动与换热问题的数学求解得到了根本的 改观。
精品课件- 对流换热原理及其应用
X方向热对流带入微元体的焓
H x cputdy
X方向热对流带出微元体的焓
Hxdx
Hx
H x x
dx
Hx
cput
x
dxdy
cp 是常量，提到微分号外边，变为
ut
H xdx H x cp x dxdy
X方向热对流引起的净热量
ut
H x H xdx cp x dxdy
y方向热对流引起的净热量
在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式 传递
根据傅里叶定律：
q t
y
y=0
t y y0 为贴壁处壁面法线方向上的流体 温度变化率为流体的导热系数
将牛顿冷却公式与上式联立，即可得 到对流换热过程微分方程式
h t
t y y0
h 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流
体的温度梯度
温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动 状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、 表面粗糙度等 温度场取决于流场
单相 对流 换热
自然对流 混合对流 强制对流
大空间自然对流
层流 紊流
有限空间自然对流 层流
紊流
管内强制对流换热 流体横掠管外强制对流换热 流体纵掠平板强制对流换热
7 对流换热过程微分方程式
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，
在 贴 壁 处 被 滞 止 ， 处 于 无 滑 移 状 态 （ 即 ： y=0, u=0）
2. 实验测定 若用仪器测出壁面法向
（ y 向）的速度分布，如上图所示。在
处，y 0 u ；0此后随 ，y 。 经u 过 一
个薄层后 接近主u流速度。
3. 定义 这一薄层称为流动边界层（速度边 界层），通常规定：u 0.9（9u主 流速度）处 的距离 为y流动边界层厚度，记为 。
自然对流换热.pptx
V——体积膨胀系数（ K 1）， 理想气体有 V
1 T
定性温度：tm
tw
2
t
H 竖壁或竖圆柱的高度
特征长度：l d 水平放置圆柱（横圆柱）的外径
l 水平壁的长度
使用范围：Gr 决定量见表6-10
1、给定常壁温 tw
t tw t
Gr
用式（6-37）式中C、n查表6-10 说明：（1）竖圆柱
• （1）竖板（竖管） • （3）水平板 • （2）水平管 • （4）竖直夹层 • （5）横圆管内侧
在自然界、现实生活、工程上，物体的自然 冷却或加热都是以自然对流传热的方式实现 的。
一、自然对流传热现象的特点 以竖直平板在空气中自然冷却过程进行分析。
•薄层内的速度分布则有两 头小中间大的特点。
tw
•壁面处由于粘性作用速度 x
为零，在薄层外缘，由于温
边界层速度分布曲线 边界层温度分布曲线
t∞
度已均匀，速度也等于零。
•在 偏 近 热 壁 处 速 度 有 一 个
峰值
0
y
这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升
方向（图中的x方向）的尺度是很薄的，因而可以称
之为自然对流的速度边界层。
与速度边界层同时存在 tw 的还有温度发生显著变
度逐步增大之外，其边界层中
的惯性力相对于黏性力也会逐
步增大，从而导致边界层中的
流动失去稳定，而由层流流动
变化到紊流流动。
0
紊流流动状态
层流流动状态 y
如受迫对流的边界层从层流变为紊流取决于无量纲 准则雷诺数Re一样，自然对流边界层从层流变为紊 流也取决于一个无量纲准则数
格拉晓夫数Gr。
对流换热PPT
流动边界层的厚度与流速、流体的运动粘度 和离平板前缘的距离x的关系
δcm
平板长度l (cm) 空气沿平板流动时边界层增厚的情况
x, 空气速度 u 10m / s :
x100mm 1.8mm; x200mm 2.5mm
由牛顿粘性定律：
u y
速度梯度越大，粘滞应力越大。
液态金属的流动边界层远小于热边界层的厚度；对于空气 两者大致相等；对于高粘度的油类，则速度边界层远大于 热边界层。
§ 5.3 边界层对流换热微分方程组
1、对流换热过程微分方程式： 在这极薄的贴壁层流中， 热量只能以导热方式传递。 根据傅里叶定律：
qw, x
t 2 W / m y w, x —在坐标为 x, 0 的贴壁处流体的温度梯度
f (u, tf , tw , , , c p , 或 , , L,Φ)
影响因素众多，实验工作量庞大、存在盲目性。
在实物或模型上进行对流换热实验研究时，变量太多。
三个问题： I. II. 如何设计实验、实验中应测哪些量（是否所有的物理量都 测）； 实验数据如何整理（整理成什么样的函数关系）；
边界层：流动边界层，热边界层。 一、流动边界层 当粘性流体流过壁面时，由于摩擦力的作用，使靠近壁 面的流体的流速降低，在垂直于平板的很小的距离内，流体 的速度从来流速度降到贴壁处的零值。规定达到主流速度的 0.99倍处和壁面间的薄层称为流动边界层。 y ,
u 0.99u
边界层内速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大。
流体外掠平板时的层流边界层与紊流边界层
临界距离：由层流边界层开始 xc 向紊流边界层过度的距离：
临界雷诺数： Rec
6.5自 然 对 流 换 热
t t t u v a 2 x y y
2
能量
动量
u u u u v g v t t 2 x y y
2
相似分析法推导问题的关联式
x X l y Y l
u v 0 x y
t t t w t
1 U 1 V u0 u0 0 l X l Y
2
u0 U u0 U u0 2U u0 U u0 V g v t 2 2 l X l Y l Y
u0 l
2
U u0 2U U U g v t 2 V X 2 Y l Y
（大空间的相对性）
2.均匀壁温条件下的大空间自然对流
工程中广泛使用的是下面的关联式：
Num C (Gr Pr) n m
Gr数中的
（6-37）
Gr
gtl 3
2
式中：定性温度采用 tm (tw t )/ 2；
t 为 tw 与 t 之差
对于符合理想气体性质的气体， ＝1 / T 特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。
特征长度采用 L AP P AP：平板换热面积 P： 平板换热周长
球
0.589(Gr Pr)1 4 Nu 2 , Pr 0.7; Gr Pr 1011 [1 (0.469 / Pr)9 16 ]4 9
6-42
式中：定性温度采用 tm (tw t )/ 2 特征长度采用球体直径
Gr数的增大表明浮升力作用的相对增 大。
Gr
g v tl
3
2
Re
2
自然对流换热问题的关联式
2
能量
动量
u u u u v g v t t 2 x y y
2
相似分析法推导问题的关联式
x X l y Y l
u v 0 x y
t t t w t
1 U 1 V u0 u0 0 l X l Y
2
u0 U u0 U u0 2U u0 U u0 V g v t 2 2 l X l Y l Y
u0 l
2
U u0 2U U U g v t 2 V X 2 Y l Y
（大空间的相对性）
2.均匀壁温条件下的大空间自然对流
工程中广泛使用的是下面的关联式：
Num C (Gr Pr) n m
Gr数中的
（6-37）
Gr
gtl 3
2
式中：定性温度采用 tm (tw t )/ 2；
t 为 tw 与 t 之差
对于符合理想气体性质的气体， ＝1 / T 特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。
特征长度采用 L AP P AP：平板换热面积 P： 平板换热周长
球
0.589(Gr Pr)1 4 Nu 2 , Pr 0.7; Gr Pr 1011 [1 (0.469 / Pr)9 16 ]4 9
6-42
式中：定性温度采用 tm (tw t )/ 2 特征长度采用球体直径
Gr数的增大表明浮升力作用的相对增 大。
Gr
g v tl
3
2
Re
2
自然对流换热问题的关联式
空气自然对流换热
第一节 热交换设备的传热过程及传热计算
三、通过肋壁的传热
在制冷及低温工程中，通常会遇到两侧表面传热系数 相差较大的传热过程。例如：一侧是单相液体强迫对流换 热或相变换热(沸腾或凝结换热)，其表面传热系数一般在 500W/(m2· K) 以上；另一侧是气体强迫对流换热或自然对 流换热，表面传热系数一般在50W/(m2· K)以下。这种情况 下，强化传热主要考虑的是增强表面传热系数较小一侧壁 面的对流换热，由于增大流速所起的作用有限，且会增加 风机的耗能，一般采用加肋方式扩展换热面积以增大肋侧
侧的对流换热热阻是1/βηho，而未加肋时为1/ho，加肋后热 阻减小的程度与 (βη) 有关。由肋化系数的定义易知 β ＞ 1 ， 其大小取决于肋高与肋间距。增加肋高可以加大β，但增加 肋高会使肋效率ηf降低。减小肋间距也可以加大β，但肋间 距过小会增大流体的流动阻力。一般肋间距应
第一节 热交换设备的传热过程及传热计算
第一节 热交换设备的传热过程及传热计算
一、通过平壁的传热
对于无内热源、热导率λ为常数、厚度为δ、两侧流体 温度为tf1与tf2、表面传热系数为h1与h2的单层无限大平壁的 稳态传热过程，通过平壁的热流量可由下式计算： (6－1) kA(t f 1 t f 2 ) kAt 式中：φ－通过平壁的热流量，W； A－传热面积，m2； K－传热系数，W/(m2· K)。 式(6－1)可改写热流密度的形式 q kt (6－2) 式中：q—热流密度，W/m2。
第一节 热交换设备的传热过程及传热计算
整个传热过程可分成三个分过程：高温流体与壁面的
对流换热、平壁导热以及壁面向低温流体的对流换热。传 热系数为 1 k (6－3) 1 1 hi ho 相应的传热热阻为
传热的三种方式ppt课件
2024/7/14
5
物质的导热系数在数值上具有下述特点:
(1) 对于同一种物质, 固态的导热系数值最大,气态的 导热系数值最小； (2)一般金属的导热系数大于非金属的热导率 ； (3)导电性能好的金属, 其导热性能也好 ； (4)纯金属的导热系数大于它的合金 。
导热系数数值的影响因素较多, 主要取决于物质的 种类、物质结构与物理状态, 此外温度、密度、湿度 等因素对导热系数也有较大的影响。其中温度对导热 系数的影响尤为重要。
t
（1）左侧的对流换热
tf1
Ah1
tw1 tf1
tw1 tf1 1
tw1 h1
tw1 tf1 Rh1
Ah1
（2）平壁的导热
0
A tw1 tw2
tw1
tw 2
tw1 tw2 R
A
2024/7/14
h2 tw2
tf2
x
18
（3）右侧的对流换热
Ah2
tw2 tf 2
一、热量传递的基本方式
热量传递有三种基本方式: 导热 对流 辐射
2024/7/14
1
1、导热
在物体内部或相互接触的物体表面之 间，由于分子、原子及自由电子等微观粒子 的热运动而产生的热量传递现象。
纯导热现象可以发生在固体内部，也可以 发生在静止的液体和气体之中。
2024/7/14
2
大平壁的一维稳态导热
（1）热量从高温流体以对流换热（或对流换热＋
辐射换热）的方式传给壁面；
（2）热量从一侧壁面以导热的 高
方式传递到另一侧壁面；
温
固 体
低 温
（3）热量从低温流体侧壁面以 流
流
对流换热（或对流换热＋辐射换 体 壁 体
第五章对流换热概述 43页PPT文档
c p
t
u x
u
t x
dxdy
同理得Y方向上的净热量
c p
t
v y
v
t y
dxdy
单位时间内的微元控制体内的焓增
dxdycp
t
代入热力学第一定理得
dxdycp
t
2t x2
dxdy
2t y 2
dxdy
c p
y y0
则
h t
t y y0
§5-2 对流换热问题的数学描述
一、假设条件
为简化分析,对于常见影响对流换热问题的主要因素,做如 下假设:
(1) 流动是二维的; (2) 流体为不可压缩的牛顿流体; (3) 流体物性为常数,无内热源; (4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5) 流体为连续性介质
y
dy
t x
2t X 2
dx
vc p tdx
利用热力学第一定律有
导入的净热量+流入的净热量=系统内的焓增
在x方向上导入的净热量有：
2t x2
dxdy
在y方向上导入的净热量： 在x方向上流入的净热量
2t y 2
dxdy
ucptdy
c
p
u
u x
v
u y
Fx
p x
2u x2
2u y2
v
u
v x
自然对流计算PPT课件
而NuF 、NuN 则为按给定条件分别用强制对流
及自然对流准则式计算的结果。
两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。
n之值常取为3。
Heat Transfer
自然对流换热要点 • 相同温差条件下，自然对流换热系数一般小于强迫对流
• Gr数类比于Re数
• Ra数：同时考虑浮力和粘性力在自然对流中的作用
• Gr数的物理意义：浮力与粘性力的比值 – Gr 数越大，自然对流越强烈flow
GrL
Re
2 L
1 强迫对流
GrL
Re
2 L
1
自然对流
Heat Transfer
• 瑞利数Ra：
Ra Gr Pr
Ra 109 Ra 109
层流 湍流
Nu C(Gr Pr)n CRan
Heat Transfer
• 自然对流换热可分成大空间和有限空间两类。 • 大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响，
边界层不受干扰。
• 如图两个热竖壁。底部封闭，只要 a / H 0.28 ;
• 底部开口时，只要 b / H 0.01,壁面换热就可按大空间
自然对流处理。（大空间的相对性）
Heat Transfer
More You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
ห้องสมุดไป่ตู้演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
竖直平壁上的自然对流换热，常壁温
tw t
u(x,y)
tw
T
• y : u = 0, t= t • y 0 : u = 0, t = tw
及自然对流准则式计算的结果。
两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。
n之值常取为3。
Heat Transfer
自然对流换热要点 • 相同温差条件下，自然对流换热系数一般小于强迫对流
• Gr数类比于Re数
• Ra数：同时考虑浮力和粘性力在自然对流中的作用
• Gr数的物理意义：浮力与粘性力的比值 – Gr 数越大，自然对流越强烈flow
GrL
Re
2 L
1 强迫对流
GrL
Re
2 L
1
自然对流
Heat Transfer
• 瑞利数Ra：
Ra Gr Pr
Ra 109 Ra 109
层流 湍流
Nu C(Gr Pr)n CRan
Heat Transfer
• 自然对流换热可分成大空间和有限空间两类。 • 大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响，
边界层不受干扰。
• 如图两个热竖壁。底部封闭，只要 a / H 0.28 ;
• 底部开口时，只要 b / H 0.01,壁面换热就可按大空间
自然对流处理。（大空间的相对性）
Heat Transfer
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谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
ห้องสมุดไป่ตู้演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
竖直平壁上的自然对流换热，常壁温
tw t
u(x,y)
tw
T
• y : u = 0, t= t • y 0 : u = 0, t = tw
工程热力学与传热学：10-6 自然对流换热
反映了自然对流换热的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ弱。
Gr越大，自然对流越强。
✓ Gr决定自然对流的流态。 • 层流： Gr Pr 109 • 湍流： Gr Pr 109
瑞利数Ra Ra Gr Pr
10-6-1 大空间自然对流换热特征数关联式
Nu C(Gr Pr) n
定性温度：边界层的算术平均温度。
1. 等壁温：
适用条件（10-81）
例题
6. 计算一个40Ｗ的白炽灯灯泡在27 ℃的静 止空气中的散热，灯泡温度为127℃。 设灯泡可近似为直径50ｍｍ的圆球。 确定自然对流换热在白炽灯功率中所占的 百分比。
10-6 自然对流换热
自然对流换热的特点：
✓ 流动的驱动力：由于温度场的不均匀而引起 密度场的不均匀，并在重力作用下产生浮升 力而引起的流动；
✓ 表面传热系数小； ✓ 自然对流边界层内亦有层流与湍流； ✓ 两种类型：大空间自然对流
有限空间自然对流
格拉晓夫准数：
✓
定义： Gr
gt
2
l3
✓ 物理意义：浮升力和粘性力的相对大小；
tm
1 2
(tw
t )
Nu C(Gr Pr) n
由表10-5确定常数C和ｎ的数值。
2. 常热流： 修正的Gr： Gr * GrNu gtx3 hx x gqwx4 2 2
✓ 层流：
Nux
0.60(Grx*
1
Pr) 5
适用条件（10-80）
✓ 湍流：
Nux
0.17(Grx*
1
Pr) 4
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0
边界层速度分布曲线 边界层温度分布曲线
t∞
y
热边界层的厚度也是随着流动方向上尺寸(x)
的增大而逐渐增大，因而竖直平板的换热性
能也就会从平板底部开始随着x的增大而逐渐
减弱。
5
.
从竖直平板的底部开始发展的自 x
然对流边界层，除边界层厚度逐
步增大之外，其边界层中的惯性
力相对于黏性力也会逐步增大，
从而导致边界层中的流动失去稳
2、给定常热流密度q
物性修正因子
tw 未知 → t 未知
引入新的准则数
Gr
GrNu
gV ql4 ν2
准则方程 Nu B Gr Pr m
（6-44） （6-43）
平板的B、m见表 （6-11） 13
.
四、有限空间自然对流换热的实验关联式
1、准则方程一般形式
Nu
c Gr
Pr n
H
m
这里： Gr
定，而由层流流动变化到紊流流
动。
0
紊流流动状态
层流流动状态 y
如受迫对流的边界层从层流变为紊流取决于无量纲 准则雷诺数Re一样，自然对流边界层从层流变为紊 流也取决于一个无量纲准则数
格拉晓夫数Gr。
6
.
自然对流的流动特征
热竖壁为例：
温度和速度分布 温度不均 → 密度不均 → 速度分布
(1)不均匀的温度场只是在壁面附近的 薄层内。
V
1
T
p
1
T
T
9
.
体积膨胀系数对于理想气体为其绝对温度值的 倒数，即αv=1/T，大多数一般气体可利用此式。
V
1
T
p
ห้องสมุดไป่ตู้
1
T T
/T
u 0；
x y
u
u x
u y
gV
2u ； y 2
cp
u
x
y
2
y 2
。
10
.
三、 大空间与有限空间自然对流换热的实验关联式
l 水平壁的长度
使用范围：Gr 决定量见表6-10
11
.
1、给定常壁温 tw
t tw t
Gr
用式（6-37）式中C、n查表6-10
说明：（1）竖圆柱
d 35 H GrH1 4
（6-38）
限制d不能相对太细， 否则边界层与直径相比不能忽视！
（2）液体换热温差大时，用式
Nu C Gr Prnψ
u 0；
x y
u
u x
u y
Fx
dp dx
2u ； y 2
cp
u
x
y
2
y 2
；
8
.
式中
Fx g
动量方程中的压力梯度，按其在y方向上变化
的特征，在边界层外部可以求出
dp dx
g
于是动量方程变为
u
u x
u y
g
2u y2
为了将方程中的密度差用温度差来表示，引
入体积膨胀系数
18
.
谢谢观看！
刘观林，刘泰岳，肖宇阳
19
.
gV t 3
ν2
h
Nu
特征长度：
定性温度：
tm
tw1
tw2 2
V
1 273 tm
t tw1 tw2
15
，
.
2、实验关联式
（1）竖空气夹层（常壁温）
Nu
0.197 Gr
Pr 1
4
H
1 9
Gr 8.6103 ~ 2.9105 适用范围：
H 11 ~ 42
Nu
0.073Gr
Pr 1
3
均匀壁温下的准则方程式： n
Num C(Gr Pr)m
式中 C、n查表（6-10）
（6-37）
Gr
gV tl2
νu0
u0l ν
gV
tl
3
——格拉晓夫准则
ν2
（6-34）
V——体积膨胀系数（
K 1）， 理想气体有 V
1 T
定性温度：tm
tw
2
t
H 竖壁或竖圆柱的高度
特征长度：l d 水平放置圆柱（横圆柱）的外径
（1）竖板（竖管） （3）水平板 （2）水平管 （4）竖直夹层 （5）横圆管内侧
2
.
在自然界、现实生活、工程上，物体的自然冷 却或加热都是以自然对流传热的方式实现的。
3
.
一、自然对流传热现象的特点
以竖直平板在空气中自然冷却过程进行分析。
•薄层内的速度分布则有两 头小中间大的特点。
tw
•壁面处由于粘性作用速度 x
为零，在薄层外缘，由于温
边界层速度分布曲线 边界层温度分布曲线
t∞
度已均匀，速度也等于零。
•在 偏 近 热 壁 处 速 度 有 一 个
峰值
0
y
这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升方 向（图中的x方向）的尺度是很薄的，因而可以称之
为自然对流的速度边界层。
4
.
与速度边界层同时存在 tw 的还有温度发生显著变 化的薄层，也就是温度 x 从tw逐步变化到环境温 度t∞热边界层。
§6-5 大空间与有限空间内自然对流传热 的实验关联式
自然对流 不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场 的不均匀所引起的流动。 不均匀温度场造成了不均匀密度场，由此产生的 浮升力成为运动的动力。 在各种对流传热方式中，自然对流传热的热流密 度最低。 固有的特点——安全、经济、无噪声
1
.
自然对流传热则是流体与固体壁面之间因温度不 同引起的自然对流时发生的热量交换过程。
(2)速度场先增大后减小，与温度场的 边界层基本重合。
(3) 流动状态也有层流和湍流之分。 (4) 局部表面传热系数的变化如图所
示。
hx ~ x
7
.
二、 自然对流传热的控制方程
大空间条件下的竖板自然对流换热是属于边界层流 动换热的类型。前面导出的边界层流动换热的微分 方程组在这里也应该是适用的。
自然对流换热的微分方程组的形式如下：
（6-47a） （6-47b）
17
.
对流换热计算的一般步骤：
1、首先判断是哪一类换热；（强制对流or自然对 流？圆管or平板？管内or管外？横掠or纵掠？）
2、正确选定定性温度和特征尺寸、特征流速；
3、判断流动的状态， （计算Re准则数）；
4、计算已定准则数，根据范围确定具体关联式； 并计算出最终结果：计算Nu→h →q。
H
1
9
适用范围： Gr 2.9105 ~ 1.6107
H 11 ~ 42
16
（6-46a） （6-46b）
.
（2）水平空气夹层（常壁温）
Nu 0.212Gr Pr1 4
适用范围： Gr 1104 ~ 4.6 105
Nu 0.061Gr Pr 1 3
适用范围： Gr 4.6105
与 H 无关
边界层速度分布曲线 边界层温度分布曲线
t∞
y
热边界层的厚度也是随着流动方向上尺寸(x)
的增大而逐渐增大，因而竖直平板的换热性
能也就会从平板底部开始随着x的增大而逐渐
减弱。
5
.
从竖直平板的底部开始发展的自 x
然对流边界层，除边界层厚度逐
步增大之外，其边界层中的惯性
力相对于黏性力也会逐步增大，
从而导致边界层中的流动失去稳
2、给定常热流密度q
物性修正因子
tw 未知 → t 未知
引入新的准则数
Gr
GrNu
gV ql4 ν2
准则方程 Nu B Gr Pr m
（6-44） （6-43）
平板的B、m见表 （6-11） 13
.
四、有限空间自然对流换热的实验关联式
1、准则方程一般形式
Nu
c Gr
Pr n
H
m
这里： Gr
定，而由层流流动变化到紊流流
动。
0
紊流流动状态
层流流动状态 y
如受迫对流的边界层从层流变为紊流取决于无量纲 准则雷诺数Re一样，自然对流边界层从层流变为紊 流也取决于一个无量纲准则数
格拉晓夫数Gr。
6
.
自然对流的流动特征
热竖壁为例：
温度和速度分布 温度不均 → 密度不均 → 速度分布
(1)不均匀的温度场只是在壁面附近的 薄层内。
V
1
T
p
1
T
T
9
.
体积膨胀系数对于理想气体为其绝对温度值的 倒数，即αv=1/T，大多数一般气体可利用此式。
V
1
T
p
ห้องสมุดไป่ตู้
1
T T
/T
u 0；
x y
u
u x
u y
gV
2u ； y 2
cp
u
x
y
2
y 2
。
10
.
三、 大空间与有限空间自然对流换热的实验关联式
l 水平壁的长度
使用范围：Gr 决定量见表6-10
11
.
1、给定常壁温 tw
t tw t
Gr
用式（6-37）式中C、n查表6-10
说明：（1）竖圆柱
d 35 H GrH1 4
（6-38）
限制d不能相对太细， 否则边界层与直径相比不能忽视！
（2）液体换热温差大时，用式
Nu C Gr Prnψ
u 0；
x y
u
u x
u y
Fx
dp dx
2u ； y 2
cp
u
x
y
2
y 2
；
8
.
式中
Fx g
动量方程中的压力梯度，按其在y方向上变化
的特征，在边界层外部可以求出
dp dx
g
于是动量方程变为
u
u x
u y
g
2u y2
为了将方程中的密度差用温度差来表示，引
入体积膨胀系数
18
.
谢谢观看！
刘观林，刘泰岳，肖宇阳
19
.
gV t 3
ν2
h
Nu
特征长度：
定性温度：
tm
tw1
tw2 2
V
1 273 tm
t tw1 tw2
15
，
.
2、实验关联式
（1）竖空气夹层（常壁温）
Nu
0.197 Gr
Pr 1
4
H
1 9
Gr 8.6103 ~ 2.9105 适用范围：
H 11 ~ 42
Nu
0.073Gr
Pr 1
3
均匀壁温下的准则方程式： n
Num C(Gr Pr)m
式中 C、n查表（6-10）
（6-37）
Gr
gV tl2
νu0
u0l ν
gV
tl
3
——格拉晓夫准则
ν2
（6-34）
V——体积膨胀系数（
K 1）， 理想气体有 V
1 T
定性温度：tm
tw
2
t
H 竖壁或竖圆柱的高度
特征长度：l d 水平放置圆柱（横圆柱）的外径
（1）竖板（竖管） （3）水平板 （2）水平管 （4）竖直夹层 （5）横圆管内侧
2
.
在自然界、现实生活、工程上，物体的自然冷 却或加热都是以自然对流传热的方式实现的。
3
.
一、自然对流传热现象的特点
以竖直平板在空气中自然冷却过程进行分析。
•薄层内的速度分布则有两 头小中间大的特点。
tw
•壁面处由于粘性作用速度 x
为零，在薄层外缘，由于温
边界层速度分布曲线 边界层温度分布曲线
t∞
度已均匀，速度也等于零。
•在 偏 近 热 壁 处 速 度 有 一 个
峰值
0
y
这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升方 向（图中的x方向）的尺度是很薄的，因而可以称之
为自然对流的速度边界层。
4
.
与速度边界层同时存在 tw 的还有温度发生显著变 化的薄层，也就是温度 x 从tw逐步变化到环境温 度t∞热边界层。
§6-5 大空间与有限空间内自然对流传热 的实验关联式
自然对流 不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场 的不均匀所引起的流动。 不均匀温度场造成了不均匀密度场，由此产生的 浮升力成为运动的动力。 在各种对流传热方式中，自然对流传热的热流密 度最低。 固有的特点——安全、经济、无噪声
1
.
自然对流传热则是流体与固体壁面之间因温度不 同引起的自然对流时发生的热量交换过程。
(2)速度场先增大后减小，与温度场的 边界层基本重合。
(3) 流动状态也有层流和湍流之分。 (4) 局部表面传热系数的变化如图所
示。
hx ~ x
7
.
二、 自然对流传热的控制方程
大空间条件下的竖板自然对流换热是属于边界层流 动换热的类型。前面导出的边界层流动换热的微分 方程组在这里也应该是适用的。
自然对流换热的微分方程组的形式如下：
（6-47a） （6-47b）
17
.
对流换热计算的一般步骤：
1、首先判断是哪一类换热；（强制对流or自然对 流？圆管or平板？管内or管外？横掠or纵掠？）
2、正确选定定性温度和特征尺寸、特征流速；
3、判断流动的状态， （计算Re准则数）；
4、计算已定准则数，根据范围确定具体关联式； 并计算出最终结果：计算Nu→h →q。
H
1
9
适用范围： Gr 2.9105 ~ 1.6107
H 11 ~ 42
16
（6-46a） （6-46b）
.
（2）水平空气夹层（常壁温）
Nu 0.212Gr Pr1 4
适用范围： Gr 1104 ~ 4.6 105
Nu 0.061Gr Pr 1 3
适用范围： Gr 4.6105
与 H 无关