第二章 液体的表面现象
第二章 溶液表面
T
1、Gibbs表面（相界面） 与纯液体的相似，就是在气-液（、） 两相的过渡区内划定一个无厚度的、理想 的几何面，实际体系分为、两相。
第二章 溶液表面 Chapter 2 Surface of Solution
§2-1 溶液表面张力与表面活性
§2-2 溶液表面的吸附
第二章 溶液表面 Chapter 1 Surface of Solution §2-1 溶液表面张力与表面活性 §2-1-1 溶液表面张力 ① 表面惰性物质—自身内 1 聚能较高，与溶剂作用较 0 强，如：泉水，海水无机 盐电解质、多羟基有机物、 蔗糖、甘露醇等。
②非极性基团与水分子间缺少强烈的相互 作用，无法补偿熵减少所引起的自由能升高， 而出现逃离水的趋势，即疏水效应。 疏水效应是熵驱动过程：G= H -TS 若TS > H, 则G < 0, 过程可自动进行。 如：溶液表面吸附和胶团化
碳氢基团越大，疏水效应越明显， 表面活性也就越强。
烃分子从水溶液迁移到烃溶液的过程 就是疏水效应的结果。 HC-W= HC-W =RTlnxW 一系列直链、支链、环烷化合物的理 论计算值和实验值都支持“似冰理论”。 3、表面活性 表面活性的物理化学作用 —表面吸附和胶团化
相界面的热力学基本方程： dU= dH = TdS +dA+idni dF = dG = -SdT +dA+idni 与全微分式比较得： SdT+Ad+nidi =0 恒温下：i=i+RTlnai 则：SdT+Ad+nidi = Ad+niRTdlnai =0
02-液体的表面现象解析
2
M1g 1Vg N1d1 N1d1
M 2g 2 Vg N 2d 2 N 2d 2
两者相除得：
2 2Vg N 2d 2 1 1Vg N1d1
由于
1 2
2 1
d1 d 2
N1 N2
所以
得
2
N1 1 N2
水和油边界的表面张力系数 18103 N / m
其中Ps是由表面张力引起的附加压强，这表明 弯曲液面都对液体施加附加压强，其附加压强 总是指向弯曲液面的曲率中心．
１拉普拉斯公式
如图所示：一半径为Ｒ，表面张 力系数为 的球形液滴，由于是 凸液面，所以附加压强
ps pi p0
Pi和p0分别是液滴表面层内外的压强，ps为附加压强 该液面在外力作用下表面积增加ds，外力做功为
不同的液体对不同固体润湿与不润湿的程度不 同，为表明液体对固体的润湿程度，引入接触 角这个物理量． 定义：在液体与固体接触处，作液体表面和固 体表面的切线，这两条线间通过液体内部的夹 角，称为接触角
a c b d
应用：农业上制备农药时，要注意使农药润湿农作物
二
毛细现象
１毛细现象；将几根内径不同的细玻璃管插 入水中，可以看到细管中的水面会上升；相 反，如果将细玻璃管插入水银中，管内水银 面会降低，这种液体在细管中上升或下降的 现象，称为毛细现象
三
表面张力系数
１．表面张力系数两种 不同的定义： （１） 定义一；均匀液面的张力处处相等， 直线ＡＢ上任一处力的分布均相同．作用在分 界线两侧的表面张力，其大小与分界线长度Ｌ 成正比，即：
f L
或
f L
式中
＿表面张力系数，它表示作用于液体表 面单位长度线段上的表面张力．(N/m)
第二章液体表面
在特定条件下，
γ＝( ∂G ∂A
)T .P
=
( ∂F ∂A
) T.V
=
(
∂H ∂A
) S.P
=
(
∂U ∂A
) S.V
γ的意义： 在各种特定条件下，可逆地改变单位面积时所引起体系自由
能、功函、热焓和内能的改变（增量）。
2008年11月17日
第二章 液体表面
3
Monday
第二章 液体表面
γ＝
(
∂G ∂A
解：根据表面能的概念
( ∂U ∂A
) T .P
=
γ
− T ( ∂γ ∂T
) A.P
T = 273 + 1535 = 1808 K
γ =1 8 8 0 m N / m, ， ( ∂ γ ) = －0.43 m N / m k
∂T
则
∂U ( ∂A )T .P
=γ
−
T
∂γ
( ∂T
) A.P
= 1880
− 1808
γ
γ
γ
γ
UP
UP
γ
γ
平面：表面张力 相互抵消，液面 内外压力相等。
凸面：由于γ不 能相互抵消，产 生ΔP，方向向内。
凹面：由于γ不能 相互抵消，产生 ΔP，方向向外。
2008年11月17日
第二章 液体表面
18
Monday
第二章 液体表面
ΔP：附加压力，对于非平面液体，由于表面张力的作用，都要产生附 加压力ΔP。 液滴，凸液面：ΔP指向液滴内部， P凸﹦p0＋ ΔP。
例外: Cu, Zn, Fe, Cd 及其合金，硅酸盐类物质，T↑, γ↑
4）压力的影响 压力对γ的影响数据减少，问题也复杂得 多。 一般说来，压力增加，表面张力下降。
大学物理第二章液体表面现象
日 常 生 活 中 观 察 到 的 现 象
空气中或荷叶上的小水滴呈球状 小昆虫能停留在水面不下沉 加热使玻璃的锐利边缘熔化， 边缘变得圆滑 密度比水大的小钢针可以浮在水面 水滴在水龙头上悬挂一段时间不掉下来
表明液 体表面具有 像绷紧的弹 性膜那样的 张力。这种 张力与固体 弹性膜的张 力不同，它 不是由于弹 性形变引起 的，称为表 面张力。
2 1 1 h ( + ) 5.5 102 (m) g R r
第三节 润湿和不润湿 毛细现象
一、润湿与不润湿
1. 定义
润湿: 液体沿固体表面 延展的现象，称液体润 湿固体。 不润湿：液体在固体表 面上收缩的现象，称液 体不润湿固体。
润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。
2. 接触角
从表面层中任取 一分子B，其受合力 与液面垂直，指向 液内，这使得表面 层内的分子与液体 内部的分子不同,都 受一个指向液体内 部的合力 。 在这些力作用下， 液体表面的分子有 被拉进液体内部的 趋势。
f
在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。
②从能量观点来分析
把分子从液体内部移到表面层，需克服 f ⊥ 作功;外力作功,分子势能增加,即表面层内分子 的势能比液体内部分子的势能大，表面层为高 势能区;各个分子势能增量的总和称为表面能， 用E 表示。 任何系统的势能越小越稳定，所以表面层 内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面 有收缩的趋势，这种趋势在宏观上就表现为液 体的表面张力。表面张力是宏观力，与液面相 切; f ⊥是微观力，与液面垂直。
2 pi p0 R
2 2 2 R 1.44 106 (m) pi p0 2 p0 p0 p0
例2.5 在内半径r=0.3 mm的细玻璃管中注水，一部分水 在管的下端形成一凸液面，其半径R=3 mm，管中凹 液面的曲率半径与毛细管的内半径相同。求管中所悬 水柱的长度h。设水的表面张力系数=73×10-3N· -1 m
液体的表面现象
2
M1g 1Vg N1d1 N1d1
M 2g 2 Vg N 2d 2 N 2d 2
两者相除得：
2 2Vg N 2d 2 1 1Vg N1d1
由于
1 2
2 1
d1 d 2
N1 N2
所以
得
2
N1 1 N2
水和油边界的表面张力系数 18103 N / m
表面张力：液体表面具有象绷紧的弹性膜那 样的张力，这种张力叫表面张力．
如图２－１所示，在金属圆环上系一细棉线， 浸入肥皂水中取出如图2-1(a)所示，用尖针刺 破棉线内的肥皂泡，线环被拉成圆形如图2-1(b)
表面张力的微观本质： １．液体的表面层：在液 面下，厚度约为分子有效 距的一层液面，叫做液体 的表面层．
润湿和不润湿取决与相互接触的液体和固体两者的性质
q
附着层
q Ａ
Ａ 固 体 液 体
附着层
固 体
液 体
接触角q是锐角，液体 浸润固体。 如接触角 q＝0，称完全浸润。
接触角q是钝角，液体 不浸润固体。 接触角 q＝，称完全不浸润。
３
微观机制
（１）内聚力：液体分子之间的吸引力 （２）附着力：液体与固体分子之间的吸引力 （３）附着层：液体与固体接触处，有一层特 殊的液体薄层，其厚度为固体分子与液体分子 相互作用的有效距离，这一薄层称为附着层． 当内聚力＜附着力，Ａ分子所受的合力垂直于 附着层但指向固体，分子尽可能进入附着层， 使附着层扩展，成凹液面，表现为润湿． 当内聚力＞附着力，Ａ分子所受的合力垂直于附 着层但指向液体内部，分子尽可能挤入液体内部， 使附着层收缩，成凸液面，表现为不润湿
2 液体内部 凸状液面： p R 2 对凹状球形液面，同理有 p 。 R
高中物理第二章《固体、液体和气体》知识梳理
高中物理第二章《固体、液体和气体》知识梳理一、液体的微观结构1.特点液体中的分子跟固体一样是密集在一起的,液体分子的热运动主要表现为在平衡位置附近做微小的振动,但液体分子只在很小的区域内做有规则的排列,这种区域是暂时形成的,边界和大小随时改变,有时瓦解,有时又重新形成,液体由大量这种暂时形成的小区域构成,这种小区域杂乱无章地分布着.联想:非晶体的微观结构跟液体非常相似,可以看作是粘滞性极大的流体,所以严格说来,只有晶体才能叫做真正的固体.2.应用液体的微观结构可解释的现象(1液体表现出各向同性:液体由大量暂时形成的杂乱无章地分布着的小区域构成,所以液体表现出各向同性.(2液体具有一定的体积:液体分子的排列更接近于固体,液体中的分子密集在一起,相互作用力大,主要表现为在平衡位置附近做微小振动,所以液体具有一定的体积.(3液体具有流动性:液体分子能在平衡位置附近做微小的振动,但没有长期固定的平衡位置,液体分子可以在液体中移动,这是液体具有流动性的原因.(4液体的扩散比固体的扩散要快:流体中的扩散现象是由液体分子运动产生的,分子在液体里的移动比在固体中容易得多,所以液体的扩散要比固体的扩散快.二、液体的表面张力1.液体的表面具有收缩趋势缝衣针硬币浮在水面上,用热针刺破铁环上棉线一侧的肥皂膜,另一侧的肥皂膜收缩将棉线拉成弧形.联想:液体表面就像张紧的橡皮膜.2.表面层(1液体跟气体接触的表面存在一个薄层,叫做表面层.(2表面层里的分子要比液体内部稀疏些,分子间距要比液体内部大.在表面层内,分子间的距离大,分子间的相互作用力表现为引力.联想:在液体内部,分子间既存在引力,又存在斥力,引力和斥力的数量级相等,在通常情况下可认为它们是相等的.3.表面张力(1含义:液面各部分间相互吸引的力叫做表面张力.(2产生原因:表面张力是表面层内分子力作用的结果.表面层里分子间的平均距离比液体内部分子间的距离大,于是分子间的引力和斥力比液体内部的分子力和斥力都有所减少,但斥力比引力减小得快,所以在表面层上划一条分界线MN时(图1,两侧的分子在分界线上相互吸引的力将大于相互排斥的力.宏观上表现为分界线两侧的表面层相互拉引,即产生了表面张力.图1(3作用效果:液体的表面张力使液面具有收缩的趋势.如吹出的肥皂泡呈球形,滴在洁净玻璃板上的水银滴呈球形.草叶上的露球、小水银滴要收缩成球形.深化:表面张力使液体表面具有收缩趋势,使液体表面积趋于最小.在体积相等的各种形状的物体中球形体积最小.三、浸润和不浸润1.定义浸润:一种液体会润湿某种固体并附在固体的表面上,这种现象叫做浸润.不浸润:一种液体不会润湿某种固体,也就不会附在这种固体的表面,这种现象叫做不浸润.2.决定液体浸润的因素液体能否浸润固体,取决于两者的性质,而不单纯由液体或固体单方面性质决定,同一种液体,对一些固体是浸润的,对另一些固体是不浸润的,水能浸润玻璃,但不能浸润石蜡,水银不能浸润玻璃,但能浸润锌.误区:不能以偏概全地说“水是浸润液体”,“水银是不浸润液体”.3.浸润和不浸润的微观解释(1附着层:跟固体接触的液体薄层,其特点是:附着层中的分子同时受到固体分子和液体内部分子的吸引.(2解释:当水银与玻璃接触时,附着层中的水银分子受玻璃分子的吸引比内部水银分子弱,结果附着层中的水银分子比水银内部稀硫,这时在附着层中就出现跟表面张力相似的收缩力,使跟玻璃接触的水银表面有缩小的趋势,因而形成不浸润现象.相反,如果受到固体分子的吸引相对较强,附着层里的分子就比液体内部更密,在附着层里就出现液体分子互相排斥的力,这时跟固体接触的表面有扩展的趋势,从而形成浸润现象.总之,浸润和不浸润现象是分子力作用的表现.深化:浸润不浸润取决于固体分子对附着层分子的力和液体分子间力的关系.4.弯月面液体浸润器壁时,附着层里分子的推斥力使附着层有沿器壁延展的趋势,在器壁附近形成凹形面.液体不浸润器壁时,附着层里分子的引力使附着层有收缩的趋势,在器壁附近形成凸形面.如图2所示.图2深化:“浸润凹,不浸凸”.四、毛细现象1.含义浸润液体在细管中上升的现象,以及不浸润液体在细管中下降的现象,称为毛细现象.2.特点(1浸润液体在毛细管里上升后,形成凹月面,不浸润液体在毛细管里下降后形成凸月面.(2毛细管内外液面的高度差与毛细管的内径有关,毛细管内径越小,高度差越大.误区:在这里很多同学误认为只有浸润液体才会发生浸润现象.3.毛细现象的解释当毛细管插入浸润液体中时,附着层里的推斥力使附着层沿管壁上升,这部分液体上升引起液面弯曲,呈凹形弯月面使液体表面变大,与此同时由于表面层的表面张力的收缩作用,管内液体也随之上升,直到表面张力向上的拉伸作用与管内升高的液体的重力相等时,达到平衡,液体停止上升,稳定在一定的高度.联想:利用类似的分析,也可以解释不浸润液体的毛细管里下降的现象.五、液晶1.定义有些化合物像液体一样具有流动性,而其光学性质与某些晶体相似,具有各向异性,人们把处于这种状态的物质叫液晶.深化:液晶是一种特殊的物质状态,所处的状态介于固态和液态之间.2.液晶的特点(1分子排列:液晶分子的位置无序使它像液体,排列有序使它像晶体.从某个方向上看液晶的分子排列比较整齐;但是从另一个方向看,液晶分子的排列是杂乱无章的.辨析:组成晶体的物质微粒(分子、原子或离子依照一定的规律在空间有序排列,构成空间点阵,所以表现为各向异性;液体却表现为分子排列无序性和流动性;液晶呢?分子既保持排列有序性,保持各向异性,又可以自由移动,位置无序,因此也保持了流动性.(2液晶物质都具有较大的分子,分子形状通常是棒状分子、碟状分子、平板状分子.3.液晶的物理性质(1液晶具有液体的流动性;(2液晶具有晶体的光学各向异性.液晶的光学性质对外界条件的变化反应敏捷.液晶分子的排列是不稳定的,外界条件和微小变动都会引起液晶分子排列的变化,因而改变液晶的某些性质,例如温度、压力、摩擦、电磁作用、容器表面的差异等,都可以改变液晶的光学性质.如计算器的显示屏,外加电压使液晶由透明状态变为浑浊状态.4.液晶的用途液晶可以用作显示元件,液晶在生物医学、电子工业,航空工业中都有重要应用.联想:液晶可用显示元件:有一种液晶,受外加电压的影响,会由透明状态变成浑浊状态而不再透明,去掉电压,又恢复透明,当输入电信号,加上适当电压,透明的液晶变得浑浊,从而显示出设定的文字或数码.。
第二章：表面张力
PA
P0
4
RA
PB
P0
4
RB
由于RA RB 所以 PA PB 打开连通管后气体将从B 流向 A 。
那么形成 B 的肥皂薄膜最后会不会流经连通管，最后到达 A ？
例 在水下深度为 30cm 处有一直径d = 0.02mm的空气泡。设水
面压强为大气压 P0= 1.013×105Pa, α水= 72×10-3 N·m-1。
如图 作用在d l 液块上的表面张力
B C
dl
df//
df dl
r
df dfsin dlsin
A
df // dfcos dlcos R
df⊥ df
表面张力的合力为
f f df dlsin
sin dl 2rsin
由于 sin r ， 所以 f 2r 2 得
R
第2章:液体的表面性质
液体的表面现象
水幕 水滴在管口悬而不落
表面张力示意图
2007年11月23日，英国伦敦博物馆，Sam Heath（右），又被称为泡泡人Samsam， 用一个巨大的肥皂泡将50名学生罩起来。 2008.8月17日中午，长沙市第七中学科学馆， 一只巨大的肥皂泡将60余名学生圈在一只五 彩斑斓的肥皂泡中。这次的巨型泡泡使用了 近600斤肥皂水和一个长6米宽3米的道具。
从而转变为液膜的表面能 △E 储存起来，即：
E W S
所以： E
S
表示增大液体单位表面积所增加的表面能
2、表面张力系数的基本性质
（1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的 液体表面张力系数小。如酒精的很小，金属 熔化后值很大。 （2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高， 表面张力系数越小。
南农物理 第二章 物体表面张力系数
p0 p0
R
r
h
• Ｃ •Ａ •
h
Ｂ又由图可以看出： R r / cos
2 gR
2 gh R
液体
2 cos ——朱伦公式 h gr
2 cos h gr
2 2、部分球面的附加压强 —— Ps R
R表示液面在讨论点处的曲率半径。
例2：已知在图示的内半径 r=0.3mm 的细玻璃管中注入水，一部分水在管的 下端形成凸液面，其半径R=3mm，管中
凹液面的曲率半径与管的内半径相同。
(水的表面张力系数 73 10 3 N / m ) 求：管中所悬水柱的长度h
面上升高度为h.已知接触角为 ,液体密度为 ,毛细管 内径为d,大气压强为 p0 ,求液体的表面张力系数.
p0 L p( L h ) p ps gh p0
4 cos ps d d h ( p0 gh ) 4 cos L h
液体
(
h
(
应用
土壤水 气体栓塞
二、表面张力和表面张力系数
1、表面张力 可以想象在液体表面内任一截线两边，相邻 两部分液面之间也存在相互作用的拉力如图所示：
f L
l l
: 液面的表面张力系数。
α表示作用于液面上单位长度线段上的表面张力。
2、表面张力系数
（1）决定于物质的种类; （2）受温度影响;
（3）跟与之相邻的物质种类有关;
在着压强差称为弯曲液面下的附加压强。
二、附加压强的方向
液面可能呈现三种不同的状态，如下图所
示：分别取一小面元进行讨论，A、B两点
教科版高中物理选择性必修第三册第二章第2节液体
2.下列现象中，由表面张力引起的现象是（CD）
A、酒精和水混合后体积减小 B、水银温度计中的水银柱的升或降 C、荷叶上的小水球呈球形 D、洗头发时，当头发浸泡在水中时呈散开状，露出水面后头发聚拢到 一起
3.下列说法正确的是(ABD)
A．浸润液体在细管中能上升 B．不浸润液体在细管中能下降 C．鸭子从池塘中出来，羽毛并不湿是毛细现象 D．水对荷叶表面不浸润
固
体
附 着 层
液 体
引力
浸润
附着层密集
斥力
收缩 扩展
浸润和不浸润的总结
1．附着层内分子受力情况 液体和固体接触时，附着层的液体分子除受液体内部的分子吸引外，还受到固体分子的吸 引． 2．浸润的成因 当固体分子吸引力大于液体内部分子力时，附着层内液体分子比液体内部分子稠密，附着层 中分子之间表现为斥力，具有扩散的趋势，这时表现为液体浸润固体． 3．不浸润的成因 当固体分子吸引力小于液体内部分子力时，附着层内液体分子比液体内部分子稀疏，附着层 中分子之间表现为引力，具有收缩的趋势，这时表现为液体不浸润固体．
体层
液 体
浸润和不浸润，是由固体分子和液体分子对附着层内液体 分子的吸引力不同引起的。
浸润：
不浸润：
固液分子间的吸引力 (附着力——固体与液体分子之间)
液体分子间的吸引力 (内聚力——液体与液体分子之间）
内聚力 >附着力
如：水银在玻璃上 不润湿现象
附着力>内聚力
如：水在玻璃上 润湿现象
浸润和不浸润现象的微观解释
毛细现象的产生原因：
F
F
mg
①液体不浸润管壁
由于液体浸润管壁，液面弯曲。液体表面张力形成向 上的拉力，这个力使管中液体向上运动。
第二章 表面张力和三个公式
0 (1 T / Tc )
n
9
（3）压力的影响
表面张力一般随压力的增加而下降。因为压力增加，气相密度增加，表面分 子受力不均匀性略有好转。另外，若是气相中有别的物质，则压力增加，促 使表面吸附增加，气体溶解度增加，也使表面张力下降。 压力与表面张力关系的实验研究不易进行，一般说来，压力对表面张 力的影响可以从下面三个方面考虑 a. p增加，两相间密度差减少，γ减小 b. p增加，气体在液体表面上的吸附使表面能降低（吸附放热）， 因此γ减小 c. p增加，气体在液体中的溶解度增大，表面能降低
(a)
8
4 . 影响表面张力的因素
（1）分子间相互作用力的影响 对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形成化学键能的大小，一般化 学键越强，表面张力越大。
(金属键)>
(离子键)> (极性共价键)> (非极性共价键)
温度升高，表面张力下降。
两种液体间的界面张力，界于两种液体表面张力之间。 （2）温度的影响
B
5
2．1 表面张力和表面自由能
广义的表面自由能定义： 保持相应的特征变量不变，每增加单位表面积 时，相应热力学函数的增值。 狭义的表面自由能定义：
G ( ) p ,T ,nB A
保持温度、压力和组成不变，每增加单位表 面积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自 由能，或简称表面自由能或表面能，用符号 或 表示，单位为J·m-2。
16
2．2 固体表面应力和表面能
2. 表面能 对于各向异性的固体，τ1≠τ2，假定在两个方向上的面积增量分别为 dA1和dA2，如图2-4所示，则总表面能的增加可用抵抗表面应力的可逆功来 表示。即 d（A1Gγ）=τ1dA1 d（A2Gγ）=τ2dA2 全微分 A1d Gγ + A2d Gγ + 即 （2—7a） （2—7b） （2—8a） （2—8b）
§22弯曲液面附加压力
所受表面张力也有拉平液面的趋势，其
方向不与液面平行,作用在dS周线上的
B
表面张力的合力不为0，产生附加压强PS 向上。
PB
=
Po
−
Ps
pB (c)
因为受力平衡，所以液面两侧的压强也平衡， 即：
PB + PS = P0
第二章 液体的表面现象
§2-2 弯曲液面的附加压力
二、拉普拉斯公式
p0
利用拉普拉斯公式可以定量
第二章 液体的表面现象 2、液面是凸形(2)
§2-2 弯曲液面的附加压力
p0
f
A ps f '
B pB
(c)
因液面受力平衡，所以，液面两侧的压强也 平衡，即：
Po + PS = PB
第二章 液体的表面现象
§2-2 弯曲液面的附加压力
3、液面是凹形
p0
（如水中气泡、细玻璃管中的水面等） f
A ps f '
§2-2 弯曲液面的附加压力
Po = PB = PA
f A p0 f ' B pB
第二章 液体的表面现象
§2-2 弯曲液面的附加压力
2、液面是凸形(1)
f A p0 f '
B pB
ps
（如液滴表面、细玻璃管中的水银面）所受表面
张力有拉平液面的趋势，其方向不与液面平行， 作用在 dS周线上的表面张力的合力不为0，产生 附加压强PS方向向下。
算出附加压强p0 的大小。
设想液面下有一气泡，气泡靠
近液面，不考虑静压（即水
压），气泡外压强等于大气压强
P0。设想气泡在外力作用下膨
胀：
p1
p1 R p1
新教材高中物理第二章气体固体和液体第5节液体课件新人教版选择性必修第三册
A．液体分子间距离很大，相互作用力很弱
B．液体分子在杂乱无章地运动，无任何规律性
C．液体分子在振动，但无确定的平衡位置
D．液体分子排列整齐，在确定的平衡位置附近振动 解析：液体很难压缩，说明液体分子间距较小，故 A 错误；液体分子在永
不停息地做无规则热运动，单个分子运动无规律，但大量分子运动表现出
统计规律，故 B 错误；液体分子在振动，由于流动性，无确定的平衡位置，
[对点练清]
1.[多选]同一种液体，滴在固体 A 的表面时，出现如图甲
所示的情况；当把毛细管 B 插入这种液体时，液面又出
现如图乙所示的情况，若 A 固体和 B 毛细管都很干净，
则下列说法正确的是
()
A．固体 A 和 B 管可能是同种材料
B．固体 A 和 B 管一定是不同种材料
C．固体 A 的分子对液体附着层内的分子的引力比 B 管的分子对液体附着
B．附着层里液体分子间的引力强
C．固体分子对附着层里的液体分子的吸引力比液体内部分子的吸引力弱
D．固体分子对附着层里的液体分子的吸引力比液体内部分子的吸引力强
解析：附着层里的分子既受到固体分子的吸引，又受到液体内部分子的吸
引，如果受到的固体分子的吸引力比较弱，附着层里的部分分子进入液体
内部，从而使附着层的分子比液体内部稀疏，所以 C 选项正确，A、D 选
(3)表面特性：表面层分子之间的引力使液面产生了表面张力，使液体表 面形成一层绷紧的膜。
(4)表面张力的方向：表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条 分界线，如图所示。
2．表面张力及其作用 (1)表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小。而在 体积相同的条件下，球形的表面积最小。例如，吹出的肥皂泡呈球形，滴 在洁净玻璃板上的水银滴呈球形(但由于受重力的影响，往往呈扁球形，在 完全失重条件下才呈球形)。 (2)表面张力的大小除了跟边界线长度有关外，还跟液体的种类、温度 有关。
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第二章液体的表面现象
2—1 右图金属框架中形成一肥皂膜，金属丝AB Array长为5cm,可以自由滑动，拉此肥皂膜平衡时，所
需的平衡力F=2.5×10-3N，求肥皂水的表面张力
系数。
2—2 在装有水银的容器底部有一个直径d=70μm的圆孔，问水银不会从圆孔流出的最大厚度是多少？已知水银的表面张力系数为465×10-3N/m。
2—3 一半径为5cm的金属圆环，从液体中刚能拉出时，测得环的悬线上需要加F=28.3×10-3N的向上拉力，求此液体的表面张力系数。
(被拉起的液膜可视
为很短的圆柱面)。
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2—4 把一个框架垂直地放着，其上有一条可以移动的横杆ab，
框架之间张有肥皂液膜，如图所示。
今欲使横杆保持平
衡，问横杆下面应挂多大重物?已知横杆质量为0.05g,
长度L为2.5cm,肥皂膜的表面张力系数为45×10-3N/m。
2—5 移液管中有1ml农用杀虫药液，其密度为0.995×103kg/m3。
今令其从移液
13
管中缓缓滴出，共分30滴全部滴完。
设经过测定，已知药液将要落下时，其颈部的直径为0.189cm，求药液的表面张力系数。
2—6 在20km2的湖面上，下了一场50mm的大雨，雨滴半径r=1.0mm。
设过程是等温的，求释放出的表面能量。
水的比表面能α=73×10-3J/m2。
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2—7 在深为h=2m的水池底部产生许多直径为d=5×10-5m的气泡，当它们等温地
上升到水面上时，这些气泡的直径多大?水的表面能力系数α=7.3×10-2N/m。
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2—8 在2—1 题中，若金属丝AB向右移动了2cm，试计算移动AB所作的功，此时肥皂膜的表面能增加了多少？
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2—9 有两个相同的水银滴，每滴的直径d=1.5mm，求它们等温合并时表面能的增量。
已知水银的比表面能α=465×10-3J/m2。
2—10 当半径为r=2×10-3mm的许多小水滴，融合成一个半径R=2mm的大水滴时，它们所释放出的能量为多少焦耳?给出水的α=73×10-3J/m2。
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2—11 求处在水下h=5.0m处，直径d=4.0μm的空气泡中的压强。
设水面上的压
强P
0为Pa
5
10
1 。
2—12 有一直径为4mm的水银滴，温度在20℃时的表面张力系数为470×10-3N/m，
18
计算出水银滴的附加压强。
2—13 在水池底部形成直径d=4.0μm的气泡，当这气泡升到水面处，其直径增大
到n=1.1倍，求水池的深度。
条件是在标准大气压下，且视气体膨胀过程是等温的。
19
20
2—14 一肥皂泡直径为5cm ，其表面张力系数为25×10-3N/m ，试计算泡的内外压
强差。
2—15 在一个玻璃管的一端有肥皂泡A ，另一端有肥皂泡B ，
A 泡半径比
B 泡大（如右图）。
问当A 、B 相通后，A 、B
两肥皂泡的大小将发生怎样的变化？为什么会发生这
样的变化？
2—16 试计算外部压强为Pa 5100.1 ，直径都等于2mm 的球状肥皂泡内气体的压
强以及球状肥皂液滴内液体的压强。
给出肥皂液的表面张力系数为40×10-3N/m 。
题2.15图
2—17 有两根直的竖直毛细管，一根直径d
1=0.50mm，另一根直径d
2
=1.00mm。
若
接触角θ=138°，求两水银柱的高度差。
2—18 将内径为0.5mm的竖直毛细管浸入水中，水在毛细管中上升的高度h=2.5mm，求弯曲月面的曲率半径。
21
22
2—19 将少量水银放在两块水平玻璃板间，在上板加多大的负荷才能使两板间的
水银厚度处处都等于1×10-4m ，并且每板与水银的接触面积为4.0×10-3m 2 水银α=0.45N/m 水银与玻璃接触角θ=135°。
2—20 将内直径m d 4105-⨯=的管子浅浅地插入酒精中，流入管中的酒精质量是
多少?酒精的表面能力系数α=2.29×10-3N/m,与管接触角为︒0。
2—21 两块水平放置的平行玻璃板间有一层水，水的质量m=3.2×10-4kg，水的表
面能力系数α=70×10-3N/m，接触角θ=0°。
若要用力使两板拉开距离d=1.0×10-4m，求拉力的大小。
2—22 假设树杆外层是一些木质的细管子（树液传输管），每个细管都是均匀的圆
柱体，树液完全由毛细现象而上升，接触角为45°，表面张力系数为
0.05N/m。
问高为20m的树，木质管子的最大半径（平均）是多少？树液密
度近似取水的密度ρ=103kg/m3。
23
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2—23 有一株50m 高的树，外层木质管子为均匀的圆柱体，半径为2×10-4mm 。
设
表面张力系数为0.05N/m ，接触角为45°。
问树根部的最小压强应为多少时，才能使树液上升到树顶端?
2—24 某灯芯能把水引到80mm 的高度，问酒精在这灯芯中可以上升多少高度？已
知水的密度为331/10m kg =ρ，表面张力系数m N /107331-⨯=α，而酒精的密度332/108.0m kg ⨯=ρ,表面张力系数m N /109.2232-⨯=α，接触角均视为零。
2—25 长mm
,内径d=20μm的玻璃毛细管竖直浸入水中，毛细管的上端密
L110
封，外界空气压强为标准大气压，问毛细管浸入水中的长度X应该是多长时，才能使毛细管内的水面与外部的水面相平?
25
2—26 将长为L，上端密封的竖直毛细管与液面接触，则液面上升高度为h。
液体
，求液体的表面张密度为ρ，毛细管内径为d,接触角为θ，大气压强为P
力系数。
26
2—27 把一个毛细管插入水中，使它的下端在水面下10cm处，管内水面比管外水
面高4cm，而且接触角是零。
要在管的下端吹出一个半球形气泡所需的计示压强是多少？已知水的表面张力系数α=70×10-3N/m。
27。