分光计实验体会

实验一分光计的调整测三棱镜折射率

实验时间：2011.3.17 篇二：分光计实验报告() 分光计实验报告

【实验目的】

1、了解分光计的结构和工作原理

2、掌握分光计的调整要求和调整方法，并用它来测量三棱镜的顶角和最小偏向角。

3、

学会用最小偏向角法测棱镜材料折射率

【实验仪器】

分光计，双面平面镜，汞灯光源、读数用放大镜等。

【实验原理】

1、调整分光计： (1)调整望远镜：

ａ目镜调焦：清楚的看到分划板刻度线。

ｂ调整望远镜对平行光聚焦：分划板调到物镜焦平面上。

ｃ调整望远镜光轴垂直主轴：当镜面与望远镜光轴垂直时，反射象落在上十字线中心，

平面镜旋转180°后，另一镜面的反射象仍落在原处。

(2)调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴：将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦面上，

物镜将出射平行光。

2、三棱镜最小偏向角原理

介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可

以达到较高的精度。这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。如果测液体的折射率，可用

表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜，充入待测的液体，可用类似的方法进行测量。

当平行的单色光，入射到三棱镜的ab面，经折射后由另一面ac射出，如图7.1.2-8所

示。入射光线ld和ab面法线的夹角i称为入射角，出射光er和ac面法线的夹角i’称为

出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。

可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i0等于出射角i0’时，入射光和出射光

之间的夹角最小，称为最小偏向角δ

min

。由图7.1.2-8可知：

δ=（i-r）+（i’-r’）（6-2）

a=r+r’（6-3）

可得：

δ=（i+i’）-a （6-4）

三棱镜顶角a是固定的，δ随i和i’而变化，此外出射角i’也随入射角i而变化，所

以偏向角δ仅是i的函数．在实验中可观察到，当i变化时，δ有一极小值，称为最小偏向

角．

令

d?di

?0，由式(6-4)得

didi

??1 （6-5）

再利用式（6-3）和折射定律

sini?nsinr, sini?nsinr （6-6）得到

didi

?didr

?

2

drdr

?

22

drdi

?

ncosrcosi

?(?1)?

2

2

cosincosr ??

cosr1?nsincosr1?nsin

22

rr

?

csccsc

22

r?ntgrr?ntgr

2

2 ??

?(1?n)tgr?(1?n)tgr

2

2

2

(6-7)

由式（6-5）可得：?(1?n)tgr? tgr?tgr 22

1?(1?n)tgr

22

因为r和r’都小于90°，所以有r =r’代入式（5）可得i =i。因此，偏向角δ取

极小值极值的条件为：

r =r’或 i =i （6-8）显然，这时单色光

线对称通过三棱镜，最小偏向角为δ

δ

i?

min=2i –a

min

，这时由式（6-4）可得：

12

(?min?a)

由式（6-3）可得： a=2r r?

a2 由折射定律式（6-6），可得三棱镜对该单色光的折射率n为

sinisinr

sin?

1(?min?a)sin

a2

min，就可以计

n? （6-9）

由式（6-9）可知，只要测出三棱镜顶角a和对该波长的入射光的最小偏向角δ算出三棱

镜玻璃对该波长的入射光的折射率。顶角a和对该波长的最小偏向角δ

min用分光计测定。

折射率是光波波长的函数，对棱镜来说，随着波长的增大，折射率n则减少，如果是复

色光入射，由于三棱镜的作用，入射光中不同颜色的光射出时将沿不同的方向传播，这就是

棱镜的色散现象。

【实验内容】

1、调节分光计（调整方法见原理部分） 2. 调节三棱镜

使三棱镜光学侧面垂直望远镜光轴，三棱镜光学侧面也是一个光的反射平面。

（1）调整载物台的上下台面大致平行，将棱镜放到平台上，使镜三边与台下三螺钉的连

线所成三边互相垂直。

（2）接通目镜照明光源，遮住从平行光管来的光，转动载物台，在望远镜中观察从侧面

ac和ab返回的十字像，只调节台下三螺钉，使其反射像都落在上十子线处。

3. 测量顶角a：转动游标盘，使棱镜ac正对望远镜记下游标１的读数?1和游标２的读

数?2。再转动游标盘，再使ab面正对望远镜，记下游标１的读数?1和游标２的读数?2。同

一游标两次读数误差

1??1?

?

?

或

?2??2

，即是载物台转过的角度?，而?是ａ角的补角，

ａ＝???. 重复操作两次，记下数据。

4.测量三棱镜的最小偏向角。（具体原理看实验原理）

（1）平行光管狭缝对准前方水银灯。

（2）把载物台及望远镜转至（1）处，找出水银灯光谱。

（3）转动载物台，使谱线往偏向角减小的方向移动，望远镜跟踪谱线运动，直到谱线开

始逆转为止，固定载物台。谱线对准分划板。

（4）记下读数?1和?2转至（2），记下读数?1?和?2?，有

?min?

12

?1

?? ??1??2??2 ?min?a