2017-2018学年高二数学下学期周练(七)文

高级中学2017-2018学年高二下期文科数学周练（七）

一.选择题：

1.已知a 、b 为实数，则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的_______条件：

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要

2.下列结论错误的是___________:

A.命题“若p 则q”与命题“若则互为逆否命题

B.命题p:[0,1],1x x e ∀∈≥,命题q:2,10x R x x ∃∈++<,则p∨q 为真

C.“若22,am bm a b <<则”的逆命题为真命题

D.若p∨q 为假命题，则p 、q 均为假命题

3.在⊿ABC 中，“0AB AC ⋅<是⊿ABC 为钝角三角形的_______________条件：

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要

4.点P 是抛物线22y x =上的动点，F 为其焦点，又A(3,2),则PA PF +的最小值为____ A.72 B.4 C.92

D.5 5.已知22

221(0)x y a b a b

+=>>的右焦点为F(3,0),过点F 的直线交椭圆于A 、B ，若AB 的中点坐标是(1,－1)，则椭圆的方程为_______________ A.2214536x y += B.2213627x y += C.2212718x y += D.22

1189

x y +=

6.已知平面区域{1(,)|2,2}D x y x y =<<，222{(,)|(2)(2)4},D x y x y =-+-<在区域内随机任选一点P ，则点P 恰好取自区域的概率是_________: A.14 B.4π C.16

π D.32π 7.若点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线y=x-2的最小距离是_______

A. B.1 C.

2 D. 8.函数2()2f x x x m =++存在零点的一个必要而不充分条件是_____________:

A.m≤-1

B.m≤1

C.m≤2

D.m>1

9.假设0()sin f x x =，/

10()()f x f x =，/

21()()f x f x =，…,/

1()(),n n f x f x +=n N ∈,则

2007()__f x =

A.sinx

B.-sinx

C.cosx

D.-cosx

10.将一枚骰子投掷两次，观察出现的点数，并记录第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,设(,),(2,1),a m n b a ==-则⊥的概率__________: A.118 B.112 C.19 D.16

11.已知函数/()()F x xf x =，x∈R,F(x)在(,),(,)a b -∞+∞上递增，在(a,b)上递减，其中/()f x 是f(x)的导函数，若F(x)的三个零点分别为-1,0,1，则函数y=f(x)的单调递增区间为________:

A.(,1),(1,)-∞-+∞

B.(1,0),(1,)-+∞

C.(,1),(0,1)-∞-

D.1

1(,),(,)22

-∞-+∞ 12.设f(x)是定义在R 上的奇函数，f(2)=0,当x>0时，有/2()()0xf x f x x

-<恒成立，则不等式2()0x f x >的解集是___________:

A.(-2,0)∪(2,+∞)

B.(-2,0)∪(0,2)

C.(-∞,-2)∪(2,+∞)

D. (-∞,-2)∪(0,2)

二.填空题：

13.已知，是22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左右焦点，P 为其左支上一点，1PF ⊥2PF ，若1PF 的长度等于半焦距，则此双曲线的离心率等于__________________

14.当c=_________时，函数3

()3f x x x c =-+的图象与x 轴恰有两个不同的交点

15.经过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，为坐标原点，若4,AF =∆则AOB 的面积是________________:

16.经过双曲线C:2

2

21(0)y x b b -=>的左顶点P 作斜率为1的直线，直线与双曲线的两条渐近线相交于Q 、R 两点，若2OP OR OQ +=，则C 的离心率为_______________

三.解答题：

17.已知命题p:当x∈[1,2]时，不等式210x ax +->恒成立，命题q:f(x)=322x ax x -+在