23.1图形的旋转优质课教案完美版

作课类别课题23.1图形的旋转课型新授

教学媒体多媒体

教学目标知识

技能

1.掌握旋转地有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.

2.经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基

本性质.

3.根据旋转地性质作出任一图形的旋转图形，并能根据所学旋转知识设计出美丽图案.过程

方法

1.通过观察、实际操作，理解旋转地性质，了解旋转作图的步骤及关键.

2.通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能

力以及与他人合作交流的能力.

情感

态度

经过对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生

学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意

识和研究探索的精神.

教学重点旋转的有关概念和旋转的基本性质

教学难点探索旋转的基本性质

教学过程设计

教学程序及教学内容师生行为设计意图

一、导语：在实际生活中，有许多能转动的物体，如风车、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐场的大转盘等，它们有许多的奥秘，这些奥秘与旋转紧密相关，从这节课开始就来学习图形旋转知识.

二、探究新知

活动1. 创设情境导入新课

1、手工制作：制作一个小风车.

2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.

问题：在这些运动中有哪些共同特征？

活动2.演示导学形成概念

1.观察：时钟上分针的运动.

问题：

时钟上分针的转动是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？从5分到15分转动了多少角度.

2.动手做一做：

在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画ΔABC，并在ΔABC外面找一点0，再用一枚图钉在0处穿过.将薄纸绕点0旋转一个角度，再次把ΔABC复印在纸片上，并记成ΔA´B´C´.在纸片上分别连接0A、0B、0C、0A´、0B´、0C´.

问题：

（1）根据所画的图形，用直尺量出OA与OA´、OB与OB´、OC ´的大小；用量角器量出∠AOA´、∠BOB´、∠COC´的度数，观察这三个角的大小，并指出旋转中心，旋转角.

（2）说出其中的对应点，对应角和对应线

段.

（3）旋转后图形的形状和大小是否发生变

化.

活动3.举例应用加深认识

1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任

教师举例，学生想

象，并尝试举例

学生制作后，思考教师

提出的问题，教师指导

学生

观察实例，试着描述出

旋转的定义.

学生在观察后，回答问

题，然后教师讲解：把

一个图形绕着某一个点

O转动一个角度的图形

变换叫做旋转，点O叫

旋转中心，转动的角叫

旋转角.

学生在老师的指导下，

动手操作，循序渐进探

究旋转的基本性质，即

演示→观察→猜想→讨

论→归纳.并完成老师

交给的任务.

学生交流讨论并归

纳出旋转的性质：

（1）对应点到旋转中心

的距离相等.

从生活实际

出发，引入本章

通过小制作，图

形欣赏，导入主

题，调动学生的

主观能动性，激

发好奇心和求知

欲.

通过观察，使学

生形象、直观地

理解旋转的有关

概念

通过学生亲自动

手做，逐步感知

旋转地基本性质

通过例题讲解，

让学生加深对

新知识的理解，

意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.

三、课堂训练

1、P56页练习

2、补充：图形：线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度（小于360°）能与原图形重合的图形有（）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

3、P58页练习

4、P59页练习

5．如图，如果把钟表的指针看做三角形

OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△

OEF，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么

位置？

6．如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是

边长为1的正方形．

（1）这个图案可以看做是哪个“基本图

案”通过旋转得到的？

（2）请画出旋转中心和旋转角．

（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分

别移到什么位置？

7.如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M•在AK的同旁，连接BK和DM，试用

旋转的思想说明线段BK与DM的关系．

四、小结归纳

1.本节课你有什么收获？

2.本节课内容和前面学习过的什么知识可

以归为一类？

五、作业设计

复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；

拓广探索为成绩中上等学生必做；

学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习.

补充作业：如图，四边形ABCD是边长为1

的正方形，且DE=1

4

，△ABF是△ADE的旋

转图形．

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）AF的长度是多少？

（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？

（2）对应点与旋转中心

所连结的线段的夹角等

于旋转角.

（3）旋转前、后的图形

全等.

学生独立思考，小组交

流，尝试完成，教师及

时关注学生完成情况，

并给予点评.

学生独立完成，教师巡视

检查

学生交流获得的知识

和感受，教师聆听，并

与学生交流.

培养学生分析

问题和解决问

题的能

使学生巩固提

高并了解学生

掌握情况，通过

练习，让学生再

次明确旋转的

主要因素，从而

让学生对知识

加深理解，形成

能力，实现本课

的知识目标.

通过小结，概括

出本节课的知识

与方法.体验探

究过程中的感

受.并纳入知识

系统

板书设计

课题

旋转定义

旋转的基本性质

例题分析

归纳