中考模拟试卷数学卷[含答案]

中考模拟试卷

数学试卷

题号一二三四总分得分

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.−2的绝对值等于()

A. −1

2B. 1

2

C. −2

D. 2

2.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达

150000000000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为()

A. 15×1010

B. 0.15×1012

C. 1.5×1011

D. 1.5×1012

3.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是()

A.

B.

C.

D.

4.不等式组{3

2

−1

2

x≤0

x+2>0

的解集在数轴上表示正确的是()

A.

B.

C.

D.

5.方程+1

4根的情况是()

A. 有两个相等的实数根

B. 只有一个实数根

C. 没有实数根

D. 有两个不相等的实数根

6.如图AB//CD，点E是CD上一点，EF平分∠AED交AB于点F，若∠AEC=

42∘，则∠AFE的度数为()

A. 42∘

B. 65∘

C. 69∘

D. 71∘

7.如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，

则AD的长为()

A. 6

5

B. 8

5

C. √7

D. 2√3

5

8.如图，A，B两点在反比例函数y=k1

x 的图象上，C，D两点在反比例函数y=k2

x

的图象上，AC⊥y轴于

点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1−k2的值是()

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9.计算：√2×√3=______．

10.分解因式：x2y−y=______．

11.如图，从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如

图所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是______．

12.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几

何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获

得，则井深为______尺.

13.如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD//BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边

14.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=−x2+bx+5的图象与y轴交于点B，以点C为圆心的半圆

)，则b的值为______．与抛物线y=−x2+bx+5相交于点A、B.若点C的坐标为(−1,7

2

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

15.先化简，再求值：(2a−3)(2a+3)−(a+1)(4a−2)，其中a=7

．

2

16.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲

，那么乙也共有钱48文.甲、乙两得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的2

3

人原来各有多少钱？

四、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

17.甲、乙两个不透明的口袋中各装有3个小球，它们除所标数字不同外其余均相同.甲口袋中小球分别标

有数字1，6，7，乙口袋中小球分别标有数字1，2，4.现从甲口袋中随机摸出1个小球，记下标号；再从乙口袋中随机摸出1个小球，记下标号.用树状图(或列表)的方法，求两次摸出小球的标号之积是偶数的概率．

18.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月04日～2022年02月20日

在我国北京举行，全国人民掀起了雪上运动热潮.如图，一名滑雪运动员沿

着倾斜角为34∘的斜坡，从A滑行至B.若这名滑雪运动员的高度下降了300

米，求他沿斜坡滑行了多少米？(结果精确到0.1米)(参考数据：sin34∘=

0.56，cos34∘=0.83，tan34∘=0.67)

19. 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书

法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调

(1)本次调查的学生共有______人，在扇形统计图中，m 的值是______．

(2)分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数，并将条形统计图补充完整． (3)该校共有学生2000人，估计该校约有多少人选修乐器课程？

20. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 是边BC 的中点，过点A 、D 分别作BC 与AB 的平行线，相交于点

E ，连结EC 、AD.求证：四边形ADCE 是矩形．

21. 某工厂安排甲、乙两个运输队各从仓库调运物资300吨，两队同时开始工作，甲运输队工作3天后因故

停止，2天后重新开始工作，由于工厂调离了部分工人，甲运输的工作效率降低到原来的1

2.甲、乙运输队调运物资的数量y(吨)与甲工作时间x(天)的函数图象如图所示． (1)a =______；b =______．

(2)求甲运输队重新开始工作后，甲运输队调运物资的数量y(吨)与工作时间x(天)的函数关系式； (3)直接写出乙运输队比甲运输队多运50吨物资时x 的值．