山东省德州市夏津县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
德州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷C卷
德州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－2的相反数是（）A . －2B . 2C .D . －2. （2分）(2014·嘉兴) 2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A . 3.844×108B . 3.844×107C . 3.844×109D . 38.44×1093. （2分） (2020八上·覃塘期末) 9的算术平方根是（）A . ﹣3B . ±3C . 3D .4. （2分） (2022七上·滨江期末) 下列说法中，正确的是（）A . 是单项式，次数为2B . 和是同类项C . 是多项式，次数为6D . 的系数是55. （2分） (2019八下·东莞期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）等式成立的条件是（）.A .B .C .D .7. （2分）(2020·南昌模拟) 已知矩形的长和宽是方程的两个实数根，则矩形的对角线的长为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·北京模拟) 下列说法正确是①函数中自变量的取值范围是．②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．④同旁内角互补是真命题．⑤关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．A . ①②③B . ①④⑤C . ②④D . ③⑤9. （2分） (2016七上·嘉兴期末) 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016七上·南昌期末) 按下面的程序计算：当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是466；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017七上·天门期中) 多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m=________．12. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式 ||=0，则△ABC的形状是________．13. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 若－3x3my3与2xy3n是同类项，则（m－n）2的值是________．14. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 若代数式4x与的值相等，则x的值是________．15. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为________．16. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 对任意四个有理数a，b，c，d，定义：，已知，则x=________．17. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2 cm，则线段BC的长是________18. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程________19. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 有理数a，b在数轴上的位置如图，化简： =________20. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 按照下述规律排下去，那么第10行从左边数到第5个数是________第1行 1第2行－2 3第3行－4 5 －6第4行 7 －8 9 －10第5行 11 －12 13 －14 15…………三、解答题 (共6题；共43分)21. （5分） (2016七上·宁江期中) 0﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）22. （10分） (2019七下·平舆期末)（1）计算：；（2）解方程： .23. （5分）先化简，再求值：，其中a是方程x2+x=6的一个根．24. （5分） (2016七上·嘉兴期末) 根据下列条件画图，如图示点A、B、C分别代表三个村庄：①画射线AC，画线段AB②若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．25. （10分） (2016七上·嘉兴期末) 如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．26. （8分） (2016七上·嘉兴期末) 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×(8-6)=20（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费________元；（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为________立方米；（3）若某户居民4月份用水a立方米（其中6<a<10），请用含a的代数式表示应收水费________元．（4）若某户居民 5、6 两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x立方米，请用含x的代数式表示该居民5、6两个月共交水费多少元？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共43分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、。
2020-2021七年级上期末数学试卷(含答案)
2020-2021七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在表格内. 1.如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）2 .沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）3 .下列说法错误的是（）A .长方体、正方体都是棱柱B .六棱柱有六条棱、六个侧面C .三棱柱的侧面是三角形D .球体的三种视图均为同样的图形4. a与b的平方的和可表示为（）A.（a+b）2B. a2+b2C. a2+bD. a+b25.下列说法正确的是（）A .二是单项式B .一""’-是五次单项式C . ab2 2a+3是四次三项式D. 2 ∏r勺系数是2 ∏,次数是1次6.下列计算正确的是（）A.2x+3y=5xyB. 2a2+2a 3=2a5C. 4a23a2=1D. 2ba2+a2b=a2b7.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ ABC的度数是（）A. 150°B. 135°C. 120° D . 1058 .将21.54 °用度、分、秒表示为( )A. 21° 54'B. 21° 50' 24C. 21° 32' 40D . 21° 32' 24〃9.若单项式γχ2a W4与2xy4是同类项，则式子（1 a）2015 =(A. 0 B . 1 C.讨D . 1 或讨10 .为庆祝“六？一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛.如图所示:按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A . 2+6n B . 8+6n C . 4+4n D . 8n二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.某年我国的粮食总产量约为8920000000吨，这个数用科学记数法表示为 ___________ 吨.12.两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b __________ 0 ; ab _________ 0 （填“v” 或“>.”）—I--------- 乂盘0b13 .用“>”、“v” 填空:914. p的倒数是__________; 3 的相反数为__________; 2的绝对值是 ____________ .15.如果代数式5x8与代数式3x的值互为相反数，则X= __________ .16.在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD=TAB，C为AB的中点，贝y CD= ____________ m .三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题6分，共18分，要有必要的运算过程或演算步骤.17 .计算：(20 ) — (28 ) — (19) + (24).18 .计算: 8X 弓一专)+ (—) 3÷4.19 .解方程：x+2=6 3x .四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.20 .根据下列语句，画出图形.已知四点A、B、C、D .①画直线AB ;②连接AC、BD，相交于点O ;③画射线AD、BC,交于点P .21.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A , B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数.（2）请问A, B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A, B 的其它字母表示），并写出这些点表示的数.B A―I-5 -4-3 -2-1 Q 1 2 3 4 522.先化简再求值：3a+ （七a+2 ） - 3 4a）,其中a=* .五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.23.连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问：(1)若设乙旅行社的人数为X，请用含X的代数式表示甲旅行社的人数；(2)甲、乙两个旅游团各有多少人？24.某公园元旦期间，前往参观的人非常多.这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表.表中“10〜20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同.(1)________________________________ 这里采用的调查方式是 ________________________________________ (填“普查”或“抽样调查”,样本容量是 _____________ ;(2)__________________ 表中a= ______ , b= ，并请补全频数分布直方图；(3)在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，贝U “ 40〜50”的圆心角的度数 ___________ .时间分段皿祖频数人数頻率10-20S0. 2002(MO14a30-4010O. 2□040-50b Q. 12550-6030. 075合计40↑ . OOo25.观察下列关于自然数的等式:32 - -4×=5 ①52 - 4×=9 ②72-4×=13 ③根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92- 4×2= ___________ ;（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在表格内. 1.如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（【考点】简单组合体的三视图.B.【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图形判定即可.【解答】解：长方体的主视图是：长方形，此图有两个长方体组成，因此主视图是两个长方形，再根据长方体的摆放可得：A正确，故选；A.【点评】此题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，再注意长方体的摆放位置即可.2 .沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）【考点】点、线、面、体.【分析】根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可.【解答】解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B.【点评】长方形旋转一周得到的几何体是圆柱.3 .下列说法错误的是（）A .长方体、正方体都是棱柱B .六棱柱有六条棱、六个侧面C .三棱柱的侧面是三角形D .球体的三种视图均为同样的图形【考点】认识立体图形；简单几何体的三视图.【分析】利用常见立体图形的特征分析判定即可.【解答】解：A、长方体、正方体都是棱柱，此选项正确，B、六棱柱有六条棱、六个侧面，此选项正确，C、三棱柱的侧面是平行四边形或长方形或正方形，此选项错误，D、球体的三种视图均为同样的图形，此选项正确，故选：C .【点评】本题主要考查了认识立体图形及简单几何体的三视图，解题的关键是熟记常见立体图形的特征.4. a与b的平方的和可表示为（）A. (a+b ) 2B. a2+b2C. a2+bD. a+b2【考点】列代数式.【分析】用a加上b的平方列式即可.【解答】解：a与b的平方的和可表示为a+b2.故选：D .【点评】此题考查列代数式，理解题意，搞清运算的顺序与方法即可.5 .下列说法正确的是（）A .:是单项式B ."-bi：是五次单项式C . ab2 2a+3是四次三项式D. 2冗r的系数是2 ∏,次数是1次【考点】多项式；单项式.【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可.2【解答】解：A、「是分式，不是单项式，故此选项错误；，2B∖=a2b3c是六次单项式，故此选项错误；C、ab22a+3是三次三项式，故此选项错误；D、2∏r勺系数是2π,次数是1次，故此选项正确.故选：D .【点评】此题考查了多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.6 .下列计算正确的是（）A、2x+3y=5xy B. 2a2+2a 3=2a5C . 4a23a2=1D .2ba2+a2b= a2b【考点】合并同类项.【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案.【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D .【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变.7.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ ABC的度数是（）A. 150°B. 135°C. 120° D . 105°【考点】角的计算.【分析】∠ ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到.【解答】解：∠ ABC=30° +90° =120° , 故选C .【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键.8 .将21.54 °用度、分、秒表示为（）A. 21° 54'B. 21° 50' 24C . 21° 32' 40D . 21° 32' 24〃【考点】度分秒的换算.【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.【解答】解：21.54 ° =21 ° 32.4 ' =21 ° 32' 24〃 . 故选：D .【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒.9.若单项式γχ2a W4与2xy4是同类项，则式子（1 a）2015 =(A. 0 B . 1 C.讨D . 1 或讨【考点】同类项.【分析】禾U用同类项的定义求解即可.【解答】解：I单项式aχ2a a y4与2xy 4是同类项，••• 2a1-=1，解得a=1 ,.•.（1 a）2015 =0 ,故选：A.【点评】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义.10 .为庆祝“六？一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼① ② ③按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A. 2+6n B . 8+6n C . 4+4n D . 8n【考点】规律型：图形的变化类.【专题】压轴题；规律型.【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6 .【解答】解：第n条小鱼需要（2+6n ）根，故选A .【点评】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.某年我国的粮食总产量约为8920000000吨，这个数用科学记数法表示为8.92 × 10吨.【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a× 10的形式，其中1≤ IalV 10 , n为整数.确定n的值是易错点，由于8920000000有10位，所以可以确定n=10 4=9 .【解答】解：8 920 000 000=8.92 × 10故答案为：8.92 × 190【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.12.两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b V0; abV0 （填“V” 或“>.”）r ⅛t *【考点】数轴.【分析】先根据数轴确定a , b的取值范围，根据有理数的加法、乘法，即可解答.【解答】解：由数轴可得：a V 0 V b, |a| > |b|,••• a+bv0, ab V 0,故答案为：V,V.【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a, b的取值范围.14 213 .用“>”、“v”填空三F；一■!三一孑.【考点】有理数大小比较.【专题】综合题.【分析】前两个数可直接比较大小.利用负数小于O，后两个数，先求它们的绝对值，再利用绝对值大的反而小比较即可.【解答】解：∙∙∙⅛≡∣4t, i義輕,12 10 h>L,故答案为：>,v.【点评】本题利用了负数小于0，两个负数相比较绝对值大的反而小的知识.2 314 .-的倒数是G 3的相反数为二3；2的绝对值是2 .【考点】倒数；相反数；绝对值.【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案；根据只有负号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据负数的绝对值等于它的相反数，可得答案.【解答】解：三的倒数是3的相反数为-3; 2的绝对值是2,故答案为：土-, 2 .【点评】本题考查了倒数，求倒数：分子分母交换位置；求相反数：在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数.15 .如果代数式5x 8与代数式3x的值互为相反数，则X=].【考点】解一元一次方程；相反数.【专题】计算题.【分析】利用互为相反数两数之和为O列出方程，求出方程的解即可得到X的值.【解答】解：根据题意得：5x8+3x=0 ,移项合并得：8x=8 ,解得：x=1 ,故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.16.在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD=UAB , C为AB的中点，贝y CD=8cm .【考点】两点间的距离.【分析】根据线段间的比例，可得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得答案.【解答】解：由AB=48 (Cm), AD^AB，得AD= -IAB=弋× 48=16 (Cm ).由C为AB的中点，得AC=亍AB= ± × 48=24 (Cm ),由线段的和差，得CD=AC AD=24 16=8 (Cm),故答案为：8 .【点评】本题考查了两个点间的距离，利用线段中点的性质得出AC的长，利用线段的和差.三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题6分，共18分，要有必要的运算过程或演算步骤.17.计算：(Ao ) — 28 ) A(I A ) + (A4).【考点】有理数的加减混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】首先根据有理数减法法则，把算式进行化简，然后应用加法交换律和结合律，求出算式的值是多少即可.【解答】解：(80 )- 28 ) — (18) + (84)= 40+28+19 24=—40+24 ) + (28+19 )=64+47=17【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法.18.计算：)+ (2) 3÷ 4.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=6 4 8 ÷ 4=64-2=0 .【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.解方程：x+2=6 3x .【考点】解一元一次方程.【分析】按照解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解.【解答】解：移项，得：x+3x=6 2,合并同类项，得：4x=4 ,系数化为1，得：x=1 .【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本素质，严格遵循解方程的一般步骤是解方程基础.四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.20 .根据下列语句，画出图形.已知四点A、B、C、D .①画直线AB ;②连接AC、BD，相交于点O ;③画射线AD、BC,交于点P .卜-C【考点】直线、射线、线段.【专题】作图题.【分析】根据直线、线段和射线的定义作出即可.【解答】解：如图所示.-------------- 7/■【点评】本题考查了直线、射线、线段，主要是对文字语言转化为图形语言的能力的培养.21.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A , B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数.(2)请问A, B两点之间的距离是多少？(3)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A, B 的其它字母表示)，并写出这些点表示的数.B A—I________J 丄一丄』」—丄于-4-3 -2-1 Q 1 2 3 4 5【考点】数轴.【专题】数形结合.【分析】(1)读出数轴上的点表示的数值即可；(2)两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和；(3)与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右.【解答】解：(1)根据所给图形可知A: 1 , B :25 ;(2)依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5 ;R AV 7-5 -4-3 -2-1 O 1 2 3 4 5设这两点为C、D ,则这两点为C : 1 2= 1, D : 1+2=3 .【点评】本题主要考查了学生对数轴的掌握情况，要会画出数轴，会读准数轴.22.先化简再求值：3a+ (2a+2 )- 3 4a),其中a结.【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=3a 8a+2 3+4a= a 4 , 当a=二时，原式=8.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.23.连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问：（1）若设乙旅行社的人数为X，请用含X的代数式表示甲旅行社的人数；（2）甲、乙两个旅游团各有多少人？【考点】一元一次方程的应用.【分析】（1）设甲旅游团个有X人，乙旅游团有（2x 5）人.（2）根据题意可得等量关系：甲团+乙团=55人；甲团人数=乙团人数× 2，根据等量关系列出方程，再解即可.【解答】解：（1）乙旅游团有（2x 5）人.（2）由题意得：2x 5+x=55 ,解得：x=20 ,所以2x 5=35 （人）答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人.【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.24.某公园元旦期间，前往参观的人非常多.这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表.表中“10〜20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同.（1）这里采用的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）样本容量是40 ;（2）表中a=0.350 , b=5，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，贝y “ 40〜50”的圆心角的度数是45°.【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；扇形统计图. 【分析】（1）由于前往参观的人非常多，5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，由此即可判断调查方式，根据已知的一组数据可以求出接受调查的总人数C；（2）总人数乘以频率即可求出b，利用所有频率之和为1即可求出a，然后就可以补全频率分布直方图；（3）用周角乘以其所在小组的频率即可求得其所在扇形的圆心角；【解答】解：（1）填抽样调查或抽查；总人数为：8÷ 0.200=40 ;（2） a=1 0.200 Q .250 £.125 0.075=0.350 ;b=8 ÷ 0.200 × 0.125=5 ;频数分布直方图如图所示：（3）“ 40〜50”的圆心角的度数是0.125 × 360° =45° .故答案为：抽样调查，40 ; a=0.350 , b=5 ; 45°.【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时考查了中位数、频率和频数的定义.25.观察下列关于自然数的等式：32- 4×=5 ①52- 4×=9 ②72 - 4×33③•••根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92- 4×2=17 ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式.【专题】规律型.【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1 ,由此规律得出答案即可.【解答】解：（1） 32 - 4×1①52- 4×=9 ②72- 4×=13 ③•••所以第四个等式：92- 4×=47 ;（2）第n 个等式为：（2n+1 ）24n2=4n+1 ,左边=(2n+1 ) 2 4n2=4n2+4n+1 4n2=4n+1 ,右边=4n+1 .左边=右边∙∙∙(2n+1 ) 24n2=4n+1 .【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.。
2020-2021学年德州市七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年德州市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 在−(−3)、−|−3|、(−3)2、(−3)3四个数中，负数有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 7 2. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字194亿用科学记数法表示正确的是( )A. 1.94×1010B. 0.194×1011C. 19.4×109D. 1.94×109 3. 若ac =bd(ac ≠0)，则下列比例式中不成立的是( ) A. a d =b cB. b c =a dC. a c =b dD. b a =c d 4. 如果｜a ｜=5，那么a 是( )A. 5B. −5C.D. 以上答案都不对 5. 下列说法正确的是( )A. 单项式22x 3y 4的次数9B. x +不是多项式C. x 3−2x 2y 2+3y 2是三次三项式D. 单项式的系数是 6. 若4a −9与3a −5互为相反数，则a 的值为( )A. 1B. −1C. 2D. 0 7. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为( )A. 44x −328=64B. 44x +64=328C. 328+44x =64D. 328+64=44x8. 以下说法正确的是( )A. 内错角相等B. 连接两点的线中，线段最短C. 垂线最短D. 正方形旋转90度就能与原像重合 9. 已知对于数a 、b 、c 、d ，规定一种运算∣∣∣a b c d ∣∣∣=ad −bc ，那么当∣∣∣2−4(3−x)5∣∣∣=25时，则x =( ) A. −134 B. 274 C. −234 D. −34 10. 下列说法正确的是( )A. 如果AC =CB ，能说点C 是线段AB 的中点B. 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C. 连接两点的直线的长度，叫做两点间的距离D. 平面内3条直线至少有一个交点11.一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是()A. 水B. 绿C. 建D. 共12.下列说法正确的是()A. 一个数前面加上“−”号，这个数就是负数B. 零既是正数也是负数C. 若a是正数，则−a不一定是负数D. −a表示a的相反数二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.如图，AE//CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC//BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=.其中正确的有______.(把你认为正确结论的序号都填上)180°−α214.多项式4a2+9加上一个单项式后，可化为一个多项式的平方，则这个单项式是______.(写一个即可)15.设2y−3x=0(y≠0)，则_____________________。
山东省德州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
山东省德州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）比较﹣3，﹣2.4，﹣（﹣2），﹣0.5的大小，下列正确的是（）A . ﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5B . ﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C . ﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3D . ﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.52. （3分） (2018八上·徐州期末) 下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）A . 球B . 圆柱C . 三棱锥D . 圆锥3. （3分）将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（）A . 文B . 明C . 民D . 主4. （3分）一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A . 两点之间线段最短B . 两点确定一条直线C . 线段可以大小比较D . 线段有两个端点5. （3分）光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3×105千米，一年以3×107秒计算，一光年约为（）A . 3×1012千米B . 9×1015千米C . 9×1035千米D . 9×1012千米6. （3分）一项工作，甲独做需a天完成，乙独做需b天完成，则两人合作完成这项工作需（）天.A . （a+b）B . （）C . （）D .7. （3分）计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2013+2014﹣2015﹣2016=（）A . 0B . ﹣1C . 2016D . ﹣20168. （3分） (2017七上·章贡期末) 已知x=1是一元一次方程2x﹣a=3的解，则a的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 29. （3分）(2014·河南) 下列说法中，正确的是（）A . “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B . 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C . 神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D . 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查10. （3分） (2017七上·姜堰期末) 某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为18元，则该商品的进价为（）A . 13元B . 12元C . 15元D . 16元二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2017七上·虞城期中) ﹣的倒数是________．12. （4分）三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为________ cm．13. （4分） (2016七上·遵义期末) 若 3a3b5n−2与−10b3am−1是同类，则mn=________ ．14. （4分）一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长________米．15. （4分） (2016七上·滨海期中) 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为________16. （4分） (2019七上·东莞期末) 已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=________.三、解答题（满分66分） (共9题；共66分)17. （6分）(2018·夷陵模拟) 计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．18. （6分） (2020七上·浦北期末) 解方程：（1）（2）19. （6分） (2020八上·卫辉期末) 化简求值：[4(x2＋y)(x2－y)－(2x2－y)2]÷y，其中x= ，y=3.20. （7.0分）如图所示，是一束光线照射到镜面上一点O之后被反射的情况，MN表示镜面，OC⊥MN，光线被反射的特点是∠AOC=∠BOC．请画出当∠AOC=50°时的入射光线和反射光线．21. （7分）如图是由5个小立方块搭成的几何体，请你画出从正面看、从上面看、从左面看到的平面图．22. （7.0分）(2013·苏州) 某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；（2）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定位优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．23. （9分） (2017七上·埇桥期中) 如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是________；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？24. （9分）如图1，直线AB上，点P在A，B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点．若AB=m，且m为关于x的方程3x+8=2（x+m）的解．（1）求线段AB的长；（2）试说明线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关；（3）如图2，若C点为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，的值是否变化？若不变，请求其值．25. （9分）如图，线段AB=20cm．（1）点P沿线段AB自A点向B点以2cm/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3cm/秒运动，几秒后，点P、Q两点相遇？（2）如图，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q 沿直线BA自B点向A点运动，若P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．参考答案一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（满分66分） (共9题；共66分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案) (1)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题（时间：120分钟满分120分）注意事项：1.考试时间120分钟，全卷总分120分．2.请将全部答案写在答题卡相应的位置上．一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.下列运算正确的是A．2x＋3y＝5xy B．4x－2x＝2x2 C．－a2+a2＝0 D．8a2b－5a2b＝3a22.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是3．电视剧《铁血将军》在某市拍摄，该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对民族英雄范筑先的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是A．2400名学生 B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况4．下列图形中，不是正方体的展开图的是5．下图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图.则这四次数学考试成绩中6.王强同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是A．-3 B． -2 C． 2D． 37．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示．下列说法错误的是A.得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40．C．及格(≥60分)人数是26D．得分在90～100分之间的人数最少8．线段1AB ，1C是AB的中点，2C是1C B的中点，3C是2C B的中点，4C是3C B的中点，依此类推，线段AC5的长为A.116B.132C.1516D.3132二、填空题：（每小题3分，共24分）9．12的相反数是________.10．温度由1℃下降10℃后是__________℃.11．中国的陆地面积约为9600 000km2，把9600 000用科学记数法表示为.12．下列几何体的截面是．13. 一个棱柱有8个面,则这个棱柱有条侧棱.14．若34x y-=-，那么326x y+-的值是_______．15.用长为16 m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多1 m，则该长方形的面积为m2.16.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距200公里．三、解答题（共40 分）17．（每小题5分，共10分）计算：(1) −23÷8−14×（−2）2；（2）1511261236⎛⎫⎛⎫+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.18.（6分）解方程:332164 x x +-=-19.（6分）先化简，再求值−2x2−12[2y2−2(x2−y2)+6]，其中x=3，y=-220.（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的几何体的形状图．21．（6分）一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下：1 2 3 4 5 60.2 -0.1 -0.3 0.1 0 -0.2（1（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？22.（6分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米．回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？四、解答题（共32分）23.(7分)张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1．张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-7．（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度．根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？24．（7分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图； （3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．25.（9分）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只． （1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？26．（9分）如图1，点O 是弹力墙MN 上一点，魔法棒从OM 的位置开始绕点O 向ON 的位置顺时针旋转，当转到ON 位置时，则从ON 位置弹回，继续向OM 位置旋转；当转到OM 位置时，再从OM 的位置弹回，继续转向ON 位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA 0（OA 0在OM 上）开始旋转α至OA 1；第2步，从OA 1开始继续旋转2α至OA 2；第3步，从OA 2开始继续旋转3α至OA 3，…．例如：当α=30°时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；当α=20°时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如图3所示，中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好与OA2重合．解决如下问题：（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度数是；（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；（3）若α＜30°，且∠A2OA4=20°，求对应的α值．参考答案（时间：120分钟 满分120分）说明：解答题解法与下面评分标准不同的，酌情评分.一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 56 7 8 选项CDCDAACD9. 12-； 10. -9； 11. 9.6×106 ； 12. 长方形； 13. 6 ； 14. -5；15. 30； 16. 1或3.三、解答题：（共40分）17．解：（1）原式=-8÷8−14×4（2分）=-1-1（4分）=-2（5分）（2）原式151(36)2612⎛⎫=+-⨯- ⎪⎝⎭（1分）18303=--+（4分）45=-（5分）．18. 解：去分母：2(x +3)=12−3(3−2x)（2分）去括号：261296x x +=-+ （3分） 移项：261296x x -=--（4分） 合并：43x -=-（5分） 系数化为1，34x =（6分）． 19.解：原式22223x y x =--+--y 2（2分）2223x y =---（3分） 当x =3，2y =-时，原式=22)2(23-⨯---3（4分）1683=---（5分）-9-8-3=-20（6分） （说明，学生直接代入求值酌情给分） 20. 解：绘图如右，每画对一个得3分，共6分 21.解：由-0.3＜-0.2＜-0.1＜0＜0.1＜0.2知：（1）1号的直径最大，最大直径是200+0.2=200.2（mm ）（2分）；3号的直径最小，最小直径是200-0.3=199.7（mm ）（4分） （2）质量最好的是5号，质量最差的是3号．（6分）22．解：(1)30x＋20x－x2＝50x－x2（2分）则修建十字路的面积是(50x－x2)平方米．（3分）(2)20×30－50x＋x2＝600－50×2＋2×2＝504 （5分）则草坪(阴影部分)的面积为504平方米．（6分）四、解答题（共32分）23．解：（1）4-3+10-8+12-6-7=2 （2分）答：张强最后停在3楼（3分）（2）（4+｜-3｜+10+｜-8｜+12+｜-6｜+｜-7｜）×2.8a （5分）=50×2.8a（6分）=140 a（度）（6分）答：他办事时电梯需要耗电140 a度．（7分）24.解：（1）调查人数=32÷40%=80（人）；（2）户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16（人）；补全频数分布直方图见下图：（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=1280×360°=54°．25.解：（1）设进甲x只，则进乙(600)x-只．有2545(600)23000x x+-=（2分）解得200x=（3分）∴甲节能灯进200只，乙节能灯进400只（4分）（2）设进甲y只，则进乙(600)y-只，有[]3060(600)(130%)2545(600)y y y y+-=++-（6分）（说明：正确列出方程组2分）解得225y=，则进甲225只，进乙375只（8分）此时利润为：(3025)225(6045)3756750-⨯+-⨯=（元）（9分）26. 解：（1）解：如图4所示．∠A3OA2=45° （画图、计算正确2分）（2）解：如图所示．∵α＜30° ∴∠A0OA3＜180°，4α＜180°．∵OA4平分∠A2OA3，∴2（180°﹣6α）+=4α （4分）解得：（5分）（3）分四种情况：①当魔法棒从OM位置绕点O顺时旋转到OA4位置（不到ON位置），20°-3α=4α ，解得，α=（6分）（图略）；②当魔法棒从OM位置绕点O顺时旋转到ON被弹回到OA4位置（在ON与OA3之间），（180°﹣6α）+180°-20°-3α）=4α，解得α=（不合实际）（7分）；③当魔法棒从OM位置绕点O顺时旋转到ON被弹回到OA4位置（在OA2与OA3之间），2（180°﹣6α）+（3α-20°）=4α，解得，α=（8分）；④当魔法棒从OM位置绕点O顺时旋转到ON 被弹回到OA4位置（在OA1与OA2之间），2（180°﹣6α）+（3α+20°）=4α ，解得，α=（380）°（913）°分）即对应的α值为或或（38013。
山东省德州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
山东省德州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七上·赵县期中) -8的绝对值是：（）A . 8B . -8C .D .2. （2分）下列说法正确的是A . 是最小的无理数B . 的绝对值是C . 的相反数是D . 比大3. （2分）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（）千瓦．（用科学记数法表示，保留2个有效数字）A . 1.9×1014B . 2.0×1014C . 7.6×1015D . 1.9×10154. （2分）(2019·南通) 下列计算，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·重庆B) 已知a+b＝4，则代数式1+ + 的值为（）A . 3B . 1C . 06. （2分） (2017七上·秀洲月考) 下列方程中，解是的是（）A .B . 5x=10C .D .7. （2分）如图，有A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①的理由是（）A . 因为它最直B . 两点确定一条直线．C . 两点的距离的概念D . 两点之间，线段最短8. （2分）下列四组变形中，正确的是（）A . 由2x﹣3=1，得2x=1﹣3B . 由﹣2x=1，得x=﹣2C . 由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=1D . 由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣89. （2分） (2019八上·东源期中) 如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B。
若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A .B .C .D .10. （2分）已知a、b是实数，x=a2+b2+20，y=4（2b-a）．则x、y的大小关系是（）A . x≤yC . x<yD . x>y11. （2分） (2018七上·江都期中) 一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A . 少5B . 少10C . 多5D . 多1012. （2分） (2017七上·仲恺期中) 如图，是某月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A . 72B . 60C . 27D . 40二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018八上·顺义期末) 25的平方根是________ .14. （1分） (2016七上·牡丹江期中) 满足下列三个条件的单项式是________．①只含有字母x、y、z；②系数为﹣2；③次数为5．15. （1分） (2016七上·岑溪期末) ∠α=25°20′，则∠α的余角为________．16. （1分） (2018八上·新蔡期中) 当x=3、y=1时，代数式(x+y)(x﹣y)+y2的值是________.17. （1分） (2020八下·万州期末) 高峡平湖，平湖万州.万州变得越来越漂亮，一天晚饭后，小浩和他爸爸同时从家出发沿相同路线不同的速度到离家2400米的滨江公园散步，当小浩途中经过音乐喷泉广场时，音乐喷泉恰好开放，于是小浩停下脚步观看了一会儿音乐喷泉后,继续以先前的速度前往公园，爸爸途径音乐喷泉广场时看见小浩，挥手示意后继续向公园方向前行，最终小浩比爸爸晚到分钟，如图是两人之间的距离 (米)与爸爸18. （1分） (2016七上·工业园期末) 若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a－b |－| c＋b |＝________．三、解答题 (共8题；共70分)19. （5分） (2017七上·确山期中) 先化简，再求值．（1）（2），其中|a|=3,b=2,|a-b|=b-a.20. （10分） (2019七上·海安期末) 解下列方程：（1）（3x﹣6）＝ x﹣3；（2）＝﹣3.21. （10分）先列式，再计算（1）求：﹣的平方除以﹣的立方的商；（2）求：﹣7.5除以5所得的商与﹣的倒数的和．22. （10分）计算：（1）计算：﹣|1﹣ |+20160；（2）求x的值：（x+1）2=36．23. （5分）如图所示，在两个村庄A，B附近的河流可以近似地看成一条折线段（图中m）A，B分别在河的两旁，现要在河边修一个水泵站，同时向A，B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短，某人甲提出了这样的建议：从点B向河道作垂线交m于点P，则点P为水泵站的位置．（2）若认为合理，请说明理由，若不认同，那么你认为水泵站应该建在哪里？请在图中标出来，并说明作图的依据．24. （10分） (2019七上·武汉期末) 已知，如图1，∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB＝α，∠COD＝β.（1）如图2，若α＝90°，β＝30°，则∠MON＝________；（2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图3的位置，求∠MON；(用α，β表示)（3）如图4，若α＝2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒(转到OC与OA共线时停止运动)，且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由.25. （10分）如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：正方形个数123456n火柴棒根数471013（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？26. （10分） (2019七上·句容期末) 有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF 在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位.（1）数轴上点A表示的数为________.（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，则移动后点F在数②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？________参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共70分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
山东省德州市2021版七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
山东省德州市2021版七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） -3的绝对值是（）A . 3B . ±3C . -3D .2. （2分） (2020七上·太湖期末) 2018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长。
其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿元，约占国内生产总值的。
其中36990亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·邢台月考) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·泗阳期末) 下列实数中，属于有理数的是（）A . －B .C . πD .5. （2分） (2020七下·黄石期中) 方程的解为x=－5，则k为（）A . 2B . 1C . 0D . －16. （2分） (2020七上·南平期末) 我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著《直指算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，则可列方程为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·融安期中) 如下图，∠1和∠2是（）A . 内错角B . 同旁内角C . 同位角D . 对项角8. （2分）在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 60°或120°9. （2分）如图，已知线段AB=10cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm10. （2分）减去-3m等于5m2-3m-5的式子是（）A . 5（m2-1）B . 5m2-6m-5C . 5（m2+1）D . -（5m2+6m-5）二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2019七下·乌兰浩特期末) 36的平方根为________；的相反数________，的立方根________．12. （1分） (2019七上·丹东期末) 2.5°＝________″.13. （1分） (2020七上·浦东月考) 已知单项式 anb3与单项式-2a2bm-2是同类项，则m-n=________。
2020—2021学年德州市夏津县七年级上期末数学试卷含答案解析
2020—2021学年德州市夏津县七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|3．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离专门遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米4．假如单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=25．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1 D．x+1=06．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则=﹣1；②πxy的系数是；③若=，则x=y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．47．已知∠α=37°28′，则∠α的补角是（）A．142°32′B．54°81′C．144°81′D．52°32′8．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．9．若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．10 B．1 C．﹣4 D．﹣810．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，假如BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．80°B．90°C．100°D．70°11．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现打算全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏12．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）13．人们喜爱把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是．14．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则那个三位数用代数式表示为．15．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是，其依据是．16．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=．17．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是．18．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=．19．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2021cm时，它停在点．三、解答题（共56分）20．运算：（1）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）（2）（﹣﹣+）÷．21．解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1（2）﹣=1．22．已知M=2x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣4xy+2x2，求M﹣2N，并求当x=﹣1，y=2时，M﹣2N 的值．23．双十一当天，某天猫商家举行促销活动，某件商品标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，求这种商品每件的进价．24．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．解：因为OD平分∠BOC，因此∠DOC=∠．因为，因此∠=∠COA，因此∠EOD=∠+∠=（∠+∠）=∠，因为∠AOB是直角，因此∠EOD=．25．（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC 的中点，求MN的长度．（2）依照（1）的运算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发觉的规律．26．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，假如超过140度，超过部分按每度0.60元收费．（1）若某住户四月份的用电量是a度，求那个用户四月份应交多少电费？（2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？2020-2021学年山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【考点】正数和负数；绝对值．【分析】求出每个数的绝对值，依照绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，把握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，要紧考查学生的明白得能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】依照有理数乘方的法则对各选项进行逐一解答即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，故本选项错误；B、（﹣3）2=9＞0，故本选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，故本选项正确；D、|﹣32|=9＞0，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则、相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键．3．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离专门遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，因此能够确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．假如单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2【考点】同类项．【分析】依照同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得．【解答】解：依照题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1 D．x+1=0【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入选项中的方程进行一一验证．【解答】解：A、当x=2时，左边=3×2﹣2=4≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；B、当x=2时，左边=﹣2+6=4，右边=2×2=4，左边=右边，即x=2是该方程的解．故本选项正确；C、当x=2时，左边=4﹣2（2﹣1）=2≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；D、x+1不是方程．故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．6．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则=﹣1；②πxy的系数是；③若=，则x=y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】两点间的距离；相反数；单项式；等式的性质．【分析】依照相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义进行解答即可．【解答】解：a，b互为相反数，当a=0时，b=0，无意义，①错误；πxy的系数是π，②错误；若=，则x=y，③正确；A，B两点之间的距离是线段AB的长度，④错误．故选：A．【点评】本题考查的是相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义，把握相关的概念和性质是解题的关键．7．已知∠α=37°28′，则∠α的补角是（）A．142°32′B．54°81′C．144°81′D．52°32′【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】依照补角的定义回答即可．【解答】解：∠α的补角=180°﹣∠α=180°﹣37°28′=142°32′．故选：A．【点评】本题要紧考查的是补角的定义，把握补角的定义是解题的关键．8．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．【考点】方向角．【分析】依照方向角的定义，即可解答．【解答】解：依照岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选：D．【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．9．若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．10 B．1 C．﹣4 D．﹣8【考点】代数式求值．【专题】运算题．【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入运算即可求出值．【解答】解：∵2x2+3x=5，∴原式=2（2x2+3x）﹣9=10﹣9=1．故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练把握运算法则是解本题的关键．10．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，假如BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．80°B．90°C．100°D．70°【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质和平角的定义运算．【解答】解：因为将顶点A折叠落在A′处，因此∠ABC=∠A′BC，又因为BD为∠A′BE的平分线，因此∠A′BD=∠DBE，因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，因此∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=90°．故选B．【点评】本题是角平分线性质及平角的性质的应用．11．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现打算全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏【考点】一元一次方程的应用．【专题】优选方案问题．【分析】可设需更换的新型节能灯有x盏，依照等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．【解答】解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x﹣1）=36×，70x=3850，x=55，则需更换的新型节能灯有55盏．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意依照实际问题采取进1的近似数．12．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b【考点】整式的加减．【专题】运算题．【分析】依照图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长．【解答】解：依照题意得：新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，则新矩形周长为2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故选C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）13．人们喜爱把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是两点间线段最短．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，因此能够缩短路程．【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，确信要尽量缩短两地之间的里程，其中隐含着数学道理的是：两点间线段最短．故答案为：两点间线段最短．【点评】此题要紧考查了线段的性质，关键是把握两点之间线段最短．14．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则那个三位数用代数式表示为100b+a．【考点】列代数式．【分析】b原先最高位是个位，现在最高位是百位，扩大了100倍，a不变．【解答】解：在一个两位数的左边加上一个数字b变成一个三位数，b就扩大了100倍，因此那个三位数为100b+a．故答案为：100b+a．【点评】此题考查列代数式，把握数字的计数方法是解决问题的关键．15．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是∠BAD=∠C，其依据是同角的余角相等．【考点】余角和补角．【分析】第一依照∠BAC=90°，判定出∠DAC+∠BAD=90°；然后依照∠DAC+∠C=90°，可得∠BAD、∠C差不多上∠DAC的余角，再依照同角的余角相等，判定出∠BAD=∠C即可．【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠BAD=90°，又∵∠DAC+∠C=90°，∴∠BAD、∠C差不多上∠DAC的余角，∴∠BAD=∠C，其依据是：同角的余角相等．故答案为：∠BAD=∠C，同角的余角相等．【点评】此题要紧考查了余角的性质和应用，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：等角的余角相等．16．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=﹣3b．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判定出a+b与c﹣b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，a+b+c＜0，则|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=a﹣b﹣a﹣b﹣c+c﹣b=﹣3b．故答案为：﹣3b【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练把握法则是解本题的关键．17．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是3．【考点】代数式求值；有理数；绝对值．【分析】依照最小的正整数，可得a，依照绝对值的意义，可得b、c，依照代数式求值，可得答案．【解答】解：由a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，得a=1，b=0，c=或c=﹣．当a=1，b=0，c=时，原式=2﹣0+4×（）2=3；当a=1，b=0，c=﹣时，原式=2﹣0+4×（﹣）2=3，故答案为：3．【点评】本题考查了代数式求值，利用最小的正整数得出a，绝对值的意义得出b、c是解题关键．18．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2．【考点】多项式．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，因此|m|=2，但﹣（m+2）≠0，依照以上两点能够确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2．【点评】本题解答时容易忽略条件﹣（m+2）≠0，从而误解为m=±2．19．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2021cm时，它停在A 点．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观看图形不难发觉，每移动8cm为一个循环组依次循环，用2020除以8，依照商的情形确定最后停的位置所在的点即可．【解答】解：∵两个正方形的边长都为1cm，∴从A开始移动8cm后回到点A，∵2021÷8=252，∴移动2021cm为回到点A处．故答案为：A．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观看图形得到每移动8cm为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（共56分）20．运算：（1）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）（2）（﹣﹣+）÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题；实数．【分析】（1）原式先运算乘方及绝对值运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣9×﹣8×=﹣12﹣2=﹣14；（2）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．21．解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣3x+1=1，移项合并得：﹣x=6，解得：x=﹣6；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．已知M=2x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣4xy+2x2，求M﹣2N，并求当x=﹣1，y=2时，M﹣2N 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题；整式．【分析】把M与N代入M﹣2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入运算即可求出值．【解答】解：∵M=2x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣4xy+2x2，∴M﹣2N=2x2﹣5xy+6y2﹣6y2+8xy﹣4x2=﹣2x2+3xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣2﹣6=﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．23．双十一当天，某天猫商家举行促销活动，某件商品标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，求这种商品每件的进价．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，依照按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，330×0.8﹣x=20%x，解得：x=220，答：这种商品每件的进价为220元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读明白题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．24．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．解：因为OD平分∠BOC，因此∠DOC=∠BOC．因为OE平分∠AOC，因此∠COE=∠COA，因此∠EOD=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，因为∠AOB是直角，因此∠EOD=45°．【考点】角平分线的定义．【分析】直截了当利用角平分线的性质得出∠DOC=∠BOC，∠COE=∠COA，进而得出答案．【解答】解：因为OD平分∠BOC，因此∠DOC=∠BOC．因为OE平分∠AOC，因此∠COE=∠COA，因此∠EOD=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，因为∠AOB是直角，因此∠EOD=45°．【点评】此题要紧考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键．25．（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC 的中点，求MN的长度．（2）依照（1）的运算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发觉的规律．【考点】两点间的距离．【分析】（1）依照线段中点的性质，可得CM的长，CN的长，依照线段中点的性质，可得答案；（2）依照线段中点的性质，可得CM的长，CN的长，依照线段中点的性质，可得答案；【解答】解：（1）由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=×（12+4）=8；（2）由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=a．规律是：线段上的点把线段分成两条线段，这两条线段中点间的距离是原线段长的一半．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC的长，NC的长是解题关键，又利用了线段的和差．26．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，假如超过140度，超过部分按每度0.60元收费．（1）若某住户四月份的用电量是a度，求那个用户四月份应交多少电费？（2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）分类讨论：当a≤140时，则那个用户四月份应电费为0.45a元；当a＞140时，那个用户四月份应电费为两部分，即140度的电费和超过140度的部分的电费；（2）由于140＜200，因此五月份应交电费按第二个式子运算．【解答】解：（1）当a≤140时，那个用户四月份应电费为0.45a元；当a＞140时，那个用户四月份应电费为[0.45×140+（a﹣140）•0.6]元；（2）∵140＜200，∴五月份应交电费为0.45×140+•0.6=99（元）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，确实是列代数式．注意讨论a的范畴．2021年2月26日。
2020-2021年七年级数学上册期末试卷含解析
七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共8小题）1．下列各数中，相反数是的是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．在下列调查活动中，适合采取普查方式的是（）A．了解中央电视台《新闻联播》栏目的收视率B．了解一批洗衣机的使用寿命C．了解某班学生对“本学校校训”的知晓率D．了解渤海中鱼的种类3．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图不变C．主视图不变，俯视图改变D．主视图改变，俯视图不变4．在下列各数中，分数有（）个．﹣6，0.1234，﹣5，0.，0，，15A．2B．3C．4D．55．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．下列运算正确的是（）A．﹣8+3＝﹣11B．﹣12013×1＝﹣1C．（﹣5）2＝﹣25D．﹣|﹣2|＝27．已知线段AB＝8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AB的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm8．某城市出租车的收费标准是：起步价5元，超过3千米后，每行1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元，那么甲、乙两地的距离应不超过（）A．11千米B．5千米C．7千米D．8千米二．填空题（共6小题）9．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是．10．据统计：2018年10月，青岛市全社会用电量为336900万度．将336900万度这个数据用科学记数法可以表示为．11．若x＝5是关于x的方程2x﹣3m+6＝0的解，则m的值等于．12．崂山区某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．求在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共人．13．将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC＝120°，则∠AOC＝°．14．如图所示，是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第八个叠放的图形中，小正方体木块总数应是．三．解答题（共11小题）15．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面和从左面看到的形状图．16．如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）17．（1）计算：（﹣7）×（2）计算：（3）解方程：4x﹣5（20﹣x）＝﹣19（4）解方程：x﹣+318．先化简再求值，其中x＝3，y＝5．19．近日，崂山区教体局对参加2018年崂山区禁毒知识竞赛的2500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：成绩分组60.5～70.570.5～80.580.5～90.590.5～100.5频数50150200100（1）抽取样本的总人数；（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全区进入决赛的初中学生约有多少人．20．列方程解应用题青岛与济南两城市间的高速公路长约360千米，现有一长途客车从济南开往青岛，平均速度为85千米/时，有一小汽车同时从青岛开往济南，平均速度是95千米/时，求两车相遇时各自行驶的路程．21．一辆超市配送车从仓库O出发，向东走了4.5km到达超市A，继续走0.5km到达超市B，然后向西走9.5km到达超市C，最后回到仓库O．解答下列问题：（1）以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在所给的直线上画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C的位置．（2）结合数轴计算：超市C在超市A的什么方向，距超市A多远？（3）若该配送车每千米耗油0.1升，在这次送货回仓过程中共耗油多少升？解：（1）22．如图为从三个方向看一个几何体的形状．（1）任意画出它的一种表面展开图；（2）若从正面看的长为10cm，从上面看正方形的边长为4cm，求这个几何体的表面积．23．为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元．（1）则上衣和裤子的标价各多少元？（2）在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况．24．如图：直线AB、CD相交于点O；（1）若∠AOC＝30°，则∠BOC＝°，∠BOD＝°；（2）将直线CD绕点O旋转，请根据下表所给数据将表格补充完整；∠AOC60°90°x°∠BOD（3）如图3，过点O分别作∠AOC与∠AOD的角分线OE、OF，若∠BOD的度数为α，请用含α的代数式表示∠COF的度数．25．如图所示，小娟玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四个正方形片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四个正方形片．如此进行下去，根据上述情况：（1）当撕10次时，小娟手中共有张纸；（2）当小娟撕到第n次时，手中共有S张纸片，请用含n的代数式表示S；（3）小娟手中能否有2020张纸片？如果能，请算出是第几次撕；如果不能，需说明理由．（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，请结合上图计算参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各数中，相反数是的是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出的相反数，然后选择即可．【解答】解：∵的相反数是，∴相反数等于的是．故选：B．2．在下列调查活动中，适合采取普查方式的是（）A．了解中央电视台《新闻联播》栏目的收视率B．了解一批洗衣机的使用寿命C．了解某班学生对“本学校校训”的知晓率D．了解渤海中鱼的种类【分析】通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A．了解中央电视台《新闻联播》栏目的收视率，适合抽样调查；B．了解一批洗衣机的使用寿命率，适合抽样调查；C．了解某班学生对“本学校校训”的知晓率，适合普查；D．了解渤海中鱼的种类，适合抽样调查；故选：C．3．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图不变C．主视图不变，俯视图改变D．主视图改变，俯视图不变【分析】主视图是从正面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断．【解答】解：根据图形可得，图①及图②的主视图一样，俯视图不一样，即主视图不变，俯视图改变．故选：C．4．在下列各数中，分数有（）个．﹣6，0.1234，﹣5，0.，0，，15A．2B．3C．4D．5【分析】根据分数的定义解答即可．【解答】解：分数有：0.1234，﹣5，0.，，共4个．故选：C．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．6．下列运算正确的是（）A．﹣8+3＝﹣11B．﹣12013×1＝﹣1C．（﹣5）2＝﹣25D．﹣|﹣2|＝2【分析】根据有理数的加法、乘法、乘方的计算法则计算，绝对值的性质计算即可求解．【解答】解：A、﹣8+3＝﹣5，故此选项错误；B、﹣12013×1＝﹣1×1＝﹣1，正确；C、（﹣5）2＝25，故此选项错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项错误．故选：B．7．已知线段AB＝8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AB的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm【分析】根据线段中点的性质，可得BM，BN，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：如图1，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB＝AB＝4cm，BN＝BC＝1cm，由线段的和差，得MN＝MB+BN＝4+1＝5cm；如图2，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB＝AB＝4cm，BN＝BC＝1cm，由线段的和差，得MN＝MB﹣BN＝4﹣1＝3cm；故选：B．8．某城市出租车的收费标准是：起步价5元，超过3千米后，每行1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元，那么甲、乙两地的距离应不超过（）A．11千米B．5千米C．7千米D．8千米【分析】设甲乙两地距离为x千米，根据题意可得不等关系：起步价5元+超过3千米部分的花费≤17，根据不等关系列出不等式，再解即可．【解答】解：设甲乙两地距离为x千米，依题意得：5+2.4（x﹣3）≤17，解得：x≤8．因此x的最大值为8．故选：D．二．填空题（共6小题）9．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是长方形．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是长方形．故答案为：长方形．10．据统计：2018年10月，青岛市全社会用电量为336900万度．将336900万度这个数据用科学记数法可以表示为 3.369×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于336900万有10位，所以可以确定n＝10﹣1＝9．【解答】解：336900万＝3369000000＝3.369×109．故答案为：3.369×109．11．若x＝5是关于x的方程2x﹣3m+6＝0的解，则m的值等于．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．【解答】解：根据题意得：2×5﹣3m+6＝0，解得：m＝，故答案为：．12．崂山区某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．求在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共40人．【分析】根据军人的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数减去医生、军人、公务员和其它职业的人数，即可得出教师的人数．【解答】解：根据题意得：20÷10%＝200（人），200﹣40﹣20﹣70﹣200×15%＝40（人）答：在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共40人．故答案为：40．13．将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC＝120°，则∠AOC＝96°．【分析】依据各扇形的面积比等于对应的圆心角的度数比求解即可．【解答】解：∵甲、丙两个扇形面积之比为3：2，∠BOC＝120°，∴甲、丙两个扇形d的圆心角的度数和为240°∴∠AOC＝240°×＝96°．故答案为：96．14．如图所示，是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第八个叠放的图形中，小正方体木块总数应是120．【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个图形中小正方体的个数，从而可以发现小正方体个数的变化规律，从而可以求得第八个叠放的图形中，小正方体木块总数．【解答】解：由图可得，图（1）中小正方体的个数为：1，图（2）中小正方体的个数为：1×2+4×1＝6，图（3）中小正方体的个数为：1×3+4×1+4×2＝15，…则第八个叠放的图形中，小正方体木块总数是：1×8+4×1+4×2+4×3+…+4×7＝120，故答案为：120．三．解答题（共11小题）15．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面和从左面看到的形状图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4，据此可画出图形．【解答】解：如图所示：16．如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）【分析】首先画射线，然后在射线上依次截取AC＝CD＝n，DB＝m可得答案．【解答】解：如图所示：，线段AB＝m+2n．17．（1）计算：（﹣7）×（2）计算：（3）解方程：4x﹣5（20﹣x）＝﹣19（4）解方程：x﹣+3【分析】（1）（2）按有理数的混合运算顺序计算即可；（3）（4）按解一元一次方程的步骤，求解即可．【解答】解：（1）原式＝7××＝；（2）原式＝0﹣36÷（﹣64）﹣＝﹣＝0；（3）去括号，得4x﹣100+5x＝﹣19整理，得9x＝81所以x＝9；（4）去分母，得6x﹣2（x﹣7）＝3（x+2）+18去括号，得6x﹣2x+14＝3x+6+18移项并合并，得x＝1018．先化简再求值，其中x＝3，y＝5．【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：原式＝4xy﹣3x﹣2﹣3xy+2x﹣3＝xy﹣x﹣5，当x＝3，y＝5时，原式＝15﹣3﹣5＝7．19．近日，崂山区教体局对参加2018年崂山区禁毒知识竞赛的2500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：成绩分组60.5～70.570.5～80.580.5～90.590.5～100.5频数50150200100（1）抽取样本的总人数；（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全区进入决赛的初中学生约有多少人．【分析】（1）抽取样本的容量为样本中数据的个数；（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；（3）用样本估计总体．【解答】解：（1）抽取样本的容量＝50+150+200+100＝500；（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为7500×＝1500人．20．列方程解应用题青岛与济南两城市间的高速公路长约360千米，现有一长途客车从济南开往青岛，平均速度为85千米/时，有一小汽车同时从青岛开往济南，平均速度是95千米/时，求两车相遇时各自行驶的路程．【分析】设长途客车出发x小时时两车相遇，根据题意可等量关系：长途客车行驶路程+小汽车行驶路程＝总路程360千米，根据等量关系列出方程，解出x，再算出两车相遇时各自行驶的路程．【解答】解：设长途客车出发x小时时两车相遇，由题意得：85x+95x＝360，解得：x＝2，长途客车行驶路程：85×2＝170（千米），小汽车行驶路程：95×2＝190（千米），答：两车相遇时长途客车行驶路程为170千米，小汽车行驶路程190千米．21．一辆超市配送车从仓库O出发，向东走了4.5km到达超市A，继续走0.5km到达超市B，然后向西走9.5km到达超市C，最后回到仓库O．解答下列问题：（1）以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在所给的直线上画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C的位置．（2）结合数轴计算：超市C在超市A的什么方向，距超市A多远？（3）若该配送车每千米耗油0.1升，在这次送货回仓过程中共耗油多少升？解：（1）【分析】（1）根据题意画出数轴，如图所示；（2）根据（1）的结论解答即可；（3）根据列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意画出数轴，如图所示：（2）根据题意得：超市C在超市A的西面，距离超市A：4.5﹣（﹣4.5）＝9（千米）；（3）根据题意得：[5﹣（﹣4.5）]×2×0.1＝1.9（升），则在这次送货回仓过程中共耗油1.9升．22．如图为从三个方向看一个几何体的形状．（1）任意画出它的一种表面展开图；（2）若从正面看的长为10cm，从上面看正方形的边长为4cm，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据三视图可得这个几何体是长方体，再把它展开即可；（2）根据长方体的表面积计算公式进行计算即可．【解答】解：（1）表面展开图如图所示：（2）这个几何体的表面积是：4×10×4+4×4×2＝192（cm2）．23．为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元．（1）则上衣和裤子的标价各多少元？（2）在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况．【分析】（1）首先设上衣标价x元，则裤子标价（600﹣x）元，由题意得等量关系：上衣的标价×九折+裤子标价×八折＝518，根据等量关系，列出方程，再解即可；（2）首先计算出上衣和裤子的进价，再利用上衣和裤子的售价﹣进价﹣100可得收益．【解答】解：（1）设上衣标价x元，则裤子标价（600﹣x）元，由题意得：0.9x+0.8（600﹣x）＝518，解得：x＝380，裤子标价：600﹣380＝220（元），答：上衣标价380元，则裤子标价220元；（2）上衣和裤子的进价为：600÷（1+50%）＝400（元），518﹣400﹣100＝18（元），答：当天的收益18元．24．如图：直线AB、CD相交于点O；（1）若∠AOC＝30°，则∠BOC＝150°，∠BOD＝30°；（2）将直线CD绕点O旋转，请根据下表所给数据将表格补充完整；∠AOC60°90°x°∠BOD60°90°x°（3）如图3，过点O分别作∠AOC与∠AOD的角分线OE、OF，若∠BOD的度数为α，请用含α的代数式表示∠COF的度数．【分析】（1）根据对顶角的性质，平角的定义即可解决问题．（2）根据对顶角的性质，平角的定义即可解决问题．（3）首先证明∠EOF＝90°，求出∠EOC即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵∠AOC＝30°，∴∠BOD＝∠AOC＝30°，∠BCO＝180°﹣∠AOC＝150°，故答案为150°，30°．（2）∵∠BOD＝∠AOC，∴当∠AOC＝60°时，∠BOD＝60°，当∠AOC＝90°时，∠BOD＝90°，当∠AOC＝x°时，∠BOD＝x°，故答案为60°，90°，x°．（3）∵∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝α，∴∠AOC＝α，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝α，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠AOD，∠AOE＝∠AOC，∴∠EOF＝∠AOE+∠AOF＝∠COD＝90°，∴∠COF＝90°+α．25．如图所示，小娟玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四个正方形片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四个正方形片．如此进行下去，根据上述情况：（1）当撕10次时，小娟手中共有31张纸；（2）当小娟撕到第n次时，手中共有S张纸片，请用含n的代数式表示S；（3）小娟手中能否有2020张纸片？如果能，请算出是第几次撕；如果不能，需说明理由．（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，请结合上图计算【分析】（1）根据题目中的图形和题意，可以发现手中纸片的个数的变化规律，从而可以写出当撕10次时，小娟手中共有多少张纸片；（2）根据题目中的图形，可以用含n的代数式表示S；（3）根据（2）中的关系式，可以计算出小娟手中能否有2020张纸片；（4）根据题目中的图形，可以写出所求式子的结果．【解答】解：（1）由图可得，当撕10次时，小娟手中共有：1+3×10＝31（张），故答案为：31；（2）由图可得，S＝1+3n；（3）小娟手中能有2020张纸片，令1+3n＝2020，解得，n＝673，即第673次撕，正好是2020张纸片；（4）＝…+＝1﹣．。
山东省德州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷A卷
山东省德州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）绝对值小于3.1的整数有（）个．A . 5B . 6C . 7D . 82. （2分）计算：﹣1﹣1的值为（）A . 0B . -1C . -2D . -33. （2分）下列各题中的两个项，不属于同类项的是（）A . 2x2y与﹣yx2B . 1与﹣32C . a2b与5ba2D . m2n与n2m4. （2分） (2019七上·佛山月考) 下列四个语句中，正确的是（）①如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；②两点之间，直线最短；③射线AB与射线BA表示同一条射线；④如图，∠ABD也可用∠B表示．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（）A . 3B . 4C . 6D . 96. （2分） (2019七上·新吴期末) 下列说法中正确的是A . 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B . 若，则点C是线段AB的中点C . 两点之间的所有连线中，线段最短D . 相等的角是对顶角7. （2分）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法不正确的是（）A . 等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等B . 等式两边都乘以同一个数，结果仍是等式C . 等式两边都除以同一个数，结果仍是等式D . 一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，结果仍相等二、填空题 (共10题；共15分)9. （1分）(2017·蒙自模拟) ﹣2017的倒数是________．10. （2分）两个完全相同的长方体的长．宽．高分别为5cm．4cm．3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是________cm3 ，最大表面积是________cm2 ．11. （1分） (2018七上·江津期末) 南海资源丰富，其面积约为550万平方千米，其中550万用科学记数法表示为________万12. （1分） (2017七下·建昌期末) 如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC中，正确的有________（填序号）．13. （1分） (2016七上·汶上期中) 写出一个含有字母x，y，系数为﹣8，次数为4的单项式________．14. （3分） (2016八下·大石桥期中) 比较大小： ________ ； ________ ；________2.35（填“＞”或“＜”）15. （3分） (2019七上·海港期中) 若∠B的余角为57.12°，则∠B=________°________’________”16. （1分）(2020·牡丹江) 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．17. （1分）如图是一个4×4的方格图案，则其中有________ 个正方形．18. （1分） (2017七上·顺德期末) 某地气象统计资料表明,高度每增加1 000m,气温就降低大约6度. 现在地面的气温是35度，则10 000m高空的气温大约是 ________ 度.三、解答题 (共9题；共60分)19. （10分） (2019七上·秦淮期末) 计算：（1） ( ＋－)÷(－ )；（2）－14－(1＋0.5)× ÷(－4)2.20. （5分）先化简，再求值：[(a+b)2-(a-b)2+6a2b3]÷(-2ab)，其中a=-2，b=1.21. （5分）解方程：x-=122. （5分） (2018七上·故城期末) 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．23. （4分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）俯视图中b=________，a=________．（2）这个几何体最少由________个小立方块搭成．（3）能搭出满足条件的几何体共________种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）．24. （5分） (2020七上·柳州期末) 商店里有某种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这种型号的电视机，这样商店仍有的利润，问客商买了几台电视机？25. （5分） (2018七上·河南月考) 在一个底面直径为 5cm，高为 18cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内得水倒入一个底面直径为 6cm，高为 10cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下? 若装不下，那么瓶内水面还有多高? 若未能装满，求杯内水面离杯口的距离.26. （11分） (2018七上·竞秀期末) 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）①作射线AC；②作直线BD，交射线AC相于点O；③分别连接AB、AD；④求作一条线段MN，使其等于AC﹣AB（用尺规作图，保留作图痕迹）．（2）观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是________；（3）若已知线段AC=80cm，小虫甲从点A出发沿AC向C爬行，速度是2cm/s；小虫乙从点C出发沿线段CA 向A爬行，速度是3cm/s，经过t秒钟后，两只小虫相距25cm，请确定t的值．27. （10分） (2019七上·象山期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，已知，OE把分成两个角，且：：3（1）求的度数；（2）过点O作射线，求的度数．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共15分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共60分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。
德州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷B卷
德州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共46分)1. （4分）若关于x的方程|2x-3|+m=0无解,|3x-4|+n=0只有一个解,|4x-5|+k=0有两个解,则m,n,k的大小关系是（）A . m＞n＞kB . n＞k＞mC . k＞m＞nD . m＞k＞n2. （4分）(2020·宿州模拟) 一个数的相反数是它本身，则这个数为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±13. （4分）(2017·呼和浩特) 中国的陆地面积约为9600000km2 ，将这个数用科学记数法可表示为（）A . 0.96×107km2B . 960×104km2C . 9.6×106km2D . 9.6×105km24. （4分）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；④ 不仅是有理数，而且是分数；⑤ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（）A . 7个B . 6个C . 5个D . 4个5. （4分） (2019八上·吉木乃月考) 如图，AB//CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）A . 140°C . 50°D . 40°6. （4分）使分式没有意义的x的取值是（）A . -3B . -2C . 3或-2D . ±37. （4分） (2015七上·郯城期末) 已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A . 38B . 39C . 40D . 418. （2分）如果一个角等于72°，那么它的补角等于（）A .B .C .D .9. （4分） (2020八下·西安月考) 已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（）A . +B .C . +D . ﹣10. （4分）六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是（）A . 12岁B . 18岁C . 24岁11. （4分） (2018七上·新乡期末) ﹣的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣2D . 212. （4分）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A . 222B . 280C . 286D . 292二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)13. （4分） (2017七上·南京期末) 如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么 ________.14. （4分）早晨上学时气温为-5℃,中午吃饭时气温为3℃，则中午比早晨上升了________℃.15. （4分）若x－3的算术平方根是3，则x＝________．16. （4分）小刚和小强从 A、B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行．沿同一平面路线相向匀速而行，出发 1.5 小时相遇，相遇后小强又走了 6 千米到达 A，B 两地的中点，相遇后 0.5 小时小刚到达 B 地，小强的行进速度为________千米/时．17. （4分） (2020七上·德城期末) 以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为________.18. （4分） (2019七下·苏州期末) 如图，中， .点从点出发沿路径向终点运动；点从点出发沿路径向终点运动.点和分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和作于，于 .则点运动时间等于________时，与全等。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案) (2)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题（时间：120分钟满分120分）注意事项：1.考试时间120分钟，全卷总分120分．2.请将全部答案写在答题卡相应的位置上．一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．－13的倒数是A．3 B．31C．31D．-32．小刚在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果的条数约为617000000，这个数用科学记数法表示为A.0.617×109B.6.17×108C. 61.7×107D．617×1063. 如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是3．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上的数字是A．1 B．4 C．5 D．25．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在统计图上表示，能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数直方图6.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是A．① B．② C．③D．④7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是A.b－a＜0B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．|a|＞|b|8．如图,点C 是线段 AB 上的点,点 D 是线段 BC 的中点,AB =10,AC =6,则线段 AD 的长是 A. 2 B.4 C. 6 D. 8二、填空题：（每小题3分，共24分）9．41的相反数是 . 10．钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元.．11．下列调查：①调查全国中学生心理健康现状；②乘坐高铁时，检查旅客行李是否携带有违禁物品；③调查某市肉类食品的合格情况 ；④调查大众对电影《厉害，我的国》的评价.其中适合采用普查的是 (填序号）.12.下列几何体中属于棱柱的有 （填序号）.13．已知x ＝1是方程x 2－4x ＋m2＝0的一个根，则m 的值是_______．14．为了解中学生的体能情况，抽取了某中学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图.已知图中从左到右前三个小组所占的百分比分别是10%，30%，40%，第一小组的频数为5，则第四小组的频数是 .15.某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则图中表示A 等级的扇形的圆心角的大小为 .16.A 、B 两地相距900千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是 .三、解答题（共40 分）17．（每小题5分，共10分）计算：（1） (－2)2×5－(－2)3÷4；（2））（121-8365-24-+⨯18.（6分）解方程:()43203x x--=19.（6分）求下式的值：(6a2－6ab－12b2)+3(4b2－2a2)，其中a＝－12，b＝－8.20.（6分）如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.（1）求∠EOF的度数；（2）若∠COF=30°，求∠BOE的度数.21．（6分）如图，是由5个相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．22.（6分）下表列出了A、B、C三个地区一年四季的最高气温和最低气温（单位为℃）（1）A地区和C地区最高气温与最低气温的温度差分别是多少？（2）若某种植物成活的条件是该地区的四季温差小于20℃，A、B、C三个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？四、解答题（共32分）地区温度A地区B地区C地区四季最高气温/℃21 37 －2四季最低气温/℃－27 18 －4523.(7分)一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km到达A单位，继续向南行驶20 km到达B 单位．回到超市后，又给向北15 km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C单位离A单位有多远？以超市为原点，向南的方向为正方向．(2)该货车一共行驶了多少千米？24．（7分）近年来，学校对“在初中数学教学时总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题密切关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法(看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：n名学生对这一问题的看法人数统计表看法没有影响影响不大影响很大学生人数(人) 40 60 m(1)求n的值；(2)统计表中的m的值是多少？(3)估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数.25．（9分）如图是用棋子摆成的“上”字．(1)依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚．26．（9分）某文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案．方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案二：按购买金额的九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x＞10)本．(1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；(2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样参考答案（时间：120分钟 满分120分）说明：解答题解法与下面评分标准不同的，酌情评分.一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 56 7 8 选项DBCABDAD二、填空题（每小题3分，共24分） 9.-41； 10.b a 32+； 11. ② ； 12.①③⑤ ； 13.6 ； 14.10 ； 15.108°；16.4小时或5小时. 三、解答题：（共40分）17．解：(1)原式＝4×5-（-8）÷4（2分）=20-（-2）(4分)=22（5分）.(2)原式＝20-9+2（3分）=11+2（4分）=13(5分).18. 解：去括号，得 46033x x -+= (2分） 整理 763x =（ 4分） 9x = （5分）19.解：原式＝6a 2－6ab －12b 2＋12b 2－6a 2（2分）＝－6ab （4分）.当a ＝－12，b ＝－8时，原式＝－6×）（21-×(－8)＝－24. （6分） （说明，学生直接代入求值酌情给分） 20. （1）解：由OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC 得，∠BOE=21∠AOB ，∠BOF=21∠BOC （2分） ∠EOF=∠BOE +∠BOF=21∠AOB+21∠BOC=21(∠AOB+∠BOC )=90°（4分）（2）由OF 平分∠BOC ，∠COF=30°得，∠BOE=90°—∠BOF=90°-∠COF=90°—30°=60°（6分） 21. 解：绘图如下，每画对一个得2分，共6分.22．解：（1）A 地区：21-（-27）=21+27=48（℃） （2分）C 地区： -2-（-45）=-2+45=43（℃） （4分） （2） B 地区：37-18=19（℃） （5分）因19＜20＜43＜49，所以B 地区适合大面积栽培这种植物 （6分） 四、解答题（共32分）23．解：（1）依题意，得C 单位离A 单位有30＋|-15|＝45(km) （2分）所以C 单位离A 单位45 km. （3分）（1）货车从超市出发，到达B 单位后返回超市共行驶 (30＋20)×2=100（km ）（4分）货车从超市出发，给C 单位送货共行驶|-15|×6=90（km ）（5分） 所以该货车一共行驶：100km+90km=190km （6分）答：该货车一共行驶了190 km.（7分）24.解：（1）n ＝40÷20%＝200. (2分) （2）m=200-40-60=100 (4分) （3）1800×100200＝900(人). (6分)答：(略） .(7分)25.解：(1)依照此规律，第4个图形需要黑子5枚，白子14枚. （2分）(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n 个“上”字需要黑子(n ＋1)枚，白子(3n ＋2)枚.（6分） (3)设第m 个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚， 则3m ＋2＝m ＋1＋15 （8分） 解得m ＝7.所以第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚.（9分） 26.解：(1)方案一：25×10＋5(x －10)＝5x ＋200(x ＞10)；（3分） 方案二：(25×10＋5x )×0.9＝4.5x ＋225(x ＞10). （6分） (2)由题意，得5x ＋200＝4.5x ＋225 （8分） 解得x ＝50.故购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多.（9分）。
山东省德州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
山东省德州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ） A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π2．2021年我省粮食总产量为692.5亿斤，其中692.5亿用科学记数法表示为（ ） A ．66.92510⨯ B ．86.92510⨯C ．106.92510⨯D ．8692.10⨯3．已知23a b=（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a =D ．3a=2b4．已知数a ，b 在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，数x ，y 互为倒数，那么2a b +－2xy 的值等于（ ） A ．2B ．﹣2C ．1D ．﹣15．下列说法正确的是（ ）A ．23vt-的系数是﹣2 B ．32ab 3的次数是6次 C ．5x y +是多项式D ．x 2+x ﹣1的常数项为16．已知关于x 的方程4x-3m=2的解是x=m ，则m 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．2或7 D ．-2或77．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天.野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为( ) A ．9x 7x 1-=B ．9x 7x 1++C ．11x x 179+= D ．11x x 179-= 8．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上； ③从A 到B 架设电线，总是尽可能沿线段AB 架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④9．解方程2x 13x 4134---=时，去分母正确的是（ ） A ．4(2x-1)-9x-12=1 B ．8x-4-3(3x-4)=12 C ．4(2x-1)-9x+12=1D ．8x-4+3(3x-4)=1210．如图,将一根绳子对折以后用线段AB 表示,现从P 处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ，若2AP PB 3=，则这条绳子的原长为（ ）A ．100cmB ．150cmC ．100150cm cm或D ．120150cm cm 或11．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．a b c ++表示的数是正数B ．a b c +-表示的数是负数C ．a b c -++表示的数是负数D ．2a b c ++表示的数是负数二、填空题13．如果一个角的补角是11526'︒，那么这个角的余角是__________．14．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．15．已知代数式2x y -的值是5，则代数式21x y -++的值是__________． 16．派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，则派派今年的年龄为__________岁.17．设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是 ______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x 的最小值是0；③[x)−x 的最大值是0；④存在实数x ，使[x)−x=0.5成立．18．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2019次输出的结果为_____．三、解答题 19．计算或化简（1）()()()759015-⨯--÷-； （2）()()24224132⎡⎤-+---⨯⎣⎦；（3）333311111132236324x y x y ⎛⎫⎛⎫--++-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦20．解方程：(1)()()371523x x x --=-+ (2)118225x x x -+-=-21．先化简，再求值：()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦，其中1 2.x y =-=-，22．先阅读下列的解题过程，然后回答下列问题. 例：解绝对值方程：21=x .解：讨论：①当0x ≥时，原方程可化为21x =，它的解是12x =； ②当0x <时，原方程可化为21x -=，它的解是12x =-.原方程的解为12x =或12x =-.（1）依例题的解法，方程算132x =的解是_______； （2）尝试解绝对值方程：2|2|6x -=；（3）在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|2||1|3x x -+-=.23．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且30AB =，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒.（1）数轴上的点B表示的数是___________，点P表示的数是__________（用含t的代数式表示）；（2）若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN 的长度是__________；（3）动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时发出，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？P Q24．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利＝售价﹣进价)(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25．点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD 与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD= ______ ∠COE（填一个数字）；（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．参考答案1．B 【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案． 【详解】在实数|-3|，-2，0，π中， |-3|=3，则-2＜0＜|-3|＜π， 故最小的数是：-2． 故选B ． 【点睛】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键． 2．C 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 【详解】解：692.5亿=106.92510⨯所以692.5亿用科学记数法表示为106.92510⨯． 故选：C ． 【点睛】本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数．把一个大于10的数写成科学记数法10n a ⨯的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a ，把整数位数减1作为n ，从而确定它的科学记数法形式． 3．B 【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解． 【详解】 解：由23a b=得，3a=2b ，A 、由等式性质可得：3a=2b ，正确；B 、由等式性质可得2a=3b ，错误；C 、由等式性质可得：3a=2b ，正确；D 、由等式性质可得：3a=2b ，正确； 故选B ． 【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积． 4．B 【详解】解：由题意得：0,1a b xy +==，22022a b xy ∴+-=-=-，选B ． 【点睛】此题考查数轴上的点的特征，数轴上左边的数小于右边的数，在数轴上在原点的两侧且到原点的位置相等的数互为相反数，互为相反数的和为0，互为倒数的两数的乘积为1. 5．C 【解析】 A. 2-3vt 的系数是﹣23 ，故错误；B. 32ab 3的次数是4次，故错误； C. 5x y+是多项式，正确； D. x 2+x ﹣1的常数项为-1，故错误；故选C. 6．A 【解析】 【分析】此题用m 替换x ，解关于m 的一元一次方程即可． 【详解】解：由题意得：x =m ，∴4x -3m =2可化为：4m -3m =2， 可解得：m =2． 故选A ． 【点睛】本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x-3m=2和x=m组成方程组求解．7．C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，1 7x+19x＝1，故选C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8．D【解析】根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解．解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确．综上所述，③④正确．故选D．“点睛”本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键．9．B【解析】试题解析：方程两边同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等号右边没有乘以12,并且去括号未变号;C. 等号右边没有乘以12;D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”.故选B.10．C【分析】设AP＝2x cm，则BP＝3x cm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程2x＋2x＝60，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程3x＋3x＝60，求出每个方程的解，代入2（3x＋2x）求出即可．【详解】设AP＝2x cm，则BP＝3x cm，①当含有线段AP的绳子最长时，2x＋2x＝60，解得：x＝15，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝150（cm）；②当含有线段BP的绳子最长时，3x＋3x＝60，解得：x＝10，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝100（cm）；故答案为100cm或150cm．【点睛】本题考查了两点间的距离的应用，解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解．11．C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 12．B 【分析】根据数轴上数据的特点直接分析得出答案即可． 【详解】解：根据数轴可得出，0a b c <<<，a c b ->>-， A. a b c ++表示的数是负数，此选项错误； B. a b c +-表示的数是负数，此选项正确； C. a b c -++表示的数是正数，此选项错误； D. 2a b c ++表示的数是正数，此选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查的知识点是利用数轴判断式子的正负，解题的关键是根据数轴得出a ，b ，c 之间的关系． 13．25°26′ 【分析】先利用补交的定义求出此角，再利用余角的定义求解即可． 【详解】解： 90(18011526)11526902526'''︒-︒-︒=︒-︒=︒ 故答案为：2526'︒． 【点睛】本题考查的知识点是补角以及余角的定义，熟记定义内容是解此题的关键． 14．2234m m +- 【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果． 【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3） =3m 2+m-1-m 2+2m-3 =2m 2+3m-4， 故答案为2m 2+3m-4． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 15．-4 【分析】根据题目可先求出-(2x y -)=-x+2y=-5，再代入计算即可得出答案． 【详解】解：∵代数式2x y -的值是5 ∴-(2x y -)=-x+2y=-521514x y ∴-++=-+=-故答案为：-4． 【点睛】本题考查的知识点是求代数式的值，解此题的关键是将所给条件转化为与所求代数式有关系的形式． 16．4 【分析】设派派今年的年龄为x 岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，可得出关于x 一元一次方程，解之即可． 【详解】解：设派派今年的年龄为x 岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据题意可得出： 36-x+5=4(x+5)+1 解得：x=4． 故答案为：4． 【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，根据题目找出等量关系式是解此题的关键．【分析】根据题意[x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】①[0)=1，故本项错误；②[x)−x>0，但是取不到0，故本项错误；③[x)−x⩽1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案是：④．【点睛】此题考查运算的定义，解题关键在于理解题意的运算法则.18．5【解析】【分析】把x＝625代入计算即可求出所求．【详解】解：当x＝625时，原式＝15×625＝125，当x＝125时，原式＝15×125＝25，当x＝25时，原式＝15×25＝5，当x＝5时，原式＝15×5＝1，当x＝1时，原式＝1＋4＝5，依此类推，以5，1循环，∵（2019−2）÷2＝1008…1，∴第2019次输出的结果为5，故答案为5【点睛】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．(1)41；(2)16；(3)﹣56x3；(4)a2-4a．（1）先计算乘除运算，再计算减法运算；（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去小括号，再去大括号，最后合并同类项即可．【详解】解：（1）原式=35+6=41；（2）原式=-16+(16+16)=-16+32=16；（3）原式=333333121522326x y x y x -+-+-+=-； （4）原式=22222552264a a a a a a a a --++-=-．【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算，掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键． 20．(1)x=4；(2)x=-3【分析】（1）去括号，解一元一次方程即可.（2）去分母，解一元一次方程即可.【详解】（1）解：去括号，377526x x x -+=--移项，372567x x x -+=--合并同类项，28x -=-系数化为1，4x =（2）去分母，105(1)202(18)x x x --=-+去括号，105520236x x x -+=--移项，105220365x x x -+=--合并同类项，721x =-系数化为1，3x =-【点睛】本题主要考查解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，注意不要漏乘不含分母的常数项.21．227x y xy -+，18．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把12x y ，代入化简后的式子，计算即可．【详解】原式=2223[263]x y x y xy x y xy --+- =223[57]x y x y xy --=22357x y x y xy -+=227x y xy -+，当12x y ，时，原式=22(1)(2)7(1)(2)41418-⨯-⨯-+⨯-⨯-=+=． 考点：整式的加减—化简求值．22．（1）x=6或x=-6；（2）x=5或x=-1；（3）x=0或x=3.【分析】(1)分两种情况 ：0x ≥、0x <时，去绝对值符号解方程即可；(2)分两种情况：2x ≥、2x <时，去掉绝对值符号得到关于x 的方程，解方程即可；(3)分三种情况：、1x <、12x ≤≤、x ＞2时，去绝对值符号解方程即可.【详解】(1)分两种情况：①当0x ≥时，原方程可化为132x =，它的解是x=6； ②当0x <时，原方程可化为132x -=，它的解是x=-6. ∴原方程的解为x=6或x=-6.(2)①当2x ≥时，原方程可化为2（x-2）=6，它的解是x=5；②当2x <时，原方程可化为-2（x-2）=6，它的解是x=-1；∴原方程的解为x=5或x=-1.(3)①当1x <时，原方程可化为2-x+1-x=3，它的解是x=0；②当12x ≤≤时，原方程可化为2-x+x-1=3，此时方程无解；③当x ＞2时，原方程可化为x-2+x-1=3，它的解是x=3；∴原方程的解为x=0或x=3.【点睛】此题考查含有绝对值符号的一元一次方程的解法，先根据未知数的取值范围去掉绝对值符号得到方程，依次解方程即可得到原方程的解.23．（1））-20，10-5t；（2）15；（3）13或17秒．【分析】（1）根据两点距离公式求出B点表示的数，根据P点比A点表示的数小5t求出P点；（2）根据中点公式求出M，N两点表示的数，再根据两点距离公式求得MN即可；（3）根据P点在Q点左边和P点在Q点右边分别列方程解答即可．【详解】解：（1）∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t ＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为：-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=12AP-12BP=12（AP-BP）=12AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P 、Q 相遇之后，由题意得5t-4=30+3t ，解得t=17．答：若点P 、Q 同时出发，13或17秒时P 、Q 之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用以及两点间的距离，解此题的关键是注意分情况讨论，不要漏解．24．(1)第一次购进甲种商品100件，乙种商品200件；(2)一共可获得利润2000元；(3)按原价打9折销售.【分析】(1)设第一次购进乙种商品x 件，则购进甲种商品2x 件，根据题意列出方程即可求出答案；(2)根据利润等于单件利润乘以售出件数即可求出答案.(3)根据题意列出方程即可求出答案.【详解】解：(1)设第一次购进乙种商品x 件，则购进甲种商品2x 件，根据题意得：20×2x+30x ＝7000， 解得：x ＝100，∴2x ＝200件，答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品200件.(2)(25﹣20)×200+(40﹣30)×100＝2000(元)答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元.(3)设第二次乙种商品是按原价打y 折销售；根据题意得：(25﹣20)×200+(40×10y ﹣30)×100×3＝2000+800， 解得：y ＝9答：第二次乙商品是按原价打9折销售.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型． 25．(1)2;(2) 135°；(3)67.5°.【解析】试题分析：（1）由题意可得∠AOC=90°-∠BOD；∠AOE=12∠AOD；∠AOD=180°-∠BOD；把上述三个关系式代入∠COE=∠AOE-∠AOC中化简即可得到∠COE=12∠BOD，从而可得出∠BOD=2∠COE；（2）由OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD可得：∠AOC=∠COE，∠DOF=∠COF=45°；结合∠BOD+∠AOC=90°，∠EOC+∠FOB=∠EOC+∠FOD+∠BOD即可求得∠EOC+∠FOB的度数；（3）如备用图，设∠EOF=x，则∠EOC=3x，结合（2）可得∠AOE=2∠EOC=6x，∠COF=4x=45°，由此即可解得∠AOE=67.5°.试题解析：（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=12∠AOD，又∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=12∠AOD-（90°-∠BOD）=12（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=12∠BOD，∴∠BOD=2∠COE；（2）∵OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°；（3）如备用图：∵∠EOC=3∠EOF，∴设∠EOF=x，则∠EOC=3x，∴∠COF=4x，∴结合（2）可得：∠AOE=2∠COE=6x，∠COF=4x=45°，解得：x=11.25°，∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．点睛：（1）解第2小题时，把∠FOB化为∠FOD+∠BOD来表达，∠EOC化为∠AOC来表达，这样就可利用∠AOC+∠BOD=90°，∠FOD=45°来求得所求量；（2）解第3小题时，要记住是在第2小题的条件下来解题，这样设∠EOF=x，就可由本问的条件结合第2小题的条件得到∠COF=4x=45°，解得x，再由∠AOE=2∠COE=6x就可求得∠AOE的度数.。
山东省德州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷A卷
山东省德州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·吉木乃月考) 在－(－2.5)，3，0，－5，－0.25，中正整数有（）.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2017·达州) 如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·南山模拟) 某小镇在2017年常住人口达到25.8万，用科学记数法表示应为（）A . 25.8×104B . 25.8×105C . 2.58×105D . 2.58×1064. （2分）下列根据语句列出的不等式错误的是（）A . “x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.B . “m的与n的的差是非负数”,表示为m-n≥0.C . “x与y的和不大于a的”,表示为x+y≤ a.D . “a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.5. （2分）把方程1﹣ =﹣去分母后，正确的是（）A . 1﹣2x﹣3=3x+5B . 1﹣2（x﹣3）=﹣3x+5C . 4﹣2（x﹣3）=﹣3x+5D . 4﹣2（x﹣3）=﹣（3x+5）6. （2分） (2018七上·镇平月考) 下列说法正确的是（）A . 线段AB是A，B两点间的距离B . 两点间的距离是一个正数，也是一个图形C . 在所有连接两点的线中距离最短D . 在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离7. （2分） (2019七上·道外期末) 下列所给的方程变形中，正确的是（）A . 把方程移项得B . 把方程去括号得C . 若，则D . 方程去分母得8. （2分） (2017七上·平顶山期中) 在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5 ，﹣|﹣2|，+（﹣2）中，负数共有（）A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）全班52名同学投票选举团支部书记，其中得票数最多三位同学中，小明24票，小丽18票，小刚7票，则下列说法正确的是（）A . 小明得票的频率为B . 小丽得票的频率为C . 小刚得票的频率为D . 小刚得票的频率为10. （2分） (2018七上·沙洋期末) 在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位在下列四个方程；；；中，其中正确的有A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.12. （1分） (2016七上·南昌期末) 在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是________度．13. （1分） (2020七下·海淀月考) 为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出 40 条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出 200 条鱼，其中有记号的鱼有 4条．请你估计鱼池中鱼的条数约为________条．14. （1分） (2018七上·长兴月考) 若一件商品按成本价提高40％后标价卖出，结果可获利16元．则这件商品的成本价为 ________ 元．15. （1分）(2017·江苏模拟) 下图是在正方形的方格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第个图中阴影部分小正方形的个数是 ________ ．三、解答题 (共9题；共81分)16. （6分） (2019七下·鼓楼期中) 填写下列空格已知：如图，点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，点M、G在AB上，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2．求证：DM∥BC证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F（已知）∴∠BDC=90°，∠EFC=90°（垂直的定义）∴∠BDC=∠EFC（等量代换）∴________（同位角相等，两直线平行）∠2=∠CBD（________）∠1=∠2（已知）∠1=∠CBD（________）∴________（________）∴∠AMD=∠AGF（已知）∴DM∥GF（同位角相等，两直线平行）∴DM∥BC（________）17. （5分） (2016七上·六盘水期末) 知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？18. （15分）为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）该校初四学生共有多少人？（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．19. （5分）小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了：－＝－，“■”是被污染的内容，“■”是哪个数呢？他很着急，翻开书后面的答案，发现这道题的解是x＝2，你能帮助他补上“■”的内容吗？说说你的方法．20. （10分） (2017七上·槐荫期末) 己知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线AB．21. （10分） (2018七上·故城期末) 解下列方程：（1） 2（3﹣x）=﹣4（x+5）（2） x﹣ = ﹣1．22. （15分） (2020七上·镇海期末) 已知：如图，在内部有（）.（1）如图1，求的度数；（2）如图2，平分，平分，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，当从的位置开始，绕着点以每秒的速度顺时针旋转秒时，使，求的值.23. （10分） (2018七上·灵石期末)（1）计算：① ；②-22+[12-（-3）×2]÷（-3）（2）先化简，再求值：（2x2-5xy+2y2）-2（x2-3xy+2y2），其中x=-1，y=2．24. （5分） (2018七上·灵石期末) 如图，已知线段AB，请用尺规按照下列要求作图：①延长线段AB到C，使得BC=2AB；②连接PC；③作射线AP．如果AB=2cm，求AC的值参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共81分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、。
2021-2022年德州市初一数学上期末试卷及答案
一、选择题1．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）A ．30，40B ．45，60C ．30，60D ．45，402．下列调查活动中，适合采用全面调查的是（ ） A ．某种品牌插座的使用寿命B ．为防控冠状病毒，对从境外来的旅客逐个进行体温检测和隔离C ．了解某校学生课外阅读经典文学著作的情况D ．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率3．在一次数学活动中，小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a ，b ，c ，求出它们的和为36，则这三个数在日历中的排布不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一个长方形的周长为32cm ，若这个长方形的长减少2cm ，宽增加3cm 就变成了一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程（ ）． A ．()2323x x +=-- B ．()2163x x -=-+ C ．()2323x x -=-+D ．()2163x x +=-- 5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A ．调查银川市市民垃圾分类的情况B ．对市场上的冰淇淋质量的调查C ．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查D ．对全国中学生心理健康现状的调查6．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）A ．21000(26)800x x ⨯-=B ．1000(13)800x x -=C ．1000(26)2800x x -=⨯D ．1000(26)800x x -=7．如图，B 为线段AC 上一点，H 为AC 的中点，M 为AB 的中点，N 为BC 的中点，则下列说法：①MN HC =；②1()2MH AH HB =-；③1()2MN AC HB =+；④1()2HN HC HB=+，其中正确的是（ ）A ．①②B ．①②③C ．①②③④D ．①②④8．如图甲，用边长为4的正方形做了一幅七巧板，拼成图乙所示的一座桥，则桥中阴影部分面积为（ ）A ．16B ．12C ．8D ．49．下列说法中，正确的是（ ）． A ．a -的相反数是正数 B ．两点之间线的长度叫两点之间的距离 C ．两条射线组成的图形叫做角 D ．两点确定一条直线 10．一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（ ）A ．19%B ．20%C ．1%D ．10%11．已知12320,,,x x x x ⋅⋅⋅都是不等于0的有理数，若111x y x =，则1y 等于1或1-；若12212x x y x x =+，则2y 等于2或2-或0；若320122012320x x x x y x x x x =+++⋅⋅⋅+，则20y 所有可能等于的值的绝对值之和等于（ ） A ．0 B ．110C ．210D ．22012．把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是（ ）A ．3号面B ．4号面C ．5号面D ．6号面二、填空题13．有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A ，B ，C ，D 四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．下面有四个推断：①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；②扇形统计图中，表示C 等次的扇形的圆心角的度数为72°； ③测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的10%； ④测试成绩为A 或B 等次的居民人数共30人． 所有合理推断的序号是______．14．将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC ＝120°，则∠AOC ＝_____°．15．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有______人．16．已知关于x 的方程ax b c +=的解为1x =-，则3a b c -+-的值为____． 17．如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使60AOC ∠=︒，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在BOC ∠的内部，且OM 恰好平分BOC ∠．求此时BOM ∠度数；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在AOC ∠的内部．试探究AOM ∠与CON ∠之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 以一定速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若射线ON 恰好与射线OC 在同一直线上，则此时AOM ∠的角度为_________．（直接写出结果）18．若多项式()223213x ax y --+的值与x 的取值无关，则24a -=______． 19．在1110,,,232--，这四个数中，最小的数是______________． 20．一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为_______cm 3．三、解答题21．为丰富学生的课余生活，某校开展了A 、B 、C 、D 四类社团活动，为了解学生参加各类社团活动的情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，得到两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为______．（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 类社团活动所对应的圆心角度数为______． （3）若学校有1200名学生参加社团活动，请你估计全校参加A 类和B 类社团活动的学生总人数．22．父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的13，求女儿现在的年龄是多少? 23．如图，点,C D 在线段AB 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段DB 的中点，若8,3MN CD ==，求线段AB 的长．24．求多项式22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，其中22(1)0x y ++-=││． 25．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：第1天 第2天 第3天 第4天 第5天每支价格相对标准价格（元） 3+2+1+1-2-售出支数（支）712153234（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？26．如图是一个正三棱柱的俯视图： （1）你请作出它的主、左视图；（2）若AC ＝2，AA'＝3，求左视图的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选B．考点：扇形统计图．2．B解析：B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、某种品牌插座的使用寿命，适合采用抽样调查；B、为防控冠状病毒，对从境外来的旅客逐个进行体温检测和隔离，适合采用全面调查；C、了解某校学生课外阅读经典文学著作的情况，适合采用抽样调查；D、调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率，适合采用抽样调查；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．B解析：B【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+14=36，x=5．故本选项不合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=36，x=233，故本选项错误符合题意；C、设最小的数是x．x+x+7+x+8=36，x=7，故本选项不合题意；D、设最小的数是x．x+x+8+x+16=36，x=4，本选项不合题意．故选择：B．【点睛】本题考查用字母表示数，列代数式，列方程解应用题，掌握用字母表示数，列代数式的方法，列方程解应用题方法与步骤是解题关键．4．B【分析】根据长方形的长为xcm ，得到长方形的宽，结合题意列方程，即可得到答案． 【详解】∵长方形的长为xcm ∴长方形的宽为：()16x -cm 根据题意得：()2163x x -=-+ 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．5．C解析：C 【分析】普查的定义：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查． 【详解】A ． 调查银川市市民垃圾分类的情况, 人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误;B ． 对市场上的冰淇淋质量的调查,由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；C ． 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查, 因为调查的对象比较重要，应当采用全面调查，故本选项正确；D ． 对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多，故应当采用抽样调查； 故选：C 【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查的定义，即可完成．6．C解析：C 【分析】安排x 名工人生产口罩面，则（26-x ）人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是口罩面个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程． 【详解】解：设安排x 名工人生产口罩面，则（26-x ）人生产耳绳，由题意得 1000（26-x ）=2×800x ． 故选：C ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．7．D【分析】根据线段中点的性质、结合图形、线段和差倍分计算即可判断．【详解】解：∵H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，∴AH=CH=12AC，AM=BM=12AB，BN=CN=12BC，∴MN=MB+BN=12（AB+BC）=12AC，∴MN=HC，①正确；1 2（AH﹣HB）=12（AB﹣BH﹣BH）=MB﹣HB=MH，②正确；MN=12AC<1()2AC HB+，③错误；1 2（HC+HB）=12（BC+HB+HB）=BN+HB=HN，④正确，故选择：D．【点睛】本题考查线段的中点定义，线段和差倍分的概念，掌握线段的中点定义，线段和差倍分的概念．8．C解析：C【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半；【详解】读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为4428⨯÷=；故答案选C．【点睛】本题主要考查了七巧板求面积的知识点，准确分析计算是解题的关键．9．D解析：D【分析】依据角的概念、直线的性质、相反数的定义以及两点之间的距离的定义进行判断即可；【详解】A、-a的相反数不一定是正数，故错误；B、两点之间的线段的长度叫两点之间的距离，故错误；C、有公共顶点两条射线组成的图形叫做角，故错误；D、两点确定一条直线，故正确；故选：D．本题主要考查了直线的性质、角的概念、两点之间的距离的定义，掌握相关概念和性质是解题的关键．10．A解析：A 【分析】正方形的面积＝边长×边长，设原来正方形的边长为a ，则现在的正方形的边长为（1－10%）a ，代入公式即可求解． 【详解】解：设原来正方形的边长为a ，则现在的正方形的边长为（1－10%）a ， （1－10%）a×（1－10%）a ＝0.81a 2， （a 2－0.81a 2）÷a 2×100% ＝0.19 a 2÷a 2×100% ＝19% 故选：A 【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减运算．通过设原边长为a ，根据已知条件求出原面积及边长减少10%后的面积是完成本题的关键．11．D解析：D 【分析】根据绝对值的意义，推理出y 20的所有可能的取值，从而计算绝对值之和即可． 【详解】 解：若111x y x =，则1y 等于1或-1； 若12212x x y x x =+，则2y 等于2或2-或0；…320122012320x x x x y x x x x =+++⋅⋅⋅+， 若y 20中有20项为1，0项为-1，则y 20=20， 若y 20中有19项为1，1项为-1，则y 20=18， … 以此类推，若y 20中有0项为1，20项为-1，则y 20=-20，∴y 20的所有可能的取值为-20，-18，…，0，…，18，20，则y 20的这些所有的不同的值的绝对值的和等于0+（2+4+…+20）×2=220， 故选D ．本题考查了绝对值的意义，有理数的混合运算，发现规律是解题关键．12．C解析：C 【分析】折成正方体，分析相对面，再作答． 【详解】解：折成正方体后1和3相对，4和6相对，2和5相对． 故选：C ． 【点睛】本题考查了正方体的空间图形，熟练掌握是解题的关键．二、填空题13．①②④【分析】根据扇形统计图中A 等级对应的百分比为条形统计图中读取其人数为12人可得样本容量；利用C 等级的人数占样本容量的比例可得其圆心角度数；测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为求解即解析：①②④ 【分析】根据扇形统计图中A 等级对应的百分比为30%，条形统计图中读取其人数为12人，可得样本容量；利用C 等级的人数占样本容量的比例，可得其圆心角度数；测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为81304540-%-%-⨯100%，求解即可；测试成绩为A 或B 等次的居民人数共()403045⨯%+%，求解即可． 【详解】解：①样本容量为1230%40÷=，故①正确； ②表示C 等次的扇形的圆心角的度数为83607240⨯︒=︒，故②正确； ③测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为81304540-%-%-⨯100%=5%，故③错误； ④测试成绩为A 或B 等次的居民人数共()40304530⨯%+%=（人），故④正确； 故答案为：①②④． 【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图信息关联，读取两个统计图中相关信息是解题的关键．14．96【分析】依据各扇形的面积比等于对应的圆心角的度数比求解即可【详解】解：∵甲丙两个扇形面积之比为3：2∠BOC ＝120°∴甲丙两个扇形d 的圆心角的度数和为240°∴∠AOC ＝240°×＝96°故答解析：96【分析】依据各扇形的面积比等于对应的圆心角的度数比求解即可．【详解】解：∵甲、丙两个扇形面积之比为3：2，∠BOC＝120°，∴甲、丙两个扇形d的圆心角的度数和为240°∴∠AOC＝240°×2＝96°．32故答案为：96．【点睛】本题主要考查的是扇形统计图圆心角问题，熟练掌握扇形的面积之比等于扇形对应的圆心角之比是解决此题的关键．15．【分析】设安排x名工人生产螺钉则安排（26﹣x）名工人生产螺母根据生产的螺母总数是生产螺钉总数的2倍即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设安排x名工人生产螺钉则安排（26﹣x）名解析：【分析】设安排x名工人生产螺钉，则安排（26﹣x）名工人生产螺母，根据生产的螺母总数是生产螺钉总数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则安排（26﹣x）名工人生产螺母，依题意，得：2×800x＝1000（26﹣x），解得：x＝10．故答案为：10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．3【分析】把x＝-1代入方程整理即可求得a-b+c的值然后整体代入所求的式子中进行求解即可【详解】解：根据题意得：-a＋b＝c即a-b+c＝0∴|a−b+c−3|＝|0−3|＝3故答案为：3【点睛】解析：3【分析】把x＝-1代入方程整理即可求得a-b+c的值，然后整体代入所求的式子中进行求解即可．【详解】解：根据题意得：-a＋b＝c，即a-b+c＝0，∴|a−b+c−3|＝|0−3|＝3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．17．（1）60°；（2）理由见解析；（3）30°或150°【分析】（1）由OM恰好平分∠BOC得∠BOM=∠BOC=（180°-∠AOC）=（180°-60°）=60°；（2）由∠AOM+∠NOA=90解析：（1）60°；（2）30AOM NOC ∠-∠=︒，理由见解析；（3）30°或150°【分析】（1）由OM 恰好平分∠BOC 得，∠BOM=12∠BOC=12（180°-∠AOC ）=12（180°-60°）=60°；（2）由∠AOM+∠NOA=90°，∠AON+∠NOC=60°，可得结论；（3）结合旋转过程分情况讨论，并利用角的和差关系计算求解【详解】（1）∵60AOC ∠=︒∴180********BOC AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒，又∵OM 平分BOC ∠∴1602BOM BOC ∠=∠=︒ （2）30AOM NOC ∠-∠=︒，理由∵6090AOC MON ∠=︒∠=︒，∴90AOM MON AON AON ∠=∠-∠=︒-∠60NOC AOC AON AON ∠=∠-∠=︒-∠∴30AOM NOC ∠-∠=︒．（3）如图，当点N 在射线OC 上时此时∠AOM=∠MON-∠AOC=90°-60°=30°当点N 在射线OC 的反向延长线上时，此时，∠MOB=∠MON-∠BON=∠MON-∠AOC=90°-60°=30°∴∠AOM=180°-∠MOB=150°综上，∠MON 的度数为30°或150°故答案为：30或150︒【点睛】考查角平分线的意义及角的和差运算，理解题意，注意分类讨论思想解题是关键． 18．0【分析】先根据多项式的值与的取值无关求出a 的值然后代入a2-4计算即可【详解】解：==∵多项式的值与的取值无关∴2-a=0∴a=2∴4-4=0故答案为：0【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问解析：0【分析】先根据多项式()223213x ax y --+的值与x 的取值无关求出a 的值，然后代入a 2-4计算即可．【详解】解：()223213x ax y --+ =223213x ax y -++=()23213a x y -++，∵多项式()223213x ax y --+的值与x 的取值无关，∴2-a=0，∴a=2，∴24a -=4-4=0．故答案为：0．【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值． 19．【分析】根据有理数大小的比较方法：正数都大于零负数都小于零正数大于负数；两个正数比较大小绝对值大的数大；两个负数比较大小绝对值大的数反而小据此即可得答案【详解】∵＞0＜0＜0∴＜＜0＜∴这四个数中最 解析：12- 【分析】根据有理数大小的比较方法：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，据此即可得答案．【详解】 ∵12＞0，13-＜0，12-＜0，1132-<-，∴12-＜13-＜0＜12， ∴这四个数中，最小的数是12-， 故答案为：12-【点睛】 考查了有理数的大小比较法则，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．20．80三、解答题21．（1）200；（2）统计图见解析，144°；（3）A 类：480人，B 类：360人【分析】（1）用D 类社团的人数除以所占百分比可得样本容量；（2）分别求出B 类和C 类人数，可补全统计图，再用360乘以A 类社团的百分比可得圆心角；（3）分别用1200乘以样本中B 类和C 类所占百分比可得结果．【详解】解：（1）由图可知：D 类社团人数为20人，占10%，∴20÷10%=200人，∴本次调查的样本容量为200；（2）200×20%=40人，200×30%=60人，补全统计图如下：∴A 类社团活动所对应的的圆心角为360×40%=144°；（3）∵A 类人数占比例为40%，B 类占30%，∴A 类社团人数为：1200×40%=480人，B 类社团人数为：1200×30%=360人．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．22．28【分析】设女儿现在年龄是 x 岁，根据“父亲变化年龄=女儿变化年龄”列出一元一次方程求解即可．【详解】解：设女儿现在年龄是x 岁，则父亲现在的年龄是()91x -岁， 根据题意得：()1912913x x x x --=--， 解得：28x =．答：女儿现在的年龄是28岁．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，设定未知数后，由题目等量关系列出方程求解是解题关键．23．13【分析】根据已知条件得出2,2==AC MC BD DN ，再求出22+=+AC BD MC DN =10，根据AB AC BD CD =++求出A B 的长即可； 【详解】解： 8,3MN CD ==835,MC DN ∴+=-=点M 是AC 的中点，点N 是BD 的中点2,2,AC MC BD DN ∴==22,AC BD MC DN ∴+=+()2MC DN =+25=⨯10=．AB AC BD CD ∴=++103=+13=【点睛】本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力． 24．−3x ＋y 2，7【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】 解：原式＝22123122323x x y x y -+-+＝−3x ＋y 2，∵22(1)0x y ++-=││，∴x ＝−2，y ＝1，则原式＝2(3)(2)1-⨯-+=6+1=7．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）这五天中赚钱最多的是第4天，赚了96元；（2）360元；（3）180元【分析】（1）通过看图表的每支价格相对于标准价格，及出售支数即可得出结论；（2）将（1）中的各天的盈利相加即可；（3）根据购进的数量×（售价-进价），计算即可；【详解】（1）第一天：()136749-⨯=元， 第二天：()1261272-⨯=元，第三天：()1161575-⨯=元，第四天：()963296-⨯=元，第五天：()863468-⨯=元， 则这五天中赚钱最多的是第4天，赚了96元；（2）4972759668360++++=元；答：这五天一共赚了360元；（3）()36061090%6180÷⨯⨯-=元；本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了180元；【点睛】本题主要考查了正数和负数的实际应用，准确计算是解题的关键．26．（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）利用左视图和主视图的定义作图即可；（2）先求出AB 在右侧面的正投影长度，再根据矩形的面积公式计算可得．【详解】（1）作图如下：（2）如图，过点B作BD⊥AC于点D，∵AC＝2，∴AD＝1，AB＝AD＝2，∴BD3则左视图的面积为3【点睛】本题考查简单的几何体的三视图，三视图的面积的计算，本题是一个易错题，易错点在侧视图的宽，错成底边的边长．。
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山东省德州市夏津县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2020年1月12日，夏津县白天的最高气温2C ，夜间气温最低时9C -，则这天的温差为（ ） A ．11CB ．2CC ．7CD ．18C2．用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ） A ．2.1（精确到0.1） B ．2.05（精确到0.001） C ．2.05（精确到百分位） D ．2.050（精确到千分位）3．下列变形正确的是( )A ．由()()31520x x ---=得27x =-B ．由123x x +=-得213x x -=--C ．由1123x -=，得321x -= D ．由23x =得23x = 4．单项式﹣25x yz的系数、次数分别是（ ）A ．﹣1，2B ．﹣1，4C ．﹣15，2 D ．﹣15，4 5．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x 天，则所列方程为（ ） A ．13584x x ++= B ．-13584x x += C ．13-584x x +=D ．-13-584x x =6．下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，直线AD ，BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）A ．∠4，∠2B ．∠2，∠6C ．∠5，∠4D ．∠2，∠48．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线9．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B ．相等的角是对顶角C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行10．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( ) A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元11．如图所示，下列判断错误的是（ ）A ．若∠1＝∠3，AD ∥BC ，则BD 是∠ABC 的平分线B ．若AD ∥BC ，则∠1＝∠2＝∠3 C ．若∠3+∠4+∠C ＝180°，则AD ∥BC D ．若∠2＝∠3，则AD ∥BC12．若代数式()()2226231x ax bx x ++---(,a b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式2+a b 的值为（ ） A ．0 B ．1-C ．2或2-D ．613．对于式子221,,,352,,0,,2222x y a x yx x abc m h x+++-，下列说法正确的是（ ） A ．有5个单项式，1个多项式 B ．有3个单项式，2个多项式 C ．有4个单项式，2个多项式 D ．有7个整式14．下列说法：①整数是正整数和负整数的统称；②a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1，其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．若x =2是关于x 的一元一次方程ax －2=b 的解，则3b －6a +2的值是( ). A ．－8B ．－4C ．8D ．416．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第2021个图形用的棋子个数为（ ） A ．6062 B ．6063 C ．6066 D ．6069二、填空题17．如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m 1=-，则()22ab c d m -++=___________.18．将一张长方形纸折叠成如图所示的形状，则ABC ∠的度数是_________．19．数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是_______.20．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________ 21．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：该服装店售完这30件连衣裙后，赚了________元．22．如图，将一副三角板摆放到两条平行线间，两个三角板的直角边共线，含30º角的三角板的斜边与一条平行线共线，含45º角的三角板的一个顶点在另一条平行线上则，∠1=_____________ ．三、解答题 23．计算： （1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯-⎪⎝⎭ （2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ 24．解下列方程：（1）()()37182315x x -=--（2）2432142x x +--= 25．如图∠COD=116°，∠BOD=90°，OA 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数．26．已知2222335,234A x y xy B xy y x =+-=-+ （1）化简：2B A -； （2）已知22x a b --与13yab 是同类项，求2B A -的值． 27．如图，已知∠ABC=180°-∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于E ． (1)求证：AD ∥BC ；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC 的度数．28．已知3x =-是关于x 的方程()245k x k x --+=的解． （1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段12AB =，点C 是直线AB 上一点，且BC k AC =⋅，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（注意：先画出对应的图形再求解） 29．对于任意四个有理数a b c d ,,,，可以组成两个有理数对(),a b 与(,)c d ．我们规定：()(,,)a b c d bc ad =-★．例如：()1,23,(41)2342=⨯-⨯=★．根据上述规定解决下列问题：（1）求()()2,33,2--★；（2）若()()3,211,17x x --+=★，求x ；（3）当满足等式()()3,2,5x k x -=★的x 是整数时，求整数k 的值．30．为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和()10a a >个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（3）在（2）的条件下，计算a 为何值时，两家商场所花费用相同；（4）在（3）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？(直接写出方案）参考答案1．A 【分析】根据题意列式()29--，利用有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：温差为()2911--=， 故选：A ． 【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键． 2．B 【分析】根据精确度的定义逐项分析即可. 【详解】A. 2.0503≈ 2.1（精确到0.1），故正确；B. . 2.0503≈ 2.050（精确到0.001），故不正确；C. . 2.0503≈ 2.05（精确到百分位），故正确；D. . 2.0503≈ 2.050（精确到千分位），故正确； 故选B. 【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.近视数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入. 3．B 【分析】根据等式的性质分别判断即可． 【详解】解：A. 由()()31520x x ---=得27x -=-，故本选项错误； B. 由123x x +=-得213x x -=--，故本选项正确；C.由1123x -=，得326x -=，故本选项错误； D. 由23x =得32x =，故本选项错误；故选：B ． 【点睛】本题主要考查了等式的性质，在解题时要能对据等式的性质进行综合应用得出正确答案是本题的关键． 4．D 【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可解答. 【详解】单项式﹣25x yz 的系数为：15-，次数为4，故选D ． 【点睛】本题考查了单项式的系数、次数，熟知单项式次数、系数的判定方法是解决问题的关键. 5．B 【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x 天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可. 【详解】由题意得：甲的工作效率为15，乙的工作效率为18设甲一共做了x 天，乙做了（x-1）天 ∴列出方程： x x 13584-+= 故选B 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率. 6．D【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度．【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段是解题关键．7．B【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.根据此定义即可得出答案.【详解】∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角，故选B.【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义．8．C【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．9．A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.故选A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.10．C【分析】设这种衬衫的原价是x元，根据衬衫的成本不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这种衬衫的原价是x元，依题意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=200．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．B【解析】试题解析：A、∵AD∥BC，∴∠2=∠3，又∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，则BD 是∠ABC 的平分线；B 、∠2，∠3是直线AD 和直线BC 被直线BD 所截形成的内错角，若AD ∥BC ，则∠2=∠3，∠1是直线AB 和直线AD 被直线BD 所截形成的角，因此，若AD ∥BC ，不能证明∠1=∠2=∠3； C 、∠3+∠4+∠C =180°，即同旁内角180ADC C ∠+∠=︒，则AD ∥BC ； D 、内错角∠2=∠3，则AD ∥BC ．故选B ．12．B【分析】利用去括号、合并同类项法则化简代数式，得到()()22237b x a x -+++，根据代数式()()2226231x ax bx x ++---(,a b 为常数)的值与字母x 的取值无关可得220b -=，30a +=，求出a 和b 的值即可．【详解】解：()()2226231x ax bx x ++--- 2226231x ax bx x ++-++=()()22237b x a x -+++=，∵代数式()()2226231x ax bx x ++---(,a b 为常数)的值与字母x 的取值无关，∴220b -=，30a +=，∴1b =，3a =-，∴2321a b +=-+=-，故选：B ．【点睛】本题考查整式的加减—字母无关型，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．13．C【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．【详解】有4个单项式： 12，abc ，0，m ；2个多项式：223522x y x x ++-，． 共有6个整式．综上，有4个单项式，2个多项式．故选：C ．【点睛】本题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．14．A【分析】根据整数的分类、绝对值的意义、倒数、平方的定义逐一进行判断是解题的关键．【详解】解：①整数是正整数、零和负整数的统称，故原说法错误； ②a 是正数或0，故原说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，该说法正确；④绝对值等于它本身的数是1和0，故原说法错误；⑤平方等于它本身的数是1和0，故原说法错误；综上，正确的只有③，故选：A ．【点睛】本题考查整数的分类、绝对值的意义、倒数、平方，掌握上述定义是解题的关键．15．B【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a- 2= b ，即可求出3b-6a 的值，整体代入求值即可．【详解】把x=2代入ax －2=b ，得2a- 2= b ．所以3b-6a=-6．所以，3b －6a +2=-6+2=-4.故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．16．C【分析】观察图形规律可知第n 个图形的棋子个数为()63133n n +-=+个，即可求解．【详解】解：观察图形可知：第1个图形的棋子个数为6个；第2个图形的棋子个数为639+=个；第3个图形的棋子个数为63212+⨯=个；……第n 个图形的棋子个数为()63133n n +-=+个，∴第2021个图形用的棋子个数为3202136066⨯+=，故选：C ．【点睛】本题考查图形规律，根据图形找出规律是解题的关键．17．3【解析】∵a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，∴a+b=0，cd=1，则()22ab c d m -++=2×1+0+(-1)2=3. 故答案是：3.18．73°【分析】根据补角的知识可求出∠CBE ，根据折叠的性质∠ABC ＝∠ABE ＝12∠CBE ，可得出∠ABC 的度数．【详解】解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°−∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝12∠CBE＝73°．故答案为：73°．【点睛】本题考查了几何图形中角度计算问题，根据折叠的性质得出∠ABC＝∠ABE＝12∠CBE是解答本题的关键．19．-7【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出和即可．【详解】解：如图所示：，数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-7．故答案为-7．【点睛】此题主要考查了数轴和有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．20．50°【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决．【详解】解：设这个角是x°，则余角是(90-x)度，补角是(180-x)度，根据题意得：180-x=3(90-x)+10解得x=50．故答案为50°．【点睛】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决．21．412【分析】先根据表格中的数据求出以45元为标准超过的钱数，再列式()45323022-⨯+计算即可．【详解】解：()()73623150415222⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-+⨯-=（元），()45323022412-⨯+=（元）， 故答案为：412．【点睛】本题考查有理数的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键．22．15°【分析】过A 点作AB ∥a ，利用平行线的性质得AB ∥b ，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．【详解】解：如图，过A 点作AB ∥a ，∴∠1=∠2，∵a ∥b ，∴AB ∥b ，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为：15°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．23．（1）9；（2）34 【分析】（1）根据绝对值的性质、乘法分配律计算各项，即可求解；（2）先算乘除，再算加减，即可求解．【详解】解：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()11144242424248=-+-⨯-+⨯--⨯- 01263=+-+9=；（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ ()()1174204+=---- 34=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．24．（1）9x =；（2）1x =【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项即可求解；（2）先去分母，然后去括号，最后移项、合并同类项即可求解．【详解】解：（1）()()37182315x x -=--去括号，得：21318630x x -=-+，移项、合并同类项，得：327x =，系数化为1，得：9x =；（2）2432142x x +--= 去分母，得：()242324x x +--=，去括号，得：24644x x +-+=，移项、合并同类项，得：44x -=-，系数化为1，得：1x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步骤是解题的关键．25．∠AOD=103°【分析】由角平分线的定义，结合角的运算，易求∠AOD 的度数．【详解】解：∵∠COD=116°，∠BOD=90°，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=116°-90°=26°，∵OA 平分∠BOC ，∴∠AOB=∠BOC÷2=13°，∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=90°+13°=103°【点睛】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．26．（1）22599x xy y +-；（2）63【分析】（1）把A 和B 代入，利用去括号、合并同类项法则进行计算，即可得到化简结果；（2）根据同类项的定义可得21,2x y -==，得到x 和y 的值代入（1）的化简结果即可求解．【详解】解：（1）2B A -()()22222234335xy y x x y xy =-+-+-2222468335xy y x x y xy =-+--+22599x xy y =+-；（2）22x a b --与13y ab 是同类项， ∴21,2x y -==，解得：3,2x y ==，当3,2x y ==时，原式22539329234554366==+⨯+-⨯⨯=⨯-．【点睛】本题考查整式加减的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．27．(1)证明见解析；(2)36°.【分析】(1)求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；(2)根据平行线的性质求出∠DBC ，根据垂直推出BD ∥EF ，根据平行线的性质即可求出∠EFC ．【详解】(1)证明：∵∠ABC=180°-∠A ，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD ∥BC ；(2)∵AD ∥BC ，∠ADB=36°，∴∠DBC=∠ADB=36°，∵BD ⊥CD ，EF ⊥CD ，∴BD ∥EF ，∴∠DBC=∠EFC=36°【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．28．（1）k=2；（2）图见解析，2或6．【分析】（1）将3x =-，代入()245k x k x --+=，即可求得k ；（2）分点C 在线段AB 外和点C 在线段AB 内两种情况，分别先求出BC,再求出AB ，然后求得AC ，最后根据中点的定义即可解答．【详解】（1）将3x =-，代入()245k x k x --+=，得235k k +-=；解得2k =；（2）情况1：点C 在线段AB 外，如图由（1）知2k =，即2BC AC =，又12AB =，12AC ∴=， 又点D 是AC 的中点， 162CD AC ∴==； 情况2：点C 在线段AB 内，如图12AB =，2BC AC =，4AC ∴=，点D 是AC 的中点，122CD AC ∴==． 综上：线段CD 的长为2或6．【点睛】本题主要考查了方程的解、中点的定义、线段的和差以及分类讨论思想，灵活运用相关知识并掌握分类讨论思想是解答本题的关键．29．（1）-5；（2）1；（3）1，-1，-2，-4【分析】（1）根据新定义的运算直接计算即可；（2）根据新定义的运算得出方程，求解即可；（3）根据新定义的运算计算得到()235k x =﹢，因为x 和k 都是整数，所以231k +=±或5±，求解即可．【详解】解：（1）依据题意得：原式()3322945=-⨯-⨯-=-+=-；（2）根据题意化简得：21337x x -++=，移项、合并同类项得：55,x =解得：1x =；（3）等式()()3,2,5x k x -=★的x 是整数，()235,kx x ∴--=()235k x ∴+=， k 是整数，231k ∴+=±或5±，1,1,2,4k ∴=﹣﹣﹣．【点睛】本题考查有理数的新定义运算、解一元一次方程，理解题干中的新定义运算是解题的关键．30．（1）150元；100元；（2）甲商场()10014000a + ，乙商场()8015000a +元；（3）50a =；（4）当50a =时，两家花费一样；当1050a <<时，到甲处购买更合算；当50a 时，到乙处购买更合算【分析】（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是()50x +元，根据“两套队服与三个足球的费用相等”得出等量关系，列出一元一次方程，求解即可；（2）根据甲商场和乙商场的方案列出式子即可；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。